Terminis molekulių judėjimas.
Įtikinamiausias faktas yra Brauno molekulių judėjimas. Brauno molekulių judėjimas patvirtina šiluminio judėjimo chaotiškumą ir šio judėjimo intensyvumo priklausomybę nuo temperatūros. Pirmą kartą atsitiktinį smulkių kietųjų dalelių judėjimą pastebėjo anglų botanikas R. Brownas 1827 m., tirdamas vandenyje pakibusias kietąsias daleles – samanų sporas. Atkreipkite mokinių dėmesį į tai, kad sporos juda tiesiomis linijomis, kurios sudaro laužtinę liniją. Nuo tada dalelių judėjimas skystyje ar dujose vadinamas Brownian. Atlikite standartinį demonstracinį eksperimentą „Brauno judėjimo stebėjimas“, naudodami apvalią dėžutę su dviem stiklinėmis.

Keisdami skysčio ar dujų temperatūrą, pavyzdžiui, padidindami ją, galite padidinti Brauno judėjimo intensyvumą. Brauno dalelė juda veikiama molekulinio poveikio. Dalelės Brauno judėjimo paaiškinimas yra tas, kad skysčio ar dujų molekulių poveikis dalelei vienas kito nepanaikina. Kiekybinę Brauno judėjimo teoriją 1905 m. sukūrė Albertas Einšteinas. Einšteinas parodė, kad Brauno dalelės vidutinis kvadratinis poslinkis yra proporcingas terpės temperatūrai, priklauso nuo dalelės formos ir dydžio bei yra tiesiogiai proporcingas stebėjimo laikui. Prancūzų fizikas J. Perrinas atliko seriją eksperimentų, kurie kiekybiškai patvirtino Brauno judėjimo teoriją.

Smūgių į kraujagyslės sienelę skaičiaus apskaičiavimas. Panagrinėkime idealias monoatomines dujas, kurios yra pusiausvyroje V tūrio inde. Parinkime molekules, kurių greitis nuo v iki v + dv. Tada molekulių, judančių kampų  ir  kryptimis šiais greičiais, skaičius bus lygus:

dN v,, = dN v ·d/4. (14.8)

Pasirinkime elementarų paviršių, kurio plotas dP, kurį laikysime indo sienelės dalimi. Per laiko vienetą molekulės, uždarytos į pasvirusį cilindrą, kurio pagrindas dP ir aukštis v·cos , pasieks šią sritį (žr. 14.3 pav.). Mūsų pasirinktų molekulių pasirinkto paviršiaus susikirtimų skaičius (smūgių į sieną skaičius) per laiko vienetą d v,, bus lygus molekulių koncentracijos ir šio įstrižo cilindro tūrio sandaugai:

d v,, = dП·v·cos ·dN v,, /V, (14.9)
čia V – indo, kuriame yra dujos, tūris.

Integravus išraišką (14.9) per kampus 2 erdvinio kampo viduje, o tai atitinka kampų  ir  pokytį atitinkamai intervale nuo 0 iki /2 ir nuo 0 iki 2, gauname formulę apskaičiuojant bendrą molekulių, kurių greitis nuo v iki v + dv, smūgių į sieną skaičių.

Integravę visų greičių išraišką, matome, kad molekulių smūgių į sieną, kurios plotas dP per laiko vienetą, skaičius bus lygus:

. (14.11)

Atsižvelgdami į vidutinio greičio apibrėžimą, nustatome, kad molekulių smūgių į ploto vieneto sieną per laiko vienetą skaičius bus lygus:

= N/V /4 = n /4.

Boltzmanno skirstinys, tai yra dalelių pasiskirstymas išoriniame potencialo lauke, gali būti naudojamas molekulinėje fizikoje naudojamoms konstantoms nustatyti. Vienas iš svarbiausių ir žinomiausių eksperimentų šioje srityje yra Perrino darbas nustatant Avogadro skaičių. Kadangi dujų molekulės nėra matomos net su mikroskopu, eksperimente buvo naudojamos daug didesnės Brauno dalelės. Šios dalelės buvo patalpintos į tirpalą, kuriame jas veikė plūduriuojanti jėga. Tuo pačiu metu Brauno daleles veikianti gravitacijos jėga sumažėjo, todėl dalelių pasiskirstymas išilgai aukščio atrodė ištemptas. Tai leido stebėti šį pasiskirstymą per mikroskopą.

Vienas iš sunkumų buvo gauti visiškai tokio pat dydžio ir formos suspenduotas daleles. Perrinas naudojo dervos ir mastikos daleles. Gumiguto trynimas vandenyje. Perrinas gavo ryškiai geltoną emulsiją, kurioje, stebint pro mikroskopą, buvo galima išskirti daug sferinių grūdelių. Vietoj mechaninio trynimo Perrinas gumą ar mastiką taip pat apdorojo alkoholiu, kuris ištirpdė šias medžiagas. Tokį tirpalą atskiedus dideliu kiekiu vandens, emulsija buvo gauta iš tų pačių sferinių grūdelių, kaip ir mechaniškai malant gumą. Norėdamas atrinkti lygiai tokio pat dydžio grūdelius, Perrinas 1 vandenyje suspenduotas daleles pakartotinai centrifugavo ir tokiu būdu gavo labai vienalytę emulsiją, susidedančią iš sferinių dalelių, kurių spindulys buvo maždaug mikrometro. Perrin, apdirbusi 1 kg gumos, po kelių mėnesių gavo frakciją, kurioje buvo keli decigramai norimo dydžio grūdelių. Čia aprašyti eksperimentai buvo atlikti su šia frakcija.

Tiriant emulsiją reikėjo atlikti matavimus esant nereikšmingiems aukščio skirtumams – vos kelioms šimtoms milimetro dalims. Todėl dalelių koncentracijų aukščio pasiskirstymas buvo tiriamas naudojant mikroskopą. Ant mikroskopo stiklelio (pavaizduota paveikslėlyje) buvo priklijuotas labai plonas stiklas, kuriame buvo išgręžta plati skylė. Tokiu būdu buvo gauta plokščia vonia (Zeiss kiuvetė (1816-1886)), kurios aukštis buvo apie 100 mikronų (0,1 mm). Emulsijos lašelis buvo įdėtas į vonios centrą, kuris iškart buvo išlygintas dengiamuoju stiklu. Kad neišgaruotų, dangtelio kraštai buvo padengti parafinu arba laku. Tada vaistas gali būti stebimas kelias dienas ar net savaites. Preparatas buvo dedamas ant mikroskopo scenos, atsargiai sumontuotas horizontalioje padėtyje. Objektyvas buvo labai padidintas su nedideliu fokusavimo gyliu, todėl tuo pačiu metu buvo galima pamatyti tik daleles, esančias labai ploname horizontaliame mikrometro storio sluoksnyje. Dalelės atliko intensyvų Brauno judesį. Sufokusavus mikroskopą į tam tikrą horizontalų emulsijos sluoksnį, buvo galima suskaičiuoti dalelių skaičių šiame sluoksnyje. Tada mikroskopas buvo sufokusuotas į kitą sluoksnį ir vėl buvo suskaičiuotas matomų Browno dalelių skaičius. Tokiu būdu buvo galima nustatyti Brauno dalelių koncentracijų skirtinguose aukščiuose santykį. Aukščio skirtumas buvo matuojamas mikroskopo mikrometro varžtu.

Dabar pereikime prie konkrečių skaičiavimų. Kadangi Brauno dalelės yra gravitacijos ir Archimedo lauke, tokios dalelės potenciali energija yra

Šioje formulėje p – dervos tankis, p – skysčio tankis, V – dervos dalelės tūris. Potencialios energijos kilmė parenkama ląstelės apačioje, tai yra, kai h = 0. Boltzmann skirstinį tokiam laukui užrašome forma

n(h) = n0e kT = n0e kT . Prisiminkite, kad n yra dalelių skaičius tūrio vienete aukštyje h, o n0 yra dalelių skaičius tūrio vienete aukštyje h = 0.

Pro mikroskopą matomų rutuliukų skaičius AN aukštyje h yra lygus n(h)SAh, kur S yra matomos emulsijos dalies plotas, o Ah yra mikroskopo lauko gylis (Perrin's). eksperimento metu ši vertė buvo 1 μm). Tada užrašome dalelių skaičiaus santykį dviejuose aukščiuose h1 ir h2 taip:

AN1 = ((p-p")Vg(h2 _ h1) - exp

Apskaičiuodami abiejų lygybės pusių logaritmą ir atlikdami paprastus skaičiavimus, gauname Boltzmanno konstantos reikšmę, o tada Avogadro skaičių:

k (p_p")Vg (h2 _ h1)

Dirbdamas skirtingomis sąlygomis ir su skirtingomis emulsijomis, Perrin gavo Avogadro konstantos vertes nuo 6,5 1023 iki 7,2 1023 mol-1. Tai buvo vienas iš tiesioginių molekulinės kinetinės teorijos, kurios pagrįstumu tuo metu tikėjo ne visi mokslininkai, įrodymų.

Vidutinė molekulių energija.

Medžiaga gali būti trijų agregacijos būsenų: kieta, skysta ir dujinė. Molekulinė fizika yra fizikos šaka, tirianti kūnų fizines savybes įvairiose agregacijos būsenose pagal jų molekulinę struktūrą.

Šiluminis judėjimas- atsitiktinis (chaotiškas) medžiagos atomų ar molekulių judėjimas.

MOLEKULINĖS KINETINĖS TEORIJOS PAGRINDAI

Molekulinė kinetinė teorija yra teorija, kuri paaiškina šiluminius reiškinius makroskopiniuose kūnuose ir šių kūnų savybes pagal jų molekulinę struktūrą.

Pagrindiniai molekulinės kinetinės teorijos principai:

1. medžiaga susideda iš dalelių – molekulių ir atomų, atskirtų tarpais,
2. šios dalelės juda chaotiškai,
3. dalelės sąveikauja viena su kita.

MOLEKULIŲ MASĖ IR DYDŽIAI

Molekulių ir atomų masės yra labai mažos. Pavyzdžiui, vienos vandenilio molekulės masė yra maždaug 3,34 * 10 -27 kg, deguonies - 5,32 * 10 -26 kg. Vieno anglies atomo masė m 0C =1,995*10 -26 kilogramas

Santykinė medžiagos molekulinė (arba atominė) masė p yra tam tikros medžiagos molekulės (arba atomo) masės santykis su 1/12 anglies atomo masės: (atominės masės vienetas).

Medžiagos kiekis yra molekulių N skaičiaus tam tikrame kūne ir atomų skaičiaus 0,012 kg anglies N A santykis:

Kurmis- medžiagos, turinčios tiek molekulių, kiek atomų yra 0,012 kg anglies, kiekis.

Molekulių arba atomų skaičius 1 molyje medžiagos vadinamas Avogadro konstanta:

Molinė masė- 1 molio medžiagos masė:

Medžiagos molinę ir santykinę molekulinę masę sieja ryšys: M = M r * 10 -3 kg/mol.

MOLEKULIŲ GREITIS

Nepaisant atsitiktinio molekulių judėjimo pobūdžio, jų greičių pasiskirstymas turi tam tikro modelio pobūdį, vadinamas Maksvelo paskirstymu.

Grafikas, apibūdinantis šį skirstinį, vadinamas Maksvelo pasiskirstymo kreive. Tai rodo, kad molekulių sistemoje tam tikroje temperatūroje yra labai greitų ir labai lėtų, tačiau dauguma molekulių juda tam tikru greičiu, kuris vadinamas labiausiai tikėtinu. Kylant temperatūrai, šis greitis greičiausiai didėja.

IDEALIOS DUJOS MOLEKULINĖJE KINETINĖJE TEORIJOJE

Idealios dujos yra supaprastintas dujų modelis, kuriame:

1. dujų molekulės laikomos materialiais taškais,
2. molekulės viena su kita nesąveikauja
3. su kliūtimis susidūrusios molekulės patiria elastingą sąveiką.

Kitaip tariant, atskirų idealių dujų molekulių judėjimas paklūsta mechanikos dėsniams. Tikros dujos elgiasi kaip idealios dujos esant pakankamai dideliam retėjimui, kai atstumai tarp molekulių yra daug kartų didesni už jų dydžius.

Pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos lygtis gali būti parašyta kaip

Greitis vadinamas vidutiniu kvadratiniu greičiu.

TEMPERATŪRA

Bet koks makroskopinis kūnas arba makroskopinių kūnų grupė vadinamas termodinamine sistema.

Šiluminė arba termodinaminė pusiausvyra- termodinaminės sistemos būsena, kurioje nesikeičia visi jos makroskopiniai parametrai: nekinta tūris, slėgis, nevyksta šilumos mainai, nėra perėjimų iš vienos agregacijos būsenos į kitą ir kt. Esant pastovioms išorinėms sąlygoms, bet kuri termodinaminė sistema spontaniškai pereina į šiluminės pusiausvyros būseną.

Temperatūra- fizikinis dydis, apibūdinantis kūnų sistemos šiluminės pusiausvyros būseną: visi sistemos kūnai, esantys vienas su kitu šiluminėje pusiausvyroje, turi vienodą temperatūrą.

Absoliuti nulinė temperatūra- ribinė temperatūra, kuriai esant idealių dujų slėgis esant pastoviam tūriui turi būti lygus nuliui arba idealių dujų tūris esant pastoviam slėgiui turi būti lygus nuliui.

Termometras- prietaisas temperatūrai matuoti. Paprastai termometrai kalibruojami pagal Celsijaus skalę: vandens kristalizacijos temperatūra (ledo tirpimo) atitinka 0°C, virimo temperatūra – 100°C.

Kelvinas įvedė absoliučią temperatūros skalę, pagal kurią nulinė temperatūra atitinka absoliutų nulį, Kelvino skalės temperatūros vienetas yra lygus Celsijaus laipsniui: [T] = 1 K(Kelvinas).

Ryšys tarp temperatūros energijos vienetais ir temperatūros Kelvinais:

Kur k= 1,38*10 -23 J/K – Boltzmanno konstanta.

Ryšys tarp absoliučios skalės ir Celsijaus skalės:

T = t + 273

Kur t- temperatūra Celsijaus laipsniais.

Vidutinė kinetinė dujų molekulių chaotiško judėjimo energija yra proporcinga absoliučiai temperatūrai:

Vidutinis kvadratinis molekulių greitis

Atsižvelgiant į lygybę (1), pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį galima parašyti taip:

IDEALIŲ DUJŲ BŪKLĖS LYGTYBĖ

Tegul m masės dujos užima tūrį V esant temperatūrai T ir spaudimas R, A M- molinė dujų masė. Pagal apibrėžimą dujų molekulių koncentracija yra tokia: n = N/V, Kur N- molekulių skaičius.

Pakeiskime šią išraišką į pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį:

Dydis R vadinama universalia dujų konstanta, o lygtis parašyta forma

vadinama idealiųjų dujų būsenos lygtimi arba Mendelejevo-Klapeirono lygtimi. Normalios sąlygos – dujų slėgis lygus atmosferos ( R= 101,325 kPa) ledo lydymosi temperatūroje ( T = 273,15KAM).

1. Izoterminis procesas

Termodinaminės sistemos būsenos kaitos esant pastoviai temperatūrai procesas vadinamas izoterminis.

Jei T = pastovus, tada

Boyle-Mariotte dėsnis

Tam tikrai dujų masei dujų slėgio ir tūrio sandauga yra pastovi, jei dujų temperatūra nekinta: p 1 V 1 = p 2 V 2 adresu T = konst

Proceso, vykstančio esant pastoviai temperatūrai, grafikas vadinamas izoterma.

2. Izobarinis procesas

Termodinaminės sistemos būsenos keitimo esant pastoviam slėgiui procesas vadinamas izobarinis.

Gay-Lussac dėsnis

Tam tikros masės dujų tūris esant pastoviam slėgiui yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai:

Jei dujos, kurių tūris V 0, yra normaliomis sąlygomis: ir tada, esant pastoviam slėgiui, pereina į būseną, kurios temperatūra T ir tūris V, tada galime parašyti

Paskyrus

mes gauname V = V 0 T

Koeficientas vadinamas dujų tūrinio plėtimosi temperatūros koeficientu. Proceso, vykstančio esant pastoviam slėgiui, grafikas vadinamas izobaras.

3.Izochorinis procesas

Termodinaminės sistemos būsenos keitimo esant pastoviam tūriui procesas vadinamas izochoriniu. Jeigu V = konst, Tai

Charleso įstatymas

Tam tikros masės dujų slėgis esant pastoviam tūriui yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai:

Jei dujos, kurių tūris V 0, yra normaliomis sąlygomis:

ir tada, išlaikydamas tūrį, pereina į būseną su temperatūra T ir spaudimas R, tada galėsime rašyti

Proceso, vykstančio esant pastoviam tūriui, grafikas vadinamas izochoras.

Pavyzdys. Koks suspausto oro slėgis 20 litrų balione esant 12°C, jei šio oro masė yra 2 kg?

Iš idealių dujų būsenos lygties

Nustatykime slėgio vertę.

Atomai ir molekulės, sudarančios įvairias medžiagas, yra nuolatinio šiluminio judėjimo būsenoje.

Pirmoji šiluminio judėjimo ypatybė yra jo atsitiktinumas; iš kitų krypčių neišsiskiria jokia molekulinio judėjimo kryptis. Paaiškinkime taip: jei sekate vienos molekulės judėjimą, tai laikui bėgant dėl ​​susidūrimų su kitomis molekulėmis šios molekulės judėjimo greitis ir kryptis keičiasi visiškai atsitiktinai; be to, jei tam tikru momentu fiksuojame visų molekulių judėjimo greitį, tai kryptimi šie greičiai pasirodo tolygiai išsibarstę erdvėje, o pagal dydį jų reikšmės yra labai įvairios.

Antrasis šiluminio judėjimo bruožas yra energijos mainų tarp molekulių, taip pat tarp skirtingų judėjimo tipų, egzistavimas; molekulių transliacinio judėjimo energija gali būti paversta jų sukimosi arba vibracinio judėjimo energija ir atvirkščiai.

Energijos mainai tarp molekulių, taip pat tarp įvairių tipų jų šiluminio judėjimo vyksta dėl molekulių sąveikos (susidūrimų tarp jų). Esant dideliems atstumams, sąveikos jėgos tarp molekulių yra labai mažos ir gali būti nepaisoma; nedideliais atstumais šios jėgos turi pastebimą poveikį. Dujose molekulės didžiąją laiko dalį praleidžia gana dideliais atstumais viena nuo kitos; Tik labai trumpą laiką, būdami pakankamai arti vienas kito, jie sąveikauja vienas su kitu, keisdami judesių greitį ir apsikeisdami energijomis. Tokia trumpalaikė molekulių sąveika vadinama susidūrimais. Yra dviejų tipų molekulių susidūrimai:

1) pirmos rūšies susidūrimai arba smūgiai, dėl kurių keičiasi tik susidūrusių dalelių greičiai ir kinetinės energijos; pačių molekulių sudėtis ar struktūra nesikeičia;

2) antrojo tipo susidūrimai arba smūgiai, dėl kurių molekulių viduje įvyksta pakitimų, pavyzdžiui, pasikeičia jų sudėtis arba santykinis atomų išsidėstymas šiose molekulėse. Šių susidūrimų metu dalis molekulių kinetinės energijos išleidžiama darbui prieš molekulių viduje veikiančias jėgas. Kai kuriais atvejais, priešingai, tam tikras energijos kiekis gali išsiskirti dėl molekulių vidinės potencialios energijos sumažėjimo.

Toliau kalbėsime tik apie pirmojo tipo susidūrimus, kurie įvyksta tarp dujų molekulių. Energijos mainai šiluminio judėjimo metu kietose ir skysčiuose yra sudėtingesnis procesas ir yra nagrinėjamas specialiose fizikos dalyse. Antrosios rūšies susidūrimai naudojami paaiškinti dujų ir skysčių elektrinį laidumą, taip pat kūnų šiluminę spinduliuotę.

Norint apibūdinti kiekvieną molekulių šiluminio judėjimo tipą (transliacinį, sukamąjį ar vibracinį), būtina nurodyti keletą dydžių. Pavyzdžiui, molekulės transliaciniam judėjimui būtina žinoti jos greičio dydį ir kryptį. Tam pakanka nurodyti tris dydžius: greičio reikšmę ir du kampus tarp greičio krypties ir koordinačių plokštumų arba tris greičio projekcijas į koordinačių ašis: (11.1 pav., a). Atkreipkite dėmesį, kad šie trys dydžiai yra nepriklausomi: tam tikram kampui ir gali turėti bet kokias reikšmes ir, atvirkščiai, tam tikram kampui, pavyzdžiui, reikšmės ir gali būti bet kokios. Taip pat, nurodant konkrečią vertę, nėra jokių apribojimų priešingoms reikšmėms. Taigi, norint apibūdinti molekulės transliacinį judėjimą erdvėje, būtina nurodyti tris vienas nuo kito nepriklausomus dydžius: ir arba Molekulės transliacinio judėjimo energiją sudarys trys nepriklausomi komponentai:

Norint apibūdinti molekulės sukimosi judėjimą aplink savo ašį, reikia nurodyti sukimosi kampinio greičio dydį ir kryptį, t.y. vėlgi tris vienas nuo kito nepriklausomus dydžius: ir c arba (II pav. 1, b). ). Molekulės sukimosi energiją taip pat sudarys trys nepriklausomi komponentai:

kur molekulės inercijos momentai trijų tarpusavyje statmenų koordinačių ašių atžvilgiu. Monatominei molekulei visi šie inercijos momentai yra labai maži, todėl jos sukimosi judėjimo energija nepaisoma. Dviatominėje molekulėje (II.1 pav., c) sukamojo judėjimo energija ašies, einančios per atomų centrus, atžvilgiu yra nepaisoma, todėl pvz.

Norint apibūdinti atomų vibracinį judėjimą molekulėje, pirmiausia reikia padalyti šį judėjimą į paprastus virpesius, vykstančius tam tikromis kryptimis. Sudėtingus virpesius patogu išskaidyti į paprastus tiesinius virpesius, vykstančius trimis viena kitai statmenomis kryptimis. Šie svyravimai yra nepriklausomi vienas nuo kito, tai yra, svyravimų dažnis ir amplitudė viena iš šių krypčių gali atitikti bet kokį svyravimų kitomis kryptimis dažnį ir amplitudę. Jei kiekvienas iš šių tiesių virpesių yra harmoningas, tada jį galima apibūdinti naudojant formulę

Taigi, norint apibūdinti individualų tiesinį atomų virpesį, reikia nurodyti du dydžius: virpesių dažnį co ir virpesių amplitudę.Šie du dydžiai taip pat nepriklauso vienas nuo kito: esant tam tikram dažniui, virpesių amplitudė nesiriboja su bet kokiomis sąlygomis ir atvirkščiai. Vadinasi, norint apibūdinti sudėtingą molekulės vibracinį judėjimą aplink tašką (t.y. jos pusiausvyros padėtį), būtina nurodyti šešis vienas nuo kito nepriklausomus dydžius: tris dažnius ir vibracijų amplitudes trimis viena kitai statmenomis kryptimis.

Vienas nuo kito nepriklausomi dydžiai, lemiantys tam tikros fizinės sistemos būseną, vadinami šios sistemos laisvės laipsniais. Tiriant šiluminį judėjimą kūnuose (šio judėjimo energijai apskaičiuoti) nustatomas kiekvienos šio kūno molekulės laisvės laipsnių skaičius. Šiuo atveju skaičiuojami tik tie laisvės laipsniai, tarp kurių vyksta energijos mainai. Monatominė dujų molekulė turi tris transliacinio judėjimo laisvės laipsnius; dviatomė molekulė turi tris transliacijos laisvės ir du sukimosi judėjimo laisvės laipsnius (į trečiąjį laisvės laipsnį, atitinkantį sukimąsi aplink ašį, einantį per atomų centrus, neatsižvelgiama). Molekulės, kuriose yra trys

atomas ar daugiau, turi tris transliacijos ir tris sukimosi laisvės laipsnius. Jei energijos mainuose dalyvauja ir svyruojantis judėjimas, tai kiekvienam nepriklausomam tiesiniam virpesiui pridedami du laisvės laipsniai.

Atskirai įvertinus molekulių transliacinius, sukimosi ir vibracinius judesius, galima rasti vidutinę energiją, kuri patenka į kiekvieną šių judėjimo tipų laisvės laipsnį. Pirmiausia panagrinėkime molekulių transliacinį judėjimą: tarkime, kad molekulė turi kinetinę energiją (molekulės masę). Suma yra visų molekulių transliacinio judėjimo energija. Padalinę iš laisvės laipsnių, gauname vidutinę energiją vienam molekulių transliacinio judėjimo laisvės laipsniui:

Taip pat galima apskaičiuoti vidutines energijas vienam sukimosi ir vibracinio judėjimo laisvės laipsniui. Jei kiekviena molekulė turi transliacinius laisvės laipsnius, sukimosi laisvės laipsnius ir vibracinius laisvės laipsnius, tada bendra visų molekulių šiluminio judėjimo energija bus lygi

[24 fizikos testas] Tarpmolekulinės sąveikos jėgos. Suminė medžiagos būsena. Molekulių šiluminio judėjimo pobūdis kietuose, skystuose, dujiniuose kūnuose ir jo kitimas kylant temperatūrai. Šiluminis kūnų plėtimasis. Kietųjų medžiagų tiesinis plėtimasis kaitinant. Kietųjų medžiagų ir skysčių tūrinis šiluminis plėtimasis. Perėjimai tarp agregacijos būsenų. Fazių virsmo šiluma. Fazių pusiausvyra. Šilumos balanso lygtis.

Tarpmolekulinės sąveikos jėgos.

Tarpmolekulinė sąveika yra elektrinio pobūdžio. Tarp jųyra traukos ir atstūmimo jėgos, kurios didėjant greitai mažėjaatstumai tarp molekulių.Veikia atstumiančios jėgostik labai nedideliais atstumais.Praktinis materijos elgesys irjo fizinė būklėlemia tai, kas yradominuojantys: traukos jėgosarba chaotiškas šiluminis judėjimas.Jėgos dominuoja kietose medžiagosesąveikos, todėl jieišlaiko savo formą.

Suminė medžiagos būsena.

• gebėjimas (kietas) arba nesugebėjimas (skystis, dujos, plazma) išlaikyti tūrį ir formą,
• ilgo nuotolio (kieto) ir trumpo nuotolio tvarkos (skystas) ir kitų savybių buvimas ar nebuvimas.

Molekulių šiluminio judėjimo pobūdis kietuose, skystuose, dujiniuose kūnuose ir jo kitimas kylant temperatūrai.

Terminis judėjimas kietose medžiagose daugiausia yra vibracinis. Aukštai
temperatūros, intensyvus terminis judėjimas neleidžia molekulėms priartėti vienai prie kitos – dujinės
būsenoje, molekulių judėjimas yra transliacinis ir sukamasis. . Dujose mažiau nei 1 % tūrio
sudaro pačių molekulių tūrį. Esant vidutinei temperatūrai
Tačiau molekulės nuolat judės erdvėje, keisdamosi vietomis
atstumas tarp jų nėra daug didesnis nei d – skystis. Molekulių judėjimo pobūdis
skystyje yra svyruojančio ir transliacinio pobūdžio (tuo momentu, kai jie
peršokti į naują pusiausvyros padėtį).

Šiluminis kūnų plėtimasis.

Šiluminis molekulių judėjimas paaiškina kūnų šiluminio plėtimosi reiškinį. At
kaitinant, didėja molekulių vibracinio judėjimo amplitudė, o tai lemia
kūno dydžio padidėjimas.

Kietųjų medžiagų tiesinis plėtimasis kaitinant.

Kietojo kūno tiesinis plėtimasis apibūdinamas formule: L=L0(1+at), kur a – tiesinio plėtimosi koeficientas ~10^-5 K^-1.

Kietųjų medžiagų ir skysčių tūrinis šiluminis plėtimasis.

Kūnų tūrinis plėtimasis apibūdinamas panašia formule: V = V0(1+Bt), B – tūrinio plėtimosi koeficientas, o B = 3a.
Perėjimai tarp agregacijos būsenų.

Medžiaga gali būti kietos, skystos arba dujinės būsenos. Šie
būsenos vadinamos agreguotomis materijos būsenomis. Medžiaga gali patekti iš
vienos valstybės į kitą. Būdingas materijos virsmo bruožas yra
stabilių nehomogeniškų sistemų egzistavimo galimybė, kai medžiaga gali
vienu metu yra keliose agregacijos būsenose. Apibūdinant tokias sistemas
naudoti platesnę materijos fazės sampratą. Pavyzdžiui, anglis kietoje medžiagoje
agregacijos būsena gali būti dviejų skirtingų fazių – deimanto ir grafito. Fazė
vadinama visų sistemos dalių visuma, kuri nesant išorinių
poveikis yra fiziškai vienalytis. Jei tam tikra medžiaga yra kelios fazės
temperatūra ir slėgis liečiasi vienas su kitu, o kartu ir vieno masė
fazė nepadidėja dėl kitos sumažėjimo, tada jie kalba apie fazių pusiausvyrą.

Fazių virsmo šiluma.

Fazių virsmo šiluma- šilumos kiekis, kuris turi būti perduodamas medžiagai (arba pašalintas iš jos) pusiausvyrinio izobarinio-izoterminio medžiagos perėjimo iš vienos fazės į kitą metu (pirmos eilės fazinis perėjimas – virimas, lydymasis, kristalizacija, polimorfinis virsmas ir kt. .).

Antrosios rūšies fazių perėjimų fazinės transformacijos šiluma lygi nuliui.

Pusiausvyros fazinis perėjimas esant tam tikram slėgiui vyksta esant pastoviai temperatūrai – fazinio virsmo temperatūrai. Fazinio virsmo šiluma yra lygi fazinio virsmo temperatūros sandaugai ir entropijų skirtumui dviejose fazėse, tarp kurių vyksta perėjimas.

Fazių pusiausvyra.

Pagrindinė molekulinės kinetinės medžiagos sandaros teorijos pozicija, kuri išplaukia iš eksperimentinių faktų, yra ta, kad atomai ir molekulės, sudarantys visus makroskopinius kūnus, yra nuolatinio chaotiško šiluminio judėjimo būsenoje.

Terminis molekulių judėjimas.Įtikinamiausias eksperimentinis faktas, aiškiai patvirtinantis šiluminio judėjimo chaotiškumą ir šio judėjimo intensyvumo priklausomybę nuo temperatūros, yra Brauno judėjimas.

Pirmą kartą šį reiškinį 1827 m. pastebėjo anglų botanikas R. Brownas, per mikroskopą tyrinėdamas vandenyje pakibusias mažytes sferines daleles – samanų sporas. Brauno judėjimas taip pat gali būti stebimas dujose. Ją sukelia, pavyzdžiui, ore pakibusios mažos dulkių dalelės arba dūmai. Molekulinę kinetinę Brauno judėjimo teoriją A. Einšteinas sukūrė tik 1905 m. Šiuo metu terminas „Brauno judėjimas“ vartojamas platesne prasme. Brauno judėjimas visų pirma vadinamas jautrių prietaisų adatų vibracija, atsirandančia dėl molekulių šiluminio judėjimo pačiame įrenginyje ir aplinkoje.

Per mikroskopą stebint skystyje suspenduotų mažų dalelių judėjimą, galima pastebėti, kad kiekviena dalelė juda chaotiškai. Įspūdį apie dalelės klajonių pobūdį galima gauti reguliariais intervalais užregistravus jos padėtį matavimo mikroskopo regėjimo lauke. Sujungdami nuoseklias dalelės padėtis tiesiomis linijomis, gauname trūkinę liniją, panašią į parodytą Fig. 65. Gretimų trūkinės linijos atkarpų kryptys sudaro visokius kampus viena su kita, todėl trūkinės linijos krypties pokyčio negalima pastebėti. Kuo trumpesni laiko intervalai, per kuriuos registruojama dalelės padėtis, tuo dalelės „trajektorija“ atrodys labiau sulaužyta:

taškai A, B, C, ... fiksuoja dalelės padėtį po 30 sekundžių, o taškai, sujungti punktyrine linija – kas 5 sekundes.

Brauno judėjimo stebėjimas. Jei vienu metu stebėsite kelių skystyje pakibusių dalelių judėjimą, pastebėsite, kad jos juda viena kryptimi, vėliau – priešinga kryptimi arba kampu viena kitai. Iš to galime daryti išvadą, kad pastebėtas Brauno judėjimas nėra susijęs su skysčių srautų judėjimu, nes tokiu atveju kaimyninės dalelės visada judėtų kartu.

Eksperimentiškai termodinaminės pusiausvyros sąlygomis nepastebima gretimų dalelių judėjimo nuoseklumo, jos juda visiškai nepriklausomai viena nuo kitos.

Ryžiai. 65. Brauno judesys

Keičiant temperatūrą, kurioje atliekamas eksperimentas, galima pastebėti, kad kylant temperatūrai Brauno judėjimo intensyvumas didėja, o mažėjant temperatūrai jis užšąla.

Toks judėjimo pobūdis rodo, kad Browno dalelė juda veikiama smūgių, gautų iš skysčio, kuriame ji yra, molekulių. Jei darysime prielaidą, kad skysčių molekulių šiluminis judėjimas yra chaotiškas, tai galime paaiškinti visus eksperimentiškai pastebėtus Browno judėjimo modelius.

Brauno judesio modeliai. Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad visiškai chaotiškas, netvarkingas atskirų molekulių poveikių pobūdis turėtų lemti tai, kad Brauno dalelė, kurios masė daug kartų didesnė už molekulės masę, neturėtų pastebimai judėti visi. Tiesą sakant, Brauno dalelės smūgių į vieną pusę poveikį turi visiškai kompensuoti smūgiai iš priešingos pusės. Esant tokiai situacijai, atrodytų, kad Brauno dalelė gali „drebėti“ tik vietoje. Tokio samprotavimo klaida slypi tame, kad atsitiktinis procesas iš esmės pakeičiamas reguliaria priešingų pusių įtakų kaita. Tačiau toks kaitaliojimas nebėra atsitiktinis procesas, o turi aukštą tvarkingumo laipsnį. Tokio kaitaliojimo tvarkingumo laipsnis nesiskiria nuo proceso tvarkingumo laipsnio, kuriame viskas

Dalelės patiriami smūgiai vyksta viena kryptimi. Jei, pavyzdžiui, vieno smūgio rezultatas apibūdinamas tam tikru atstumu, tai sutvarkytų smūgių sekos rezultatas yra proporcingas reikšmei.Jei šių smūgių seka yra atsitiktinė, tai jų rezultatas yra proporcingas. Parodykime tai .

Matavimo mikroskopu nustatysime atstumą, kuriuo Brauno dalelė nutolsta nuo koordinačių pradžios per daug kartų kartojant šį eksperimentą. Kiekvieną kartą gausime skirtingas šio atstumo reikšmes, tačiau daugumoje eksperimentų gausime reikšmes, kurios yra arti viena kitos ir tik retkarčiais pastebimai skiriasi nuo kitų. Galite įvesti vidutinį atstumą, kurį dalelė nukeliauja nuo pradžios. Atskirų eksperimentų judėjimo kryptys gali būti visiškai skirtingos, nes visos kryptys yra vienodai tikėtinos.

Vidutinio poslinkio priklausomybė nuo laiko. Užduotis – rasti vidutinio atstumo priklausomybę nuo laiko, kurią pažymėsime

Padalinkime mus dominantį stebėjimo laiką į daugybę vienodų mažų intervalų taip, kad per kiekvieną intervalą dalelė patirtų daug skysčių molekulių smūgių. Iš esmės toks samprotavimas reiškia pakartotinį eksperimento kartojimą, siekiant išmatuoti vidutinį dalelės nuvažiuotą atstumą laike, ir kiekvieną kartą derinant koordinačių pradžią su dalelės padėtimi praėjusio laikotarpio pabaigoje. , tai yra tas pats eksperimentas, kaip ir aukščiau aptartas, tik atliekamas per tam tikrą intervalą, o ne. Kadangi dalelė per intervalą patiria daugybę smūgių, lieka galioti visi aukščiau pateikti argumentai: judėjimo kryptis kiekvienam „žingsniui“ yra visiškai savavališkas ir neturi nieko bendra su judėjimo kryptimi kitais intervalais, o dalelės nuvažiuotas atstumas daugeliui intervalų bus maždaug toks pat.

Tegul dėl tokių nuoseklių žingsnių dalelė atsiduria taške su spindulio vektoriumi, o po kito žingsnio atsiduria taške

kur yra žingsnio poslinkio vektorius, turintis savavališką kryptį ir tam tikrą ilgį. Dalelės atstumas nuo koordinačių pradžios po žingsnio yra

Čia kampas tarp vektorių ir Sunku rasti vidutinę šios išraiškos dešinės pusės reikšmę, nes reikia apskaičiuoti kvadratinės šaknies vidurkį, o bendruoju atveju vidutinė funkcijos reikšmė nėra lygi šiai Vidutinė argumento reikšmė: Nesunku pastebėti, kad jei padidinsite (1) arba (2) į kvadratą:

tada nesunkiai galima rasti vidutinę kvadratinio poslinkio reikšmę. Todėl mes naudosime Brauno dalelės atstumui nuo koordinačių pradžios apibūdinti, neapskaičiuodami kairiosios ir dešiniosios (3) pusių vidurkio ir atsižvelgdami į tai, kad kampas su vienoda tikimybe paima bet kokią reikšmę nuo 0, kol gauname.

Naudojant matematinės indukcijos metodą, pagrįstą (4) ryšiu, tai lengva parodyti

Taigi, vidutinė poslinkio kvadrato vertė yra proporcinga žingsnių skaičiui, o kadangi žingsniai žengiami per vienodą laiko tarpą, tada

Tai, žinoma, nereiškia, kad vidutinis poslinkis yra proporcingas laikui. Brauno dalelės judėjimas yra toks, kad vidutinis kvadratinis poslinkis didėja proporcingai laikui. Kitaip tariant, kvadratinė šaknis auga proporcingai laikui. Ši reikšmė, t. y., vadinama vidutine kvadratine verte, nėra lygi dalelės atstumo nuo pradžios vidutinei reikšmei po laiko, kurį norėjome nustatyti. Tačiau galima įrodyti, kad šie dydžiai skiriasi tik pastoviu koeficientu. Todėl vidutinis Brauno dalelės atstumas nuo kilmės taip pat yra proporcingas

Visiškai akivaizdu, kad koeficientai a ir formulėse (6) ir (7) priklauso nuo skysčių molekulių šiluminio judėjimo intensyvumo, kurio poveikis lemia skendinčios dalelės Brauno judėjimą, t. y. galiausiai nuo temperatūros. .

Eksperimento ir statistinė mechanika. Brauno judėjimo tyrimas suvaidino svarbų vaidmenį kuriant molekulinę kinetinę materijos struktūros teoriją. Brauno judėjimas ne tik atnešė nepaneigiamą atomų ir molekulių tikrovės įrodymą, bet ir leido pirmą kartą suskaičiuoti molekulių skaičių.

makroskopiniame medžiagos tūryje, t.y. nustatykite Avogadro konstantos reikšmę: . Taigi galiausiai buvo nustatyta, kad šiluminė materijos judėjimo forma atsiranda dėl chaotiško atomų ar molekulių, sudarančių makroskopinius kūnus, judėjimo. Prancūzų fiziko Perrino eksperimentai, atlikti XX amžiaus pradžioje, padėjo galutinį tašką šiuo klausimu. Taigi buvo suteiktas patikimas eksperimentinis pagrindas statistinei mechanikai, tiriančiai makroskopinių sistemų savybes remiantis tam tikromis vidinės materijos sandaros modelinėmis koncepcijomis.

Statistinės mechanikos problemos teiginys. Statistinės mechanikos užduotis yra nustatyti makroskopinių sistemų, susidedančių iš daugybės dalelių, elgesio dėsnius, remiantis žinomais dinaminiais atskirų dalelių elgesio dėsniais. Kitaip tariant, statistinė mechanika nustato ryšį tarp eksperimentiškai išmatuotų makroskopinių dydžių, apibūdinančių visą sistemą, pvz., slėgio, tūrio, temperatūros, elektrinio lauko stiprumo ir kt., ir mikroskopinių sistemos charakteristikų, tokių kaip masės ir krūviai. sistemą sudarančių dalelių, jų koordinačių ir momentų ir kt.

Paaiškinkime tai pavyzdžiu. Paprasčiausia sistema, susidedanti iš daugybės dalelių, yra dujos, kurios užima tam tikrą tūrį. Mechanikos požiūriu tokios sistemos būsena (t.y. jos mikrobūsena) nustatoma nurodant visų dujų molekulių, kurių skaičius makroskopiniame tūryje yra milžiniškas, padėtis ir greičius. Pavyzdžiui, visas oras normaliomis sąlygomis turi molekulių. Dėl molekulių judėjimo mechaninė būsena nuolat kinta. Tačiau patirtis rodo, kad esant pastovioms išorinėms sąlygoms, bet kuri makroskopinė sistema anksčiau ar vėliau patenka į stacionarią būseną, kurioje, nepaisant mechaninės būsenos pasikeitimo, makrobūseną apibūdina tokie makroskopiniai parametrai, kaip, pavyzdžiui, temperatūra, tankis, slėgis. sistemos, lieka nepakitę. Izoliuotai makroskopinei sistemai tai bus šiluminės pusiausvyros būsena.

Taigi sistemos būklės nustatymas statistinėje mechanikoje yra daug mažiau detalus nei mechanikoje, nes jis pagrįstas tik nedideliu skaičiumi eksperimentiškai išmatuotų makroskopinių parametrų. Daugeliu atvejų tokio sutrumpinto sistemos aprašymo visiškai pakanka, nes, kaip taisyklė, mūsų visiškai nedomina išsami informacija apie atskirų molekulių judėjimą.

Tačiau makroskopinių parametrų reikšmės, žinoma, priklauso nuo molekulių judėjimo, o statistinės mechanikos užduotis yra išreikšti visos sistemos savybes per atskirų molekulių charakteristikas, t.y. nutiesti tiltą tarp makrokomandų. - ir mikroskopinis

sistemos aprašymai. Šiuo atveju būtina nustatyti ryšį tarp makroskopinių sistemos parametrų ir mikroskopinių dydžių vidutinių verčių ir pateikti šių vidutinių verčių apskaičiavimo metodą, pagrįstą atskirų molekulių judėjimo dėsniais.

Statistinė mechanika ir termodinamika. Prisiminkime, kad, skirtingai nuo molekulinės-kinetinės teorijos, termodinaminis požiūris nėra pagrįstas jokiomis modelio idėjomis apie materijos atominę-molekulinę struktūrą. Pagrindinės termodinamikos sąvokos pateikiamos fizinio eksperimento pagrindu, todėl ji veikia tik su makroskopiniais dydžiais: slėgiu, temperatūra, tūriu ir kt. Termodinamikos metodas išsiskiria dideliu bendrumu ir paprastumu. Tai leidžia išspręsti daugybę specifinių problemų, nereikalaujant jokios informacijos apie atomų ar molekulių savybes.

Termodinaminio metodo trūkumas yra tas, kad jį naudojant ryšys tarp stebimo reiškinio ir šį reiškinį lemiančių molekulių elgsenos lieka nenustatytas. Jei, pavyzdžiui, termodinaminiu metodu nustatysime, kad kaitinant metalinis strypas turi pailgėti, o ištempta guminė juosta – susitraukti, tuomet negalėsime paaiškinti, kokios medžiagos struktūrinės savybės lemia tokį elgsenos skirtumą įkaitintas. Jei tai mūsų netenkina ir norime suprasti, kodėl taip nutinka, tuomet turime kreiptis į statistinę mechaniką, nes termodinamikos rėmuose neįmanoma atskleisti gilios fizinės makroskopinių parametrų reikšmės ir jų ryšio su mikroskopiniais parametrais.

Statistinė mechanika ir termodinamika ilgą laiką vystėsi nepriklausomai, nes termodinamika rėmėsi eksperimentiniais faktais, o statistinė mechanika – hipotezėmis apie materijos atominę-molekulinę sandarą ir šilumos kinetinę prigimtį, kurių patikimumas iki šių hipotezių buvo abejotinas. buvo patvirtinti eksperimentiškai. Nuo to laiko nebereikėjo ryškaus skirtumo tarp termodinamikos ir molekulinės kinetinės teorijos, o šiuo metu jos iš tikrųjų yra susijungusios į vieną mokslą – statistinę termodinamiką.

Kodėl (6) ir (7) formulėse proporcingumo koeficientai a ir (3) priklauso nuo temperatūros?

Kuo esminis skirtumas tarp požiūrio į makroskopinių sistemų tyrimą termodinamikos ir statistinės mechanikos srityse?

Kaip statistinėje mechanikoje makroskopiniai sistemos parametrai yra susiję su naudojamų materijos sandaros fizikinių modelių mikroskopinėmis charakteristikomis?