Інтеграл шоку нечіткою мірою. Моделювання ризику інформаційної безпеки за допомогою теорії нечіткої міри. Моделювання рецептур харчових продуктів та технологій їх виробництва: теорія та практика навч. допомога
Досвід наявних робіт дозволяє зробити такі висновки щодо можливості застосування даних методів для дослідження залізничних насипів.
Для методу ПГЗ:
> впевнене вивчення особливостей будови верхньої частини залізничних насипів до глибини 1-10м (залежно від вологості, засоленості грунтів) або до покрівлі суглинистих грунтів, що є поглинаючим середовищем електромагнітної хвилі;
> безперервне обстеження залізничних насипів;
> зниження витрат рахунок зменшення обсягу гірничих і бурових робіт, зменшення часу отримання кінцевого результату пошукових робіт, відсутність необхідності переривати трафік руху поїздів;
> підвищення безпеки руху рухомого складу з допомогою неруйнівних методик обстеження;
> зменшення помилок при аналізі причин виникнення деформацій і, відповідно, у прийнятті проектних рішень. Наприклад, просадки насипу, воз-
ні після капітального ремонту, через відсутність інформації про форму покрівлі суглинистих грунтів.
Для методу ЕДЗ:
> оперативне визначення глибини залягання покрівлі суглинних ґрунтів;
> одержання фізико-механічних властивостей ґрунтів у польових умовах;
> використання отриманих результатів коригування даних методу ПГЗ;
> Вивчення насипу до глибини 15м, що обмежено можливостями установки.
Останній із перерахованих аргументів не поширюється на ґрунти, що містять більше 10% великоуламкових включень.
Недоліком обох методів є обмежене використання за глибиною та сильна залежність від особливостей складу ґрунтів. У зв'язку з цим необхідно застосовувати ці методи в комплексі з малоглибинною сейсморозвідкою та електророзвідкою, які дозволять збільшити глибинність досліджень до десятків метрів.
Статтю прийнято до публікації 29.06.06
С.А.Сакулін
Візуалізація оператора агрегування на основі інтегралу Шоке щонайменше 2-го порядку
Агрегування числових критеріїв є метод їх об'єднання в один числовий критерій (результат агрегування) для вираження сукупної дії цих критеріїв. Агрегування застосовується у нечіткому висновку та розпізнаванні, задачах багатокритеріального прийняття рішень. Оператором агрегування часто називають той, хто володіє деякими заданими.
властивостями оператор АСС:я -», де Н
Число критеріїв. Частина цих властивостей постійна і відповідає обраному виду оператора агрегування. Інші властивості задаються експертом з його бачення процесу агрегування критеріїв. Задані експертом властивості виражаються з допомогою параметрів оператора агрегування, тоді як постійні властивості оператора залежить від значень цих параметрів.
Загального формального підходу до побудови операторів агрегування з урахуванням експертних знань нині немає, ведуться роботи у цьому напрямі . Для формального визначення оператора агрегування запропоновано набори фундаментальних умов. Слід зазначити, що ці набори умов не сумісні між собою. У запропонований набір менш жорстких умов, відповідно до яких
ми оператор агрегування AGG критеріїв gH визначається так: Визначення 1 Оператор агрегування AGG є функція я ->, яка задовольняє наступним умовам:
Ідентичність у разі унарності: якщо Н = 1,ю AGG = gH;
Граничні умови:
AGG = 0; AGG [1, ..., l] = l;
Незменшення: gH)<{g[ g"H)^>
AGG.
Ми дотримуватимемося цього визначення. Всі додаткові умови, що накладаються на оператор агрегування, додаватимуться до перерахованих і відповідатимуть перевагам експерта.
Критерії є незалежними, якщо обумовлений зміною кожного з них (при фіксованих значеннях інших критеріїв) вплив на результат агрегування не залежить від значень інших крите-
рієв, В іншому випадку критерії залежні. У випадку критерії також є залежними.
Для відображення експертних знань про залежність між критеріями використовуються поняття нечіткої міри та нечіткого інтеграла.
Визначення 2 Нечітка (дискретна) міра є
функція у/ : 27 -> , де 2") - безліч всіх підмножин безлічі індексів критеріїв У - (1,..., Н), яка задовольняє умовам: у/(0) = О, = £>сЯ =><^(Я)
Опускатимемо фігурні дужки, замість (/), (/,у) записуючи /, I] відповідно. Замість
позначення «критерій з індексом / е 3» для стислості також використовуватимемо «критерій I».
У загальному випадку нечітка міра не є адитивною, або
у/(р)л-у/(В~)Фу/ф^В) де Д Вс/; £>пБ = 0. Значення міри у/ф) може інтерпретуватися як «вага» або «важливість» підмножини Про безліч критеріїв У.
Нехай йс(7-(г"і у)). Тоді критерії / і у взаємодіють позитивно (або, дотримуючись термінів теорії ігор, схильні до кооперації), якщо локальний внесок критерію у" у всяке підмножина критеріїв,
у/ф та / і у) - у/ф і 0 > у/(Про і у) -у/ф)- (1) Критерії / і у є незалежними, якщо має місце рівність
у/ф та I і у) -у/ф та 0 = у) -^ф). (2)
Критерії / і у взаємодіють негативно (або, слідуючи термінам теорії ігор, мають тенденцію, зворотну кооперації), якщо локальний внесок критерію у всяке підмножина критеріїв, що містить
критерій I, менше, ніж локальний внесок критерію у те саме підмножина, де критерій г виключений: у/ф игиД-^фи 0<у/(£Юу)-у/(£>)" (3) Миго^Ы і Бопес1а запропонували наступне визначення індексу взаємодії критеріїв I і у:
„(И-|Л|-2)!|1)|!Г. (4)
I ПІ Л, 1 і у) - ц,(В і |) - у (Д і Л + у(£>)]
Цей індекс інтерпретується як виважене середнє значення сумарного впливу, виробленого критеріями / і, поміщеними разом, у всіх
Розглянуті комбінації, коли індекс /(?",./) позитивний (негативний), залежність між критеріями I і у називається позитивною (негативною).
Індекс взаємодії серед критеріїв підмножини у 1997 р. ввів бгаИзсИ як природне узагальнення окремого випадку, коли |2?| = 2:
Кореляція є найвідомішою та найбільш інтуїтивно зрозумілою із залежностей між критеріями. Два критерії г, у е У позитивно корельовані, якщо експерт може спостерігати позитивну кореляцію між вкладами в результат агрегування, пов'язаними з критеріями г і у відповідно.
Позитивна кореляція між критеріями тоді виражатиметься нерівністю у/у< УЧО + УО) С учётом других комбинаций, если критерии I и у положительно коррелированны, то локальный вклад критерия у в любую комбинацию критериев, содержащую критерий I, строго меньше, чем локальный вклад критерия у в той же самой комбинации, где критерий I исключён, то есть справедливо неравенство (3).
Тепер припустимо, що критерії / і у негативно корельовані, тоді у/(г, у) > у/(г) + у (у), з урахуванням інших комбінацій виконується нерівність (1). У разі, якщо критерії / і у не корелювані,
справедлива рівність (2).
Інший тип залежності - заміщення (взаємозалежність) критеріїв. Розглянемо знову критерії р і у. Припустимо, що експерт вважає, що задоволення лише одного критерію справляє майже той самий ефект, що й задоволення обох.
Тут важливість пари критеріїв близька до важливості кожного з них окремо, навіть за наявності інших критеріїв. У цьому випадку ми спостерігаємо, що критерії / і майже заміщаються або взаємозамінні. При цьому так само, як і у разі позитивної кореляції критеріїв, виконується нерівність (3).
І навпаки, експерт може вимагати, що задоволення лише одного критерію може справити дуже слабкий ефект порівняно із задоволенням обох. Тоді можна говорити про їхню взаємозалежність, що моделюється нечітким заходом у/ так, що виконується
нерівність (1).
Зауважимо, що на відміну від явища кореляції критеріїв, заміщення та взаємозалежність між критеріями не можуть бути виявлені шляхом статистичних спостережень. Вони лише представляють думку експерта про залежність між важливими критеріями, незалежно від вкладів цих критеріїв у результат агрегування,
Переважна залежність критеріїв та її протилежність – переважна незалежність – добре відомі в теорії корисності. Припустимо,
що переваги експерта на множині реалізацій критеріїв А відомі та виражені ставленням нестрогого порядку, Позначимо g£) реалізацію критеріїв gi, де /е/), позначимо gJ_D реалізацію критеріїв g¡, де геЗ-V.
Визначення 3 Підмножина критеріїв В аЗ називається переважно незалежним від підмножини J - D, тоді і тільки тоді, коли для кожної пари реалізацій критеріїв,
(%D>£J-D)t.(%"D,%J-D) для деякої реалізації слід Аля всіх реа-
лізацій g/_¿), де означає відношення переваги (не суворого порядку) на А. В іншому випадку підмножина критеріїв С: 3 є переважно залежним від підмножини 3 - /),
Нечіткий інтеграл Шоке (СІоціє!), введений у 1974 р. Бідепо на основі неадитивних заходів Шоке, використовується як оператор агрегування, що дозволяє відображати знання експерта про залежність між критеріями за допомогою вибору значень відповідних параметрів. Його використання для побудови операторів агрегування залежних критеріїв розглянуто у . Зокрема, краща незалежність критеріїв, що моделюється з використанням інтеграла Шоке, розглядається в .
Визначення 4 Нечіткий (дискретний) інтеграл Шоке від критеріїв g1,..., gн нечіткою мірою
у/е ^ визначається виразом
де (*) означає перестановку індексів у таку, що - - Х(Н)» 4л) = ((Л),..., (Я)) і
З цих властивостей випливає, що інтеграл Шоке відповідає прийнятим нами визначення оператора агрегування. Для відображення при агрегуванні експерт-
них знань про залежність між критеріями необхідно задати нечітку міру у/.
Нечітку міру можна уявити єдиним способом так, що = ^ а(В), де
Сс/; а(О) є функція множини на 3, яка в комбінаториці називається функцією Мебіуса по у/ і виражається формулою:
аф) = £ (-1)Ж%(£>), де с 3. Не всякий
набір 2я коефіцієнтів я(£>) може представляти нечітку міру у/, повинні виконуватися граничні умови та умова монотонності:
а(0) = 0; ] >(£>) = 1;
Нечітка міра у/ адитивна, якщо у/ф) + у/(В) = \1/(риВ),де Д1)п5 = 0.У цьому випадку для її завдання потрібно задати Я значень ваг: у/(Н). У загальному ж випадку необхідно-
димо задавати 2я значень ваг, що відповідають
2 я підмножини множини 3.
Очевидно, що навіть за відносно невеликого
числа критеріїв Н = \з\ експерт не здатний видати
таку кількість інформації. Крім того, значення величин у/ф) не завжди зрозуміле для експерта. У багатьох випадках експерт здатний судити про важливість окремих критеріїв, пар критеріїв, але не про важливість підмножин критеріїв, що складаються з більшого числа. І назад, якщо нечітка міра задана, експерт не в змозі судити про її значення в термінах своєї предметної галузі,
Щоб подолати проблему формалізації знань експерта за великої кількості значень
терезів (2я), бгаЫзсЬ запропонував концепцію нечіткої умов: заходи £. го ПОРЯДКУ £< |У| = Я . Суть этой концепции заключается в том, что для упрощения задания нечётких мер из рассмотрения исключаются зависимости между более чем к - критериями.
Розглянемо випадок 2-го порядку, який, відповідно до наведених вище міркувань, найбільш цікавий з практичної точки зору.
тельно, тільки
Н + Сгн = Н + -
2! (Я -2)! 2 коефіцієнтів необхідно в цьому випадку для визначення значення нечіткої міри, а саме:
Зауважимо, що випадок другого порядку еквівалентний прийняттю того, що індекс взаємодії I (В) дорівнює
нулю для підмножин, що складаються хоча б із трьох елементів. У цьому випадку інтеграл Шоке набуде вигляду:
Індекс взаємодії між критеріями / і у: I(i,j) = a(ij), (/,у")еУ, Зауважимо також, що а(г) е [ОД] для всіх у е J, I(i, j) е [-1,1] для всіх (г,у) е У. Остаточно в цьому контексті умови (6) для коефіцієнтів а(0), a(i), a(i,j), ((i, j)ej), що визначають нечіткі міри, набувають вигляду :
а(0) = 0; 2>(0+ X * G0 = 1
a(i) > 0 Vi е J (9)
a(i) + £ a(ij) > 0, Vi e J, Vi) з У - (/)
Повернемося до розглянутих раніше залежностей між умовами випадку моделі 2-го порядку.
Нехай Z)c;(/-(iuу")), тоді на підставі (11) ми
можемо записати вирази для нечіткої міри 2-го порядку відповідних підмножин:
у(В)=^а(р) + X (Щ
/>s=Z) (p,q)c,D p&D
J^a(p) + £ «(/>
pv-D 1р.<})£й peD p*D
У разі, якщо критерії i та у позитивно кореловані, виконується нерівність (3); підставляючи в нього вирази (10), (11), (12), (13), отримаємо:
^а(рЛ + аі) + а(д)<^а(рЛ+а(Л ^ «G0< 0.(14)
Отже, для відображення позитивної кореляції критеріїв i та у випадку моделі другого порядку достатньо задати індекс взаємодії I(ij) = a(ij)< 0, не принимая во внимание остальные критерии и зависимости.
У разі негативної кореляції критеріїв i і індекс їх взаємодії покладемо I(ij) > 0 , що аналогічно (14) буде відображати нерівність (1),
Якщо критерії не корельовані, то справедливий такий вислів:
X a(PJ") + а(Л + = Z + aU) =>
Випадок заміщення критеріїв і характеризується нерівністю (3), а взаємозалежності (1) відповідно. Вважатимемо, що у випадку, якщо експерт вважає, що критерії / і у заміщувані (взаємозалежні), він не одночасно враховуватиме в моделі їх позитивну або негативну кореляцію. Дійсно, позитивна (негативна) кореляція критеріїв виявляється на підставі статистичних спостережень експерта, тоді як заміщення (взаємодія) є не що інше, як його думка щодо необхідності задоволення цих критеріїв, яка має більший пріоритет при виборі значення результату агрегування.
Тепер ми підійшли до важкого завдання: як за допомогою нечіткої міри висловити кращу залежність чи незалежність критеріїв. З початком використання нечітких заходів та інтегралів для побудови операторів агрегування малося на увазі, що неадитивність нечіткої міри повинна дозволяти моделювати кращу залежність критеріїв. Однак досі не розроблений апарат, що дозволяє робити це строго формально, слабо вивчене саме явище переважної залежності критеріїв. МигоМ і Зідепо довели таку теорему:
Теорема 1 Нехай gl9...i безліч критеріїв. Позначимо gJ_(i) реалізацію критеріїв gj, де у е 3 - (/). Тут gt називається невід'ємним критерієм, якщо 3 gi, g"¡ такі, що
0гРанимо безліч операторів агрегування операторами з урахуванням інтеграла Шоке, тобто. gя) = Cffw (gl, ..., 8н). То-
Якщо ми маємо хоча б три невід'ємні критерії, то наступні твердження еквівалентні:
1. критерії gl,..., gн взаємно переважно
незалежні;
2. нечітка міра у / адитивна.
Таким чином, переважну залежність (незалежність) критеріїв будемо відображати з використанням інтеграла Шоке 2-го порядку за допомогою нечіткої міри на основі індексів взаємодії критеріїв (кореляція та заміщення), а також часткового порядку на множині реалізацій критеріїв А (навчальної вибірки).
В даний час відомі застосування інтеграла Шоке як оператора агрегування в деяких практичних додатках. Зокрема, розглядається система вибору оптимального програмного інтерфейсу, описана система розпізнавання мови, наведено опис системи навігації для пішоходів із застосуванням інтеграла Шоке.
Більш широкому застосуванню цього інструменту заважає його слабке інтуїтивне розуміння багатьма
практичними спеціалістами. Для подолання цієї обставини можна використовувати механізм візуалізації, зіставивши інтегралу Шоке якийсь добре відомий фізичний об'єкт.
Автор пропонує метод візуалізації побудови оператора агрегування на основі інтегралу Шоке 2-го порядку. Цей метод базується на ідеї метафори балансу. Ця ідея полягає у встановленні відповідності між реальним об'єктом, щодо якого добре розвинене природне інтуїтивне уявлення, та математичним об'єктом – оператором агрегування. Як такий реальний об'єкт виступає важіль, який закріплюється в точці опори пружиною з постійним коефіцієнтом жорсткості, рівним одиниці (Рис, 1). На важіль встановлюються вантажі, які відповідають важливості або «вагам» критеріїв. Розглянуто сімейство операторів агрегування, які можна будувати на основі метафори балансу. Інтеграл Шоке не входить у це сімейство, щоб побудувати механізм візуалізації інтеграла Шоке 2-го порядку на основі метафори балансу, модифікуємо метафору балансу.
Для того щоб можна було враховувати взаємодію критеріїв у разі моделі 2-го порядку, необхідно відобразити в метафорі балансу вплив індексів взаємодії критеріїв /(//) на результат агрегування. Область значень цих індексів - інтервал [-
З цієї області значень, для шкали важеля виберемо інтервал [-1,1]. Як нейтральний елемент на шкалі важеля (або місця його кріплення) виберемо 0. У невід'ємній області шкали важеля будемо відкладати значення критеріїв ^ gп, зіставляючи їм ваги У негативній області шкали важеля відкладатимемо значення
тт(£.,£.), зіставлені вагам |/((/)|, у разі, якщо 1(у)< 0. В случае, если индекс взаимодействия критериев /((/)>0, до ваги критерію
будемо додавати значення
На рис. 1 зображено вище побудова балансу для випадку двох критеріїв, індекс взаємодії 7(1,2) яких від'ємний. Запишемо відповідно до другого закону Ньютона рівняння балансу випадку, зображеного на рис. 1,
Очевидно, що збільшення числа критеріїв не призведе до змін у структурі балансу, запишемо відповідне рівняння:
Цей вираз еквівалентний інтегралу Шоке другого порядку,
Розглянемо тепер якісно моделювання залежностей між критеріями за допомогою запропонованого механізму візуалізації та відповідного оператора агрегування. Відповідно до шкали агрегування (рис. 1), називатимемо момент обертання важеля, спрямований проти годинникової стрілки, негативним, а спрямований за годинниковою стрілкою - позитивним.
У разі позитивної кореляції критеріїв або їх заміщення будемо відображати при побудові балансу їхню негативну взаємодію, що моделюється нерівністю (3).
У негативній ділянці шкали важеля при цьому
буде розташований вантаж |/(?)")| на відстані від нульової позначки.
Рис. 1. Візуалізація інтеграла Шоке на основі метафори балансу
На важіль буде діяти негативний момент обертання, зумовлений значеннями I(ij)<0 и
min(g., g-y). При цьому сумарний позитивний
момент обертання, обумовлений вантажами y/(i) та
y/(j)i розташованими на відстанях g. та g. від
нульової позначки, частково компенсуватиметься негативним моментом I(ij) mm(g;,gy).
У разі негативної кореляції критеріїв i та j або їх взаємозалежності індекс їх взаємодії покладемо /(г>) > 0, що відображатиме нерівність (1). На важіль буде діяти позитивний момент обертання, обумовлений значеннями I(ij) >0
mm(gi, gj). При цьому сумарний позитивний момент обертання, обумовлений вантажами та розташованими на відстанях g. і g. від нульової позначки, посилюватиметься позитивним моментом /(//) min(gi9gj).
Якщо критерії не корельовані, а також не є заміщуваними або взаємозалежними, то I(ij) = 0 і ми можемо спостерігати агрегування незалежних критеріїв. У цьому випадку положення важеля буде зумовлене дією позитивних моментів
Si V(i) та gj yf(J).
Відповідно до теореми 1 у разі переважної незалежності критеріїв положення важеля буде також обумовлено лише дією позитивних моментів g. у/(г) та g. y/(j).
Запропонований метод візуалізації дозволить розробникам практичних програм мати інтуїтивне бачення побудови операторів агрегування на основі інтегралу Шоке 2-го порядку. Застосування цього методу також полегшить завдання навчання експерта формалізації знань у його предметній галузі за допомогою нового апарату нечітких заходів та інтегралів.
бібліографічний список
1. Grabisch М., Orlovski S., Yager R. Fuzzy Aggregation of numerical Preferences, In R, Slowinski, editor, Fuzzy Sets in Decision Analysis, Operations Research and Statistics, Kluwer Academic, 1998, 43 p.
2. Біленький А.Г. Вибір шкал та операторів агрегування при побудові нечітких інтелектуальних інформаційно-керуючих систем. -М.: МЕІ, 1999. 50 с.
3. Овчінніков, С., на величезних агрегаційних процесах, агрегації операторів для Fusion під Fuzziness. Bouchon-Meunier B. (eds.), 1998, pp. 3-10.
4. Mayor, G. і Trillas E., На representation of some Aggregation functions, Proceeding of ISMVL, 1986, pp. 111-114.
5. Mesiar R. and KomornOkova M., Aggregation Operators, Procesing of XI Conference on applied Mathematics PRIM" 96, Herceg D., Surla K. (eds.), Institute of Mathematics, Novi Sad, 1997, pp. 193- 211.
6. Мулен Е. Кооперативне прийняття рішень: Аксіоми та моделі. -М.: Світ, 1991, - 464 с.
7. М. Sugeno, Theory of fuzzy integrals and its applications, Ph.D. Thesis, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, 1974, 237 p.
8. M. Grabisch, k-order additive discrete fuzzy measures and their representation, Fuzzy Sets & Systems 92, 1997, pp. 167-189.
9. T. Murofushi і S. Soneda, Технічні засоби для reading fuzzy measures (III): interaction index, in: 9th Fuzzy System Symposium, Sapporo, Japan, May 1993, pp. 693-696.
10. P. Wakker. Причому загальна фундація для fuzzy measures. Fuzzy sets & Systems, 37, 1990, pp. 327-350.
11. G. Choquet. Theory of capacities. Annales de I'lnstitut Fourier, 5, 1953, pp. 131-295.
12. T. Murofushi, M. Sugeno Non-additivity of fuzzy мідних репресентів preferential dependence, 2nd Int. Conf. На Fuzzy Systems і Newral Networks, lizuka, Japan, July, 1992, pp. 617-620.
13. Стенлі P. Перечислювальна комбінаторика, - M.: Світ, 1990. -440 с.
14. М. Sicilia, Е. Garsia, Т. Calvo An Inquiry-Based Method for Choquet Integral-Based Aggregation of Interface Usability Parameters RepDblica Checa Kybemetica, 39 (5), 2003, pp. 601-614.
15. Т. Пхам, М. Вагнер, подібність normalization для секретаря керування фузійною fusion, Бібліотека з Pattern Recognition Society 33, 2000, pp. 309-315.
16. Y. Akasaka і T. Onisawa, Pedestrian Navigation Reflecting Individual Preference for Route Selection -Evaluation on Fitness of Individual Preference Model-, Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics, Vol. 18, No. 6, 2006, pp. 900–910.
17. M. Detyniecki і B. Bouchon-Meunier, Building aggregation Operator with Balance, Processings of International Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, Madrid, Spain, July 2000, pp. 686-692.
Статтю прийнято до публікації 21,03.07
Враховується чи ні дана публікація у РІНЦ. Деякі категорії публікацій (наприклад, статті у реферативних, науково-популярних, інформаційних журналах) можуть бути розміщені на платформі сайту, але не враховуються в РІНЦ. Також не враховуються статті в журналах та збірниках, виключених із РІНЦ за порушення наукової та видавничої етики."> Входить до РІНЦ ® : так
Число цитувань даної публікації з публікацій, що входять до РІНЦу. Сама публікація може і не входити до РИНЦ. Для збірників статей і книг, що індексуються в РІНЦ на рівні окремих розділів, вказується сумарна кількість цитувань усіх статей (глав) та збірки (книги) в цілому."> Цитування в РІНЦ ® : 13
Входить чи ні дана публікація в ядро РІНЦ. Ядро РІНЦ включає всі статті, опубліковані в журналах, що індексуються в базах даних Web of Science Core Collection, Scopus або Russian Science Citation Index (RSCI)."> Входить у ядро РІНЦ ® : ні
Число цитувань даної публікації з публікацій, що входять до ядра РІНЦ. Сама публікація може не входити в ядро РИНЦ. Для збірників статей і книг, що індексуються в РІНЦ на рівні окремих розділів, вказується сумарна кількість цитувань усіх статей (голов) та збірки (книги) в цілому."> Цитування з ядра РІНЦ ® : 2
Цитованість, нормалізована за журналом, розраховується шляхом розподілу числа цитувань, одержаних цією статтею, на середню кількість цитувань, одержаних статтями такого ж типу в цьому ж журналі, опублікованих цього ж року. Вказує, наскільки рівень цієї статті вищий або нижчий за середній рівень статей журналу, в якому вона опублікована. Розраховується, якщо для журналу РІНЦ є повний набір випусків за цей рік. Для статей поточного року показник не розраховується."> Норм. цитування за журналом: 24,443
П'ятирічний імпакт-фактор журналу, в якому було опубліковано статтю, за 2018 рік."> Імпакт-фактор журналу в РІНЦ:
Цитованість, нормалізована за тематичним напрямом, розраховується шляхом розподілу числа цитувань, отриманих цією публікацією, на середню кількість цитувань, отриманих публікаціями такого самого типу цього ж тематичного спрямування, виданих цього ж року. Показує, наскільки рівень даної публікації вищий або нижчий за середній рівень інших публікацій у цій же галузі науки. Для публікацій поточного року показник не розраховується."> Норм. цитування за напрямом: 4,015
Результати пошуку
Знайшлося результатів: 209622 (2,15 сек )
Вільний доступ
Обмежений доступ
Уточнюється продовження ліцензії
1
Поряд із завданням заповнити прогалину у вітчизняних публікаціях про Санторіо та його праці, практично невідомі російській медичній громадськості, ця стаття має на меті обговорення питання про значення його праць для першої наукової революції XVII століття. Своїм дослідженням автори розширюють уявлення про це значення та обґрунтовують власну позицію щодо оцінки співвідношення вкладів Санторіо та Галілея в ініціацію наукової революції.
знання у досвіді прямого спілкування з природою виходили за допомогою почуттів, а не розуму і великою мірою<...>і очевидної точності методів, якими він обіцяв зберегти здоров'я та направити всі терапевтичні заходи
2
№1 [Вісник Пермського університету. Серія Математика "Механіка. Інформатика", 2018]
Видання включає оригінальні науково-дослідні, оглядові статті, наукові нотатки, що стосуються всіх сфер, зазначених у назві журналу, і насамперед їх актуальних проблем та відкритих питань. Журнал представляє інтерес для вчених, які працюють у зазначених галузях, оскільки дає можливість обмінятися досвідом, а також для аспірантів та студентів фізико-математичних спеціальностей вишів. Засновником журналу є Федеральна державна бюджетна освітня установа вищої професійної освіти «Пермський державний національний дослідницький університет» (раніше Державна освітня установа вищої професійної освіти «Пермський державний університет»), відповідальна за видання – механіко-математичний факультет.
Для моделі розроблено алгоритми упаковки k-мірів на квадратних ґратах, розподілу k-мірів за кластерами.<...>Горизонтальні та вертикальні орієнтації k-заходів рівноймовірні. k-заходи рівномірно розподілені по всій<...>; k - Довжина k-заходу; р - задана концентрація k-мерів; К – кількість випробувань. k-заходи можуть утворювати<...>бік (напрямок і початок k-заходу залишаються ті ж); d) якщо такий k-мір розміщується, переходимо до пункту<...>Алгоритм розподілу k-заходів за кластерами Розподіл k-заходів за кластерами відбувається за наступним
Стаття присвячена поетові, публіцисту, правозахиснику Галанському Юрію Тимофійовичу та його громадській діяльності. Чільне місце займають висловлювання самого Галанського Ю. Т.: фрагменти його листів, статей, послань до уряду та інші інстанції, і навіть його вірші.
Ну, а "чутки", про які він згадав, підтвердилися: "суворі заходи" не змусили на себе чекати.<...>Вона засудить вас до найвищої міри покарання, яка існує для художника, - до творчої безплідності.<...>Від характеру еволюції цієї партії значною мірою залежить доля Росії, як від долі Росії зараз<...>Ні в якому разі не хочу випинати його збій (щось нагадує його юнацький короткочасний зрив<...>Напередодні третього тисячі річчя однаково зживають себе (на моє переконання) як 93 Copyright
4
БІОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ВІДТВОРЕННЯ БУКОВИХ ЛІСІВ КРИМА АВТОРЕФЕРАТ ДИС. ... ДОКТОРА БІОЛОГІЧНИХ НАУК
ІНСТИТУТ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ БОТАНІКИ
Вивчення репродуктивної здатності букових деревостанів як однієї з найважливіших умов появи самосіву під їх пологом показало, що бук у Криму плодоносить порівняно слабо. Навіть вигоди рясних урожаїв, які за період з 1957 по 1971 рік спостерігалися двічі, здорових горішків опадає трохи більше 350-400 кг на 1 га.
мізерними:; запасами iпресної води,»і^якщо проблема у водопостачання): степових sрайонів & в і відомій*|заході<...>* Участь. Багато Гвідні, вчені і фахівці-лракті-, ки, висловилося за; невідкладне застосування заходів<...>У числі таких: ? мір заходів, в Карпатах оптимум освітленості для бука лежить в межах 10-20% (ПС.<...>-Волога рослина, не "повною мірою використовує сприятливий z. світловий режим. " Реакція рослин на
Нові практичні заходи не розглядали, виняток становили лише засоби боротьби.<...>Стався переворот, порівнювати який треба не з термідором, а з брю міром.<...>Хоча оголошення пов'язане з передачею якихось знань, але жодною мірою не зводиться до цього.<...>Вони однаково належать до цього церковного народу. О. Георгій. Звісно. С. Смирнов.<...>Потрібно багато чого ще робити, щоб усе "заробило" на повну міру. С. Смирнов.
Проте, після цього заходу влади, головним чином щодо обмеження заробітків<...>Цей захід стосується вже широких мас трудящих і в основі підсилює їх експлуатацію та позаду.<...>Заходу вжито, за його словами, для збереження економічної кон'юнктури, що бурхливо зростає.<...>Ці голоси посилюються у міру зростання озброєнь ФРН ».<...>Тут, принаймні, все ясно. Немає ніякого діалектичного туману...
Принаймні початку сутності іншого порядку.<...>Проблема праворозуміння достатньо складна.<...>Право є міра, масштаб свободи та поведінки людини. 3.<...>Суб'єктивний обов'язок – міра належної поведінки учасника цивільних правовідносин.<...>Порушення цієї заборони розглядається як основа для застосування заходів відповідальності.
8
№1 [Питання нормативно-правового регулювання у ветеринарії, 2010]
У журналі публікуються статті, присвячені правовим питанням у сфері ветеринарної медицини, сільського господарства та агропромислового комплексу.
На підставі Єдиних ветеринарних вимог уповноважені органи вживають заходів щодо недопущення ввезення<...>СТАТТЯ 8 Кожна із Сторін має право розробляти та вводити тимчасові ветеринарні вимоги та заходи<...>Їх характерні нечіткі контури і різка вакуолізація цитоплазми, неправильна форма ядра, набухання<...>Про вжиття заходів щодо забезпечення позову суддя виносить ухвалу (стаття 141 ЦПК РФ).<...>Ветеринарне управління продовжувало вживати заходів щодо боротьби з заразними хворобами тварин.
Справжня книга написана за результатами дослідження в Краснодарському краї, вибір якого як одного з територіальних об'єктів збору соціологічної інформації в енічною мірою був обумовлений фактом бурхливого розвитку там сучасного фермерського руху, його помітного впливу на загальний перебіг еволюції фермерства в масштабах усієї Росії.
(у % до опитаних) j $ер(Робот| заходи [Ники j ;с/г предI j приятий 1.<...>(у % до опитаних) ' | 4ер|£абот№№ I заходи j ники с/г п/п i j предj |прийняття I.<...>Однак і зрушення тут очевидне: 60% з них виступають тільки за такий захід.<...>$ер-|"Рада-(Крес.мери: заходи.<...>Крее("Радянські (тяні j ські" j ферI: крес1 заходи " j тяни I ! 2 3 ! 4 ] 5 ! 6 I.).
Суспільно-політичний журнал. Виходить із 11 листопада 1945 р., видається однойменним видавництвом. Девіз журналу - "Не в силі Бог, а в правді" (Олександр Невський). Періодичність журналу змінювалася. Спочатку виходив як щотижневе видання, якийсь час виходив двічі на тиждень, а з початку 1968 (номер 1128) журнал став щомісячним.
що якщо вони продовжуватимуть публікувати свої твори за кордоном, проти них будуть „вжиті заходи<...>Прошу вжити заходів застереження".<...>Жоден радянський керівник, наприклад, не може виправдати поступки в переговорах доброю волею і<...>в районах низької народжуваності та заходи зворотного порядку в районах підвищеної народжуваності.<...>звучать" зовсім неправильно, і якщо відскрестити ше луху неперетравлених штампів і розпливча тих і нечітких
Журнал "Православна громада" виходив з 1990 по 2000 рік у видавництві Московської вищої православно-християнської школи (сучасна назва: Свято-Філаретівський православно-християнський інститут). Головний редактор журналу – священик Георгій Кочетков.
Є ще інші досить примітивні речі, наприклад, секс і т.д.<...>Аверинців, що всяка плутанина потрібна дияволу, всяка нечіткість усередині людини, у думках, діях,<...>І ще людина, яка перестає знати собі міру, тобто не знає смирення, теж вмирає.<...>Наприклад, нинішні люди часто не кажуть, що вони спілкуються, вони кажуть, що вони контактують.<...>Не має значення, чи щасливі ви згідно з загальноприйнятими мірками чи ні.
Журнал "Православна громада" виходив з 1990 по 2000 рік у видавництві Московської вищої православно-християнської школи (сучасна назва: Свято-Філаретівський православно-християнський інститут). Головний редактор журналу – священик Георгій Кочетков.
Тут дана " міра " кожному за людини посильна і рухлива.<...>Хочеш "вищої міри" собі перш за все сам покажи приклад такого свого ставлення до інших.<...>Це і є "найвища міра"!<...>Наприклад, віра якоїсь людини говорила одне, а життя його показувало зовсім інше.<...>Це викликало б у співрозмовника щонайменше подив.
Суспільно-політичний журнал. Виходить із 11 листопада 1945 р., видається однойменним видавництвом. Девіз журналу - "Не в силі Бог, а в правді" (Олександр Невський). Періодичність журналу змінювалася. Спочатку виходив як щотижневе видання, якийсь час виходив двічі на тиждень, а з початку 1968 (номер 1128) журнал став щомісячним.
Насмілюсь стверджувати, що в сучасній Росії співіснують щонайменше дві дуже різні групи,<...>Але саме бунти та страйки показали, що міра покори ув'язнених вичерпана і, сподіваючись знизити<...>Міра відповідальності людини має починатися з дитинства, щоб закінчитися лише зі смертю.<...>Як і батькові, йому було пред'явлено на стаття 58-10, 58-11 КК, а запобіжним заходом обрано зміст під<...>Молодіжний рух, що з'явився наприкінці п'ятдесятих років, формувався певною мірою
Особливість видання – інформативність, наукова обґрунтованість, інноваційна спрямованість. Публікуються лише достовірні матеріали, що мають наукову та практичну цінність. На сторінках журналу висвітлюються питання безпеки та ефективності енергетики всіх галузей, енергозбереження, охорони праці, підготовки персоналу, новітні розробки провідних промислових та наукових організацій, тенденції розвитку альтернативної енергетики, нормативні акти та документи.
сторін щодо їх виконання; виконання технічних умов; терміни виконання мережевою організацією заходів<...>страхування, зроблених страхувальником у попередньому році, на фінансування запобіжних заходів<...>2007 р. № 787 "Про фінансування у 2008 році та в плановий період 2009 (2010 років запобіжних заходів)<...>Наприклад, у разі карбонових кислот їх рівняння має такий вигляд: Суть рівняння полягає в<...>Заходи безпеки при дефектоскопії обладнання.
Суспільно-політичний журнал. Виходить із 11 листопада 1945 р., видається однойменним видавництвом. Девіз журналу - "Не в силі Бог, а в правді" (Олександр Невський). Періодичність журналу змінювалася. Спочатку виходив як щотижневе видання, якийсь час виходив двічі на тиждень, а з початку 1968 (номер 1128) журнал став щомісячним.
Російське право, що розвивалося до цього протягом щонайменше тисячі років (то менше, то успішніше<...>Давно відомо (у Росії принаймні з часу Сперанського, який про це писав), що потрібно<...>Наприклад, у Челябінську за мініхасбулатова обласного масштабу проголосувало 15% виборців.<...>Все залежить від міри потреб і рамок можливостей.<...>У жодному разі .
Авіаційні прилади та інформаційно-вимірювальні системи. Кн. 1 [навч. допомога]
Видавництво СДАУ
Кн. 1. Програми, що використовуються: Adobe Acrobat. Праці співробітників СДАУ (електронна версія)
<...>"Наука починається з того часу, як починають вимірювати… Точна наука немислима без міри" говорив російська<...> <...>Ця похибка зменшується зі зменшенням швидкості Vв і в горизонтальному польоті Δ kg = 0 .<...>α = 0, що забезпечити дуже важко, але скоротити похибку від сил тертя в опорах значною мірою
Суспільно-політичний журнал. Виходить із 11 листопада 1945 р., видається однойменним видавництвом. Девіз журналу - "Не в силі Бог, а в правді" (Олександр Невський). Періодичність журналу змінювалася. Спочатку виходив як щотижневе видання, якийсь час виходив двічі на тиждень, а з початку 1968 (номер 1128) журнал став щомісячним.
Відроджувана, часто примусовими заходами, культура є варіантом дешевого балагану з<...>Це виявляється найвищою мірою, коли це заперечення замішане на озлобленні та брехні.<...>Ми виправимо свою помилку в тій мірі, в якій вона мала місце в тому випадку, якщо не поступимося нікому своє<...>Адже є нації як би "лихі" і "тихі", принаймні зовні.<...>Досвід дореволюційного земства треба повною мірою використовувати.
Суспільно-політичний журнал. Виходить із 11 листопада 1945 р., видається однойменним видавництвом. Девіз журналу - "Не в силі Бог, а в правді" (Олександр Невський). Періодичність журналу змінювалася. Спочатку виходив як щотижневе видання, якийсь час виходив двічі на тиждень, а з початку 1968 (номер 1128) журнал став щомісячним.
Їх мешканці мають свої території, але межі територій розмиті, нечітки, люди легко селяться упереміж.<...>У чомусь класичним прикладом може стати феномен Жириновського-ЛДП.<...>Принаймні, у Росії. Адже в ідеології Руссо немає такого поняття, як злочин.<...>Норост цей значною мірою був д у тим.<...>Звідси й недомовки, недомовленості, нечіткі формули, внутрішні протиріччя.
Як відомо, останні півтора десятиліття у Росії активно оновлюється законодавство, з деяких питань – кардинально, багато правові інститути зазнають суттєвих змін, вводяться нові. На сторінках журналу за цей час опубліковано багато дискусійних статей про місце та роль прокуратури в нашому суспільстві та державі, присвячених судовій реформі, новому КПК, суду присяжних, реформі слідства в прокуратурі тощо. Але це ніколи не було на шкоду матеріалам про обмін досвідом та коментарям законодавства, складних питань правозастосовчої практики. Регулярно публікуються і нариси про прокурорів, які заслужили визнання. У журналу є авторський колектив, куди входять і відомі вчені, і хворіють душею за справу працівники правоохоронних органів практично з усіх регіонів Росії.
Розглянемо пу nроблеЫУ на такому nр11Мері.<...>ПримеИJI етси і виняткова міра покарання.<...>Для престуnлений проти власності, наприклад, таким заходом IIВJ!ється вартість.<...>Наприклад, заходи суспільно впливають!<...>Iть заходи, передбачені статтею 4 настою!
№1 [Проблеми соціальної гігієни, охорони здоров'я та історії медицини, 2013]
Важливою складовою всього комплексу заходів є наявність у центрах СНІДу лікарів різних спеціальностей<...>Така позиція медичного факультету змусила Людовіка XVI вдатися до рішучих заходів .<...>Вивчення епідемічних конституцій та здійснення ефективних заходів запобігання хворобам вимагало,<...>Ця обставина значною мірою була пов'язана з реорганізацією змісту та лікування психічно<...>Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» 58 ММ Англії та Франції все більшою мірою
№6 [Проблеми соціальної гігієни, охорони здоров'я та історії медицини, 2015]
Заснований у 1994 р. Головний редактор журналу – Щепін Олег Прокопович – академік РАМН, доктор медичних наук, професор, науковий керівник Національного науково-дослідного інституту громадського здоров'я РАМН. Журнал висвітлює теоретичні питання соціальної гігієни, основні напрями формування здоров'я населення та медико-соціальної допомоги, питання економіки, наукової організації праці, санітарної статистики, історії медицини та охорони здоров'я. Публікує статті про нові форми та методи роботи лікувально-протиепідемічних закладів охорони здоров'я з організації медико-санітарного обслуговування міського та сільського населення. Журнал публікує матеріали про методи та результати вивчення соціальних умов життя та здоров'я населення. У ньому знаходять відображення стан охорони здоров'я, питання організації та діяльності медичних установ у зарубіжних країнах, містяться статті, присвячені проектуванню та оснащенню лікувально-профілактичних установ. Широко висвітлюється розвиток медичної науки та охорони здоров'я, відзначаються важливі історичні дати, діяльність наукових товариств, публікується інформація про різні конференції та наради.
У міру просування північ захворюваність збільшувалася.<...>Отримані результати до певної міри корелюють з отриманими раніше на прикладі СРСР даними<...>Фішера, все різноманіття розроблених "гігієною розмноження" заходів було згруповано по чотирьох<...>У Російській Федерації вживаються певні заходи щодо зниження як числа ДТП, так і тяжкості їх<...>Єдиними заходами їх профілактики є запобігання ДТП.
№1-2 (38-39) [Ярославський педагогічний вісник, 2004]
Науковий журнал "Ярославський педагогічний вісник" видається з 1994 року і є першим науковим журналом в Ярославській області, в якому публікуються статті з різних галузей наук. Журнал входить до переліку провідних наукових журналів і видань, що рецензуються, в яких публікуються основні наукові результати дисертацій на здобуття наукового ступеня доктора та кандидата наук. Матеріали, що публікуються в журналі, рецензуються членами редакційної колегії.
… Той, хто порушує це питання, повинен дізнатися, що живіт не міг би достатньо розширюватися і<...>Ідеї, запропоновані у ньому імператрицею, були повною мірою сприйняті делегатами Покладеної комісії<...>Якоюсь мірою нагляд та контроль таки здійснювалися.<...>Статистика споживання алкоголю: росіяни – нація алкоголіків чи «в міру питущий» народ? 2.<...>Рух тверезості у Росії //Праці комісії з питань алкоголізму та заходи боротьби з нею.
Основи системного аналізу та управління організаціями: теорія та практика
М: ДМК Прес
Розглянуто особливості формалізації та вирішення системних завдань в управлінні організаціями, надано практичні рекомендації щодо формулювання різних системних завдань, створення моделей на основі використання сучасних підходів Fuzzy-технології, вирішення завдань аналізу та синтезу систем. Даються поняття каналів спостереження, функції поведінки систем. Значне місце займають математичні засади вирішення системних завдань. Наводяться методи та підходи до вирішення завдань реконструктивного аналізу, оптимізації цілеспрямованих систем та інші завдання аналізу та синтезу систем. Книга містить п'ять тем. Матеріал представлений у вигляді теоретичного матеріалу та практичних завдань, які дозволяють отримати необхідний обсяг знань за напрямками системного аналізу та синтезу управління організаціями.
<...>Нечітка міра довіри це суперадитивна нечітка міра.<...>Формалізація нечітких заходів. Нечіткі заходи Суджено (M.<...>нечітких заходів.<...>Найчастіше використовують нечіткі заходи Суджено. Ці заходи називають нечіткими gλ-заходами.
Інтеграл Шоке принаймні є узагальненням середньозваженого оператора агрегування і дозволяє враховувати при агрегуванні явище взаємозалежності критеріїв. Завдяки цьому стане можливим адекватніше відображати знання експерта, не вносячи в модель спрощення, яке виражається в припущенні про незалежність критеріїв агрегування. Розглянуто труднощі застосування нечітких заходів та нечіткого інтеграла Шоке та можливі шляхи їх подолання. Проведено огляд практичних застосувань щодо нового апарату.
<...>Розглянуто труднощі застосування нечітких заходів та нечіткого інтегралу Шоке та можливі шляхи їх подолання.<...> <...>Хоча безпосередньо теорія нечітких заходів і теорія нечітких множин ніяк не були пов'язані, вони добре поєднуються<...>
25
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
Інформаційний пошук на основі зваженого зонного ранжирування передбачає присвоєння кожній зоні або полю метаданих документів вагового коефіцієнта з використанням методів машинного навчання. Розглянуто метод визначення ваги, в якому для обчислення зваженої зонної релевантності замість середньозваженого оператора застосований нечіткий інтеграл Шоке. Це дозволяє врахувати при розрахунках релевантності можливі взаємозалежності між зонними показниками, що зрештою підвищить точність ранжування.
<...> <...>Альтернативою середньозваженому оператору може стати інтеграл Шоке нечіткою мірою.<...> <...>Ідентифікація нечіткого заходу при зваженому зонному ранжируванні.
26
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
Запропоновано угруповання методів та алгоритмів інтеграції інформації, розглянуто методи та алгоритми інтеграції інформації на рівні рішень. Подано новий алгоритм мультикласифікації FuzzyBoost, що реалізує метод нечіткого посилення. Алгоритм FuzzyBoost забезпечує побудову квазилінійної композиції та заснований на алгоритмі AdaBoost, доповненому обчисленням нечіткого інтеграла замість власного лінійного агрегаційного правила AdaBoost на кожній ітерації бустингу. Експериментальні результати показали, що у випадку складної поверхні, що розділяє поверхні, алгоритм FuzzyBoost має кращу узагальнюючу здатність, ніж алгоритм AdaBoost.
додаткової інформації, поданої у вигляді нечітких заходів, що характеризують ступінь довіри або «<...>заходів для відповідних комбінацій базових класифікаторів.<...>нечітких заходів ()()mAσμ.<...>заходів.<...>Обчислити вихідні дані для подальшого розрахунку нечітких заходів +μ і −μ відповідно до їх типу та властивості
27
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
Розглянуто питання оцінки ефективності впровадження інформаційних систем на підприємствах. Запропоновано розширений підхід до оцінки ефективності застосування, що базується на агрегуванні показників ефективності застосування. Для деяких показників введені порогові значення, яких вони мають досягти після впровадження, щоб воно вважалося успішним. Розглянуто питання нормалізації показників ефективності впровадження інформаційних систем. Запропоновано узагальнений показник ефективності запровадження інформаційних систем на основі інтегралу Шоке. Розглянуто ситуацію залежності показників, зазначено, що облік залежностей дозволяє будувати точніші моделі оцінки ефективності впровадження.
Ключові слова: інформаційна система, ефективність впровадження, оператор агрегування, нечітка міра<...> <...>Нечітка (дискретна) міра є функція множини: 2 0, 1 ,J де 2J – безліч усіх підмножин<...>Нечіткий (дискретний) інтеграл Шоке від показників 1, ..., Hg g нечіткою мірою визначається виразом<...>Розглянемо методи ідентифікації нечіткого заходу, де вхідна інформація може бути представлена знаками
28
Процес нафтовидобутку складний і неоднозначний, відбувається в умовах невизначеності та вимагає точних знань усіх внутрішніх та зовнішніх факторів. Однак отримати повну інформацію у багатьох випадках неможливо. Часткова відсутність знань та нечіткість – ось деякі з аспектів невизначеності. Заде Л. запропонував концепцію Z числа, засновану на надійності заданої інформації. У цій роботі використовуємо Z-інформацію для прийняття рішень у задачах нафтовидобутку та пропонуємо структуру прийняття рішень на основі Z-чисел. Метод пов'язаний з побудовою неадитивної міри, нижнього передбачення та використанням її в інтегралі Шоке для побудови функції корисності.
<...> <...> <...>Нехай, .nV W Нечітка міра з нечітким чисельним значенням ((z) – нечітка міра ) на – це функція<...>Тепер можна побудувати нечітку міру з трапецеїдальною функцією приналежності з нечіткої множини
29
Моделювання рецептур харчових продуктів та технологій їх виробництва: теорія та практика навч. допомога
СПб.: ГІОРД
Книжка дозволяє студентам освоїти інформаційні технології розробки моделей рецептур харчових продуктів, методи математичного програмування функціонально-технологічних властивостей багатокомпонентних рецептур, у тому числі врахування взаємодії їх компонентів; вона написана відповідно до Державного освітнього стандарту.
Нечіткі заходи подібності зразка та зразка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Глава IV.<...>нечіткої міри mПМ невизначеності ПМ.<...>Фізичний зміст запровадженої міри належності у тому, що вона визначає нечітку міру зв'язку<...>Зведемо обчислені значення нечіткої міри подібності – мультиплікативну оцінку ρ – у табл. 3.2.<...>Наведіть рівняння нечіткої міри схожості векторів експериментальних та контрольних зразків. 7.
Розглядаються питання управління безпекою польотів повітряних суден з позицій теорії високонадійних технічних систем з дискретними станами, визначеними у нечітких підмножинах вихідної універсальної множини елементів. Запропоновано оцінювати ризики виникнення критичних умов, за яких можливе потрапляння повітряних суден у катастрофічні сценарії залежно від комбінації небезпечних факторів.
Тут пропонується оцінювати ризики виникнення наслідків за допомогою поняття ризику як небезпеки.<...>Ризик – нечітка міра кількості небезпеки у станах СТС при виявленій загрозі та небезпечних факторах (<...>Шанс – нечітка (прогнозована) міра кількості «удачі» в досвіді або в стані системи за умов<...>мірою рівня можливостей, що вивчаються.<...>Для ситуацій із рідкісними подіями необхідно прийняти наступне: ризик – нечітка міра кількості небезпеки
31
№1 [Інженерний журнал: наука та інновації, 2012]
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
Алфімц е ДО ПИТАННЯ ПРО ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ НЕЧІТКИХ ЗАХОДІВ І ІНТЕГРАЛУ ШОКІ Інтеграл Шоці за нечіткою<...>E-mail: [email protected]Ключові слова: оператор агрегування, нечітка міра, нечіткий інтеграл Шоке<...>Розглянемо основні поняття, що використовуються в теорії нечітких заходів.<...>У контексті теорії нечітких заходів індекс Шеплі для критерію i J∈ по відношенню до міри визначається виразом<...>заходи κ-го порядку або κ-адитивної нечіткої міри , де порядок κ менший, ніж кількість агрегованих
32
№3 [Вісник Московського державного технічного університету імені Н.Е. Баумана. Серія "Приладобудування", 2012]
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
агрегування, нечіткий інтеграл Шоке, нечіткий інтеграл Сугено, нечітка міра.<...>нечітких заходів.<...>Нечіткі заходи та інтеграли.<...>Нечітка міра називається gλ-нечітким мірою , якщо для неї справедлива умова: для всіх Q,P ⊂ Y таких,<...>за допомогою нечітких заходів та інтегралів.
В останні десятиліття інформаційні системи набули широкого поширення. Практично кожне підприємство у тій чи іншій формі використовує інформаційну систему своєї роботи. При цьому існує низка невирішених проблем, пов'язаних із запровадженням таких систем. Однією з цих проблем є відсутність загальних формальних моделей та методів оцінки якості впровадження, які б дозволили приймати обґрунтовані управлінські рішення та оцінювати справжні ефекти від впровадження інформаційної системи. У статті сформульовано поняття якості впровадження інформаційної системи, наведено показники якості впровадження. Розглянуто модель оцінки якості впровадження інформаційної системи на основі агрегування показників якості. Ця модель включає агрегування показників з використанням інтеграла Шоке. На прикладі прикладної області показано, що показники якості впровадження можуть бути взаємозалежними. Інтеграл Шоке, на відміну традиційних операторів агрегування, дозволяє враховувати можливі взаємовпливи цих показників.
мірою.<...> <...> <...> <...>,G G , природним буде застосувати для ідентифікації нечітких заходів 1 4, ..., метод найменших квадратів
34
Представлений оригінальний підхід до відшукання максимальної незалежної множини (максимальної кліки) у нечіткому графі. Підхід виходить з уявленні нечітких відносин формулами багатозначних логік Я廊. Лукасевича та використанням їх для інтерпретації модальних відносин. Модальність типу "можливо" інтерпретується формулою тризначного обчислення зі значенням істинності не нижче 0,5; модальність типу «необхідно» інтерпретується формулою тризначного обчислення зі значенням істинності, що дорівнює 1. Введено правила обчислення висновків у нечітких модальних системах, що дозволяють знаходити тризначні еквіваленти довільних модальних формул.
Ключові слова: граф, максимальна незалежна множина, кліка, нечітка кліка, нечітка логіка.<...>програмування для графів, що відповідають різним градаціям (рівням) нечіткої міри.<...>не з'єднані нечітким ребром.<...>Нечітких ребер немає.<...>заходів.
35
На основі принципів синергетики позначені інноваційні підходи до формування класифікації педагогічних вимірів як одного з найважливіших елементів модернізації вітчизняної освіти. Класифікація будується у системі психологічних принципів, що містить антропологічний принцип Костянтина Дмитровича Ушинського, принцип економії мислення Еге. Маха, принципи самоорганізованої критичності та функціональної спеціалізації півкуль мозку. Принципи класифікації відображають певні властивості діяльності людини, в якій виділяються два типи логічного мислення - формальне та інтуїтивне, що визначають класифікацію за типом логіки, що реалізується в процесі вимірювання об'єкта, що розглядається.
Шеннону на основі стохастичного заходу.<...>Сенс терміна "нечіткість" також нечіткий, але зазвичай під цим мають на увазі недетермінованість<...>Приклади реалізації педагогічних вимірів на основі фрактальних та нечітких заходів. приклад 4.<...>Нечіткі виміри у процесі навчання.<...>Відмінність між нечіткими та стохастичними заходами.
36
№3 [Інженерний журнал: наука та інновації, 2012]
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
«Інженерний журнал: наука та інновації» – науково-практичне видання, в якому публікуються оригінальні (тобто не опубліковані в інших виданнях) статті, що містять результати наукових досліджень з усіх розділів, заявлених у рубрикаторі. Вибір електронної форми видання був зумовлений необхідністю оперативного введення в науковий обіг результатів наукових досліджень, що відповідає тенденції зробити оплачені державою результати наукової праці суспільним надбанням. Це передбачає вибір редакцією журналу вільного доступу до його контенту.
міра, нечіткий інтеграл Шоке.<...>Нечіткі заходи та інтеграл Шоке.<...>Нечіткий (дискретний) інтеграл Шоке від критеріїв 1, ..., Hs s нечіткою мірою ψ визначається за виразом<...>Ідентифікація нечіткого заходу при зваженому зонному ранжируванні.<...>нечітких заходів ()()mAσμ.
37
Розглядаються особливості нафтопромислової інформації та можливі підходи до класифікації джерел недосконалості, що існують у нафтогазовидобутку. Описуються принципи моделювання промислових даних за допомогою нечітких чисел, що призводять до формулювання широкого кола задач параметричної ідентифікації як задачі багатокритеріальної оптимізації. Наводиться формальний опис нечіткого принципу максимальної правдоподібності, що використовує оператор агрегування, що усереднює, для завдання f-регресії. Перераховуються умови отримання оцінок параметрів моделей, близьких до дійсних значень. На чисельному прикладі демонструється правильність теоретично обґрунтованих висновків та властивостей f-оцінок.
<...> <...> <...>Нечітка імплікація A → B є мірою істинності твердження "B принаймні так само істинно,<...>необхідності проходження прямої через нечітку точку, що доповнює міру можливості (7).
38
У статті запропоновано методику оцінки безпеки експлуатації морських суден на основі прогнозування можливості виникнення небезпечних зближень при порушенні стандартів маневрування в системі двох об'єктів - морських суден. Встановлюється, що положення ризику - орієнтованого підходу до аналізу властивостей рідкісних подій, що розробляється в авіації, застосовні і на морському транспорті
цьому категорію «ризик» визначено, згідно з роботами Інституту проблем управління (ІПУ) РАН, як міра<...>мірою рівня можливостей, що вивчаються без використання традиційної імовірнісної концепції.<...>моделі на нечітких підмножинах об'єктів<...>Імовірність – міра випадковості виникнення події; але цей захід невипадковий і чіткий, визначальний<...>Аналогічно можна запровадити додаткове поняття у вигляді «шанс – нечітка (прогнозована) міра кількості
39
№9 [Автоматизація, телемеханізація та зв'язок у нафтовій промисловості, 2016]
Основна перевага інтеграла Шоке – це використання нечіткого заходу для оцінки відносин між<...>нечітка надійність або нечітка ймовірність для такого значення.<...>Нечітка міра обчислюється на підставі заданої інформації.<...>Нехай, .nV W Нечітка міра з нечітким чисельним значенням ((z) – нечітка міра ) на – це функція нечітка
На основі аналізу існуючих визначень із застосуванням поняття критичної сукупності об'єктів автори формулюють поняття «критично важливий об'єкт»
Тоді системним показником ефективності виступає системний збиток US(M), (a1) M M, який визначається нечіткою<...>Тоді при прийнятому обмеженні на безліч M нечітку міру ν(M), а разом з нею і системні збитки US<...>множин із сімейства так званих gν-мір 4 при обмеженні a1? M.<...>, коли системний показник ефективності представлений інтегралом нечіткою мірою 5.<...>Нечіткі множини в моделях управління та штучного інтелекту.
42
№3 [Вісник Московського державного технічного університету імені Н.Е. Баумана. Серія "Приладобудування", 2013]
М: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана
Висвітлюються питання за напрямами: інформатика та обчислювальна техніка; системи управління; радіоелектроніка, оптика та лазерна техніка; гіроскопічні навігаційні прилади; технологія приладобудування, біомедична техніка та технологія.
нечітких множин.<...>Навчання на основі умовної нечіткої міри.<...>Нехай Gy - нечітка міра на Y,Gy пов'язана з Gx умовною нечіткою мірою σY(∗Ix): GY = .∫ X σY(∗Ix)Gx.<...>Передбачається наступна інтерпретація заходів, що вводяться: Gx оцінює ступінь нечіткості затвердження “один<...>Метод навчання повинен відповідати обов'язковою умовою: при отриманні інформації A нечітка міра
Методи моделювання ймовірності подій на основі аналізу «дерева» подій та подій метод. вказівки
У методичних вказівках наведено правила побудови дерева події та дерева подій, якісний аналіз моделей типу дерево, кількісний аналіз діаграм типу дерево, ілюстративні моделі типу дерево, апробація методів якісного та кількісного аналізу діаграм типу дерево, а також дані завдання для самостійного вирішення та питання для самопідготовки . Під час розробки методичних вказівок використовувалися праці Бєлова П.Г., Горського В.Г. та ін авторів.
Незважаючи на ці заходи безпеки, повністю не виключалася можливість впливу рухомого складу<...>Найменування вихідних передумов цієї обставини і нечіткі заходи можливості Р; їх появи<...>Тому для визначення міри можливості настання критичної ситуації необхідно скористатися<...>Даний ілюстративний приклад вказує на міру можливості травмування люїз, що оцінюється діапазоном<...>Міра розвитку суспільства./М.І.Гвардійцев. М.: Радіо та зв'язок. 1996. - 325 с. 4 Гельфанд, Б.Є.
Розглянуто завдання вибору засобів захисту інформації від різних атак в автоматизованій системі: виконано математичну постановку задачі у вигляді задачі нечіткого математичного програмування з булевими змінними. Введено показник ефективності, що визначається через оцінку середнього запобігання збитків при використанні вибраних засобів захисту, для розрахунку якого використовують нечіткі параметри. Як обмеження завдання використовується сумарна вартість обраних засобів захисту. Запропоновано підхід до вирішення цього завдання, розглянуто приклад розв'язання.
Р у в ЗАДАЧА ВИБОРУ ЗАСОБІВ ЗАХИСТУ ІНФОРМАЦІЇ ВІД АТАК В АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМАХ ПРИ нечітких<...>, нечітке математичне програмування<...>міра ) запобігання наслідкам i-ї атаки за допомогою j-го засобу захисту, що визначається за даними статистики<...>Проаналізуємо особливості нечіткого опису параметрів. Нечіткий опис параметрів.<...>Завдання (3) з нечіткими параметрами, ijp, i N∀ ∈ j M∈ є завданням нечіткого математичного програмування
45
№2 [Вісник Астраханського державного технічного університету. Серія: Управління, обчислювальна техніка та інформатика, 2019]
Основні рубрики: Управління та моделювання технологічних процесів та технічних систем; Комп'ютерне забезпечення та обчислювальна техніка; Системи телекомунікацій та мережеві технології; Управління у соціальних та економічних системах
Загальна нечітка міра будується як адитивне об'єднання приватних заходів.<...>Ключові слова: управління персоналом, мета, критерії, альтернатива, нечітка міра, експертна група<...>В доведено, що міра )(.g) задовольняє всім аксіомам нечіткої міри .<...>Використання нечіткої міри цінності критеріїв при багатокритеріальному виборі // Автоматизація.<...>Застосування λ- 47
№6 [Автоматизація, телемеханізація та зв'язок у нафтовій промисловості, 2016]
Розробка та сервісне обслуговування засобів вимірювання, автоматизації, телемеханізації та зв'язку, АСУТП, ІІС, САПР та метрологічного, математичного, програмного забезпечення
– T-норма, оператор перетину нечітких множин або заходів, нечітке логічне "І" (див.<...>Принцип нечіткої правдоподібності Маючи вираз (7) для міри подібності M a між нечіткою точкою Q<...>k-й нечіткої точки з моделлю у випадку призведе до зменшення заходів подібності інших точок.<...>Нечітка імплікація A → B є мірою стосувалися рибопромисловості Далекого Сходу.<...>Ці питання тією чи іншою мірою були розглянуті в низці випусків ТАЕ.<...>Пісоцьким заходи, як і у випадку Ст.<...>Жорстокі заходи, нерідко давали позитивний результат.
«Інженерний журнал: наука та інновації» – науково-практичне видання, в якому публікуються оригінальні (тобто не опубліковані в інших виданнях) статті, що містять результати наукових досліджень з усіх розділів, заявлених у рубрикаторі. Вибір електронної форми видання був зумовлений необхідністю оперативного введення в науковий обіг результатів наукових досліджень, що відповідає тенденції зробити оплачені державою результати наукової праці суспільним надбанням. Це передбачає вибір редакцією журналу вільного доступу до його контенту.
Нечітка міра є функція множини: 2 J , де 2J - множина всіх підмножин множини )<...>На відміну від вагових коефіцієнтів у середньозваженому операторі, нечітка міра виражає відносний<...>Інтеграл Шоке принаймні має вигляд 1 () () (1) 1 , ..., : , H<...>Альтернативою середньозваженому оператору є нечіткий дискретний інтеграл Шоке принаймні [<...>Нечіткий (дискретний) інтеграл Шоке від показників 1, ..., Hg g нечіткою мірою визначається виразом
М. В. ТИМОНІН
Національний дослідницький ядерний університет "МІФІ"
МОДЕЛЮВАННЯ РИЗИКУ ІНФОРМАЦІЙНОЇ БЕЗПЕКИ
ЗА ДОПОМОГОЮ ТЕОРІЇ нечіткої ЗАХОДИ
У статті розглядається моделювання ризику інформаційної безпеки (ІБ) за допомогою апарату теорії нечіткої міри. Для агрегації даних пропонується використання інтеграла Шоке, що має широкі семантичні можливості. Проводиться порівняння з ймовірним підходом.
Ризик, пов'язаний з інформаційною безпекою організації, є складним багатомірним поняттям, що включає безліч пов'язаних один з одним змінних. Основою моделювання ризику є його декомпозиція на логічні складові, що становлять дрібніші області проблеми, такі, як «безпека робочих станцій» або «безпека даних у системі резервного копіювання», які, у свою чергу, поділяються на ще дрібніші компоненти доти поки оцінка елемента не зведеться до тривіального питання. Наступним кроком є оцінка складових, поширення інформації знизу вгору і розрахунок кумулятивного значення, що цікавить, тобто величини ризику.
Незважаючи на те, що традиційно ризик визначається як поєднання ймовірності негативної події та потенційної шкоди, в інформаційній безпеці (ІБ) на даний момент такий підхід є застосовним насилу, принаймні, якщо розглядати ймовірності в класичному, частотному трактуванні. Існує досить багато проблем, що перешкоджають проведенню точних, кількісних оцінок, головною з яких є недостатність даних – статистики зі зламів і атак практично немає, особливо такої, яка б відповіла на запитання: наскільки сильно мої дані схильні до небезпеки?
Проблема посилюється тим, що потенційне джерело атак є не стохастичним генератором, що підкоряється лише випадковому розподілу, а найчастіше інтелектуальним агентом, тобто людиною, що діє раціонально та головне спрямовано. Таким чином, навіть маючи деяку частотну характеристику розподілу типу атак, використовувати лише її для оцінки ризику ІБ не має великого сенсу, тому що забезпечення захисту від атак, що найбільш часто зустрічаються, не гарантує безпеки даних.
Подібні роздуми призводять до того, що слід оцінювати не ймовірність потенційних подій, а їх реалізованість з урахуванням введених заходів, іншими словами – рівень захищеності організації. Такий підхід дозволяє максимально утилізувати використання інформації: організація, як правило, має дані про пристрій власної системи ІБ та цілі здійснення захисту, існують стандарти, що надають рекомендації щодо її побудови (ГОСТ, ISO/BS, NIST), в поодиноких випадках присутні навіть деякі дані за інцидентами, що сталися в організації у минулі роки.
Таким чином, проблему з категорії «розрахунок ймовірності» можна перевести до категорії «агрегація даних». Критичним пунктом у вирішенні цього завдання є вибір математичного апарату, який забезпечив би достатній ступінь семантичної виразності, зокрема, дозволив би враховувати як ваги окремих компонентів ризику, а й взаємодія з-поміж них. У цій статті пропонується використання інтеграла Шоке як оператор агрегації. Проводиться також порівняння з ймовірним підходом.
1. ІНТЕГРАЛ ШОКУ.Позначимо як множина всіх підмножин множини. Х.
ВИЗНАЧЕННЯ 1.1. Нечітким мірою (або ємністю) на безлічі Xназивається функція https://pandia.ru/text/78/401/images/image004_9.gif" width="117" height="21 src=">;
2) може розглядатися як значущість критерію А. Таким чином, на додаток до звичайних терезів, ми отримуємо можливість визначати значущість груп критеріїв.
Нечітка міра називається адитивний, якщо; субадитивний, Якщо https://pandia.ru/text/78/401/images/image009_3.gif" width="73" height="21 src=">.gif" width="51" height="21"> для міри m називається
У випадку, коли міра m адитивна інтеграл скорочується до виваженого середнього
https://pandia.ru/text/78/401/images/image019_1.gif" width="89" height="21 src=">, безперервний, монотонний (за умови монотонності нечіткої міри m), і є компенсуючим, тобто.. Крім того, в рамках моделі можливо:
1) ЗАВДАННЯ ЗНАЧИМОСТІ АГРЕГУЮЧИХ КОМПОНЕНТІВ ПРИ НАЯВНОСТІ ТАКОЇ НЕОБХІДНОСТІ –
операція ідентична тій, яка проводиться при використанні виваженого середнього, іншими словами, значення нечіткої міри m для компонентів виражають їхню відносну вагу.
1. МОЖЛИВІСТЬ ВИРАЗИ ХАРАКТЕРА АГРЕГАЦІЇ:
а) КОН'ЮНКТИВНО АБО ДИЗ'ЮНКТИВНО НАПРЯМОВА (ЕКСТРЕМУМИ MIN І MAX). Суворо кон'юнктивна агрегація (AND) характеризується таким чином
3. ВАГА ГРУП КРИТЕРІЇВ –сильніша з семантичної точки зору операція дозволяє виражати компліментарність або замінність, тобто властивості критеріїв посилювати значущість один одного або бути взаємозамінними. Вираз подібних взаємодій стає можливим завдяки відсутності адитивності заходу.
За допомогою нечіткої міри компліментарність моделюється так:
що означає, що інформація, що міститься в умовах частково перекривається.
У загальному випадку для опису неадитивної нечіткої міри m потрібне завдання. буде використовуватися граф із трьома батьківськими вершинами (позначимо їх як B,C,D) та однієї дочірньої ( А). У імовірнісній моделі значення змінної, що цікавить нас, розраховується за допомогою теореми Байєса:
Активація активації тривоги.
Зафіксуємо тепер два з трьох критеріїв на 0.5 і подивимося, як залежатиме значення змінної, що агрегується, від третього компонента. Графіки залежності агрегованого значення від значення змінної зображені малюнку.
Графіки залежності агрегованого значення від значення змінної
У результаті першому випадку агреговане значення, розраховане з допомогою інтеграла Шоке, демонструє більш позитивну оцінку, обмежену зверху значенням 0.5, тоді як у другому – більш негативну, обмежену знизу значенням 0.5
З чим пов'язана різниця в результатах, отриманих за допомогою двох підходів, і як слід трактувати цю розбіжність?
Причиною є різне семантичне трактування значень. У випадку теорії ймовірностей, 0.5 означає, що механізм захисту зупинить (датчик вловить) 50% атак. Подібна оцінка була б вірна за умови рівномірного частотного розподілу атак за якістю виконання та рівномірного розподілу вектора атаки. Іншими словами, число експертних добре підготовлених атак вважається рівним числу некваліфікованих спроб вторгнення, а механізм, що атакується, вибирається випадково з ймовірністю 1/3. Тому збільшення якості одного механізму із трьох веде до лінійного зростання загальної захищеності системи. У разі інтеграла Шоке значення критерію виражає його якість. Іншими словами, 0.5 означатиме, що механізм здатний зупинити (датчик здатний детектувати) атаки певного рівня за шкалою.
Нагадаємо також, що розцінювати атакуючого як стохастичний генератор не цілком правильно, успішна атака буде гарантовано проведена через найслабшу ланку в захисті системи. Таким чином, навіть при збільшенні якості одного з механізмів (наприклад введення сильнішої системи шифрування), загальний рівень захисту повинен бути обмежений зверху слабким елементом системи (наприклад, паролями, що легко підбираються) і дорівнювати йому.
Таким чином, можна з упевненістю заявити, що використання методики, заснованої на інтегралі Шоке, переважно для моделювання в рамках досліджуваної проблеми.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. ISO/IEC Guide 73:2002 Risk management Vocabulary Guidelines for use in standards/
2. Managing Risk from Information Systems. An Organizational Perspective. SP-800-39. NIST Special Publication, 2007.
3. Sugeno M. Theory of fuzzy integrals and its applications. PhD thesis, Tokyo Institute of Technology, 1974.
4. Choquet G.// Annales de l’Institut Fourier, 1953. V. 5. P. 131.
OR 
