Administratoriaus žinutė:

Vaikinai! Kas seniai norėjo išmokti anglų kalbos?
Eikite į ir gauti du nemokamos pamokos mokykloje anglų kalbos SkyEng!
Pats ten dirbu – labai šaunu. Yra progresas.

Programoje galite išmokti žodžių, lavinti klausymą ir tarimą.

Pabandyk tai. Dvi pamokos nemokamai su mano nuoroda!
Spustelėkite

tiesinis vienodas judesysyra judėjimas, kai kūnas vienodais laiko intervalais nuvažiuoja tą patį atstumą.

Vienodas judėjimas- tai toks kūno judėjimas, kurio metu jo greitis išlieka pastovus (), tai yra, jis visą laiką juda tuo pačiu greičiu, o pagreitis ar lėtėjimas nevyksta ().

Tiesus judėjimas- tai kūno judėjimas tiesia linija, tai yra, mūsų gaunama trajektorija yra tiesi.

Vienodas greitis tiesinis judėjimas nepriklauso nuo laiko ir kiekviename trajektorijos taške yra nukreiptas taip pat, kaip ir kūno judėjimas. Tai yra, greičio vektorius sutampa su poslinkio vektoriumi. Visa tai vidutinis greitis bet kuriuo laikotarpiu yra lygus pradiniam ir momentiniam greičiui:

Vienodo tiesinio judėjimo greitis yra fizikinis vektorinis dydis, lygus kūno poslinkio bet kuriuo laikotarpiu santykiui su šio intervalo t reikšme:

iš šios formulės. galime lengvai išreikšti kūno judėjimas su vienodu judesiu:

Apsvarstykite greičio ir poslinkio priklausomybę nuo laiko

Kadangi mūsų kūnas juda tiesia linija ir tolygiai įsibėgėja (), tada grafikas su greičio priklausomybe nuo laiko atrodys kaip lygiagreti tiesi linija laiko ašiai.

priklausomai nuo kūno greičio ir laiko projekcijos nėra nieko sudėtingo. Kūno judėjimo projekcija skaitine prasme yra lygi stačiakampio AOBC plotui, nes poslinkio vektoriaus dydis yra lygus greičio vektoriaus sandaugai pagal laiką, per kurį buvo atliktas judėjimas.

Diagramoje matome poslinkis laiko atžvilgiu.

Iš grafiko matyti, kad greičio projekcija yra lygi:

Kreivinis kūno judėjimas

Kūno apibrėžimo kreivinis judėjimas:

Kreivinis judėjimas yra mechaninio judėjimo rūšis, kai keičiasi greičio kryptis. Greičio modulis gali keistis.

Vienodas kūno judėjimas

Vienodo kūno judesio apibrėžimas:

Jei kūnas vienodais laiko intervalais nukeliauja vienodus atstumus, tai toks judėjimas vadinamas. Tolygiai judant, greičio modulis yra pastovi vertė. Ir gali pasikeisti.

Netolygus kūno judėjimas

Netolygaus kūno judėjimo apibrėžimas:

Jeigu kūnas vienodais laiko intervalais nukeliauja skirtingus atstumus, tai toks judėjimas vadinamas netolygiu. Esant netolygiam judėjimui, greičio modulis yra kintamasis. Greičio kryptis gali keistis.

Vienodas kūno judėjimas

Lygiai kintamas kūno apibrėžimo judėjimas:

Tolygiai kintamo judesio reikšmė yra pastovi. Jei tuo pat metu greičio kryptis nesikeičia, tai gauname tiesinį tolygiai kintamą judesį.

Tolygiai pagreitintas kūno judėjimas

Tolygiai pagreitintas kūno apibrėžimo judėjimas:

Lygiai taip pat lėtas kūno judėjimas

Vienodas lėtas kūno apibrėžimo judesys:

Kai kalbame apie mechaninį kūno judėjimą, galime apsvarstyti kūno transliacinio judėjimo sąvoką.

Vienodas judėjimas- tai judėjimas pastoviu greičiu, tai yra, kai greitis nesikeičia (v \u003d const) ir nėra pagreičio ar lėtėjimo (a \u003d 0).

Tiesus judėjimas- tai judėjimas tiesia linija, tai yra, tiesinio judėjimo trajektorija yra tiesi linija.

Tai yra judėjimas, kurio metu kūnas atlieka tuos pačius judesius bet kokius vienodus laiko intervalus. Pavyzdžiui, jei kurį nors laiko intervalą padalinsime į vienos sekundės segmentus, tada vienodu judesiu kūnas judės tuo pačiu atstumu kiekvienam iš šių laiko segmentų.

Tolygaus tiesinio judėjimo greitis nepriklauso nuo laiko ir kiekviename trajektorijos taške yra nukreiptas taip pat, kaip ir kūno judėjimas. Tai yra, poslinkio vektorius sutampa su greičio vektoriumi. Šiuo atveju vidutinis greitis bet kuriuo laikotarpiu yra lygus momentiniam greičiui:

vcp=v

Vienodo tiesinio judėjimo greitis yra fizikinis vektorinis dydis, lygus kūno poslinkio bet kuriuo laikotarpiu santykiui su šio intervalo t reikšme:

=/t

Taigi tolygaus tiesinio judėjimo greitis parodo, kokį judėjimą per laiko vienetą atlieka materialus taškas.

juda su tolygiu tiesiniu judėjimu nustatoma pagal formulę:

Nuvažiuotas atstumas tiesiame judėjime lygus poslinkio moduliui. Jei teigiama OX ašies kryptis sutampa su judėjimo kryptimi, tada greičio projekcija OX ašyje yra lygi greičiui ir yra teigiama:

vx = v, t.y. v > 0

Poslinkio projekcija į OX ašį yra lygi:

s = vt = x - x0

kur x 0 yra pradinė kūno koordinatė, x yra galutinė kūno koordinatė (arba kūno koordinatė bet kuriuo metu)

Judesio lygtis, tai yra, kūno koordinatės priklausomybė nuo laiko x = x(t), yra tokia:

x = x0 + vt

Jei teigiama OX ašies kryptis yra priešinga kūno judėjimo krypčiai, tai kūno greičio projekcija į OX ašį yra neigiama, greitis mažesnis už nulį (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Tolygus tiesinis judėjimas Tai ypatingas netolygaus judėjimo atvejis.

Netolygus judėjimas- tai judėjimas, kurio metu kūnas (materialus taškas) vienodais laiko intervalais atlieka nevienodus judesius. Pavyzdžiui, miesto autobusas juda netolygiai, nes jo judėjimą daugiausia sudaro pagreitis ir lėtėjimas.

Lygiai kintamasis judėjimas yra judėjimas, kuriuo kūno greitis ( materialus taškas) bet kuriais vienodais laiko intervalais pasikeičia vienodai.

Vienodo judesio kūno pagreitis išlieka pastovus pagal dydį ir kryptį (a = const).

Vienodas judėjimas gali būti tolygiai paspartintas arba tolygiai sulėtinas.

Tolygiai pagreitintas judesys- tai kūno (materialaus taško) judėjimas su teigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas įsibėgėja nuolatiniu pagreičiu. Kada tolygiai pagreitintas judėjimas kūno greičio modulis laikui bėgant didėja, pagreičio kryptis sutampa su judėjimo greičio kryptimi.

Tolygiai lėtas judesys- tai kūno (materialaus taško) judėjimas su neigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas tolygiai sulėtėja. Esant vienodai lėtam judėjimui, greičio ir pagreičio vektoriai yra priešingi, o greičio modulis laikui bėgant mažėja.

Mechanikoje bet koks tiesus judėjimas yra pagreitintas, todėl lėtas judėjimas nuo pagreitinto skiriasi tik pagreičio vektoriaus projekcijos į pasirinktą koordinačių sistemos ašį ženklu.

Vidutinis kintamo judėjimo greitis nustatomas kūno judėjimą padalijus iš laiko, per kurį šis judėjimas buvo atliktas. Vidutinio greičio vienetas yra m/s.

vcp=s/t

Tai kūno (medžiagos taško) greitis tam tikru laiko momentu arba tam tikrame trajektorijos taške, tai yra riba, iki kurios vidutinis greitis linkęs mažėti be galo mažėjant laiko intervalui Δt:

Momentinio greičio vektorius tolygų judėjimą galima rasti kaip pirmąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

= "

Greičio vektoriaus projekcija ant OX ašies:

vx = x'

tai koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu (panašiai gaunamos greičio vektoriaus projekcijos į kitas koordinačių ašis).

Tai yra vertė, apibrėžianti kūno greičio kitimo greitį, ty ribą, iki kurios greičio pokytis linksta be galo mažėjant laiko intervalui Δt:

Tolygaus judėjimo pagreičio vektorius galima rasti kaip pirmąją greičio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu arba kaip antrąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

= " = " Atsižvelgiant į tai, kad 0 yra kūno greitis pradiniu laiko momentu (pradinis greitis), yra kūno greitis tam tikru laiko momentu (galutinis greitis), t yra laiko intervalas, per kurį keičiasi greičiu, bus taip:

Iš čia vienodos greičio formulė bet kuriuo metu:

0 + t Dekarto sistema koordinatės, kurios kryptis sutampa su kūno trajektorija, tada greičio vektoriaus projekcija šioje ašyje nustatoma pagal formulę:

vx = v0x ± axt

„-“ (minuso) ženklas prieš pagreičio vektoriaus projekciją reiškia vienodai lėtą judėjimą. Panašiai užrašomos ir greičio vektoriaus projekcijų į kitas koordinačių ašis lygtys.

Kadangi pagreitis yra pastovus (a \u003d const) su tolygiai kintamu judėjimu, pagreičio grafikas yra tiesi linija, lygiagreti 0t ašiai (laiko ašis, 1.15 pav.).

Ryžiai. 1.15. Kūno pagreičio priklausomybė nuo laiko.

Greitis prieš laiką- tai yra tiesinė funkcija, kurio grafikas yra tiesi linija (1.16 pav.).

Ryžiai. 1.16. Kūno greičio priklausomybė nuo laiko.

Greičio ir laiko grafikas(1.16 pav.) rodo, kad

Šiuo atveju poslinkis yra skaitiniu būdu lygus 0abc figūros plotui (1.16 pav.).

Trapecijos plotas yra pusė jos pagrindų ilgių sumos, padaugintos iš aukščio. Trapecijos 0abc pagrindai yra lygūs:

0a = v0 bc = v

Trapecijos aukštis t. Taigi trapecijos plotas, taigi ir poslinkio projekcija į OX ašį, yra lygus:

Esant tolygiai lėtam judėjimui, pagreičio projekcija yra neigiama, o poslinkio projekcijos formulėje prieš pagreitį dedamas ženklas „-“ (minusas).

Kūno greičio priklausomybės nuo laiko grafikas esant įvairiems pagreičiams parodytas fig. 1.17. Poslinkio priklausomybės nuo laiko grafikas esant v0 = 0 parodytas fig. 1.18.

Ryžiai. 1.17. Kūno greičio priklausomybė nuo laiko esant įvairioms pagreičio vertėms.

Ryžiai. 1.18. Kūno poslinkio priklausomybė nuo laiko.

Kūno greitis tam tikru laiku t 1 yra lygus polinkio kampo tarp grafiko liestinės ir laiko ašies liestinės v \u003d tg α, o judėjimas nustatomas pagal formulę:

Jei kūno judėjimo laikas nežinomas, galite naudoti kitą poslinkio formulę, išspręsdami dviejų lygčių sistemą:

Tai padės mums gauti poslinkio projekcijos formulę:

Kadangi kūno koordinatę bet kuriuo metu lemia pradinės koordinatės ir poslinkio projekcijos suma, ji atrodys taip:

Koordinatės x(t) grafikas taip pat yra parabolė (kaip ir poslinkio grafikas), tačiau parabolės viršūnė paprastai nesutampa su pradžia. Už x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Išsami informacija Kategorija: Mechanika Paskelbta 2014-03-17 18:55 Peržiūrų: 16086

Atsižvelgiama į mechaninį judėjimą materialus taškas ir dėl tvirtas kūnas.

Materialaus taško judėjimas

transliacinis judėjimas absoliučiai standus korpusas mechaninis judėjimas, kurio metu bet kuri linijos atkarpa, susijusi su šiuo kūnu, visada yra lygiagreti jam pačiam bet kuriuo metu.

Jei mintyse sujungsite bet kuriuos du standaus kūno taškus tiesia linija, tada gautas segmentas transliacinio judėjimo procese visada bus lygiagretus sau.

Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai juda vienodai. Tai yra, jie įveikia tą patį atstumą tais pačiais laiko intervalais ir juda ta pačia kryptimi.

Transliacinio judėjimo pavyzdžiai: lifto kabinos judėjimas, mechaninių svarstyklių kaušeliai, rogių lenktynės nuo kalno, dviračių pedalai, traukinio platforma, variklio stūmokliai cilindrų atžvilgiu.

sukamasis judėjimas

Sukamuoju judesiu visi fizinio kūno taškai juda apskritimais. Visi šie apskritimai yra lygiagrečiose vienas kitam plokštumose. O visų taškų sukimosi centrai yra vienoje fiksuotoje tiesioje linijoje, kuri vadinama sukimosi ašis. Taškais aprašyti apskritimai yra lygiagrečiose plokštumose. Ir šios plokštumos yra statmenos sukimosi ašiai.

Sukamieji judesiai yra labai dažni. Taigi taškų judėjimas ant rato ratlankio yra sukimosi judėjimo pavyzdys. Sukamasis judesys apibūdina ventiliatoriaus sraigtą ir kt.

Sukamasis judėjimas apibūdinamas taip fiziniai dydžiai: kampinis sukimosi greitis, sukimosi periodas, sukimosi dažnis, tiesinis taško greitis.

kampinis greitis vienodo sukimosi kūnas vadinamas verte, lygia sukimosi kampo ir laiko intervalo, per kurį šis sukimasis, santykiui.

Laikas, per kurį kūnas atlieka vieną apsisukimą, vadinamas sukimosi laikotarpis (T).

Vadinamas kūno apsisukimų skaičius per laiko vienetą greitis (f).

Sukimosi dažnis ir periodas yra susiję ryšiu T = 1/f.

Jei taškas yra atstumu R nuo sukimosi centro, tada jo tiesinis greitis nustatomas pagal formulę:

Jei tam tikro kūno padėtis aplinkinių objektų atžvilgiu laikui bėgant keičiasi, tada šis kūnas juda. Jei kūno padėtis nesikeičia, tada kūnas ilsisi. Laiko vienetas mechanikoje yra 1 sekundė. Laiko intervalas reiškia skaičių t sek, skiriantį bet kuriuos du iš eilės vykstančius reiškinius.

Stebint kūno judėjimą, dažnai galima pastebėti, kad judesiai įvairių taškų kūnai yra skirtingi; taigi, kai ratas rieda išilgai plokštumos, rato centras juda tiesia linija, o taškas, esantis ant rato perimetro, apibūdina kreivę (cikloidą); šių dviejų taškų nueiti keliai per tą patį laiką (per 1 apsisukimą) taip pat skiriasi. Todėl kūno judėjimo tyrimas prasideda nuo vieno taško judėjimo tyrimo.

Judančio erdvės taško aprašyta linija vadinama šio taško trajektorija.

Tiesias taško judėjimas yra judėjimas, kurio trajektorija yra tiesi linija.

Kreivinis judėjimas yra judėjimas, kurio trajektorija nėra tiesi.

Judėjimą lemia kryptis, trajektorija ir nueitas kelias tam tikrą laiką (periodą).

Tolygus taško judėjimas yra toks judėjimas, kurio metu nuvažiuoto atstumo S santykis su atitinkamu laiko intervalu išlieka pastovią vertę bet kuriam laikui, t.y.

S/t = konst(pastovus).(15)

Šis pastovus kelio ir laiko santykis vadinamas tolygaus judėjimo greičiu ir žymimas raide v. Šiuo būdu, v = S/t. (16)

Išsprendę S lygtį, gauname S=vt, (17)

y., tolygiai judančio taško nueinamo kelio reikšmė lygi greičio ir laiko sandaugai. Išspręsdami t lygtį, randame, kad t = S/v,(18)

y., laikas, per kurį tolygiai judantis taškas eina tam tikru keliu, yra lygus šio kelio ir judėjimo greičio santykiui.

Šios lygybės yra pagrindinės tolygaus judėjimo formulės. Pagal šias formules nustatoma viena iš trijų reikšmių S, t, v, kai žinomos kitos dvi.

Greičio matmenys v = ilgis / laikas = m/sek.

Netolygus judėjimas – tai toks taško judėjimas, kuriame nuvažiuoto atstumo ir atitinkamo laiko periodo santykis nėra pastovi reikšmė.

Netolygiu taško (kūno) judėjimu jie dažnai tenkinasi suradę vidutinį greitį, kuris apibūdina judėjimo greitį tam tikru laikotarpiu, tačiau nesuteikia supratimo apie taško greitį atskirais momentais. t.y. tikrasis greitis.

Tikrasis netolygaus judėjimo greitis yra greitis, kuriuo taškas šiuo metu juda.

Vidutinis taško greitis nustatomas pagal (15) formulę.

Beveik dažnai patenkinti Vidutinis greitis priimdamas tai kaip tiesą. Pavyzdžiui, obliavimo staklės greitis yra pastovus, išskyrus momentus, kai darbininkas užveda ir prasideda tuščioji eiga, tačiau dažniausiai šie momentai yra nepaisomi.

Skersinio pjovimo staklėje, kurioje sukamasis judesys svirties mechanizmu paverčiamas transliaciniu, slankiklio greitis yra netolygus. Smūgio pradžioje jis lygus nuliui, tada sparnų vertikalios padėties momentu padidėja iki tam tikros didžiausios vertės, po to pradeda mažėti ir smūgio pabaigoje vėl tampa nulis. Daugeliu atvejų skaičiavimams naudojamas vidutinis slankiklio greitis v cf, kuris laikomas tikruoju pjovimo greičiu.

Skersinio skersinio obliavimo slankiklio greitis gali būti apibūdinamas kaip tolygiai kintamas.

Tolygiai kintamas judėjimas – tai judėjimas, kurio greitis per tuos pačius laiko tarpus didėja arba sumažėja tokiu pat kiekiu.

Tolygiai kintamo judėjimo greitis išreiškiamas formule v = v 0 + at, (19)

čia v – tolygiai kintamo judėjimo greitis tam tikru momentu, m/s;

v 0 - greitis judėjimo pradžioje, m / s; a - pagreitis, m/s 2.

Pagreitis yra greičio pokytis per laiko vienetą.

Pagreitis a matmenų greitis / laikas = m / sek 2 ir išreiškiamas formule a = (v-v 0) / t. (dvidešimt)

Jei v 0 = 0, a = v/t.

Tolygiai kintamo judėjimo metu nuvažiuotas kelias išreiškiamas formule S \u003d ((v 0 + v) / 2) * t \u003d v 0 t + (es 2) / 2. (21)

Standaus kūno transliacinis judėjimas a yra toks judėjimas, kai bet kuri tiesi linija, paimta ant šio kūno, juda lygiagrečiai sau.

Transliacinio judėjimo metu visų kūno taškų greičiai ir pagreičiai yra vienodi ir bet kuriame taške yra kūno greitis ir pagreitis.

Sukamasis judėjimas – tai toks judėjimas, kai visi tam tikros tiesės (ašies), paimti į šį kūną, taškai lieka nejudantys.

Tolygiai besisukant vienodais laiko intervalais, kūnas sukasi tais pačiais kampais. Kampinis greitis apibūdina sukimosi judesio kiekį ir žymimas raide ω (omega).

Ryšys tarp kampinio greičio ω ir apsisukimų skaičiaus per minutę išreiškiamas lygtimi: ω \u003d (2πn) / 60 \u003d (πn) / 30 laipsnių / s. (22)

Sukamasis judėjimas yra ypatingas kreivinio judėjimo atvejis.

Taško sukimosi judėjimo greitis nukreiptas liestinėje judėjimo trajektorijoje ir yra lygus lanko, kurį taškas kerta atitinkamu laiko intervalu, ilgiui.

Besisukančio kūno taško judėjimo greitis išreikšta lygtimi

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)

čia n yra apsisukimų skaičius per minutę; R yra apsisukimo apskritimo spindulys.

Kampinis pagreitis apibūdina kampinio greičio padidėjimą per laiko vienetą. Jis žymimas raide ε (epsilonas) ir išreiškiamas formule ε = (ω - ω 0) / t. (24)