Molekulárna mechanika používa empiricky odvodený systém rovníc pre povrch potenciálnej energie, ktorého matematický tvar je prevzatý z klasickej mechaniky. Tento systém potenciálnych funkcií je tzv silové pole. Obsahuje parametre, ktorých číselná hodnota je zvolená tak, aby sa dosiahla najlepšia zhoda medzi vypočítanými a experimentálnymi charakteristikami molekuly. Metóda silového poľa využíva predpoklad, že je možné prenášať parametre a silové konštanty charakteristické pre jednu molekulu na iné molekuly. Inými slovami, číselné hodnoty parametrov určených pre niektoré jednoduché molekuly možno použiť ako pevné hodnoty pre iné príbuzné zlúčeniny.

Jednoduché silové polia molekulárnej mechaniky zahŕňajú napínanie väzby, deformáciu väzby a torzného uhla a van der Waalsove interakcie:

Zložitejšie silové polia môžu zahŕňať aj krížové pojmy, brať do úvahy elektrostatické interakcie atď.

Molekulárna mechanika sa často označuje aj ako výpočtová metóda využívajúca silové pole. Silové polia boli pôvodne vyvinuté v spektroskopickom výskume. Neskôr sa ukázalo, že sú vhodné na použitie v molekulárnej mechanike. Prvý takýto príklad bol centrálne silové pole, v ktorej sa objavujú iba medzijadrové vzdialenosti prítomné v molekule. Krížové členy zodpovedajúce súčasnej zmene v dvoch medzijadrových vzdialenostiach sa zvyčajne zanedbávajú, takže dostaneme diagonálne silové pole.

Ďalšia jednoduchá verzia silového poľa je tzv valenčné silové pole. Najlepšie zodpovedá prijatým predstavám o povahe síl pôsobiacich v molekule. Valenčné silové pole je špecifikované takzvanými vnútornými súradnicami, a to:

Všetky dĺžky väzby;

Všetky nezávislé väzbové (dihedrálne) uhly:

Všetky nezávislé torzné (azimutálne) uhly.

To znamená, že obnovovacie sily pôsobia pozdĺž a naprieč kovalentnými väzbami, pričom majú tendenciu obnoviť rovnovážne dĺžky väzieb r, väzbové uhly a torzné uhly.

14. Výhody a nevýhody metód molekulovej mechaniky

Metódy molekulovej mechaniky a molekulovej dynamiky vychádzajú z klasických konceptov. Častice sa v týchto prípadoch považujú za hmotné body interagujúce prostredníctvom takzvaných silových polí a samotné silové polia sú určené interakčnými potenciálmi. Metódy molekulárnej mechaniky využívajú prístup tradičnej chémie. Vizuálne sú molekuly reprezentované ako súbor guľôčok a tyčí, pričom každá guľôčka predstavuje atóm a každá tyč predstavuje väzbu medzi nimi. V závislosti od typu väzieb sa vyberajú interakčné potenciály, ako aj energie a parametre zodpovedajúce určitým lokálnym konfiguráciám atómov. V tomto prístupe k molekulárnej mechanike je potenciálna energia súčtom pojmov, ktoré opisujú napínanie, ohýbanie a krútenie väzieb, ako aj elektrostatické interakcie medzi neviazanými atómami. Umožňujúci presný výpočet geometrickej štruktúry molekúl a ich energie na základe dostupných experimentálnych údajov. Využíva klasickú myšlienku chemických väzieb medzi atómami v molekule a van der Waalsových síl pôsobiacich medzi valenčne neviazanými atómami.

“-„Metódy molekulovej mechaniky je však možné úspešne aplikovať len na relatívne úzku triedu molekulových štruktúr v konfiguráciách blízkych rovnovážnemu stavu.

Metódy molekulovej mechaniky a molekulovej dynamiky sú založené na klasickej fyzike mnohých časticových systémov a nie sú schopné popísať kvantové efekty. Na získanie numerických výsledkov si navyše vyžadujú podrobné znalosti o interakciách medzi časticami, takže v každom jednotlivom prípade je potrebné použiť rôzne modely. Na získanie reálnych výsledkov vo väčšine prípadov je potrebné dodatočné prispôsobenie indikovaných potenciálov experimentálnym údajom. Nejednoznačnosť modelovacích kritérií používaných v molekulárnej mechanike a molekulárnej dynamike teda obmedzuje široké použitie týchto metód. Zároveň umožňujú uvažovať o veľkých nanosystémoch obsahujúcich až 10 atómov.

Molekulárna mechanika je súbor metód na apriórne určovanie geometrickej štruktúry a energie molekúl na základe modelu, v ktorom (na rozdiel od metód kvantovej chémie) nie sú explicitne uvažované elektróny systému. Presne povedané, molekulárna mechanika (MM) je metóda na určenie molekulárnej štruktúry založená na reprezentácii molekuly ako súboru bodov určitej hmotnosti, ktoré držia pohromade klasické sily. Molekulová mechanika sa často nazýva aj metóda atómových potenciálových funkcií. Táto metóda je založená na predpoklade, že energia E molekuly môže byť reprezentovaná súčtom príspevkov, ktoré možno pripísať väzbovým dĺžkam r, väzbovým uhlom a dihedrálnym (torzným) uhlom.

Príspevky k molekulárnej energii zahŕňajú elastickú väzbovú energiu (popísanú Hookovým zákonom), ohybové energie väzbových uhlov a priestorových uhlových deformácií a energie elektrostatických a van der Waalsových interakcií. Okrem toho sa vo všeobecnom výraze pre energiu vždy nachádza výraz Eudv, ktorý odráža van der Waalsovu interakciu valenčne neviazaných atómov, a výraz Ekul, ktorý zohľadňuje elektrostatické interakcie atómov a určuje prítomnosť efektívnych atómových nábojov. .

Metóda molekulárnej mechaniky úspešne umožňuje minimalizáciu energie pre veľké molekulárne systémy a klastre pri primeraných výpočtových nákladoch. Výsledky výpočtov metódou molekulovej mechaniky závisia od parametrizácie silového poľa. Číselná hodnota parametrov sa volí tak, aby sa dosiahla zhoda medzi vypočítanými a experimentálnymi charakteristikami molekuly. Parametrami sú rovnovážne medzijadrové vzdialenosti (dĺžky väzieb) a väzbové uhly, ako aj silové konštanty, teda koeficienty tuhosti elastických síl spájajúcich dvojice atómov. Najjednoduchšie modely molekulovej mechaniky berú do úvahy napínanie väzby (Ustr.), deformáciu valencie (Udef.) a dihedrálne (torzné) uhly (Utors.), interakciu valenčne-neväzbových atómov, nazývanú aj van der Waalsova interakcia (Uvdv. ), elektrostatické príspevky (Uel-stat.) atď. :

U = Urast + Udef + Utors + Uvdv + Uel-stat (1)

Pre každý člen je napísaný určitý analytický výraz (napríklad energia elektrostatického príspevku Uel-stat. je opísaná Coulombovou funkciou, ale možno s neceločíselnými nábojmi ako parametrami) a parametre zodpovedajúcich funkcie sú upravené podľa niektorých vlastností základných molekúl. Napríklad na opísanie potenciálnej funkcie nasýtených uhľovodíkov s nie veľmi vysokými požiadavkami na presnosť výpočtu stačí asi desať parametrov.

Metóda molekulárnej mechaniky môže slúžiť aj ako výpočtový model na odhad potenciálnej energie molekuly, berúc do úvahy všetky stupne voľnosti. Výpočet pomocou metódy molekulárnej mechaniky pozostáva z minimalizácie každého z energetických príspevkov, čím sa získajú optimálne hodnoty vzdialeností, väzbových uhlov, dihedrálnych uhlov a energie E molekuly ako celku. Špeciálne počítačové programy, ktoré obsluhujú výpočty metódou molekulárnej mechaniky, vyžadujú oveľa menej počítačového času ako kvantovochemické výpočty a presnosť predpovedí štruktúry a energie touto metódou je vo väčšine prípadov porovnateľná s chybou štrukturálnych a termochemických meraní.

Metóda molekulovej mechaniky umožňuje získať informácie pre úplný popis geometrie rôznych konformérov v základnom stave a v sedlových bodoch na povrchu potenciálnej energie (PES), ako aj geometriu štruktúry v kryštáloch a amorfných ( sklovca) telá. Táto metóda sa úspešne používa aj na stanovenie formačného tepla, energie napätia, energie jednotlivých konformérov a výšky bariér konformačných premien, na určenie frekvencií vibrácií a dipólových momentov, na určenie rozloženia elektrického náboja atď. Rozsah aplikácií molekulárnej mechaniky je veľký: od jednoduchých molekúl až po komplexné komplexy kovov, polysacharidy a proteíny. V kombinácii s inými metódami, najmä plynovou elektrónovou difrakciou a röntgenovou štruktúrnou analýzou, sa zvyšuje spoľahlivosť a presnosť určovania geometrických charakteristík.

Metóda molekulovej mechaniky nie je použiteľná: 1) pre modelovanie systémov, ktorých vlastnosti sú určené elektrónovými efektmi, ako sú orbitálne interakcie a 2) v prípade prerušenia chemických väzieb.

Na základe výpočtov metódou molekulovej mechaniky štruktúrnych parametrov a energie molekúl v rovnovážnom stave je možné študovať termodynamické parametre skúmaných systémov metódou Monte Carlo (metóda na riešenie matematických problémov modelovaním náhodných veličín a konštruovanie štatistických odhadov) a možnosť intra- a intermolekulárnych pohybov v systéme pomocou metódy molekulovej dynamiky.

Molekulárna mechanika je súbor metód na apriórne určovanie geometrickej štruktúry a energie molekúl na základe modelu, v ktorom (na rozdiel od metód kvantovej chémie) nie sú explicitne uvažované elektróny systému. Povrch potenciálnej energie, ktorý v kvantovochemických modeloch podlieha priamemu výpočtu, je tu aproximovaný určitými empirickými funkciami rôzneho stupňa zložitosti, ktoré sú napríklad súčtom párových interakčných potenciálov atómov. Tieto potenciálne funkcie, ktoré určujú takzvané silové pole molekuly, obsahujú niektoré parametre, ktorých číselná hodnota je zvolená optimálne tak, aby sa dosiahla zhoda medzi vypočítanými a experimentálnymi charakteristikami molekuly. V najjednoduchšom prípade sú parametrami rovnovážne medzijadrové vzdialenosti (dĺžky väzieb) a väzbové uhly, ako aj silové konštanty, teda koeficienty tuhosti elastických síl spájajúcich dvojice atómov. Metóda je založená na predpoklade, že tieto parametre je možné prenášať z jednej molekuly na druhú, takže číselné hodnoty parametrov vybraných pre niektoré jednoduché molekuly sa ďalej používajú pri predpovedaní vlastností iných zložitejších zlúčenín.

Najjednoduchšie modely molekulárnej mechaniky berú do úvahy napínanie väzby, deformáciu väzby a dihedrálne (torzné) uhly, interakciu valenčne neviazaných atómov, nazývanú aj van der Waalsova interakcia, elektrostatické príspevky atď.:

U = U stúpanie + U def + U trupu + U vzduchu + U el-stat.

Pre každý člen je napísaný určitý analytický výraz (napríklad energia elektrostatického príspevku U el-stat., popísaná Coulombovou funkciou, ale možno s neceločíselnými nábojmi ako parametrami) a parametre zodpovedajúcich funkcií sú upravené podľa niektorých vlastností základných molekúl. Napríklad na opísanie potenciálnej funkcie nasýtených uhľovodíkov s nie veľmi vysokými požiadavkami na presnosť výpočtu stačí asi desať parametrov.

Súčet všetkých uvedených príspevkov určuje energiu U molekuly ako funkciu geometrickej konfigurácie jadier a na nájdenie rovnovážnej geometrickej konfigurácie skúmanej molekuly je potrebné určiť minimum U pomocou počítačového programu. na hľadanie stacionárnych bodov na viacrozmerných potenciálnych plochách. Praktické počínanie výskumníka teda najčastejšie spočíva v nastavení štartovacej geometrie a vyvolaní programu na optimalizáciu geometrických parametrov z podmienky minimálnej energie. Na výstupe sa prezerá výsledná štruktúra a v prípade potreby sa analyzuje energia a jej zložky.

Je ťažké preceňovať úlohu molekulárnej mechaniky v modernej chemickej praxi. Keďže všetky výpočtové problémy sa týkajú iba dobre vyvinutých minimalizačných postupov, aj na osobných počítačoch s pomerne nízkou spotrebou je možné analyzovať štruktúru veľkých polyatomických molekúl v primeranom čase. Schopnosť vidieť štruktúru molekuly na obrazovke počítača, skúmať ju z rôznych uhlov, kontrolovať vznikajúce predpoklady o stérických prekážkach atď. poskytuje neoceniteľnú pomoc pri práci. Molekulárna mechanika zohráva úlohu molekulárneho konštruktéra: na primárne posúdenie štruktúry molekuly, ktorá nás zaujíma, je často jednoduchšie zostaviť molekulu na počítači, ako strácať čas hľadaním potrebných informácií v referenčnej literatúre. Pri výpočte molekulárnej štruktúry na vyššej úrovni pomocou metód kvantovej chémie je užitočné použiť ako počiatočnú aproximáciu súradnice molekulárnych jadier nájdených pomocou molekulárnej mechaniky. Pre mnohé problémy, napríklad konformačnú analýzu, sa úroveň modelovania pomocou metód molekulárnej mechaniky ukazuje ako celkom dostatočná na kvalitatívne a dokonca aj kvantitatívne závery.

Ľahkosť dosiahnutia výsledkov však niekedy vedie k pokušeniu použiť túto techniku, aj keď je to neprijateľné. V každom konkrétnom prípade je potrebné sa informovať, pre ktoré triedy spojov sa parametrizuje verzia programu, ktorá sa má použiť pri modelovaní vlastností nového spoja. Osobitná pozornosť by sa mala venovať odhadom energie, hoci pri geometrických konfiguráciách sú možné hrubé chyby.

Pojem „molekulárna mechanika“ sa v súčasnosti používa na definovanie široko používanej metódy, ktorá umožňuje presný apriórny výpočet geometrickej štruktúry molekúl a ich energie. Táto metóda sa javila ako prirodzené pokračovanie dobre známych myšlienok o chemických väzbách medzi atómami v molekule ao van der Waalsových silách pôsobiacich medzi atómami bez valencie.

Podľa Born-Oppenheimerovej aproximácie, bežne používanej v kvantovej mechanike, možno Schrödingerovu rovnicu pre molekulu rozdeliť na dve časti, z ktorých každá popisuje pohyb elektrónov a jadier a oba typy pohybu možno považovať za nezávislé od navzájom. V skutočnosti je to tiež dobrá aproximácia na štúdium molekúl, ale zvyčajne sa používa v inej verzii. Ak sa študuje elektronická štruktúra, urobia to takto: akceptujú určité polohy jadier a potom študujú elektrónovú štruktúru, pričom pozície jadier považujú za nezmenené. V molekulárnej mechanike používajú opačný prístup: študujú pohyb jadier, ale elektróny nie sú výslovne uvažované, jednoducho sa predpokladá, že sú optimálne rozmiestnené v priestore okolo jadier.

Na základe Born-Oppenheimerovej aproximácie možno molekulárnu mechaniku (často sa jej hovorí klasická, aj keď si z klasickej mechaniky požičala iba potenciálne funkcie) umiestniť na kvantovo-mechanický základ vo vzťahu k jadrám atómov, keďže elektróny sa explicitne neuvažujú, ale považujú sa len za príčinu vzniku toho potenciálneho poľa, v ktorom sa nachádzajú jadrá. Samotný potenciál je určený empiricky. Ďalej sa predpokladá, že výsledky výpočtov geometrickej štruktúry a energie, ako aj frekvencie vibrácií v harmonickej aproximácii sú rovnaké bez ohľadu na použitie kvantovo-mechanického alebo klasického prístupu.

Na implementáciu kvantovomechanického prístupu k štúdiu štruktúry molekúl je potrebné vykonať množstvo zjednodušení. Na tento účel sa najčastejšie používa samokonzistentná Hartree-Fockova aproximácia poľa. Presnosť výpočtov prvého princípu pre geometrickú štruktúru molekúl sa líši v pomerne širokom rozsahu (od strednej po veľmi vysokú) v závislosti od typu použitých atómových vlnových funkcií. Ak sa teda výpočty vykonávajú s rozšíreným základným súborom, vrátane ((-orbitály pre prvky druhej periódy a p-orbitály atómu vodíka, potom sa štrukturálne a energetické údaje získajú s presnosťou porovnateľnou s výsledkami molekulárnej mechaniky). , v ktorom hranicu presnosti neurčuje výpočtová metóda, ale rozdiel v prísnej fyzikálnej definícii vlastností molekúl, napríklad rozdiel v dĺžkach väzieb. Treba poznamenať, že podrobné kvantovomechanické výpočty tzv. geometrická štruktúra molekúl môže byť uskutočnená pre akúkoľvek molekulu alebo akýkoľvek fragment bez zahrnutia akýchkoľvek experimentálnych informácií o systéme, ktorý sa študuje.

Čo sa týka molekulárnej mechaniky, pri výpočtoch sa používa veľké množstvo parametrov, ktoré musia byť pre danú molekulu známe z predchádzajúcich štúdií iných molekúl rovnakej triedy. Rozsah molekulárnej mechaniky je teda obmedzený v tom zmysle, že študovaná molekula musí patriť do už predtým študovanej triedy zlúčenín. Pre kvantové mechanické výpočty „od prvých princípov“ neexistujú žiadne takéto obmedzenia, čo ich robí obzvlášť atraktívnymi pre štúdium skutočne nových typov molekúl.

Energia molekuly v základnom elektrónovom stave je funkciou jej jadrových súradníc, ktoré môžu byť reprezentované povrchom potenciálnej energie. Vo všeobecnom prípade môžu byť na potenciálnom povrchu energetické minimá oddelené nízkymi maximami.

Pri zvažovaní štruktúr umiestnených na potenciálnom povrchu je užitočné dodržiavať určitú terminológiu. Každý bod súvisiaci s minimom energie zodpovedá konforméru. Aby sa molekula presunula z jedného minima do druhého, musí prejsť cez sedlový bod (prechod), ktorý ich oddeľuje. V sedlovom bode je realizovaná tieňovaná (zastrená) konformácia s mierne natiahnutými väzbami a výrazne deformovanými väzbovými uhlami. Pohyb po molekulárnej súradnici, ktorá spája rôzne konformácie, zodpovedá z hľadiska vnútorných súradníc rotácii okolo centrálnej väzby. Energia systému sa zvyšuje, keď sa blíži k sedlovému bodu, dosahuje maximum a potom klesá, keď sa blíži k ďalšiemu minimu.

Komplexné molekuly vo všeobecnosti môžu mať veľa energetických minim, ktoré sa líšia v hĺbke. Podľa prvej aproximácie je takáto molekula charakterizovaná štruktúrou zodpovedajúcou najhlbšiemu energetickému minimu. Ďalšou aproximáciou je opísať rovnovážnu zmes molekúl nachádzajúcich sa pri všetkých energetických minimách v súlade s Boltzmannovým rozdelením. Iná, presnejšia aproximácia už nepovažuje molekuly za nehybné, nachádzajúce sa v bodoch s minimálnou energiou, ale berie do úvahy ich vibračný pohyb pozdĺž určitej časti povrchu v blízkosti minimálnej energie. Nakoniec tepelný pohyb môže transportovať niektoré molekuly cez sedlové body z jedného minima do druhého rýchlosťou zodpovedajúcou Gibbsovej voľnej aktivačnej energii.

Ak molekula pozostávajúca z N atómov a popísané súradnicami ZgU x 1U deformuje vzhľadom na svoju rovnovážnu konfiguráciu s energiou?/ 0 a súradnicami x 0, potom môže byť jeho potenciálna energia reprezentovaná expanziou Taylorovho radu:

Potenciálna energia molekuly je vo svojej podstate úplne elektromagnetická a zvyčajne sa udáva ako súčet jednotlivých zložiek:

ktoré zodpovedajú nasledujúcim typom interakcií: a b- potenciálna energia valenčných väzieb; С/„ - väzbové uhly; S / f - torzné uhly; a g- ploché skupiny; a pu- van der Waalsove sily; V e1- elektrostatické sily; a nie- vodíkové väzby. Tieto komponenty majú rôzne funkčné formy.

Valenčné väzby sú udržiavané potenciálom

kde r je číslo väzby v molekule; LG 6 - celkový počet valenčných väzieb; K b1- efektívna tuhosť valenčnej väzby; g 1- dĺžka pripojenia; g 0 - rovnovážna dĺžka väzby.

Porovnanie parabolického (i) a skutočného (2) valenčné väzbové potenciály

Nahradenie reálneho potenciálu popisujúceho valenčné interakcie parabolickým (obr. 5.4) je odôvodnené tým, že pri izbových teplotách sú vibrácie valenčných väzieb malé. Zároveň je pri mnohých problémoch potrebné vykonávať modelové výpočty pri vysokých teplotách a potom využitie parabolického potenciálu nevedie k porušeniu valenčných väzieb.

Väzbové uhly sú dané potenciálom

Kde ja- číslo uhlu väzby; N^- celkový počet uhlov väzby; TO,. ja- efektívna elasticita väzobného uhla; a, je hodnota uhla väzby; a 0 je jeho rovnovážna hodnota.

Energia torzných interakcií a potenciálov zodpovedajúcich plochým skupinám je zapísaná v rovnakom tvare:

kde cf je číslo torzného uhla; ja- harmonické číslo; K 0; - konštantný; # f g - harmonický príspevok k potenciálu torzného uhla; l f, - harmonická násobnosť. Potenciály?/f i a[ sa líšia konštantami.

Van der Waalsove interakcie atómov oddelených tromi alebo viacerými valenčnými väzbami sú opísané Lennard-Jonesovými potenciálmi:

Potenciálne parametre AiV závisia od typov atómov z a y zúčastňujúcich sa interakcie; g, = |g, - - g y |, kde g a g y sú súradnice interagujúcich atómov.

Elektrostatické interakcie sú špecifikované Coulombovým potenciálom

Kde, q j- čiastočné náboje na atómoch; p je dielektrická konštanta média.

Vodíkové väzby sa objavujú a miznú počas pohybu atómov medzi tými, ktoré majú elektrostatické interakcie. Funkčná forma potenciálu vodíkovej väzby je podobná potenciálu van der Waalsových interakcií (obr. 5.5), avšak s príťažlivými silami kratšieho dosahu:

Vodíková väzba je špeciálny typ väzby a je spôsobená skutočnosťou, že polomer iónu H + je rádovo menší ako polomer iných iónov. Vo vzorcoch (5.39) a (5.41) je rozdiel v príspevkoch popisujúcich príťažlivosť. Závislosť

Porovnanie potenciálov vodíkovej väzby a van der Waalsovej interakcie

V/g*; v (5.39) zodpovedá disperznej interakcii dipól-dipól a množstvu IN'/ g (F in (5.41) sa zavádza na základe experimentálnych údajov.

Všimnite si, že systém potenciálov (5.36)-(5.41) je veľmi približný spôsob špecifikácie potenciálnej energie. Jeho nevýhodou je, že interakčná energia je reprezentovaná ako súčet párových sféricky symetrických interakcií. Obidve sú vo všeobecnosti nesprávne, ale zatiaľ to treba predpokladať kvôli absencii iných závislostí.

Metódy hľadania rovnovážnej štruktúry molekuly, pre ktorú je súčasne splnená podmienka, že prvé deriváty potenciálnej energie sú rovné nule A vo všetkých súradniciach x, (di/dx 1 = 0), možno rozdeliť do dvoch skupín: minimalizácia s prvými deriváciami (lineárne metódy) a s druhými deriváciami (kvadratické metódy). Jednoduché metódy vyhľadávania berú do úvahy iba sklon potenciálneho povrchu (t. j. prvú deriváciu), vypočítaný numericky alebo analyticky, zatiaľ čo zložitejšie metódy minimalizácie využívajú sklon aj zakrivenie potenciálneho povrchu (t. j. prvú a druhú deriváciu).

Zmena geometrie mení energie rôznych konformácií o rôzne množstvá, čo má dôsledky pre konformačné rovnováhy, najmä pre napäté molekuly. Najväčšie zmeny energie s premenlivou geometriou sa zvyčajne pozorujú pre prechodné stavy v procese konformačných transformácií (interkonverzií). Vnútorné rotačné bariéry sú napríklad často príliš vysoké, niekedy dokonca niekoľkonásobne, ak sa použije tuhá aproximácia rotátora.

Je potrebné uviesť niekoľko poznámok týkajúcich sa geometrického modelu, ktorý je určený akýmkoľvek postupom minimalizácie. Tento postup je iteratívna optimalizácia geometrie. Preto, ak existuje niekoľko potenciálnych jamiek pre molekulu, nájdená minimálna energia bude závisieť od počiatočnej aproximácie, t. j. od potenciálnej jamy, do ktorej patrí hrubá počiatočná štruktúra. Neexistujú žiadne všeobecné metódy na nájdenie globálnych energetických miním a tie minimá, ktoré sú určené, sú zvyčajne lokálne. Preto sa ako počiatočné aproximácie identifikuje množstvo primeraných možných konformácií, ako je kreslo, vaňa a skrútená vaňa, ale pre veľké molekuly môže byť počet testovacích štruktúr dosť veľký. Kým sa neuskutoční systematické štúdium všetkých geometricky možných štruktúr, nájdená minimálna energetická konformácia môže závisieť od subjektívneho výberu východiskovej štruktúry konkrétnym výskumníkom.

Geometrickú štruktúru molekuly možno určiť niekoľkými spôsobmi. Odpoveď na otázku, ktorá z nich je lepšia, závisí od toho, či je potrebné poznať geometriu molekuly v hypotetickom stave, keď je úplne nehybná (toto je stav molekuly na dne potenciálnej studne, ktorá sa získa pri optimalizácii geometrie metódami „od prvých princípov“) alebo či je záujem nájsť pozorovateľné veličiny podobné tým, ktoré sa merajú difrakčnými a spektroskopickými metódami. Rozdiely v metódach stanovenia a zodpovedajúce rozdiely v geometrickej štruktúre sú spôsobené vibračným pohybom molekúl. Podobný problém existuje pre molekulárnu energiu, takže je potrebné pochopiť význam stérických energií odvodených z výpočtov molekulárnej mechaniky a ich vzťah k pozorovaným energetickým charakteristikám.

Molekulárna mechanika používa empiricky odvodený systém rovníc pre povrch potenciálnej energie, ktorého matematický tvar je prevzatý z klasickej mechaniky. Tento systém potenciálnych funkcií, tzv silové pole, obsahuje niektoré premenné parametre, ktorých číselná hodnota je zvolená tak, aby sa dosiahla čo najlepšia zhoda medzi vypočítanými a experimentálnymi charakteristikami molekuly, ako sú geometrická štruktúra, konformačné energie, formačné tepla atď. Metóda silového poľa používa jeden všeobecný predpoklad o možnosti prenosu zodpovedajúcich parametrov a silových konštánt charakteristických pre jednu molekulu na iné molekuly. Inými slovami, číselné hodnoty parametrov určených pre niektoré jednoduché molekuly sa potom používajú ako pevné hodnoty pre zostávajúce súvisiace zlúčeniny.

Jednoduché silové polia molekulárnej mechaniky súčasne zahŕňajú napínanie väzby, deformáciu väzby a torzného uhla a van der Waalsove interakcie:

Suma zahŕňa väzbové a torzné (dihedrálne) uhly, ako aj všetky interakcie medzi valenčne neviazanými atómami, okrem interakcií atómov viazaných na rovnaký spoločný atóm.

Zložitejšie silové polia môžu zahŕňať okrem súvislostí uvedených v rovnici (5.42) aj krížové členy, brať do úvahy elektrostatické interakcie atď. Pre každý z týchto prípadov existuje prvá aproximácia a v mnohých prípadoch boli vyššie aproximácie vyvinuté. Súčet všetkých týchto pojmov je tzv stérická energia molekuly.

Keďže medzi štruktúrou molekuly a jej energiou existuje úzky vzťah, molekulárna mechanika ich vždy zvažuje spoločne. Na získanie štruktúry je skutočne potrebné študovať energiu systému a nájsť minimum tejto funkcie. Aj keď sa vypočítajú len štruktúry molekúl a ich relatívne energie, t. j. konformácie a konformačné energie, možno usúdiť, že sa získali chemicky dôležité informácie.

Vibračný pohyb dvojatómovej molekuly alebo akéhokoľvek páru atómov spojených dohromady sa často opisuje pomocou Morseovej funkcie. Jeho tvar pripomína parabolu blízko minima, kde je splnený Hookov zákon, ale na krátke vzdialenosti sa energia zvyšuje rýchlejšie a na veľké vzdialenosti pomalšie. Z toho vyplýva, že so zvyšujúcou sa teplotou, keď sú naplnené úrovne excitovaných vibrácií, sa dĺžky väzieb zväčšujú.

Treba poznamenať, že definícia „dĺžky odkazu“ má rôzne interpretácie. Najmä medzijadrové vzdialenosti sa získavajú z meraní elektrónovej difrakcie, zvyčajne označovaných ako g a. Označenie napr používa sa pre medzijadrovú vzdialenosť v rigidnom modeli, keď je každý z atómov v molekule na dne svojej potenciálnej jamky. Táto hodnota je zistená priamo z kvantových mechanických výpočtov „z prvých princípov“, ale túto vzdialenosť je ťažké určiť experimentálne.

Molekulárna mechanika sa často označuje aj ako výpočtová metóda využívajúca silové pole. Force FIELDS, ktoré pôvodne vyvinuli spektroskopisti vo fyzikálne prísnejšej forme, sa potom začali používať v molekulárnej mechanike. Prvým takýmto príkladom bolo centrálne silové pole, v ktorom sa objavujú iba medzijadrové vzdialenosti prítomné v molekule. Krížové členy zodpovedajúce súčasnej zmene dvoch medzijadrových vzdialeností sa zvyčajne zanedbávajú, takže sa získa diagonálne silové pole. Fyzikálne to zodpovedá modelu, v ktorom harmonické sily pôsobia medzi všetkými možnými pármi atómov bez ohľadu na to, či sú spojené chemickou väzbou alebo nie. Tento prístup, ktorý má zmysel pre iónové kryštály a nie pre molekuly organických zlúčenín, však nenašiel široké uplatnenie.

Ďalšia jednoduchá verzia silového poľa, ktorá najlepšie zodpovedá prijatým predstavám o povahe síl pôsobiacich v molekule, je tzv. valenčné silové pole. Je špecifikovaný vnútornými súradnicami, čo sú zvyčajne všetky dĺžky väzieb a súbor nezávislých väzbových a torzných (dihedrálnych alebo azimutálnych) uhlov. To znamená, že obnovujúce sily pôsobia pozdĺž a naprieč kovalentnými väzbami a snažia sa obnoviť rovnovážne dĺžky väzieb r, uhly väzby A a torzné uhly porov. Pri tejto voľbe súradníc je najjednoduchšia aproximácia, aj keď veľmi hrubá, zanedbať všetky nediagonálne silové konštanty. Výsledkom je silové pole pozostávajúce z harmonických potenciálov podľa Hookovho zákona:

kde / sú funkcie popisujúce zložky silového poľa.

Podľa základného modelu používaného v molekulárnej mechanike sú atómy v molekule akoby spojené samostatnými nezávislými pružinami, ktoré si zachovávajú „prirodzené“ hodnoty dĺžok väzieb a väzbových uhlov. Potom, ako v prípade diagonálneho silového poľa, je možné použiť (podľa Hookovho zákona) funkcie harmonického potenciálu reprezentované rovnicou (5.44) pre rozťahovanie väzby a (5.45) pre deformácie uhlov väzby:

Akékoľvek silové pole molekulárnej mechaniky obsahuje tieto funkcie. Pri veľkých deformáciách treba očakávať odchýlku od harmonickej aproximácie, v tomto prípade je Morseova funkcia príkladom všeobecnejšieho potenciálu. Morseova funkcia sa však v molekulárnej mechanike zvyčajne nepoužíva kvôli nadmernej spotrebe počítačového času. Preto možno odporučiť jednoduchšie prostriedky, ktoré napriek tomu poskytujú výsledky rovnakej kvality. Teoreticky je najatraktívnejšou technikou ukončenie Taylorovho radu reprezentovaného rovnicou (5.34) po člene nasledujúcom po kvadratických vzťahoch pre natiahnutie väzby a deformácie uhlom väzby. Potenciálna funkcia s kubickým členom ako v rovnici.

má prijateľné vlastnosti v určitom rozsahu a je dobre aplikovateľný na abnormálne dlhé väzby.

Aby sa zohľadnili neviazané interakcie, vibračná spektroskopia a molekulárna mechanika zvyčajne používajú potenciálne funkcie, ktoré sa navzájom veľmi líšia. Molekulárna mechanika umožňuje prenos silových konštánt na systémy so silnými neviazanými interakciami. Tento postup je založený na predpoklade rovnosti intra- a intermolekulárnych nevalenčných interakcií, preto využíva potenciálne funkcie pôvodne odvodené pre atómy vzácnych plynov a zvyčajne známe ako van der Waalsove interakcie. Van der Waalsov model skutočného plynu považuje atómy za nepreniknuteľné „tvrdé gule“. Neviazané interakčné potenciály diskutované nižšie však zodpovedajú potenciálom "mäkkej gule", čím sa zlepšuje molekulárna mechanika v porovnaní s aproximáciou "tvrdej gule".

Ako je známe, všeobecná forma akejkoľvek van der Waalsovej potenciálnej funkcie pozostáva z dvoch zložiek: odpudzujúcej sily na krátku vzdialenosť a príťažlivej sily na veľkú vzdialenosť, ktoré asymptoticky inklinujú k nule na veľmi veľké vzdialenosti. Hlavné charakteristiky takejto funkcie (pozri obr. 5.4) sú:

• ? vzdialenosť, pri ktorej je energia minimálna, ktorá súvisí s van der Waalsovým polomerom;
• ? hĺbka potenciálnej studne, ktorá je spôsobená polarizovateľnosťou;
• ? strmosť ľavej strany krivky zodpovedajúca odpudzovaniu, ktorá je spojená s tuhosťou potenciálu.

Ako už bolo uvedené, atómy vzácnych plynov a nepolárne molekuly s uzavretými elektrónovými obalmi interagujú na veľké vzdialenosti pomocou indukovaných elektrických momentov - disperzných síl. Perturbačná teória druhého rádu dáva potenciál zodpovedajúci tejto príťažlivosti a opísaný rovnicou

Prvý člen, reprezentujúci interakčnú energiu medzi okamžitým a indukovaným dipólom, dominuje svojou veľkosťou na veľké vzdialenosti, takže príťažlivú energiu zvyčajne popisuje iba tento jeden člen (r -6). Koeficient c 6 je zvolený tak, aby zohľadňoval zanedbanie vyšších členov. Ak má molekula trvalý náboj alebo dipólový moment, potom interakčné členy zodpovedajúce trvalým momentom sú určite väčšie ako tie, ktoré zodpovedajú indukovaným momentom.

V klasickej elektrostatickej teórii sa interakčná energia medzi difúzne nabitými mrakmi vypočítava rozšírením do ďalšej série obsahujúcej interakcie náboj-náboj, náboj-dipól, dipól-dipól a vyššie pojmy.

Coulombova interakcia opísaná rovnicou

je dominantným typom interakcie medzi iónmi. Pre nenabité polárne molekuly je hlavným pojmom energia dipólovo-dipólovej interakcie, ktorú je možné podľa klasickej elektrostatiky vypočítať pomocou takzvaného Jeansovho vzorca:

Elektrostatická interakcia dipól-dipól

kde?) je efektívna dielektrická konštanta;

X- uhol medzi dvoma dipólmi p, a p y -; a, ay sú uhly, ktoré zvierajú dipóly s vektorom, ktorý ich spája, ako je znázornené na obr. 5.6.

Urobilo sa veľa pokusov skonštruovať silové pole molekulárnej mechaniky iba na základe potenciálov napínania väzieb, uhlových deformácií a van der Waalsových interakcií, meniacich sa parametre a typ potenciálových funkcií. Ukázalo sa však, že nie je možné získať čo i len približne správnu hodnotu energetického rozdielu medzi rozloženými (inhibovanými) a tieňovanými konformáciami v niektorých molekulách pomocou van der Waalsových parametrov získaných z rozptylu molekulárnych lúčov alebo z výsledkov štúdií krištáľové balenie. Ak boli tieto parametre zvolené na reprodukciu vnútornej rotačnej bariéry, potom pri výpočte iných vlastností poskytli neprijateľné výsledky.

Boli navrhnuté úplne odlišné riešenia, ale najplodnejšia bola myšlienka zavedenia v rámci molekulárnej mechaniky, založenej na van der Waalsových interakciách, korekčnej funkcie na opis vnútornej rotácie molekuly vo vzťahu k jednoduchým väzbám – torzia. potenciál v tvare nasledujúcej rovnice:

Samozrejme, rovnica (5.50) je len prvou aproximáciou na popis torznej energie, ktorá pôsobí ako korekčný člen v silovom poli. V tejto kosínusovej funkcii minimá zodpovedajú rozloženým konformáciám a maximá tieňovaným konformáciám. Predpokladá sa, že torzná energia vzniká v dôsledku odpudzovania medzi väzbami, ktoré van der Waalsove interakcie neberú do úvahy. Alternatívnym, ale nie celkom uspokojivým vysvetlením je myšlienka torznej energie ako korekcie anizotropie van der Waalsových odpudivých síl, ktorá je výraznejšia pri malých než veľkých uhloch k chemickej väzbe. V dôsledku mnohých kvantových chemických prác boli navrhnuté iné vysvetlenia.

Teplo tvorby je základná energetická charakteristika molekuly. Experimentálne štúdie formovacích teplôt spolu s pokusmi o predpovedanie ich hodnôt významne prispeli k teórii štruktúrnej chémie. V molekulárnej mechanike sa verí, že teplo tvorby pozostáva z nasledujúcich zložiek: tvorba chemických väzieb; stresové účinky reprezentované stérickými energiami; štatisticko-termodynamický faktor v dôsledku populácie vibračných úrovní; miešanie konformérov a iné dôvody.

Pomocou štatistickej termodynamiky je možné vypočítať tepelne spriemerovanú entalpiu jedného konforméra určitej molekuly, počítajúc ju od dna potenciálnej jamy. Ak existuje niekoľko konformérov, potom sa entalpia zmesi (/T cm) zistí z mólových frakcií (./V,) a tepla (N :) existujúce konforméry podľa rovnice

Molové frakcie sa získajú z Boltzmannovej distribúcie

Kde g i je štatistická váha konforméra g, t.j. počet identických konformácií; A C* je Gibbsova voľná energia bez entropických účinkov v dôsledku prítomnosti identických konformácií.

Aby sme našli teplo vzniku danej zlúčeniny, čo je spoločná charakteristika pre porovnávanie, je potrebné poznať absolútnu energiu zodpovedajúcu dnu potenciálnej jamy. V zásade sa dá nájsť súčtom väzbových energií (BE) a stérickej energie (SE) molekuly, vypočítaných pomocou silového poľa. Energie väzby sa určujú empiricky reprodukovaním známych teplôt tvorby jednoduchých zlúčenín.

Zo všetkých termodynamických funkcií možno pomocou molekulárnej mechaniky nájsť nielen entalpiu. Metóda štatistickej termodynamiky, ktorá pozná geometrickú štruktúru, atómové hmotnosti a frekvencie vibrácií, dokáže vypočítať entropiu, Gibbsove energie a rovnovážnu konštantu. Na výpočet entropie je potrebné pomocou štandardných metód štatistickej termodynamiky vypočítať celkovú energiu pre nasledujúce typy pohybu: translačný (v závislosti od hmotností atómov), rotačný (v závislosti od momentov zotrvačnosti určených geometriou molekuly). ) a vibračné (v závislosti od frekvencií vibrácií).

Teplo tvorby je veľmi užitočné pri porovnávaní relatívnych energií izomérov. Pri porovnávaní zlúčenín, ktoré nie sú izomérmi, však hodnoty stérickej energie a tepla tvorby nie sú užitočné. Preto, aby sa v takýchto prípadoch robili kvantitatívne porovnania, charakteristika tzv napínacia energia.

Kvantitatívne teórie napätia sú založené na aplikácii energetického diagramu väzby. Základnou myšlienkou je, že existuje niekoľko jednoduchých molekúl, ktorým chýba napätie. Veľké molekuly sú bez stresu iba vtedy, ak ich formovacie teplo môže byť vyjadrené ako súčet väzbových energií a iných ukazovateľov vypočítaných z „nenapätých“ malých molekúl. Ak je skutočné teplo formovania väčšie ako to predpovedané na základe výpočtu týchto „nenapätých“ systémov, potom sa takáto molekula považuje za namáhanú. Pomocou molekulárnej mechaniky je teda možné vypočítať energiu napätia, pretože zodpovedajúce deformačné energie vyskytujúce sa v molekulách sú vypočítané pomocou postupu minimalizácie energie.

V niektorých prípadoch je vhodné zaviesť novú veličinu, takzvané vnútorné napätie, ktoré má predbežný charakter v procese zisťovania celkovej energie napätia. Vlastné napätie sa rovná súčtu parametrov väzby a tepla tvorby najstabilnejšieho konforméra, ktoré sa vypočítajú za nasledujúcich dvoch predpokladov: 1) zlúčenina existuje ako jediný konformér a 2) molekula neobsahuje otvorený -reťazové C-C väzby, ktoré vyžadujú zavedenie špeciálnych torzných korekcií. Celkové napätie je teda súčtom vlastného napätia a dvoch dodatočných korekcií. Pre niektoré účely je zaujímavé sebanapätie a pre iné úplné napätie. Oddelenou definíciou týchto dvoch pojmov je možné oddeliť všetky dostupné informácie, čo uľahčuje analýzu zložitých systémov.

Jedna z myšlienok úzko súvisiaca s pojmom napätie sa týka vysvetlenia a predikcie molekulárnej stability, ale stabilita často nevyplýva priamo z napätia. Vysoko napäté molekuly sú niekedy veľmi stabilné kvôli vysokým aktivačným energiám pre tie reakcie, ktoré vedú k menej zaťaženým zlúčeninám.

Molekulárna mechanika bola pôvodne určená na výpočet geometrickej štruktúry a energetického stavu izolovaných molekúl, teda molekúl v plynnej fáze. Nie je však prekvapujúce, že už v ranom štádiu vývoja metódy, ktorá zohľadňuje dôležitosť neviazaných interakcií, sa uskutočnili pokusy aplikovať tieto výpočty na stanovenie kryštálového balenia a štruktúry tuhých látok. Bolo navrhnuté, že rovnaké potenciálne funkcie a ich parametre platia aj pre intra- a intermolekulárne nevalentné interakcie.

Oblasť použitia výpočtov súvisiacich so štruktúrou kryštálov je mimoriadne široká av súčasnosti je v štádiu aktívneho vývoja. Siaha od štúdia vplyvu kryštálového balenia na štruktúru molekúl až po stanovenie termodynamických a dynamických vlastností kryštálov. Pre samotnú metódu molekulovej mechaniky sú tieto výpočty kryštálových balení mimoriadne dôležité pri určovaní parametrov neviazaných interakcií.

Optimalizácia geometrie v kryštáli môže byť vykonaná tromi rôznymi spôsobmi.

Prvým je zachovať parametre jednotkovej bunky, napríklad umiestnením molekúl na miesta nájdené experimentálne, a vykonať optimalizáciu iba v rámci molekuly. Takéto výpočty sú určené na objasnenie vplyvu kryštalických síl na štruktúru molekúl.

V druhej metóde sa intramolekulárne súradnice udržiavajú nezmenené a mení sa šesť parametrov základnej bunky (tri strany a tri uhly). Takéto výpočty balenia kryštálov však obsahujú značnú neistotu v dôsledku skutočnosti, že molekuly sa považujú za tuhé entity.

Treťou a najvýkonnejšou metódou je súčasná optimalizácia intra- a intermolekulárnych súradníc.

Molekulové štruktúry získané z meraní plynov pomocou mikrovlnnej spektroskopie alebo elektrónovej difrakcie zvyčajne veľmi dobre súhlasia s tým, čo sa zistilo pre kryštály. Odchýlky, ktoré v tomto prípade vznikajú, ako aj pri porovnávaní štruktúry molekúl v kryštáloch s vypočítanými a teoretickými výsledkami kvantovej chémie a molekulovej mechaniky, sa najčastejšie vysvetľujú účinkami kryštálového balenia. V niektorých prípadoch je možné priame experimentálne overenie efektu balenia, ak je v základnej bunke viac ako jedna nezávislá molekula alebo ak molekula tvorí dva rôzne typy kryštálov (polymorfizmus). Potom sú rozdiely v štruktúrach takýchto molekúl spojené s vplyvom baliacich síl.

Teoretická úvaha začína základným tvrdením: molekula v kryštáli musí získať takú štruktúru, aby mala minimálnu energiu v silovom poli svojich okolitých susedov. Na tento účel sú v kryštáli špecifikované určité polohy molekúl s približne správnou geometriou a energia je minimalizovaná v závislosti od intramolekulárnych súradníc.

Rozmery jednotkovej bunky kryštálu sú určené medzimolekulovými nevalentnými interakciami. Preto by potenciálne funkcie molekulárnej mechaniky mali byť vhodné na výpočet veľkosti jednotkovej bunky. Z tohto dôvodu sú vlastnosti kryštálov dôležitými experimentálnymi kritériami pri určovaní potenciálnych funkcií.

Van der Waalsove interakcie medzi dvoma molekulami v kryštáli sú relatívne malé v porovnaní s mnohými podobnými intramolekulárnymi interakciami, s ktorými sa stretávame v molekulárnej mechanike. Keď sa molekuly od seba vzďaľujú, tieto malé interakcie klesajú úmerne k 1/g6. To vedie k myšlienke, že pri štúdiu kryštálu môže byť reprezentovaný ako zhluk blokov obsahujúcich len niekoľko najbližších susedov.

MOLEKULÁRNA MECHANIKA

(metóda atómových potenciálov), vypočítané empiricky. metóda na určenie geom. vlastnosti a energia molekúl. Na základe predpokladu, že energia molekuly E môže. reprezentovaný súčtom vkladov, ktoré môžu byť súvisia s väzbovými dĺžkami r, väzbovými uhlami a a dihedrálnymi (torznými) uhlami t (zodpovedajúce zložky energie sú označené E st, E shaft a E torus). Okrem toho vo všeobecnom výraze pre energiu je vždy výraz E vdv, ktorý odráža van der Waalsovu interakciu. valenčne neviazané atómy a E chladný člen , berúc do úvahy elektrostatický náboj interakcia atómov a stanovenie prítomnosti efektívnych atómových nábojov. Celková energia molekuly je teda reprezentovaná súčtom:

Na výpočet prvých dvoch pojmov sa najčastejšie používa známy z mechaniky Hookov zákon(odtiaľ názov metódy):

Analytik. výraz pre torus energie E, napríklad. pre molekulu C2H6 má tvar:

Kde potenciál vnútorná bariéra rotácia. Energie E vdv a E cool sa vypočítajú pomocou Lennard-Jonesových alebo Buckinghamových vzorcov pre modelové potenciály (pozri. Medzimolekulové interakcie, nevalentné interakcie). možnosti a, r 0, a 0 atď. vo všetkých použitých rovniciach sú zvolené tak, aby vyhovovali experimentu. štruktúrne a termochemické. údaje pre najjednoduchšie molekuly zvolené ako štandardy (pre uhľovodíky sú štandardné molekuly CH 4, C 2 H 6 a niektoré ďalšie). Výsledný súbor parametrov sa potom použije na výpočet charakteristík molekúl určitej triedy zlúčenín. (napríklad nasýtené uhľovodíky, alkoholy atď.), ako aj na štúdium neprebádaných látok. Výpočet pomocou metódy M. m. pozostáva z minimalizácie každej energie. vklady, čo dáva optimálne. hodnoty r, a a t a energiu molekuly E ako celku. Špecialista. Počítačové programy vyžadujú oveľa menej počítačového času ako tie kvantovochemické. výpočty a presnosť predpovedí je porovnateľná s chybou štrukturálnej a termochemickej. merania.

Metóda M. m. umožňuje získať informácie pre úplný popis geometrie rozkladu. konforméry v hlavnom stave a v sedlových bodoch na povrchu potenciálu. energie (OOP), ako aj geom. štruktúry v kryštáli. Zisťujú sa aj formovacie tepla, energie napätia, energie jednotlivých konformérov a výšky bariér pre konformácie. transformácie, frekvencia kmitov, elektrické rozdelenie. náboj, dipólové momenty, chem posuny v NMR spektrách, chemické rýchlosti. r-ióny a pod.. Rozsah použitia M. m. je veľký: od jednoduchých molekúl až po polysacharidy a bielkoviny. V kombinácii s inými metódami, najmä plynovou elektrónovou difrakciou a röntgenovou štruktúrnou analýzou, spoľahlivosť a presnosť určenia geom. vlastnosti sa zvyšujú.

Na základe výpočtu štrukturálnych parametrov a energie molekúl v rovnovážnom stave, možnosti intra- a intermolekul. pohybov, ktoré tvoria predmet štúdia hovoria. reproduktory.

M. m. bol vyvinutý v 60. rokoch. 20. storočie T. Hill a A. I. Kitaigorodsky. Termín navrhol L. Bartell v roku 1958.

Lit.: Dashevsky V.G., Konformačná analýza organických molekúl, M., 1982; Burkert U., Ellinger N.L., Molekulárna mechanika, trans. z angličtiny, M., 1986; KoffiU., Ivens M., Grigolini P., Molecular and Spectra, trans. z angličtiny, M., 1987. B.C. Mastryukov.

Chemická encyklopédia. - M.: Sovietska encyklopédia. Ed. I. L. Knunyants. 1988 .

Pozrite sa, čo je "MOLECULAR MECHANICS" v iných slovníkoch:

molekulová mechanika- Molekulárna mechanika Molekulárna mechanika Jeden z prístupov k molekulárnemu modelovaniu, ktorý využíva klasickú mechaniku na popis fyzikálneho základu modelu. Atómy (jadrá s elektrónmi) sú reprezentované bodovými hmotnosťami s príslušnými... ... Výkladový anglicko-ruský slovník o nanotechnológii. - M.

Študuje rotačný a translačný (translačný) pohyb molekúl, ako aj intramolekulárne pohyby: vibrácie atómov a atómových skupín, konformačné pohyby. reštrukturalizácia, rotácia jednotlivých mól. úlomky atď. Charakteristické časy týchto pohybov... ... Chemická encyklopédia

Molekulárna fyzika je oblasť fyziky, ktorá študuje fyzikálne vlastnosti telies na základe ich molekulárnej štruktúry. Problémy molekulovej fyziky sa riešia metódami fyzikálnej štatistiky, termodynamiky a fyzikálnej kinetiky,... ... Wikipedia

Fyzikálny odbor, v ktorom sa študuje fyzika. sv va tel v rôznych. stavy agregácie založené na zvážení ich mikroskopických vlastností. (molekulárna) štruktúra. Problémy M.f. sa riešia pomocou fyzikálnych metód. štatistika, termodynamika a fyzika. kinetiky, súvisia so štúdiou... ... Fyzická encyklopédia

Mechanika kontinua Kontinuum Klasická mechanika Zákon zachovania hmoty Zákon zachovania hybnosti ... Wikipedia

Fyzikálny odbor, ktorý študuje fyzikálne vlastnosti telies v rôznych stavoch agregácie na základe ich mikroskopickej (molekulárnej) štruktúry. Problémy M.f. sú riešené metódami fyzikálnej štatistiky, termodynamiky a... ... Veľká sovietska encyklopédia

Oblasť fyziky, ktorá študuje fyzikálne vlastnosti telies v rôznych stavoch agregácie na základe zváženia ich molekulárnej štruktúry. Od molekulovej fyziky, fyziky pevných látok, fyzikálnej kinetiky, fyzikálnych... encyklopedický slovník

- (grécky: μηχανική umenie stavebných strojov) oblasť fyziky, ktorá študuje pohyb hmotných telies a interakciu medzi nimi. Pohyb v mechanike je zmena v čase relatívnej polohy telies alebo ich častí v priestore... ... Wikipedia

Kvantová mechanika Princíp neurčitosti Úvod... Matematická formulácia... Základ... Wikipedia

knihy

• Mechanika a molekulová fyzika v kurze všeobecnej fyziky. Učebnica všeobecnej fyziky, Landau L.D.. Kniha je stručným úvodom do najdôležitejších základných pojmov a modelov v mechanike a molekulovej fyzike. Bezpochyby bude užitočná ako úvodná učebnica pre...