Tepelný pohyb molekúl.
Najpresvedčivejším faktom je Brownov pohyb molekúl. Brownov pohyb molekúl potvrdzuje chaotickú povahu tepelného pohybu a závislosť intenzity tohto pohybu od teploty. Prvýkrát náhodný pohyb malých pevných častíc pozoroval anglický botanik R. Brown v roku 1827 skúmajúc pevné častice suspendované vo vode – spóry machu. Upozornite študentov na skutočnosť, že spóry sa pohybujú pozdĺž priamych čiar, ktoré tvoria prerušovanú čiaru. Odvtedy sa pohyb častíc v kvapaline alebo plyne nazýva Brownov. Vykonajte štandardný demonštračný experiment „Pozorovanie Brownovho pohybu“ pomocou okrúhlej krabice s dvoma pohármi.

Zmenou teploty kvapaliny alebo plynu, napríklad jej zvýšením, môžete zvýšiť intenzitu Brownovho pohybu. Brownova častica sa pohybuje pod vplyvom molekulárnych dopadov. Brownov pohyb častice sa vysvetľuje tým, že dopady molekúl kvapaliny alebo plynu na časticu sa navzájom nezrušia. Kvantitatívna teória Brownovho pohybu bola vyvinutá Albertom Einsteinom v roku 1905. Einstein ukázal, že stredný štvorcový posun Brownovej častice je úmerný teplote média, závisí od tvaru a veľkosti častice a je priamo úmerný času pozorovania. Francúzsky fyzik J. Perrin uskutočnil sériu experimentov, ktoré kvantitatívne potvrdili teóriu Brownovho pohybu.

Výpočet počtu nárazov na stenu cievy. Uvažujme ideálny monoatomický plyn v rovnováhe v nádobe s objemom V. Vyberme molekuly s rýchlosťami od v do v + dv. Potom sa počet molekúl pohybujúcich sa v smere uhlov  a  týmito rýchlosťami bude rovnať:

dN v,, = dN v ·d/4. (14.8)

Vyberme si elementárny povrch s plochou dP, ktorý budeme brať ako súčasť steny nádoby. Do tejto oblasti sa za jednotku času dostanú molekuly uzavreté v šikmom valci so základňou dP a výškou v·cos  (pozri obr. 14.3). Počet priesečníkov zvoleného povrchu nami zvolenými molekulami (počet dopadov na stenu) za jednotku času d v,, sa bude rovnať súčinu koncentrácie molekúl a objemu tohto šikmého valca:

d v,, = dП·v·cos ·dN v,, /V, (14.9)
kde V je objem nádoby obsahujúcej plyn.

Integrovaným výrazom (14.9) nad uhlami v rámci priestorového uhla 2, čo zodpovedá zmene uhlov  a  v rozsahu od 0 do /2 a od 0 do 2, získame vzorec pre výpočet celkového počtu dopadov molekúl s rýchlosťami od v do v + dv o stenu.

Po integrácii výrazu cez všetky rýchlosti zistíme, že počet dopadov molekúl na stenu s plochou dP za jednotku času sa bude rovnať:

. (14.11)

Ak vezmeme do úvahy definíciu priemernej rýchlosti, zistíme, že počet dopadov molekúl na stenu s jednotkovou plochou za jednotku času sa bude rovnať:

= N/V /4 = n /4.

Boltzmannovu distribúciu, teda distribúciu častíc vo vonkajšom potenciálnom poli, možno použiť na určenie konštánt používaných v molekulárnej fyzike. Jedným z najdôležitejších a najznámejších experimentov v tejto oblasti je Perrinova práca o určení Avogadroho čísla. Keďže molekuly plynu nie sú viditeľné ani mikroskopom, v experimente boli použité oveľa väčšie Brownove častice. Tieto častice boli umiestnené do roztoku, v ktorom na ne pôsobila vztlaková sila. Zároveň sa znížila gravitačná sila pôsobiaca na Brownove častice, a tak sa rozloženie častíc po výške akoby natiahlo. To umožnilo pozorovať túto distribúciu cez mikroskop.

Jednou z ťažkostí bolo získať suspendované častice presne rovnakej veľkosti a tvaru. Perrin použil častice gumy a mastichy. Potieranie gumy vo vode. Perrin získal jasne žltú emulziu, v ktorej pri pozorovaní mikroskopom bolo možné rozlíšiť mnoho guľovitých zŕn. Perrin namiesto mechanického potierania ošetril ďasná či mastichu aj alkoholom, ktorý tieto látky rozpustil. Keď sa takýto roztok zriedil veľkým množstvom vody, získala sa emulzia z rovnakých guľovitých zŕn ako pri mechanickom mletí gumy. Na výber zŕn presne rovnakej veľkosti Perrin podrobil častice suspendované v 1 vode opakovanému odstreďovaniu a týmto spôsobom získal veľmi homogénnu emulziu pozostávajúcu z guľovitých častíc s polomerom rádovo mikrometrov. Po spracovaní 1 kg gumy dostal Perrin po niekoľkých mesiacoch frakciu obsahujúcu niekoľko decigramov zŕn požadovanej veľkosti. Tu opísané experimenty sa uskutočnili s touto frakciou.

Pri štúdiu emulzie bolo potrebné vykonať merania pri nepatrných výškových rozdieloch - len niekoľko stotín milimetra. Preto sa pomocou mikroskopu študovala výšková distribúcia koncentrácií častíc. Na podložné sklíčko mikroskopu (zobrazené na obrázku) bolo prilepené veľmi tenké sklo s vyvŕtaným širokým otvorom. Týmto spôsobom sa získal plochý kúpeľ (Zeissova kyveta (1816-1886)), ktorého výška bola asi 100 mikrónov (0,1 mm). Do stredu kúpeľa sa umiestnila kvapka emulzie, ktorá sa ihneď sploštila krycím sklom. Aby sa zabránilo vyparovaniu, okraje krycieho sklíčka boli potiahnuté parafínom alebo lakom. Drogu potom bolo možné pozorovať niekoľko dní alebo dokonca týždňov. Prípravok bol umiestnený na stolík mikroskopu, starostlivo inštalovaný vo vodorovnej polohe. Šošovka mala veľmi veľké zväčšenie s malou hĺbkou ostrosti, takže zároveň bolo možné vidieť len častice umiestnené vo veľmi tenkej horizontálnej vrstve s hrúbkou rádovo mikrometrov. Častice vykonávali intenzívny Brownov pohyb. Zameraním mikroskopu na určitú horizontálnu vrstvu emulzie bolo možné spočítať počet častíc v tejto vrstve. Potom sa mikroskop zameral na ďalšiu vrstvu a znova sa spočítal počet viditeľných Brownových častíc. Týmto spôsobom bolo možné určiť pomer koncentrácií Brownových častíc v rôznych výškach. Výškový rozdiel sa meral mikrometrickou skrutkou mikroskopu.

Teraz prejdime ku konkrétnym výpočtom. Keďže Brownove častice sú v gravitačnom poli a Archimedes, potenciálna energia takejto častice je

V tomto vzorci p je hustota gumy, p je hustota kvapaliny, V je objem častice gumy. Počiatok potenciálnej energie volíme v spodnej časti bunky, teda pri h = 0. Boltzmannovo rozdelenie pre takéto pole zapíšeme v tvare

n(h) = n0e kT = n0e kT. Pripomeňme, že n je počet častíc na jednotku objemu vo výške h a n0 je počet častíc na jednotku objemu vo výške h = 0.

Počet guľôčok AN viditeľných mikroskopom vo výške h sa rovná n(h)SAh, kde S je plocha viditeľnej časti emulzie a Ah je hĺbka ostrosti mikroskopu (v Perrinovom experimentu bola táto hodnota 1 μm). Potom zapíšeme pomer počtu častíc v dvoch výškach h1 a h2 takto:

AN1 = ((p-p)Vg(h2 _ h1) - exp

Výpočtom logaritmu oboch strán rovnosti a vykonaním jednoduchých výpočtov získame hodnotu Boltzmannovej konštanty a potom Avogadroho čísla:

k (p_p) Vg(h2 _ h1)

Pri práci za rôznych podmienok a s rôznymi emulziami získal Perrin hodnoty Avogadrovej konštanty v rozmedzí od 6,5 1023 do 7,2 1023 mol-1. Bol to jeden z priamych dôkazov molekulárnej kinetickej teórie, v platnosť ktorej v tom čase neverili všetci vedci.

Priemerná energia molekúl.

Látka môže byť v troch stavoch agregácie: tuhá, kvapalná a plynná. Molekulárna fyzika je oblasť fyziky, ktorá študuje fyzikálne vlastnosti telies v rôznych stavoch agregácie na základe ich molekulárnej štruktúry.

Tepelný pohyb- náhodný (chaotický) pohyb atómov alebo molekúl látky.

ZÁKLADY MOLEKULÁRNEJ KINETICKEJ TEÓRIE

Molekulárna kinetická teória je teória, ktorá vysvetľuje tepelné javy v makroskopických telesách a vlastnosti týchto telies na základe ich molekulárnej štruktúry.

Základné princípy molekulárnej kinetickej teórie:

1. hmota pozostáva z častíc - molekúl a atómov, oddelených medzerami,
2. tieto častice sa pohybujú chaoticky,
3. častice na seba vzájomne pôsobia.

HMOTNOSŤ A VEĽKOSTI MOLEKÚL

Hmotnosti molekúl a atómov sú veľmi malé. Napríklad hmotnosť jednej molekuly vodíka je približne 3,34 * 10 -27 kg, kyslíka - 5,32 * 10 -26 kg. Hmotnosť jedného atómu uhlíka m°C = 1,995 x 10-26 kg

Relatívna molekulová (alebo atómová) hmotnosť látky Mr je pomer hmotnosti molekuly (alebo atómu) danej látky k 1/12 hmotnosti atómu uhlíka: (atómová hmotnostná jednotka).

Množstvo látky je pomer počtu molekúl N v danom tele k počtu atómov v 0,012 kg uhlíka N A:

Krtko- množstvo látky obsahujúcej toľko molekúl, koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka.

Počet molekúl alebo atómov v 1 móle látky sa nazýva Avogadrova konštanta:

Molárna hmota- hmotnosť 1 mólu látky:

Molárna a relatívna molekulová hmotnosť látky súvisí so vzťahom: M = M r * 10 -3 kg/mol.

RÝCHLOSŤ MOLEKÚL

Napriek náhodnému charakteru pohybu molekúl má ich rozloženie rýchlostí charakter určitého vzoru, ktorý nazývaná Maxwellova distribúcia.

Graf charakterizujúci toto rozdelenie sa nazýva Maxwellova distribučná krivka. Ukazuje, že v systéme molekúl pri danej teplote sú veľmi rýchle a veľmi pomalé, ale väčšina molekúl sa pohybuje určitou rýchlosťou, ktorá sa nazýva najpravdepodobnejšia. So zvyšujúcou sa teplotou sa táto rýchlosť s najväčšou pravdepodobnosťou zvyšuje.

IDEÁLNY PLYN V MOLEKULÁRNEJ KINETICKEJ TEÓRII

Ideálny plyn je zjednodušený model plynu, v ktorom:

1. molekuly plynu sa považujú za hmotné body,
2. molekuly medzi sebou neinteragujú
3. molekuly narážajúce na prekážky zažívajú elastické interakcie.

Inými slovami, pohyb jednotlivých molekúl ideálneho plynu sa riadi zákonmi mechaniky. Skutočné plyny sa správajú ako ideálne plyny pri dostatočne vysokej riedkosti, keď sú vzdialenosti medzi molekulami mnohonásobne väčšie ako ich veľkosti.

Základnú rovnicu molekulárnej kinetickej teórie možno napísať ako

Rýchlosť nazývaná stredná štvorcová rýchlosť.

TEPLOTA

Akékoľvek makroskopické teleso alebo skupina makroskopických telies sa nazýva termodynamický systém.

Tepelná alebo termodynamická rovnováha- stav termodynamického systému, v ktorom zostávajú nezmenené všetky jeho makroskopické parametre: objem, tlak sa nemení, nedochádza k výmene tepla, nedochádza k prechodom z jedného stavu agregácie do druhého atď. Za konštantných vonkajších podmienok sa akýkoľvek termodynamický systém spontánne dostane do stavu tepelnej rovnováhy.

Teplota- fyzikálna veličina charakterizujúca stav tepelnej rovnováhy sústavy telies: všetky telesá sústavy, ktoré sú navzájom v tepelnej rovnováhe, majú rovnakú teplotu.

Teplota absolútnej nuly- hraničná teplota, pri ktorej sa tlak ideálneho plynu pri konštantnom objeme musí rovnať nule alebo objem ideálneho plynu pri konštantnom tlaku nule.

Teplomer- prístroj na meranie teploty. Teplomery sú zvyčajne kalibrované na stupnici Celzia: teplota kryštalizácie vody (topenie ľadu) zodpovedá 0 ° C, jej bod varu - 100 ° C.

Kelvin zaviedol absolútnu teplotnú stupnicu, podľa ktorej nulová teplota zodpovedá absolútnej nule, jednotka teploty na Kelvinovej stupnici sa rovná stupňu Celzia: [T] = 1 K(Kelvin).

Vzťah medzi teplotou v energetických jednotkách a teplotou v Kelvinoch:

Kde k= 1,38*10-23 J/K - Boltzmannova konštanta.

Vzťah medzi absolútnou stupnicou a stupnicou Celzia:

T = t + 273

Kde t- teplota v stupňoch Celzia.

Priemerná kinetická energia chaotického pohybu molekúl plynu je úmerná absolútnej teplote:

Stredná štvorcová rýchlosť molekúl

Ak vezmeme do úvahy rovnosť (1), základnú rovnicu molekulárnej kinetickej teórie možno napísať takto:

ROVNICE STAVU IDEÁLNEHO PLYNU

Nech plyn s hmotnosťou m zaberá objem V pri teplote T a tlak R, A M- molárna hmotnosť plynu. Podľa definície je koncentrácia molekúl plynu: n = N/V, Kde N- počet molekúl.

Dosaďte tento výraz do základnej rovnice molekulárnej kinetickej teórie:

Veľkosť R sa nazýva univerzálna plynová konštanta a rovnica je zapísaná v tvare

nazývaná stavová rovnica ideálneho plynu alebo Mendelejevova-Clapeyronova rovnica. Normálne podmienky - tlak plynu sa rovná atmosférickému ( R= 101,325 kPa) pri teplote topenia ľadu ( T = 273,15TO).

1. Izotermický proces

Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnej teplote sa nazýva izotermický.

Ak T =konšt., potom

Boyle-Mariottov zákon

Pre danú hmotnosť plynu je súčin tlaku plynu a jeho objemu konštantný, ak sa teplota plynu nemení: p 1 V 1 = p 2 V 2 pri T = konšt

Graf procesu prebiehajúceho pri konštantnej teplote sa nazýva izoterma.

2. Izobarický proces

Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnom tlaku sa nazýva izobarický.

Gay-Lussacov zákon

Objem daného množstva plynu pri konštantnom tlaku je priamo úmerný absolútnej teplote:

Ak je plyn s objemom V 0 za normálnych podmienok: a potom pri konštantnom tlaku prejde do stavu s teplotou T a objemom V, potom môžeme písať

Po určení

dostaneme V = V 0 T

Koeficient sa nazýva teplotný koeficient objemovej rozťažnosti plynov. Graf procesu prebiehajúceho pri konštantnom tlaku sa nazýva izobara.

3.Izochorický proces

Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnom objeme sa nazýva izochorický. Ak V = konšt, To

Karolov zákon

Tlak daného množstva plynu pri konštantnom objeme je priamo úmerný absolútnej teplote:

Ak je plyn s objemom V 0 za normálnych podmienok:

a potom pri zachovaní objemu prejde do stavu s teplotou T a tlak R, potom môžeme písať

Graf procesu prebiehajúceho pri konštantnom objeme sa nazýva izochóra.

Príklad. Aký je tlak stlačeného vzduchu v 20 litrovom valci pri 12°C, ak hmotnosť tohto vzduchu je 2 kg?

Zo stavovej rovnice ideálneho plynu

Poďme určiť hodnotu tlaku.

Atómy a molekuly, ktoré tvoria rôzne látky, sú v stave nepretržitého tepelného pohybu.

Prvým znakom tepelného pohybu je jeho náhodnosť; žiadny smer molekulárneho pohybu nevyniká medzi ostatnými smermi. Vysvetlíme si to: ak sledujete pohyb jednej molekuly, tak sa časom v dôsledku zrážok s inými molekulami rýchlosť a smer pohybu tejto molekuly úplne náhodne mení; ďalej, ak v určitom časovom bode zaznamenáme rýchlosti pohybu všetkých molekúl, potom v smere sa tieto rýchlosti ukážu ako rovnomerne rozptýlené v priestore a čo do veľkosti majú širokú škálu hodnôt.

Druhým znakom tepelného pohybu je existencia výmeny energie medzi molekulami, ako aj medzi rôznymi typmi pohybu; energia translačného pohybu molekúl sa môže premeniť na energiu ich rotačného alebo vibračného pohybu a naopak.

K výmene energie medzi molekulami, ako aj medzi rôznymi typmi ich tepelného pohybu, dochádza v dôsledku interakcie molekúl (zrážok medzi nimi). Pri veľkých vzdialenostiach sú interakčné sily medzi molekulami veľmi malé a možno ich zanedbať; na krátke vzdialenosti majú tieto sily citeľný účinok. V plynoch trávia molekuly väčšinu času v relatívne veľkých vzdialenostiach od seba; Len počas veľmi krátkych časových úsekov, keď sú dostatočne blízko pri sebe, na seba vzájomne pôsobia, menia rýchlosť svojich pohybov a vymieňajú si energie. Takéto krátkodobé interakcie molekúl sa nazývajú zrážky. Existujú dva typy zrážok medzi molekulami:

1) zrážky alebo nárazy prvého druhu, v dôsledku ktorých sa menia iba rýchlosti a kinetické energie zrážaných častíc; zloženie alebo štruktúra samotných molekúl nepodlieha žiadnym zmenám;

2) zrážky alebo nárazy druhého druhu, v dôsledku ktorých dochádza k zmenám vo vnútri molekúl, napríklad sa mení ich zloženie alebo vzájomné usporiadanie atómov vo vnútri týchto molekúl. Počas týchto zrážok sa časť kinetickej energie molekúl vynakladá na prácu proti silám pôsobiacim vo vnútri molekúl. V niektorých prípadoch sa naopak môže určité množstvo energie uvoľniť v dôsledku poklesu vnútornej potenciálnej energie molekúl.

V nasledujúcom texte sa budeme odvolávať len na zrážky prvého druhu, ku ktorým dochádza medzi molekulami plynu. Výmena energie počas tepelného pohybu v pevných látkach a kvapalinách je zložitejší proces a uvažuje sa o ňom v špeciálnych častiach fyziky. Zrážky druhého druhu sa používajú na vysvetlenie elektrickej vodivosti plynov a kvapalín, ako aj tepelného žiarenia telies.

Pre popis každého typu tepelného pohybu molekúl (translačný, rotačný alebo vibračný) je potrebné špecifikovať množstvo veličín. Napríklad pre translačný pohyb molekuly je potrebné poznať veľkosť a smer jej rýchlosti. Na tento účel stačí uviesť tri veličiny: hodnotu rýchlosti a dva uhly medzi smerom rýchlosti a súradnicovými rovinami alebo tri priemety rýchlosti na súradnicové osi: (obr. 11.1, a). Všimnite si, že tieto tri veličiny sú nezávislé: pre daný uhol a môžu mať ľubovoľné hodnoty a naopak, pre daný uhol, napríklad hodnoty a môžu byť ľubovoľné. Rovnako špecifikácia konkrétnej hodnoty nekladie žiadne obmedzenia na opačné hodnoty. Na opísanie translačného pohybu molekuly v priestore je teda potrebné špecifikovať tri navzájom nezávislé veličiny: a alebo Energia translačného pohybu molekuly bude pozostávať z troch nezávislých zložiek:

Na opis rotačného pohybu molekuly okolo svojej osi je potrebné uviesť veľkosť a smer uhlovej rýchlosti rotácie, teda opäť tri na sebe nezávislé veličiny: a c alebo (obr. II. 1, b ). Energia rotačného pohybu molekuly bude tiež pozostávať z troch nezávislých zložiek:

kde momenty zotrvačnosti molekuly vzhľadom na tri vzájomne kolmé súradnicové osi. Pre monatomickú molekulu sú všetky tieto momenty zotrvačnosti veľmi malé, takže energia jej rotačného pohybu je zanedbaná. V dvojatómovej molekule (obr. II.1, c) sa zanedbáva energia rotačného pohybu voči osi prechádzajúcej stredmi atómov, preto napr.

Na opísanie vibračného pohybu atómov v molekule je najprv potrebné rozdeliť tento pohyb na jednoduché vibrácie vyskytujúce sa v určitých smeroch. Zložité kmitanie je vhodné rozložiť na jednoduché lineárne kmity prebiehajúce v troch vzájomne kolmých smeroch. Tieto kmity sú na sebe nezávislé, t.j. frekvencia a amplitúda kmitov v jednom z týchto smerov môže zodpovedať ľubovoľnej frekvencii a amplitúde kmitov v iných smeroch. Ak je každé z týchto priamočiarych kmitov harmonické, potom to možno opísať pomocou vzorca

Na opísanie individuálnej priamočiarej vibrácie atómov je teda potrebné špecifikovať dve veličiny: frekvenciu vibrácií co a amplitúdu vibrácií.Tieto dve veličiny sú tiež navzájom nezávislé: pri danej frekvencii nie je amplitúda vibrácií viazaná akékoľvek podmienky a naopak. Na opísanie komplexného vibračného pohybu molekuly okolo bodu (t. j. jej rovnovážnej polohy) je teda potrebné špecifikovať šesť navzájom nezávislých veličín: tri frekvencie a amplitúdy vibrácií v troch vzájomne kolmých smeroch.

Navzájom nezávislé veličiny, ktoré určujú stav daného fyzikálneho systému, sa nazývajú stupne voľnosti tohto systému. Pri štúdiu tepelného pohybu v telesách (na výpočet energie tohto pohybu) sa určuje počet stupňov voľnosti každej molekuly tohto telesa. V tomto prípade sa počítajú len tie stupne voľnosti, medzi ktorými dochádza k výmene energie. Monatomická molekula plynu má tri stupne voľnosti translačného pohybu; dvojatómová molekula má tri stupne voľnosti translácie a dva stupne voľnosti rotačného pohybu (tretí stupeň voľnosti zodpovedajúci rotácii okolo osi prechádzajúcej stredmi atómov sa neberie do úvahy). Molekuly obsahujúce tri

atóm alebo viac, majú tri translačné a tri rotačné stupne voľnosti. Ak sa výmeny energie zúčastňuje aj kmitavý pohyb, potom sa pre každé nezávislé priamočiare kmitanie pripočítavajú dva stupne voľnosti.

Oddeleným zvážením translačných, rotačných a vibračných pohybov molekúl je možné nájsť priemernú energiu, ktorá pripadá na každý stupeň voľnosti týchto typov pohybu. Zoberme si najprv translačný pohyb molekúl: povedzme, že molekula má kinetickú energiu (hmotnosť molekuly). Súčet je energia translačného pohybu všetkých molekúl. Delením stupňami voľnosti dostaneme priemernú energiu na stupeň voľnosti translačného pohybu molekúl:

Je tiež možné vypočítať priemerné energie na stupeň voľnosti rotačného pohybu a vibračného pohybu. Ak má každá molekula translačné stupne voľnosti, rotačné stupne voľnosti a vibračné stupne voľnosti, potom sa celková energia tepelného pohybu všetkých molekúl bude rovnať

[Fyzikálny test 24] Sily medzimolekulovej interakcie. Súhrnný stav hmoty. Charakter tepelného pohybu molekúl v pevných, kvapalných, plynných telesách a jeho zmena so zvyšujúcou sa teplotou. Tepelná rozťažnosť telies. Lineárna expanzia pevných látok pri zahrievaní. Objemová tepelná rozťažnosť pevných látok a kvapalín. Prechody medzi stavmi agregácie. Teplo fázového prechodu. Fázová rovnováha. Rovnica tepelnej bilancie.

Sily medzimolekulovej interakcie.

Medzimolekulové interakcie majú elektrický charakter. Medzi nimiexistujú sily príťažlivosti a odpudzovania, ktoré so zväčšovaním rýchlo klesajúvzdialenosti medzi molekulami.Pôsobia odpudivé silylen na veľmi krátke vzdialenosti.Praktické správanie hmoty ajeho fyzický stavurčený tým, čo jedominantné: sily príťažlivostialebo chaotický tepelný pohyb.V pevných látkach dominujú silyinterakcie, teda onizachováva svoj tvar.

Súhrnný stav hmoty.

• schopnosť (tuhá látka) alebo neschopnosť (kvapalina, plyn, plazma) udržiavať objem a tvar,
• prítomnosť alebo neprítomnosť rádu s dlhým dosahom (tuhá látka) a rádu s krátkym dosahom (kvapalina) a ďalšie vlastnosti.

Charakter tepelného pohybu molekúl v pevných, kvapalných, plynných telesách a jeho zmena so zvyšujúcou sa teplotou.

Tepelný pohyb v pevných látkach je hlavne vibračný. Pri vysokej
teplôt, intenzívny tepelný pohyb bráni molekulám približovať sa k sebe – plynné
stave je pohyb molekúl translačný a rotačný. . V plynoch menej ako 1 % objemu
zodpovedá objemu samotných molekúl. Pri stredných teplotách
Molekuly sa však budú neustále pohybovať v priestore a vymieňať si miesta
vzdialenosť medzi nimi nie je oveľa väčšia ako d – kvapalina. Povaha pohybu molekúl
v kvapaline má oscilačný a translačný charakter (v okamihu, keď sú
skok do novej rovnovážnej polohy).

Tepelná rozťažnosť telies.

Tepelný pohyb molekúl vysvetľuje fenomén tepelnej rozťažnosti telies. O
zahrievaním sa zvyšuje amplitúda vibračného pohybu molekúl, čo vedie k
zvýšenie veľkosti tela.

Lineárna expanzia pevných látok pri zahrievaní.

Lineárna rozťažnosť tuhého telesa je opísaná vzorcom: L=L0(1+at), kde a je koeficient lineárnej rozťažnosti ~10^-5 K^-1.

Objemová tepelná rozťažnosť pevných látok a kvapalín.

Objemová rozťažnosť telies je opísaná podobným vzorcom: V = V0(1+Bt), B je koeficient objemovej rozťažnosti a B = 3a.
Prechody medzi stavmi agregácie.

Látka môže byť v pevnom, kvapalnom alebo plynnom stave. Títo
stavy sa nazývajú súhrnné stavy hmoty. Látka môže prechádzať z
jeden štát do druhého. Charakteristickým znakom premeny hmoty je
možnosť existencie stabilných nehomogénnych systémov, keď látka môže
je v niekoľkých stavoch agregácie naraz. Pri popise takýchto systémov
použiť širší pojem fázy hmoty. Napríklad uhlík v pevnom stave
stav agregácie môže byť v dvoch rôznych fázach – diamant a grafit. Fáza
nazývaný súhrn všetkých častí systému, ktorý pri absencii vonkajších
dopad je fyzikálne homogénny. Ak je niekoľko fáz látky pri danom
teplota a tlak existujú vo vzájomnom kontakte a zároveň hmotnosť jedného
fáza sa nezvyšuje v dôsledku poklesu inej, vtedy hovoria o fázovej rovnováhe.

Teplo fázového prechodu.

Teplo fázového prechodu- množstvo tepla, ktoré sa musí odovzdať látke (alebo z nej odobrať) pri rovnovážnom izobaricko-izotermickom prechode látky z jednej fázy do druhej (fázový prechod prvého rádu - var, topenie, kryštalizácia, polymorfná premena atď.). .).

Pre fázové prechody druhého druhu je teplo fázovej premeny nulové.

Rovnovážny fázový prechod pri danom tlaku nastáva pri konštantnej teplote – teplote fázového prechodu. Teplo fázového prechodu sa rovná súčinu teploty fázového prechodu a rozdielu entropií v dvoch fázach, medzi ktorými dochádza k prechodu.

Fázová rovnováha.

Hlavná pozícia molekulárnej kinetickej teórie štruktúry hmoty, ktorá vyplýva z experimentálnych faktov, je, že atómy a molekuly tvoriace všetky makroskopické telesá sú v stave nepretržitého chaotického tepelného pohybu.

Tepelný pohyb molekúl. Najpresvedčivejším experimentálnym faktom, ktorý jednoznačne potvrdzuje chaotickú povahu tepelného pohybu a závislosť intenzity tohto pohybu od teploty, je Brownov pohyb.

Prvýkrát tento jav pozoroval anglický botanik R. Brown v roku 1827, skúmajúc mikroskopom drobné guľovité častice suspendované vo vode – spóry machu. Brownov pohyb možno pozorovať aj v plyne. Spôsobujú ho napríklad drobné čiastočky prachu alebo dymu vznášajúce sa vo vzduchu. Molekulárnu kinetickú teóriu Brownovho pohybu vytvoril A. Einstein až v roku 1905. V súčasnosti sa pojem „Brownov pohyb“ používa v širšom zmysle. Brownov pohyb sa nazýva najmä trasenie ihiel citlivých nástrojov, ku ktorému dochádza v dôsledku tepelného pohybu molekúl v samotnom zariadení a v prostredí.

Pozorovaním pohybu malých častíc suspendovaných v kvapaline cez mikroskop možno zistiť, že každá častica podlieha chaotickému pohybu. Predstavu o povahe putovania častice možno získať zaznamenávaním jej polohy v zornom poli meracieho mikroskopu v pravidelných intervaloch. Spojením po sebe nasledujúcich polôh častice s priamymi čiarami získame prerušovanú čiaru podobnú tej, ktorá je znázornená na obr. 65. Smery susedných úsekov prerušovanej čiary zvierajú medzi sebou všetky druhy uhlov, takže pri zmene smeru prerušovanej čiary nie je možné zaznamenať žiadny vzor. Čím kratšie sú časové intervaly, v ktorých sa zaznamenáva poloha častice, tým viac bude „dráha“ častice vyzerať:

body A, B, C, ... fixujú polohu častice po 30 sekundách a body spojené prerušovanou čiarou fixujú jej polohu každých 5 sekúnd.

Pozorovanie Brownovho pohybu. Ak pozorujete pohyb niekoľkých častíc suspendovaných v kvapaline naraz, všimnete si, že sa pohybujú jedným smerom, potom opačným smerom alebo pod určitým uhlom voči sebe. Z toho môžeme vyvodiť záver, že pozorovaný Brownov pohyb nie je spojený s pohybom tokov tekutín, pretože v tomto prípade by sa susedné častice vždy pohybovali spolu.

Experimentálne sa v podmienkach termodynamickej rovnováhy nepozoruje konzistencia pohybu susedných častíc, pohybujú sa úplne nezávisle od seba.

Ryža. 65. Brownov pohyb

Zmenou teploty, pri ktorej sa experiment vykonáva, si možno všimnúť, že so zvyšujúcou sa teplotou sa intenzita Brownovho pohybu zvyšuje a so znižujúcou sa teplotou zamŕza.

Tento charakter pohybu naznačuje, že Brownova častica sa pohybuje pod vplyvom nárazov prijatých od molekúl kvapaliny, v ktorej sa nachádza. Ak predpokladáme, že tepelný pohyb molekúl kvapaliny je chaotický, potom môžeme vysvetliť všetky experimentálne pozorované vzorce Brownovho pohybu.

Vzorce Brownovho pohybu. Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že úplne chaotický, neusporiadaný charakter dopadov jednotlivých molekúl by mal viesť k tomu, že Brownova častica, ktorej hmotnosť je mnohonásobne väčšia ako hmotnosť molekuly, by sa nemala výrazne pohybovať pri všetky. V skutočnosti musí byť dopad nárazov Brownovej častice na jednej strane úplne kompenzovaný nárazmi z opačnej strany. V takejto situácii by sa zdalo, že Brownova častica sa môže na mieste iba „chvieť“. Chyba takéhoto uvažovania spočíva v tom, že náhodný proces je nahradený v podstate pravidelným striedaním vplyvov z opačných smerov. Ale takéto striedanie už nie je náhodný proces, ale má vysoký stupeň usporiadanosti. Miera usporiadanosti takéhoto striedania sa nelíši od miery usporiadanosti procesu, v ktorom je všetko

Otrasy, ktoré častica zažíva, sa vyskytujú v jednom smere. Ak je napríklad výsledok jedného stlačenia charakterizovaný určitou vzdialenosťou, potom je výsledok sekvencie usporiadaných otrasov úmerný hodnote. Ak je postupnosť týchto otrasov náhodná, potom je ich výsledok úmerný. Ukážme si to .

Pomocou meracieho mikroskopu určíme vzdialenosť, o ktorú sa Brownova častica vzdiali od počiatku súradníc počas mnohonásobného opakovania tohto experimentu. Zakaždým získame iné hodnoty tejto vzdialenosti, ale vo väčšine experimentov získame hodnoty, ktoré sú blízko pri sebe a len občas sa výrazne líšia od ostatných. Môžete zadať priemernú vzdialenosť, ktorú častica prejde od počiatku. Smery pohybu v jednotlivých experimentoch môžu byť úplne odlišné, keďže všetky smery sú rovnako pravdepodobné.

Závislosť priemerného posunu od času.Úlohou je nájsť časovú závislosť priemernej vzdialenosti, ktorú budeme označovať

Rozdeľme čas pozorovania, ktorý nás zaujíma, na veľký počet rovnakých malých intervalov tak, že počas každého intervalu častica zažije obrovské množstvo dopadov molekúl kvapaliny. Takéto uvažovanie v podstate znamená opakované opakovanie experimentu na meranie priemernej vzdialenosti prejdenej časticou v čase a zakaždým, keď spojíme pôvod súradníc s polohou častice na konci predchádzajúceho časového obdobia. Inými slovami Ide o rovnaký experiment ako ten, o ktorom sme hovorili vyššie, len sa uskutočnil v časovom intervale a nie. Keďže častica zažíva počas intervalu obrovské množstvo dopadov, všetky vyššie uvedené úvahy zostávajú v platnosti: smer pohybu každého „kroku“ je úplne ľubovoľná a nemá nič spoločné so smerom pohybu v iných intervaloch a vzdialenosť, ktorú prejde častica, bude pre väčšinu intervalov približne rovnaká.

Nech v dôsledku takýchto po sebe idúcich krokov častica skončí v bode s polomerovým vektorom, potom po ďalšom kroku skončí v bode

kde je vektor posunutia na krok, ktorý má ľubovoľný smer a určitú dĺžku. Vzdialenosť častice od začiatku súradníc po kroku je

Tu je uhol medzi vektormi a Je ťažké nájsť priemernú hodnotu pravej strany tohto výrazu, pretože musíte spriemerovať druhú odmocninu a vo všeobecnosti sa priemerná hodnota funkcie nerovná tejto funkcii priemerná hodnota argumentu: Je ľahké vidieť, že ak zvýšite (1) alebo (2) na druhú:

potom sa dá ľahko nájsť priemerná hodnota kvadrátu posunutia. Preto použijeme na charakterizáciu vzdialenosti Brownovej častice od začiatku súradníc bez spriemerovania ľavej a pravej strany (3) a berúc do úvahy, že uhol s rovnakou pravdepodobnosťou nadobúda akúkoľvek hodnotu od 0 do

Pomocou metódy matematickej indukcie, založenej na vzťahu (4), je ľahké to ukázať

Priemerná hodnota štvorca posunu je teda úmerná počtu krokov, a keďže sa kroky uskutočňujú za rovnaké časové obdobia, potom

To, samozrejme, neznamená, že priemerný výtlak je úmerný času. Brownov pohyb častice je taký, že stredný štvorcový posun sa zvyšuje úmerne s časom. Inými slovami, druhá odmocnina rastie úmerne s časom. Táto hodnota, t. j. nazývaná stredná kvadratická hodnota, sa nerovná priemernej hodnote vzdialenosti častice od počiatku po časovom období, ktoré sme chceli určiť. Dá sa však ukázať, že tieto veličiny sa líšia len konštantným faktorom. Preto je priemerná vzdialenosť Brownovej častice od pôvodu tiež úmerná

Je celkom zrejmé, že koeficienty a a vo vzorcoch (6) a (7) závisia od intenzity tepelného pohybu molekúl kvapaliny, ktorých dopady vedú k Brownovmu pohybu suspendovanej častice, t.j. v konečnom dôsledku od teploty. .

Experiment a štatistická mechanika.Štúdium Brownovho pohybu zohralo veľkú úlohu vo vývoji molekulárnej kinetickej teórie štruktúry hmoty. Bol to Brownov pohyb, ktorý nielenže priniesol nezvratný dôkaz o realite atómov a molekúl, ale tiež umožnil prvýkrát spočítať počet molekúl.

v makroskopickom objeme hmoty, teda určiť hodnotu Avogadrovej konštanty: . Nakoniec sa teda zistilo, že tepelná forma pohybu hmoty je spôsobená chaotickým pohybom atómov alebo molekúl, ktoré tvoria makroskopické telá. Definitívnu bodku za touto problematikou dali experimenty francúzskeho fyzika Perrina uskutočnené na začiatku 20. storočia. Tak bol poskytnutý spoľahlivý experimentálny základ pre štatistickú mechaniku, ktorá študuje vlastnosti makroskopických systémov na základe určitých modelových konceptov vnútornej štruktúry hmoty.

Stanovenie problému v štatistickej mechanike.Úlohou štatistickej mechaniky je na základe známych dynamických zákonov správania jednotlivých častíc stanoviť zákony správania sa makroskopických systémov pozostávajúcich z obrovského množstva častíc. Inými slovami, štatistická mechanika vytvára spojenie medzi experimentálne nameranými makroskopickými veličinami, ktoré charakterizujú systém ako celok, ako je tlak, objem, teplota, intenzita elektrického poľa atď., a mikroskopickými charakteristikami systému, ako sú hmotnosti a náboje. častíc, ktoré tvoria systém, ich súradnice a hybnosti atď.

Vysvetlíme si to na príklade. Najjednoduchší systém pozostávajúci z veľkého počtu častíc je plyn, ktorý zaberá určitý objem. Z hľadiska mechaniky sa stav takéhoto systému (t.j. jeho mikrostav) určuje špecifikáciou polôh a rýchlostí všetkých molekúl plynu, ktorých počet v makroskopickom objeme je obrovský. Napríklad všetok vzduch za normálnych podmienok obsahuje molekuly. V dôsledku pohybu molekúl sa mechanický stav neustále mení. Prax však ukazuje, že za konštantných vonkajších podmienok sa každý makroskopický systém skôr či neskôr dostane do stacionárneho stavu, v ktorom napriek zmene mechanického stavu sú makroskopické parametre, ako napríklad teplota, hustota, tlak, charakterizujúce makrostav. systému, zostávajú nezmenené. Pre izolovaný makroskopický systém to bude stav tepelnej rovnováhy.

Stanovenie stavu systému v štatistickej mechanike je teda oveľa menej podrobné ako v mechanike, keďže je založené len na malom počte makroskopických parametrov nameraných experimentálne. Vo väčšine prípadov úplne postačuje takýto skrátený popis systému, pretože nás spravidla vôbec nezaujímajú podrobné informácie o pohybe jednotlivých molekúl.

Ale hodnoty makroskopických parametrov, samozrejme, závisia od pohybu molekúl a úlohou štatistickej mechaniky je prostredníctvom charakteristík jednotlivých molekúl vyjadrovať vlastnosti systému ako celku, t.j. postaviť most medzi makro - a mikroskopické

popisy systému. V tomto prípade je potrebné vytvoriť spojenie medzi makroskopickými parametrami systému a priemernými hodnotami mikroskopických veličín a poskytnúť metódu na výpočet týchto priemerných hodnôt na základe zákonov pohybu jednotlivých molekúl.

Štatistická mechanika a termodynamika. Pripomeňme, že na rozdiel od molekulárno-kinetickej teórie termodynamický prístup nie je založený na žiadnych modelových predstavách o atómovo-molekulárnej štruktúre hmoty. Základné pojmy termodynamiky sú zavedené na základe fyzikálneho experimentu, a preto pracuje iba s makroskopickými veličinami: tlak, teplota, objem atď. Termodynamický prístup sa vyznačuje veľkou všeobecnosťou a jednoduchosťou. Umožňuje riešiť mnohé špecifické problémy bez toho, aby sa vyžadovali akékoľvek informácie o vlastnostiach atómov alebo molekúl.

Nevýhodou termodynamickej metódy je, že pri jej použití zostáva neidentifikovaná súvislosť medzi pozorovaným javom a správaním molekúl, ktoré tento jav podmieňujú. Ak napríklad termodynamickou metódou zistíme, že kovová tyč by sa mala pri zahrievaní predĺžiť a natiahnutá gumička by sa mala sťahovať, potom nebudeme schopní vysvetliť, aké štrukturálne vlastnosti látky vedú k takému rozdielu v správaní, keď vyhrievaný. Ak nás to neuspokojuje a chceme pochopiť, prečo sa to deje, musíme sa obrátiť na štatistickú mechaniku, keďže v rámci termodynamiky nie je možné odhaliť hlboký fyzikálny význam makroskopických parametrov a ich súvislosť s mikroskopickými parametrami.

Štatistická mechanika a termodynamika sa dlho vyvíjali nezávisle, pretože termodynamika bola založená na experimentálnych faktoch, zatiaľ čo štatistická mechanika bola založená na hypotézach o atómovo-molekulárnej štruktúre hmoty a kinetickej povahe tepla, ktorých spoľahlivosť bola do týchto hypotéz pochybná. boli experimentálne potvrdené. Odvtedy nebolo potrebné ostré rozlišovanie medzi termodynamikou a molekulárnou kinetickou teóriou a v súčasnosti sa vlastne spojili do jedinej vedy – štatistickej termodynamiky.

Prečo sú koeficienty úmernosti a a (3 vo vzorcoch (6) a (7) závislé od teploty?

Aký je zásadný rozdiel medzi prístupom k štúdiu makroskopických systémov v termodynamike a v štatistickej mechanike?

Ako v štatistickej mechanike súvisia makroskopické parametre systému s mikroskopickými charakteristikami používaných fyzikálnych modelov štruktúry hmoty?