1831 metais anglų fizikas M. Faradėjus savo eksperimentuose atrado šį reiškinį elektromagnetinė indukcija. Tuomet šį reiškinį tyrinėjo rusų mokslininkas E.Kh. Lenzas ir B. S. Jacobi.

Šiuo metu daugelis prietaisų yra pagrįsti elektromagnetinės indukcijos reiškiniu, pavyzdžiui, variklyje ar elektros srovės generatoriuje, transformatoriuose, radijo imtuvuose ir daugelyje kitų įrenginių.

Elektromagnetinė indukcija- tai srovės atsiradimo uždarame laidininke reiškinys, kai per jį praeina magnetinis srautas. Tai yra, šio reiškinio dėka mechaninę energiją galime paversti elektros energija – ir tai nuostabu. Juk iki šio reiškinio atradimo žmonės nežinojo apie elektros srovės gamybos būdus, išskyrus galvanizavimą.

Kai laidininkas yra veikiamas magnetinio lauko, jame atsiranda emf, kuris gali būti kiekybiškai išreikštas per elektromagnetinės indukcijos dėsnį.

Elektromagnetinės indukcijos dėsnis

Elektrovaros jėga, indukuota laidžioje grandinėje, yra lygi magnetinio srauto sujungimo su ta grandine kitimo greičiui.

Ritėje, kurioje yra keli apsisukimai, bendra emf priklauso nuo apsisukimų skaičiaus n:

Tačiau paprastai naudojama EMF formulė su bendru srauto ryšiu:

Grandinėje sužadintas EMF sukuria srovę. Paprasčiausias srovės atsiradimo laidininke pavyzdys yra ritė, per kurią praeina nuolatinis magnetas. Indukuotos srovės kryptį galima nustatyti naudojant Lenzo taisyklės.

Lenzo taisyklė

Srovė, indukuota, kai keičiasi per grandinę einantis magnetinis laukas, jos magnetinis laukas neleidžia šiam pokyčiui.

Tuo atveju, kai į ritę įvedame magnetą, magnetinis srautas grandinėje padidėja, o tai reiškia, kad indukuotos srovės sukurtas magnetinis laukas pagal Lenco taisyklę yra nukreiptas prieš magneto lauko padidėjimą. Norėdami nustatyti srovės kryptį, turite pažvelgti į magnetą iš šiaurinio ašigalio. Iš šios padėties prisuksime antgalį srovės magnetinio lauko kryptimi, tai yra link šiaurės ašigalio. Srovė judės antgalio sukimosi kryptimi, tai yra pagal laikrodžio rodyklę.

Tuo atveju, kai nuimame magnetą iš ritės, magnetinis srautas grandinėje sumažėja, o tai reiškia, kad indukuotos srovės sukuriamas magnetinis laukas yra nukreiptas prieš magneto lauko sumažėjimą. Norėdami nustatyti srovės kryptį, turite atsukti įvorę; antgalio sukimosi kryptis parodys srovės kryptį laidininke - prieš laikrodžio rodyklę.

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys yra tas, kad pasikeitus magnetinio srauto, prasiskverbiančio į uždarą laidžiąją grandinę, laikui, grandinėje atsiranda elektros srovė. Šį reiškinį 1831 m. atrado britų fizikas Maksas Faradėjus.

Supažindinkime su užrašu, kurio reikia formulei parašyti. Magnetiniam srautui žymėti naudojame raidę Ф, kontūro plotas - S, magnetinės indukcijos vektoriaus dydis - B, α yra kampas tarp vektoriaus B → ir normaliosios n → į kontūro plokštumą.

Magnetinį srautą, einantį per uždaros laidžiosios kilpos plotą, galima apskaičiuoti pagal šią formulę:

Φ = B S cos α,

Iliustruojame formulę.

1 paveikslas . 20 . 1 . Magnetinis srautas per uždarą kilpą. Normalioji kryptis n → ir pasirinkta teigiama kryptis l → apeinant kontūrą yra susietos pagal dešiniojo kampo taisyklę.

Magnetinio srauto vienetas SI yra 1 Weberis (V b). Magnetinis srautas, lygus 1 V b, gali būti sukurtas plokščioje grandinėje, kurios plotas 1 m 2, veikiant magnetiniam laukui, kurio indukcija yra 1 T l, kuris prasiskverbia į grandinę įprasta kryptimi.

1 V b = 1 T l m 2

Faradėjaus dėsnis

Pasikeitus magnetiniam srautui, laidžiojoje grandinėje atsiranda indukuotasis emf δ ir n. Jis lygus greičiui, kuriuo magnetinis srautas keičiasi grandinės ribojamu paviršiumi, paimtam su minuso ženklu. Tai pirmą kartą eksperimentiškai nustatė Maxas Faradėjus. Jis užrašė savo pastebėjimą indukuotos emf formulės forma, kuri dabar vadinama Faradėjaus įstatymu:

1 apibrėžimas

Faradėjaus dėsnis:

δ ir n d = - ∆ Φ ∆ t

Lenzo taisyklė

2 apibrėžimas

Remiantis eksperimentiniais rezultatais, indukcijos srovė, kuri atsiranda uždarame kontūre dėl magnetinio srauto pasikeitimo, visada yra nukreipta tam tikru būdu. Indukcijos srovės sukurtas magnetinis laukas neleidžia keisti magnetinio srauto, kuris sukėlė šią indukcijos srovę. Lencas šią taisyklę suformulavo 1833 m.

Lenco taisyklę pavaizduokime brėžiniu, kuriame pavaizduota stacionari uždara laidžioji grandinė, patalpinta į vienodą magnetinį lauką. Indukcijos modulis laikui bėgant didėja.

1 pavyzdys

Lenco taisyklės dėka galime pagrįsti, kad elektromagnetinės indukcijos formulėje δ ir n d ir ∆ Φ ∆ t yra priešingi pagal ženklą.

Jei galvojate apie fizinę Lenco taisyklės prasmę, tai yra ypatingas energijos tvermės įstatymo atvejis.

Yra dvi priežastys, dėl kurių gali pasikeisti magnetinis srautas, prasiskverbiantis į uždarą grandinę:

1. Magnetinio srauto pokytis dėl visos grandinės ar atskirų jos dalių judėjimo magnetiniame lauke, kuris laikui bėgant nekinta;
2. Magnetinio lauko pasikeitimas su stacionaria grandine.

Pereikime prie šių atvejų išsamiau.

Grandinės ar jos dalių judėjimas pastoviame magnetiniame lauke

Kai laidininkai ir laisvieji krūvininkai juda magnetiniame lauke, atsiranda indukuota emf. δ ir n d atsiradimą galima paaiškinti Lorenco jėgos poveikiu judančių laidininkų laisviesiems krūviams. Lorenco jėga čia yra išorinė jėga.

2 pavyzdys

Paveiksle pavaizdavome indukcijos pavyzdį, kai stačiakampis kontūras dedamas į vienodą magnetinį lauką B → nukreiptą statmenai kontūro plokštumai. Viena kontūro pusė tam tikru greičiu juda išilgai kitų dviejų pusių.

1 paveikslas . 20 . 3. Indukuoto emf atsiradimas judančiame laidininke. Atsispindi Lorenco jėgos komponentas, veikiantis laisvąjį elektroną

Judančios grandinės dalies laisvuosius krūvius veikia Lorenco jėga. Pagrindinis Lorenco jėgos komponentas šiuo atveju yra nukreiptas išilgai laidininko ir yra susijęs su krūvių perdavimo greičiu υ →. Šios išorinės jėgos modulis yra lygus:

F L = e υ → B.

Jėgos F L atliktas darbas kelyje l yra lygus:

A = F L · l = e υ B l .

Pagal EML apibrėžimą:

δ ir n d = A e = υ B l .

Nejudančių kontūro dalių išorinės jėgos vertė lygi nuliui. Norėdami nustatyti ryšį tarp δ ir n d, galite parašyti kitą formulės versiją. Kontūro plotas laikui bėgant kinta Δ S = l υ Δ t. Atitinkamai, laikui bėgant keisis ir magnetinis srautas: Δ Φ = B l υ Δ t.

Vadinasi,

δ ir n d = ∆ Φ ∆ t.

Formulės, kuri siejasi su δ ir ind bei ∆ Φ ∆ t, ženklai gali būti nustatyti priklausomai nuo to, kuri normalioji ir kontūro kryptis pasirenkama. Pasirinkus normaliąsias kryptis n → ir teigiamą kontūro ėjimo l → kryptį, atitinkančias viena kitą pagal dešiniosios rankos taisyklę, galima gauti Faradėjaus formulę.

Su sąlyga, kad visos grandinės varža yra R, tada juo tekės indukcijos srovė, kuri lygi I ir n d = δ ir n d R. Per laiką Δt ties varža R Džaulio šiluma bus išleista:

∆ Q = R I ir n d 2 ∆ t = υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

Jokio paradokso čia nėra. Mes tiesiog neatsižvelgėme į kitos jėgos poveikį sistemai. Paaiškinimas yra tas, kad kai magnetiniame lauke esančiu laidininku teka indukcijos srovė, laisvuosius krūvius veikia kitas Lorenco jėgos komponentas, kuris yra susijęs su santykiniu krūvių judėjimo išilgai laidininko greičiu. Dėl šio komponento atsiranda ampero jėga F A →.

Aukščiau pateiktame pavyzdyje Ampero jėgos modulis yra lygus F A = ​​I B l. Ampero jėgos kryptis yra tokia, kad ji atlieka neigiamą mechaninį darbą A me x. Šį mechaninį darbą per tam tikrą laikotarpį galima apskaičiuoti pagal formulę:

A me x = - F υ ∆ t = - I B l υ ∆ t = - υ 2 B 2 l 2 R ∆ t

Magnetiniame lauke judantis laidininkas patiria magnetinį stabdymą. Tai veda prie to, kad bendras Lorenco jėgos atliktas darbas yra lygus nuliui. Džaulio šiluma gali išsiskirti arba dėl judančio laidininko kinetinės energijos sumažėjimo, arba dėl energijos, kuri palaiko laidininko judėjimo erdvėje greitį.

Magnetinio lauko pasikeitimas su stacionaria grandine

3 apibrėžimas

Sūkurinis elektrinis laukas yra elektrinis laukas, kurį sukelia kintantis magnetinis laukas.

Skirtingai nuo potencialaus elektrinio lauko, sūkurio elektrinio lauko darbas, judant vieną teigiamą krūvį išilgai uždaros laidžios grandinės, yra lygus δ ir n d stacionariame laidininke.

Stacionariame laidininke elektronai gali būti judinami tik elektriniu lauku. O δ ir n d atsiradimo negalima paaiškinti Lorenco jėgos veikimu.

Pirmasis sūkurinio elektrinio lauko sąvoką pristatė anglų fizikas Johnas Maxwellas. Tai atsitiko 1861 m.

Tiesą sakant, judančių ir nejudančių laidininkų indukcijos reiškiniai vyksta taip pat. Taigi šiuo atveju taip pat galime naudoti Faradėjaus formulę. Skirtumai yra susiję su fizine indukuotos srovės atsiradimo priežastimi: judančių laidininkų δ ir n d lemia Lorenco jėga, stacionariuose - sūkurio elektrinio lauko, atsirandančio keičiantis magnetiniam laukui, poveikis laisviesiems krūviams.

1 apibrėžimas

E. H. Lencas pasiūlytas taisyklė (įstatymas), kuri leidžia jums rasti indukcinės srovės kryptis. Jo formuluotė yra tokia: „Jei metalinis laidininkas juda šalia galvaninės srovės arba šalia magneto, tada jame sužadinama tokios krypties galvaninė srovė, kuri sukeltų ramybės laidos judėjimą tiesiai priešinga kryptimi. judesio kryptis, taikoma čia vielai iš išorės, darant prielaidą, kad ramybės būsenoje esantis laidas gali judėti tik šio paskutinio judesio kryptimi arba visiškai priešinga kryptimi.

2 apibrėžimas

Šiuo metu Lenco taisyklė suformuluota trumpiau: „Indukuotos srovės kryptis yra tokia, kad jos poveikis yra priešingas ją sukeliančios priežasties veikimui“. Arba: Indukcinės srovės, atsirandančios laidininke dėl jų judėjimo nuolatiniame magnetiniame lauke, turi kryptį, kuria magnetinio lauko jėgos, kurias patiria šie laidininkai, trukdo laidininkams judėti.

Šios taisyklės laikomasi visais indukcijos atvejais.

1 paveikslas.

Tarkime, kad grandinėje (2) atsiranda indukcija, kai ji juda grandinės su srove (1) magnetiniame lauke (1 pav.). Tokiu atveju atsiranda indukcijos srovė, turinti tokią kryptį, kad sąveikos su grandine jėga (1) neutralizuoja grandinės judėjimą. Jei grandinė (2) priartinama prie grandinės (1), atsiranda srovė $I_2"$, o šios srovės magnetinis momentas nukreipiamas priešais srovės lauką $I_1$. Grandinę (2) veikia jėga, kuri stumia ji nutolusi nuo grandinės (1). Jei grandinė (2) pašalinama iš grandinės (1), grandinėje (2) atsiras srovė $I^("")_2, jos momento kryptis sutaps su srovės lauku $I_1$, todėl jėga, kuri veikia grandinę (2), pritraukia ją prie grandinės (1).

Tarkime, kad abi grandinės yra nejudančios, grandinėje (1) teka kintamoji srovė $I_1$, kurios pokyčius sukelia srovės $I_2$ atsiradimas. Srovės kryptis antrajame kanale yra tokia, kad šios srovės sukurtas magnetinis srautas $(Ф)$ linkęs susilpninti išorinio srauto pokyčius, o tai lemia indukcinės srovės atsiradimą. Didėjant srovei $I_1$, didėja išorinis magnetinis srautas, nukreiptas į dešinę, ir atsiranda srovė $I_2"$, kuri sukuria srautą, nukreiptą į kairę (1 pav.).

Jei srovė $I_1$ mažėja, grandinėje (2) atsiranda srovė $I^("")_2, kurios magnetinis srautas nukreiptas taip pat, kaip ir išorinis srautas; papildomas magnetinis srautas palaiko išorinį srautą nepakitusią. .

Lenco taisyklė ir energijos tvermės dėsnis

Lenco dėsnis yra energijos tvermės dėsnio pasekmė. Indukcinės srovės, kaip ir bet kuri kita, sukuria darbą. Pavyzdžiui, jei uždaras laidininkas juda magnetiniame lauke, papildomai turi dirbti išorinės jėgos, nes indukuotos srovės sąveikauja su magnetiniu lauku, generuodamos jėgas, nukreiptas priešingai nei judėjimas.

1 pavyzdys

Pratimas: Nurodykite indukcijos srovės, kuri atsiranda grandinėje, kryptį a) jei magnetas priartinamas prie grandinės; b) kai magnetas pašalinamas iš grandinės (2 pav.). Paaiškinkite, kaip magnetas ir srovę nešanti ritė sąveikauja a) ir b) atvejais).

2 pav.

Sprendimas:

Kai magneto $(N)$ šiaurinį polių priartiname prie kontūro, tada kontūre atsiranda ir šiaurinis magnetinis polius. Kai pašaliname magneto šiaurinį polių iš grandinės, grandinėje atsiranda pietinis polius. Šiuo atveju kaip magneto poliai atstumia, o skirtingai nei poliai traukia. Tai reiškia, kad kai grandinėje atsiranda indukuota srovė, kai magnetas artėja prie grandinės, magneto ir indukuotos srovės sąveikos jėgos atstumia magnetą nuo ritės, o jei grandinėje atsiranda srovė pašalinus magnetą, pritraukiama ritė su indukuota srove ir magnetas.

Pagal Lenco taisyklę srovių kryptys bus tokios, kokios nurodytos 3 pav.

3 pav.

2 pavyzdys

Pratimas: Tiesus laidininkas, kurio ilgis $l$ juda lygiagrečiai sau magnetiniame lauke. Šis laidininkas gali būti uždaros grandinės dalis, kurios likusios dalys yra nejudančios. Raskite EML, kuris atsiranda laidininke, nurodykite indukuotos srovės kryptį.

Sprendimas:

4 pav.

Pažymime $v$ momentinį laidininko judėjimo greitį, $dt$ - laidininko judėjimo laiką, tada laidininkas apibūdins plotą, lygų:

Laiku $dt$ laidininkas kirs visas magnetinės indukcijos linijas, kurios eina per plotą $dS$. Todėl magnetinio srauto pokytis gali būti parašytas taip:

kur $B_n$ yra magnetinės indukcijos komponentas, statmenas plotui $dS$. Naudodami Faradėjaus dėsnį gauname:

\[((\mathcal E))_i=-\frac(dФ)(dt)=(-B)_nlv.\]

Indukuotos srovės kryptis ir emf ženklas nustatomi pagal Lenco taisyklę. Srovė nukreipta taip, kad laidininką veikianti mechaninė jėga būtų priešinga greičiui.

Atsakymas:$((\mathcal E))_i=(-B)_nlv.$

Lenco valdžia arba įstatymas gavo savo pavadinimą Vokietijoje gimusio fiziko, gyvenusio ir dėsčiusio Rusijoje Emilijaus Lenco garbei. Jo taisyklė paklūsta trečiajam Niutono dėsniui (kiekvienam veiksmui yra lygi reakcija) ir energijos tvermės dėsniui (uždaroje sistemoje energija negali nei atsirasti, nei išnykti, todėl visų joje esančių energijų suma išlieka pastovi).

Lenco taisyklė pagrįsta Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsniu. Būtina atsiminti, kad išorinis kintamasis magnetinis laukas, veikiantis ritę, sukelia joje EML.

Nuolatinio magneto perkėlimas link ritės arba nuo jos keičiasi per ritės grandinę einantis magnetinis srautas. Grandinėje sukelto EML dydis yra tiesiogiai proporcingas magnetinio srauto kitimo greičiui.

Situacijose a) ir c), kai magnetas priartinamas prie ritės arba atitolinamas nuo jos, elektronai ritėje pradeda kryptingai judėti (indukuojama srovė). b) situacijoje magnetas yra nejudantis, todėl galima sakyti, kad magnetinis laukas yra pastovus ir ritėje nėra srovės.

Kaip žinoti, kur nukreipta indukuota srovė?

Emilius Lencas suformulavo paprastą taisyklę (dėsnį), paaiškinančią ritėje indukuojamos srovės kryptį:

Indukuota srovė teka taip, kad savo magnetiniu lauku neutralizuotų kintantį išorinio magnetinio lauko srautą, kurį sukelia ji.

Lenzo taisyklė paaiškinta

Norėdami suprasti Lenco dėsnį, atkreipkime dėmesį į dvi eksperimentines situacijas.

Magnetas artėja prie ritės

Jie linkę priartinti šiaurinį magneto polių prie ritės. Magnetinis srautas, einantis per ritės posūkius, didėja. Ritėje atsirandanti srovė sukuria aplink ją magnetinį lauką. Pagal Lenco taisyklę jis prieštarauja magnetinio srauto per ritę padidėjimui. Tokia situacija įmanoma tik tada, kai arčiausiai magneto esanti ritės pusė įgauna šiaurinio ašigalio poliškumą. Žinodami poliškumą, galite lengvai nustatyti indukuotos srovės kryptį, taikydami dešinės rankos taisyklę. Srovė teka prieš laikrodžio rodyklę.

Magnetas tolsta nuo ritės

Kai magneto šiaurinis polius tolsta nuo ritės, magnetinis srautas per ritę mažėja. Pagal Faradėjaus dėsnį ritėje atsiranda srovė. Ši srovė sukuria savo magnetinį lauką. Pagal Lenco taisyklę šis magnetinis laukas priešinsis magnetinio srauto per ritę mažėjimui. Tai įmanoma tik tuo atveju, jei toje ritės pusėje, kuri yra arčiausiai magneto, yra pietinis magnetinis polius. Priešingi poliai traukia. Mes žinome ritės poliškumą. Taikykime dešinės rankos taisyklę ir nustatykime srovės kryptį ritėje. Šioje situacijoje jis teka pagal laikrodžio rodyklę.