§ 50. Термоелектронна емісія. Формула Річардсона – Дешмена

Велика кількість застосувань має струм у високому вакуумі, коли носіями струму є електрони, що випускаються катодом. Емісія (випускання) електронів з металу, як зазначалося в § 45, може викликатися різними причинами. У вакуум-трубках при виникненні тліючого розряду та утворенні катодних променів електрони вибиваються з поверхневого шару металу ударами позитивних іонів. При глибокому вакуумі, коли тиск розрідженого газу становить мільйонні частки міліметра ртутного стовпа, кількість іонів, що бомбардують катод, стає недостатнім для підтримки помітної емісії електронів, що вириваються з катода, і утворення відчутних катодних променів не спостерігається. Але і при такому глибокому вакуумі емісія електронів виявляється значною, якщо катод розжарений (термоелектронна емісія) або якщо на катод спрямовані досить інтенсивні промені світла (фотоелектронна емісія). Емісія електронів може бути викликана бомбардуванням поверхні деяких тіл потоком електронів (вторинна електронна емісія).

Крім того, емісія електронів, як це вже вказувалося в § 45, може бути викликана інтенсивним електричним полем(Автоелектронна, або холодна, емісія). Напруженість поля, здатного виривати електрони з металу, має порядок величини в кілька мільйонів вольт на 1 см. Однак деяка автоелектронна емісія спостерігається і за відносно невеликих напруженостей поля (емісія ефекту просочування, або тунельного ефекту, § 45).

У різних електронних приладах застосовуються всі види емісії, але найчастіше використовується термоелектронна емісія, що найбільш зручно керується.

Викидання електронів розжареним катодом відбувається внаслідок збільшення енергії руху напіввільних

електронів металу з допомогою припливу тепла. При підвищенні температури металу електрони незаповненої зони (§ 35), переходячи на вищі енергетичні рівні, набувають енергії, достатньої для подолання роботи виходу (§ 33).

Прикладена до електродів трубки напруга не впливає на число електронів, що викидаються щомиті з речовини катода; за наявності електричного поя електрони, що вирвалися з речовини катода, рухаються від катода під дією електричного поля; якщо ж поля немає, вони падають назад, але на їх місце вилітають інші, і в просторі над поверхнею розжареного металу утворюється своєрідна електронна хмара.

Утворення електронної хмари над поверхнею розжареного металу є явище, аналогічне випаровуванню рідини. Чим вище температура металу, тим більше електронів залишає поверхню розжареного металу. Кожен електрон, залишаючи метал, має подолати тяжіння з боку позитивних іонів металу. Тому з «електронного газу», що міститься всередині металу, вириваються назовні ті електрони, кінетична енергія яких перевершує «роботу виходу».

Електронна хмара є негативним зарядом, розташованим у просторі поблизу поверхні розжареного металу. На відміну від звичайного поверхневого заряду, електронну хмару називають просторовим зарядом.

З підвищенням температури потік електронів, що викидаються розжареним металом, зростає спершу повільно, а потім все швидше і швидше. Річардсон вивів теоретично формулу, що виражає залежність інтенсивності випромінювання електронів від температури випромінюючого тіла. Якщо розжарений метал являє собою катод вакуумної трубки, до якої прикладено таку напругу, що всі електрони, що випускаються металом, захоплюються електричним полем, то інтенсивність випромінювання електронів буде вимірюватися величиною струму емісії, що припадає на кожен квадратний сантиметр розжареної поверхні металу. Вказану величину називають також щільністю струму емісії при струмі насичення. (Якщо до електродів прикладено занадто малу напругу, то не всі електрони, що випускаються металом, захоплюються полем, і щільність струму буде менше, ніж при струмі насичення, тобто менше, ніж

Для пояснення формули Річардсона уявімо, що в розжареному металі біля поверхні його є напіввідкрита порожнина (рис. 185). При статистичній рівновазі концентрація

електронів у цій порожнині згідно -положенню Больцмана (т. I, § 98) дорівнюватиме

де концентрація вільних (або, вірніше, напіввільних) електронів у металі, А - робота виходу електрона з металу, що дорівнює різниці потенційних енергій електрона в металі та поза металом: постійна Больцмана та абсолютна температура.

Число електронів, щосекунди вилітають з отвору розглянутої порожнини, віднесене до площі отвору, тобто щільність струму термоелектронної емісії, є величиною, пропорційною добутку середньої швидкості теплового рухуелектронів у порожнині (а Середня швидкістьпропорційна на концентрацію електронів у порожнині. Стало бути,

Це формула Річардсона.

Тут абсолютна температура, основа натуральних логарифмів постійні величинимають різні значення для різних металів.

Так як константа А стоїть у показнику ступеня, то її величина робить набагато більший вплив на величину щільності струму емісії чим коефіцієнт чим менше константа тим більше (за інших рівних умов, тобто при заданих щільність струму емісії).

За змістом виведення формули Річардсона коефіцієнт пропорційний числу електронів в одиниці обсягу електронного газу всередині металу. Емісійна константа А є роботу виходу електрона.

Досліди показали, що струм емісії зростає з підвищенням температури дещо швидше, ніж слідує за законом Річардсона (1). При виведенні формули емісії Річардсон виходив з уявлення, що швидкість руху електронів у металі розподілено за законом Максвелла. Однак насправді (як було пояснено в § 30) електронний газ у металі вже за нормальних температур перебуває у виродженому стані і підпорядковується статистиці Фермі.

Грунтуючись на квантової теорії, Дешмен (1923) показав, що формула Річардсона повинна бути замінена наступною формулою:

У цій формулі константа В теоретично мала б бути однаковою для всіх металів і рівною

(Тут маса і заряд електрона, - постійна Больцмана, h - Постійна Планка). Для деяких чистих металів ця константа дійсно близька до зазначеного значення, але для інших металів вона має величину, в деяких випадках приблизно вдвічі меншу в інших випадках - у багато разів більшу.

Константа А в законі Річардсона - Дешмена має той самий сенс і ту саму величину, що в законі Річардсона (1), а саме, А являє собою роботу виходу електрона з металу. Теоретично різниця роботи виходу електрона з двох будь-яких металів повинна бути рівною контактної різниці потенціалів цих металів у вакуумі, що загалом підтверджується на досвіді в тих випадках, коли константи для цих металів однакові.

Емісійні константи

(Див. скан)

Якщо наведені вище чисельні значення константи А помножити на овогодрова число, то числа, що виходять, будуть означати як би приховану теплотувипаровування «грам-атома електронів».

На рис. 186 показано, як збільшується з підвищенням температури щільність струму емісії для вольфраму. При підвищенні температури вольфраму від 2000 до 2100 °, тобто всього на 5%, щільність струму емісії збільшується майже вчетверо.

Підвищення температури вольфраму від 2000 до 3000 ° призводить до збільшення густини струму термоелектронної емісії в мільйони разів.

Деякі домішки мають надзвичайно сильний вплив на величину електронної емісії. Цей вплив домішок було докладно вивчено багатьма вченими особливо Ленгмюром (1913-1923 рр.). Вольфрам, вкритий найтоншою плівкою торію, дає випромінювання електронів, яке при температурах порядку 1000-1500 ° К в мільйони і мільярди разів перевищує випромінювання чистого вольфраму. Таке ж і ще більше збільшення емісії викликається плівкою цезію, барію та оксидів деяких металів. Струм емісії на поверхні розжареного чистого вольфраму виходить при температурі приблизно 2300° при розжарюванні «оксидованого» вольфраму та ж щільність струму емісії виходить при температурі приблизно 1300° К. Підданий спеціальної обробці торований і оксидований вольфрам емісії.

Рис. 186. Графік закону Річардсона для вольфраму.

З метою зіставлення катоди, що розжарюються, характеризують ставленням повного струму емісії до потужності, що витрачається на напруження катода. Вольфрамові дроти при температурі розжарення До дають струм емісії на кожен ват потужності струму розжарення. (Підвищення температури розжарення вольфрамових ниток понад 2600° надмірно скорочує термін їхньої служби.) Катоди оксидованого вольфраму дають при нормальній для них температурі розжарення близько 1000° До струм у майже таку ж емісію дають катоди з торованого вольфраму Однак при високих напругахміж анодом і катодом оксидовані та торовані катоди швидше руйнуються від бомбардування катода позитивними іонами залишків газу.

Для використання термоелектронної емісії застосовують катоди двох типів: прямого розжарення, що розжарюються безпосередньо струмом від акумулятора або змінним струмом низької напруги від трансформатора, і непрямого розжарення (підігрівні). У катодах непрямого розжарення (рис. 187) дріт, що розжарюється струмом, поміщений

всередині вузького керамічного циліндра та служить тільки для нагрівання цього циліндра; термоелектронна емісія здійснюється зовнішньою металізованою поверхнею циліндра (циліндрик катода поверх шару металу покритий тонким шаром окису кальцію із збільшенням рідкісних земель).

Термоелектронна емісія отримала найбільш широку сферу застосування в електронних лампах, які мають різноманітне радіотехнічне призначення та різний пристрій, але разом з тим мають одну спільну рису. А саме, в електронних лампах на відміну від інших термоелектронних приладів так розміщують електроди, щоб створюване ними поле, накладаючись на поле просторового заряду (хмари електронів біля поверхні розжареного катода), дозволяло б при невеликих змінах напруги, що підводиться до допоміжних електродів, отримувати різкі та можливі великі зміни величини термоелектронного струму, що проходить через лампу. З цією метою аноди і додаткові сітчасті електроди електронних ламп влаштовують зазвичай у вигляді коаксіальних циліндрів строго розрахованих розмірів і поміщають катод, що розжарюється по осі циліндра. Дія електронних ламп розібрано в §§ 52 та 53.

Про одне з важливих застосувань термоелектронної емісії - про "електронну гармату", що служить для отримання електронного променя в катодних осцилографах, - розказано в § 68. В електронній гарматі електрони, що випускаються розжареним катодом, отримують значне прискорення в електричному полі між катодом і . Цей метод прискорення електронного потоку застосовується в багатьох електронних приладах і, зокрема, високовольтних (на мільйони вольт) електронних трубках, призначених для атомно-ядерних досліджень.

Рис. 187. Катоди непрямого розжарення (підігрівні).

Пристрій цих трубок та інших потужних прискорювальних приладів атомно-ядерної фізики, в яких також використовується термоелектронний струм (бетатронів), та методи розрахунку прискорювальних та фокусуючих полів пояснені у розділах фізики атома та електронної оптики у третьому томі курсу.

Залежно від цього, яким способом повідомлена електронам енергія, розрізняють типи електронної емісії. Якщо електрони отримують енергію за рахунок теплової енергії тіла при підвищенні температури, можна говорити про термоелектронну емісію. Для спостереження термоелектронної емісії можна використовувати пустотну лампу, що містить два електроди: катод, що розжарюється струмом і холодний електрод, що збирає термоелектрони - анод. Такі лампи звуться вакуумних діодів. Струм у цьому ланцюзі з'являється тільки в тому випадку, якщо позитивний полюс батареї з'єднаний з анодом, а негативний з катодом. Це підтверджує, що катод випромінює негативні частинки, електрони. Сила термоелектронного струму в діоді залежить від величини потенціалу відносного анода катода. Крива, що зображує залежність сили струму в діоді від анодної напруги, називається вольт-амперною характеристикою. Коли потенціал аноду дорівнює нулю, сила струму мала, вона визначається лише найшвидшими термоелектронами, здатними досягти анода. При збільшенні позитивного потенціалу анода сила струму зростає і потім сягає насичення, тобто. майже перестає залежати від анодної напруги. При збільшенні температури катода збільшується значення струму, у якому досягається насичення. Одночасно збільшується і та анодна напруга, при якому встановлюється струм насичення. Отже, вольт-амперная характеристика діода виявляється нелінійної, тобто. не виконується закон Ома. Це тим, що з термоелектронної емісії біля поверхні катода створюється досить велика щільність електронів. Вони створюють загальний негативний заряд, і електрони, що вилітають із малою швидкістю, не можуть його проскочити. Зі збільшенням анодної напруги концентрація електронів у хмарі просторового заряду зменшується. Тому і гальмує дію просторового заряду робиться менше, а анодний струм зростає швидше, ніж у прямій залежності від анодної напруги. У міру зростання анодної напруги все більше електронів, що вилетіли з катода, відсмоктується до анода. При певному значенні всі електрони, що вилетіли з катода за одиницю часу, досягають анода. Подальше зростання анодної напруги не може збільшити силу анодного струму, оскільки досягається насичення. Максимальний термоелектронний струм, можливий за даної температури катода, називається струмом насичення. У разі підвищення температури збільшується швидкість хаотичного руху електронів у металі. При цьому кількість електронів, здатних залишити метал, різко зростає. Щільність струму насичення, тобто. сила струму насичення кожну одиницю поверхні катода S, обчислюється за такою формулою Річардсона-Дешмена: , де - стала емісії, k-постійна Больцмана, =1,38 10-23 Дж/К. Щільність струму насичення характеризує емісійну здатність катода, яка від природи катода та її температури.

При обчисленні щільності термоелектронного струму будемо користуватися моделлю електронного газу та застосуємо до нього статистику Фермі-Дірака. Очевидно, що густина термоелектронного струму визначається щільністю хмари електронів поблизу поверхні кристала, яка описується формулою (1). Перейдемо у цій формулі від розподілу електронів за енергіями до розподілу електронів за імпульсами. При цьому врахуємо, що дозволені значення вектора хвильового електрона k в k -простір розподілено рівномірно так, що на кожне значення k припадає обсяг 8p 3 (для обсягу кристала, що дорівнює одиниці). Враховуючи, що імпульс електрона p =ћ k отримаємо, що кількість квантових станів в елементі обсягу простору імпульсів dp x dp y dp zбуде одно

(2)

Двійка в чисельнику формули (2) враховує два можливі значення спину електрона.

Направимо вісь zпрямокутної системи координат нормально до поверхні катода (рис. 7). Виділимо на поверхні кристала майданчик одиничної площі і побудуємо на ній, як на підставі, прямокутний паралелепіпед з боковим рубом v z = p z / m n (m n- Ефективна маса електрона). Електрони дають скарб у щільність струму насичення компонентом v zшвидкості по осі z. Внесок у щільність струму від одного електрона дорівнює

(3)

де е- Заряд електрона.

Число електронів у паралелепіпеді, швидкості яких укладені в розглянутому інтервалі:

Щоб при емісії електронів кристалічні грати не руйнувалися, з кристала повинна виходити нікчемна частина електронів. Для цього, як показує формула (4), має виконуватися умова Е-Е F >> kТ. Для таких електронів у знаменнику формули (4) одиницею можна знехтувати. Тоді ця формула перетворюється на вигляд

(5)

Знайдемо тепер кількість електронів dNу аналізованому обсязі, z-складова імпульсу яких укладена між р zі р z + dp z. Для цього попередній вираз треба проінтегрувати за р xі р yу межах від –∞ до +∞. При інтегруванні слід врахувати, що

,

та скористатися табличним інтегралом

, .

В результаті отримаємо

. (6)

Тепер, враховуючи (3), знайдемо щільність термоелектронного струму, який створюється всіма електронами паралелепіпеда. Для цього вираз (6) треба проінтегрувати для всіх електронів, кінетична енергія яких на рівні Фермі E≥ E F + W 0 Тільки такі електрони можуть виходити з кристала і тільки вони грають роль у обчисленні термоструму. Складова імпульсу таких електронів вздовж осі Zмає задовольняти умові

.

Отже, щільність струму насичення

Інтегрування проводиться для всіх значень . Введемо нову змінну інтегрування

Тоді p z dp z = m n duі

. (8)

В результаті отримаємо

, (9)

, (10)

де постійна

.

Рівність (10) називається формулою Річардсон-Дешмана. Вимірюючи щільність термоелектронного струму насичення, можна за цією формулою обчислити постійну А роботу виходу W 0 . Для експериментальних розрахунків формулу Річардсона-Дешмана зручно подати у вигляді

У цьому випадку на графіку залежність ln(j s / T 2 ) від 1 /Твиражається прямою лінією. По перетині прямої з віссю ординат обчислюють А, А по куту нахилу прямої визначають роботу виходу (рис. 8).

Термоелектронна емісія є одним із видів емісії електронів поверхнею твердого тіла. У разі термоелектронної емісії зовнішній вплив пов'язаний із нагріванням твердого тіла.

Явищем термоелектронної емісії називається випромінювання електронів нагрітими тілами (емітерами) у вакуум чи інше середовище.

В умовах термодинамічної рівноваги кількість електронів n(Е), що мають енергію в інтервалі від Едо Е+dЕ, визначається статистикою Фермі-Дірака:

, (1)

де g(Е)- Число квантових станів, відповідних енергії Е;Е F- Енергія Фермі; k- Постійна Больцмана; Т- Абсолютна температура.

На рис. 4 показані енергетична схема металу та криві розподілу електронів за енергіями при Т=0 К, за низької температури Т 1 і за високої температури Т 2 . При 0 К енергія всіх електронів менша за енергію Фермі. Жоден з електронів залишити кристал неспроможна і жодної термоелектронної емісії немає. Зі збільшенням температури зростає кількість термічно збуджених електронів, здатних вийти з металу, що зумовлює явище термоелектронної емісії. На рис. 4 це ілюструється тим, що при Т=Т 2 "хвіст" кривої розподілу заходить за нульовий рівень потенційної ями. Це свідчить про появу електронів, що мають енергію, що перевищує висоту потенційного бар'єру.

Для металів робота виходу становить кілька електрон-вольт. Енергія kТнавіть за температури в тисячі Кельвінів становить частки електрон-вольт. Для чистих металів значна емісія електронів може бути отримана при температурі близько 2000 К. Наприклад, у чистому вольфрамі помітну емісію можна отримати за температури 2500 К.

Для дослідження термоелектронної емісії необхідно створити біля поверхні нагрітого тіла (катода) електричне поле, що прискорює електрони для їхнього видалення (відсмоктування) від поверхні емітера. Під дією електричного поля емітовані електрони починають рухатися і утворюється електричний струм, який називається термоелектронним. Для спостереження термоелектронного струму зазвичай використовують вакуумний діод – електронну лампу із двома електродами. Катодом лампи служить нитка з тугоплавкого металу (вольфраму, молібдену та ін.), що розжарюється. електричним струмом. Анод зазвичай має форму металевого циліндра, що оточує розжарюється катод. Для спостереження термоелектронного струму діод включають ланцюг, зображену на рис. 5. Очевидно, що сила термоелектронного струму повинна зростати зі збільшенням різниці потенціалів Vміж анодом та катодом. Однак це зростання йде не пропорційно V(Рис. 6). Після досягнення певної напруги наростання термоелектронного струму практично припиняється. Граничне значення термоелектронного струму за даної температури катода називається струмом насичення. Величина струму насичення визначається кількістю термоелектронів, які можуть вийти з поверхні катода за одиницю часу. В цьому випадку всі електрони, що постачаються в результаті термоелектронної емісії з катода, задіяні для утворення електричного струму.

Термоелектронна емісія-випускання електронів нагрітими тілами (емітерами) у вакуум або ін. Вийти з тіла можуть тільки ті електрони, енергія яких брало більше енергії, що спочиває поза емітером електрона (див. Робота виходу). Число таких електронів (зазвичай це електрони з енергіями 1 еВ щодо фермі-рівня в емітері) в умовах термодинамічних. рівноваги відповідно до Фермі-Дірака розподілом мізерно мало при темп-pax T 300 К та експоненційно зростає з T. Тому струм T. е. помітний лише нагрітих тел. Виліт електронів призводить до охолодження емітера. За відсутності "відсмоктує" електрич. поля (або при малій його величині) електрони, що вилетіли, утворюють поблизу поверхні емітера негативний простір. , що обмежує струм T. е.

Основні співвідношення. При малих напругах Vміж емітером та анодом щільність струму моноенергетич. електронів описується відомою ф-лою (закон трьох других) j~ V 3/2 (див. Ленгмюр формула);облік розкиду швидкостей електронів, що долають створений просторів. зарядом потенц. бар'єр значно ускладнює ф-лу, але характер залежності j(V)не змінюється; при збільшенні Vпросторів. заряд розсмоктується і струм досягає насичення j 0 , а при подальшому зростанні Vструм слабо росте відповідно до Шоттки ефектом(рис.) - У сильних ( E > 10 6 В/см) електрич. полях до T. е. додається автоелектронна емісія(Термоавтоелектронна емісія).

Вираз для щільності струму насичення j 0 з принципу детальної рівноваги може бути отримано шляхом розрахунку потоку електронів з вакууму в емітер. В умовах термодинамічних. рівноваги цей потік повинен збігатися з потоком електронів, що вилітають у вакуум. У припущенні, що поверхня емітера однорідна, зовніш. поле мало, а коеф. відображення електронів від поверхні емітера у вакуумі rв галузі енергій ~ kTпоблизу рівня вакууму слабо залежить від енергії і не дуже близький до одиниці, такий розрахунок призводить до ф-ле (формула Р і ч а р д с о н а - Д е ш м а н а)

Тут A=A 0 (1-) (риса над rозначає усереднення за енергіями електронів), A 0 = 4p ek 2 m e /h= 120,4 А/см 2. До 2 F - електрона. Припущення про слабку залежність rвід енергії порушується лише у виняткових (але все ж таки реальних) випадках, коли рівень вакууму потрапляє всередину однієї з заборонених зон в електронному спектрі твердого тілаабо відповідає до-л. ін. особливостям у спектрах об'ємних та поверхневих станів. Робота виходу металів слабо залежить від темп-ри (внаслідок теплового розширення); зазвичай ця лінійна залежність: F = F 0 + a T, a~10 -4 -10 -5 еВ/град; причому коеф. a може бути як позитивний, так і негативний. З цієї причини, однак, обумовлені шляхом побудови графіка залежності j 0 /T 2від 1 /Tу напівлогарифміч. координатах (метод прямих Річардсона) величини відрізняються від F і Аіз ф-ли (*). Більшість чистих металів знайдені т. о. значення Азмінюються від 15 до 350 А/см 2. До 2 .

Вплив домішок та дефектів. Поверхневі домішки та дефекти навіть при малій їх концентрації (10 моношару) можуть значити. вплив на термоемісійні властивості металів і призводять до помітного розкиду значень роботи виходу (0,1 еВ). До таких емісійно активних домішок ставляться, напр., атоми лужних і лужно-земельних елементів та його оксиди. Виникає при адсорбції атомів та молекул квантовохім. зв'язок індукує перерозподіл зарядів між адсорбованими атомами (а д а т о м а м і) і власними поверхневими атомами емітера. На великих відстанях від адатому створюваний цими зарядами потенціал може бути описаний у термінах муль-типольного розкладання, т. е. як суми дипольного, квадрупольного тощо. потенціалів. Зміна роботи виходу (дипольний стрибок потенціалу) визначається дипольними моментами DФ = 4p eN s d, де N s - поверхнева концентрація адатомів, d-Дипольний момент. При значеннях dпорядку дек. Д (1 Д=10 -18 од. СДСЄ) вже малі к-ва домішок ( N 5 10 12 -10 13 см -2), що становлять всього 0,1-0,01 моношарового покриття, призводять до помітних змін роботи виходу: DF~10 -2 - 10 -1 еВ. Емісійно-активні домішки якраз і характеризуються високими значеннями d~ 1-10 Д; рекордні значення d~ 10 Д відповідають адсорбції цезію. Зміна роботи виходу визначає усереднену вздовж поверхні зміну потенціалу. Мікроскопіч. структура індукованого адатомами поблизу поверхні потенціалу складна. Зокрема, на деякій поверхні існує потенц. бар'єр, що утрудняє виліт у вакуум електронів з енергіями, близькими до порогових. Однак у більшості випадків d~ 1 Д і за таких dбар'єри тунельно проникні – "прозорі". У цих випадках зміни пов'язані з квантовомеханіч. розсіюванням та електронів. Домішки та дефекти можуть стимулювати перебудову поверхні, що також впливає на емісійні властивості. Крім адсорбції домішкових атомів на поверхні, джерелами її забруднення можуть служити процеси сегрегації та поверхневої, дуже ефективні при підвищенні. темп-pax. Для усунення неконтрольованого впливу забруднюючих домішок та отримання відтворюваних результатів щодо емісійних властивостей поверхонь необхідно проводити вимірювання в умовах надвисокого вакууму ~10 -9 - 10 -10 мм рт. ст. (потік атомів з газового середовища на поверхню, що створює за 1 с моношарові покриття, відповідає при кімнатній температурі тиску ~ 10 -6 мм рт. ст.); при цьому необхідний контроль за складом та структурою поверхні за допомогою совр. методів спектроскопії поверхні Найкращі об'єктививчення механізмів емісії - отд. грані монокристалів перехідних металів, що допускають високий ступіньочищення і структури поверхні, що відрізняються високою досконалістю.

Потенціал сил зображення(ПСІ), що не є електростатич. потенціалом і не задовольняє Пуассона рівнянняу вакуумі описує потенц. енергію взаємодії електрона з емітером. ПСІ дає помітний внесок вроботу виходу (1 еВ) і проявляється зазвичай на відстанях від поверхні z100 А. Його особливі властивості пов'язані з "кулонівським" видом залежності від координат V~z -1 (аж до відстаней від поверхні міжатомних порядку). Рух електрона в полі такого потенціалу виявляється суттєво квантовим. При цьому через формальну аналогію аналіз рішень відповідного ур-ня Шредінгера і властивості самих рішень близькі до випадку звичайного 3-мірного кулонівського потенціалу. Зокрема, якщо електрон не може проникнути всередину емітера (через відсутність там об'ємних станів з відповідною енергією), ПСІ індукує поверхневі стани з кулоновоподібним спектром (стану ПСІ). Якщо ж електрон може залишити рівень у результаті того чи іншого процесу, але ймовірність цієї події мала (як це часто буває насправді), то поверхневі стани стають резонансними, а рівні енергії набувають кінцевої ширини. Електрони, які перебувають у безперервному спектрі, рухаючись над потенц. Ямою, "відчувають" наявність у ній рівня пов'язаного стану з малою в порівнянні з глибиною ями енергією зв'язку, якщо їх енергія невелика (порівняна з глибиною залягання рівня). У такому разі електрон за рахунок ефектів багаторазового надбар'єрного відображення може ефективно захоплюватися в область дії потенціалу і розсіювання набуває резонансного характеру. Це явище призводить до резонансних осциляцій в залежності коеф. відображення від зовніш. поля. Імовірність виходу у вакуум електрона, що рухається зсередини твердого тіла до поверхні, пов'язана з коеф. відображення співвідношеннями унітарності, які є квантовим аналогом принципу детальної рівноваги та забезпечують закон збереження числа частинок. Тому в польовій залежності струму T. е. також спостерігаються слабкі (але все ж таки помітні) . У межі слабких полів величина rта залежність rвід енергії суттєво зумовлені видом потенціалу.

Якщо потенціал досить швидко (швидше, ніж z -2) прагне свого асимптотич. значенням, то rпрагне одиниці, а ймовірність виходу електрона у вакуум звертається в нуль за законом e | 1/2 поблизу порога емісії (e | - частина енергії електрона щодо рівня вакууму, що відповідає руху електрона по нормалі до поверхні, інакше кажучи нормальна компонента повної енергії електрона). У разі повільнозмінних з z потенціалів, до яких відноситься і ПСІ, їх наявність не привносить доповнить. особливостей в енергетич. залежність rпоблизу рівня вакууму. Тому величина (1- r) з ф-ли (*) в більшості випадків виявляється не дуже малою. Лише у випадках, коли емісія здійснюється в середу з малою характерною довжиною екранування поля, що не перевищує величин<= 100 (обычных для области действия ПСИ), rвиявляється близьким до одиниці.

Термоелектронна емісія із напівпровідників. Ф-ла (*) застосовна й у описи T. е. із напівпровідників. Проте вплив темп-ри, електрич. поля, домішок в емітері тощо на емісійний струм і на величини F і А в цьому випадку істотно інше в порівнянні з металами. Відмінності зумовлені малою концентрацією електронів провідності та наявністю локалізованих поверхневих електронних станів, що впливають на розташування рівня Фермі на поверхні напівпровідника, аж до його "закріплення" в деякій точці забороненої зони (див. Поверхневі стани, Поверхня). При цьому на поверхні напівпровідника і F майже (з точністю до величин ~0,1 еВ) не залежать від об'єму (тобто від типу та концентрації легуючої домішки). Таке закріплення пов'язане з поверхневими станами досить великої (>=10 12 см -2) концентрації, індукованими в основному власними. дефектами кристала, що виникають при дії на напівпровідник разл. зовніш. факторів, таких, як адсорбція, механіч., терміч. обробка та ін. У цьому випадку характер T. е. аналогічний T. е. із металів.

На досить чистих і досконалих поверхнях напівпровідників щільність власних (заповнених і порожніх) поверхневих станів у забороненій зоні невелика і рівень Фермі на поверхні може переміщатися всередині забороненої зони, слідуючи його становищу в обсязі. Тому при зміні типу та концентрації домішок обсягом напівпровідника змінюються F і струм T. е. Крім того, електрич. поле в таких напівпровідниках не екранується зарядами поверхневих станів і проникає в емітер на значок. глибину, що призводить до зміни F рахунок приповерхневого вигину зон і до розігріву полем.

Аналогічна ситуація виникає й у тому випадку, коли зовніш. поле перевищує величину, достатню для усунення впливу екрануючого поверхневих станів. З цих причин відбір струму емісії з напівпровідників (на відміну від металів, де ці ефекти зазвичай малі) може призводити до значить. порушення термодинаміч. рівноваги. Особлива ситуація виникає при емісії із систем із запереченням. електронною спорідненістю (див. Фотоелектронна емісія), в яких брало нерівноважний характер процесів емісії (в т. ч. і T. е.) обумовлений початковими особливостями приповерхневої енергетич. структури емітерів

Вплив неоднорідностей. Поверхня більшості емітерів неоднорідна, на ній є "плями" з різною роботою виходу. Між ними виникає Df та електрич. поля (поля плям) завбільшки ~Df/ R(де R- Характерний розмір неоднорідностей). Ці поля створюють доповнюється. потенц. бар'єри для емітованих електронів, що призводить до сильнішої залежності струму від анодної напруги (аномальний ефект Шоттки), а також збільшує залежність струму від T. Оскільки розміри неоднорідностей зазвичай не малі, >> 100, а значення різниці потенціалів між сусідніми плямами ~0,1 - 1 ев, то типові величини полів плям не великі (~10 4 В/см або менше) і вимагають для свого "розкриття" щодо малих (порівняно з випадком нормального ефекту Шоттки) зовніш. полів, з чим пов'язана велика величина (аномальність) ефекту у разі неоднорідних поверхонь.

Якщо поверхня сильно неоднорідна, отже розміри емісійно активних плям r значно менше відстаней з-поміж них, то потенціал f отд. плями на відстанях r від нього може бути представлений у вигляді суми дипольного, квадрупольного тощо складових. Зокрема, залежність поля плями від відстані до поверхні z над центром плями в цьому випадку близька до статечної. Остання обставина (у повній аналогії з нормальним ефектом Шоттки) призводить до статечної або близької до неї залежності величини зниження потенц. бар'єру над центром плями Df від зовніш. поля E(напр., у разі чисто дипольного потенціалу f~z -2 та Df~ E 2/3). У реальних умовах залежність потенціалу від координат складніша, проте якісно фактори, що визначають вид польової залежності струму в умовах аномального ефекту Шоттки, залишаються тими самими. Крім того, завжди існує розкид значень параметрів неоднорідностей, а в деяких випадках (напр., для емітерів, що готуються з дрібнодисперсних порошків) ієрархія розмірів може бути дуже багатою (від 100 до 10-100 мкм). При цьому зі зростанням поля відбувається почергове розкриття полів плям, що значно розширює польовий діапазон прояву аномального ефекту Шоттки.

Види термоемітерів. До наиб. відомих ефф. емітерів відносяться оксиди лужно-земельних, рідкісноземельних та ін. елементів, які зазвичай використовуються у вигляді сумішей з різними (залежно від призначення катода) добавками (див. Термоелектронний катод). Найпопулярнішим є катод на основі суміші оксидів Ba, Ca та Sr – оксидний катод. Будучи сполуками з яскраво вираженим іонним зв'язком, оксиди мають відносно малий (<= 1 эВ) электронным сродством, широкой (порядка неск. эВ) запрещённой зоной и являются изоляторами при комнатных темп-pax. Для реализации высоких эмиссионных свойств используется процесс термообработки, во время к-рого происходят очистка поверхности, образование донорных центров, формирование структуры эмиттера и оптим. состава его поверхности. Доноры, к-рые в такого рода соединениях имеют, как правило, вакансионную природу, возникают в результате конкуренции между процессами и адсорбции атомов (происходящими при повыш. темп-pax в условиях относительно невысокого вакуума) с последующей диффузией вакансий в объём эмиттера, а также и в др. процессах. Возникающая нестехиометрия состава катода, особенно состава его приповерхностной области, значительна, но всё же не настолько, чтобы образовывались сплошные тонкослойные покрытия поверхности атомами металлов. Важную роль в формировании и работе катода играют процессы поверхностной диффузии атомов (в т. ч. и диффузия по границам зёрен). Они имеют обычно активац. характер; при этом энергия активации поверхностной диффузии (=< 1 эВ) заметно меньше, чем энергия активации объёмного процесса. Поэтому во мн. случаях поверхностная диффузия более эффективна. На контакте полупроводникового эмиссионного слоя с металлом подложки (керном) существует барьер контактной разности потенциалов - , к-рый "включён" в запирающем направлении и при отборе тока эмиссии препятствует транспорту электронов из металла в эмиссионный слой. Кроме того, из-за хим. реакций, протекающих в этой области при повыш. темп-pax (особенно при наличии в металле нежелат. примесей), возможно образование диэлектрич. прослойки между металлом и эмиссионным слоем, значительно ухудшающей свойства катода и приводящей к быстрой его деградации. Поэтому одна из задач, возникающая при создании эмиттера,- формирование хорошего контакта эмиссионного слоя с керном, сохраняющего свои свойства при работе катода. В отличие от технологий мн. др. приборов, в к-рых для создания омического контакта предпринимаются спец. меры, в оксидном катоде формирование контакта происходит в процессе термообработки заодно с др. процессами и не требует дополнит. операций. Иногда в материал контакта вводятся спец. активные присадки, способствующие образованию донорных центров в процессе термообработки. Эфф. термокатоды отличаются от др. эмиттеров прежде всего низкими значениями работы выхода. Достигнутые значения этой величины группируются ок. ~ 1 эВ, а дальнейшие усилия в направлении уменьшения работы выхода наталкиваются на серьёзные трудности. В связи с этим возникает вопрос о существовании факторов, препятствующих снижению работы выхода до величин, значительно меньших 1 эВ. К числу таких факторов могло бы относиться существование незаполненных поверхностных состояний (в частности, состояний ПСИ), накопление заряда на к-рых ограничивает возможность уменьшения Ф. Среди термокатодов др. типов можно назвать металлич. катоды (особенно вольфрамовые) и катоды из полуметаллов, напр. из гексаборида лантана, используемые для создания электронных пучков с повышенной плотностью тока.

Термоелектронні катоди застосовують у багатьох електровакуумних та газорозрядних приладах, у наук. та технол. установках.

Літ.: Fоменко Ст С., Емісійні війства матеріалів, 4 видавництва, К., 1981; Добрецов Л. H., Гомоюнова M. Ст, Емісійна електроніка, M., 1966; Термоелектронні катоди, M.-Л., 1966. С. Г. Дмитрієв.