Дисперсією оптичного волокна називають розсіювання у часі спектральних чи модових складових оптичного сигналу. Основна причина дисперсії – різні швидкості поширення окремих складових оптичного сигналу. Дисперсія проявляється як розширення, збільшення тривалості поширюються по волокну
оптичні імпульси.
У загальному випадку зазначена величина розширення оптичного імпульсу ∆δ визначається безпосередньо значеннями середньоквадратичної тривалості на передавальної δin і δout відповідно:
У свою чергу, дисперсія створює перехідні перешкоди, призводить до міжсимвольної інтерференції і, відповідно, помилок при прийомі сигналів, що обмежує швидкість передачі в лінії або, іншими словами, довжину регенераційної ділянки (РУ).
Міжмодова дисперсія
Міжмодова дисперсія характерна лише для багатомодових оптичних волокон. Вона виникає у багатомодових світловодах через наявність більшого числамод з різним часомпоширення і різної довжини шляху, який окремі моди проходять у серцевині волокна (рис. 1.10 – 1.11).
Смуга пропускання типових градієнтних багатомодових оптичних волокон характеризується коефіцієнтом широкосмугового ∆F, МГц-км, значення якого вказується в паспортних даних на довжинах хвиль, що відповідають першому та другому вікнам прозорості. Стандартні смуги пропускання типових багатомодових оптичних волокон складають 400...2000 МГц-км.
Реалізація високошвидкісних багатомодових ВОЛП вимагає застосування одномодових лазерів як джерела випромінювання оптоелектронних модулів ОСП, що забезпечують швидкість передавання даних понад 622 Мбіт/с (STM-4). У свою чергу, основним фактором спотворення оптичних сигналів одномодових ОСП, що поширюються по волокнах багатомодових ВОЛП є не багатомодова дисперсія, а диференціальна модова затримка (DMD). DMD має випадковий характер і залежить безпосередньо від параметрів конкретної пари «джерело-волокно», а також від умов введення випромінювання з виходу лазера в лінійний тракт багатомодової ВОЛП. Тому в паспортних даних на новий типбагатомодових волоконних світловодів - волокон, оптимізованих для роботи з лазерами - крім значень коефіцієнта широкосмуговості, що дозволяє оцінити величину міжмодової дисперсії при передачі сигналів багатомодових ОСП по багатомодових ВОЛП, також вказуються додаткові відомості, отримані в результаті вимірювань DMD в процесі довжина ЕКЗ одномодової ОСП Gigabit Ethernet.
Очевидно, що в одномодових волоконних світловодах міжмодова дисперсія не виявляється. Одними з основних факторів спотворень сигналів, що поширюються по одномодовим оптичним волокнам є хроматична та поляризаційна модова дисперсія
Хроматична дисперсія Dch обумовлена кінцевою шириною спектра випромінювання лазера і відмінності швидкостей поширена окремих спектральних складових оптичного сигналу. Хроматична дисперсія складається з матеріальної та хвилеводної дисперсії, і проявляється як в одномодових, так і багатомодових оптичних волокнах:
Матеріальна дисперсія
Матеріальна дисперсія Dmat визначається дисперсійними характеристиками матеріалів, з яких виготовлена серцевина оптичного волокна - кварцу та легуючих добавок. Спектральна залежність показника заломлення матеріалу серцевини та оболонки (рис 1.24) викликає зміни із довжиною хвилі та швидкості поширення.
Досить часто дана залежність описується відомим рівнянням Селлмейєра, яке має такий вигляд:
(1.28)
Де Aj і Вj - коефіцієнти Селлмейра, що відповідають заданому типу матеріалу, легуючої домішки та її концентрації.
Рис. 1.24. Спектральна залежність показника заломлення чистого кварцу (суцільна крива) та кварцу, легованого 13,5% германієм (штрихова крива)
Очевидно, що цю характеристику для кварцових волокон вважатимуться незмінною. Матеріальна дисперсія характеризується коефіцієнтом Dmat пс/(нмкм), що визначається з відомого співвідношення:
 |
Як приклад, на рис. 1.25 представлені спектральні характеристики коефіцієнтів матеріальної дисперсії чистого кварцу та кварцу, легованого 13,5% германію.
Вочевидь, що характер прояви матеріальної дисперсії залежить лише від ширини спектра випромінювання джерела, а й його центральної робочої довжини хвилі. Так, наприклад, в області третього вікна прозорості λ=1550 нм менш довгі хвилі поширюються швидше ніж довгі, а матеріальна дисперсія більше нуля (Dmat>0). Даний діапазон отримав назву області нормальної чи позитивної дисперсії (рис. 1.26(б)).
В області першого вікна прозорості λ=850 нм, навпаки, довші хвилі поширюються швидше, ніж короткі, а матеріальної дисперсії відповідає негативне значення (Dmat<0) Данный диапазон называется областью аномальной или отрицательной дисперсии (рис. 1.26 (в)).
Рис. 1.26. Хроматична дисперсія: а) імпульс на вході ВОЛП; (б) нормальна
дисперсія; (в) аномальна дисперсія; (г) область нульової дисперсії.
У певній точці спектра, яка називається точкою нульової матеріальної дисперсії λ0, відбувається збіг, при цьому і короткі, і довгі хвилі поширюються з однаковою швидкістю (рис. 1.26(г)). Так, наприклад, для чистого кварцу SiО2 точка нульової матеріальної дисперсії відповідає довжині хвилі 1280 нм (рис. 1.25).
Розрізняючий режим dispersion, який є пов'язаним з великим числом режимів в орієнтовному каналі і хроматографічної диспропорції, пов'язаної з нерівномірністю світових джерел, в даний час працює в певному діапазоні wavelengths.
Вважається, що propagation of the light beam along the multimode fiber. У цьому випадку є дві моди, дві коми. Перші довжини довжини longitudinal axis of fiber, while other is reflected from the interfaces of media. Таким чином, за дві секунди світла є величезний, ніж перший. Як результат, коли дві композиції, що працюють з електромагнітною енергією, є пов'язаною з іншими, compared oblique beam with axial beam is time delay, which is calculated by the following formula:
c– speed of light
l- Fiber length
n 1
,
n 2– refractive indices of the core and shell
Gradient mode dispersion of optical fibers, usually 2 orders of magnitude lower than those fibers with step refractive index profile. До того, щоб помітно змінити рефракційний index core of optical fiber, скоротити дорожку вторинного краю до краю. Thereby reduction second time delay relative to the first beam.
Тендерний режим оптичного фіберального режиму розриву, а не збільшення в pulse duration визначається chromatické dispersion, який, в торні, відокремлений в матеріалі і waveguide.
p align="justify"> Material dispersion phenomenon називається absolute dependence of refractive index n material wavelength of light ( n =ϕ λ()). Waveguide dispersion coefficient is determined by the dependence of the phase β and of the frequency ( β=ϕ ω() ).
Pulse broadening due to chromatic dispersion is calculated using the formula:
m- pulse broadening due to material dispersion, ps;
τ B– broadening of the pulse due to the waveguide dispersion, ps;
∆λ
– the spectral width of the radiation source, nm;
М(λ)- Coefficient of specific material dispersion, ps / nm · km;
В(λ)– a coefficient of the waveguide dispersion, ps/nm · km.
Сприяє ефекту матеріалу і тягнеться руйнування в одному-моделі волокна. Як висять від графа, збільшення в wavelength dispersion of material decreases, і на wavelength of 1.31 m it becomes equal to zero. wavelength в цьому випадку вважається cero-дисперсія wavelength. At the same time more than 1.31 micron dispersion becomes negative. Unbiased waveguide dispersion of fibers є відносно малого рівня і є в range of positive numbers. У розвитку оптичного волокна розриву-shifted, який ґрунтується на waveguide component, спрямований на компенсацію для dispersion of material до longer wavelengths, ie, на третій transparent window (λ = 1,55 m). Цей shift є спрямований на зменшення core diameter, збільшуючи Δ і використовуючи triangular shape of refractive index profile of core.
У propagation polarized light wave along the optical fiber polarization dispersion occurs. Світло wave від standpoint of wave theory є постійним зміною magnetic and electric field vector which is perpendicular to propagation electromagnetic (light) waves. An example of a light wave може бути natural light whose direction of electric vector varies randomly. Якщо випромінювання є монохромними і векторами вирівняно з постійною frequency, вони можуть бути як сума двох mutually perpendicular components x і y. Ideal optical fiber is isotropic medium in which electromagnetic properties are the same in all directions, for example refractive indices. Media with different refractive indices in two ortogonal axes x and y are called birefringent. У цьому випадку, fiber remains єдиний режим для двох ортогонально поляризованих режимів має саму propagation constant. Але це є true тільки для ideal optical fiber.
У справжньому оптичному фібері два ортогонально поляризовані режими мають не-ідентичне розповсюдження constants, так що вони є вчасними дійствами і broadening of optical pulse.
Швидкість pulse due to polarization mode dispersion (PMD) is calculated as follows:
Там,поляризація режиму dispersion є лише в одному-моді оптичних волокон з нейтральними (неліптичним) core and, під певними умовами, як і з хроматичним. Там, внаслідок dispersion single mode optical fiber is determined by the following formula:
Розбіжність значною мірою межі товщини оптичних fibers. Максимальна кількість довжини на оптичній лінії 1 km вимірюється відповідно до формули:
τ - pulse broadening, ps/km.
2.1.Причини та види дисперсії
Основною причиною виникнення дисперсії у волокні є некогерентність джерела випромінювання (лазера). Ідеальне джерело всю потужність випромінює на заданій довжині хвилі 0, проте реально випромінювання йде в спектрі 0 ± Δλ (рис.2.1), так як не всі збуджені електрони повертаються в той же стан, з якого вони були виведені при накачуванні.
Рис.2.1. Реальне випромінювання лазера
Коефіцієнт заломлення є частотнозависимой величиною, тобто n є функція від λ: n = f (λ), див. рис.2.2.
Рис.2.2. Залежність коефіцієнта заломлення від довжини хвилі
Отже, при поширенні сигналу, що складається з суміші довжин хвиль 0 ± Δλ частини сигналу йдуть з різною швидкістю, і виникає дисперсія:
λ ± Δλ → n ± Δn → c / (n ± Δn) → v ± Δv → Δτ.
Цей вид дисперсії називається матеріальною дисперсією.
Поперечна стала поширення хвилі (вздовж радіусу волокна) також залежить від довжини хвилі, тобто від довжини хвилі залежить площа моди і площа тієї частини оболонки, яка захоплюється площею моди, що виходить за межі серцевини. Поширення світла вздовж прикордонної з серцевиною частини оболонки йде з більшою швидкістю, ніж по серцевині, що робить внесок у зміну дисперсії. Ця дисперсія називається хвилеводною дисперсією. Обидві ці дисперсії, матеріальна та хвилеводна, у сумі називаються хроматичною дисперсією. Вони складаються арифметично. На рис.2.3 показані залежності матеріальної та хвилеводної дисперсії та їх суми від довжини хвилі. Для стандартного одномодового волокна при = 1300 нм ці дисперсії рівні і протилежні за знаком, і сумарна дисперсія дорівнює нулю.
Рис.2.3. Залежність матеріальної та хвилеводної дисперсії у стандартному одномодовому волокні від довжини хвилі (нм)
У багатомодовому волокні, крім хроматичної дисперсії, існує ще міжмодова дисперсія. Якщо мод кілька, то кожна поширюється вздовж волокна зі своєю швидкістю, які можуть відрізнятися один від одного. На рис.2.4 наведено графіки фазових швидкостей деяких мод.
Рис. 2.4. p align="justify"> Графік фазових швидкостей деяких мод в залежності від частоти.
Якщо параметри волокна змінюються, наприклад, випадково зміниться діаметр серцевини, відбувається перебудова мод і моди обмінюються енергією. Міжмодова дисперсія значно більше хроматичної дисперсії, що стало причиною розробки одномодових кабелів, у яких міжмодова дисперсія відсутня. У таблиці 2.1 наведено зразкове співвідношення величин видів дисперсії для різних типів волокон.
Табл.2.1. Співвідношення між різними видами дисперсії
Сумарна дисперсія визначається як корінь квадратний із суми квадратів хроматичної та міжмодової дисперсій:
(2.1)
Матеріальна та хвилеводна дисперсії розраховуються за формулами
τ мат = ∆λ∙ М(λ)∙ L (2.2),
τ вв = ∆λ∙ В(λ)∙ L (2.3),
де ∆λ – ширина смуги випромінювання лазера, нм;
М(λ) та В(λ) – питомі матеріальна та хвилеводна дисперсії, пс/(нм·км);
L - Довжина лінії, км.
Величини М(?) і В(?) наводяться в довідниках.
τ Σ = [τ мм 2 +(τ мат + τ ст) 2 ] 1/2
Варіант табл. 2.1. Зразкові значення величин дисперсії для різних типів волокон
2.2. Поляризаційна модова дисперсія (ПМД)
Світло являє собою поперечні коливання до напрямку поширення світла (рис.2.5). Якщо кінець вектора поля описує пряму лінію, така поляризація називається лінійною, якщо коло або еліпс, то кругової або еліптичної. Більшість людей за рідкісним винятком поляризацію світла не відчувають, лише деякі (таким був, наприклад, Лев Толстой), чітко розрізняють поляризоване і неполяризоване світло. Звичайний інтегральний світлоприймач (діод) також реагує лише інтенсивність хвилі, а чи не її поляризацію. Однак деякі оптичні пристрої, наприклад, деякі типи підсилювачів мають коефіцієнт посилення, що залежить від поляризації.
Рис. 2.5. Види лінійної поляризації
Крім того, поляризація вектора має велике значення в процесах відображення та заломлення, оскільки коефіцієнти Френеля, що характеризують амплітуди відбитої та заломленої хвилі, у загальному випадку залежать від напрямку вектора поляризації (рис.2.6). На рис.2.6 показано, як відбивається суміш променів паралельної (риски) і перпендикулярної (точки) поляризацій стосовно площині поширення при переході через горизонтальну площину розділу. З малюнка видно, що з деякому куті (кут Брюстера) все відбиті хвилі мають перпендикулярну поляризацію, а заломлені – паралельну.
Рис. 2.6. Відображення хвиль різної поляризації.
У класичному одномодовому волокні єдиною модою є хвиля НЕ 11 . Однак якщо враховувати поляризацію, то у волокні присутні дві взаємно ортогональні моди, що відповідають горизонтальній та вертикальній осям x та y. У реальній ситуації волокно не є в перерізі завжди ідеальним колом, а часто представляє через ті чи інші особливості технології невеликий еліпс. Крім того, при намотуванні кабелю і при його прокладці виникають не симетричні механічні напруги та деформації волокна, що призводить до подвійного променезаломлення. Коефіцієнт заломлення внаслідок додаткової напруги буде змінюватися, і швидкості поширення ортогональних мод на різних ділянках відрізнятимуться один від одного, що вноситиме різні тимчасові затримки при поширенні ортогональних мод. Імпульс загалом відчуватиме статистичне розширення у часі, яке називається поляризаційною модовою дисперсією (ПМД). Так як ПМД на різних ділянках лінії різна і підпорядковується статистичним закономірностям, то зазвичай використовується середньоквадратичне підсумовування і розрахунок ПМД проводиться за формулою
Інформація з ОВ передається у вигляді коротких оптичних імпульсів. Енергія імпульсу розподіляється між усіма спрямованими модами. Швидкості всіх мод вздовж їхньої траєкторії в ступінчастому ОВ однакові. Однак час, який їм знадобиться для проходження 1 км ОВ, буде різним. На виході ОВ імпульси окремих мод, що прийшли у різний час, складаються, утворюючи ширший у порівнянні з вхідним оптичний імпульс (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Траєкторії меридіональних променів на ОВ зі ступінчастим профілем показника заломлення.
Явище розширення імпульсу в многомодовом ОВ називається межмодовой дисперсією, яка характеризується величиною D m , що вимірюється нс/км. Якщо величина дисперсії відома, то розширення імпульсу Δt в ОВ довжиною L у першому наближенні визначиться виразом:
Верхня оцінка величини міжмодової дисперсії: найменшу траєкторію та найменший час поширення t min має промінь, що розповсюджується вздовж осі ОВ.
Найбільшу траєкторію та найбільший час розповсюдження t max має промінь, що розповсюджується по ОВ, відбиваючись від межі розділу серцевини та оболонки під кутом повного внутрішнього відбиття.
Тоді. (2.4)
Дисперсія обмежує швидкість передачі по ВР.
Рис. 2.2. Залежність міжмодової дисперсії від відносної різниці показників заломлення серцевини та оболонки.
З величиною міжмодової дисперсії [нс/км] пов'язане поняття широкосмугового волокна або питомої смуги пропускання B[МГц км]
Величина широкосмугової лінії для ступінчастих багатомодових кварцових волокон обмежується величиною 20-50 МГц км.
Для градієнтних багатомодових волокон широкосмуговість лежить у межах 200 – 2000 МГц км.
Радикальним способом зменшення дисперсії є перехід від багатомодової передачі до одномодової.
Вперше одномодовий режим передачі у волокні зі ступінчастим профілем показника заломлення було досягнуто шляхом зменшення радіусу серцевини до 5 мкм. Такі волокна називають стандартними одномодовими волокнами.
Важливим параметром, що нормується, у одномодових волокон є діаметр w або радіус r n м модової плями (поля), який характеризує втрати при введенні світла в волокно і використовуються для розрахунків замість радіуса або діаметра серцевини, його величина залежить від типу волокна і робочої довжини хвилі і лежить в межах 8..10 мкм (фактично він на 10-12% більше діаметра серцевини).
Для одномодового ОВ розподіл інтенсивності поля моди можна апроксимувати гаусівською кривою:
Рис. 2.3. Визначення діаметра модового поля.
На рис. 2.4. показані розраховані за виразами розподілу модового поля стандартного волокна на довжинах хвиль, які зазвичай використовуються для зв'язку.
Рис. 2.4. Розподіл модового поля основної моди у стандартному волокні.
Оскільки швидкість поширення світла в ВВ залежить від довжини хвилі випромінювання λ, різні спектральні складові сигналу поширюються різною швидкістю.
Рис. 2.5. Спектр випромінювання джерела.
Хроматична дисперсія складається з двох складових: матеріальної та хвилеводної:
Як фізична величина вимірюється в пс / (нм · км) і означає розширення імпульсу в волокні довжиною 1 км при ширині спектра сигналу 1 нм (з урахуванням швидкості передачі та ширини спектра джерела випромінювання).
Матеріальна дисперсія обумовлена залежністю показника заломлення кварцу n (як фазового, так і групового) або швидкості поширення світла в кварці від довжини хвилі (рис. 1.10) і пропорційна другий похідний показника заломлення по довжині хвилі:
Рис. 2.6. Виникнення матеріальної дисперсії.
На рис. 2.7 показано залежність матеріальної дисперсії від довжини хвилі. Видно, що матеріальна дисперсія має знак і при довжині хвилі нульової матеріальної дисперсії λ = 0 mat проходить через 0.
Хвильоводна дисперсія D не пов'язана з властивостями матеріалу, але залежить від конструкції і розмірів хвилеводу. Її поява пов'язана з тим, що хвиля в одномодовому ОВ поширюється частково в серцевині, частково в оболонці і показник заломлення для неї набуває середнього значення між показниками заломлення серцевини та оболонки. При зміні довжини хвилі глибина проникнення поля в кварцову оболонку змінюється, отже, змінюється середнє значення показника заломлення.
Рис. 2.7. Хроматична дисперсія у стандартному одномодовому
волокні.
Рис. 2.8. Виникнення хвилеводної дисперсії.
Хвильоводна дисперсія негативна і зі збільшенням λ вона зменшується. Це дозволяє, змінюючи розміри та конструкцію ОВ, керувати залежністю D в, а, отже, і залежністю D хр від λ.
Існує така довжина хвилі, при якій матеріальна та хвилеводна дисперсії рівні за модулем і мають протилежні знаки, тобто хроматична дисперсія дорівнює нулю. Цю довжину хвилі називають довжиною хвилі нульової хроматичної дисперсії або просто довжиною хвилі нульової дисперсії 0 D .
У більшості одномодових ОВ розташування осей найбільшої і найменшої швидкості є випадковим і розширення імпульсу, що проходить по ОВ, зростає зі збільшенням довжини L пропорційно кореню квадратному з довжини ОВ:
де D p - Поляризаційно-модова дисперсія.
Більшість одномодових ОВ величина поляризаційно-модової дисперсії лежить у межах 0.02 – 0.2 пс/км 0.5 .
Перш ніж розглядати поняття аналізатора хроматичної дисперсії, позначимо, які види дисперсій в оптичному волокні, що таке хроматична дисперсія (ХД), з яких складових вона складається, які існують методи її виміру.
Види дисперсій
Розрізняють такі види дисперсій у світловоді:
модова чи міжмодова;
хроматична (матеріальна, хвилеводна);
поляризаційна.
Їхня сума утворює повну дисперсію в оптоволокні.
Хроматична дисперсія
Хроматична дисперсія впливає на продуктивність системи. Явище хроматичної дисперсії виникає тому, що поширення довжин хвиль в оптичному волокні відбувається з трохи відмінною друг від друга швидкістю. Як наслідок, виникає затягнутий, а тому неефективний імпульс. Коли значення ХД занадто велике, відбуваються перехресна модуляція та втрати сигналу. У той же час, невеликі контрольовані значення хроматичної дисперсії потрібні, щоб усувати небажані нелінійні ефекти, такі як чотирихвильове змішування.
Для скла, яке використовується для виготовлення оптичного волокна, важлива характеристика – дисперсія показника заломлення (матеріальна дисперсія). Вона проявляється залежно швидкості поширення оптичного сигналу від довжини хвилі. Крім того, в момент виробництва при витягуванні кварцової нитки зі скляної заготовки виникають різного ступеня відхилення як по геометрії волокна, так і в профілі радіальному показника заломлення. Геометрія + відхилення від ідеального профілю роблять свій істотний внесок у вищеназвану залежність швидкості поширення оптичного сигналу від довжини хвилі – це вже називається хвилеводною дисперсією.
Хроматична дисперсія є спільним впливом матеріальної та хвилеводної дисперсій.
ХД спостерігається при поширенні світлового сигналу як в одно-, так і багатомодовому волокні. Але найчіткіше проявляється вона в одномоді через відсутність у ньому міжмодою дисперсії.
Методи виміру ХД
Стандартом ГОСТ Р МЕК 60793-1-42-2013 визначаються такі методи:
фазового зсуву;
спектральної групової затримки у часовій області;
диференціального фазового зсуву;
інтерферометрії.
Аналізатор хроматичної дисперсії
Аналізатори ХД можна умовно поділити на стаціонарні та польові.
В даний час вимірювання хроматичної дисперсії стає все більш критичним для телекомкомпаній та провайдерів, які шукають способи покращення своїх систем шляхом модернізації їхньої швидкості передачі. Сучасні аналізатори хроматичної дисперсії вирізняються високою продуктивністю, дозволяючи проводити всі види вимірів ХД, зокрема у польових умовах.
Наприклад, аналізатор хроматичної дисперсії FTB-5800 виробництва компанії EXFO для всебічного тестування ХД в польових умовах визначає її методом фазового зсуву. Від джерела, розташованого з одного боку лінії зв'язку, оптичне волокно посилається модульований світловий сигнал. На інший бік даної лінії зв'язку різні довжини хвиль приходять із різними зрушеннями фаз. Шляхом виміру цих зрушень відбувається обчислення відповідних тимчасових затримок та визначення значення ХД.
Інші методи вимірювання ХД
Розрізняють також такий метод, як вимір часу польоту(FOTR-168). Наприклад, на ньому заснована вимірювальна система CD-OTDR на базі, що дозволяє проводити оцінку хроматичної дисперсії окремих волокон. При тестуванні використовується одне волокно та безліч довжин хвиль, що визначає збільшення точності виміру, а також скорочення часу тестування.
Ще один метод - імпульсний, Регламентований стандартом ITUT G650. Імпульсний метод характеризується прямим виміром затримки імпульсів світла з різними довжинами хвиль під час проходження через оптичне волокно заданої довжини.
