Posuvné pravítko (pozri fotografiu nižšie) bolo vynájdené ako zariadenie na šetrenie duševných nákladov a času spojeného s matematickými výpočtami. Rozšírený bol najmä v praxi inžinierov v ústavoch zameraných na výskumnú činnosť a na štatistických úradoch až do zavedenia elektronickej výpočtovej techniky.
Posuvné pravítko: história
Prototypom počítacieho zariadenia bola váha na výpočty anglického matematika E. Gunthera. Vynašiel ho v roku 1623, krátko po objavení logaritmov, aby si s nimi zjednodušil prácu. Váha bola použitá v kombinácii s kompasom. Zmerali potrebné odstupňované segmenty, ktoré sa potom pridali alebo odčítali. Operácie s číslami boli nahradené operáciami s logaritmami. Využitie ich základných vlastností, násobenie, delenie, umocnenie či výpočet odmocniny čísla sa ukázali byť oveľa jednoduchšie.
V roku 1623 logaritmické pravítko zdokonalil W. Otred. Pridal druhú pohyblivú váhu. Pohybovala sa po hlavnej línii. Zjednodušilo sa meranie segmentov a čítanie výsledkov výpočtov. Pre zlepšenie presnosti prístroja sa v roku 1650 pokúsil zväčšiť dĺžku stupnice umiestnením do špirály na otočnom valci.
Pridanie posúvača ku konštrukcii (1850) urobilo proces výpočtu ešte pohodlnejším. Ďalšie vylepšenie mechanizmu a spôsobu aplikácie logaritmických mierok na štandardné pravítko nepridalo zariadeniu presnosť.
Zariadenie
Posuvné pravítko (štandardné) bolo vyrobené z hustého dreva, odolného voči oderu. Na tento účel sa v priemyselnom meradle používala hruška. Bola z neho vyrobená karoséria a motor - menšia lišta namontovaná vo vnútornej drážke. Dá sa posúvať rovnobežne so základňou. Posuvník bol vyrobený z hliníka alebo ocele s priezorom zo skla alebo plastu. Na ňu sa aplikuje tenká vertikálna čiara (zrkadlo). Posúvač sa pohybuje po bočných vodidlách a je odpružený oceľovou doskou. Karoséria a motor sú obložené ľahkým celuloidom, na ktorom sú vyrazené stupnice. Ich divízie sú vyplnené tlačiarenskou farbou.
Na prednej strane pravítka je sedem mierok: štyri na tele a tri na motore. Na bočných stranách je jednoduché meracie označenie (25 cm) s delením po 1 mm. Za hlavné sa považujú mierky (C) na motore pod ním a (D) na karosérii tesne pod ním. Na základni je navrchu kubická značka (K) a pod ňou kvadratická značka (A). Dole (na vrchu motora) je presne rovnaká symetrická pomocná stupnica (B). V spodnej časti puzdra je stále označenie pre hodnoty logaritmov (L). V samom strede prednej časti pravítka medzi značkami (B) a (C) je obrátená stupnica čísel (R). Na druhej strane motora (tyč sa dá vybrať zo slotov a prevrátiť) sú ďalšie tri stupnice na výpočet goniometrických funkcií. Horné (Sin) - určené pre dutiny, spodné (Tg) - dotyčnice, stredné (Sin a Tg) - všeobecné.
Odrody
Štandardné logaritmické pravítko má dĺžku meracej stupnice 25 cm, existovala aj vrecková verzia s dĺžkou 12,5 cm a zariadením so zvýšenou presnosťou 50 cm, pravítka sa delili podľa kvality na prvý a druhý stupeň dielenského spracovania. Pozornosť bola venovaná prehľadnosti ťahov, symbolov a pomocných čiar. Motor a karoséria museli byť hladké a dokonale zladené. Položky druhej triedy mohli mať na celuloide drobné škrabance a bodky, ale neskreslili označenia. Tiež by mohla byť mierna vôľa v drážkach a vychýlenie.
Existovali ďalšie vreckové (podobné hodinkám s priemerom 5 cm) verzie zariadenia - logaritmický disk (typu "Sputnik") a kruhové (KL-1) pravítko. Líšili sa ako dizajnom, tak aj nižšou presnosťou merania. V prvom prípade bol na nastavenie čísel na uzavretých kruhových logaritmických stupniciach použitý priehľadný kryt s ryskou. V druhom bol ovládací mechanizmus (dve otočné rukoväte) namontovaný na tele: jeden ovládal kotúčový motor, druhý ovládal zameriavač.
možnosti
Univerzálne logaritmické pravítko môže deliť a násobiť čísla, odmocňovať ich a deliť na kocky, odmocňovať a riešiť rovnice. Okrem toho sa vykonali trigonometrické výpočty (sínus a tangens) na stupniciach pod danými uhlami, určili sa mantisy logaritmov a inverzné akcie - čísla sa našli podľa ich hodnôt.
Správnosť výpočtov do značnej miery závisela od kvality pravítka (dĺžka jeho mierok). V ideálnom prípade by sa dalo dúfať v presnosť na tretie desatinné miesto. Takéto ukazovatele úplne postačovali na technické výpočty v 19. storočí.
Vynára sa otázka: ako používať logaritmické pravítko? Len poznať účel váh a ako na nich nájsť čísla nestačí na výpočty. Ak chcete použiť všetky funkcie pravítka, musíte pochopiť, čo je logaritmus, poznať jeho charakteristiky a vlastnosti, ako aj princípy konštrukcie a závislosti mierok.
Pre sebaistú prácu so zariadením boli potrebné určité zručnosti. Pomerne jednoduché výpočty s jedným posuvníkom. Pre pohodlie je možné motor (aby nerozptyľoval) vymazať. Nastavením čiary na hodnoty ľubovoľného čísla na hlavnej stupnici (D) môžete pomocou hľadáčika okamžite získať výsledok kvadratúry na stupnici nad (A) a kocky na hornej stupnici (K). Pod (L) bude hodnota jeho logaritmu.
Delenie a násobenie čísel sa vykonáva pomocou enginu. Uplatňujú sa vlastnosti logaritmov. Podľa nich sa výsledok vynásobenia dvoch čísel rovná výsledku sčítania ich logaritmov (podobne: delenie a rozdiel). Keď to viete, môžete rýchlo robiť výpočty pomocou grafických mierok.
Aké zložité je logaritmické pravítko? Ku každej kópii bol priložený návod na jej správne použitie. Okrem poznania vlastností a charakteristík logaritmov bolo potrebné vedieť správne nájsť počiatočné čísla na váhe a vedieť odčítať výsledky na správnom mieste, vrátane samostatného určenia presnej polohy čiarky.
Relevantnosť
Ako používať logaritmické pravítko v našej dobe vie a pamätá si len málo ľudí a dá sa s istotou povedať, že počet takýchto ľudí bude klesať.
Logické pravítko z kategórie vreckových počítadiel sa už dávno stalo vzácnosťou. Pracovať s ním sebavedomo si vyžaduje neustálu prax. Metodika výpočtu s príkladmi a vysvetlivkami vystačí na brožúru o 50 listoch.
Pre priemerného človeka, ďaleko od vyššej matematiky, môže mať logaritmické pravítko určitú hodnotu, s výnimkou referenčných materiálov umiestnených na zadnej strane puzdra (hustota určitých látok, teplota topenia atď.). Učitelia sa ani neobťažujú zakázať jeho prítomnosť pri absolvovaní skúšok a testov, uvedomujúc si, že pre moderného študenta je veľmi ťažké vyrovnať sa so zložitosťou jeho používania.
Prvé logaritmické pravidlá vymysleli Briti - matematik a učiteľ William Otred a učiteľ matematiky Richard Delamain. V lete 1630 Ottreda navštívil jeho priateľ a študent William Forster, učiteľ matematiky z Londýna.
Priatelia sa veľa rozprávali o matematike, o správnom spôsobe jej vyučovania. Keď sa rozhovor zmenil na Guntherovu škálu, Oughtred to kritizoval. Poznamenal, že veľa času sa strávi manipuláciou s dvoma kompasmi, pričom presnosť je nízka.
Logaritmickú stupnicu používanú s dvoma kruhovými meracími prístrojmi zostrojil Walesan Edmund Günther. Stupnica, ktorú vynašiel, bola segmentom, na ktorom boli aplikované delenia, ktoré zodpovedali logaritmom čísel alebo trigonometrických veličín. Pomocou kompasov bolo možné určiť, aký je súčet dĺžok dielikov stupnice alebo ich rozdiel, a podľa toho podľa vlastností logaritmov bolo možné nájsť súčin alebo kvocient. Dnes už všeobecne akceptovaný notačný denník, ako aj termíny kotangens a kosínus, zaviedol Edmund Günther.
Otredov prvý pravítko mal dve logaritmické stupnice, z ktorých jedna sa ľahko posúvala vzhľadom na druhú, ktorá bola pevná. Druhým nástrojom bol krúžok, vo vnútri ktorého bola os a na nej sa otáčal kruh. Na vonkajšom povrchu kruhu a vo vnútri kruhu bolo možné vidieť logaritmické stupnice „zložené do kruhu“. Obidve pravítka bolo možné použiť bez použitia kompasu.
V knihe Otreda a Forstera nazvanej „Circles of Proportions“, vydanej v Londýne v roku 1632, bol uvedený opis kruhového logaritmického pravítka, hoci vtedy existoval iný dizajn. V Doplnku k použitiu nástroja s názvom Proporcionálne kruhy, ktorý vyšiel nasledujúci rok, Forster podrobne opísal Oughtredovo obdĺžnikové posuvné pravítko.
Právo robiť vládcov Orthredu dostal Elias Allen, známy londýnsky mechanik. Pravítko, ktorým bol prsteň s otočným kruhom vo vnútri, vynašiel Richard Delamain (Ottredov bývalý asistent). Jeho podrobný popis bol uvedený v roku 1630 v brožúre Grammology or Mathematical Ring.
Delamain opísal niekoľko variantov posuvných pravítok obsahujúcich až 13 mierok. Boli navrhnuté aj iné dizajny. Delamain predstavil nielen popisy panovníkov, ale aj techniku promócie. Boli im ponúknuté spôsoby, ako skontrolovať presnosť, ako aj príklady, kde svoje zariadenia používal.
Richard Delamaine a William Oughtred sa s najväčšou pravdepodobnosťou stali vynálezcami svojich logických pravidiel nezávisle od seba. A v roku 1654 Angličan Robert Bissaker navrhol konštrukciu obdĺžnikového posuvného pravítka. Jeho celkový vzhľad prežil až do našej doby.
Väčšina z nich videla posuvné pravítko (alebo posuvné pravítko) len na obrázku alebo vo filmoch ako Titanic (1997), This Island Earth (1955) a Apollo 13 (1995). Ak ste fanúšikom Star Treku, mali by ste vedieť, že pán Spock v niekoľkých epizódach používa logaritmické pravidlá „Jeppesen CSG-1“ a „B-1“. Boli však časy, keď inžinieri nechodili s kalkulačkami či mobilmi, ale s logaritmickými pravidlami na opasku. Pickettov posuvné pravítko išlo na Mesiac s astronautmi a posuvné pravítko K&E umožnilo atómovú bombu.
Posuvné pravidlá sú súčasťou matematiky a histórie. Nie sú ovplyvnené elektromagnetickými impulzmi, a preto sú schopné prežiť Apokalypsu, ktorú nám každý prorokuje. V prípade logaritmických pravidiel, ako aj mnohých iných vecí v tomto živote, platí pravidlo: čím viac, tým lepšie.
História logaritmického pravítka
Logické pravítko vyvinul anglický matematik William Oughtred v 17. storočí. U ľudí, ktorí to s matematikou mysleli vážne, si udržal svoju obľubu až do začiatku 70. rokov 20. storočia. V skutočnosti myšlienka vykonávania rôznych výpočtov pomocou pravítka nebola v tom čase nová. Edmund Günther už predtým vyvinul sektor s rovnakým delením ako logaritmické pravítko, ale aby ste s ním vyriešili akýkoľvek problém, potrebovali ste samostatnú súpravu deliacich kompasov. Otredovým nástrojom bolo kruhové posuvné pravítko. Jeden z jeho študentov, Richard Delamaine, tvrdil, že tiež vynašiel logaritmické pravítko. Obaja muži sa navzájom obviňovali z krádeže nápadov.
Moderní vedci sa domnievajú, že súčasne vytvorili kruhové posuvné pravítko. Delamaine bol prvý, kto verejne oznámil svoj vynález, ale Oughtred zrejme dokončil vývoj logaritmického pravítka skôr ako jeho študent.
Obyčajné logaritmické pravítko vytvoril Oughtred okolo roku 1650.
Teória posuvných pravidiel
Posuvné pravidlá sú spojené s Napierovým objavom logaritmov. Logaritmy zohrali dôležitú úlohu vo svete predpočítačovej matematiky. Vezmime si ako príklad desiatkový logaritmus. Ak umocníte 10, dostanete 100. Logaritmus 100 je teda 2. Ak umocníte 10 na piatu mocninu, dostanete 100 000. Logaritmus 100 000 je teda 5. Výsledné čísla nemusia byť celé čísla . Takže napríklad logaritmus 200 je 2,3.
Logaritmická tabuľka
Ak by ste strávili veľa času výpočtami, určite by ste si vytvorili tabuľku čísel a ich logaritmy. otázka: prečo? Odpoveď je jednoduchá. Predpokladajme, že chcete vynásobiť dve čísla - 200 a 100. Je to celkom jednoduché bez použitia akýchkoľvek trikov. Na papier si napíšete „200x100“ a každé číslo vynásobíte. S pomocou logaritmov je to oveľa jednoduchšie. Logaritmus 200 je 2,301 a logaritmus 100 je 2. Súčet logaritmov 200 a 100 je 4,301 (2,301+2). Ak zvýšite 10 na mocninu 4,3, dostanete nie úplne presnú odpoveď (19998,6), pretože logaritmus sme zaokrúhlili na 200. Je zrejmé, že čím viac čísel v tabuľke, tým lepšie.
Toto nie je veľmi dobrý príklad. Ak však potrebujete vynásobiť 7329 číslom 8115, potom s poznaním logaritmov týchto čísel (3,8650 a 3,9093), bude pre vás veľmi jednoduché vykonať tento výpočet. Zvýšte 10 na mocninu 7,7743 a dostanete správnu odpoveď - 59470282 (v skutočnosti 59474835, ale opäť veľmi blízko).
Pohyblivé stolíky
Ako to súvisí s logickým pravidlom? Posuvné pravítko je efektívna logaritmická tabuľka vyrobená z dreva, plastu alebo kovu. Značky sa aplikujú na povrch na základe logaritmu čísla, ale sú označené reálnymi číslami, to znamená, že napríklad vzdialenosť medzi 0 a 1 je oveľa väčšia ako vzdialenosť medzi 8 a 9.
Pozrime sa na princíp použitia logaritmického pravítka na jednoduchom príklade: 2x3. Posuňte stupnicu C tak, aby jednotka bola nad 2 na pevnej stupnici D. Potom nastavte posúvač na 3 na stupnici C. Teraz sa stačí pozrieť na číslo na pevnej stupnici D, aby ste dostali odpoveď (6) . Princíp používania posuvného pravítka je veľmi ľahko pochopiteľný, ak ho držíte v rukách. Môžete tiež použiť webový simulátor dostupný na odkaz. Nižšie môžete vidieť snímku obrazovky výpočtu.
Ak máte čo do činenia s veľkými číslami, najprv ich znížte o n-tý počet desiatok krát a potom mentálne zvýšte výsledok o rovnakú hodnotu. Napríklad, ak chcete vypočítať súčin čísel 20 a 30, musíte ich najskôr 10-krát znížiť a potom výsledok zvýšiť 100-krát.
Divízia a iné operácie
Delenie funguje v podstate rovnakým spôsobom, ale je založené na odčítaní. Ak posuniete stupnicu C tak, že 3 je nad 6 na pevnej stupnici D, môžete vidieť odpoveď 2 (stupnica D) pod 1 na stupnici C. Priehľadný plastový posúvač s tenkou čiarou v strede vám pomôže nemýliť sa v číslach. Niektoré pravítka majú dokonca malú lupu, ktorá vám umožní lepšie vidieť značky na stupnici.
Získanie správnej odpovede
Na rozdiel od kalkulačky, posuvné pravítko vo všeobecnosti vyžaduje, aby ste mali určitú predstavu o odpovedi, aby ste mohli interpretovať výsledky. Tiež by ste mali byť schopní vidieť rozdiel medzi, povedzme, 7,3, 7,35 a 7,351. Preto čím viac, tým lepšie.
Typické logaritmické pravítko je dlhé asi 25 centimetrov. Vreckové pravítka boli krátke, ale nepraktické. Boli tam aj obrovské logaritmické pravidlá určené na použitie v triede (dĺžka niektorých z nich dosahovala 2 metre 15 centimetrov). Na presnejšie výpočty použili inžinieri pravítka v tvare valca. Boli ekvivalentom logaritmických pravidiel s dĺžkou až 10 metrov.
Na obrázku vyššie je posuvné pravítko Otisa Kinga, ktoré bolo 170-centimetrovým pravítkom, no ľahko sa zmestilo do vrecka. Vo vzhľade je veľmi podobný ďalekohľadu. V skutočnosti ide o posuvné pravítko so stupnicou aplikovanou v špirále okolo nástroja. Pravítko Otisa Kinga malo viac čísel ako bežné logaritmické pravítko, ale výpočty s ním vykonané často neboli úplne presné.
Ako začať zbierať logaritmické pravidlá a kde ich získať?
Mnoho ľudí si myslí, že logaritmické pravidlá sa ťažko zbierajú, no v skutočnosti sú celkom jednoduché a lacné. Svojho času boli rozšírené, no po vynájdení kalkulačky a počítača ich v okamihu nikto nepotreboval. Ak sa pokúsite, môžete nájsť ľudí, ktorí si zachovali použité alebo úplne nové logaritmické pravidlá.
eBay je miesto, kde môžete nájsť viac ako 3 000 logických pravidiel, ako ukazujú výsledky vyhľadávania. Dajú sa kúpiť aj lacno v miestnych obchodoch. Ľudia často nerozumejú, na čo slúžia logaritmické pravítka, a tak sú radi, že sa ich zbavia. Navyše, ak ľudia zistia, že ste zberateľ, môžu vám dať logaritmické pravidlá, ktoré kedysi patrili ich vzdialeným príbuzným. Poteší ich, keď budú vedieť, že si ich necháte.
Ak sa rozhodnete pre kúpu logaritmického pravítka, uistite sa, že má stupnicu C a či sa priehľadný posúvač nezahmlieva. Ich oprava alebo výmena je veľmi náročná práca. Vyhnite sa tiež pravítkam s skorodovanými alebo vyblednutými značkami. Môžu byť obnovené, ale vyžaduje si to veľa úsilia a času. Na internete nájdete rady, ako správne čistiť rôzne pravítka.
Ak ste si zakúpili posuvné pravítko, mali by ste pamätať na to, že ako každá iná vec si vyžaduje osobitnú starostlivosť. Aby jeho pohyblivé časti dobre fungovali, utrite ich leštidlom na nábytok (ak je pravítko drevené). Ľudia si natierali železné pravítka vazelínou. Dôležité je tiež udržiavať posuvné pravítko stále čisté a zabezpečiť, aby sa nečistoty nedostali pod motor.
Pravítko tiež nenechávajte na priamom slnku. Tiež sa snažte vyhnúť používaniu mydla, vody a iných látok, ktoré môžu poškodiť vaše pravítko.
Posuvné pravidlá boli kedysi akýmsi počítačom a pravdepodobne pre nás nahradia moderné počítače, keď príde Apokalypsa.
Posuvné pravítko alebo posuvné pravítko- výpočtové zariadenie, ktoré umožňuje vykonávať niekoľko matematických operácií vrátane násobenia a delenia čísel, umocňovania (najčastejšie v štvorci a v kocke) a výpočtu odmocnín a druhej mocniny, výpočet logaritmov, potencovanie, výpočet goniometrické a hyperbolické funkcie a iné operácie. Tiež, ak rozdelíte výpočet na tri kroky, potom pomocou posuvného pravítka môžete zvýšiť čísla na akúkoľvek skutočnú mocninu a extrahovať odmocninu akejkoľvek skutočnej mocniny.
Neboj sa! Nemusíte počítať základy a logaritmy, kosínusy a arkustangens každý deň. Vo väčšine prípadov logaritmické pravítka zabudované do hodiniek nie sú vybavené stupnicami na výpočet hodnôt trigonometrických funkcií.
Množstvo hodiniek je vybavených počítacími pravítkami, ktorých funkcie sú blízke každodennému životu.
Mimochodom, Mark Carson, vedúci teoretického oddelenia v jadrovom centre v USA, bol prvý, kto prišiel s myšlienkou vložiť logaritmickú školu do hodín.
Takže hodiny Citizen Promaster Sky– už zo symbolov na kalibrovanej stupnici je zrejmé, že sa dokonale hodia na výpočet spotreby paliva pri cestovaní autom alebo pri cestovaní motorovým člnom.
Začnime tým najjednoduchším. Kruhové posuvné pravítko sa skladá z pravítka na lunete a pravítka na číselníku. Otáčajte lunetou, kým sa hodnota na pravítku nezarovná s požadovanou značkou na číselníku.
Za účelom rozdeliť 150 x 3, číslo 15 (=150) na vonkajšej stupnici by malo byť nastavené oproti číslu 30 (3) na vnútornej stupnici. Výsledok sa počíta na vnútornej stupnici oproti "10" a rovná sa 50.
Príklad nájdete na internete trojité pravidlo, alebo výpočet rýchlosti klesania pomocou kruhového pravítka na hodinkách.
Pilot na klzáku vo výške 3 300 metrov zistí, že stráca výšku rýchlosťou jeden meter za sekundu, t.j. 60 metrov za minútu. Koľko času má do konca letu? Aby ste poznali odpoveď, mali by ste nastaviť číslo 33 (=3300) na vonkajšej stupnici oproti číslu 60 na vnútornej stupnici. Výsledok je oproti znaku „10“ na vnútornej stupnici a je 55 minút.
Ale nechajme problémy letectva na pokoji a aplikujme toto pravidlo na výpočty v bližšej sfére. Ako ďaleko budete potrebovať 40 litrov benzínu pri spotrebe paliva 8 litrov na 100 kilometrov? Nastavíme číslo 40 oproti číslu 8. Dostaneme 50, berúc do úvahy mierku 1 až 10 - na 500 km.
Na rôznych hodinkách je veľa symbolov, ktoré uľahčujú prevod dĺžkových mier.
STAT znamená anglická míľa, NAUT- námorná míľa M- Americká míľa a na hodinách Citizen Promaster Sky-KM- čo v latinskom aj ruskom prepise znamená kilometre.
Nezabudnite, že človek prvýkrát vstúpil na Mesiac pomocou posuvného pravítka.
William Oughtred, absolvent Eton a King's College v Cambridge, pastor kostola Alsbury v Surrey, bol vášnivým matematikom a rád vyučoval svoj obľúbený predmet mnohých študentov, od ktorých si neúčtoval žiadne poplatky. „Malý vzrastom, čiernovlasý a čiernooký, s prenikavým pohľadom, neustále o niečom premýšľal, kreslil do prachu nejaké čiary a schémy,“ opísal Otreda jeden z životopiscov. "Keď narazil na obzvlášť zaujímavý matematický problém, stalo sa, že nespal ani nejedol, kým nenašiel riešenie." V roku 1631 vydal Oughtred hlavné dielo svojho života – učebnicu Clavis Mathematicae („Kľúč matematiky“), ktorá takmer dve storočia vydržala niekoľkým dotlačom. Raz, keď diskutoval o „mechanických výpočtoch“ s pomocou Guntherovho vládcu so svojím študentom Williamom Forsterom, Oughtred si všimol nedokonalosť tejto metódy. Učiteľ medzitým predviedol svoj vynález – niekoľko sústredných prstencov s vytlačenými logaritmickými stupnicami a dvoma šípkami. Forster bol potešený a neskôr napísal: „Bol lepší ako ktorýkoľvek z nástrojov, ktoré som poznal. Zaujímalo by ma, prečo skrýval tento najužitočnejší vynález dlhé roky ... "Ottred sám povedal, že "jednoducho ohol a zložil Guntherovu stupnicu do prsteňa", a okrem toho si bol istý, že "skutočné umenie [matematiky] nepotrebuje nástroje ... “, považoval ich použitie za prípustné až po zvládnutí tohto umenia. Študent však trval na zverejnení a v roku 1632 Oughtred napísal (v latinčine) a Forster preložil do angličtiny brožúru Kruhy proporcie a horizontálny nástroj, ktorá popisovala posuvné pravítko.
O autorstvo tohto vynálezu sa sporil ďalší z jeho študentov Richard Delamaine, ktorý v roku 1630 vydal knihu Grammology, or the Mathematical Ring. Niektorí tvrdia, že vynález jednoducho ukradol učiteľovi, ale je možné, že k podobnému riešeniu dospel nezávisle. Ďalším uchádzačom o autorstvo je londýnsky matematik Edmund Wingate, ktorý v roku 1626 navrhol použiť dve Guntherove pravítka, ktoré sa navzájom posúvajú. Nástroj do dnešného stavu priviedli Robert Bissaker, ktorý vyrobil pravítko rovné (1654), John Robertson, ktorý ho vybavil posuvným nástavcom (1775) a Amede Mannheim, ktorý optimalizoval usporiadanie stupníc a posúvača.
Logické pravítko značne uľahčilo inžinierom a vedcom zložité výpočty. V 20. storočí, pred príchodom kalkulačiek a počítačov, bolo logaritmické pravítko rovnakým symbolom inžinierskych profesií ako fonendoskop pre lekárov.
