Прості та складні судження

Прості судження- Судження, складовими частинами яких є поняття. Просте судження можна розкласти лише з поняття.

Складні судження- Судження, складовими частинами яких є прості судження або їх поєднання. Складне судження може розглядатися як утворення з кількох вихідних суджень, поєднаних у рамках цього складного судження логічними спілками (зв'язками). Від того, за допомогою якого союзу пов'язуються прості судження, залежить логічна особливість складного судження.

Склад простого судження

Просте (атрибутивне) судження - це судження про належність предметам властивостей (атрибутів), і навіть судження про відсутність у предметів будь-яких властивостей. В атрибутивному судженні можуть бути виділені терміни судження суб'єкт, предикат, зв'язування, квантор.

• Суб'єкт судження - це думка про якийсь предмет, поняття про предмет судження (логічне підлягає).
• Предикат судження - думка відомої частини змісту предмета, що у судженні (логічне присудок).
• Логічна зв'язка - думка про відношення між предметом та виділеною частиною його змісту (іноді лише мається на увазі).
• Квантор - вказує, чи належить судження до всього обсягу поняття , що виражає суб'єкт, чи тільки його частини: «деякі», «все» тощо.

Склад складного судження

Складні міркування складаються з низки простих («Людина не прагне того, у що не вірить, і будь-який ентузіазм, не підкріплюючись реальними досягненнями, поступово згасає»), кожне з яких у математичній логіці позначається латинськими літерами (A, B, C, D … a, b, c, d…). Залежно від способу освіти розрізняють кон'юнктивні, диз'юнктивні, імплікаційні, еквівалентні та негативнісудження.

Диз'юнктивнісудження утворюються за допомогою розділових (диз'юнктивних) логічних зв'язок (аналогічних спілці «або»). Подібно до простих розділових міркувань, вони бувають:

Імплікаційнісудження утворюються за допомогою імплікації (еквівалентно союзу «якщо …, то»). Записується як або . У природній мові спілка «якщо …, то» іноді є синонімом спілки «а» («Погода змінилася і, якщо вчора було похмуро, то сьогодні не однієї хмари») і, у такому разі, означає кон'юнкцію.

Кон'юнктивнісудження утворюються з допомогою логічних зв'язок поєднання чи кон'юнкції (еквівалентно комою чи спілкам «і», «а», «але», «так», «хоча», «який», «натомість» та іншим). Записується як .

ЕквівалентніСудження вказують на тотожність частин судження один одному (проводять з-поміж них знак рівності). Крім визначень, які пояснюють будь-який термін, можуть бути представлені судженнями, з'єднаними спілками «якщо тільки», «необхідно», «достатньо» (наприклад: «Щоб число ділилося на 3, достатньо, щоб сума цифр, його складових, ділилася на 3 »). Записується як (у різних математиків по-різному, хоча математичний знак тотожності все-таки).

Негативнісудження будуються за допомогою зв'язок заперечення «не». Записуються або як a ~ b, або як a b (при внутрішньому запереченні типу "машина не розкіш"), а також за допомогою риси над усім судженням при зовнішньому запереченні (спростуванні): "не вірно, що ..." (a b).

Класифікація простих суджень

За якістю

• Ствердні- S є P. Приклад: «Люди упереджені до себе».
• Негативні- S немає P. Приклад: «Люди не піддаються лестощі».

За об'ємом

• Загальні- Судження, які справедливі щодо всього обсягу поняття (Всі S суть P). Приклад: Усі рослини живуть.
• Приватні- Судження, які справедливі щодо частини обсягу поняття (Деякі S суть P). Приклад: «Деякі рослини є хвойні».

По відношенню

• Категоричні- судження, у яких присудок затверджується щодо суб'єкта без обмежень у часі, у просторі чи обставинах; безумовне судження (S є P). Приклад: Усі люди смертні.
• Умовні- Судження, в яких присудок обмежує ставлення будь-якою умовою (Якщо А є В, то С є D). Приклад: «Якщо дощ піде, то ґрунт буде мокрим». Для умовних суджень
  • Заснування- це (попереднє) судження, яке містить умову.
  • Слідство- це (наступне) судження, яке містить слідство.

Стосовно між підлягаючим і присудком

Логічний квадрат, що описує відносини між категоричними судженнями

Суб'єкт і предикат судження можуть бути розподілені(індекс «+») або не розподілені(індекс "-").

• розподілено- коли в судженні підлягає (S) або присудок (P) береться в повному обсязі.
• Не розподілено- коли в судженні підлягає (S) або присудок (P) береться не в повному обсязі.

Судження А (загально-ствердні судження) Розподіляє своє підлягає (S), але не розподіляє своє присудок (P)

Об'єм підлягає (S) менше обсягу присудка (Р)

• Прим.: «Всі риби суть хребетні»

Обсяги підлягає і присудка збігаються

• Прим.: «Всі квадрати суть паралелограми з рівними сторонами та рівними кутами»

Судження Е (загально-негативні судження) Розподіляє як підлягає (S), так і присудок (P)

У цьому судженні ми заперечуємо будь-який збіг між підлеглим і присудком.

• Прим.: «Жодна комаха не є хребетною»

Судження I (приватно-ствердні судження) Ні підлягають (S), ні присудки (P) не розподілені

Частина класу підлягає входить у клас присудка.

• Прим.: «Деякі книги корисні»

• Прим.: «Деякі тварини суть Хребетні»

Судження Про (приватно-негативні судження) розподіляє своє присудок (Р), але не розподіляє своє підлягає (S) У цих судженнях ми звертаємо увагу на те, що є несупадаючого між ними (заштрихована область)

• Прим.: «Деякі тварини не суть хребетні (S)»

• Примітка: «Деякі змії не мають отруйних зубів (S)»

таблиця розподілу підлягає і присудка

Загальна класифікація:

• загальноствердні (A) - одночасно загальні та ствердні («Всі S + суть P -»)
• приватноствердне (I) - приватне та ствердне («Деякі S – суть P – »)Примітка: «Деякі люди мають чорний колір шкіри»
• загальнонегативне (E) - загальне та негативні («Жоден S+ не суть P+»)Прим: «Жодна людина не всезнаюча»
• приватнонегативне (O) - приватне та негативне («Деякі S – не суть P+»)Прим: «Деякі люди не мають чорного кольору шкіри»

Інші

• Роздільні -

1) S є або А, або В або С

2) або А, або В, або С є Р, коли в судженні залишається місце невизначеності

• Умовно-розділові судження -

Якщо А є В, то є D або Е є F

якщо є А, тобто а, або b, або з Прим: « Якщо хтось бажає здобути вищу освіту, то він повинен навчатися або в університеті, або в інституті, або в академії»

• Судження тотожності- поняття суб'єкта і предикату мають один і той самий обсяг. Приклад: «Будь-який рівносторонній трикутник є рівнокутний трикутник».
• Судження підпорядкування- поняття з менш широким обсягом підпорядковується поняття з ширшим обсягом. Приклад: "Собака є домашня тварина".
• Судження відносин- Саме простору, часу, відносини. Приклад: «Будинок знаходиться на вулиці».

• Екзистенційні судженняабо судження існування - це такі судження, які приписують лише існування.
• Аналітичні судження- судження, у яких ми щодо суб'єкта висловлюємо щось таке, що у ньому міститься.
• Синтетичні судження - судження, що розширюють пізнання. Вони не розкривається зміст підлягає, а приєднується щось нове.

Модальність суджень

Модальні поняття, або модальності- поняття, що виражають контекстну рамку судження: час судження, місце судження, знання судження, ставлення говорить до судження.

Залежно від модальності виділяються такі основні види суджень:

• Судження можливості- "S, ймовірно, є Р" ( можливість). Приклад: "Можливо падіння метеорита на Землю".
• Асерторичні- "S є P" ( дійсність). Приклад: Київ стоїть на Дніпрі.
• Аподиктичні- "S необхідно повинно бути P" ( необхідність). Приклад: "Дві прямі лінії не можуть замикати простору".

Примітки

Див. також

Література

• Г. Челпанов. "Підручник логіки". 9-те видання. Москва 1998
• А. Д. Гетьманова Логіка // Вид. Книгарня «Університет». 1998. – 480с.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Синоніми:

• Краснозаводськ
• Сонячногірський район Московської області

Дивитись що таке "Суждения" в інших словниках:

СУДЖЕННЯ- думка, що виражається оповідальною пропозицією і є істинною чи хибною. С. позбавлене психологічного відтінку, властивого утвердженню. Хоча С. знаходить своє вираження лише у мові, воно, на відміну пропозиції, залежить від… … Філософська енциклопедія

Судження- Судження ♦ Jugement Думка, яка має цінність або претендує на володіння цінністю. Ось чому всяке судження оцінене, навіть якщо предметом оцінки служить істина (притому, що істина сама по собі не є цінністю). Судження… … Філософський словник Спонвіля

судження- суд, відгук, звіт, думка, міркування, міркування, розуміння, погляд; розсуд, розсуд, розуміння, окомір, прозорливість, проникливість. Подати на чиїй розсуд (благоусмотрение). У мої роки не повинне сміти своє судження. Словник синонімів

СУДЖЕННЯ- СУДЖЕННЯ, судження, порівн. 1. лише од. Дія за гол. судити в 1 знач., обговорення (книж. устар.). «Із загального судження засудили.» Крилов. Тривале судження справі. 2. Думка, висновок. «Не смію мого судження вимовити.» Грибоєдов. «У мої … Тлумачний словник Ушакова

судження- Одна з логічних форм мислення (див. також поняття, висновок). С. є зв'язок між двома поняттями (суб'єктом та предикатом). У логіці розробляються класифікації С. Психологія вивчає розвиток … Велика психологічна енциклопедія

СУДЖЕННЯ- СУДЖЕННЯ, суджений, див. Судити Тлумачний словник Даля. В.І. Даль. 1863 1866 … Тлумачний словник Даля

судження- СУДЖЕННЯ (нім. Urteil; англ., франц. Judgement) розумовий акт, що виражає ставлення особи до змісту висловлюваної ним думки. У формі затвердження чи заперечення С. необхідно супроводжується тією чи іншою модальністю, пов'язаною, як… Енциклопедія епістемології та філософії науки

судження- СУДЖЕННЯ, припущення СУДИТИ, припускати … Словник-тезаурус синонімів російської мови

СУДЖЕННЯ- 1) те ж, що висловлювання. Великий Енциклопедичний словник

Судження- Вираз елементів чуттєвого досвіду в загальнозначущій словесній формі … Психологічний словник

Книги

• Судження православного галичанина про реформу російського церковного управління, що проектується російськими лібералами нашого часу, Добрянський-Сачуров. Судження православного галичанина реформу російського церковного управління, проектованої російськими лібералами нашого часу / Мн. ... Галицько-рус. діяча та патріота Адольфа Івановича…

те, що висловлювання, в якому пов'язуються два поняття - суб'єкт і предикат (див. Пропозиція). С. висловлює ставлення того, хто говорить до змісту висловлюваної думки за допомогою утвердження модальності (явно або неявно вираженої додаткової інформації про логіч. або фактичний статус С., про регулятивні, оціночні, тимчасові та ін. його характеристики) сказаного і супроводжується зазвичай психол. станами сумніву, переконаності чи віри. С. у цьому сенсі, на відміну від висловлювання, завжди модально і має оцінний характер. У класич. логіці терміни "С." і «висловлювання» синонімічні, як і самост. предмет дослідження С. не виділяється. В.І.Поліщук

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

СУДЖЕННЯ

У традиц. формальної логіки (аж до робіт Фреге з логічної семантики) під С. розуміли (з тими чи іншими незначними застереженнями та доповненнями) ствердну чи негативну оповідальну пропозицію. Однак у традиц. вченні про С., особливо в розділі про перетворення форми судження, інтуїтивно мали на увазі і відмінність у використанні термінів "С." і " оповідальна пропозиція " . Перший зазвичай використовувався як логічний термін для позначення тверджень (або заперечень) "чогось про щось", що здійснюються за допомогою оповідальних речень (у тій чи іншій мові). Другий служив для мовної показники тверджень, тобто. залишався Переважно граматичним терміном. Ця неявна відмінність знаходила явне вираження у розрізненні (у загальному випадку) логічної структури С. і граматичної структури речень, яке проводилося з часів арістотелівської силлогістики. Так, у класич. атрибутивних С. ​​суб'єкт (те, про що щось дається взнаки, або говориться - предмет мови) ототожнювався, як правило, з граматич. підлягаючим, а п е д і к а т (те, що позначається, або говориться, про предмет мови - суб'єкт) розумівся вже граматич. присудка і ототожнювався з іменною частиною присудка, що виражається, напр., прикметником. На відміну від граматичної, логічна форма сказування (форма С.) завжди позначала, що предмету (суб'єкту С.) притаманний (або не притаманний) визнач. ознака, тобто. зводилася до атрибутивного тричленного зв'язку: суб'єкт – дієслово-зв'язування – атрибут. Вказана відмінність у вживанні термінів "С." і " оповідальна пропозиція " призвело надалі до чіткішого визначення відповідних їм понять. Вже для Б. Больцано, а потім і для Г. Фреге С. - це зміст (сенс) істинної (або хибної) оповідальної пропозиції. Характеристика (оповідального) пропозиції з т. зр. його істиннісне значення сходить до Аристотеля і не є, звичайно, новою. Головне, що відрізняє нове розуміння від традиційного, це абстрагування змісту (оповідальної) пропозиції – С. у власному розумінні слова – від його істиннісного значення та від матеріальної (мовної) форми його вираження, виділення С. виключно як логічний елемент мови – абстрактний об'єкт "... тієї ж міри спільності, як і клас, число чи функція " (Черч?., вступ до математичну логіку, М., 1960, з. 32). Істотно новим є також виділення істиннісних значень речень - "істини" і "брехні" (які можуть бути поставлені у відповідність кожному оповідному пропозицію як його значення) - як самостійні абстрактні об'єкти, що включаються в інтерпретацію логічних обчислень. Ця нова т. зр. пояснила сенс еквівалентних перетворень у логіці, що ґрунтуються на принципі об'ємності (див. Об'ємності принцип, Принцип абстракції): всі справжні пропозиції еквівалентні в інтервалі абстракції ототожнення за значенням (але не за змістом). З іншого боку, вона дозволила узагальнити традиц. поняття структури С. на основі поняття логічної (або пропозиціональної) функції, значеннями якої є пропозиції, або їх істинні значення. Так, пропозицією "Сократ є людина" у традиціях. розумінні відповідала схема "S є Р". Якщо у цій схемі S і? розуміти як змінні, що мають різні області значень, або як змінні різних семантичних рівнів, або різного ґатунку, або, нарешті, що належать до різних алфавітів: S – як змінну на ділянці "індивідуальних імен", а Р – як змінну на ділянці "понять" , то при виборі поняття "людина" як значення змінної? (або в загальному випадку, вважаючи значення змінної? фіксованим, тобто вважаючи, що? має цілком певне, хоча і довільне, неуточнене в даному контексті, значення) схема "S є Р" перетворюється на вираз "S є людина" ( у загальному випадку у вираз "...є Р", де точки замінюють букву S), яке при підстановці на місце змінної S індивідуального імені (значення) "Сократ" звертається в справжнє речення. Очевидно, що вираз "...є людина" (в загальному випадку вираз "...є Р") - це функція від однієї змінної, яка приймає значення "істина" або "брехня", коли на місце точок ставлять ім'я деякого суб'єкта, що грає тут нормальну роль аргументу функції. Аналогічно цьому вираз "...більше ніж..." є функція від двох змінних, а вираз "перебуває між... і..." - функція від трьох змінних і т.п. Т. о., суч. погляд на структуру С. зводиться до того, що його традиц. елементи "предикат" та "суб'єкт" замінюються відповідно точними матем. поняттями функції та її аргументів. Це нове трактування відповідає потреби, що давно відчувалася, в узагальненій характеристиці логіч. міркувань, до-раю охоплювала б як (і навіть стільки) силогістичні, а й особливо несиллогістичні умовиводи – осн. умовиводи науки. У свою чергу функціональна форма висловлювання С. відкриває широкі можливості для формалізації речень будь-якого наук. теорії. (Пояснення того, як у суч. логіці характеризується та формалізується суб'єктно-предикатна структура С. див. у ст. Квантор та Предикатів обчислення.) М. Новосьолов. Москва. Види С. Велика увага в історії логіки та філософії приділялася проблемі розподілу на види. Одним з найважливіших є поділ С. на прості та складні. Поняття про просте С. зустрічається вже у Арістотеля в його книзі "Про тлумачення". Простим Аристотель називає тут З. існування, тобто. С., в якому стверджується (або заперечується) тільки існування предмета С. (напр., людина є). Простому С. Аристотель протиставляє тричленне С., в якому, крім знання про існування (або неіснуванні) предмета С., міститься ще знання про властивість (або непритаманність) предмету С. к.-л. визначеності буття (напр., "Людина є справедливою"). У мегаростоїчній школі простим С. називалося С., що складається з суб'єкта та предикату. Складним – називалися С., утворені з простих за допомогою різноманітних логіч. зв'язок, таких як заперечення, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація. Таке розуміння простих і складних С. ​​близько до того їх трактування, яка дається в совр. логіки висловлювань. основ. рубрики класифікації простих С. ​​також були відомі вже Арістотелю: розподіл С. за якістю (ствердні і негативні) і по кількість (загальні, приватні і невизначені) дано Аристотелем в "Першій аналітиці". У підручниках традиц. логіки поділу С. за якістю на ствердні та негативні і за кількістю на загальні та приватні (під приватним тут розумілося невизначене приватне судження типу "Нек-рі, а може бути і всі S, суть Р") об'єднувалися в одну рубрику. Ця рубрика називалася розподілом С. за якістю та кількістю. Сюди відносилося чотири види С: 1) загальноствердне ("все S суть Р"), 2) загальнонегативне ("жоден S не є Р"), 3) приватноствердне ("нек-рі S суть Р"), 4) приватнонегативне ( "деякі S не суть Р"). У підручниках розглядалися далі відносини між цими судженнями з погляду істинності та хибності у т.зв. логічному квадраті та відносини між обсягами суб'єкта та предикату цих С. ​​у т.зв. вчення про розподіл термінів у судженні. У совр. логіці до видів С. за кількістю відносять: 1) загальні С. (С. з квантором спільності); 2) невизнач. приватні С., к-рі зв. просто приватними (С. з квантором існування) і 3) поодинокі С. До Аристотеля сходить і поділ С. на С. насправді, можливості та необхідності, згодом назване розподілом за модальністю. Під С. дійсності Аристотель розумів С., в якому йдеться про те, що фактично є, існує насправді. Під С. Необхідності - С., в якому йдеться про те, що не може бути інакше. Під С. можливості – С., в якому йдеться про те, що може бути інакше, тобто. що може бути, але може не бути. Наприклад, "Завтра може бути морська битва". У совр. логіці висловлювання з модальними операторами "можливо", "неможливо", "необхідно" та ін. Досліджуються в різних системах модальної логіки. Розрізнення 1) виділяють і включають З. і 2) З. властивості і З. відносин також, у сенсі, можна вести від Аристотеля. У четвертому та десятому розділах першої книги "Топіки" Аристотель розглядав слід. чотири види співвідношення того, що дається взнаки про предмет, з самим предметом: 1) визначення, 2) власне, 3) рід, 4) випадкове. Згідно з Аристотелем, визначенням слід називати таке С., в якому виявляється прив. сутність предмета З. Те, що позначається у визначенні, належить предмету З; воно не може позначатися про ін предмет. Власним слід називати таке С., в якому, так само як і у визначенні, йдеться про щось, що належить тільки предмету С. Але на відміну від визначення, те, що позначається у своєму С., значить сутності мислимого предмета. Родом слід називати таке С., в якому виявляється несобств. сутність предмета, тобто. така сутність, к-рой володіють і ін. ін предметах. Це вчення Аристотеля, назване згодом його коментаторами вченням про предикабіліях, дозволяє встановити ще два важливі види С., а саме, що виділяє і включає С. Виділяють природно називати ті С., в яких брало мова йде про відмітну ознаку предмета С., незалежно від того, чи ця ознака є суттєвою (визначення) чи несуттєвою (власне). Наприклад, "Квадрат є прямокутником з рівними сторонами" (визначення). " Марс є планета, що світиться червоним світлом " (власне). Включають природно називати ті С., в яких брало мова йде про належність предмету С. таких ознак, про яких відомо, що вони належать не тільки предмету С., напр.: "Кіт є тварина" (рід), "Цей людина лежить (випадкове). Для поділу С. на С. властивості та відношення представляє інтерес те зведення всіх категорій до трьох, а саме до "сутності", "стану" і "стосунку", який Арістотель здійснив у 14-й книзі "Метафізики". На підставі зазначених тут категорій С. можна розділити на два види: 1) С. властивості, в яких брало утверджуються як істот. властивості (сутність), і несуществ. (Стан), 2) С. відносини, в яких брало стверджуються різного роду відносини між предметами. Сам Аристотель поділу на С. властивості та С. відносини ще не вказує. Цей поділ вперше, мабуть, був дано Галеном (див. С. Galenus, Institutio logica, ed. С. Kalbfleisch, Lipsiae, 1896). Дуже докладно воно розроблено Карінським (див. "Про курс логіки М. І. Каринського", "ВФ", 1947, No 2). У новий час (у X. Вольфа, І. Канта і в багатьох наступних їм шкільних підручниках логіки) було ще т.зв. поділ С. по від н о ш е н ню на категоричні, умовні (або гіпотетичні) та розділові. Під категоричним С. розумілося тут загальне С., в якому зв'язок між підлягаючим і присудком встановлюється в безумовній формі. Гіпотетичним (або інакше умовним) називалося С., в якому зв'язок між підлягаючим і присудком стає в залежність від к.-л. умови. Розділовим називалося С., яке містить кілька присудків, з яких тільки одне може ставитися до підлягає, або кілька підлягають, з яких тільки до одного може ставитися присудок (див. М. С. Строгович, Логіка, М. С. Строгавіч, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, М. С. Строгович, Логіка, М. С. , 1949, с.166-67). У совр. логіці розподіл С. по відношенню не визнається. т.зв. категоричне судження ототожнюється тут із простим судженням, а різні види умовних і розділових С. ​​розглядаються як види складних суджень (див. Умовне судження, Розділове судження). У кантівській класифікації С., крім поділу за якістю, кількістю, модальністю та відношенням, ми зустрічаємо ще поділ С. на 1) апріорні та апостеріорні та 2) аналітичні та синтетичні. С. діляться на апостеріорні та апріорні залежно від способу, яким поєднуються в акті С. уявлення чи поняття. Апостеріорними Кант називає ті С., в яких брало уявлення з'єднуються у свідомості так, що їх з'єднання не має загальнозначимого характеру. Навпаки, "...якщо якесь судження мислиться як суворо загальне, тобто. так, що не допускається можливість виключення, то воно не виведено з досвіду, а є безумовно апріорне судження" (Кант І., Соч., т 3, М., 1964, с. 107). Такими апріорними С. є, наприклад, згідно з Кантом, матем. С., аксіоми логіки тощо. У розрізненні апріорних і апостеріорних суджень Кант намагався з позиції апріоризму вирішити проблему, яка проходить через всю історію філософії, а саме проблему відмінності емпіричного (фактофіксуючого) і теоретич. знання. З т. зр. логіки, проблема у тому, щоб визнавати (чи визнавати) існування як емпіричного, і теоретич. знання. У науці як те, так і ін знання є, і ми інтуїтивно можемо в деяких випадках [напр., У разі фактофіксуючого (емпіричного) і необхідного (теоретичного) знання] їх розрізняти. Проблема полягає в тому, щоб вказати точні логіч. ознаки, по яких можна було б відрізнити С., що виражають емпірич. знання (емпіричні С), від суджень, що виражають теоретич. знання (теоретичні З). Ця проблема не може вважатися остаточно вирішеною, хоча спроби її вирішення робляться (див., напр., ст. В. А. Смирнова, рівні знання та етапи процесу пізнання, в кн.: Проблеми логіки наукового пізнання, М., 1964). Важливу роль кантовської філософії грає розподіл С. на аналітичні і синтетичні. аналітич. С. відрізняються від синтетичних тим, що вони через свій предикат нічого не додають до поняття суб'єкта, а тільки ділять його шляхом розчленування на підлеглі йому поняття, які вже мислилися в ньому (хоча і неясно), тим часом як синтетич. С. "...приєднують до поняття суб'єкта предикат, який зовсім не мислився в ньому і не міг би бути вилучений з нього ніяким розчленуванням" (там же, с. 111-12). Заслуга І. Канта з питання про поділ С. на аналітичні та синтетичні полягає насамперед у постановці цього питання: він перший відрізнив проблему поділу С. на аналітичні та синтетичні від проблеми поділу суджень на емпіричні (апостеріорні) та теоретичні (апріорні). До Канта (наприклад, у Лейбніца) ці проблеми зазвичай ототожнювалися. Водночас І. Кант не зміг вказати логіч. ознак, що дозволяють вирізняти аналітич. С. від синтетичних. Надалі проблема аналітичних та синтетичних. С. обговорювалася неодноразово (див. Синтетичні та аналітичні судження). Розглянуті вище поділу С. на види створювалися гол. чином обслуговування потреб традиц. формальної логіки і для вирішення проблем осн. її розділу – теорії виведення. Так, розподіл С. за кількістю, якістю та модальністю було встановлено Аристотелем для потреб створеної ним теорії силлогістич. виведення (див. Силлогістика). Розподіл С. на прості та складні та розробка питання про види складного С. логіками мегаро-стоїчної школи знадобилося для дослідження ними різних видів умовного та роздільного висновків. Поділ С. на С. властивості та С. відносини виникло у зв'язку з розглядом тощо. несиллогістичних висновків. Зазвичай вважається, що завдання формальної логіки не входить дослідження всіх зустрічаються у пізнанні видів тварин і різновидів З. і побудова комплексної класифікації С. Спроби побудови такого роду класифікацій мали місце в історії філософії [така, напр., класифікація С. у Вундта (див. W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920)]. Разом з тим слід зазначити, що, крім формальнологіч. підходи до питання про види С., коли С. діляться на види по точно фіксир. логіч. підстав розподілу і саме розподіл встановлюється обслуговування потреб теорії висновку, цілком правомірний як і інший, гносеологич. підхід до цього питання. Для чітко зрозумілого гносеологіч. підходу до проблеми видів С. характерним є інтерес до порівняльної пізнавальної цінності відомих у науці видів С. та дослідження переходів від одного виду С. до іншого у процесі пізнання дійсності. Так, розглядаючи з цієї т. зр. розподіл С. за кількістю, ми звертаємо увагу на те, що поодинокі С. грають в основному двояку роль у процесі пізнання. По-перше, поодинокі С. виражають і закріплюють знання про отд. предмети. Сюди належать опис історич. подій, характеристика отд. особистостей, опис Землі, Сонця тощо. При цьому серед подібних поодиноких С. ​​ми відзначаємо перехід від т.зв. С. приналежності, в яких брало стверджується тільки належність ознаки предмета, до тих, що включають і виділяє С., якщо ми встановлюємо, що затверджуваний ознака належить не тільки даному предмету (включає судження) або тільки даному предмету (що виокремлює судження). По-друге, поодинокі С. підготовляють послід, формулювання приватних та загальних С. ​​Дослідивши всі пласти к.-л. геологіч. розрізу і зафіксувавши в ряді одиничних С., що кожен з досліджуваних пластів - морського походження, ми можемо висловити загальне С: "Всі пласти даного геологіч. розрізу - морського походження". Щодо приватного С. зауважимо, що в процесі пізнання дійсності відбувається перехід від невизначеності. приватного С. до визнач. приватного С. або до загального С. Справді, невизначена. приватне С. (або просто приватне С.) висловлюється в таких випадках, коли, знаючи, що деякі предмети к.-л. класу предметів мають або не мають відомий ознакою, ми ще не встановили ні того, що цією ознакою володіють (не володіють) так само і всі інші предмети даного класу предметів, ні того, що цією ознакою не володіють (володіють) деякі ін. предмети цього класу предметів. Якщо надалі встановлюється, що указ. ознакою мають лише деякі або всі предмети даного класу, то приватне С. замінюється визнач. приватним або загальним С. Так, приватне С. "Нек-рі метали важчі за воду" в процесі вивчення металів уточнюється в визнач. приватному С. "Тільки деякі метали важчі за воду". Приватне З. " Деякі види механич. руху переходять у вигляді тертя в теплоту " замінюється загальним З. " Будь-яке механич. рух переходить у вигляді тертя в теплоту " . Визнач. приватне С., вирішуючи проблему, висунуту приватним С., а саме – питання про те, всім чи не всім предметам даного класу предметів властивий або не властивий відомий ознака, в той же час залишає не вирішеним питання про те, які саме предмети мають або не мають затверджуваної ознаки. Для усунення цієї невизначеності визнач. приватне С. має бути замінено або загальним, або множинним виділяє С. Для переходу від визнач. приватного С. до т.зв. множинному виділяє С. потрібно встановити якостей. визначеність кожного з тих деяких предметів, про яких йдеться в визнач. приватному С. У цьому випадку, напр., визнач. приватне З. " Тільки деякі учні цього класу добре встигають з російської " замінюється множинним виділяє З. " З усіх учнів цього класу лише Шатов, Петров і Іванов добре встигають з російської " . Перехід до загальновиділяючого С. здійснюється тоді, коли один або кілька з пізнаних загальних ознак деяких предметів даного роду ми можемо виділити в якості характерної особливості всіх цих ("некрах") предметів. Напр., пізнавши, що всі ті ("нек-рі") тварини, про яких мова йде мова в С. "Тільки деякі тварини мають товсті кишки", складають клас ссавців тварин, ми можемо висловити загальне виділяє С: " Всі ссавці, і тільки ссавці, мають товсті кишки». Подібного роду переходи між С. можна встановити також з т. зр. їх модальності і в деяких інших відносинах (див. А. П. Шептулін, Діалектичний матеріалізм, М., 1965, с. 271-80; Логіка, під ред. Д. П. Горського і П. Ст Таванца, М ., 1956). Літ.:Таванець П. Ст, Зап. теорії судженнями., 1955: Опов П. С., Судження, М., 1957; Ахманов А. С., Логічне вчення Арістотеля, М., 1900; Смирнова Є. Д., До проблеми аналітичного та синтетичного, в сб: Філос. пит. суч. формальної логіки, М., 1962; Горський Д. П., Логіка, 2 видавництва, М., 1963. П. Таванець. Москва.

Судження бувають прості та складні; останні складаються з кількох простих. Судження «Деякі звірі роблять запаси на зиму» - просте, а судження «Настала осінь, дні стали коротшими, і перелітні птахи вирушили в теплі краї» - складне, що складається з трьох простих суджень.

Види простих асерторичних суджень

Це судження, у яких один суб'єкт та один предикат. Прості судження бувають трьох видів:

1 . Судження якості (атрибутивні).

Вони затверджується чи заперечується належність предмету відомих властивостей, станів, видів діяльності. Приклади: "Мед солодкий", "Шопен не є драматургом". Схеми цього виду судження: "S є Р" або "S не є Р".

2. Судження із відносинами.

Вони йдеться про відносини між предметами. Наприклад: «Кожен протон важчий за електрон», «Французький письменник Віктор Гюго народився пізніше французького письменника Стендаля», «Батьки старші за своїх дітей» та ін.

Формула, що виражає судження з двомісним ставленням, записується як аRb або R(а, b), де а і b - імена предметів, а К - ім'я відношення. У судженні з ставленням може щось стверджуватись або заперечуватися не тільки про два, а й про три, чотири або більшу кількість предметів, наприклад: «Москва знаходиться між Санкт-Петербургом і Києвом». Такі судження виражаються формулою R(а„ а 2 , а 3 …, а„).

3. Судження існування (екзистенційні).

Вони затверджується чи заперечується існування предметів (матеріальних чи ідеальних) насправді. Приклади цих суджень: "Існують атомні електростанції", "Не існує безпричинних явищ".

У традиційній логіці всі три зазначених виду суджень є простими категоричними судженнями. За якістю зв'язки («є» або «не є») категоричні судження поділяються на ствердні та негативні. Судження «Деякі вчителі є талановитими вихователями» та «Всі їжаки колючі» ствердні. Судження «Деякі книги не є букіністичними» і «Жоден кролик не є хижою твариною» негативні. Зв'язка «є» у ствердному судженні відбиває властивість предмету (предметам) деяких властивостей. Зв'язка «не є» відбиває те, що предмету (предметам) властиво деяке властивість.

Деякі логіки вважали, що у негативних судженнях немає відображення дійсності. Насправді відсутність певних ознак також є справжньою ознакою, що має об'єктивну значимість. У негативному істинному судженні наша думка роз'єднує (розділяє) те, що знаходиться розділеним в об'єктивному світі.

У пізнанні ствердне судження має в загальному випадку більше значення, ніж негативне, бо важливіше розкрити, якою ознакою має предмет, ніж те, яким він не володіє, тому що будь-який предмет не має дуже багато властивостей (наприклад, дельфін не риба, не комаха, не рослина, що не плазуна і т. д.).

Залежно від того, про весь клас предметів, про частину цього класу або про один предмет йдеться в суб'єкті, судження поділяються на загальні, приватні та поодинокі. Наприклад: «Усі соболі - цінні хутрові звірі» і «Всі розсудливі люди хочуть довгого, щасливого та корисного життя» (П.Брегг) загальні судження; «Деякі тварини – водоплавні» – приватна; «Везувій вулкан, що діє» - одиничне.

Структура загального судження: «Всі S суть (не суть) Р». Поодинокі судження трактуватимуться як загальні, оскільки їх суб'єктом є одноелементний клас.

Серед загальних суджень зустрічаються судження, до складу яких входить кванторне слово «тільки». Приклади суджень, що виділяють: «Брегг пив тільки дистильовану воду»; «Смілива людина не боїться правди. Її боїться лише боягуз» (А. К. Доїл).

Серед загальних суджень є виключні судження, наприклад: "Всі метали при температурі 20°С, за винятком ртуті, тверді". До виняткових суджень відносяться і ті, в яких виражені винятки з тих чи інших правил російської або інших мов, правил логіки, математики, інших наук.

Приватні судження мають структуру: «Деякі S суть (не суть) Р». Вони діляться на невизначені та певні. Наприклад, «Деякі ягоди отруйні» – невизначене приватне судження. Ми не встановили, чи мають ознаку отруйності всі ягоди, але не встановили і те, що ознакою отруйності не мають деякі ягоди. Якщо ми встановили, що «тільки деякі S мають ознаку Р», це буде певне приватне судження, структура якого: «Лише деякі S суть (не суть) Р». Приклади: «Лише деякі ягоди отруйні»; «Тільки деякі постаті є сферичними»; «Тільки деякі тіла легші за воду».

У певних приватних судженнях часто застосовуються кванторні слова: більшість, меншість, чимало, в повному обсязі, багато, майже всі, кілька та інших.

У одиничному судженні суб'єктом є одиничне поняття. Поодинокі судження мають структуру: "Це S є (не є) Р". Приклади поодиноких суджень: «Озеро Вікторія немає у США»; «Аристотель – вихователь Олександра Македонського»; «Ермітаж – один із найбільших у світі художніх та культурно-історичних музеїв».

Об'єднана класифікація простих категоричних суджень за кількістю та якістю

У кожному судженні є кількісна та якісна характеристики. Тому в логіці застосовується об'єднана класифікація суджень за кількістю та якістю, на основі якої виділяються такі чотири типи суджень:

1. А - загальноствердне судження. Структура його: «Всі «S суть Р». Наприклад: "Всі люди хочуть щастя".

2. I - приватноствердне судження. Структура його: "Деякі S є Р". Наприклад, «Деякі уроки стимулюють творчу активність учнів». Умовні позначення для ствердних думок взяті від слова AFFIRMO, або затверджую; при цьому беруться дві перші голосні літери: А - для позначення загальноствердного та I - для позначення приватноствердного судження.

Е - загальнонегативне судження. Його структура: «Жоден S не є Р». Приклад: «Жоден океан не є прісноводним».

Про - частноотрицательное судження. Структура його: «Деякі S немає Р». Наприклад, "Деякі спортсмени не є чемпіонами Олімпійських ігор". Умовне позначення для негативних думок взято від слова NEGO, або заперечую .

Розподіл термінів у категоричних судженнях

Так як просте категоричне судження складається з термінів S і Р, які, будучи поняттями, можуть розглядатися з боку обсягу, будь-яке відношення між S і Р в простих судженнях може бути зображено за допомогою кругових схем Ейлера, що відображають відносини між поняттями. У судженнях терміни S і Р можуть бути розподілені, або не розподілені. Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг повністю включається до обсягу іншого терміна або повністю виключається з нього. Термін буде нерозподіленим, якщо його обсяг частково включається до іншого терміну або частково виключається з нього. Проаналізуємо чотири види суджень: А, I, E, Про (ми розглядаємо типові випадки).

Судження А – загальноствердне. Його структура: «Всі S суть Р». Розглянемо два випадки.

1. У судженні «Всі карасі – риби» суб'єктом є поняття «карась», а предикатом – поняття «риба». Квантор спільності – «все». Суб'єкт розподілено, оскільки йдеться про всіх карасях, тобто. його обсяг повністю включений у обсяг предикату. Предикат не розподілений, оскільки у ньому мислиться лише частина риб, які збігаються з карасями; йдеться лише про ту частину обсягу предикату, що збігається з обсягом суб'єкта.

2. У судженні «Всі квадрати – рівносторонні прямокутники» терміни такі: S – «квадрат», Р – «рівносторонній прямокутник» та квантор спільності – «все». У цьому судженні S розподілено і Р розподілено, бо їх обсяги повністю збігаються.

Якщо S дорівнює обсягу Р, то Р розподілений. Це буває у визначеннях і у загальних судженнях.

Судження I - приватноствердне. Його структура: «Деякі S суть Р». Розглянемо два випадки.

1. У судженні «Деякі підлітки – філателісти» терміни такі:

S – «підліток», Р – «філателіст», квантор існування – «деякі». Суб'єкт не розподілено, оскільки у ньому мислиться лише частина підлітків, тобто. обсяг суб'єкта лише частково входить у обсяг предиката. Предикат теж не розподілений, оскільки він також лише частково включений до обсягу суб'єкта (тільки деякі філателісти є підлітками).

2. У судженні «Деякі письменники – драматурги» терміни такі: S – «письменник», Р – «драматург» та квантор існування – «деякі». Суб'єкт не розподілено, оскільки у ньому мислиться лише частина письменників, т. е. обсяг суб'єкта лише частково входить у обсяг предиката. Предикат розподілено, оскільки обсяг предикату повністю входить у обсяг суб'єкта. Таким чином, Р розподілений, якщо обсяг Р менше обсягу S, що буває в приватних судженнях.

Судження Е – загальнонегативне. Його структура: «Жоден S не суть Р». Наприклад: «Жоден лев не є травоїдна тварина». У ньому терміни такі: S – «лев», Р – «травоїдна тварина» і кванторне слово – «жоден». Тут обсяг суб'єкта повністю виключається з обсягу предикату і навпаки.

Судження Про - частноотрицательное. Його структура: «Деякі S не є Р». Наприклад: «Деякі учні є спортсменами». У ньому такі терміни: S – «учень», Р – «спортсмен» та квантор існування – «деякі». Суб'єкт не розподілено, оскільки мислиться лише частина учнів, а предикат розподілений, бо у ньому мисляться всі спортсмени, жоден у тому числі у тому частину учнів, що у суб'єкті.

Отже, S розподілено у загальних судженнях і не розподілено у приватних; Р завжди розподілений у негативних судженнях, у ствердних він розподілений тоді, коли за обсягом Р ≤ S .

Відносини між простими судженнями

Відносини між простими судженнями визначаються, з одного боку, їх конкретним змістом, з другого - логічної формою: характером суб'єкта, предикату, логічної зв'язки. Оскільки за характером предикату прості судження поділяються, перш за все, на атрибутивні та судження з ставленням, то розглянемо кожен із цих видів окремо.

Відносини між атрибутивними судженнями. За змістом атрибутивні судження можуть бути у двох найважливіших відносинах порівнянності і незрівнянності.

Незрівнянні судження.У них різні суб'єкти чи предикати чи те й інше разом. Такі, наприклад, судження "Космос неосяжний" і "Закон суворий". У подібних випадках істинність чи хибність одного з суджень безпосередньо не залежить від істинності чи хибності іншого. Вона прямо визначається ставленням до дійсності відповідністю чи невідповідністю їй. Правда, в умовах універсального зв'язку та взаємодії предметів та явищ дійсності судження про них не можуть бути абсолютно незалежними один від одного. Очевидна лише їх відносна самостійність і незалежність з погляду істинності чи хибності. Так якщо істинно судження "Енергія зберігається" (а не зникає, і не виникає з нічого, як говорить закон збереження та перетворення енергії), то буде хибним судження "Вічний двигун можливий", хоча за конкретним змістом вони не мають нічого спільного, ні суб'єкта , ні предикату, а, отже, є незрівнянними.

Так у реченні може бути однаковим суб'єкт чи предикат. Наприклад: "Закон суворий" і "Закон набрав чинності" або "Закон набрав чинності" та "Указ набув чинності". І хоча смислова відмінність тут менша, ніж у попередньому випадку, вони теж не можуть співвідноситися між собою за істинністю чи хибністю. Тому надалі їхній аналіз не проводиться.

Порівнянні судження.Вони, навпаки, мають однакові терміни – і суб'єкт, і предикат, але можуть відрізнятися за кількістю та якістю. Це міркування, як то кажуть, "однакової матерії", а, отже, можна порівняти за істинністю і хибністю.

За своєю логічною формою, насамперед, за кількістю та якістю порівняні судження поділяються на сумісні та несумісні.

Сумісні судження містять одну й ту саму думку повністю або частково. Між ними виникають такі логічні відносини: еквівалентність, підпорядкування, часткова сумісність.

Еквівалентність (рівнозначність) це відношення між судженнями, у яких суб'єкт і предикат виражені одні й тими самими чи рівнозначними поняттями (хоча й різними словами), причому кількість і якість одні й самі. Таке, наприклад, загальноствердні судження "Всі адвокати юристи" та "Всі захисники в суді мають спеціальну юридичну освіту". Аналогічно може бути з загальнонегативними, частноутвердительными і частноотрицательными судженнями. Відносини між такого роду судженнями щодо їхньої істинності чи хибності характеризуються взаємно однозначною відповідністю: вони або одночасно істинні, або одночасно хибні. Тому якщо істинно одне, то істинно інше, а якщо одне хибне, то й інше хибне.

Подальші відносини між простими атрибутивними судженнями – А, Е, I, Про – для наочності зображують графічно як логічного квадрата.

Його вершини символізують прості категоричні судження – А, Е, I, О; сторони та діагоналі відносини між судженнями. Протилежність (контрарність) (рис. 3.2.1).

Мал. 3.2.1. Логічний квадрат

Підпорядкування- це відношення між такими судженнями, у яких кількість різна, а якість одна і та ж. У такому відношенні знаходяться загальноствердне (А) і приватноствердне (I), загальнонегативне (Е) і приватнонегативне (О) судження. При підпорядкуванні діють такі закономірності:

а) з істинності підлеглого (А або Е) випливає істинність підлеглого (відповідно I або О), але не навпаки;

б) з хибності підлеглого (I або О) випливає хибність підлеглого (відповідно А або Е), але не навпаки.

приклади. Якщо істинно А, що "Всі адвокати - юристи", то тим більше істинно, що "Принаймні деякі адвокати - юристи". Але якщо істинно, що "Деякі свідки правдиві", то звідси ще не випливає, що істинно А: "Всі свідки правдиві". У разі це хибне судження. В інших випадках може бути істинним. Наприклад: якщо істинно, що "Деякі адвокати – юристи", то істинно А, що "Всі адвокати – юристи". У свою чергу, якщо хибно I, що "Деякі громадяни мають право порушувати закони", то тим більше помилково А, що "Всі громадяни мають право порушувати закони". Але якщо помилково А, що "Всі свідки правдиві", то звідси ще не випливає, що помилково I: "Деякі свідки правдиві". У разі це справжнє судження. В інших випадках I може бути хибним. Наприклад: якщо хибно А, що "Всі громадяни мають право порушувати закони", то хибно і I, що "Деякі громадяни мають право порушувати закони". Істинним буде Е, що "Жоден громадянин немає права порушувати закони".

Часткова сумісність (субконтрарність)- це відношення між судженнями однакової кількості, але різної якості: між приватноствердними (I) та приватнонегативними (О) судженнями. Для неї характерна наступна закономірність: обидва судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути хибними. З хибності одного з них випливає істинність іншого, але не навпаки. Наприклад, при істинності I, що "Деякі свідки правдиві", може бути істинно і О, що "Деякі свідки не правдиві". Але воно може бути помилковим. Наприклад, якщо істинно, що "Деякі адвокати – юристи", то це не означає, що істинно О: "Деякі адвокати – не юристи". Воно хибне. Однак якщо хибно I, що "Деякі громадяни мають право порушувати закони", то не може бути хибним О, що "Принаймні деякі громадяни не мають права порушувати закони". Воно буде неодмінно істинним.

Несумісні судження.Вони мають такі логічні відносини: протилежності та протиріччя.

Протилежність - це відношення між загальноствердними (А) та загальнонегативними (Е) судженнями. Обидва такі судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно помилковими. З істинності одного неодмінно випливає хибність іншого, але з навпаки. Тут, отже, закономірність, обернена до тієї, що характеризувала відносини часткової сумісності. Так, якщо істинно А, що "Всі адвокати - юристи", то хибно Є, що "Жоден адвокат - не юрист". І якщо істинно Є, що " Жоден громадянин немає права порушувати закони " , то хибно А, що " Усі громадяни вправі порушувати закони " . Але якщо помилково А, що "Всі свідки правдиві", то звідси ще не випливає істинність Е, що "Жоден свідок не правдивий". В даному випадку воно теж хибне. Істинно тут I, що "Деякі свідки правдиві". Невірно, що "Деякі свідки не правдиві". В інших випадках Е може бути дійсним. Так, якщо помилково А, що "Всі громадяни мають право порушувати закони", то істинно Е, що "Жоден громадянин не має права порушувати закони".

Протиріччя (контрадикторність)- Відношення між такими судженнями, як загальноствердне (А) і приватнонегативне (О), загальнонегативне (Е) та приватноствердне (I). Їм притаманні такі закономірності: вони можуть бути одночасно істинними і можуть бути одночасно хибними. З істинності одного неодмінно випливає хибність іншого і навпаки. Це "найсумісніші" з усіх суджень, між ними, образно кажучи, відносини "кішки і собаки", оскільки ті не можуть ужитися один з одним.

приклади. Якщо істинно А, що "Всі адвокати - юристи", то неправдиво О, що "Деякі адвокати - не юристи". Якщо помилково А, що "Всі свідки правдиві", то істинно О, що "Деякі свідки не правдиві".

Знання відносин між простими атрибутивними судженнями щодо їх істинності та хибності важливе у пізнавальному та практичному відношенні. Воно допомагає насамперед уникати можливих логічних помилок у власних міркуваннях. Так, з істинності приватного судження (I або O) не можна виводити істинність загального (А або Е). Наприклад, з того, що "Деякі судді непідкупні", ще не випливає, що "Всі судді непідкупні". Подібна помилка називається в логіці поспішним узагальненням і допускається часто.

У дискусії, суперечці, зокрема з юридичних питань, щоб спростувати загальне хибне судження, зовсім не обов'язково вдаватися до протилежного загального судження, тому що легко потрапити в халепу: воно може виявитися теж хибним. Згадаймо приклад: якщо хибно А, що " Усі свідки правдиві " , це ще отже, що істинно Е: " Жоден свідок не правдивий " . Воно теж хибне, хоча в інших випадках Е може виявитися істинним. У логічному відношенні досить навести суперечливе судження: "Деякі свідки не правдиві". Якщо А хибно, то завжди істинно. Це найбезпечніший і найнеуразливіший, найбільш надійний спосіб спростування.

Відносиниміж судженнями із стосунками.Реляційні судження (або судження про відносини між предметами думки), як уже зазначалося, мають щось спільне з атрибутивними судженнями: тричленність будови (xRy), наявність кількості та якості. Тому вони можуть бути теж у відносинах підпорядкування, часткової сумісності, протилежності, протиріччя або ж логічної незалежності. Так, якщо істинно I, що "Деякі метали легші за воду", то це ще не означає, що істинно А: "Всі метали легші за воду", але означає, що хибно Е - "Жоден метал не легший за воду" і що невизначено О , "Деякі метали не легші за воду" (в даному випадку воно істинно).

У той же час реляційні судження відрізняються від атрибутивних тим, що розкривають не властивості предметів, а відносини між предметами і, отже, мають одночленний (одномісний) предикат, а многочленний (n-місцевий від двох і більше). Тому залежно від характеру відношення R між предметами хі увсередині судження встановлюються свої, особливі стосунки.

Відносини між х і у можуть бути, перш за все, симетричними та несиметричними.

Симетричні(Від грец. Symmetria - пропорційність) - це такі відносини між х і у, для яких не має значення, який з цих членів попередній, а який наступний. Інакше висловлюючись, їх можна міняти місцями, у своїй істинність чи хибність не зміниться. Це розкриваються у судженнях відносини рівності, подібності, подоби, одночасності та інших. Наприклад: " Іван - брат Петра " . Отже, "Петро - брат Івана". Такі два реляційні судження можуть бути одночасно істинними або одночасно помилковими. Якщо істинно одне з них, то істинно й інше, і навпаки, якщо хибне одне з них, то хибно й інше.

Несиметричнимиє такі відносини між х і у, за яких важливий порядок їх розташування. Тому міняти їх місцями не можна без зміни сенсу судження, отже, його істинності чи хибності. Наприклад: "Іван – батько Степана". Але це значить, що " Степан - батько Івана " . Якщо істинно одне з цих суджень, то хибне інше. Істинним тут буде Степан син Івана. Несиметричними виявляються такі відносини: " Іван любить Марью " . Звідси зовсім не випливає, що Марія любить Івана, але може любити його, а може і не любити. Якщо істинно одне з таких думок, то інше - невизначено.

Важливо також враховувати відносний характер відмінностей між симетричністю та несиметричністю. Симетричне щодо одного відношенні може бути несиметричним і в іншому і навпаки. Наприклад: якщо "Іван брат Петра", то "Петро - брат Івана". Але якщо " Іван - брат Олени " , це означає, що " Олена - естра Івана " .

Відносини між х і у можуть бути транзитивними та нетранзитивними.

Транзитивні,чи перехідні відносини (від латів. transitive - перехід). Якщо, наприклад, х еквівалентно у, а у еквівалентно z, то х еквівалентно z. Це можуть бути також відносини величини (більше - менше), просторові (далі - ближче), тимчасові (раніше - пізніше) та ін. Наприклад: "Іван - брат Петра", "Петро - брат Олени", отже, "Іван - брат Олени". Такі судження можуть бути одночасно істинними, або одночасно помилковими.

Нетранзитивні(Неперехідні) відносини мають зворотну залежність порівняно з попередньою. Так, якщо "Іван - батько Степана", а "Степан - батько Миколи", то це зовсім не означає, що "Іван - батько Миколи". Він йому дід, отже, такі міркування неможливо знайти одночасно істинними. Якщо істинно одне, то хибне інше.

Є ще відносини рефлексивності та нерефлексивності.

Рефлексивнівідносини (від латів. reflexio - звернення тому, відбиток) характеризуються тим, кожен член відносини перебувають у тому ж ставленні до себе. Якщо дві події відбулися одночасно, вони одночасні між собою. Обидва судження можуть бути або істинними, або хибними.

Нерефлексивнівідносини такі, що якщо 2 менше 3, то це не означає, що 2 менше 2 і 3 менше 3. З істинності одного випливає хибність іншого.

Знання особливостей подібних відносин між реляційними судженнями щодо їхньої істинності чи хибності важливі всюди, де є такого роду відносини. Особливого значення має у сфері правових відносин. Так, у судовій практиці враховуються одночасність чи різночасність подій, відносини спорідненості, знайомства для людей тощо. Наприклад, якщо Іванов знає Петрова, а Петров - Сидорова, це ще отже, що Іванов знає Сидорова. Тут стосунки нетранзитивні з усіма наслідками по істинності і хибності між розкриваючими їх реляційними судженнями .

Складні судження

Складні судження відрізняються від простих також за своїми функціями та структурою. Їх функції носять більш складний характер, оскільки в них розкривається не одна, а одночасно кілька - дві або більше зв'язків між предметами думки. Їхня структура теж характеризується більшою складністю, знаходячи нову якість. Основними структуроутворюючими елементами тут виступають не поняття-терміни (суб'єкт і предикат), а самостійні судження (причому їх внутрішня суб'єктно-предикатна структура не враховується). І зв'язок між ними здійснюється не за допомогою зв'язки "є" ("не є"), а в якісно іншій формі - за допомогою логічних спілок (вони називаються також логічними зв'язками). Це такі спілки, як "і", "або", "або", "якщо... то" та ін. Вони близькі за змістом до відповідних граматичних спілок, але, як буде показано нижче, повністю з ними не збігаються. Головна їхня відмінність зводиться до того, що вони однозначні, тоді як граматичні союзи можуть мати безліч смислів та відтінків.

Кожен із логічних спілок є бінарним, тобто. з'єднує між собою тільки два судження незалежно від того, прості вони чи самі, у свою чергу, складні, що мають у собі власні союзи.

Якщо в простих судженнях змінними були суб'єкт і предикат (S і Р), а постійними - логічні зв'язки "є" і "не є", то в складних судженнях змінними виступають вже окремі, далі нерозчленовує судження (назвемо їх "А" і "В" "), а постійними - логічні спілки: "і", "або" та ін.

У російській складні судження мають дуже різноманітні форми висловлювання. Вони можуть висловлюватися, насамперед, складносурядними пропозиціями. Наприклад: "Жоден винний не повинен уникнути відповідальності, і жоден невинний не повинен постраждати". Вони можуть бути виражені складнопідрядними пропозиціями. Таке, наприклад, висловлювання Цицерона: "Якби навіть ознайомлення з правом представляло величезну труднощі, то й тоді свідомість його великої користі мало б спонукати людей до подолання цієї труднощі".

Нарешті, вони можуть одягатися і в особливу форму найпростіших поширених пропозицій. Цього неважко досягти, наприклад, внаслідок своєрідного "згортання" складних речень. Так, складносурядне речення "Аристотель був великим логіком, і Гегель теж був великим логіком" можна перетворити на просте поширене: "Аристотель і Гегель були великими логіками". Завдяки такому "згортанню" досягається велика лаконічність мови, отже, її економність та динамічність.

Таким чином, не всяке складне судження виражається неодмінно складним пропозицією, але всяке складне пропозицію висловлює складне судження.

Складнимназивають судження, що включає як складові частини інші судження, пов'язані логічними зв'язками - кон'юнкцією, диз'юнкцією абоімплікації.Відповідно до функцій логічних зв'язок основними видами складних суджень є: 1) сполучні, 2) розділові, 3) умовні та 4) еквівалентні судження.

Сполучною (кон'юнктивною) думкоюназивають судження, що включає як складові інші судження-кон'юнкти, що об'єднуються зв'язкою "і". Наприклад: "Крадіжка та шахрайство відносяться до умисних злочинів". Якщо одне із складових суджень - "Крадіжка належить до умисних злочинів" - позначити символом р, інше судження - "Шахрайство належить до умисних злочинів" - символом q, а зв'язок з-поміж них знаком, то загалом сполучне судження можна символічно висловити як рлq.

У природній мові сполучні судження можуть бути виражені одним із трьох способів.

Сполучна зв'язка виражена у складному суб'єкті,що складається з кон'юнктивно пов'язаних понять, за схемою: S 1 , і S 2 , є Р.Наприклад, "Конфіскація майна та позбавлення звання є додатковими видами кримінального покарання".

Сполучна зв'язка виражена у складному предикаті,що складається з кон'юнктивно пов'язаних ознак, за схемою: Sє Р 1 та Р 2 . Наприклад, "Злочин - це суспільно небезпечне та протиправне діяння".

Сполучна зв'язка представлена ​​поєднанням перших двох способівза схемою: S 1 і S 2 єP 1 та Р 2 . Наприклад, "З поліцеймейстером і прокурором Ноздрьов теж був на "ти" і звертався по-дружньому" (Н. В. Гоголь, "Мертві душі").

Кон'юнктивна зв'язкаграматично виражається не тільки союзом "і", а й словами "а", "але", "також", "як", "так і", "хоча", "проте", "незважаючи на", "разом з тим " та ін.

Види суджень та логічні відносини між ними

Для з'ясування сутності суджень, а також їхньої ролі у практичній діяльності людини велике значення має їхня наукова класифікація.

Усі судження можна розділити на великі групи: прості і складні. Простим називається судження, що виражає зв'язок двох понять: наприклад, "Деякі вулкани діють".

Судження, що складається з кількох простих суджень, називається складним: наприклад, "Прозорий ліс один чорніє, і ялина крізь іній зеленіє, і річка під льодом блищить".

Розглянемо види простих суджень, які класифікуються з таких підстав.

1. За обсягом суб'єкта(за кількістю).

Поодинокі - судження, що включають затвердження чи заперечення про один предмет. Формула такого судження:

Це Sє (не є) P.

Так, судження "Ермітаж у Санкт-Петербурзі - найбільший музей Росії" - одиничне судження, оскільки обсяг суб'єкта включає конкретну установу культури.

Приватні судження, у яких щось затверджується чи заперечується частини предметів деякого класу. Ця частина може бути невизначеною та певною. Залежно від цієї обставини приватні судження поділяються на невизначені та визначені.

У невизначенихУ судженнях логічна схема така: "Деякі 8 є Р". Слово "деякі" надає їм невизначеності. Наприклад: "Деякі проблеми політології мають філософський характер".

Певнеприватна думка містить знання і про ту, і про іншу частину суб'єкта судження. Воно має таку логічну схему:

"Тільки деякі Sє Р".

Наприклад: "Тільки деякі проблеми мовознавства мають філософський характер".

Загальні-судження, у яких щось затверджується чи заперечується у кожному предметі даного класу. Логічна схема таких думок має вигляд:

"Всі Sє Р"або "Жодне Sне є Р"

Наприклад, цитата з "Євгенія Онєгіна" А.С. Пушкіна: "Ми всі вчилися потроху" - є загальним судженням, оскільки обсяг суб'єкта включає весь клас предметів, що відображаються.

2. За якістю зв'язкисудження можуть бути ствердні чи негативні.

Ствердні судження, що виражають належність предмету певної ознаки: наприклад, "Наукова організація праці підвищує ефективність діяльності інженера".

Негативні судження, що виражають відсутність у предмета деякої ознаки: наприклад, "Жоден дельфін не є рибою".

У цьому слід розрізняти негативне судження і негативну форму висловлювання ствердного судження: наприклад, " Загарбницька війна немає законного підстави " і " Загарбницька війна - незаконна " . Такі види судження не завжди ідентичні.

Судження властивості відбивають приналежність чи приналежність предмету думки тієї чи іншої властивості, стану: наприклад, " У час придбання філософських знань становить найважливіший елемент духовної культури людини " .

Судження відносини виражають різні зв'язки між предметами думки за місцем, часом, величиною та інше: наприклад, судження "Еверест вище Монблана" - визначається ставленням (через порівняння) однієї гори з іншою; або "Л.Н. Толстой був сучасником І.С. Тургенєва та А.М. Горького".

Судження існування покликані вирішувати питання наявності предмета нашої думки - будь-якого явища природи, суспільства чи духовного життя. Наприклад: "Одним із об'єктів дослідження соціології є громадська думка".

Будь-яке судження має і кількісну та якісну характеристики. Тому в логіці застосовується об'єднана класифікаціясуджень за кількістю та якістю. В результаті отримуємо чотири види суджень; загальноствердні, загальнонегативні, приватноствердні і приватно негативні. Розглянемо їх більш докладно.

Загальноствердне судження - загальне за обсягом і ствердне за якістю зв'язування. Його структура: "Всі Sє Р"а символом служить латинська літера " А" . Прикладом може бути таке судження: " Будь-яке вивчення іноземних мов розвиває розум, повідомляючи йому гнучкість і здатність проникати в чуже світогляд " (Д.І. Писарєв). Другий приклад: "Всі окуні – риби". У цих судженнях обсяг предикату ширший за обсяг суб'єкта і є його підпорядковуючим поняттям. Об'ємні відносини суб'єкта і предикату у таких судженнях можна зобразити як зазначеної кругової схеми. З неї видно, що обсяг Sстановить лише частину обсягу Р, так що крім Sв об'єм Рможуть входити обсяги інших понять (у першому прикладі це може бути " вивчення історії " , " вивчення філософії " тощо.).

У багатьох загальноствердних судженнях (у всіх визначеннях) суб'єкт та предикат будуть рівнозначними поняттями. Наприклад: "Багатство мови є багатство думок" (Н.М. Карамзін). Або інший приклад: "Всі квадрати – рівносторонні прямокутники". У таких міркуваннях обсяги термінів повністю збігаються

Таким чином, у загальноствердних судженнях суб'єкт підпорядкований предикату або обидва терміни – рівнозначні поняття.

	Загальнонегативне судження - загальне за обсягом суб'єкта та негативне за якістю зв'язки. Його структура: "Жодне Sне є Р" . Символом загальнонегативних суджень є буква " Е" . Прикладом може бути таке судження: "Жоден тигр немає травоїдна тварина". Повна несумісність суб'єкта і предикату й у всіх загальнонегативних суджень, тобто. їх обсяги повністю виключають одне одного.
	Приватностверджувальне судження - приватне за обсягом суб'єкта та ствердне за якістю зв'язки. Його структура: "Деякі Sє Р" . Символом приватноствердних суджень служить буква " I" . Прикладом можуть бути такі судження: "Деякі студенти - книголюби"; "Деякі техніки – філателісти".
	У цих судженнях суб'єкт і предикат - поняття, що перехрещуються, їх обсяги, як показано на схемі, частково збігаються. Однак у деяких приватноствердних судженнях обсяг суб'єкта ширший за обсяг предикату: наприклад, "Деякі актори - ветерани Великої Вітчизняної війни"; "Деякі письменники - герої Росії". Обсяг предикату тут входить у обсяг суб'єкта, але обсяг суб'єкта лише частково збігається з обсягом предикату. Таким чином, у приватноствердних судженнях суб'єкт і предикат - поняття, що перехрещуються, або предикат підпорядкований суб'єкту.

Приватнонегативне судження - приватне за обсягом та негативне за якістю зв'язки. Його структура: "Деякі Sне є Р", а символом служить буква" Про" . Прикладом приватнонегативних суджень можуть бути такі судження: "Деякі європейські держави не є франкомовними"; "Деякі студенти не є спортсменами". Об'ємні відносини суб'єкта і предикату в цих судженнях нагадують аналогічні схеми в частноствердних судженнях з тією лише різницею, що в тих судженнях йдеться про збігаючу частину обсягів термінів, а в приватнонегативних - про частину обсягу суб'єкта, що не співпадає, з обсягом предикату. За допомогою кругових схем наведені приклади можна проілюструвати відповідно таким чином:

Отже, у приватнонегативних судженнях йдеться про частину обсягу суб'єкта, несумісну з обсягом предикату.

Аналіз обсягу понять - термінів судження пов'язаний надалі з з'ясуванням їхньої розподіленості.

Розподіленим термін вважається тоді, коли його взято в повному обсязі. Якщо термін взято у частині обсягу, він вважається нерозподіленим. Дослідження розподіленості термінів судження - це формальна логічна операція, а підтвердження правильного зв'язку даних суб'єкта і предикату в судженні, тобто. її відповідності об'єктивному відношенню самих предметів.

На основі проведеного аналізу суджень щодо об'єднаної класифікації сформулюємо правила розподіленості термінів:

У загальноствердних судженняхсуб'єкт розподілено, а предикат не розподілено. Розподіленими обидва терміни будуть у разі їх рівнозначності.

У загальнонегативних судженняхобидва терміни завжди розподілені, вони виключають одне одного, є несумісними поняттями. Наприклад: "Жоден овоч не є фруктом".

У приватноствердних судженняхобидва терміни не розподілені, якщо вони виражаються поняттями, що перехрещуються: наприклад, "Деякі студенти - винахідники". Якщо ж у приватноствердному судженні предикат підпорядкований суб'єкту, тоді предикат буде розподілено: наприклад, "Деякі літальні апарати – космічні ракети".

У приватнонегативних судженняхсуб'єкт не розподілено, а предикат завжди розподілено. Таким чином, суб'єкт розподілено у загальних судженнях і не розподілено у приватних судженнях; предикат розподілений у негативних судженнях та нерозподілений у ствердних судженнях. Виняток становлять загальноствердні та приватноствердні судження, у яких предикат розподілено.

Відповідно до функцій логічних зв'язок складні судження поділяються на такі види.

Сполучні судження (кон'юнктивні) - це такі судження, які включають як складові частини інші судження - кон'юнкти, що об'єднуються зв'язками "і", "а", "але", "як", "так і", "так само" та ін. Наприклад: "Мова і мислення взаємодіють у процесі перекладу" або "Студент Іванов живе в Москві і навчається в МДУ".

Роздільні судження (диз'юнктивні) - це такі судження, які включають як складові частини судження-диз'юнкти, що об'єднуються зв'язкою "або".

Розрізняють слабку диз'юнкцію,коли союз "або" має сполучно-розділове значення, не надає виключного сенсу складникам, що входять у складне судження. Наприклад: "Люди ображають один одного або з ненависті, або з заздрощів, або з презирства". Сильна диз'юнкція,як правило, виникає, коли використовується логічний союз "або", що має винятково-розділяючий зміст. Наприклад, у виразі М.Є. Салтикова-Щедріна: "Або в рило, або ручку завітайте" - з'єднуються несумісні один з одним судження. Вони характеризують готовність людини легко перейти від грубої розправи з нижчим до цілування руки у тих, від кого перебуває у безпосередній залежності.

Умовні судження (імплікативні) - це такі судження, які утворені з двох за допомогою логічних спілок: "якщо...то", "там...де", "бо... оскільки". Як приклад можна використати думку, висловлену таджицьким поетом XI ст. Кабусом: "Якщо хочеш мати друзів, то не будь мстивим". Аргумент, що починається словом "якщо", називається основою, а складова, що починається словом "то", наслідком.

Такими є основні види суджень. Опанування навичками їхнього логічного аналізу є ефективним засобом точного використання своїх думок, а також пропозицій.

Мислення

Тема 5. Судження (висловлювання) як форма

Поруч із поняттям до основних форм мислення належить судження. Ця форма мислення є, сутнісно, ​​обов'язковим елементом будь-якого пізнання, особливо, що з процесами міркування, зі здійсненням висновків і побудова доказів. У цій формі фіксуються результати пізнання окремих предметів, класів предметів, деяких ситуацій загалом. У думці цього міститься, з одного боку, опис чи навіть просто позначення цих предметів, класів, ситуацій, з другого - твердження чи заперечення наявності вони тієї чи іншої характеристики.

приклад. У судженні «Кожна планета Сонячної системи обертається навколо своєї осі» стверджується наявність насправді ситуації: обертання навколо своєї осі кожної планети Сонячної системи. А в судженні «Жодна планета Сонячної системи не є нерухомою» заперечується наявність дійсності ситуації спокою кожної планети Сонячної системи.

Судження – це форма думки, що містить опис деякої ситуації та утвердження чи заперечення наявності цієї ситуації насправді.

Найважливіша ознака судження – твердження чи заперечення чогось про що-небудь. У понятті нічого не стверджується і не заперечується. У ньому лише виділяється сам предмет думки (наприклад: «день», «ніч», «сонячний день», «сонячний день»). У судженні акцентується на самому співвідношенні між якими-небудь предметами думки: «День сонячний» або «День не сонячний», «День минув», «Ніч настала».

І в найпростіших і досить складних судженнях завжди затверджується або заперечується наявність тих чи інших ознак у деяких об'єктів. Тому у загальному вигляді визначення судження можна сформулювати і так:

Судження – це думка, у якій утверджується чи заперечується наявність зв'язку між об'єктами та ознаками.

Знаком, як якого виражається судження, є розповідне речення. Сенсом цього знака має бути пов'язана з ним думка. Це і є саме судження. Що стосується значення пропозиції, то іноді як нього розглядають ситуацію, яка має чи не має місця насправді і яка описується судженням. Однак найчастіше значенням пропозиції прийнято вважати істинуабо брехня.

У сучасній логіці замість терміна «судження» вважають за краще вживати термін «висловлювання». У традиційній логіці терміном «судження» позначали саме певний зміст оповідальної пропозиції з урахуванням того, що вона може бути спільною для різних знакових форм. Інакше висловлюючись, одне й те саме судження можна висловити у різних формах оповідальних пропозицій.

приклад. Можна стверджувати, що «Кожна людина здатна мислити» і що «Всі люди мають здатність мислення», але в обох випадках виражається та сама думка (одне й те саме судження).

З терміном «висловлювання» зазвичай пов'язують певний зміст (судження) разом із його знаковою формою. Говорячи про судження, не обов'язково пам'ятати якусь певну знакову форму. Говорячи ж про висловлювання, маємо на увазі певну знакову форму разом із її змістом. Коли маємо на увазі лише саму знакову форму висловлювання, - відволікаючись від її сенсу, тобто. від судження, що виражається в ній, - то вживаємо термін «оповідальна пропозиція».

Види суджень. При виділенні видів суджень насамперед розрізняють простіі складні. Простимназивається таке судження, жодна логічна частина якого є судженням.

приклад. "Математика - абстрактна наука".

Складнимє таке судження, що містить у ролі своєї правильної частини, тобто. частини, що не збігається з цілим, деяке інше судження.

приклад. «Якщо ви добре вчитиметеся, то обов'язково отримаєте диплом».

Види простих суджень. Основними частинами простих суджень є чи кілька суб'єктів судження (логічних підлягають) і предикат судження (логічне присудок). Суб'єкт і предикат судження називають термінами цього судження.

Суб'єкт судження- Це термін, можливо, що виражає поняття і представляє предмет, про який щось затверджується або заперечується. Суб'єкт судження прийнято позначати буквою S.

Предикат судження- Частина судження, що виражає те, що затверджується або заперечується про предмети, які представляють суб'єкти. Предикат позначається буквою Р.

приклад. У судженні "Сонце є розпечене небесне тіло" суб'єкт - "Сонце", предикат - "розпечене небесне тіло". У судженні «Земля обертається навколо Сонця» два суб'єкти – «Земля» та «Сонце», предикат – ставлення «обертається».

Залежно від змісту предикату судження, тобто. від того, що саме затверджується або заперечується про ті чи інші предмети, розрізняють атрибутивні, екзистенційні та реляційні судження.

Атрибутивниминазиваються судження, у яких затверджується чи заперечується наявність певної якості у предмета. Логічна форма атрибутивного судження має вигляд: S(не є Р.

приклад. «Сонце ( S) є розпечене небесне тіло ( Р)»; «Великобританія ( S) є конституційною монархією ( Р)»; «Деякі лебеді ( S) білі ( Р)»; «Великий комбінатор ( Р) цей Остап Бендер ( S)»; "Потреба ( S) змусить Богу молитися ( Р)».

Екзистенційниминазиваються судження, у яких затверджується чи заперечується існування предмета.

приклад. «Змія-Горинича ( S) не існує насправді ( Р)»; «Природні аномалії ( S) існують ( Р)»; «Немає безвихідних ситуацій» («Безвихідних ситуацій ( S) не існує ( Р)»).

Реляційні– це міркування, у яких утверджується чи заперечується ставлення між деякими предметами.

приклад. "Земля обертається навколо Сонця"; "Петро - брат Івана"; «Москва розташована між Петербургом та Єкатеринбургом».

В атрибутивних судженнях, як і в судженнях існування, завжди є лише один суб'єкт. У судженнях про ставлення – більш як один.

Види атрибутивних суджень. За якістю атрибутивні судження поділяються на ствердні та негативні.

Стверднимиє судження, які говорять про належність предикату суб'єкту судження. Негативні- Це судження, які говорять про відсутність даного предикату у суб'єкта.

При визначенні виду судження за якістю треба звертати увагу на якість зв'язки «є» (не є). Судження «Це поганий людина» –ствердне, оскільки у ньому йдеться про належність суб'єкту («людина») предикату «нехороший». Судження «Він ніколи не був добрим другом» – негативне, оскільки в ньому йдеться про відсутність у суб'єкта («він») предикату «добрий друг». У цьому судженні логічна зв'язка «є» («був») стоїть із запереченням «не».

За кількістю атрибутивні судження поділяються на поодинокі, приватні та загальні. Кількість судження – це його характеристика, визначальна, у якому обсязі розглядається суб'єкт судження.

У поодиноких судженняхпредикат висловлюється про одиничний предмет, тобто. всі терміни, які відіграють роль суб'єктів, - поодинокі імена.

приклад. «Ця людина має злочинні нахили».

У приватних судженняхпредикат висловлюється деякі елементи обсягу суб'єкта.

приклад. «Деякі люди мають злочинні нахили».

У загальних судженняхпредикат висловлюється про весь обсяг суб'єкта.

приклад. "Усі люди мають злочинні нахили".

Значення слова «деякі» у природній мові та логіці дещо по-різному. У природній мові воно використовується в значеннях «тільки деякі, але не всі» та «деякі, а можливо, і всі». У логіці – лише у значенні «деякі, а можливо, і все».