V časti na otázku Sternove skúsenosti? povedzte stručne to najdôležitejšie, na čo sa autor pýta neuropatológ najlepšia odpoveď je Sternov experiment bol experiment, ktorý prvýkrát vykonal nemecký fyzik Otto Stern v roku 1920. Experiment bol jedným z prvých praktických dôkazov platnosti molekulárnej kinetickej teórie štruktúry hmoty. Priamo meral rýchlosť tepelného pohybu molekúl a potvrdil prítomnosť distribúcie molekúl plynu podľa rýchlosti.
Na uskutočnenie experimentu Stern pripravil zariadenie pozostávajúce z dvoch valcov rôznych polomerov, ktorých os sa zhodovala a na ktorý bol umiestnený platinový drôt potiahnutý vrstvou striebra. Dostatočne nízky tlak sa udržiaval v priestore vnútri valcov nepretržitým čerpaním vzduchu. Pri prechode elektrického prúdu drôtom sa dosiahol bod topenia striebra, vďaka čomu sa atómy začali odparovať a leteli na vnútorný povrch malého valca rovnomerne a priamočiaro s rýchlosťou v zodpovedajúcou napätiu aplikovanému na konce vlákna. Vo vnútornom valci bola urobená úzka štrbina, cez ktorú mohli atómy bez prekážok lietať ďalej. Steny valcov boli špeciálne chladené, čo prispelo k „usadzovaniu“ atómov, ktoré na ne padali. V tomto stave sa na vnútornom povrchu veľkého valca, ktorý sa nachádza priamo oproti štrbine malého valca, vytvoril celkom jasný úzky pásik strieborného plaku. Potom sa celý systém začal otáčať určitou dostatočne veľkou uhlovou rýchlosťou ω. V tomto prípade sa pás plaku posunul v smere opačnom k ​​smeru otáčania a stratil svoju jasnosť. Meraním posunu s najtmavšej časti pásu z jeho polohy, keď bol systém v pokoji, Stern určil čas letu, po ktorom zistil rýchlosť pohybu molekúl:

,
kde s je posunutie pásu, l je vzdialenosť medzi valcami a u je rýchlosť pohybu bodov vonkajšieho valca.
Rýchlosť pohybu takto nájdených atómov striebra sa zhodovala s rýchlosťou vypočítanou podľa zákonov molekulárnej kinetickej teórie a to, že výsledný pásik bol rozmazaný, svedčil o tom, že rýchlosti atómov sú rôzne a rozložené podľa určitý zákon - Maxwellov distribučný zákon: atómy, ktoré sa pohybujú rýchlejšie, sú posunuté vzhľadom na pás získaný v pokoji o kratšie vzdialenosti ako tie, ktoré sa pohybujú pomalšie
Držiak na klúče
Pro
(641)
musis si vybrat, ale co si chcel?

V druhej polovici devätnásteho storočia vzbudilo štúdium Brownovho (chaotického) pohybu molekúl veľký záujem mnohých vtedajších teoretických fyzikov. Látka vyvinutá škótskym vedcom Jamesom, hoci bola v európskych vedeckých kruhoch všeobecne akceptovaná, existovala len v hypotetickej podobe. Vtedy to nebolo prakticky potvrdené. Pohyb molekúl zostal neprístupný priamemu pozorovaniu a meranie ich rýchlosti sa zdalo jednoducho neriešiteľným vedeckým problémom.

Preto boli spočiatku za zásadné vnímané experimenty schopné v praxi dokázať samotný fakt molekulárnej štruktúry hmoty a určiť rýchlosť pohybu jej neviditeľných častíc. Rozhodujúci význam takýchto experimentov pre fyzikálnu vedu bol zrejmý, pretože umožnili získať praktické opodstatnenie a dôkaz platnosti jednej z najprogresívnejších teórií tej doby – molekulárnej kinetiky.

Začiatkom dvadsiateho storočia dosiahla svetová veda dostatočnú úroveň rozvoja na to, aby sa objavili reálne možnosti experimentálneho overovania Maxwellovej teórie. Nemecký fyzik Otto Stern v roku 1920 pomocou metódy molekulárneho lúča, ktorú vynašiel Francúz Louis Dunoyer v roku 1911, dokázal zmerať rýchlosť pohybu molekúl plynu striebra. Sternov experiment nevyvrátiteľne dokázal platnosť zákona.Výsledky tohto experimentu potvrdili správnosť hodnotenia atómov, ktoré vyplývalo z hypotetických predpokladov Maxwella. Pravda, Sternova skúsenosť mohla poskytnúť len veľmi približné informácie o samotnej povahe stupňovania rýchlosti. Na podrobnejšie informácie si veda musela počkať ďalších deväť rokov.

Lammert bol schopný overiť distribučný zákon s väčšou presnosťou v roku 1929, ktorý trochu vylepšil Sternov experiment prechodom molekulárneho lúča cez pár rotujúcich diskov, ktoré mali radiálne otvory a boli voči sebe posunuté o určitý uhol. Zmenou rýchlosti otáčania jednotky a uhla medzi otvormi dokázal Lammert od lúča izolovať jednotlivé molekuly, ktoré majú rôzne rýchlostné charakteristiky. Ale boli to Sternove skúsenosti, ktoré položili základ pre experimentálny výskum v oblasti molekulárnej kinetickej teórie.

V roku 1920 bola vytvorená prvá experimentálna inštalácia potrebná na vykonávanie experimentov tohto druhu. Pozostával z dvojice valcov navrhnutých osobne Sternom. Vo vnútri zariadenia bola umiestnená tenká platinová tyč potiahnutá striebrom, ktorá sa pri zahrievaní osi elektrinou vyparila. Vo vákuových podmienkach, ktoré sa vytvorili vo vnútri inštalácie, úzky lúč atómov striebra prešiel pozdĺžnou štrbinou vyrezanou na povrchu valcov a usadil sa na špeciálnej vonkajšej obrazovke. Jednotka bola samozrejme v pohybe a počas toho, ako sa atómy dostali na povrch, sa jej podarilo otočiť o určitý uhol. Týmto spôsobom Stern určil rýchlosť ich pohybu.

Ale to nie je jediný vedecký úspech Otta Sterna. O rok neskôr spolu s Walterom Gerlachom uskutočnil experiment, ktorý potvrdil prítomnosť spinu v atómoch a dokázal skutočnosť ich priestorovej kvantizácie. Stern-Gerlachov experiment si vyžadoval vytvorenie špeciálneho experimentálneho nastavenia s výkonom v jeho jadre. Vplyvom magnetického poľa generovaného týmto výkonným komponentom boli vychýlené podľa orientácie vlastného magnetického spinu.

Prednáška 5

V dôsledku početných zrážok molekúl plynu medzi sebou (~10 9 zrážok za 1 sekundu) a so stenami nádoby sa vytvorí určité štatistické rozloženie molekúl podľa rýchlosti. V tomto prípade sa všetky smery molekulárnych rýchlostných vektorov ukážu ako rovnako pravdepodobné a rýchlostné moduly a ich projekcie na súradnicové osi sa riadia určitými zákonmi.

Počas zrážok sa rýchlosti molekúl náhodne menia. Môže sa ukázať, že jedna z molekúl v sérii zrážok dostane energiu od iných molekúl a jej energia bude výrazne väčšia ako priemerná energetická hodnota pri danej teplote. Rýchlosť takejto molekuly bude vysoká, ale stále bude mať konečnú hodnotu, keďže maximálna možná rýchlosť je rýchlosť svetla - 3·10 8 m/s. V dôsledku toho môže mať rýchlosť molekuly vo všeobecnosti hodnoty od 0 do niektorých υ max. Dá sa tvrdiť, že veľmi vysoké rýchlosti v porovnaní s priemernými hodnotami sú zriedkavé, rovnako ako veľmi malé.

Ako ukazuje teória a experimenty, rozdelenie molekúl podľa rýchlosti nie je náhodné, ale celkom určité. Určme, koľko molekúl alebo aká časť molekúl má rýchlosti, ktoré ležia v určitom intervale blízko danej rýchlosti.

Nech daná hmotnosť plynu obsahuje N molekuly, zatiaľ čo dN molekuly majú rýchlosti v rozmedzí od υ predtým υ +dυ. Je zrejmé, že ide o počet molekúl dNúmerné celkovému počtu molekúl N a hodnotu určeného rýchlostného intervalu dυ

Kde a- koeficient proporcionality.

Je tiež zrejmé, že dN závisí od rýchlosti υ , keďže v intervaloch rovnakej veľkosti, ale pri rôznych absolútnych hodnotách rýchlosti bude počet molekúl rôzny (príklad: porovnajte počet ľudí žijúcich vo veku 20 - 21 rokov a 99 - 100 rokov). To znamená, že koeficient a vo vzorci (1) musí byť funkciou rýchlosti.

Berúc to do úvahy, prepíšeme (1) do formulára

(2)

Z (2) dostaneme

(3)

Funkcia f(υ ) sa nazýva distribučná funkcia. Jeho fyzikálny význam vyplýva zo vzorca (3)

ak (4)

teda f(υ ) sa rovná relatívnemu zlomku molekúl, ktorých rýchlosti sú obsiahnuté v jednotkovom rýchlostnom intervale blízkom rýchlosti υ . Presnejšie povedané, distribučná funkcia má význam pravdepodobnosti akejkoľvek molekuly plynu s rýchlosťou obsiahnutou v jednotkový interval blízka rýchlosť υ . Preto ju volajú hustota pravdepodobnosti.

Integráciou (2) cez všetky hodnoty rýchlosti od 0 do získame

(5)

Z (5) vyplýva, že

(6)

Rovnica (6) sa nazýva normalizačný stav funkcie. Určuje pravdepodobnosť, že molekula má jednu z hodnôt rýchlosti od 0 do . Rýchlosť molekuly má nejaký význam: táto udalosť je spoľahlivá a jej pravdepodobnosť sa rovná jednej.

Funkcia f(υ ) našiel Maxwell v roku 1859. Dostala meno Maxwellova distribúcia:

(7)

Kde A– koeficient, ktorý nezávisí od rýchlosti, m- molekulová hmotnosť, T- teplota plynu. Pomocou normalizačnej podmienky (6) môžeme určiť koeficient A:

Ak vezmeme tento integrál, dostaneme A:

S prihliadnutím na koeficient A Maxwellova distribučná funkcia má tvar:

(8)

Pri zvyšovaní υ faktor v (8) sa mení rýchlejšie ako rastie υ 2. Preto distribučná funkcia (8) začína na začiatku, dosahuje maximum pri určitej hodnote rýchlosti, potom klesá, asymptoticky sa blíži k nule (obr. 1).

Obr.1. Maxwellovská distribúcia molekúl

podľa rýchlosti. T 2 > T 1

Pomocou Maxwellovej distribučnej krivky môžete graficky nájsť relatívny počet molekúl, ktorých rýchlosti ležia v danom rozsahu rýchlostí od υ predtým dυ(Obr. 1, oblasť tieňovaného pásu).

Je zrejmé, že celá plocha pod krivkou udáva celkový počet molekúl N. Z rovnice (2), berúc do úvahy (8), zistíme počet molekúl, ktorých rýchlosti ležia v rozmedzí od υ predtým dυ

(9)

Z (8) je tiež zrejmé, že konkrétna forma distribučnej funkcie závisí od typu plynu (hmotnosti molekuly m) a teplote a nezávisí od tlaku a objemu plynu.

Ak je izolovaný systém vyvedený z rovnováhy a ponechaný sám sebe, potom sa po určitom čase vráti do rovnováhy. Toto časové obdobie sa nazýva relaxačný čas. Pre rôzne systémy je to rôzne. Ak je plyn v rovnovážnom stave, potom sa distribúcia molekúl podľa rýchlosti v priebehu času nemení. Rýchlosti jednotlivých molekúl sa neustále menia, ale počet molekúl dN, ktorých rýchlosti ležia v rozmedzí od υ predtým dυ zostáva konštantná po celý čas.

Maxwellovská distribúcia rýchlosti molekúl je vždy stanovená, keď systém dosiahne stav rovnováhy. Pohyb molekúl plynu je chaotický. Presná definícia náhodnosti tepelného pohybu je nasledovná: pohyb molekúl je úplne chaotický, ak sú rýchlosti molekúl rozložené podľa Maxwella. Z toho vyplýva, že teplota je určená priemernou kinetickou energiou a to chaotické pohyby. Bez ohľadu na to, aká vysoká je rýchlosť silného vetra, nebude „horúci“. Aj ten najsilnejší vietor môže byť studený aj teplý, pretože teplota plynu nie je určená smerovou rýchlosťou vetra, ale rýchlosťou chaotického pohybu molekúl.

Z grafu distribučnej funkcie (obr. 1) je zrejmé, že počet molekúl, ktorých rýchlosti ležia v rovnakých intervaloch d υ , ale takmer rôzne rýchlosti υ , viac ako rýchlosť υ sa blíži k rýchlosti, ktorá zodpovedá maximu funkcie f(υ ). Táto rýchlosť υ n sa nazýva najpravdepodobnejší (najpravdepodobnejší).

Derivujme (8) a prirovnajme deriváciu k nule:

Pretože ,

potom je posledná rovnosť splnená, keď:

(10)

Rovnica (10) je splnená, keď:

A

Prvé dva korene zodpovedajú minimálnym hodnotám funkcie. Potom nájdeme rýchlosť, ktorá zodpovedá maximu distribučnej funkcie z podmienky:

Z poslednej rovnice:

(11)

Kde R- univerzálna plynová konštanta, μ - molárna hmota.

Ak vezmeme do úvahy (11) z (8), môžeme získať maximálnu hodnotu distribučnej funkcie

(12)

Z (11) a (12) vyplýva, že s rastúcim T alebo pri znižovaní m maximum krivky f(υ ) sa posúva doprava a zmenšuje sa, ale plocha pod krivkou zostáva konštantná (obr. 1).

Na vyriešenie mnohých problémov je vhodné použiť Maxwellovu distribúciu v redukovanej forme. Predstavme si relatívnu rýchlosť:

Kde υ - daná rýchlosť, υ n- najpravdepodobnejšia rýchlosť. Ak to vezmeme do úvahy, rovnica (9) má tvar:

(13)

(13) je univerzálna rovnica. V tejto forme funkcia distribúcie nezávisí od typu plynu alebo teploty.

Krivka f(υ ) je asymetrický. Z grafu (obr. 1) je zrejmé, že väčšina molekúl má rýchlosti väčšie ako υ n. Asymetria krivky znamená, že aritmetický priemer rýchlosti molekúl nie je rovnaký υ n. Aritmetický priemer rýchlosti sa rovná súčtu rýchlostí všetkých molekúl vydelených ich počtom:

Berme do úvahy, že podľa (2)

(14)

Nahradením do (14) hodnoty f(υ ) z (8) získame aritmetickú priemernú rýchlosť:

(15)

Priemernú druhú mocninu rýchlosti molekúl získame výpočtom pomeru súčtu druhých mocnín rýchlostí všetkých molekúl k ich počtu:

Po vystriedaní f(υ ) z (8) získame:

Z posledného výrazu nájdeme strednú odmocninu rýchlosti:

(16)

Porovnaním (11), (15) a (16) môžeme konštatovať, že a rovnako závisia od teploty a líšia sa len v číselných hodnotách: (obr. 2).

Obr.2. Maxwellovo rozdelenie na absolútne hodnoty rýchlosti

Maxwellovo rozdelenie platí pre plyny v rovnovážnom stave, počet uvažovaných molekúl musí byť dostatočne veľký. Pre malý počet molekúl možno pozorovať významné odchýlky od Maxwellovej distribúcie (fluktuácie).

Prvé experimentálne stanovenie molekulárnych rýchlostí sa uskutočnilo r Stern v roku 1920. Sternovo zariadenie pozostávalo z dvoch valcov rôznych polomerov, namontovaných na rovnakej osi. Vzduch z valcov bol odčerpaný do hlbokého vákua. Pozdĺž osi bola natiahnutá platinová niť potiahnutá tenkou vrstvou striebra. Keď cez vlákno prešiel elektrický prúd, zahrial sa na vysokú teplotu (~1200 o C), čo viedlo k vyparovaniu atómov striebra.

V stene vnútorného valca bola vytvorená úzka pozdĺžna štrbina, cez ktorú prechádzali pohybujúce sa atómy striebra. Usadené na vnútornom povrchu vonkajšieho valca vytvorili jasne viditeľný tenký pás priamo oproti štrbine.

Valce sa začali otáčať konštantnou uhlovou rýchlosťou ω. Teraz sa atómy, ktoré prešli štrbinou, už neusadzovali priamo oproti štrbine, ale boli posunuté o určitú vzdialenosť, pretože počas ich letu mal vonkajší valec čas otočiť sa o určitý uhol. Keď sa valce otáčali konštantnou rýchlosťou, poloha pásika tvoreného atómami na vonkajšom valci sa posunula o určitú vzdialenosť l.

Častice sa usadzujú v bode 1, keď je zariadenie stacionárne; keď sa zariadenie otáča, častice sa usadzujú v bode 2.

Získané hodnoty rýchlosti potvrdili Maxwellovu teóriu. Táto metóda však poskytla približné informácie o charaktere distribúcie rýchlosti molekúl.

Maxwellovo rozdelenie bolo presnejšie overené experimentmi Lammert, Easterman, Eldridge a Costa. Tieto experimenty celkom presne potvrdili Maxwellovu teóriu.

Priame merania rýchlosti atómov ortuti v lúči sa uskutočnili v roku 1929 Lammert. Zjednodušený diagram tohto experimentu je znázornený na obr. 3.

Obr.3. Schéma Lammertovho experimentu
1 - rýchlo rotujúce disky, 2 - úzke štrbiny, 3 - pec, 4 - kolimátor, 5 - dráha molekúl, 6 - detektor

Dva disky 1, namontované na spoločnej osi, mali radiálne štrbiny 2, posunuté voči sebe pod uhlom φ . Oproti štrbinám bola pec 3, v ktorej sa zahrieval tavný kov na vysokú teplotu. Zahriate atómy kovu, v tomto prípade ortuti, vyleteli z pece a pomocou kolimátora 4 boli nasmerované požadovaným smerom. Prítomnosť dvoch štrbín v kolimátore zabezpečovala pohyb častíc medzi diskami po priamej dráhe 5. Ďalej sa pomocou detektora 6 zaznamenávali atómy, ktoré prešli štrbinami v diskoch. Celá opísaná inštalácia bola umiestnená do hlbokého vákua .

Keď sa disky otáčali konštantnou uhlovou rýchlosťou ω, cez ich štrbiny voľne prechádzali iba atómy, ktoré mali určitú rýchlosť υ . Pre atómy prechádzajúce oboma štrbinami musí byť splnená rovnosť:

kde Δ t 1 - čas letu molekúl medzi kotúčmi, Δ t 2 - čas na otočenie diskov pod uhlom φ . potom:

Zmenou uhlovej rýchlosti otáčania diskov bolo možné izolovať molekuly s určitou rýchlosťou od lúča υ a z intenzity zaznamenanej detektorom posúďte ich relatívny obsah v lúči.

Týmto spôsobom bolo možné experimentálne overiť Maxwellov zákon distribúcie rýchlosti molekúl.

Dokumentárne vzdelávacie filmy. Séria "Fyzika".

Prítomnosť magnetických momentov v atómoch a ich kvantovanie dokázali priame pokusy Sterna a Gerlacha (1889-1979) v roku 1921. V nádobe s vysokým vákuom sa pomocou diafragm vytvoril ostro obmedzený atómový zväzok skúmaného prvku, odparovanie v peci K. Lúč prechádzal cez silné magnetické pole N medzi pólovými nástavcami N a S elektromagnetu. Jeden z hrotov (N) vyzeral ako hranol s ostrou hranou a pozdĺž druhého (S) bola opracovaná drážka. Vďaka tomuto dizajnu pólových nástavcov bolo magnetické pole vysoko nehomogénne. Lúč po prechode magnetickým poľom dopadol na fotografickú platňu P a zanechal na nej stopu.

Vypočítajme najprv správanie atómového lúča z klasického hľadiska za predpokladu, že neexistuje kvantovanie magnetických momentov. Ak je m-magnetický moment atómu, potom sila pôsobí na atóm v nerovnomernom magnetickom poli
Nasmerujme os Z pozdĺž magnetického poľa (t. j. z N na S kolmo na pólové nástavce). Potom bude projekcia sily týmto smerom
Prvé dva pojmy v tomto výraze nehrajú žiadnu rolu.

V skutočnosti, podľa klasických konceptov, atóm v magnetickom poli prechádza okolo osi Z a otáča sa s Larmorovou frekvenciou
(náboj elektrónu sa označí -e). Preto projekcie oscilujú s rovnakou frekvenciou a stávajú sa striedavo pozitívnymi a negatívnymi. Ak je uhlová rýchlosť precesie dostatočne veľká, potom možno silu fz spriemerovať v priebehu času. V tomto prípade prvé dva výrazy vo výraze pre fz zmiznú a môžeme písať

Aby sme získali predstavu o stupni prípustnosti takéhoto spriemerovania, urobme číselné hodnotenie. Obdobie Larmorovej precesie je ,

kde pole H sa meria v gaussoch. Napríklad pri H = 1000 G dostaneme s. Ak je rýchlosť atómov v lúči = 100 m/s = cm/s, tak za túto dobu atóm urazí vzdialenosť cm, čo je zanedbateľné v porovnaní so všetkými charakteristickými rozmermi inštalácie. To dokazuje použiteľnosť vykonaného spriemerovania.

Ale vzorec sa dá zdôvodniť aj z kvantového hľadiska. V skutočnosti zahrnutie silného magnetického poľa pozdĺž osi Z vedie k atómovému stavu iba s jednou špecifickou zložkou magnetického momentu, a to . Zvyšné dve zložky v tomto stave nemôžu mať určité hodnoty. Pri meraní v tomto stave by sme dostali iné hodnoty a navyše ich priemery by sa rovnali nule. Preto je aj pri kvantových úvahách spriemerovanie opodstatnené.

Napriek tomu by sa mali očakávať odlišné experimentálne výsledky z klasického a kvantového hľadiska. Pri Sternových a Gerlachových experimentoch bola stopa atómového lúča najprv získaná s vypnutým a potom zapnutým magnetickým poľom. Ak by projekcia mohla nadobudnúť všetky možné spojité hodnoty, ako to vyžaduje klasická teória, potom by sila fz nadobudla aj všetky možné spojité hodnoty. Zapnutie magnetického poľa by viedlo len k rozšíreniu lúča. Nie je to to, čo by sa dalo očakávať od kvantovej teórie. V tomto prípade je projekcia mz a s ňou aj priemerná sila fz kvantovaná, to znamená, že môžu nadobudnúť iba niekoľko diskrétnych vybraných hodnôt. Ak sa orbitálne kvantové číslo atómu rovná ja, potom podľa teórie pri delení budú výsledkom lúče (t.j. rovná sa počtu možných hodnôt, ktoré môže nadobudnúť kvantové číslo m). Teda v závislosti od hodnoty čísla ja dalo by sa očakávať, že lúč sa rozdelí na 1, 3, 5, ... komponentov. Očakávaný počet komponentov by mal byť vždy nepárny.

Sternove a Gerlachove experimenty dokázali kvantovanie projekcie. Ich výsledky však nie vždy zodpovedali vyššie načrtnutej teórii. Počiatočné experimenty používali lúče atómov striebra. V magnetickom poli sa lúč rozdelil na dve zložky. To isté sa stalo s atómami vodíka. Pre atómy iných chemických prvkov sa získal zložitejší vzor štiepenia, ale počet delených lúčov bol nielen nepárny, čo teória vyžadovala, ale aj párny, čo jej odporovalo. Bolo potrebné urobiť úpravy v teórii.

K tomu treba prirátať výsledky pokusov Einsteina a de Haasa (1878-1966), ako aj pokusy Barneta (1873-1956) na určenie gyromagnetického pomeru. Napríklad pri železe sa ukázalo, že gyromagnetický pomer je rovný, t.j. dvakrát väčší, ako vyžaduje teória.

Nakoniec sa ukázalo, že spektrálne členy alkalických kovov majú takzvanú dubletovú štruktúru, to znamená, že pozostávajú z dvoch tesne umiestnených úrovní. Na opísanie tejto štruktúry troch kvantových čísel n, ja, m sa ukázalo ako nedostatočné - bolo potrebné štvrté kvantové číslo. To bol hlavný motív, ktorý poslúžil Uhlenbeckovi (nar. 1900) a Goudsmitovi (1902-1979) v roku 1925 k zavedeniu hypotézy elektrónového spinu. Podstatou tejto hypotézy je, že elektrón má nielen moment hybnosti a magnetický moment spojený s pohybom tejto častice ako celku. Elektrón má tiež svoj vlastný alebo vnútorný mechanický moment hybnosti, ktorý v tomto ohľade pripomína klasický vrchol. Tento vnútorný moment hybnosti sa nazýva spin (z anglického slova to spin – točiť sa). Zodpovedajúci magnetický moment sa nazýva spinový magnetický moment. Tieto momenty sú na rozdiel od orbitálnych momentov označené zodpovedajúcim spôsobom. Spin sa častejšie označuje jednoducho s.

V Sternových a Gerlachových experimentoch boli atómy vodíka v s-stave, t.j. nemali orbitálne momenty. Magnetický moment jadra je zanedbateľný. Preto Uhlenbeck a Goudsmit navrhli, že rozdelenie lúča nie je spôsobené orbitálom, ale spinovým magnetickým momentom. To isté platí pre experimenty s atómami striebra. Atóm striebra má jeden najvzdialenejší elektrón. Atómové jadro vďaka svojej symetrii nemá spinové a magnetické momenty. Celý magnetický moment atómu striebra je vytvorený iba jedným vonkajším elektrónom. Keď je atóm v normálnom, teda s-stave, potom je orbitálna hybnosť valenčného elektrónu nulová – celá hybnosť je spinová.

Sami Uhlenbeck a Goudsmit predpokladali, že spin vzniká v dôsledku rotácie elektrónu okolo vlastnej osi. Model atómu, ktorý v tom čase existoval, sa ešte viac podobal slnečnej sústave. Elektróny (planéty) sa neotáčajú len okolo jadra (Slnka), ale aj okolo vlastnej osi. Nekonzistentnosť takejto klasickej myšlienky chrbta sa však okamžite ukázala. Pauli systematicky zaviedol spin do kvantovej mechaniky, ale vylúčil akúkoľvek možnosť klasickej interpretácie tejto veličiny. V roku 1928 Dirac ukázal, že spin elektrónu bol automaticky obsiahnutý v jeho teórii elektrónu na základe relativistickej vlnovej rovnice. Diracova teória obsahuje aj spinový magnetický moment elektrónu a pre gyromagnetický pomer sa získa hodnota, ktorá je v súlade s experimentom. Zároveň sa nehovorilo nič o vnútornej štruktúre elektrónu - ten bol považovaný za bodovú časticu iba s nábojom a hmotnosťou. Spin elektrónov sa teda ukázal ako kvantový relativistický efekt, ktorý nemá klasickú interpretáciu. Potom sa koncept spinu ako vnútorného momentu hybnosti rozšíril na ďalšie elementárne a komplexné častice a našiel potvrdenie a široké uplatnenie v modernej fyzike.

Samozrejme, v kurze všeobecnej fyziky nie je príležitosť venovať sa podrobnej a rigoróznej teórii spinu. Za počiatočnú polohu berieme, že spin s zodpovedá vektorovému operátoru, ktorého projekcie spĺňajú rovnaké komutačné vzťahy ako projekcie operátora orbitálnej hybnosti, t.j.

Z nich vyplýva, že štvorec celkového spinu a jeden z jeho priemetov na určitej osi (zvyčajne branej ako os Z) môžu mať určité hodnoty v rovnakom stave. Ak je maximálna hodnota projekcie sz (v jednotkách ) rovná s, potom sa počet všetkých možných projekcií zodpovedajúcich danému s bude rovnať 2s + 1. Experimenty Stern a Gerlach ukázali, že pre elektrón toto číslo je 2, t.j. 2s + 1 = 2, odkiaľ s = 1/2. Maximálna hodnota, ktorú môže nadobudnúť projekcia rotácie do zvoleného smeru (v jednotkách), t.j. číslo s, sa berie ako hodnota rotácie častice.

Spin častice môže byť buď celé číslo alebo polovičné číslo. Pre elektrón je teda spin 1/2. Z komutačných vzťahov vyplýva, že druhá mocnina spinu častice sa rovná , a pre elektrón (v jednotkách 2).
Merania projekcie magnetického momentu Sternovou a Gerlachovou metódou ukázali, že pre atómy vodíka a striebra sa hodnota rovná Bohrovmu magnetónu, t.j. Teda gyromagnetický pomer pre elektrón

Mestský vzdelávací ústav telocvičňa č.1

Centrálny okres Volgograd

Lekcia fyziky na danú tému

Pohyb molekúl. Experimentálne stanovenie rýchlostí molekúl

10. ročník

Spracoval: učiteľ fyziky najvyššej kategórie

Petrukhina

Marina Anatolyevna.

UMK: N. S. Purysheva,

N. E. Vazheevskaya,

D. A. Isajev

„Fyzika - 10“, pracovný zošit k tejto učebnici a multimediálna aplikácia k učebnici.

Volgograd, 2015

Lekcia na danú tému

Pohyb molekúl.

Experimentálne stanovenie rýchlostí molekúl

10. ročník

anotácia.

Pochopenie najdôležitejších otázok modernej fyziky je nemožné bez niektorých, aspoň tých najelementárnejších myšlienok o štatistických zákonoch. Uvažovanie o plyne ako o systéme pozostávajúcom z veľkého počtu častíc nám umožňuje poskytnúť v dostupnej forme predstavu o pravdepodobnosti, štatistickej povahe zákonov takýchto systémov, štatistických rozdeleniach, ktoré naznačujú, s akou pravdepodobnosťou sú častice systému. majú jednu alebo druhú hodnotu parametrov, ktoré určujú ich stav, a Na základe toho načrtnite hlavné ustanovenia klasickej teórie plynov. Jednou z lekcií, ktoré nám umožňujú formovať túto myšlienku, je prezentovaná lekcia o učebných materiáloch vydavateľstva Drofa: učebnica fyziky od N. S. Purysheva, N. E. Vazheevskaya, D. A. Isaeva, pracovný zošit k tejto učebnici a multimediálna aplikácia pre učebnicu.

Vysvetľujúca poznámka.

Túto lekciu je možné vyučovať pri štúdiu témy „Základy štruktúry hmoty MCT“ v 10. ročníku.

Nový učebný materiál umožňuje študentom prehĺbiť si vedomosti zo základov kinetickej teórie plynov a využiť ich pri riešení úloh na určovanie rýchlostí molekúl rôznych plynov.

Každú fázu lekcie sprevádza tematická snímka multimediálnej aplikácie a fragment videa.

Účel lekcie:

Aktivita: formovanie nových spôsobov činnosti u študentov (schopnosť klásť a odpovedať efektívne otázky; diskusia o problémových situáciách; schopnosť hodnotiť svoje aktivity a svoje vedomosti).

Ciele lekcie:

Vzdelávacie: rozvíjanie schopnosti analyzovať, porovnávať, prenášať poznatky do nových situácií, plánovať si činnosti pri konštrukcii odpovedí, plniť úlohy a vyhľadávať činnosti prostredníctvom fyzikálnych pojmov (najpravdepodobnejšia rýchlosť, priemerná rýchlosť, efektívna rýchlosť) a zintenzívniť duševnú aktivitu študentov.

Vzdelávanie: vštepovanie disciplíny pri plnení skupinových úloh, vytváranie podmienok pre pozitívnu motiváciu pri štúdiu fyziky, používanie rôznych techník činnosti, oznamovanie zaujímavých informácií; kultivovať zmysel pre úctu k partnerovi, individuálnu kultúru komunikácie.

vývojové: rozvíjať schopnosť konštruovať samostatné výroky v ústnej reči na základe naučeného vzdelávacieho materiálu, rozvíjať logické myslenie, rozvíjať schopnosť jednotného matematického prístupu pre kvantitatívny popis fyzikálnych javov na základe molekulárnych pojmov pri riešení úloh.

Typ lekcie: lekcia učenia sa nového materiálu.

Vyučovacie metódy: heuristické, výkladovo - názorné, problémové, ukážkové a praktické úlohy, riešenie úloh fyzikálneho obsahu.

Očakávané výsledky:

vedieť vyvodiť závery na základe experimentu;

rozvíjať pravidlá diskusie a dodržiavať ich;

pochopiť význam diskutovaných problémov a prejaviť záujem o danú tému.

Prípravná fáza: znalosť základných rovníc, závislostí na túto tému (každý študent má k dispozícii teoretický blok na danú tému vo forme prednášky)

Vybavenie: zariadenie na demonštráciu Sternovho experimentu;

počítač a projektor na demonštráciu prezentácie a videoklipu „The Stern Experience“.

Etapy lekcií.

Organizačná fáza (pozdrav, kontrola pripravenosti na lekciu, emocionálna nálada), (1 minúta)

Fáza stanovovania cieľov, ciele lekcie a problémy o metóde merania rýchlosti molekúl, (4 minúty)

Fáza štúdia nového vzdelávacieho materiálu, ktorá zobrazuje prezentačné snímky s komentármi študentov, čo vám umožňuje vytvoriť vizuálny dojem o téme, aktivovať vizuálnu pamäť (skontrolujte úroveň zvládnutia systému pojmov na túto tému), (20 minút)

Etapa upevňovania získaných vedomostí pri riešení úloh (aplikácia poznatkov v praxi a ich sekundárne pochopenie), (8 minút)

Fáza zovšeobecňovania a zhrnutia hodiny (analyzovať úspešnosť zvládnutia vedomostí a metód činnosti), (4 minúty)

Informácie o domácich úlohách (zameraných na ďalší rozvoj vedomostí), (1 minúta)

Odraz, (2 minúty)

Scenár lekcie.

Činnosť učiteľa fyziky

Aktivita študenta

Organizačná fáza.

Ahojte chalani! Som rád, že vás môžem privítať na lekcii, kde budeme pokračovať v otváraní stránok v znalostiach klasickej teórie plynov. Čakajú nás zaujímavé objavy. Pozdravte sa navzájom.

Potom začnime...

Stanovenie cieľov a motivácia.

V minulej lekcii sme sa oboznámili so základnými princípmi molekulárnej kinetickej teórie ideálneho plynu. Podieľa sa na nepretržitom chaotickom pohybe, molekuly sa neustále navzájom zrážajú, zatiaľ čo počet zrážaných častíc ich rýchlosť sú v každom okamihu iné.

Čo si myslíte, čo nás dnes „čaká“ téma lekcie?

Áno, skutočne, cieľom, ktorý sme si dnes stanovili, je zoznámiť sa s jednou z metód na určenie rýchlosti pohybu molekúl - metódou molekulárneho lúča, ktorú v roku 1920 navrhol nemecký fyzik Otto Stern.

Otvorili sme si zošity, zapísali si dátum a tému dnešnej hodiny: Pohyb molekúl. Experimentálne stanovenie rýchlostí pohybu molekúl.

Pripomeňme si, aká je rýchlosť tepelného pohybu molekúl?

Vypočítajme rýchlosť molekúl striebra Ag pri odparovaní z povrchu, T = 1500K.

Pripomínam, že rýchlosť zvuku je 330 m/s a rýchlosť molekúl striebra je 588 m/s, porovnaj.

Vypočítajme rýchlosť molekúl vodíka H 2 pri teplote blízkej absolútnej nule T=28K.

Napríklad: rýchlosť osobného lietadla je 900 m/s, rýchlosť Mesiaca okolo Zeme je 1000 m/s.

Teraz sa postavte na miesto vedcov 19. storočia, keď sa tieto údaje získali, vyvstali pochybnosti o správnosti samotnej kinetickej teórie. Je predsa známe, že pachy sa šíria pomerne pomaly: trvá rádovo desiatky sekúnd, kým sa vôňa parfumu rozliata v jednom rohu miestnosti rozšíri do ďalšieho rohu.

Vzniká teda otázka: aká je skutočná rýchlosť molekúl?

Keď sa vôňa parfumu šíri, prekáža niečo molekulám parfumu?

Ako to ovplyvňuje rýchlosť smerového pohybu molekúl?

Vypočítajme rýchlosť molekúl vodíka H 2 pri teplote blízkej izbovej teplote T=293K.

Aká je potom rýchlosť? Čo?

Ako ho však zmerať, určiť jeho hodnotu v praxi? Poďme vyriešiť nasledujúci problém:

Nech existuje 1 molekula. Je potrebné určiť rýchlosť voľnej dráhy molekúl. Ako sa molekuly pohybujú medzi zrážkami?

Nechajte molekulu prejsť 1 meter, nájdite čas pri rýchlosti vodíka 1911 m/s, ukáže sa, že je to 0,00052 s.

Ako vidíte, čas je veľmi krátky.

Problém nastáva znova!

Fáza učenia sa nového vzdelávacieho materiálu.

Tento problém nie je možné vyriešiť v školskom prostredí, urobil to za nás Otto Stern (1888-1970) v roku 1920, keď nahradil translačný pohyb rotačným pohybom.

Pozrime si krátky videoklip a potom diskutujme o niektorých problémoch.

Akú inštaláciu použil O. Stern?

Ako sa experiment uskutočnil?

Hodnoty rýchlosti boli získané blízko rýchlosti vypočítanej podľa vzorca:

,
, Kde – lineárna rýchlosť bodov na povrchu valca B.

, To

, čo je v súlade s molekulárnou kinetickou teóriou. Rýchlosť molekúl sa zhoduje s vypočítanou rýchlosťou získanou na základe MCT, to bolo jedno z potvrdení jej platnosti.

Z experimentu O. Sterna sa zistilo, že pri teplote 120 0 C sa rýchlosti väčšiny atómov striebra pohybujú v rozmedzí od 500 m/s do 625 m/s. Keď sa zmenia experimentálne podmienky, napríklad teplota látky, z ktorej je drôt vyrobený, získajú sa iné hodnoty rýchlosti, ale povaha distribúcie atómov v nanesenej vrstve sa nemení.

Prečo je strieborný pásik v Sternovom experimente na okrajoch posunutý a rozmazaný a má tiež nerovnomernú hrúbku?

Aký záver možno vyvodiť o distribúcii rýchlosti atómov a molekúl?

Zvážte tabuľku č. 12 v učebnici na strane 98 pre molekuly dusíka. Čo je vidieť z tabuľky?

Anglický fyzik D.C. Maxwell tiež považoval za neuveriteľné, že všetky molekuly sa pohybujú rovnakou rýchlosťou. Podľa jeho názoru má väčšina molekúl pri akejkoľvek teplote rýchlosti, ktoré ležia v pomerne úzkych medziach, ale niektoré molekuly sa môžu pohybovať vyššími alebo nižšími rýchlosťami. Okrem toho sa vedec domnieval, že v každom objeme plynu pri danej teplote sú molekuly s veľmi nízkou aj veľmi vysokou rýchlosťou. Pri vzájomnej zrážke niektoré molekuly zvyšujú rýchlosť, zatiaľ čo iné znižujú. Ale ak je plyn v stacionárnom stave, potom počet molekúl s jednou alebo druhou rýchlosťou zostáva konštantný. Na základe tejto myšlienky D. Maxwell skúmal otázku distribúcie rýchlosti molekúl v plyne v stacionárnom stave.

Túto závislosť založil dávno pred experimentmi O. Sterna. Výsledky práce D. K. Maxwella získali všeobecné uznanie, ale neboli potvrdené experimentálne. Urobil to O. Stern.

Myslite na to? V čom spočíva zásluha O. Sterna?

Pozrime sa na Obr. 64 na strane 99 učebnice a skúmať povahu distribúcie molekúl podľa rýchlosti.

Forma funkcie distribúcie rýchlosti molekúl, ktorú teoreticky určil D. Maxwell, sa kvalitatívne zhodovala s profilom ukladania atómov striebra na mosadznej platni v experimente O. Sterna.

Štúdium profilu strieborného prúžku umožnilo vedcovi dospieť k záveru o existencii najpravdepodobnejšia priemerná rýchlosť pohyb častíc (t.j. rýchlosť, ktorou sa pohybuje najväčší počet molekúl).

Kam sa posúva maximum distribučnej krivky so zvyšujúcou sa teplotou?

Okrem najpravdepodobnejších a priemerných rýchlostí je pohyb molekúl charakterizovaný strednou kvadrátom rýchlosti:

a druhá odmocnina tejto hodnoty je stredná odmocnina rýchlosti.

Pozrime sa znova na to, ako došlo k poznaniu pri štúdiu otázky rýchlosti pohybu molekúl?

Etapa upevňovania získaných vedomostí pri riešení problémov.

Urobme si matematické výpočty a otestujme teóriu v konkrétnej situácii.

Úloha č.1

Akú rýchlosť mala molekula pary striebra, ak jej uhlový posun v Sternovom experimente bol 5,4º pri rýchlosti otáčania zariadenia 150 sˉ¹? Vzdialenosť medzi vnútorným a vonkajším valcom je 2 cm.

Fáza zovšeobecňovania a zhrnutie lekcie

Dnes sme sa na hodine dozvedeli o jednej z metód na určenie rýchlosti pohybu molekúl – metóde molekulárneho lúča, ktorú navrhol nemecký fyzik Otto Stern.

Aký význam majú skúsenosti O. Sterna v rozvoji predstáv o štruktúre hmoty?

Informácie o domácich úlohách.

Reflexia.

Počas našej lekcie ste sa prejavili ako pozorní teoretici, schopní nielen všímať si všetko nové a zaujímavé okolo seba, ale aj samostatne vykonávať vedecký výskum.

Naša lekcia sa skončila.

Odpovedzme na otázku: „Čo sa vám na lekcii páčilo? a "Čo si si zapamätal z hodiny?"

A na záver chcem citovať Vireyho slová:

"Všetky objavy vo vedách a vo filozofii často vychádzajú zo zovšeobecnení alebo z aplikácie faktu na iné podobné fakty."

Ďakujem chlapci za spoluprácu. rád som ťa spoznal. Maj sa!

Téma lekcie: Určenie rýchlosti pohybu molekúl.

(žiaci si zapisujú dátum a tému hodiny do zošita)

(odpovede niekoľkých študentov)

, na druhej strane

s vedomím, že
, odtiaľ

, alebo
, Kde

- univerzálna plynová konštanta,
8,31

Rýchlosť molekúl striebra nadzvukový.

590 m/s, rovnako!!! nemôže byť!

Akú rýchlosť máme nájsť a zmerať?

Molekuly vzduchu interferujú.

Znižuje sa.

Máme vysokú rýchlosť a nič nebráni molekulám v pohybe?

Rýchlosť voľnej dráhy molekúl.

Rovnomerne.

Ako to zmerať?

(pozeraj video)

Inštalácia pozostávala z: platinovej nite potiahnutej tenkou vrstvou striebra, ktorá bola umiestnená pozdĺž osi vo vnútri valca s polomerom a vonkajší valec . Vzduch sa odčerpáva z valca.

Drôtom sa pri prechode elektrického prúdu zahrial na teplotu nad bodom topenia striebra 961,9 0 C. Steny vonkajšieho valca sa ochladzovali, aby sa molekuly striebra lepšie usadili v dráhe sita. Zariadenie sa otáčalo uhlovou rýchlosťou 2500 – 2700 ot./min.

Keď sa zariadenie otočilo, prúžok striebra nadobudol iný vzhľad, pretože ak by všetky atómy vylietajúce z vlákna mali rovnakú rýchlosť, obraz štrbiny na obrazovke by nezmenil tvar a veľkosť, ale iba by sa posunul. mierne do strany. Rozmazanosť strieborného prúžku naznačuje, že atómy unikajúce z horúceho vlákna sa pohybujú rôznymi rýchlosťami. Rýchlo sa pohybujúce atómy sa pohybujú menej ako atómy pohybujúce sa pomalšie.

Rozloženie atómov a molekúl podľa rýchlosti predstavuje určitý vzorec, ktorý charakterizuje ich pohyb.

Tabuľka ukazuje, že najväčší počet molekúl dusíka má rýchlosti od 300 m/s do 500 m/s.

91 % molekúl má rýchlosti v rozsahu od 100 m/s do 700 m/s.

9 % molekúl má rýchlosť nižšiu ako 100 m/s a vyššiu ako 700 m/s.

O. Stern pomocou metódy molekulárneho lúča, ktorú vynašiel francúzsky fyzik Louis Dunoyer (1911), zmeral rýchlosť molekúl plynu a experimentálne potvrdil distribúciu molekúl plynu rýchlosťou získanou D. C. Maxwellom. Výsledky Sternovho experimentu potvrdili správnosť odhadu priemernej rýchlosti atómov, ktorá vyplýva z Maxwellovho rozdelenia.

Z grafu bolo možné určiť posunutie pre stred obrazu štrbiny a podľa toho vypočítať priemerná rýchlosť pohyb atómov.

Pri T 2  T 1 sa maximum distribučnej krivky posúva do oblasti vyšších hodnôt otáčok.

Pôvodne sa predpokladalo, že molekuly sa pohybujú rôznymi rýchlosťami.

Tieto rýchlosti súvisia s teplotou a existuje určitý zákon rozloženia molekúl podľa rýchlosti, ktorý vyplynul z pozorovaní najmä Brownovho pohybu.

Experiment je jedným zo základných fyzikálnych experimentov. V súčasnosti je atómovo-molekulárne učenie potvrdené mnohými experimentmi a je všeobecne akceptované.

Reflexia vzdelávacích akcií.

Dnes som zistil...

Bolo to zaujímavé…

Bolo to ťažké…

Uvedomil som si, že som sa naučil...

Bol som prekvapený...

Použité knihy:

1. N. S. Purysheva, N. E. Vazheevskaya, D. A. Isaev, učebnica „Fyzika - 10“, pracovný zošit pre túto učebnicu.

   Fyzika: 3800 problémov pre školákov a vstup na univerzity. – M.: Drop, 2000.

   Rymkevič A.P. Zbierka úloh z fyziky. 10-11 ročníkov – M.: Drop, 2010.

   L.A. Kirik "Nezávislá a testovacia práca vo fyzike." 10. ročník M.: Ilexa, Charkov: Gymnázium, 1999.

   Encyklopédia pre deti. Technika. M.: Avanta+, 1999.

   Encyklopédia pre deti. fyzika. Časť I. M.: Avanta+, 1999.

   Encyklopédia pre deti. fyzika. Ch.P.M.: Avanta+, 1999.

   Fyzikálny experiment v škole./ Porov. G. P. Mansvetová, V. F. Gudková. - M.: Vzdelávanie, 1981.

   Glazunov A. T. Technológia v priebehu stredoškolskej fyziky. M.: Vzdelávanie, 1977.

Elektronické prihlášky:

L. Ya. Borevsky „Kurz fyziky XXI storočia“, základný + pre školákov a uchádzačov. MediaHouse. 2004

Interaktívny kurz fyziky pre 7. – 11. ročník. Physikon LLC, 2004. Ruská verzia „Živej fyziky“, Inštitút nových technológií

Fyzika, ročník X-XI. Multimediálny kurz-M.: Russobit Publishing LLC.-2004 (http://www. russobit-m. ru/)

Otvorená fyzika. Za 2 hodiny (CD) / Ed. CM. Koza. – M.: Physikon LLC. - 2002 (http://www.physicon.ru/.)