V roku 1831 objavil tento jav vo svojich pokusoch anglický fyzik M. Faraday elektromagnetická indukcia. Potom tento jav študoval ruský vedec E.Kh. Lenz a B. S. Jacobi.
V súčasnosti je mnoho zariadení založených na fenoméne elektromagnetickej indukcie, napríklad v motore alebo generátore elektrického prúdu, v transformátoroch, rádiových prijímačoch a mnohých iných zariadeniach.
Elektromagnetická indukcia- ide o jav výskytu prúdu v uzavretom vodiči, keď ním prechádza magnetický tok. To znamená, že vďaka tomuto javu dokážeme premeniť mechanickú energiu na elektrickú – a to je úžasné. Koniec koncov, pred objavením tohto javu ľudia nevedeli o spôsoboch výroby elektrického prúdu, s výnimkou galvanizácie.
Keď je vodič vystavený magnetickému poľu, vzniká v ňom emf, ktoré možno kvantitatívne vyjadriť prostredníctvom zákona elektromagnetickej indukcie.
Zákon elektromagnetickej indukcie
Elektromotorická sila indukovaná vo vodivom obvode sa rovná rýchlosti zmeny väzby magnetického toku k tomuto obvodu.
V cievke, ktorá má niekoľko závitov, závisí celkové emf od počtu závitov n:
Vo všeobecnom prípade sa však používa vzorec EMF so všeobecným prepojením toku:
EMF excitované v obvode vytvára prúd. Najjednoduchším príkladom vzhľadu prúdu vo vodiči je cievka, cez ktorú prechádza permanentný magnet. Smer indukovaného prúdu možno určiť pomocou Lenzove pravidlá.
Lenzove pravidlo
Prúd indukovaný pri zmene magnetického poľa prechádzajúceho obvodom, jeho magnetické pole tejto zmene bráni.
V prípade, že do cievky zavedieme magnet, magnetický tok v obvode sa zvýši, čo znamená, že magnetické pole vytvorené indukovaným prúdom podľa Lenzovho pravidla je namierené proti nárastu poľa magnetu. Ak chcete určiť smer prúdu, musíte sa pozrieť na magnet zo severného pólu. Z tejto polohy budeme gimlet skrutkovať v smere magnetického poľa prúdu, teda k severnému pólu. Prúd sa bude pohybovať v smere otáčania gimletu, to znamená v smere hodinových ručičiek.
V prípade, že magnet z cievky stiahneme, magnetický tok v obvode sa zníži, čo znamená, že magnetické pole vytvorené indukovaným prúdom je nasmerované proti poklesu poľa magnetu. Na určenie smeru prúdu je potrebné odskrutkovať brvno, smer otáčania brvna udáva smer prúdu vo vodiči - proti smeru hodinových ručičiek.
Fenomén elektromagnetickej indukcie spočíva v tom, že v dôsledku zmeny času magnetického toku, ktorý preniká uzavretým vodivým obvodom, vzniká v obvode elektrický prúd. Tento jav objavil britský fyzik Max Faraday v roku 1831.
Predstavme si zápis, ktorý potrebujeme na napísanie vzorca. Na označenie magnetického toku používame písmeno Ф, oblasť obrysu - S, veľkosť vektora magnetickej indukcie - B, α je uhol medzi vektorom B → a normálou n → k rovine obrysu.
Magnetický tok, ktorý prechádza oblasťou uzavretej vodivej slučky, môže byť daný nasledujúcim vzorcom:
Φ = B S cos α,
Znázornime vzorec.
Obrázok 1. 20. 1. Magnetický tok cez uzavretú slučku. Normálny smer n → a vybraný kladný smer l → obchádzanie obrysu súvisia podľa pravého gimletového pravidla.
Jednotka magnetického toku v SI sa považuje za 1 weber (V b). Magnetický tok rovný 1 Vb môže vzniknúť v plochom obvode s plochou 1 m 2 vplyvom magnetického poľa s indukciou 1 T l, ktoré preniká obvodom v normálnom smere.
1 V b = 1 T l m 2
Faradayov zákon
Zmena magnetického toku vedie k tomu, že sa vo vodivom obvode objaví indukované emf δ a n. Rovná sa rýchlosti, ktorou sa magnetický tok mení cez povrch obmedzený obvodom, braný so znamienkom mínus. Prvýkrát to experimentálne zistil Max Faraday. Svoje pozorovanie zapísal vo forme indukovaného vzorca emf, ktorý sa teraz nazýva Faradayov zákon:
Definícia 1
Faradayov zákon:
δ a n d = - ∆ Φ ∆ t
Lenzove pravidlo
Definícia 2Podľa experimentálnych výsledkov je indukčný prúd, ktorý vzniká v uzavretej slučke v dôsledku zmeny magnetického toku, vždy smerovaný určitým spôsobom. Magnetické pole vytvorené indukčným prúdom zabraňuje zmene magnetického toku, ktorý spôsobil tento indukčný prúd. Lenz sformuloval toto pravidlo v roku 1833.
Znázornime Lenzovo pravidlo na výkrese, ktorý znázorňuje stacionárny uzavretý vodivý obvod umiestnený v rovnomernom magnetickom poli. Indukčný modul sa časom zvyšuje.
Príklad 1
Vďaka Lenzovmu pravidlu môžeme zdôvodniť, že vo vzorci elektromagnetickej indukcie sú δ a n d a ∆ Φ ∆ t opačné v znamienku.
Ak sa zamyslíte nad fyzikálnym významom Lenzovho pravidla, tak toto je špeciálny prípad Zákona zachovania energie.
Existujú dva dôvody, prečo môže dôjsť k zmene magnetického toku prenikajúceho do uzavretého okruhu:
- Zmena magnetického toku v dôsledku pohybu celého obvodu alebo jeho jednotlivých častí v magnetickom poli, ktoré sa časom nemení;
- Zmena magnetického poľa so stacionárnym obvodom.
Poďme na tieto prípady podrobnejšie.
Pohyb obvodu alebo jeho častí v konštantnom magnetickom poli
Keď sa vodiče a voľné nosiče náboja pohybujú v magnetickom poli, dochádza k indukovanému emf. Výskyt δ a n d možno vysvetliť pôsobením Lorentzovej sily na voľné náboje v pohybujúcich sa vodičoch. Lorentzova sila je tu vonkajšia sila.
Príklad 2
Na obrázku sme znázornili príklad indukcie, keď je pravouhlý obrys umiestnený v rovnomernom magnetickom poli B → nasmerovanom kolmo na rovinu obrysu. Jedna strana obrysu sa pohybuje pozdĺž ďalších dvoch strán určitou rýchlosťou.
Obrázok 1. 20. 3. Výskyt indukovaného emf v pohybujúcom sa vodiči. Zložka Lorentzovej sily, ktorá pôsobí na voľný elektrón, sa odráža
Voľné náboje pohyblivej časti okruhu sú ovplyvnené Lorentzovou silou. Hlavná zložka Lorentzovej sily v tomto prípade smeruje pozdĺž vodiča a je spojená s rýchlosťou prenosu nábojov υ →. Modul tejto vonkajšej sily sa rovná:
F L = e υ → B.
Práca vykonaná silou F L na dráhe l sa rovná:
A = F L · l = e υ B l.
Podľa definície EMF:
ô a nd = Ae = υBl.
Hodnota vonkajšej sily pre stacionárne časti obrysu je nulová. Pre vzťah medzi δ a n d môžete napísať inú verziu vzorca. Plocha vrstevnice sa časom mení o Δ S = l υ Δ t. V súlade s tým sa magnetický tok bude tiež meniť v priebehu času: Δ Φ = B l υ Δ t.
teda
δ a n d = ∆ Φ ∆ t.
Značky vo vzorci, ktoré sa týkajú δ a ind a ∆ Φ ∆ t, možno nastaviť v závislosti od toho, ktorý smer normály a obrysu sa zvolí. V prípade voľby normálnych smerov n → a kladného smeru prechodu po vrstevnici l → vzájomne konzistentných podľa pravidla gimletu pravej ruky, možno dospieť k Faradayovmu vzorcu.
Za predpokladu, že odpor celého obvodu je R, potom ním bude prechádzať indukčný prúd, ktorý sa rovná I a n d = δ a n d R. Počas doby Δt pri odpore R Joulové teplo sa uvoľní:
∆ Q = R I a n d 2 ∆ t = υ 2 B 2 l 2 R ∆ t
Nie je tu žiadny paradox. Jednoducho sme nebrali do úvahy vplyv inej sily na systém. Vysvetlenie je také, že keď vodičom umiestneným v magnetickom poli preteká indukčný prúd, na voľné náboje pôsobí ďalšia zložka Lorentzovej sily, ktorá je spojená s relatívnou rýchlosťou pohybu nábojov po vodiči. Vďaka tejto zložke sa objaví Ampérová sila F A →.
Vo vyššie uvedenom príklade sa modul ampérovej sily rovná F A = I B l. Smer ampérovej sily je taký, že vykonáva negatívnu mechanickú prácu A me x. Túto mechanickú prácu za určité časové obdobie možno vypočítať pomocou vzorca:
A me x = - F υ ∆ t = - I B l υ ∆ t = - υ 2 B 2 l 2 R ∆ t
Vodič pohybujúci sa v magnetickom poli podlieha magnetickému brzdeniu. To vedie k tomu, že celková práca vykonaná Lorentzovou silou je nulová. Joulovo teplo sa môže uvoľňovať buď v dôsledku poklesu kinetickej energie pohybujúceho sa vodiča, alebo v dôsledku energie, ktorá udržuje rýchlosť pohybu vodiča v priestore.
Zmena magnetického poľa so stacionárnym obvodom
Definícia 3Vírivé elektrické pole je elektrické pole, ktoré je spôsobené meniacim sa magnetickým poľom.
Na rozdiel od potenciálneho elektrického poľa sa práca vírivého elektrického poľa pri pohybe jedného kladného náboja pozdĺž uzavretého vodivého obvodu rovná δ a n d v stacionárnom vodiči.
V stacionárnom vodiči sa elektróny môžu pohybovať iba elektrickým poľom. A výskyt δ a n d nemožno vysvetliť pôsobením Lorentzovej sily.
Prvý, kto predstavil koncept vírivého elektrického poľa, bol anglický fyzik John Maxwell. Stalo sa tak v roku 1861.
V skutočnosti javy indukcie v pohyblivých a stacionárnych vodičoch prebiehajú rovnakým spôsobom. Takže v tomto prípade môžeme použiť aj Faradayov vzorec. Rozdiely súvisia s fyzikálnou príčinou vzniku indukovaného prúdu: v pohyblivých vodičoch je δ a n d určený Lorentzovou silou, v stacionárnych - účinkom na voľné náboje vírivého elektrického poľa, ktoré vzniká pri zmene magnetického poľa.
Definícia 1
E.H. Lenz ponúkol pravidlo (zákon), ktorý vám umožní nájsť smer indukčného prúdu. Vo svojej formulácii znie takto: „Ak sa kovový vodič pohybuje v blízkosti galvanického prúdu alebo v blízkosti magnetu, potom sa v ňom vybudí galvanický prúd takého smeru, ktorý by spôsobil pohyb drôtu v pokoji v smere priamo proti smeru magnetu. smer pohybu, ktorý je tu uložený na drôt zvonku, za predpokladu, že drôt v pokoji sa môže pohybovať iba v smere tohto posledného pohybu alebo v presne opačnom smere."
Definícia 2
V súčasnosti je Lenzovo pravidlo formulované stručnejšie: "Smer indukovaného prúdu je taký, že jeho účinok je opačný ako pôsobenie príčiny, ktorá ho spôsobuje." Alebo: Indukčné prúdy, ktoré sa objavujú vo vodiči v dôsledku ich pohybu v konštantnom magnetickom poli, majú smer, v ktorom pondemotorické sily magnetického poľa, ktoré tieto vodiče zažívajú, bránia pohybu vodičov.
Toto pravidlo sa dodržiava vo všetkých prípadoch indukcie.
Obrázok 1.
Predpokladajme, že k indukcii dochádza v obvode (2), keď sa pohybuje v magnetickom poli obvodu s prúdom (1) (obr. 1). V tomto prípade sa objaví indukčný prúd, ktorý má taký smer, že sila interakcie s obvodom (1) pôsobí proti pohybu obvodu. Ak sa obvod (2) priblíži k obvodu (1), objaví sa prúd $I_2"$ a magnetický moment tohto prúdu smeruje proti prúdovému poľu $I_1$. Obvod (2) je vystavený sile, ktorá tlačí od obvodu (1). Ak je obvod (2) odstránený z obvodu (1), v obvode (2) sa objaví prúd $I^("")_2, smer jeho momentu sa zhoduje s prúdovým poľom $I_1$ teda sila, ktorá pôsobí na obvod (2), ho priťahuje k obvodu (1).
Predpokladajme, že oba obvody sú stacionárne, v obvode (1) tečie striedavý prúd $I_1$, ktorého zmeny sú spôsobené objavením sa prúdu $I_2$. Smer prúdu v druhom kanáli je taký, že magnetický tok $(Ф)$ vytvorený týmto prúdom má tendenciu oslabovať zmeny vo vonkajšom toku, čo vedie k vzniku indukčného prúdu. Pri zvyšovaní prúdu $I_1$ sa vonkajší magnetický tok, ktorý smeruje doprava, zvyšuje a objavuje sa prúd $I_2"$, ktorý vytvára tok smerujúci doľava (obr. 1).
Ak sa prúd $I_1$ zníži, v obvode (2) sa objaví prúd $I^("")_2, ktorého magnetický tok smeruje rovnakým spôsobom ako vonkajší tok; dodatočný magnetický tok udržiava vonkajší tok nezmenený. .
Lenzove pravidlo a zákon zachovania energie
Lenzov zákon je dôsledkom zákona zachovania energie. Indukčné prúdy, ako každé iné, produkujú prácu. Napríklad, ak sa uzavretý vodič pohybuje v magnetickom poli, je potrebné vykonať dodatočnú prácu vonkajšími silami, pretože indukované prúdy interagujú s magnetickým poľom a vytvárajú sily, ktoré sú nasmerované proti pohybu.
Príklad 1
Cvičenie: Uveďte smer indukčného prúdu, ktorý sa objaví v obvode a) ak sa magnet priblíži k obvodu; b) keď je magnet odstránený z obvodu (obr. 2). Vysvetlite, ako magnet a cievka s prúdom interagujú v prípadoch a) ab).
Obrázok 2
Riešenie:
Keď severný pól magnetu $(N)$ priblížime k obrysu, potom sa na obryse objaví aj severný magnetický pól. Keď odstránime severný pól magnetu z obvodu, objaví sa na obvode južný pól. V tomto prípade sa ako póly magnetu odpudzujú a na rozdiel od pólov priťahujú. To znamená, že keď sa v obvode objaví indukovaný prúd, keď sa magnet priblíži k obvodu, interakčné sily medzi magnetom a indukovaným prúdom odpudzujú magnet od cievky, a ak po odstránení magnetu v obvode vznikne prúd, cievka s indukovaným prúdom a magnet sa priťahujú.
V súlade s Lenzovým pravidlom budú mať smery prúdov smery uvedené na obr.
Obrázok 3.
Príklad 2
Cvičenie: Priamy vodič dĺžky $l$ sa v magnetickom poli pohybuje rovnobežne sám so sebou. Tento vodič môže byť súčasťou uzavretého okruhu, ktorého zvyšné časti sú nehybné. Nájdite EMF, ktorý sa vyskytuje vo vodiči, označte smer indukovaného prúdu.
Riešenie:
Obrázok 4.
Označme $v$ okamžitú rýchlosť pohybu vodiča, $dt$ - čas pohybu vodiča, potom bude vodič opisovať plochu rovnajúcu sa:
V čase $dt$ vodič pretne všetky čiary magnetickej indukcie, ktoré prechádzajú oblasťou $dS$. Zmenu magnetického toku možno teda zapísať ako:
kde $B_n$ je zložka magnetickej indukcie, ktorá je kolmá na plochu $dS$. Pomocou Faradayovho zákona dostaneme:
\[((\mathcal E))_i=-\frac(dФ)(dt)=(-B)_nlv.\]
Smer indukovaného prúdu a znamienko emf určuje Lenzovo pravidlo. Prúd smeruje tak, že mechanická sila pôsobiaca na vodič je opačná ako rýchlosť.
odpoveď:$((\mathcal E))_i=(-B)_nlv.$
Lenzov zákon alebo zákon dostal svoje meno na počesť fyzika nemeckého pôvodu, ktorý žil a učil v Rusku, Emiliusa Lenza. Jeho pravidlo sa riadi tretím Newtonovým zákonom (pre každú akciu existuje rovnaká reakcia) a zákonom zachovania energie (v uzavretom systéme sa energia nemôže objaviť ani zaniknúť, takže súčet všetkých energií v ňom zostáva konštantný).
Lenzovo pravidlo je založené na Faradayovom zákone elektromagnetickej indukcie. Je potrebné si uvedomiť, že vonkajšie striedavé magnetické pole pôsobiace na cievku v nej spôsobuje EMF.
Pohyb permanentného magnetu smerom k cievke alebo od nej mení magnetický tok prechádzajúci obvodom cievky. Veľkosť EMF indukovaného v obvode je priamo úmerná rýchlosti zmeny magnetického toku.
V situáciách a) a c), keď sa magnet priblíži k cievke alebo sa od nej vzdiali, elektróny sa začnú v cievke pohybovať smerovo (indukuje sa prúd). V situácii b) je magnet stacionárny, preto môžeme povedať, že magnetické pole je konštantné a v cievke nie je žiadny prúd.
Ako viete, kam smeruje indukovaný prúd?
Emilius Lenz sformuloval jednoduché pravidlo (zákon), ktoré vysvetľuje smer prúdu indukovaného v cievke:
Indukovaný prúd tečie tak, aby svojim magnetickým poľom pôsobil proti meniacemu sa toku vonkajšieho magnetického poľa, ktorým je spôsobený.
Lenzovo pravidlo vysvetlené
Aby sme pochopili Lenzov zákon, venujme pozornosť dvom experimentálnym situáciám.
Magnet sa približuje k cievke
Majú tendenciu priblížiť severný pól magnetu k cievke. Magnetický tok prechádzajúci závitmi cievky sa zvyšuje. Prúd vyskytujúci sa v cievke vytvára okolo nej magnetické pole. Podľa Lenzovho pravidla je proti zvýšeniu magnetického toku cez cievku. Táto situácia je možná len vtedy, keď strana cievky najbližšie k magnetu nadobudne polaritu severného pólu. Keď poznáte polaritu, môžete ľahko určiť smer indukovaného prúdu použitím pravidla pravej ruky. Prúd tečie proti smeru hodinových ručičiek.
Magnet sa vzďaľuje od cievky
Keď sa severný pól magnetu vzdiali od cievky, magnetický tok cievkou sa zníži. V cievke vzniká prúd podľa Faradayovho zákona. Tento prúd vytvára vlastné magnetické pole. Podľa Lenzovho pravidla bude toto magnetické pole pôsobiť proti poklesu magnetického toku cez cievku. To je možné len vtedy, ak je na strane cievky najbližšie k magnetu južný magnetický pól. Opačné póly sa priťahujú. Poznáme polaritu cievky. Aplikujme pravidlo pravej ruky a určme smer prúdu v cievke. V tejto situácii prúdi v smere hodinových ručičiek.
