Zrakoplovi - Zrakoplovno modelarstvo i navigacija. Stožaste projekcije: vrsta kartografske mreže, raspodjela iskrivljenja, namjena Karta je stožasta

Smotajmo stožac s lista papira u obliku dućanske "funte". Postavimo stožac na naš žičani globus tako da vrh stošca bude na nastavku osi globusa iznad "sjevernog pola". Tada će stožac dotaknuti globus duž neke paralele - južnije ako je stožac oštar, sjevernije ako je stožac tup. Presjecimo meridijane po ekvatoru i na polu i pod pretpostavkom da su sve paralele, osim paralele dodira, elastične, izravnat ćemo meridijane tako da se meridijani i paralele podudaraju s površinom stošca. Ponovno režući mrežu (zajedno s papirom) duž jednog od meridijana i razvijajući je na ravninu, dobivamo ekvidistantnu konusnu projekciju koja čuva duljine duž svih meridijana i duž tangentne paralele. Duljine svih ostalih paralela su preuveličane, to se pretjerivanje povećava s udaljenošću od tangentne paralele, pa su stoga i površine pojedinih ćelija preuveličane.

Kao i kod cilindričnih projekcija, da bi se dobila konusna projekcija jednake površine, duljine svih meridijana treba skratiti tako da površina svake ćelije projekcije bude jednaka veličini površini odgovarajuće ćelije na globusu. Nasuprot tome, u konformnoj stožastoj projekciji, meridijani se izdužuju do te mjere da su paralele pretjerane; stupanj izduženja raste s udaljenošću od tangentne paralele.

U kartografskoj praksi često se umjesto tangente uzima stožac koji siječe globus po dvije paralele. Ova tehnika donekle poboljšava distribuciju izobličenja: između paralela presjeka, slika će biti podcijenjena u odnosu na prirodu, izvan paralela presjeka, bit će pretjerana; glavno mjerilo očuvat će se duž dviju paralela presjeka.

Sve konusne projekcije imaju paralele u obliku koncentričnih kružnica i pravocrtne meridijane koji izlaze iz središta paralela pod kutovima proporcionalnim odgovarajućim kutovima u prirodi.

Lako je prijeći s ekvidistantne koničke projekcije na široko korištenu Bonnovu projekciju. Da bismo to učinili, spremimo kružne koncentrične paralele i srednji meridijan iz konične projekcije. Ostale meridijane ćemo dobiti tako da na svakoj paraleli odvojimo udaljenosti između meridijana u naravi (naravno, nakon što ih prenesemo u mjerilo karte) i dobivene točke povežemo glatkim krivuljama.

Bonska projekcija čuva duljine duž svih paralela i srednjeg meridijana i prenosi bez izobličenja područje svake ćelije; ona je ravnopravna. Udaljenost između paralela mreže, koje su koncentrične kružnice, posvuda je konstantna i jednaka udaljenosti između paralela u prirodi. Dakle, mali trapez na globusu i na projekciji ima jednake osnovice (paralelne segmente) i visinu.

Plan predavanja
1. Klasifikacija projekcija prema vrsti normalne kartografske mreže.
2. Klasifikacija projekcija ovisno o orijentaciji pomoćne kartografske površine.
3. Izbor projekcija.
4. Prepoznavanje projekcija.

6.1. KLASIFIKACIJA PROJEKCIJA PREMA TIPU NORMALNE MREŽE

U kartografskoj praksi uvriježena je klasifikacija projekcija prema vrsti pomoćne geometrijske plohe, koja se može koristiti u njihovoj izradi. S ove točke gledišta razlikuju se projekcije: cilindrične, kada bočna površina cilindra služi kao pomoćna površina; stožasti, kada je pomoćna ravnina bočna površina konusa; azimutalni, kada je pomoćna ploha ravnina (slikovna ravnina).
Plohe na koje se projicira globus mogu biti tangentne ili sekantne. Također mogu biti različito usmjereni.
Projekcije, u konstrukciji kojih su osi cilindra i stošca bile poravnate s polarnom osi globusa, a ravnina slike na koju je projicirana slika postavljena tangencijalno na polovnu točku, nazivaju se normalnim.
Geometrijska konstrukcija ovih projekcija vrlo je jasna.

6.1.1. Cilindrične projekcije

Radi jednostavnosti rezoniranja, umjesto elipsoida koristimo loptu. Loptu zatvaramo u cilindar tangentan na ekvator (slika 6.1, a).

Riža. 6.1. Konstrukcija kartografske mreže u jednakoplošnoj cilindričnoj projekciji

Nastavljamo ravnine meridijana PA, PB, PV, ... i uzimamo sjecište tih ravnina s bočnom površinom valjka kao sliku meridijana na njemu. Presječemo li bočnu plohu valjka po generatrisi aAa 1 i postavite ga na ravninu, tada će meridijani biti prikazani kao paralelne jednake ravne linije aAa 1 , bBB 1 , vVv 1 ... okomito na ekvator ABV.
Slika paralela može se dobiti na različite načine. Jedan od njih je nastavak ravnina paralela na sjecište s površinom valjka, što će u razvoju dati drugu familiju paralelnih ravnih linija okomitih na meridijane.
Rezultirajuća cilindrična projekcija (slika 6.1, b) bit će jednak, budući da bočna površina sferičnog pojasa AGDE, jednaka 2πRh (gdje je h udaljenost između ravnina AG i ED), odgovara području slike ovog pojasa u skeniranju. Glavna ljestvica održava se duž ekvatora; privatne ljestvice se povećavaju duž paralele, a smanjuju duž meridijana kako se odmiču od ekvatora.
Drugi način određivanja položaja paralela temelji se na očuvanju duljina meridijana, odnosno na očuvanju glavne ljestvice duž svih meridijana. U ovom slučaju, cilindrična projekcija će biti jednako udaljeni po meridijanima.
Za jednakokutan Cilindrična projekcija zahtijeva konstantno mjerilo u svim smjerovima u bilo kojoj točki, što zahtijeva povećanje mjerila duž meridijana kako se udaljavate od ekvatora u skladu s povećanjem mjerila duž paralela na odgovarajućim geografskim širinama.
Često se umjesto tangentnog cilindra koristi cilindar koji siječe sferu po dvije paralele (sl. 6.2), uz koje se tijekom zamaha zadržava glavna ljestvica. U tom će slučaju djelomične skale duž svih paralela između paralela presjeka biti manje, a na preostalim paralelama - veće od glavne skale.

Riža. 6.2. Cilindar koji siječe loptu po dvije paralele

6.1.2. Konusne projekcije

Da bismo konstruirali konusnu projekciju, zatvaramo loptu u konus koji je tangentan na loptu duž paralele ABCD (slika 6.3, a).

Riža. 6.3. Konstrukcija kartografske mreže u ekvidistantnoj konusnoj projekciji

Slično prethodnoj konstrukciji nastavljamo ravnine meridijana PA, PB, PV, ... i njihova sjecišta s bočnom plohom stošca uzimamo kao sliku meridijana na njemu. Nakon odmotavanja bočne površine stošca na ravninu (sl. 6.3, b), meridijani će biti prikazani radijalnim ravnim linijama TA, TB, TV, ..., koje proizlaze iz točke T. Imajte na umu da su kutovi između oni (konvergencija meridijana) bit će proporcionalni (ali nisu jednaki) razlikama u dužinama. Uz tangentnu paralelu ABV (kružni luk polumjera TA) sačuvano je glavno mjerilo.
Položaj ostalih paralela, predstavljenih lukovima koncentričnih kružnica, može se odrediti iz određenih uvjeta, od kojih jedan - očuvanje glavne ljestvice duž meridijana (AE = Ae) - dovodi do konične ekvidistantne projekcije.

6.1.3. Azimutne projekcije

Za konstruiranje azimutalne projekcije upotrijebit ćemo ravninu koja tangira loptu u točki pola P (sl. 6.4). Sjecišta meridijanskih ravnina s tangentnom ravninom daju sliku meridijana Pa, Pe, Pv, ... u obliku ravnih linija, čiji su kutovi jednaki razlici geografskih dužina. Paralele, koje su koncentrične kružnice, mogu se definirati na različite načine, na primjer, povući polumjerima jednakim ispravljenim lukovima meridijana od pola do odgovarajuće paralele PA = Pa. Takva projekcija bi jednako udaljena na meridijani a duž njih čuva glavnu ljestvicu.

Riža. 6.4. Izrada kartografske mreže u azimutnoj projekciji

Poseban slučaj azimutalnih projekcija su obećavajući projekcije građene prema zakonima geometrijske perspektive. U tim se projekcijama svaka točka na površini globusa prenosi na ravninu slike duž zraka koje izlaze iz jedne točke IZ zvano gledište. Ovisno o položaju točke gledišta u odnosu na središte globusa, projekcije se dijele na:

središnji - točka gledišta poklapa se sa središtem globusa;
stereografski - točka gledišta nalazi se na površini globusa u točki dijametralno suprotnoj od točke dodira ravnine slike s površinom globusa;
vanjski - gledište se izvlači iz globusa;
pravopisni - točka gledišta se izvodi u beskonačnost, tj. projekcija se izvodi paralelnim zrakama.

Riža. 6.5. Vrste perspektivnih projekcija: a - središnja;
b - stereografski; in - vanjski; d - pravopisni.

6.1.4. Uvjetne projekcije

Uvjetne projekcije su projekcije za koje je nemoguće pronaći jednostavne geometrijske analoge. Izgrađeni su na temelju nekih zadanih uvjeta, na primjer, željene vrste geografske mreže, jedne ili druge distribucije izobličenja na karti, određene vrste mreže itd. Konkretno, pseudo-cilindrične, pseudo-konične, pseudo- azimutalne i druge projekcije dobivene pretvaranjem jedne ili više izvornih projekcija.
Na pseudocilindričan ekvatorske i paralelne projekcije su ravne linije međusobno paralelne (što ih čini sličnim cilindričnim projekcijama), a meridijani su krivulje simetrične u odnosu na prosječni pravocrtni meridijan (sl. 6.6).

Riža. 6.6. Prikaz kartografske mreže u pseudocilindričnoj projekciji.

Na pseudokoničan paralelne projekcije su lukovi koncentričnih kružnica, a meridijani su krivulje simetrične u odnosu na prosječni pravocrtni meridijan (sl. 6.7);

Riža. 6.7. Kartografska mreža u jednoj od pseudokoničnih projekcija

Izgradnja mreže u polikonična projekcija može se prikazati projiciranjem segmenata globusove rešetke na površinu nekoliko tangentnih stožaca i kasnijeg razvoja u ravninu pruga formiranih na površini stožaca. Opći princip takvog dizajna prikazan je na slici 6.8.

Riža. 6.8. Princip konstruiranja polikonične projekcije:
a - položaj čunjeva; b - pruge; c - pomesti

slovima S na slici su naznačeni vrhovi čunjeva. Za svaki stožac projicira se širinski presjek površine globusa, uz paralelu dodira odgovarajućeg stošca.
Za vanjski izgled kartografskih mreža u polikoničnoj projekciji karakteristično je da su meridijani u obliku zakrivljenih linija (osim srednje - ravne), a paralele su lukovi ekscentričnih kružnica.
U polikonskim projekcijama koje se koriste za izradu karata svijeta, ekvatorijalni presjek projicira se na tangentni cilindar, stoga na dobivenoj mreži ekvator ima oblik ravne crte okomite na srednji meridijan.
Nakon skeniranja čunjeva, slika ovih sekcija dobiva se u obliku pruga na ravnini (slika 6.8, b); pruge se dodiruju duž srednjeg meridijana karte. Mreža dobiva svoj konačni oblik nakon uklanjanja razmaka između traka istezanjem (slika 6.8, c).

Riža. 6.9. Kartografska mreža u jednom od polikonusa

Poliedarske projekcije - projekcije dobivene projiciranjem na površinu poliedra (sl. 6.10), tangente ili sekante na loptu (elipsoida). Najčešće je svako lice jednakokračan trapez, iako su moguće i druge opcije (na primjer, šesterokuti, kvadrati, rombovi). Raznolikost poliedarskih su višeslojne projekcije, štoviše, trake se mogu "rezati" i po meridijanima i po paralelama. Takve projekcije imaju prednost jer je izobličenje unutar svake facete ili pojasa vrlo malo, pa se uvijek koriste za karte s više listova. Topografska i geodetsko-topografska izrađuju se isključivo u višestranoj projekciji, a okvir svakog lista je trapez sastavljen od linija meridijana i paralela. Za ovo morate "platiti" - blok listova karte ne može se kombinirati duž zajedničkog okvira bez praznina.

Riža. 6.10. Shema poliedarske projekcije i raspored listova karte

Valja napomenuti da se danas pomoćne površine ne koriste za dobivanje kartografskih projekcija. Nitko ne stavlja loptu u cilindar i na nju stavlja stožac. Ovo su samo geometrijske analogije koje nam omogućuju razumijevanje geometrijske suštine projekcije. Traženje projekcija provodi se analitički. Računalno modeliranje omogućuje brzo izračunavanje bilo koje projekcije sa zadanim parametrima, a automatski grafografi lako crtaju odgovarajuću mrežu meridijana i paralela, a po potrebi i izokolnu kartu.
Postoje posebni atlasi projekcija koji vam omogućuju odabir prave projekcije za bilo koji teritorij. Nedavno su stvoreni elektronički projekcijski atlasi pomoću kojih je lako pronaći odgovarajuću mrežu, odmah ocijeniti njezina svojstva i, ako je potrebno, izvršiti određene izmjene ili transformacije u interaktivnom načinu rada.

6.2. KLASIFIKACIJA PROJEKCIJA OVISNO O ORIJENTACIJI POMOĆNE KARTOGRAFSKE POVRŠINE

Normalne projekcije - ravnina projekcije dodiruje globus u polarnoj točki ili se os cilindra (konusa) poklapa s osi rotacije Zemlje (sl. 6.11).

Riža. 6.11. Normalne (izravne) projekcije

Poprečne projekcije - ravnina projekcije dodiruje ekvator u nekoj točki ili se os cilindra (konusa) poklapa s ravninom ekvatora (sl. 6.12).

Riža. 6.12. Poprečne projekcije

kose projekcije - ravnina projekcije dodiruje globus u bilo kojoj točki (slika 6.13).

Riža. 6.13. kose projekcije

Od kosih i poprečnih projekcija najčešće se koriste kose i poprečne cilindrične, azimutne (perspektivne) i pseudoazimutne projekcije. Poprečni azimuti koriste se za karte hemisfera, kosi - za teritorije koje imaju zaobljeni oblik. Karte kontinenata često se izrađuju u poprečnim i kosim azimutnim projekcijama. Za državne topografske karte koristi se Gauss-Krugerova poprečna cilindrična projekcija.

6.3. ODABIR PROJEKCIJA

Na izbor projekcija utječu mnogi čimbenici koji se mogu grupirati na sljedeći način:

geografska obilježja kartiranog područja, njegov položaj na zemaljskoj kugli, veličina i konfiguracija;
namjena, mjerilo i predmet karte, predviđeni krug potrošača;
uvjeti i načini korištenja karte, zadaci koji će se rješavati pomoću karte, zahtjevi za točnost rezultata mjerenja;
značajke same projekcije - veličina izobličenja duljina, površina, kutova i njihova raspodjela po teritoriju, oblik meridijana i paralela, njihova simetrija, slika polova, zakrivljenost linija najkraće udaljenosti .

Prve tri skupine faktora postavljene su na početku, četvrta ovisi o njima. Ako se karta izrađuje za navigaciju, mora se koristiti Mercatorova konformna cilindrična projekcija. Ako se Antarktika kartira, gotovo će sigurno biti usvojena normalna (polarna) azimutalna projekcija, i tako dalje.
Značenje ovih čimbenika može biti različito: u jednom slučaju na prvo mjesto se stavlja vidljivost (primjerice za zidnu kartu škole), u drugom značajke korištenja karte (navigacija), u trećem položaj teritorija na kugli zemaljskoj (polarna regija). Moguće su bilo kakve kombinacije, a posljedično - i različite varijante projekcija. Štoviše, izbor je vrlo velik. Ipak, neke preferirane i najtradicionalnije projekcije mogu se naznačiti.
Karte svijeta obično se sastavljaju u cilindričnim, pseudocilindričnim i polikonusnim projekcijama. Kako bi se smanjila distorzija, često se koriste sekantni cilindri, a ponekad se daju i pseudocilindrične projekcije s diskontinuitetima na oceanima.
Hemisferske karte uvijek građen u azimutalnim projekcijama. Za zapadnu i istočnu hemisferu prirodno je uzeti poprečne (ekvatorijalne) projekcije, za sjevernu i južnu hemisferu - normalne (polarne), au drugim slučajevima (na primjer, za kontinentalnu i oceansku hemisferu) - kose azimutne projekcije.
Karte kontinenata Europa, Azija, Sjeverna Amerika, Južna Amerika, Australija i Oceanija najčešće se grade u jednakoprostornim kosim azimutnim projekcijama, za Afriku uzimaju poprečne projekcije, a za Antarktiku normalne azimutne projekcije.
Karte odabranih zemalja , administrativne regije, pokrajine, države izvode se u kosim konformnim i jednakoplošnim konusnim ili azimutnim projekcijama, ali mnogo toga ovisi o konfiguraciji teritorija i njegovom položaju na kugli zemaljskoj. Za male površine problem odabira projekcije gubi na važnosti, mogu se koristiti različite konformne projekcije, imajući u vidu da su distorzije površine na malim površinama gotovo neprimjetne.
Topografske karte Ukrajina je stvorena u poprečnoj cilindričnoj projekciji Gaussa, a Sjedinjene Države i mnoge druge zapadne zemlje - u univerzalnoj poprečnoj cilindričnoj projekciji Mercatora (skraćeno UTM). Obje su projekcije bliske po svojim svojstvima; u stvari, obje su višestruke šupljine.
Pomorske i zrakoplovne karte uvijek su dane isključivo u cilindričnoj Mercatorovoj projekciji, a tematske karte mora i oceana izrađuju se u najrazličitijim, ponekad i prilično složenim projekcijama. Na primjer, za zajednički prikaz Atlantskog i Arktičkog oceana koriste se posebne projekcije s ovalnim izokolama, a za sliku cijelog Svjetskog oceana koriste se projekcije jednakih površina s prekidima na kontinentima.
U svakom slučaju, pri odabiru projekcije, posebno za tematske karte, treba imati na umu da je izobličenje karte obično minimalno u središtu i brzo raste prema rubovima. Osim toga, što je manje mjerilo karte i širi prostorni obuhvat, to više pozornosti treba posvetiti "matematičkim" čimbenicima odabira projekcije, i obrnuto - za mala područja i velika mjerila "geografski" čimbenici postaju sve veći. značajan.

6.4. PREPOZNAVANJE PROJEKCIJE

Prepoznati projekciju u kojoj je karta nacrtana znači utvrditi njezin naziv, utvrditi pripada li jednoj ili drugoj vrsti, klasi. To je potrebno kako bismo imali predodžbu o svojstvima projekcije, prirodi, distribuciji i veličini izobličenja - jednom riječju, kako bismo znali kako koristiti kartu, što se od nje može očekivati.
Neke normalne projekcije odjednom prepoznati po izgledu meridijana i paralela. Na primjer, normalne cilindrične, pseudocilindrične, stožaste, azimutne projekcije lako su prepoznatljive. Ali čak ni iskusni kartograf ne prepoznaje odmah mnoge proizvoljne projekcije; bit će potrebna posebna mjerenja na karti kako bi se otkrila njihova jednakokutnost, ekvivalencija ili ekvidistanca u jednom od smjerova. Za to postoje posebne tehnike: prvo se postavlja oblik okvira (pravokutnik, krug, elipsa), određuje se kako su polovi prikazani, zatim se mjeri udaljenost između susjednih paralela duž meridijana, površina \u200b susjedne ćelije mreže, kutovi sjecišta meridijana i paralela, priroda njihove zakrivljenosti itd. .P.
Postoje posebni projekcijski stolovi za karte svijeta, polutki, kontinenata i oceana. Nakon što provedete potrebna mjerenja na mreži, u takvoj tablici možete pronaći naziv projekcije. To će dati ideju o njegovim svojstvima, omogućit će vam procjenu mogućnosti kvantitativnih određivanja na ovoj karti i odabrati odgovarajuću kartu s izokolama za ispravke.

Pitanja za samokontrolu:

Kako se klasificiraju projekcije prema vrsti pomoćne površine?
Kako se klasificiraju projekcije ovisno o položaju osi pomoćne plohe u odnosu na os rotacije globusa?
Koji je princip konstruiranja polikonične projekcije?
Kako se dobivaju azimutne projekcije?
Kako dobiti kosu projekciju na tangentni cilindar?
Kako dobiti azimutnu ekvatorijalnu projekciju?
Koje vrste perspektivnih projekcija poznajete? Ukratko ih opišite.
Koje se projekcije smatraju uvjetnima?
Koji čimbenici utječu na izbor kartografske projekcije?
U kojim se projekcijama obično izrađuju karte svijeta, pomorske i zrakoplovne karte, topografske karte, karte pojedinih država, karte kontinenata, karte polutki?
Kako se identificiraju projekcije?

Na prijelazu od fizičke površine Zemlje do njezina prikaza u ravnini (karti) obavljaju se dvije operacije: projiciranje zemljine površine s njezinim složenim reljefom na površinu zemljinog elipsoida čije se dimenzije utvrđuju pomoću sredstva geodetskih i astronomskih mjerenja, te prikaz plohe elipsoida na ravnini pomoću jedne od kartografskih projekcija.
Kartografska projekcija je specifičan način prikazivanja površine elipsoida na ravnini.
Prikaz zemljine površine u ravnini provodi se na razne načine. Najjednostavniji je perspektiva . Njegova bit leži u projiciranju slike s površine modela Zemlje (globusa, elipsoida) na površinu cilindra ili stošca, nakon čega slijedi zaokret u ravninu (cilindrična, stožasta) ili izravna projekcija sferne slike na ravninu. (azimut).
Jedan jednostavan način za razumijevanje kako kartografske projekcije mijenjaju prostorna svojstva je vizualizacija projekcije svjetlosti kroz Zemlju na površinu koja se naziva projekcijska površina.
Zamislite da je površina Zemlje prozirna i da na njoj postoji mreža karte. Omotajte komad papira oko zemlje. Izvor svjetlosti u središtu Zemlje bacat će sjene s rešetke na komad papira. Sada možete rasklopiti papir i položiti ga ravno. Oblik koordinatne mreže na ravnoj površini papira uvelike se razlikuje od oblika na površini Zemlje (slika 5.1).

Riža. 5.1. Mreža geografskog koordinatnog sustava projicirana na cilindričnu površinu

Kartografska projekcija iskrivila je kartografsku mrežu; predmeti u blizini pola su izduženi.
Građenje na perspektivan način ne zahtijeva korištenje matematičkih zakona. Napominjemo da se u modernoj kartografiji grade kartografske mreže analitički (matematički) način. Njegova bit leži u izračunavanju položaja čvornih točaka (točaka sjecišta meridijana i paralela) kartografske mreže. Izračun se izvodi na temelju rješavanja sustava jednadžbi koje povezuju zemljopisnu širinu i zemljopisnu dužinu čvornih točaka ( φ, λ ) s njihovim pravokutnim koordinatama ( x, y) na površini. Ova se ovisnost može izraziti s dvije jednadžbe oblika:

x = f 1 (φ, λ); (5.1)
y = f 2 (φ, λ), (5.2)

nazvane jednadžbe kartografske projekcije. Omogućuju vam izračunavanje pravokutnih koordinata x, y prikazana točka geografskim koordinatama φ i λ . Broj mogućih funkcionalnih ovisnosti, a time i projekcija je neograničen. Potrebno je samo da svaka točka φ , λ elipsoid je na ravnini prikazan jednoznačno odgovarajućom točkom x, y a da je slika kontinuirana.

5.2. ISKRIVLJENJE

Rastaviti sferoid na ravninu nije ništa lakše nego spljoštiti komad kore lubenice. Pri prelasku na ravninu u pravilu dolazi do izobličenja kutova, površina, oblika i duljina linija, pa je za određene namjene moguće izraditi projekcije koje će značajno smanjiti bilo koju vrstu izobličenja, na primjer, područja. Kartografsko izobličenje je kršenje geometrijskih svojstava dijelova zemljine površine i objekata koji se nalaze na njima kada su prikazani na ravnini. .
Izobličenja svih vrsta usko su povezana. Oni su u takvom odnosu da smanjenje jedne vrste distorzije odmah dovodi do povećanja druge. Kako se izobličenje područja smanjuje, izobličenje kuta se povećava, i tako dalje. Riža. Slika 5.2 prikazuje kako se 3D objekti komprimiraju da stanu na ravnu površinu.

Riža. 5.2. Projiciranje sferne plohe na projekcijsku plohu

Na različitim kartama iskrivljenja mogu biti različite veličine: na kartama velikog mjerila gotovo su neprimjetna, ali na kartama malog mjerila mogu biti vrlo velika.
Sredinom 19. stoljeća francuski znanstvenik Nicolas August Tissot dao je opću teoriju distorzija. U svom radu predložio je korištenje posebnih elipse iskrivljenja, koje su infinitezimalne elipse u bilo kojoj točki na karti, koje predstavljaju infinitezimalne krugove u odgovarajućoj točki na površini Zemljinog elipsoida ili globusa. Elipsa postaje krug na nultoj točki izobličenja. Promjena oblika elipse odražava stupanj izobličenja kutova i udaljenosti, a veličina - stupanj izobličenja područja.

Riža. 5.3. Elipsa na karti ( a) i odgovarajući krug na globusu ( b)

Elipsa iskrivljenja na karti može zauzeti drugačiji položaj u odnosu na meridijan koji prolazi kroz njezino središte. Orijentacija elipse iskrivljenja na karti obično se određuje pomoću azimut svoje polu-velike osi . Kut između sjevernog smjera meridijana koji prolazi kroz središte distorzijske elipse i njezine najbliže velike poluosi naziva se kut orijentacije elipse distorzije. Na sl. 5.3, a ovaj kut je označen slovom ALI 0 , i odgovarajući kut na globusu α 0 (Sl. 5.3, b).
Azimuti bilo kojeg smjera na karti i globusu uvijek se mjere od sjevernog smjera meridijana u smjeru kazaljke na satu i mogu imati vrijednosti od 0 do 360°.
Bilo koji proizvoljni smjer ( u redu) na karti ili na globusu ( O 0 Do 0 ) može se odrediti ili azimutom zadanog smjera ( ALI- na karti, α - na globusu) ili kut između velike poluosi najbliže sjevernom smjeru meridijana i zadanog smjera ( v- na karti, u- na globusu).

5.2.1. Iskrivljenje duljine

Izobličenje duljine - osnovno izobličenje. Ostala iskrivljenja logično slijede iz toga. Iskrivljenje duljine označava nedosljednost mjerila ravne slike koja se očituje u promjeni mjerila od točke do točke, pa čak i na istoj točki, ovisno o smjeru.
To znači da na karti postoje 2 vrste mjerila:

glavna ljestvica (M);
privatno mjerilo .

glavna ljestvica karte nazivaju stupanj općeg svođenja zemaljske kugle na određenu veličinu globusa, s koje se zemljina površina prenosi na ravninu. Omogućuje vam procjenu smanjenja duljine segmenata kada se prenose s kugle na kuglu. Glavno mjerilo ispisano je ispod južnog okvira karte, ali to ne znači da će segment izmjeren bilo gdje na karti odgovarati udaljenosti na zemljinoj površini.
Mjerilo u određenoj točki na karti u određenom smjeru naziva se privatni . Definira se kao omjer infinitezimalnog segmenta na karti dl Do na odgovarajući segment na površini elipsoida dl Z . Omjer privatne ljestvice prema glavnoj, označen s μ , karakterizira iskrivljenje duljina

(5.3)

Da biste procijenili odstupanje određene ljestvice od glavne, upotrijebite koncept zumirati (IZ) definiran relacijom

(5.4)

Iz formule (5.4) slijedi da je:

na IZ= 1 djelomična skala je jednaka glavnoj skali ( µ = M), tj. nema izobličenja duljine na danoj točki karte u danom smjeru;
na IZ> 1 djelomična skala veća od glavne ( µ > M);
na IZ < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М ).

Na primjer, ako je glavno mjerilo karte 1: 1.000.000, zumirajte IZ onda je jednako 1,2 µ \u003d 1,2 / 1,000,000 \u003d 1/833,333, tj. jedan centimetar na karti odgovara otprilike 8,3 km na tlu. Privatna ljestvica je veća od glavne (vrijednost razlomka je veća).
Kada se površina globusa prikazuje na ravnini, djelomična mjerila bit će brojčano veća ili manja od glavnog mjerila. Ako uzmemo glavnu ljestvicu jednaku jedan ( M= 1), tada će parcijalne ljestvice biti brojčano veće ili manje od jedinice. U ovom slučaju pod privatnim mjerilom, brojčano jednakim povećanju mjerila, treba razumjeti omjer infinitezimalnog segmenta na danoj točki karte u danom smjeru prema odgovarajućem infinitezimalnom segmentu na globusu:

(5.5)

Djelomično odstupanje skale (µ )iz jedinstva određuje izobličenje duljine na određenoj točki na karti u određenom smjeru ( V):

V = µ - 1 (5.6)

Često se izobličenje duljine izražava kao postotak jedinice, tj. prema glavnoj ljestvici, i naziva se izobličenje relativne duljine :

q = 100 (µ - 1) = V×100(5.7)

Na primjer, kada µ = 1,2 izobličenje duljine V= +0,2 ili izobličenje relativne duljine V= +20%. To znači da segment duljine 1 cm, snimljen na globusu, bit će prikazan na karti kao segment duljine 1,2 cm.
Prikladno je procijeniti prisutnost iskrivljenja duljine na karti usporedbom veličine segmenata meridijana između susjednih paralela. Ako su posvuda jednaki, tada nema iskrivljenja duljina duž meridijana, ako nema te jednakosti (sl. 5.5 segmenti AB i CD), tada dolazi do iskrivljenja duljina linija.

Riža. 5.4. Dio karte istočne hemisfere koja prikazuje kartografske distorzije

Ako karta prikazuje tako veliko područje da pokazuje i ekvator 0º i paralelu 60° geografske širine, tada iz nje nije teško utvrditi postoji li iskrivljenje duljina duž paralela. Da biste to učinili, dovoljno je usporediti duljinu segmenata ekvatora i paralela s geografskom širinom od 60 ° između susjednih meridijana. Poznato je da je paralela 60° geografske širine dva puta kraća od ekvatora. Ako je omjer naznačenih segmenata na karti isti, tada nema iskrivljenja duljina duž paralela; inače, postoji.
Najveći pokazatelj iskrivljenja duljine u određenoj točki (velika poluos elipse iskrivljenja) označava se latiničnim slovom a, a najmanji (mala poluos elipse distorzije) - b. Međusobno okomiti pravci u kojima djeluju najveći i najmanji pokazatelji iskrivljenja duljine, naziva glavni pravci .
Za ocjenu različitih iskrivljenja na kartama, od svih parcijalnih mjerila, od najvećeg su značaja parcijalna mjerila u dva smjera: duž meridijana i duž paralela. privatno mjerilo duž meridijana obično se označava slovom m , i privatnom mjerilu paralelno - pismo n.
U granicama malih karata relativno malih teritorija (na primjer, Ukrajina), odstupanja duljinskih mjerila od mjerila prikazanog na karti su mala. Pogreške u mjerenju duljina u ovom slučaju ne prelaze 2 - 2,5% izmjerene duljine, a mogu se zanemariti u radu sa školskim kartama. Neke karte za približna mjerenja popraćene su mjernim mjerilom i tekstom objašnjenja.
Na pomorske karte , izgrađen u Mercatorovoj projekciji i na kojem je loksodroma prikazana ravnom linijom, nije navedeno posebno linearno mjerilo. Njegovu ulogu igraju istočni i zapadni okviri karte, koji su meridijani podijeljeni na podjele kroz 1′ u zemljopisnoj širini.
U pomorskoj navigaciji udaljenosti se mjere u nautičkim miljama. Nautička milja je prosječna duljina luka meridijana od 1′ u geografskoj širini. Sadrži 1852 m. Dakle, okviri pomorske karte zapravo su podijeljeni na segmente jednake jednoj nautičkoj milji. Pravolinijskim određivanjem udaljenosti između dviju točaka na karti u minutama meridijana, dobiva se stvarna udaljenost u nautičkim miljama duž loksodroma.

Slika 5.5. Mjerenje udaljenosti na pomorskoj karti.

5.2.2. Izobličenje kutova

Kutna iskrivljenja logično slijede iz iskrivljenja duljine. Kutna razlika između pravaca na karti i odgovarajućih pravaca na površini elipsoida uzima se kao karakteristika iskrivljenja kutova na karti.
Za izobličenje kuta između linija kartografske mreže uzimaju vrijednost svog odstupanja od 90° i označavaju ga grčkim slovom ε (epsilon).
ε = Ө - 90°, (5.8)
gdje u Ө (theta) - kut izmjeren na karti između meridijana i paralele.

Slika 5.4 pokazuje da je kut Ө jednak je 115°, dakle, ε = 25°.
U točki gdje kut sjecišta meridijana i paralele ostaje točno na karti, kutovi između drugih pravaca mogu se mijenjati na karti, budući da se u bilo kojoj danoj točki količina izobličenja kuta može mijenjati sa smjerom.
Za opći pokazatelj iskrivljenja kutova ω (omega) uzima se najveće izobličenje kuta u određenoj točki, jednako razlici između njegove veličine na karti i na površini zemljinog elipsoida (lopte). Kad se zna x indikatori a i b vrijednost ω određuje se formulom:

(5.9)

5.2.3. Izobličenje područja

Izobličenja površine logično slijede iz iskrivljenja duljine. Odstupanje područja elipse distorzije od izvornog područja na elipsoidu uzima se kao karakteristika distorzije područja.
Jednostavan način identificiranja distorzije ove vrste je usporedba područja ćelija kartografske mreže, ograničene istoimenim paralelama: ako su površine ćelija jednake, nema distorzije. To se posebno događa na karti hemisfere (slika 4.4), na kojoj se osjenčane ćelije razlikuju po obliku, ali imaju istu površinu.
Indeks izobličenja područja (R) izračunava se kao umnožak najvećeg i najmanjeg pokazatelja iskrivljenja duljine na danoj lokaciji na karti
p = a×b (5.10)
Glavni pravci u određenoj točki na karti mogu se poklapati s linijama kartografske mreže, ali ne moraju s njima. Zatim indikatori a i b prema poznatom m i n izračunati prema formulama:

(5.11)
(5.12)

Faktor izobličenja uključen u jednadžbe R prepoznati u ovom slučaju po proizvodu:

p = m×n×cos ε, (5.13)

Gdje ε (epsilon) - odstupanje kuta presjeka kartografske mreže od 9 0°.

5.2.4. Izobličenje oblika

Izobličenje oblika sastoji se u činjenici da je oblik mjesta ili teritorija koji zauzima objekt na karti drugačiji od njihovog oblika na ravnoj površini Zemlje. Prisutnost ove vrste iskrivljenja na karti može se utvrditi usporedbom oblika ćelija kartografske mreže koje se nalaze na istoj zemljopisnoj širini: ako su iste, tada nema izobličenja. Na slici 5.4, dvije osjenčane ćelije s razlikom u obliku ukazuju na prisutnost distorzije ove vrste. Također je moguće identificirati iskrivljenje oblika određenog objekta (kontinenta, otoka, mora) omjerom njegove širine i duljine na analiziranoj karti i na globusu.
Indeks izobličenja oblika (k) ovisi o razlici najvećeg ( a) i najmanje ( b) pokazatelji iskrivljenja duljine na određenoj lokaciji karte i izražava se formulom:

(5.14)

Prilikom istraživanja i odabira kartografske projekcije koristite izokole - linije jednakog izobličenja. Mogu se iscrtati na karti kao isprekidane linije kako bi se prikazala količina izobličenja.

Riža. 5.6. Izokole najvećeg izobličenja kutova

5.3. KLASIFIKACIJA PROJEKCIJA PREMA PRIRODI ISKRIVLJENJA

Za različite svrhe stvaraju se projekcije različitih vrsta izobličenja. Priroda izobličenja projekcije određena je nedostatkom određenih izobličenja u njemu. (kutovi, duljine, površine). Ovisno o tome, sve kartografske projekcije podijeljene su u četiri skupine prema prirodi distorzija:
- jednakokutan (konforman);
- ekvidistantan (jednako udaljen);
— jednak (ekvivalent);
- proizvoljno.

5.3.1. Jednakokutne projekcije

Jednakokutan nazivaju se takve projekcije u kojima su pravci i kutovi prikazani bez izobličenja. Kutovi izmjereni na kartama konformne projekcije jednaki su odgovarajućim kutovima na zemljinoj površini. Beskonačno mali krug u tim projekcijama uvijek ostaje krug.
U konformnim projekcijama, mjerila duljina u bilo kojoj točki u svim smjerovima su ista, stoga nemaju izobličenje oblika infinitezimalnih figura niti izobličenje kutova (slika 5.7, B). Ovo opće svojstvo konformnih projekcija izražava se formulom ω = 0°. Ali oblici stvarnih (konačnih) geografskih objekata koji zauzimaju čitave odjeljke na karti su iskrivljeni (Sl. 5.8, a). Konformne projekcije imaju posebno velike distorzije površine (što je jasno prikazano elipsama distorzije).

Riža. 5.7. Pogled na elipse distorzije u projekcijama jednakih površina — ALI, jednakokutan - B, proizvoljno - NA, uključujući jednako udaljene duž meridijana - G i jednako udaljen duž paralele - D. Dijagrami pokazuju izobličenje kuta od 45°.

Ove projekcije služe za određivanje smjerova i ucrtavanje ruta po zadanom azimutu, pa se uvijek koriste na topografskim i navigacijskim kartama. Nedostatak konformnih projekcija je da su područja u njima jako iskrivljena (slika 5.7, a).

Riža. 5.8. Izobličenja u cilindričnoj projekciji:
a - jednakokutan; b - jednako udaljen; c - jednako

5.6.2. Ekvidistantne projekcije

Ekvidistantno projekcije su projekcije u kojima je očuvano (ostaje nepromijenjeno) mjerilo duljina jednog od glavnih pravaca (sl. 5.7, D. sl. 5.7, E.) Koriste se uglavnom za izradu referentnih karata malog mjerila i zvjezdanih karata. .

5.6.3. Projekcije jednakih površina

Jednake veličine projekcije se nazivaju u kojima nema izobličenja područja, odnosno površina figure izmjerena na karti jednaka je površini iste figure na površini Zemlje. U kartografskim projekcijama jednakih površina, mjerilo područja ima svugdje istu vrijednost. Ovo svojstvo projekcija jednakih površina može se izraziti formulom:

P = a × b = Const = 1 (5.15)

Neizbježna posljedica jednakog područja ovih projekcija je jaka distorzija njihovih kutova i oblika, što je dobro objašnjeno elipsama distorzije (Sl. 5.7, A).

5.6.4. Proizvoljne projekcije

proizvoljnom uključuju projekcije u kojima postoje iskrivljenja duljina, kutova i površina. Potreba za korištenjem proizvoljnih projekcija objašnjava se činjenicom da pri rješavanju nekih problema postaje potrebno mjeriti kutove, duljine i površine na jednoj karti. Ali nijedna projekcija ne može biti u isto vrijeme konformna, ekvidistantna i jednake površine. Već je ranije rečeno da se smanjenjem snimljenog područja Zemljine površine na ravnini smanjuju i izobličenja slike. Pri prikazivanju malih područja zemljine površine u proizvoljnoj projekciji, izobličenja kutova, duljina i površina su beznačajna, a pri rješavanju mnogih problema mogu se zanemariti.

5.4. KLASIFIKACIJA PROJEKCIJA PREMA TIPU NORMALNE MREŽE

U kartografskoj praksi uvriježena je klasifikacija projekcija prema vrsti pomoćne geometrijske plohe, koja se može koristiti u njihovoj izradi. S ove točke gledišta razlikuju se projekcije: cilindričan kada bočna površina cilindra služi kao pomoćna površina; stožast kada je pomoćna ravnina bočna površina konusa; azimutalni kada je pomoćna ploha ravnina (ravnina slike).
Plohe na koje se projicira globus mogu biti tangentne ili sekantne. Također mogu biti različito usmjereni.
Projekcije, u konstrukciji kojih su osi cilindra i stošca bile poravnate s polarnom osi globusa, a ravnina slike na koju je projicirana slika postavljena tangencijalno na polovnu točku, nazivaju se normalnim.
Geometrijska konstrukcija ovih projekcija vrlo je jasna.

5.4.1. Cilindrične projekcije

Radi jednostavnosti rezoniranja, umjesto elipsoida koristimo loptu. Loptu zatvaramo u cilindar tangentan na ekvator (slika 5.9, a).

Riža. 5.9. Konstrukcija kartografske mreže u jednakoplošnoj cilindričnoj projekciji

Nastavljamo ravnine meridijana PA, PB, PV, ... i uzimamo sjecište tih ravnina s bočnom površinom valjka kao sliku meridijana na njemu. Presječemo li bočnu plohu valjka po generatrisi aAa 1 i postavite ga na ravninu, tada će meridijani biti prikazani kao paralelne jednake ravne linije aAa 1 , bBB 1 , vVv 1 ... okomito na ekvator ABV.
Slika paralela može se dobiti na različite načine. Jedan od njih je nastavak ravnina paralela na sjecište s površinom valjka, što će u razvoju dati drugu familiju paralelnih ravnih linija okomitih na meridijane.
Rezultirajuća cilindrična projekcija (slika 5.9, b) bit će jednak, budući da bočna površina sferičnog pojasa AGED, jednaka 2πRh (gdje je h udaljenost između ravnina AG i ED), odgovara području slike ovog pojasa u skeniranju. Glavna ljestvica održava se duž ekvatora; privatne ljestvice se povećavaju duž paralele, a smanjuju duž meridijana kako se odmiču od ekvatora.
Drugi način određivanja položaja paralela temelji se na očuvanju duljina meridijana, odnosno na očuvanju glavne ljestvice duž svih meridijana. U ovom slučaju, cilindrična projekcija će biti jednako udaljeni po meridijanima(Slika 5.8, b).
Za jednakokutan Cilindrična projekcija zahtijeva konstantno mjerilo u svim smjerovima u bilo kojoj točki, što zahtijeva povećanje mjerila duž meridijana kako se udaljavate od ekvatora u skladu s povećanjem mjerila duž paralela na odgovarajućim geografskim širinama (vidi sl. 5.8, a ).
Često se umjesto tangentnog cilindra koristi cilindar koji siječe sferu po dvije paralele (sl. 5.10), uz koje se tijekom pometanja zadržava glavna ljestvica. U tom će slučaju djelomične skale duž svih paralela između paralela presjeka biti manje, a na preostalim paralelama - veće od glavne skale.

Riža. 5.10. Cilindar koji siječe loptu po dvije paralele

5.4.2. Konusne projekcije

Da bismo konstruirali konusnu projekciju, zatvaramo loptu u konus koji je tangentan na loptu duž paralele ABCD (slika 5.11, a).

Riža. 5.11. Konstrukcija kartografske mreže u ekvidistantnoj konusnoj projekciji

Slično prethodnoj konstrukciji nastavljamo ravnine meridijana PA, PB, PV, ... i njihova sjecišta s bočnom plohom stošca uzimamo kao sliku meridijana na njemu. Nakon razvijanja bočne površine stošca na ravnini (sl. 5.11, b), meridijani će biti prikazani radijalnim ravnim linijama TA, TB, TV, ..., koje proizlaze iz točke T. Imajte na umu da su kutovi između oni (konvergencija meridijana) bit će proporcionalni (ali nisu jednaki) razlikama u dužinama. Uz tangentnu paralelu ABV (kružni luk polumjera TA) sačuvano je glavno mjerilo.
Položaj ostalih paralela, predstavljenih lukovima koncentričnih kružnica, može se odrediti iz određenih uvjeta, od kojih jedan - očuvanje glavne ljestvice duž meridijana (AE = Ae) - dovodi do konične ekvidistantne projekcije.

5.4.3. Azimutne projekcije

Za konstruiranje azimutalne projekcije koristit ćemo ravninu koja tangira loptu u točki pola P (sl. 5.12). Sjecišta meridijanskih ravnina s tangentnom ravninom daju sliku meridijana Pa, Pe, Pv, ... u obliku ravnih linija, čiji su kutovi jednaki razlici geografskih dužina. Paralele, koje su koncentrične kružnice, mogu se definirati na različite načine, na primjer, povući polumjerima jednakim ispravljenim lukovima meridijana od pola do odgovarajuće paralele PA = Pa. Takva projekcija bi jednako udaljena na meridijani a duž njih čuva glavnu ljestvicu.

Riža. 5.12. Izrada kartografske mreže u azimutnoj projekciji

središnji - točka gledišta poklapa se sa središtem globusa;
stereografski - točka gledišta nalazi se na površini globusa u točki dijametralno suprotnoj od točke dodira ravnine slike s površinom globusa;
vanjski - gledište se izvlači iz globusa;
pravopisni - točka gledišta se izvodi u beskonačnost, tj. projekcija se izvodi paralelnim zrakama.

Riža. 5.13. Vrste perspektivnih projekcija: a - središnja;
b - stereografski; in - vanjski; d - pravopisni.

5.4.4. Uvjetne projekcije

Riža. 5.14. Prikaz kartografske mreže u pseudocilindričnoj projekciji.

Na pseudokoničan paralelne projekcije su lukovi koncentričnih kružnica, a meridijani su krivulje simetrične u odnosu na prosječni pravocrtni meridijan (sl. 5.15);

Riža. 5.15. Kartografska mreža u jednoj od pseudokoničnih projekcija

Riža. 5.16. Princip konstruiranja polikonične projekcije:
a - položaj čunjeva; b - pruge; c - pomesti

slovima S na slici su naznačeni vrhovi čunjeva. Za svaki stožac projicira se širinski presjek površine globusa, uz paralelu dodira odgovarajućeg stošca.
Za vanjski izgled kartografskih mreža u polikoničnoj projekciji karakteristično je da su meridijani u obliku zakrivljenih linija (osim srednje - ravne), a paralele su lukovi ekscentričnih kružnica.
U polikonskim projekcijama koje se koriste za izradu karata svijeta, ekvatorijalni presjek projicira se na tangentni cilindar, stoga na dobivenoj mreži ekvator ima oblik ravne crte okomite na srednji meridijan.
Nakon skeniranja čunjeva, ti se dijelovi prikazuju kao pruge na ravnini; pruge se dodiruju duž srednjeg meridijana karte. Konačan oblik mreža dobiva nakon uklanjanja razmaka između traka rastezanjem (slika 5.17).

Riža. 5.17. Kartografska mreža u jednom od polikonusa

Poliedarske projekcije - projekcije dobivene projiciranjem na površinu poliedra (sl. 5.18), tangente ili sekante na loptu (elipsoida). Najčešće je svako lice jednakokračan trapez, iako su moguće i druge opcije (na primjer, šesterokuti, kvadrati, rombovi). Raznolikost poliedarskih su višeslojne projekcije, štoviše, trake se mogu "rezati" i po meridijanima i po paralelama. Takve projekcije imaju prednost jer je izobličenje unutar svake facete ili pojasa vrlo malo, pa se uvijek koriste za karte s više listova. Topografska i geodetsko-topografska izrađuju se isključivo u višestranoj projekciji, a okvir svakog lista je trapez sastavljen od linija meridijana i paralela. Za ovo morate "platiti" - blok listova karte ne može se kombinirati duž zajedničkog okvira bez praznina.

Riža. 5.18. Shema poliedarske projekcije i raspored listova karte

5.5. KLASIFIKACIJA PROJEKCIJA OVISNO O ORIJENTACIJI POMOĆNE KARTOGRAFSKE POVRŠINE

Normalne projekcije - ravnina projekcije dodiruje globus u polarnoj točki ili se os cilindra (konusa) poklapa s osi rotacije Zemlje (sl. 5.19).

Riža. 5.19. Normalne (izravne) projekcije

Poprečne projekcije - ravnina projekcije dodiruje ekvator u nekoj točki ili se os cilindra (konusa) poklapa s ravninom ekvatora (sl. 5.20).

Riža. 5.20. Poprečne projekcije

kose projekcije - ravnina projekcije dodiruje globus u bilo kojoj točki (slika 5.21).

Riža. 5.21. kose projekcije

5.6. ODABIR PROJEKCIJA

Na izbor projekcija utječu mnogi čimbenici koji se mogu grupirati na sljedeći način:

geografska obilježja kartiranog područja, njegov položaj na zemaljskoj kugli, veličina i konfiguracija;
namjena, mjerilo i predmet karte, predviđeni krug potrošača;
uvjeti i načini korištenja karte, zadaci koji će se rješavati pomoću karte, zahtjevi za točnost rezultata mjerenja;
značajke same projekcije - veličina izobličenja duljina, površina, kutova i njihova raspodjela po teritoriju, oblik meridijana i paralela, njihova simetrija, slika polova, zakrivljenost linija najkraće udaljenosti .

5.7. PREPOZNAVANJE PROJEKCIJE

Video
Vrste projekcija prema prirodi izobličenja

Pitanja za samokontrolu:

Koji elementi čine matematičku osnovu karte?
Koje je mjerilo geografske karte?
Što je glavno mjerilo karte?
Što je osobno mjerilo karte?
Što je razlog odstupanja privatnog mjerila od glavnog na geografskoj karti?
Kako izmjeriti udaljenost između točaka na pomorskoj karti?
Što je distorzijska elipsa i čemu služi?
Kako možete odrediti najveće i najmanje mjerilo iz elipse distorzije?
Koje su metode prijenosa površine zemljinog elipsoida na ravninu, koja je njihova bit?
Što je kartografska projekcija?
Kako su projekcije klasificirane prema prirodi distorzije?
Koje se projekcije nazivaju konformnim, kako prikazati elipsu izobličenja na tim projekcijama?
Koje se projekcije nazivaju ekvidistantne, kako prikazati elipsu izobličenja na tim projekcijama?
Koje se projekcije nazivaju jednakim površinama, kako prikazati elipsu izobličenja na tim projekcijama?
Koje se projekcije nazivaju proizvoljnim?

Klasifikacija kartografskih projekcija

Karte i kartografske projekcije

Karta je smanjena slika zemljine površine na ravnini u određenom mjerilu s primjenom koordinatne mreže i konvencionalnih znakova koji prikazuju zemaljske objekte.

Karta leta glavno je pomagalo za navigaciju zrakoplova. Nijedan let se ne može izvesti bez kartice.

Karta na zemlji je neophodna za polaganje i digitalizaciju rute, proučavanje glavnog i alternativnog uzletišta, izvođenje potrebnih mjerenja i proračuna u pripremi za let, au letu - za vizualnu orijentaciju, kontrolu putanje i određivanje položaja zrakoplov.

Zrakoplovna karta mora ispunjavati sljedeće zahtjeve:

1. Pouzdano i točno prikazati stanje terena:

2. Budite vizualni, dobro čitljivi i s njima je lako raditi.

3. Kartica mora biti s minimalnom kutnom i linearnom distorzijom,

pogodan za mjerenja i grafičke konstrukcije.

Kartografska projekcija je način prikazivanja zemljine površine u ravnini. Sve kartografske projekcije razlikuju se na sljedeće načine:

1. Po prirodi izobličenja;

2. Prema načinu konstruiranja koordinatne mreže:

Po prirodi projekcije izobličenje može biti:

1. Jednakokutan- očuvana je jednakost kutova između orijentira i oblika likova. Karte u konformnoj projekciji imaju široku primjenu u zrakoplovstvu.

2. Jednaki- omjer površine slike figure na karti i površine iste figure na zemljinoj površini ostaje konstantan. U ovoj projekciji nema jednakosti kutova i sličnosti likova.

3. Ekvidistantan– mjerilo se drži u jednom od glavnih smjerova (meridijan i paralele).

4. Samovoljno- Ni jednakost kutova ni površina nije sačuvana.

Prema načinu izrade koordinatne mreže (meridijani i paralele) kartografske projekcije dijelimo na cilindrične, stožaste, polikonične, azimutne.

Cilindrične projekcije (Mercatorove projekcije)

Za izradu karte u cilindričnoj projekciji potreban vam je model Zemlje od prozirnog materijala. Izvor svjetlosti postavljen je u središte modela. Model zemlje se postavlja u cilindar tako da ekvatorom dodiruje stijenke cilindra. Tada se proizvodi svjetlost. Zrake svjetlosti šire se pravocrtno i sve točke i linije prisutne na modelu projiciraju se na površinu cilindra. Zatim se cilindar izrezuje, odvija na ravnini. Meridijani i paralele na kartama u ovoj projekciji izgledaju kao međusobno okomite linije. Projekcija je konformna, mjerilo nije isto - uvećano je prema polovima. U ovoj projekciji izrađuju se pomorske karte.

U konusnoj projekciji Zemljina se površina projicira na bočnu plohu stošca koja dodiruje jednu od paralela. Zatim se stožac izreže i rasklopi na ravnini. Meridijani u ovoj projekciji prikazani su kao ravne linije koje konvergiraju prema polu, a paralele kao lukovi paralelni s ekvatorom. Projekcija je konformna, izobličenje mjerila nije veliko. Ako se os stošca poklapa s osi rotacije Zemlje, projekcija se naziva normalnom. U normalnoj konusnoj projekciji izrađuju se ugrađene karte mjerila 1. : 4000000 (1 cm = 40 km), i 1 : 2500000 (1 cm = 25 km).

»
Na provođenje vizualne orijentacije utječu: 1. Priroda područja kojim se leti. Ovaj uvjet je od najveće važnosti u određivanju mogućnosti i pogodnosti vizualne orijentacije. U područjima zasićenim velikim i karakterističnim orijentirima, lakše je provesti vizualnu orijentaciju nego u područjima s monotonim orijentirima. Kada letite iznad neorijentiranog terena ili iznad...

»
Aviomodelaru-kordoviku najteže je naučiti upravljati modelom ne šakom, već cijelom rukom, savijajući je samo u laktu ili čak samo u ramenom zglobu. Da biste brzo svladali ovu tehniku, koristite upravljački gumb koji je fiksiran na podlaktici malom stezaljkom (slika 67).

»
Pilotova kazaljka je namijenjena samo za brojanje KUR-a na vagi u odnosu na strelicu kazaljke. Ljestvica je digitalizirana kroz 30°, cijena jednog podjeljka je 5°. Navigatorska kazaljka je dizajnirana da broji KUR i smjerove radio stanice i zrakoplova. Za brojanje CSD-a potrebno je: 1) olovkom s natpisom COURSE dovesti nulu ljestvice prema fiksnom trokutastom indeksu; 2) izbrojite vrijednost CUR-a na skali protiv akutnog ...

»
Prilaz najkraćim putem omogućuje pristup zadanim točkama pravokutne rute. Pravokutna trasa je uzeta kao osnova za izgradnju takvog pristupa. No, ne izvodi se u cijelosti, već iz traverze LMP-a ili iz jednog od zavoja. Spuštanje s rute i prilaz za slijetanje izvode se pod istim uvjetima i uz ista ograničenja kao i izravni prilaz.

»
Azimut i domet do zrakoplova određuje kontrolor na zaslonu indikatora, na kojem je zrakoplov prikazan kao jarko osvijetljena oznaka. Azimut se mjeri u odnosu na sjeverni smjer pravog meridijana na indikatorskoj ljestvici koja je digitalizirana od 0 do 360°. Nagnuti domet do zrakoplova određuje se na indikatoru pomoću prstenova ljestvice (slika 16.1). Preciznost dometa...

»
Predletnu navigacijsku obuku organizira i provodi zapovjednik broda prije svakog leta, uzimajući u obzir specifičnu navigacijsku situaciju i meteorološke uvjete koji se razvijaju neposredno prije leta. Tijekom tog razdoblja svaki član posade obavlja popis obveznih radnji u svojoj specijalnosti u skladu s Uputom o organizaciji i tehnologiji predletne obuke ...

»
Prefabricirane tablice dizajnirane su za odabir potrebnih listova karte i brzo određivanje njihove nomenklature. Oni su shematizirana karta malog mjerila s označenim linijama i nomenklaturom listova karata jednog, a ponekad i dva ili tri mjerila. Kako bi se olakšao odabir potrebnih listova karata, nazivi većih gradova naznačeni su na gotovim tablicama. Zbirne tablice objavljuju se na posebnim listovima. ...

»
Načini "Drift" i "Drift Precise" dizajnirani su za određivanje kuta zanošenja zrakoplova. Prvi se koristi kada se leti do visine od 5000 m, a drugi - kada se leti na visinama od 5000 m ili više. Mjerenje kuta pomaka temelji se na korištenju Dopplerovog efekta, čija je bit u činjenici da kada se izvor zračenja radio signala (odašiljač) pomiče u odnosu na prijemnik ili prijemnik oko ...

»
U civilnom zrakoplovstvu, kada se leti na rutama, aerodrom odlaska se uzima kao IPM. U nekim slučajevima, tijekom IPM letova izvan piste, može postojati orijentir koji se nalazi na određenoj udaljenosti od aerodroma odlaska. Let duž zadane rute počinje od IPM-a. Stoga je prije svega potrebno osigurati točan pristup do njega. Izlazni manevar IPM-a planiran je na način da zrakoplov prolazi...

»
Model jednostupanjske rakete (slika 58). Tijelo je zalijepljeno od dva sloja papira za crtanje na trnu promjera 20 mm. Dimenzija praznog papira 300X275 mm. Trn može biti okrugla šipka izrađena od metala ili drugog materijala željenog promjera. Nakon što se papir osuši, šav se očisti brusnim papirom i prekrije tekućim nitrolakom.

»
Najjednostavnija natjecanja su u trajanju leta. Može postojati istovremeni start svih loptica i redom (ždrijebom). Tim koji najduže drži loptu u zraku pobjeđuje.

»
Modeli zračne borbe, ili kako ih često nazivaju "borci", nedvojbeno drže primat među svim letjelicama s kabelom. Obilje raznih shema i dizajnerskih rješenja jasna je potvrda onoga što je rečeno. Započnimo naše upoznavanje s ovom klasom zrakoplovnih modela s jednostavnim "borcem" razvijenim u pionirskom kampu "Rodnik", gdje je autor dugi niz godina bio šef zrakoplovnog c...

»
Moderni GTE zrakoplovi koji se koriste u civilnom zrakoplovstvu dizajnirani su za ekonomičan rad na velikim visinama i velikim brzinama leta. Upravljanje brzim zrakoplovom ima niz značajki koje se moraju uzeti u obzir kao što su; u pripremi za let, te tijekom samog leta. Pilotiranje na velikim visinama (od 6000 m i više) ima sljedeće karakteristike:

»
Za kontrolu staze morate znati stvarnu brzinu kretanja i kut zanošenja. Ako na zrakoplovu nema navigacijskih pomagala za automatsko mjerenje ovih elemenata, potonji se mogu utvrditi u fazi upravljanja. Uzima se da duljina kontrolne etape iznosi najmanje 50-70 km. Njegovi ulazni i izlazni orijentiri odabrani su uzimajući u obzir pouzdanost njihove identifikacije s visine leta. Na kontroli...

»
Pri letenju duž ortodrome, za kontrolu putanje u smjeru, koriste se ortodromski radijski ležajevi, koji se mogu prebrojati prema VSH ili dobiti proračunima. Kada letite duž ortodrome iz radio stanice, kontrola putanje u smjeru provodi se usporedbom OMPS-a s OZMPU-om (slika 23.10).

»
Zadani kut staze može biti pravi i magnetski, ovisno o meridijanu od kojeg se mjeri (slika 3.7). Zadani kut magnetske staze ZMPU je kut između sjevernog smjera magnetskog meridijana i linije zadane staze. ZMPU se računa od sjevernog smjera magnetskog meridijana do LZP u smjeru kazaljke na satu od 0 do 360 ° i ...

»
Autožir, ako je pravilno uravnotežen, može izvoditi strma klizna spuštanja pod velikim napadnim kutovima, jer za njega, za razliku od zrakoplova, ne postoji kritični kut pri kojem počinje odvajanje mlaza krila i naglo smanjenje uzgona, te nema opasnosti od vrtnja pri gubitku brzine.

»
Tijekom leta navigator izvodi različite navigacijske proračune i mjerenja. Budući da je nemoguće zapamtiti rezultate svih izračuna i mjerenja, navigator ih zapisuje u brodski dnevnik, a neke označava na karti. U dnevnik i na kartu preporuča se jasno i brzo bilježiti samo one podatke koji su nužni za utvrđivanje navigacijskih elemenata leta, kontrolu i ispravku ...

»
Uspješan razvoj dizajna autožira doveo je do teorijskih istraživanja nosivog autorotirajućeg propelera-rotora. Tako se, na primjer, 1926. pojavio rad Pistolesija. Godine 1927. Glauert je objavio teoriju autožira. Godine 1928. razvio ga je i dopunio Locke. Također možete ukazati na nekoliko radova talijanskih aerodinamičara (Ferarri, Cistolesi, Hugo de Caria) vezanih za rad vijka u bočnom znoju ...

»
Kodni izrazi SHGE i SHTF koriste se kada se traži položaj zrakoplova od jedinice za nalaženje smjera ili iz uređaja za pronalaženje smjera koji radi zajedno s radarom na zemlji. SHGE (u telegrafskom načinu rada) znači: "Izvijestite o pravom smjeru zrakoplova (IPS) i udaljenosti (S) od radiogoniometra do zrakoplova." Za primanje MS-a, navigator ucrtava kartu na brodu iz smjerokazača IPS-a i na smjeru &md ...

»
Radio devijacija se kompenzira sljedećim redoslijedom: 1. Isključite radio kompas i odvojite kompenzator od jedinice okvira. 2. Uklonite nosač s indikatora radiodevijacije.

»
Glatkoća u radu rotora u svim načinima leta žiroplana nužan je uvjet, budući da udarci i podrhtavanje, koji se prenose na ostatak stroja, utječu na strukturnu čvrstoću, podešavanje rotora i drugih dijelova. U nedostatku dovoljnog radnog iskustva, zasad ćemo se morati ograničiti na preliminarna razmatranja o uvjetima za nesmetan rad rotora. Prvo, rotor prije...

»
Modificirana polikonska projekcija usvojena je na međunarodnoj geofizičkoj konferenciji u Londonu 1909. godine i nazvana je međunarodnom. U ovoj projekciji objavljena je međunarodna karta u mjerilu 1 : 1 000 000. Izrađuje se prema posebnom zakonu donesenom međunarodnim ugovorom.

»
Množenje i dijeljenje brojeva na NL-10M izvodi se na ljestvicama od 1 i 2 ili 14 i 15. Pri korištenju ovih ljestvica, vrijednosti brojeva otisnutih na njima mogu se povećavati ili smanjivati neograničeni broj puta, višekratnik deset. Za množenje brojeva na ljestvici 1 i 2 potreban vam je pravokutni indeks s brojem, 10 ili 100 ljestvice 2 postavlja se na množitelj, a nakon probijanja množitelja željeni umnožak prebrojite na ljestvici 1.

»
Osiguranje sigurnosti leta jedna je od glavnih zadaća zrakoplovne navigacije. O tome odlučuju i posada i prometna služba, koji su dužni osigurati sigurnost leta svakog zrakoplova, čak iu slučajevima kada će mjere poduzete za to dovesti do kršenja pravilnosti ili smanjenja ekonomske učinkovitosti let.

»
Jedno od osnovnih pravila zračne navigacije je kontinuirano održavanje orijentacije tijekom cijelog leta. Održavati orijentaciju znači znati položaj zrakoplova u bilo kojem trenutku tijekom leta. Položaj zrakoplova je projekcija položaja zrakoplova u određenom trenutku na zemljinu površinu. Orijentacija se može provoditi vizualno i uz pomoć tehničkih sredstava navigacije zrakoplova.

»
Unatoč velikoj raznolikosti, sve rakete imaju mnogo toga zajedničkog u svom dizajnu. Glavni dijelovi vođenog projektila su nosivost, tijelo, motor, oprema upravljačkog sustava na brodu, komande i izvori energije. Korisni teret - objekt za istraživanje ili drugi rad, nalazi se u odjeljku za glavu i pokriven je oblogom za glavu. R...

»
Jedan od najvažnijih zahtjeva za sigurnost plovidbe zrakoplova je sprječavanje sudara zrakoplova s površinom zemlje ili preprekama. Glavni način rješavanja ovog problema trenutno je izračunavanje i održavanje sigurne visine u letu pomoću barometrijskog visinomjera. Sigurna visina je najmanja dopuštena stvarna visina leta koja jamči zrakoplovu od ...

»
U letu se kut zanošenja može odrediti na jedan od sljedećih načina: 1) poznatim vjetrom (na NL-10M, NRK-2, mlazom vjetra i mentalnim proračunom); 2) prema oznakama mjesta zrakoplova na karti; 3) radijskim smjerovima kada se leti s RNT ili na RNT; 4) pomoću Doppler metra; 5) uz pomoć nišana ili radara zrakoplova; 6) vizualno (prema vidljivom hodu vizura).

»
Kako bi se postigla ekonomičnost, letovi duž ruta moraju se izvoditi u najpovoljnijim modovima. Podaci o režimima krstarenja horizontalnog leta za zrakoplov An-24 za glavne težine leta dani su u tablici. 24.1. Ova tablica je dizajnirana za određivanje najbolje brzine leta i potrošnje goriva po satu. Ispod je opis uspostavljenih načina krstarenja za ...