Programa skirta geometrija pripildytas įvairiausių temų. Studentai turi išmokti didžiulį kiekį medžiagos per trumpą laiką. Nenuostabu, kad į septinta klasė dažnai yra rimtų žinių spragų, kurios auga kaip sniego gniūžtė. Tėvų ir mokytojo užduotis yra laiku nustatyti ir pašalinti mokymosi medžiagos problemas.

mokinio padėjėja

Elementai geometrija jau pažįstamas septintokas ankstesniais studijų metais, kai matematika apėmė dviejų disciplinų – algebros ir geometrijos – žinių pagrindus. Tačiau dabar viskas pasirodė nauja, nepaprastai aukštas lygis sunkumų. Siekiant padėti mokiniui suprasti dalyko niuansus ir patikimai pasiruošti bet kokiems testams, pasitelkiama kokybiška mokomoji literatūra – vadovėlio sprendimų knyga. „Geometrijos 7 klasės testai Farkovui Atanasjano vadovėlio egzaminui“.

Kas yra pašalpa

Rešebnikas ne tik sufleruoja mokinį teisingą atsakymą, bet ir paaiškina sprendimo algoritmą, moko teisingą pratimo įrašymo variantą. Trumpai apie testų rinkinio turinį:

• Pradinė geometrinė informacija.
• Trikampiai.
• Lygiagrečios linijos.
• Trikampio kampų ir kraštinių santykiai.
• Taisyklingas trikampis.

Reguliarus darbas su vadovu leis mokiniui įsisavinti šį sudėtingą dalyką ir patikimai pasiruošti kontroliniams testams klasėje.

Testas Lygiagrečios tiesės 7 klasė (pagal vadovėlį Atanasjanas). Vadovas skirtas tėvams, kurie galės kontroliuoti teisingą sprendimo įgyvendinimą ir, jei reikia, padėti vaikams jį įgyvendinti. namų darbai pagal geometriją. Atsakymai į bandymas pateikta straipsnio pabaigoje.

Kontroliniai darbai skirti viena pamoka (45 min.) ir leidžia diferencijuoti žinių kontrolė, nes užduotys paskirstomos pagal trys sudėtingumo lygiai A, B ir C. lygis BET atitinka privalomus programinės įrangos reikalavimus, B- vidutinio sunkumo lygis, AT- mokiniams, kurie labiau domisi matematika, taip pat naudoti klasėse, mokyklose, gimnazijose ir licėjuose su giluminis tyrimas matematika. Kiekvienam lygiui yra dvi lygiavertės parinktys, esančios greta.

Geometrijos testas 7 klasė
„KA-3. LYGIALELIOS LINIJOS »

1. Geometrijos kontrolinis darbas 7 klasė. KA-3.

Variantas A1.
1. Šiame paveiksle ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
a) Raskite ∠4.

2. Iš taškų A į B, gulint vienoje iš duotųjų pusių aštrus kampas, statmenai AC ir BD nubrėžti į antrąją kampo pusę.
a) Įrodykite, kad AC||BD.
b) Raskite ∠ABD, jei ∠CAB = 125°.
3. Trikampio ABC kraštinėse AB ir BC atitinkamai pažymėti taškai D ir E. Įrodykite, kad jei ∠BDE = ∠BAC, tai ∠BED = ∠BCA.

Variantas A2
1. Šiame paveiksle ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
a) Raskite ∠4.
b) Kiek kampų, lygių ∠4, pavaizduota paveiksle? Pažymėkite šiuos kampus.
2. Iš taškų C ir D, esančių vienoje iš tam tikro smailiojo kampo kraštinių, į šią kraštą nubrėžiami statmenys, kertantys antrąją kampo kraštinę atitinkamai taškuose A ir B.
a) Įrodykite, kad AC||BD.
b) Raskite ∠CAB, jei ∠ABD = 55°.
3. Trikampio ABC kraštinėse AB ir BC atitinkamai pažymėti taškai D ir E. Įrodykite, kad jei ∠BED = ∠BCA, tai ∠BDE = ∠BAC.

2. Geometrijos kontrolinis darbas 7 klasė. KA-3. B1 ir B2 variantai.

3. Geometrijos kontrolinis darbas 7 klasė. KA-3. B1 ir B2 variantai.

Testas Lygiagrečios linijos 7 klasė. ATSAKYMAI

Parinktis A1: 1-a) 61°, 1-b) dar trys kampai, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°.

A2 variantas: 1-a) 63°, 1-b) dar trys kampai, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°.

Parinktis B1: 1-b) 64°, 2-a) 38°, 2-b) 102°.

B2 variantas: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

Parinktis 1: 1) 158°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

B2 variantas: 1) 107°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Šaltinis : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. – Savarankiškas ir kontrolinis darbas iš algebros ir geometrijos 7 klasei. 8-asis leidimas, red. ir papildomas - M .: ILEKSA, - 2013 m.

8-asis leidimas, pataisytas. ir papildomas - M.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.

Vadovas yra būtinas Švietimo ir mokslo ministerijos rekomenduojamų mokyklinių geometrijos vadovėlių 7 klasei priedas. Rusijos Federacija ir įtrauktas į federalinį vadovėlių sąrašą. Vadove pateikiami teminiai bandymai, kurie savo struktūra primena pagrindines matavimo medžiagas valstybinis egzaminas matematika. Testai orientuoti į L. S. Atanasyan ir kitų vadovėlį „Geometrija. 7-9 klasės“, bet gali naudotis mokytojai, dirbantys su kitais vadovėliais. Visi bandymai atliekami 4 variantais. Vadovas skirtas matematikos mokytojams; juo taip pat gali naudotis 7 klasės mokiniai ruošdamiesi įskaitoms ir įskaitoms, taip pat mokyklų atestavimo atestacijos komisijų nariai.

Formatas: pdf(2015, 126s.)

Dydis: 1,5 MB

Žiūrėti, parsisiųsti: drive.google

Formatas: pdf(2009, 126s.)

Dydis: 6,4 MB

Žiūrėti, parsisiųsti: drive.google

TURINYS
Įvadas 7
Instrukcija studentams 10
I tema. Pradinė geometrinė informacija 11
1 variantas 11
1 dalis 11
2 dalis 12
3 dalis 14
II variantas 15
1 dalis 15
2 dalis 16
3 dalis 18
III variantas 19
1 dalis 19
2 dalis 20
3 dalis 22
IV variantas 23
1 dalis 23
2 dalis 24
3 dalis 26
II tema. 27 trikampiai
1 variantas 27
1 dalis 27
2 dalis 29
3 dalis 31
II variantas 32
1 dalis 32
2 dalis 34
3 dalis 35
III variantas 36
1 dalis 36
2 dalis 38
3 dalis 39
IV variantas 40
1 dalis 40
2 dalis 42
3 dalis 44
III tema. Lygiagrečios linijos 45
1 variantas 45
1 dalis 45
2 dalis 47
3 dalis 49
II variantas 50
1 dalis 50
2 dalis 52
3 dalis 54
III variantas 55
1 dalis 55
2 dalis 57
3 dalis 59
IV variantas 60
1 dalis 60
2 dalis 62
3 dalis 64
IV tema. Trikampio kampų ir kraštinių santykiai 65
1 variantas 65
1 dalis 65
2 dalis 67
3 dalis 69
II variantas 70
1 dalis 70
2 dalis 72
3 dalis 73
III variantas 74
1 dalis 74
2 dalis 76
3 dalis 77
IV variantas 78
1 dalis 78
2 dalis 80
3 dalis 81
V tema. Statusis trikampis. Trikampio kūrimas naudojant tris elementus 82
I variantas 82
1 dalis 82
2 dalis 85
3 dalis 86
II variantas 87
1 dalis 87
2 dalis 89
3 dalis 90
III variantas 91
1 dalis 91
2 dalis 94
3 dalis 95
IV variantas 96
1 dalis 96
2 dalis 99
3 dalis 100
Atsakymai ir Gairės 101
102 mokinio atsakymų lapo pavyzdys
I tema. Pradinė geometrinė informacija 103
I variantas 103
II variantas 104
III variantas 105
IV variantas 106
II tema. Trikampiai 107
I variantas 107
II variantas 108
III variantas 109
IV variantas 110
III tema. Lygiagrečios linijos 111
I variantas 111
II variantas 112
III variantas 113
IV variantas 114
IV tema. Trikampio kampų ir kraštinių santykiai 115
I variantas 115
II variantas 117
III variantas 118
IV variantas 120
V tema. Statusis trikampis. Trikampio kūrimas naudojant tris elementus 122
I variantas 122
II variantas 123
III variantas 124
IV variantas 125

Planimetrijos užduotys įtraukiamos tiek į USE užduočių skaičių matematikoje, tiek į OGE užduočių skaičių (GIA-9) matematikoje.
Geriausia priemonė parengti mokinius egzaminui, o OGE dėsto matematiką, įskaitant geometriją, geras mokytojas gerame vadovėlyje. Vienas iš šių vadovėlių yra L.S. Atanasyanas ir kiti „Geometrija. 7-9 klasės. Deja, užduočių, panašių į geometrines užduotis, siūlomas OGE 1 dalyje ir USE B dalyje matematikoje, ten neužtenka.
Šis vadovas skirtas ir studentų geometrijos žinių lygiui patikrinti, ir studentams paruošti būsimoms atestavimo formoms.
Todėl vadove sukurti teminiai testai gali būti siūlomi kartu su testais ir kitomis mokinių mokymosi lygio diagnozavimo priemonėmis ir kaip baigiamasis temos darbas (šiuo atveju nesiūlant testų) Vadove pateikiamos užduotys su pasirinkimu. atsakymų (1 dalis), užduotys su trumpu atsakymu (2 dalis). Jame taip pat yra po vieną problemą (3 dalis), į kurią turite pateikti išsamų atsakymą. Kaip C lygio užduotys siūlomos padidinto sudėtingumo užduotys, panašios į matematikos GIA antrosios dalies užduotis. Tokio pobūdžio problemos dažniausiai siūlomos kaip paskutinės egzaminų užduotys.
Siūlomi testai yra sudaryti keturiomis versijomis kiekvienai 7 klasės geometrijos kurso temai, susijusiai su geometrijos vadovėliu 7-9 klasių mokiniams, autorių L.S. Atanasyan ir kiti, nors šiek tiek pakoregavus šiuos testus galima pasiūlyti ir studentams, studijuojantiems pagal A.V. vadovėlius. Pogorelovas ir I. F. Šaryginas.
Šių testų trukmė – 35-40 minučių. Bet jei mokytojas mano, kad užduotis iš C dalies neturėtų būti įtraukta į testą, testo laikas gali būti sumažintas iki 20-25 minučių.

Vadovas skirtas geometrijos 7 klasės mokinių žinių lygiui patikrinti ir pasiruošti išlaikęs egzaminą matematika. Jame yra teminiai testai, kurie savo struktūra primena vieningo valstybinio matematikos egzamino matavimo medžiagą. Testai orientuoti į L.S.Atanasyan ir kitų vadovėlį "Geometrija. 7-9 klasės", tačiau jais gali naudotis mokytojai, dirbantys su kitais vadovėliais. Visi bandymai atliekami 4 variantais.
Vadovas skirtas matematikos mokytojams; juo taip pat gali naudotis 7 klasės mokiniai ruošdamiesi įskaitoms ir įskaitoms, taip pat mokyklų atestavimo atestacijos komisijų nariai.

Pavyzdžiai.
Lygiašoniame trikampyje ABC su pagrindu AC atkarpa BD yra trikampio aukštis. Tada taip pat yra BD
a) trikampio pusiausvyra;
b) trikampio mediana;
c) statmenas, nubrėžtas iš taško B į tiesę AC, taip pat trikampio mediana ir pusiausvyra;
d) trikampio mediana ir pusiausvyra.

Lygiašonio trikampio perimetras yra 41 cm, o kraštinė yra 3,5 cm mažesnė už pagrindą. Tada bus trikampio pagrindas
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Jei trikampis yra lygiašonis, tada
a) jis taip pat yra lygiakraštis;
b) bet kuri jo mediana yra pusiausvyra ir aukštis;
c) kampai prie pagrindo bus lygūs;
d) jis taip pat yra stačiakampis.

TURINYS
Įvadas 7
Instrukcija studentams 10
I tema. Pradinė geometrinė informacija 11
1 variantas 11
1 dalis 11
2 dalis 12
3 dalis 14
II variantas 15
1 dalis 15
2 dalis 16
3 dalis 18
III variantas 19
1 dalis 19
2 dalis 20
3 dalis 22
IV variantas 23
1 dalis 23
2 dalis 24
3 dalis 26
II tema. 27 trikampiai
1 variantas 27
1 dalis 27
2 dalis 29
3 dalis 31
II variantas 32
1 dalis 32
2 dalis 34
3 dalis 35
III variantas 36
1 dalis 36
2 dalis 38
3 dalis 39
IV variantas 40
1 dalis 40
2 dalis 42
3 dalis 44
III tema. Lygiagrečios linijos 45
1 variantas 45
1 dalis 45
2 dalis 47
3 dalis 49
II variantas 50
1 dalis 50
2 dalis 52
3 dalis 54
III variantas 55
1 dalis 55
2 dalis 57
3 dalis 59
IV variantas 60
1 dalis 60
2 dalis 62
3 dalis 64
IV tema. Trikampio kampų ir kraštinių santykiai 65
1 variantas 65
1 dalis 65
2 dalis 67
3 dalis 69
II variantas 70
1 dalis 70
2 dalis 72
3 dalis 73
III variantas 74
1 dalis 74
2 dalis 76
3 dalis 77
IV variantas 78
1 dalis 78
2 dalis 80
3 dalis 81
V tema. Statusis trikampis. Trikampio kūrimas naudojant tris elementus 82
1 variantas 82
Dalis! 82
2 dalis 85
3 dalis 86
II variantas 87
1 dalis 87
2 dalis 89
3 dalis 90
III variantas 91
1 dalis 91
2 dalis 94
3 dalis 95
IV variantas 96
1 dalis 96
2 dalis 99
3 dalis 100
Atsakymai ir gairės 101
101 mokinio atsakymų lapo pavyzdys
I tema. Pradinė geometrinė informacija 103
1 variantas 103
II variantas 104
III variantas 105
IV variantas 106
II tema. Trikampiai 107
I variantas 107
II variantas 108
III variantas 109
IV variantas 110
III tema. Lygiagrečios linijos 111
I variantas 111
II variantas. 112
III variantas 113
IV variantas 114
IV tema. Trikampio kampų ir kraštinių santykiai 115
I variantas 115
II variantas 117
III variantas 118
IV variantas 120
V tema. Statusis trikampis. Trikampio kūrimas naudojant tris elementus 122
I variantas 122
II variantas. 123
III variantas 124
IV variantas 125.

Nemokamas atsisiuntimas e-knyga patogiu formatu, žiūrėkite ir skaitykite:
Atsisiųskite knygą Geometrijos testai, 7 klasė, į Atanasyan, Farkov A.V. vadovėlį, 2009 - fileskachat.com, greitai ir nemokamai atsisiųskite.

Parsisiųsti pdf
Žemiau galite įsigyti šią knygą už geriausią nuolaidą su pristatymu visoje Rusijoje.

Kontrolinės temos: "Pradinė geometrinė informacija", "Trikampis ir apskritimas", "Lygiagrečios linijos", "Trikampis. Kampų ir kraštinių ryšys"

Egzaminas Nr.1 ​​tema: "Tiesioji linija plokštumoje. Kampai"

I variantas

a) taškas C, esantis ant spindulio BA;
b) taškas D, esantis ne tiesėje AB;
c) tašką E, esantį ne tiesėje AB, ir per šį tašką nubrėžti liniją, kuri kerta AB.

2. Išspręskite problemą.
a) Vienas iš dviejų tiesių susikirtimo kampų lygus 123 0 . Raskite likusius kampus.
b) vienas iš gretimų kampų penkis kartus daugiau nei kitas. Raskite tuos kampus.

a) MN, jei CD=6 cm, CN=4 cm, CM=2 cm.
b) CN, jei CM=3 cm, MD=7 cm, ND=1 cm.

4. Kampo bisektorius ir tiesė, kertanti kampo kraštines, sudaro kampą α. Raskite pradinį kampą, jei žinoma, kad nurodyta tiesė yra statmena vienai iš kraštinių.

5. Kampas COD=124 0 , spindulys OE yra kampo COD pusiausvyra, o spindulys OF dalija vieną iš gautų kampų santykiu 3:1. Raskite gautus kampus.

II variantas.
1. Nubrėžkite liniją AB ir pažymėkite taškus:
a) taškas C, esantis atkarpoje AB.
b) taškas F, kuris nėra tiesėje AB.
c) tašką E, esantį ne tiesėje AB, ir per šį tašką nubrėžti liniją, kuri kerta AB.

2. Išspręskite problemą.
a) Vienas iš dviejų tiesių susikirtimo kampų lygus 144 0 . Raskite likusius kampus.
b) Vienas iš gretimų kampų yra 9 kartus mažesnis už kitą. Raskite tuos kampus.

3. Atkarpoje CD nuosekliai pažymėti taškai M ir N. Raskite atkarpos ilgį:
a) MN, jei CD=8 cm, CN=5 cm, CM=1 cm.
b) CN, jei CM=4 cm, MD=9 cm, ND=2 cm.

4. Tiesė yra statmena vienai iš kampo kraštinių ir sudaro kampą α su tiese, nubrėžta iš kampo viršūnės. Raskite pradinį kampą.

5. Kampas COD=144 0 , pluoštas OE ir OF padalija šį kampą į tris lygius. Bisektorius OM nubrėžtas kampu ЕOF. Raskite kampus COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Testas Nr.2 tema: "Trikampiai"

I variantas

a) AH yra mediana.
b) BM yra mediana.
c) AH – aukštis.
d) BM yra pusiausvyra.
e) $\bigtriangleup ABC$ yra lygiašonis.

2. Perimetras $\bigtriangleup ABC$ yra 12cm, kraštinė AC=5cm, BC=4cm. Yra žinoma, kad AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
a) Įrodykite, kad $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.


3. $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH yra pusiausvyra, ∠ABC=57°. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

4. Apskritime, kurio centras yra taške O, nubrėžtos stygos AC ir BE, kad ∠AOB=∠COE.
Įrodykite: a) AC=BE; b) AE – apskritimo skersmuo.

5. $\bigtriangleup ABC$ lygiašonis (BC=AC). Taškas D paimtas trikampio viduje taip, kad BD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Raskite ∠BDC ir ∠DAC.

II variantas.
1. Naudodami paveikslėlį pasirinkite teisingą atsakymą:
a) AH yra pusiausvyra.
b) BM yra mediana.
c) AH – aukštis.
d) BM yra pusiausvyra.
e) $\bigtriangleup ABC$ yra smailaus kampo.

2. Perimetras $\bigtrikampis ABC$ yra 18 cm, kraštinė AC=6cm, BC=5cm. Yra žinoma, kad AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
a) Įrodykite, kad $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
b) Raskite kraštinių $\bigtriangleup DCA$ ilgius.

3. $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH yra aukštis, ∠ABC=38°. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

4. Apskritime, kurio centras yra taške O, nubrėžtos stygos AF ir VM taip, kad ∠AOF=∠BOM.
Įrodykite: a) AB=FM; b) AM yra apskritimo skersmuo.

5. $\bigtriangleup ABC$ lygiašonis (BC=AC). Taškas D paimtas trikampio viduje, todėl BD=AD, ∠ADB=120°; ∠A=60°. Raskite ∠BDC ir ∠DAC.

Testas Nr.3 tema: "Lygiagrečios linijos"

I variantas

2. Paveiksle ∠1=126°, a||b. Raskite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Tiesės AB ir CD susikerta taške O. Įrodykite, kad jei AD||BC ir OD=CO, tai $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ lygiašoniai, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 cm. Raskite: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ lygiašoniai (AB=AC), AH – aukštis, ∠C=52° ∠MBA=76°. Įrodykite, kad MB||AC.

II variantas.
1. Naudodami paveikslėlį įrodykite, kad a||b ir c||d.

2. Paveiksle ∠1=132°, a||b. Raskite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Tiesės AB ir CD susikerta taške O. Įrodykite, kad jei AC||BD ir AO=OB, tai $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ lygiašoniai, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8cm. Rasti: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Duotas $\bigtriangleup ABC$, AH yra aukštis, ∠B=38° ∠MBA=104°. Įrodykite, kad MB||AC.

Testas Nr.4 tema: „Trikampio kampų ir kraštinių santykiai“

I variantas
a) $\bigtriangleup ABC$ - lygiašonis;
b) $\bigtriangleup ABC$ - bukas;
c) ∠C=80°
d) ∠2 yra $\bigtriangleup ABC$ išorinis.

2. Lygiašoniame $\bigtrikampyje ABC$, kurio pagrindas AC, AH yra aukštis, ∠B=45°. Raskite visus galimus $\bigtriangleup ABC$ vidinius kampus.

3. $\bigtriangleup ABC$, ∠B yra 30 ir laipsnių didesnis nei ∠A, o ∠C yra $1\frac(1)(3) $kartų didesnis nei ∠A. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

4. Naudodamiesi paveikslo duomenimis raskite AB.

5. Lygiakraštyje $\bigtrikampis ABC$ nubrėžtas aukštis AH. Kraštinėje AB pažymėtas taškas M. Per šį tašką į kraštinę AC brėžiamas statmuo, kuris kerta ją taške N. AH ir MN susikerta taške O. Raskite keturkampio MBHO kampus.

II variantas.
1. Naudodami paveikslėlį pasirinkite teisingus teiginius:
a) BC=AC;
b) $\bigtriangleup ABC$ - stačiakampis;
c) ∠A=67°
d) išorinis kampas iki ∠A=153°.

2. Lygiašoniame $\bigtrikampyje ABC$, kurio pagrindas AC, AH yra aukštis, ∠B=50°. Raskite visus galimus $\bigtriangleup ABC$ vidinius kampus.

3. $\bigtriangleup ABC$ ∠B yra didesnis nei ∠A 12°, o ∠C yra 2 kartus didesnis nei ∠A. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

4. Naudodamiesi paveikslo duomenimis, raskite BC.

5. Lygiakraštyje $\bigtrikampis ABC$ nubrėžtas aukštis AH. AB kraštinėje pažymėtas taškas M. Per šį tašką nubrėžta linija, kuri kerta kraštinę AC taške N. AH ir MN susikerta taške O. ∠MNA=60°. Raskite keturkampio MBHO kampus.

Egzaminas Nr. 5 (baigiamasis)

I variantas

2. Lygiakraščio $\didžiojo trikampio ABC$ taškas O paimtas ant bisektoriaus BH taip, kad ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Įrodykite, kad $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Raskite šių trikampių kampus.

3. Apskritime, kurio centras yra taške O, stygos AB ir CD susikerta taške N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Raskite ∠COB.

4. $\bigtrikampyje ABC$ AB=BC taškai K ir E pažymėti kraštinėse AB ir AC taip, kad KE||BC, KH yra ∠BKE pusiausvyra; ∠BKH=32°. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

5. Įrodykite, kad jei dvi atkarpos lygios ir susikirtimo taškas padalintas tokiu pačiu santykiu, tai atkarpos, jungiančios šių atkarpų galus, yra lygiagrečios.

II variantas.
1. Naudodami paveikslėlį raskite lygiašonius trikampius:

2. Lygiakraščio $\bigtrikampio ABC$ taškas O paimtas aukštyje BH taip, kad ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Įrodykite, kad $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

3. Apskritime, kurio centras yra taške O, stygos AB ir CD susikerta taške N. ∠IR=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Raskite ∠COB.

4. $\bigtrikampyje ABC$ AB=BC taškai M ir N pažymėti kraštinėse AB ir AC taip, kad MN||BC, NH būtų ∠MNC pusiausvyra; ∠HNC=53°. Raskite kampus $\bigtriangleup ABC$.

5. Įrodykite, kad jei du atkarpos susikerta viduryje, tai atkarpos, jungiančios šių atkarpų galus, yra lygiagrečios.

I variantas
1. 3 ir 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4.AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

II variantas.
1. 1 ir 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Atsakymai į kontrolinį darbą Nr.5 (galutinis)
I variantas
1. a, c.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

II variantas.
1. a, c.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.