În 1831, fizicianul englez M. Faraday a descoperit fenomenul în experimentele sale inductie electromagnetica. Apoi, omul de știință rus E.Kh. a studiat acest fenomen. Lenz şi B. S. Jacobi.

În prezent, multe dispozitive se bazează pe fenomenul inducției electromagnetice, de exemplu într-un motor sau generator de curent electric, în transformatoare, receptoare radio și multe alte dispozitive.

Inductie electromagnetica- acesta este fenomenul de apariție a curentului într-un conductor închis atunci când un flux magnetic trece prin acesta. Adică, datorită acestui fenomen, putem transforma energia mecanică în energie electrică - și acest lucru este minunat. La urma urmei, înainte de descoperirea acestui fenomen, oamenii nu știau despre metodele de producere a curentului electric, cu excepția galvanizării.

Când un conductor este expus unui câmp magnetic, în el apare o fem, care poate fi exprimată cantitativ prin legea inducției electromagnetice.

Legea inducției electromagnetice

Forța electromotoare indusă într-un circuit conductor este egală cu viteza de schimbare a cuplarii fluxului magnetic la acel circuit.

Într-o bobină care are mai multe spire, FEM total depinde de numărul de spire n:

Dar, în cazul general, se utilizează formula EMF cu legătură generală de flux:

EMF excitat în circuit creează un curent. Cel mai simplu exemplu de apariție a curentului într-un conductor este o bobină prin care trece un magnet permanent. Direcția curentului indus poate fi determinată folosind regulile lui Lenz.

regula lui Lenz

Curentul indus atunci când câmpul magnetic care trece prin circuit se modifică, câmpul său magnetic împiedică această modificare.

În cazul în care introducem un magnet în bobină, fluxul magnetic în circuit crește, ceea ce înseamnă că câmpul magnetic creat de curentul indus, conform regulii lui Lenz, este direcționat împotriva creșterii câmpului magnetului. Pentru a determina direcția curentului, trebuie să vă uitați la magnetul de la polul nord. Din această poziție vom înșuruba brațul în direcția câmpului magnetic al curentului, adică spre polul nord. Curentul se va deplasa în sensul de rotație al gimletului, adică în sensul acelor de ceasornic.

În cazul în care scoatem magnetul din bobină, fluxul magnetic din circuit scade, ceea ce înseamnă că câmpul magnetic creat de curentul indus este direcționat împotriva scăderii câmpului magnetului. Pentru a determina direcția curentului, trebuie să deșurubați brațul; direcția de rotație a brațului va indica direcția curentului în conductor - în sens invers acelor de ceasornic.

Fenomenul de inducție electromagnetică este că, ca urmare a unei modificări în timp a fluxului magnetic care pătrunde într-un circuit conductor închis, în circuit ia naștere un curent electric. Acest fenomen a fost descoperit de fizicianul britanic Max Faraday în 1831.

Să introducem notația de care avem nevoie pentru a scrie formula. Pentru a desemna fluxul magnetic folosim litera Ф, aria conturului - S, mărimea vectorului de inducție magnetică - B, α este unghiul dintre vectorul B → și normala n → față de planul conturului.

Fluxul magnetic care trece prin zona unei bucle conductoare închise poate fi dat de următoarea formulă:

Φ = B S cos α,

Să ilustrăm formula.

Poza 1. 20 . 1 . Flux magnetic printr-o buclă închisă. Direcția normală n → și direcția pozitivă selectată l → ocolirea conturului sunt legate de regula brațului drept.

Unitatea de măsură a fluxului magnetic în SI este considerată 1 weber (V b). Un flux magnetic egal cu 1 V b poate fi creat într-un circuit plat cu o suprafață de 1 m 2 sub influența unui câmp magnetic cu o inducție de 1 T l, care pătrunde în circuit în direcția normală.

1 V b = 1 T l m 2

legea lui Faraday

O modificare a fluxului magnetic duce la apariția unei feme induse δ și n în circuitul conductor.Este egală cu viteza cu care se modifică fluxul magnetic prin suprafața limitată de circuit, luată cu semnul minus. Acest lucru a fost stabilit pentru prima dată experimental de Max Faraday. El și-a notat observația sub forma formulei de fem indus, care se numește acum Legea lui Faraday:

Definiția 1

Legea lui Faraday:

δ și n d = - ∆ Φ ∆ t

regula lui Lenz

Definiția 2

Conform rezultatelor experimentale, curentul de inducție care apare într-o buclă închisă ca urmare a unei modificări a fluxului magnetic este întotdeauna direcționat într-un anumit mod. Câmpul magnetic creat de curentul de inducție împiedică modificarea fluxului magnetic care a provocat acest curent de inducție. Lenz a formulat această regulă în 1833.

Să ilustrăm regula lui Lenz cu un desen care înfățișează un circuit conductor închis staționar plasat într-un câmp magnetic uniform. Modulul de inducție crește cu timpul.

Exemplul 1

Datorită regulii lui Lenz, putem justifica faptul că în formula inducției electromagnetice δ și n d și ∆ Φ ∆ t sunt opuse în semn.

Dacă te gândești la semnificația fizică a regulii lui Lenz, atunci acesta este un caz special al Legii conservării energiei.

Există două motive pentru care poate apărea o modificare a fluxului magnetic care pătrunde într-un circuit închis:

1. Modificarea fluxului magnetic datorită mișcării întregului circuit sau a părților sale individuale într-un câmp magnetic care nu se modifică în timp;
2. Modificarea câmpului magnetic cu un circuit staționar.

Să trecem la analiza mai detaliată a acestor cazuri.

Deplasarea unui circuit sau a părților sale într-un câmp magnetic constant

Când conductorii și purtătorii de sarcină liberi se mișcă într-un câmp magnetic, are loc o fem indusă. Apariția lui δ și n d poate fi explicată prin acțiunea forței Lorentz asupra sarcinilor libere din conductorii în mișcare. Forța Lorentz aici este o forță externă.

Exemplul 2

În figură am prezentat un exemplu de inducție când un contur dreptunghiular este plasat într-un câmp magnetic uniform B → direcționat perpendicular pe planul conturului. O parte a conturului se deplasează de-a lungul celorlalte două laturi cu o anumită viteză.

Poza 1. 20 . 3. Apariția FEM indusă într-un conductor în mișcare. Se reflectă componenta forței Lorentz care acționează asupra unui electron liber

Încărcările libere ale părții în mișcare a circuitului sunt afectate de forța Lorentz. Componenta principală a forței Lorentz în acest caz este direcționată de-a lungul conductorului și este asociată cu viteza de transfer a sarcinilor υ →. Modulul acestei forțe externe este egal cu:

F L = e υ → B.

Lucrul efectuat de forța F L pe calea l este egal cu:

A = F L · l = e υ B l .

Conform definiției EMF:

δ și n d = A e = υ B l .

Valoarea forței externe pentru părțile staționare ale conturului este zero. Pentru relația dintre δ și n d, puteți scrie o altă versiune a formulei. Zona conturului se modifică în timp cu Δ S = l υ Δ t. În consecință, și fluxul magnetic se va modifica în timp: Δ Φ = B l υ Δ t.

Prin urmare,

δ și n d = ∆ Φ ∆ t.

Semnele din formula care raportează δ și ind și ∆ Φ ∆ t pot fi setate în funcție de direcțiile normale și de contur alese. În cazul alegerii direcțiilor normale n → și a direcției pozitive de parcurgere a conturului l → în concordanță între ele după regula brațelor din dreapta, se poate ajunge la formula lui Faraday.

Cu condiția ca rezistența întregului circuit să fie R, atunci va curge prin el un curent de inducție, care este egal cu I și n d = δ și n d R. În timpul Δt la rezistență R Căldura Joule va fi eliberată:

∆ Q = R I și n d 2 ∆ t = υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

Nu există niciun paradox aici. Pur și simplu nu am ținut cont de impactul unei alte forțe asupra sistemului. Explicația este că atunci când un curent de inducție trece printr-un conductor situat într-un câmp magnetic, asupra sarcinilor libere acționează o altă componentă a forței Lorentz, care este asociată cu viteza relativă de mișcare a sarcinilor de-a lungul conductorului. Datorită acestei componente, apare forța Amperi F A →.

Pentru exemplul considerat mai sus, modulul forței Ampere este egal cu F A = ​​​​I B l. Direcția forței Amperi este de așa natură încât efectuează un lucru mecanic negativ A me x. Acest lucru mecanic pe o anumită perioadă de timp poate fi calculat folosind formula:

A me x = - F υ ∆ t = - I B l υ ∆ t = - υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

Un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic suferă o frânare magnetică. Acest lucru duce la faptul că munca totală efectuată de forța Lorentz este zero. Căldura Joule poate fi eliberată fie datorită scăderii energiei cinetice a unui conductor în mișcare, fie datorită energiei care menține viteza de mișcare a conductorului în spațiu.

Modificarea câmpului magnetic cu un circuit staționar

Definiția 3

Câmp electric vortex este un câmp electric care este cauzat de un câmp magnetic în schimbare.

Spre deosebire de câmpul electric potențial, activitatea câmpului electric vortex atunci când se deplasează o singură sarcină pozitivă de-a lungul unui circuit conductor închis este egală cu δ și n d într-un conductor staționar.

Într-un conductor staționar, electronii pot fi mișcați numai de un câmp electric. Iar apariția lui δ și n d nu poate fi explicată prin acțiunea forței Lorentz.

Primul care a introdus conceptul de câmp electric vortex a fost fizicianul englez John Maxwell. Acest lucru s-a întâmplat în 1861.

De fapt, fenomenele de inducție în conductorii în mișcare și staționari se desfășoară în același mod. Deci în acest caz putem folosi și formula lui Faraday. Diferențele se referă la cauza fizică a apariției curentului indus: în conductoarele în mișcare δ și n d este determinată de forța Lorentz, în cele staționare - de efectul asupra sarcinilor libere al câmpului electric vortex care apare la modificarea câmpului magnetic.

Definiția 1

E.H. Lenz a oferit regula (lege), care vă permite să găsiți direcția curentului de inducție. În formularea sa, este următorul: „Dacă un conductor metalic se mișcă în apropierea unui curent galvanic sau în apropierea unui magnet, atunci este excitat în el un curent galvanic de o astfel de direcție care ar provoca mișcarea firului de repaus în direcția direct opusă față de direcția de mișcare impusă aici firului din exterior, în ipoteza că un fir în repaus nu se poate deplasa decât în ​​direcția acestei ultime mișcări sau în sens exact opus.”

Definiția 2

În prezent, regula lui Lenz este formulată mai pe scurt: „Direcția curentului indus este de așa natură încât efectul său este opus acțiunii cauzei care îl provoacă”. Sau: Curenții de inducție care apar într-un conductor ca urmare a mișcării lor într-un câmp magnetic constant au o direcție în care forțele ponderale ale câmpului magnetic pe care le experimentează acești conductori împiedică mișcarea conductorilor.

Această regulă este respectată în toate cazurile de inducție.

Poza 1.

Să presupunem că inducția are loc în circuitul (2) atunci când se mișcă în câmpul magnetic al unui circuit cu curent (1) (Fig. 1). În acest caz, apare un curent de inducție, având o astfel de direcție încât forța de interacțiune cu circuitul (1) contracarează mișcarea circuitului. Dacă circuitul (2) este apropiat de circuitul (1), apare un curent $I_2"$, iar momentul magnetic al acestui curent este direcționat opus câmpului de curent $I_1$. Circuitul (2) este supus unei forțe care împinge este îndepărtat de circuitul (1). Dacă circuitul (2) este scos din circuitul (1), în circuitul (2) va apărea un curent $I^("")_2, direcția momentului său va coincide cu câmpul de curent $I_1$, prin urmare, forța care acționează asupra circuitului (2) îl atrage către circuitul (1).

Să presupunem că ambele circuite sunt staționare; în circuitul (1) circulă un curent alternativ $I_1$, modificări în care sunt cauzate de apariția curentului $I_2$. Direcția curentului în a doua conductă este astfel încât fluxul magnetic $(Ф)$ creat de acest curent tinde să slăbească modificările fluxului extern, ceea ce duce la apariția unui curent de inducție. Pe măsură ce curentul $I_1$ crește, fluxul magnetic extern, care este îndreptat spre dreapta, crește și apare un curent $I_2"$ care creează un flux îndreptat spre stânga (Fig. 1).

Dacă curentul $I_1$ scade, în circuitul (2) apare un curent $I^("")_2, al cărui flux magnetic este direcționat în același mod ca și fluxul extern; fluxul magnetic suplimentar menține neschimbat fluxul extern. .

Regula lui Lenz și legea conservării energiei

legea lui Lenz este o consecință a legii conservării energiei. Curenții de inducție, ca oricare alții, produc muncă. De exemplu, dacă un conductor închis se mișcă într-un câmp magnetic, o muncă suplimentară trebuie efectuată de forțe externe deoarece curenții induși interacționează cu câmpul magnetic, generând forțe care sunt direcționate opus mișcării.

Exemplul 1

Exercițiu: Indicaţi direcţia curentului de inducţie care apare în circuit a) dacă magnetul este apropiat de circuit; b) când magnetul este scos din circuit (Fig. 2). Explicați modul în care un magnet și o bobină purtătoare de curent interacționează în cazurile a) și b).

Figura 2.

Soluţie:

Când aducem polul nord al magnetului $(N)$ mai aproape de contur, atunci pe contur apare și un pol nord magnetic. Când scoatem polul nord al magnetului din circuit, pe circuit apare un pol sud. În acest caz, ca polii unui magnet se respinge și, spre deosebire de polii, se atrag. Aceasta înseamnă că atunci când un curent indus apare în circuit atunci când magnetul se apropie de circuit, forțele de interacțiune dintre magnet și curentul indus resping magnetul din bobină și, dacă apare un curent în circuit atunci când magnetul este îndepărtat, bobina cu curentul indus și magnetul sunt atrași.

În conformitate cu regula lui Lenz, direcțiile curenților vor avea direcțiile indicate în Fig. 3.

Figura 3.

Exemplul 2

Exercițiu: Un conductor drept de lungime $l$ se deplasează paralel cu el însuși într-un câmp magnetic. Acest conductor poate face parte dintr-un circuit închis, ale cărui părți rămase sunt nemișcate. Găsiți EMF care apare în conductor, indicați direcția curentului indus.

Soluţie:

Figura 4.

Să notăm cu $v$ viteza instantanee de mișcare a conductorului, $dt$ - timpul de mișcare a conductorului, atunci conductorul va descrie o zonă egală cu:

În timp $dt$, conductorul va traversa toate liniile de inducție magnetică care trec prin zona $dS$. Prin urmare, modificarea fluxului magnetic poate fi scrisă astfel:

unde $B_n$ este componenta inducției magnetice, care este perpendiculară pe aria $dS$. Folosind legea lui Faraday, obținem:

\[((\mathcal E))_i=-\frac(dФ)(dt)=(-B)_nlv.\]

Direcția curentului indus și semnul emf sunt determinate de regula lui Lenz. Curentul este direcționat astfel încât forța mecanică care acționează asupra conductorului să fie opusă vitezei.

Răspuns:$((\mathcal E))_i=(-B)_nlv.$

Regula sau legea lui Lenz și-a primit numele în onoarea fizicianului de origine germană care a trăit și a predat în Rusia, Emilius Lenz. Regula sa se supune legii a treia a lui Newton (pentru fiecare acțiune există o reacție egală) și legii conservării energiei (într-un sistem închis, energia nu poate nici să apară, nici să dispară, deci suma tuturor energiilor din ea rămâne o valoare constantă).

Regula lui Lenz se bazează pe legea inducției electromagnetice a lui Faraday. Este necesar să ne amintim că un câmp magnetic alternativ extern care acționează asupra bobinei provoacă un EMF în ea.

Deplasarea unui magnet permanent spre sau departe de bobină modifică fluxul magnetic care trece prin circuitul bobinei. Mărimea EMF indusă în circuit este direct proporțională cu rata de modificare a fluxului magnetic.

În situațiile a) și c), când magnetul este adus mai aproape de bobină sau îndepărtat de aceasta, electronii încep să se miște direcțional în bobină (curent este indus). În situația b) magnetul este staționar, prin urmare, putem spune că câmpul magnetic este constant și nu există curent în bobină.

De unde știi unde este direcționat curentul indus?

Emilius Lenz a formulat o regulă simplă (lege) care explică direcția curentului indus în bobină:

Curentul indus circulă astfel încât să contracareze cu câmpul său magnetic fluxul schimbător al câmpului magnetic extern de care este cauzat.

S-a explicat regula lui Lenz

Pentru a înțelege legea lui Lenz, să fim atenți la două situații experimentale.

Magnetul se apropie de bobină

Ele tind să apropie polul nord al magnetului de bobină. Fluxul magnetic care trece prin spirele bobinei crește. Curentul care apare în bobină creează un câmp magnetic în jurul acesteia. Conform regulii lui Lenz, se opune creșterii fluxului magnetic prin bobină. Această situație este posibilă numai atunci când partea bobinei cea mai apropiată de magnet capătă polaritatea polului nord. Cunoscând polaritatea, puteți determina cu ușurință direcția curentului indus prin aplicarea regulii mâinii drepte. Curentul circulă în sens invers acelor de ceasornic.

Magnetul se îndepărtează de bobină

Când polul nord al unui magnet se îndepărtează de bobină, fluxul magnetic prin bobină scade. Un curent ia naștere în bobină conform legii lui Faraday. Acest curent își creează propriul câmp magnetic. Conform regulii lui Lenz, acest câmp magnetic se va opune scăderii fluxului magnetic prin bobină. Acest lucru este posibil numai dacă există un pol magnetic sudic pe partea cea mai apropiată a bobinei de magnet. Polii opuși se atrag. Știm polaritatea bobinei. Să aplicăm regula din dreapta și să determinăm direcția curentului în bobină. În această situație curge în sensul acelor de ceasornic.