Diossido di carbonio. Massa molare di anidride carbonica Molecola di anidride carbonica e acqua

Università Politecnica Statale di San Pietroburgo

Istituto di Matematica e Meccanica Applicata
Dipartimento di Meccanica Teorica

MOLECOLA DI ANIDRIDE CARBONICA

progetto del corso

Direzione del corso di laurea: 010800 Meccanica e modellistica matematica

Gruppo 23604/1

Responsabile del progetto:

Ammesso in difesa:

San Pietroburgo


Capitolo 1 Dinamica Molecolare 3

1.2 Potenziali di coppia 5

1.2.1 Potenziale Morse. 5

1.2.2 Potenziale di Lennard-Jones. 6

1.2.3 Confronto dei potenziali Morse e Lennard-Jones 7

1.2.4 Grafici di confronto di potenziali e forze. 7

1.2.5 Conclusione 9

1.2 Molecola diossido di carbonio 9

Capitolo 2 Programma di scrittura 10

2.1 Requisiti del programma 10

2.2 Codice del programma. undici

2.2.1 Variabili. undici

2.2.2 Funzione di creazione delle particelle 12

2.2.3 Funzione fisica 14

2.2.4 Funzione Power 18

2.3 Selezione dei parametri ottimali 19

Risultati del lavoro 20

Elenco di riferimento 21

Introduzione e definizione del problema

Modellare le molecole, anche le più semplici, è un compito difficile. Per modellarli, è necessario utilizzare potenziali a molte particelle, ma anche la loro programmazione è un compito molto difficile. Sorge la domanda se sia possibile trovare un modo più semplice per modellare le molecole più semplici.

I potenziali accoppiati sono adatti per la modellazione, perché hanno una forma semplice e sono facili da programmare. Ma come possono essere applicati alla modellazione molecolare? Il mio lavoro è dedicato alla risoluzione di questo problema.

Pertanto, il compito assegnato prima del mio progetto può essere formulato come segue: modellare una molecola di anidride carbonica utilizzando un potenziale di coppia (modello 2D) e considerare la sua dinamica molecolare più semplice.

Capitolo 1 Dinamica molecolare

Metodo classico dinamica molecolare

Il metodo della dinamica molecolare (metodo MD) è un metodo in cui viene tracciata l'evoluzione temporale di un sistema di atomi o particelle interagenti integrando le loro equazioni di moto

Disposizioni di base:

    Per descrivere il movimento di atomi o particelle, meccanica classica. La legge del moto delle particelle si trova usando la meccanica analitica. Le forze di interazione interatomiche possono essere rappresentate sotto forma di forze potenziali classiche (come gradiente di energia potenziale del sistema). Per ottenere risultati di natura macroscopica (termodinamica) non è necessaria l'esatta conoscenza delle traiettorie delle particelle del sistema per lunghi periodi di tempo. Gli insiemi di configurazioni ottenute nel corso dei calcoli con il metodo della dinamica molecolare sono distribuiti secondo alcune funzioni di distribuzione statistica, ad esempio corrispondenti alla distribuzione microcanonica.

Il metodo della dinamica molecolare è applicabile se la lunghezza d'onda di De Broglie di un atomo (o particella) è molto più piccola della distanza interatomica.

Inoltre, la dinamica molecolare classica non è applicabile ai sistemi di modellizzazione costituiti da atomi leggeri, come elio o idrogeno. Inoltre, alle basse temperature, gli effetti quantistici diventano determinanti e per considerare tali sistemi è necessario utilizzare i quanti - metodi chimici. È necessario che i tempi in cui si considera il comportamento del sistema siano più lunghi del tempo di rilassamento delle grandezze fisiche studiate.

Il metodo della dinamica molecolare, originariamente sviluppato nella fisica teorica, si è diffuso in chimica e, dagli anni '70, in biochimica e biofisica. Svolge un ruolo importante nel determinare la struttura di una proteina e nel raffinarne le proprietà se l'interazione tra oggetti può essere descritta da un campo di forza.

1.2 Potenziali di coppia

Nel mio lavoro ho utilizzato due potenziali: Lennard-Jones e Morse. Saranno discussi di seguito.

1.2.1 Potenziale Morse.

    D è l'energia del legame, a è la lunghezza del legame, b è un parametro che caratterizza l'ampiezza del pozzo di potenziale.

Il potenziale ha un parametro adimensionale ba. A ba=6, le interazioni Morse e Lennard-Jones sono vicine. All'aumentare di ba, l'ampiezza del pozzo potenziale per l'interazione Morse diminuisce e l'interazione diventa più rigida e fragile.

Una diminuzione di ba porta a cambiamenti opposti: il pozzo potenziale si espande, la rigidità diminuisce.

La forza corrispondente al potenziale Morse è calcolata dalla formula:

Oppure in formato vettoriale:

1.2.2 Potenziale di Lennard-Jones.

Potenziale accoppiato di interazione. Definito dalla formula:

    r è la distanza tra le particelle, D è l'energia del legame, a è la lunghezza del legame.

Il potenziale è un caso speciale del potenziale di Mie e non ha parametri adimensionali.

La forza di interazione corrispondente al potenziale di Lennard-Jones è calcolata dalla formula

Per il potenziale di Lennard-Jones, la rigidità del legame, la lunghezza critica del legame e la forza del legame, rispettivamente, sono

La forza vettoriale dell'interazione è determinata dalla formula

Questa espressione contiene solo potenze pari della distanza interatomica r, il che rende possibile non utilizzare l'operazione di estrazione della radice nei calcoli numerici con il metodo della dinamica delle particelle.

1.2.3 Confronto dei potenziali Morse e Lennard-Jones

Per determinare il potenziale, considera ciascuno da un punto di vista funzionale.

Entrambi i potenziali hanno due termini, uno è responsabile dell'attrazione e l'altro dell'attrazione.

Il potenziale Morse contiene un esponente negativo, una delle funzioni decrescenti più veloci. Vi ricordo che l'esponente ha la forma per il termine responsabile della repulsione e per il termine responsabile dell'attrazione.

vantaggi:


Il potenziale di Lennard Jones, a sua volta, contiene funzione di potenza tipo

Dove n = 6 per il termine responsabile dell'attrazione e n = 12 per il termine responsabile della repulsione.

vantaggi:

    nessuna estrazione richiesta radice quadrata, poiché le potenze sono anche quando programmate Salita e discesa più fluide rispetto al potenziale Morse

1.2.4 Grafici di confronto di potenziali e forze.

1.2.5 Conclusione

Da questi grafici si può trarre 1 conclusione: il potenziale Morse è più flessibile, quindi è più adatto alle mie esigenze, perché è necessario descrivere le interazioni tra tre particelle, e ciò richiederà 3 tipi di potenziale:


Per l'interazione tra ossigeno e carbonio (è la stessa per ogni ossigeno nella molecola) Per l'interazione tra gli ossigeni nella molecola di anidride carbonica (chiamiamola stabilizzante) Per l'interazione tra particelle di diverse molecole

Pertanto, in futuro userò solo il potenziale Morse e ometterò il nome.

1.2 Molecola di anidride carbonica

L'anidride carbonica (anidride carbonica) è un gas inodore e incolore. La molecola di anidride carbonica ha una struttura lineare e legami polari covalenti, sebbene la molecola stessa non sia polare. Momento di dipolo = 0.

DEFINIZIONE

Diossido di carbonio(monossido di carbonio (IV), anidride carbonica, anidride carbonica) in condizioni normali è un gas incolore, più pesante dell'aria, termicamente stabile e, una volta compresso e raffreddato, si trasforma facilmente in uno stato liquido e solido ("ghiaccio secco").

È scarsamente solubile in acqua, reagendo parzialmente con essa.

Le principali costanti di anidride carbonica sono riportate nella tabella seguente.

Tabella 1. Proprietà fisiche e densità di anidride carbonica.

L'anidride carbonica svolge un ruolo importante nei processi biologici (fotosintesi), naturali (effetto serra) e geochimici (dissoluzione negli oceani e formazione di carbonati). In grandi quantità, entra nell'ambiente a causa della combustione di combustibili fossili, rifiuti in decomposizione, ecc.

Composizione chimica e struttura della molecola di anidride carbonica

La composizione chimica di una molecola di anidride carbonica è espressa dalla formula empirica CO 2 . La molecola di anidride carbonica (Fig. 1) è lineare, che corrisponde alla repulsione minima delle coppie di elettroni leganti, la lunghezza del legame C=H è 0,116 nm e la sua energia media è 806 kJ/mol. Nell'ambito del metodo dei legami di valenza, due σ -Connessioni CO formato sp-orbitale ibridato dell'atomo di carbonio e 2p z - orbitali degli atomi di ossigeno. Gli orbitali 2p x e 2p y dell'atomo di carbonio che non partecipano all'ibridazione sp si sovrappongono con orbitali simili di atomi di ossigeno. In questo caso si formano due orbitali π, posti su piani reciprocamente perpendicolari.

Riso. 1. La struttura della molecola di anidride carbonica.

A causa della disposizione simmetrica degli atomi di ossigeno, la molecola di CO 2 non è polare, quindi il biossido è leggermente solubile in acqua (un volume di CO 2 in un volume di H 2 O a 1 atm e 15 o C). La non polarità della molecola porta a deboli interazioni intermolecolari e una bassa temperatura del punto triplo: t = -57,2 o C e P = 5,2 atm.

Breve descrizione delle proprietà chimiche e della densità dell'anidride carbonica

Chimicamente, l'anidride carbonica è inerte, il che è dovuto all'elevata energia dei legami O=C=O. Con forti agenti riducenti ad alte temperature, mostra anidride carbonica proprietà ossidanti. Con il carbone, si riduce a monossido di carbonio CO:

C + CO 2 \u003d 2CO (t \u003d 1000 o C).

Il magnesio, acceso nell'aria, continua a bruciare in un'atmosfera di anidride carbonica:

CO 2 + 2Mg \u003d 2MgO + C.

Il monossido di carbonio (IV) reagisce parzialmente con l'acqua:

CO 2 (l) + H 2 O \u003d CO 2 × H 2 O (l) ↔ H 2 CO 3 (l).

Mostra proprietà acide:

CO 2 + NaOH diluito = NaHCO 2 ;

CO 2 + 2NaOH conc \u003d Na 2 CO 3 + H 2 O;

CO 2 + Ba(OH) 2 = BaCO 3 ↓ + H 2 O;

CO 2 + BaCO 3 (s) + H 2 O \u003d Ba (HCO 3) 2 (l).

Se riscaldato a una temperatura superiore a 2000 o C, l'anidride carbonica si decompone:

2CO 2 \u003d 2CO + O 2.

Esempi di problem solving

ESEMPIO 1

Esercizio Durante la combustione di 0,77 g di materia organica, costituita da carbonio, idrogeno e ossigeno, si sono formati 2,4 g di anidride carbonica e 0,7 g di acqua. La densità di vapore della sostanza in termini di ossigeno è 1,34. Determina la formula molecolare della sostanza.
Soluzione

m(C) = n(C)×M(C) = n(CO2)×M(C) = ×M(C);

m(C)=×12=0,65 g;

m (H) \u003d 2 × 0,7 / 18 × 1 \u003d 0,08 g.

m(O) \u003d m (C x H y O z) - m (C) - m (H) \u003d 0,77 - 0,65 - 0,08 \u003d 0,04 g.

x:y:z = m(C)/Ar(C): m(H)/Ar(H): m(O)/Ar(O);

x:y:z = 0,65/12:0,08/1: 0,04/16;

x:y:z = 0,054: 0,08: 0,0025 = 22:32:1.

Significa la formula più semplice composti C 22 H 32 O e la sua massa molare è 46 g / mol.

Il valore della massa molare di una sostanza organica può essere determinato utilizzando la sua densità di ossigeno:

M sostanza = M(O 2) × D(O 2) ;

Sostanza M \u003d 32 × 1,34 \u003d 43 g / mol.

Sostanza M / M (C 22 H 32 O) \u003d 43 / 312 \u003d 0,13.

Quindi tutti i coefficienti nella formula devono essere moltiplicati per 0,13. Quindi la formula molecolare della sostanza assomiglierà a C 3 H 4 O.

Risposta Formula molecolare della sostanza C 3 H 4 O

ESEMPIO 2

Esercizio Quando si bruciava materia organica del peso di 10,5 g, si ottenevano 16,8 litri di anidride carbonica (N.O.) e 13,5 g di acqua. La densità di vapore della sostanza nell'aria è 2,9. Ricavare la formula molecolare della sostanza.
Soluzione Facciamo uno schema della reazione di combustione composto organico indicando rispettivamente il numero di atomi di carbonio, idrogeno e ossigeno come "x", "y" e "z":

C x H y O z + O z → CO 2 + H 2 O.

Determiniamo le masse degli elementi che compongono questa sostanza. Valori di massa atomica relativi presi da Tavola periodica DI. Mendeleev, arrotondato ai numeri interi: Ar(C) = 12 a.m.u., Ar(H) = 1 a.m.u., Ar(O) = 16 a.m.u.

m(C) = n(C)×M(C) = n(CO2)×M(C) = ×M(C);

m(H) = n(H)×M(H) = 2×n(H 2 O)×M(H) = ×M(H);

Calcola le masse molari di anidride carbonica e acqua. Come è noto, la massa molare di una molecola è uguale alla somma delle masse atomiche relative degli atomi che compongono la molecola (M = Mr):

M(CO 2) \u003d Ar (C) + 2 × Ar (O) \u003d 12+ 2 × 16 \u003d 12 + 32 \u003d 44 g / mol;

M(H 2 O) \u003d 2 × Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 × 1 + 16 \u003d 2 + 16 \u003d 18 g / mol.

m(C) = ×12 = 9 g;

m(H) \u003d 2 × 13,5 / 18 × 1 \u003d 1,5 g.

m(O) \u003d m (C x H y O z) - m (C) - m (H) \u003d 10,5 - 9 - 1,5 \u003d 0 g.

Definiamo formula chimica connessioni:

x:y = m(C)/Ar(C): m(H)/Ar(H);

x:y = 9/12: 1,5/1;

x:y = 0,75: 1,5 = 1: 2.

Ciò significa che la formula più semplice del composto è CH 2 e la sua massa molare è 14 g / mol.

Il valore della massa molare di una sostanza organica può essere determinato utilizzando la sua densità in aria:

Msostanza = M(aria) × D(aria) ;

Sostanza M \u003d 29 × 2,9 \u003d 84 g / mol.

Per trovare la vera formula di un composto organico, troviamo il rapporto tra le masse molari ottenute:

Sostanza M / M (CH 2) \u003d 84 / 14 \u003d 6.

Ciò significa che gli indici degli atomi di carbonio e di idrogeno dovrebbero essere 6 volte più alti, cioè la formula della sostanza assomiglierà a C 6 H 12.

Risposta Formula molecolare della sostanza C 6 H 12

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Anidride carbonica, monossido di carbonio, anidride carbonica sono tutti nomi della stessa sostanza che conosciamo come anidride carbonica. Quindi quali sono le proprietà di questo gas e quali sono le sue applicazioni?

Anidride carbonica e sue proprietà fisiche

L'anidride carbonica è composta da carbonio e ossigeno. La formula dell'anidride carbonica è CO₂. In natura si forma bruciando o marcendo. materia organica. Anche nell'aria e nelle sorgenti minerali, il contenuto di gas è piuttosto elevato. inoltre, anche gli esseri umani e gli animali rilasciano anidride carbonica quando espirano.

Riso. 1. Molecola di anidride carbonica.

L'anidride carbonica è un gas completamente incolore e non può essere visto. Inoltre non ha odore. Tuttavia, con la sua alta concentrazione, una persona può sviluppare ipercapnia, cioè soffocamento. La mancanza di anidride carbonica può anche causare problemi di salute. A causa della mancanza di questo gas, può svilupparsi lo stato inverso di soffocamento: l'ipocapnia.

Se l'anidride carbonica viene posta in condizioni di bassa temperatura, a -72 gradi cristallizza e diventa come la neve. Pertanto, l'anidride carbonica allo stato solido è chiamata "neve secca".

Riso. 2. La neve secca è anidride carbonica.

L'anidride carbonica è 1,5 volte più densa dell'aria. La sua densità è di 1,98 kg/m³ legame chimico in una molecola di anidride carbonica, polare covalente. È polare perché l'ossigeno ha un valore di elettronegatività più alto.

Un concetto importante nello studio delle sostanze è la massa molecolare e molare. Massa molare l'anidride carbonica è 44. Questo numero è formato dalla somma delle masse atomiche relative degli atomi che compongono la molecola. I valori delle masse atomiche relative sono presi dalla tabella di D.I. Mendeleev e arrotondato per eccesso ai numeri interi. Di conseguenza, la massa molare di CO₂ = 12+2*16.

Per calcolare le frazioni di massa degli elementi in anidride carbonica, devi seguire la formula per calcolare le frazioni di massa di ciascuno elemento chimico in sostanza.

nè il numero di atomi o molecole.
UN r- parente massa atomica elemento chimico.
Sigè il peso molecolare relativo della sostanza.
Calcola il parente peso molecolare diossido di carbonio.

Mr(CO₂) = 14 + 16 * 2 = 44 w(C) = 1 * 12 / 44 = 0,27 o 27% Poiché l'anidride carbonica contiene due atomi di ossigeno, n = 2 w(O) = 2 * 16 / 44 = 0,73 o 73%

Risposta: w(C) = 0,27 o 27%; w(O) = 0,73 o 73%

Proprietà chimiche e biologiche dell'anidride carbonica

L'anidride carbonica ha proprietà acide, poiché è un ossido acido e quando disciolto in acqua forma acido carbonico:

CO₂+H₂O=H₂CO₃

Reagisce con gli alcali, provocando la formazione di carbonati e bicarbonati. Questo gas non è infiammabile. Ne brucia solo un po' metalli attivi come il magnesio.

Quando riscaldato, l'anidride carbonica si scompone in monossido di carbonio e ossigeno:

2CO₃=2CO+O₃.

Come altri ossidi acidi, questo gas reagisce facilmente con altri ossidi:

СaO+Co₃=CaCO₃.

L'anidride carbonica è un costituente di tutte le sostanze organiche. La circolazione di questo gas in natura viene effettuata con l'aiuto di produttori, consumatori e decompositori. Nel corso della vita, una persona produce circa 1 kg di anidride carbonica al giorno. Quando inspiriamo, otteniamo ossigeno, ma in questo momento si forma anidride carbonica negli alveoli. A questo punto avviene uno scambio: l'ossigeno entra nel sangue e l'anidride carbonica esce.

L'anidride carbonica viene prodotta durante la produzione di alcol. Inoltre, questo gas è un sottoprodotto nella produzione di azoto, ossigeno e argon. L'uso di anidride carbonica è necessario in Industria alimentare, dove l'anidride carbonica funge da conservante e l'anidride carbonica sotto forma di liquido è contenuta negli estintori.

Riso. 3. Estintore.

Cosa abbiamo imparato?

L'anidride carbonica è una sostanza che in condizioni normali è incolore e inodore. Oltre al suo nome comune, anidride carbonica, è anche chiamato monossido di carbonio o anidride carbonica.

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Ma se le molecole degli stessi atomi differiscono così tanto, che varietà ci deve essere tra le molecole di atomi diversi! Guardiamo di nuovo nell'aria - forse troveremo queste molecole anche lì? Certo che lo faremo!
Sai quali molecole espiri nell'aria? (Naturalmente, non solo tu - tutte le persone e tutti gli animali.) Molecole del tuo vecchio amico - anidride carbonica! Bolle di anidride carbonica formicolano piacevolmente la lingua quando si beve acqua frizzante o limonata. Anche i pezzi di ghiaccio secco che vengono messi nelle scatole del gelato sono fatti di tali molecole; il ghiaccio secco è anidride carbonica solida.
In una molecola di anidride carbonica, due atomi di ossigeno sono attaccati da lati opposti a un atomo di carbonio. "Carbon" significa "colui che partorisce il carbone". Ma il carbonio dà vita a qualcosa di più del semplice carbone. Quando disegni con una matita semplice, sulla carta rimangono piccoli fiocchi di grafite, anch'essi costituiti da atomi di carbonio. Il diamante e la fuliggine ordinaria ne sono "fatti". Di nuovo gli stessi atomi - e sostanze completamente dissimili!
Quando gli atomi di carbonio si combinano non solo tra loro, ma anche con atomi "stranieri", allora nascono così tante sostanze diverse che è difficile contarle! Soprattutto molte sostanze nascono quando gli atomi di carbonio si combinano con gli atomi del gas più leggero del mondo: l'idrogeno Tutte queste sostanze sono chiamate con un nome comune: idrocarburi, ma ogni idrocarburo ha il suo nome.
Il più semplice degli idrocarburi è parlato nei versi che conosci: "Ma abbiamo il gas nel nostro appartamento - eccolo!" Il nome del gas che brucia in cucina è metano. La molecola del metano ha un atomo di carbonio e quattro atomi di idrogeno. Nella fiamma di un fornello da cucina, le molecole di metano vengono distrutte, un atomo di carbonio si combina con due atomi di ossigeno e si ottiene la già familiare molecola di anidride carbonica. Gli atomi di idrogeno si combinano anche con gli atomi di ossigeno e, di conseguenza, si ottengono molecole della sostanza più importante e necessaria al mondo!
Anche le molecole di questa sostanza sono nell'aria - ce ne sono molte lì. A proposito, in una certa misura anche tu sei coinvolto in questo, perché espiri queste molecole nell'aria insieme alle molecole di anidride carbonica. Cos'è questa sostanza? Se non hai indovinato, respira sul vetro freddo, ed eccolo di fronte a te: l'acqua!

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La molecola è così piccola che se allineassimo cento milioni di molecole d'acqua una dopo l'altra, l'intera linea si adatterebbe facilmente tra due righelli adiacenti nel tuo quaderno. Ma gli scienziati sono comunque riusciti a scoprire che aspetto ha una molecola d'acqua. Ecco il suo ritratto. È vero, sembra la testa di un cucciolo di orso Winnie the Pooh! Guarda come hai teso le orecchie! Naturalmente, queste non sono orecchie, ma due atomi di idrogeno attaccati alla "testa" - l'atomo di ossigeno. Ma le battute sono battute, ma davvero - queste "orecchie in cima" hanno qualcosa a che fare con le straordinarie proprietà dell'acqua?