Newton, care afirmă că forța de atracție gravitațională dintre două puncte materiale de masă și , separate de o distanță, este proporțională cu ambele mase și invers proporțională cu pătratul distanței - adică:

Aici - constantă gravitațională, egală cu aproximativ 6,6725 × 10 −11 m³ / (kg s²).

Legea gravitației universale este una dintre aplicațiile legii inversului pătratului, care apare și în studiul radiațiilor (vezi, de exemplu, Presiunea ușoară) și este o consecință directă a creșterii pătratice a ariei sferă cu rază în creștere, ceea ce duce la o scădere pătratică a contribuției oricărei unități de suprafață la aria întregii sfere.

Câmpul gravitațional, precum și câmpul gravitațional, este potențial. Aceasta înseamnă că este posibilă introducerea energiei potențiale a atracției gravitaționale a unei perechi de corpuri, iar această energie nu se va modifica după mutarea corpurilor de-a lungul unui contur închis. Potențialitatea câmpului gravitațional implică legea conservării sumei energiei cinetice și potențiale, iar atunci când se studiază mișcarea corpurilor într-un câmp gravitațional, de multe ori simplifică foarte mult soluția. În cadrul mecanicii newtoniene, interacțiunea gravitațională este de lungă durată. Aceasta înseamnă că indiferent de modul în care se mișcă un corp masiv, în orice punct al spațiului, potențialul gravitațional depinde doar de poziția corpului la un moment dat în timp.

Obiecte spațiale mari - planetele, stelele și galaxiile au o masă uriașă și, prin urmare, creează câmpuri gravitaționale semnificative.

Gravitația este cea mai slabă forță. Cu toate acestea, deoarece acționează la toate distanța și toate masele sunt pozitive, este totuși o forță foarte importantă în univers. În special, interacțiunea electromagnetică dintre corpuri la scară cosmică este mică, deoarece sarcina electrică totală a acestor corpuri este zero (substanța în ansamblu este neutră din punct de vedere electric).

De asemenea, gravitația, spre deosebire de alte interacțiuni, este universală în efectul său asupra întregii materie și energie. Nu au fost găsite obiecte care să nu aibă deloc interacțiune gravitațională.

Datorită naturii sale globale, gravitația este, de asemenea, responsabilă pentru efecte la scară mare precum structura galaxiilor, găurile negre și expansiunea Universului, precum și pentru fenomene astronomice elementare - orbitele planetelor și pentru simpla atracție către suprafața Pământului. și corpuri în cădere.

Gravitația a fost prima interacțiune descrisă de o teorie matematică. Aristotel credea că obiectele cu mase diferite cad cu viteze diferite. Abia mult mai târziu, Galileo Galilei a stabilit experimental că nu a fost cazul - dacă rezistența aerului este eliminată, toate corpurile accelerează în mod egal. Legea gravitației a lui Isaac Newton (1687) a fost o bună descriere a comportamentului general al gravitației. În 1915, Albert Einstein a creat Teoria Generală a Relativității, care descrie mai exact gravitația în termeni de geometrie spațiu-timp.

Mecanica cerească și unele dintre sarcinile sale

Cea mai simplă sarcină a mecanicii cerești este interacțiunea gravitațională a două corpuri punctuale sau sferice în spațiul gol. Această problemă în cadrul mecanicii clasice este rezolvată analitic într-o formă închisă; rezultatul soluției sale este adesea formulat sub forma celor trei legi ale lui Kepler.

Odată cu creșterea numărului de corpuri care interacționează, problema devine mult mai complicată. Deci, deja celebra problemă a trei corpuri (adică mișcarea a trei corpuri cu mase diferite de zero) nu poate fi rezolvată analitic într-un mod general. Cu o soluție numerică, însă, instabilitatea soluțiilor în raport cu condițiile inițiale se instalează destul de repede. Când este aplicată sistemului solar, această instabilitate face imposibilă prezicerea cu exactitate a mișcării planetelor la scari care depășesc o sută de milioane de ani.

În unele cazuri speciale, este posibil să găsiți o soluție aproximativă. Cel mai important este cazul în care masa unui corp este semnificativ mai mare decât masa altor corpuri (exemple: sistemul solar și dinamica inelelor lui Saturn). În acest caz, în prima aproximare, putem presupune că corpurile de lumină nu interacționează între ele și se deplasează de-a lungul traiectoriilor kepleriene în jurul unui corp masiv. Interacțiunile dintre ele pot fi luate în considerare în cadrul teoriei perturbațiilor și mediate în timp. În acest caz, pot apărea fenomene non-triviale, cum ar fi rezonanțe, atractori, aleatorie etc. Un bun exemplu de astfel de fenomene este structura complexă a inelelor lui Saturn.

În ciuda încercărilor de a descrie cu exactitate comportamentul unui sistem al unui număr mare de corpuri atrase de aproximativ aceeași masă, acest lucru nu se poate face din cauza fenomenului de haos dinamic.

Câmpuri gravitaționale puternice

În câmpurile gravitaționale puternice, precum și atunci când se deplasează într-un câmp gravitațional cu viteze relativiste, încep să apară efectele teoriei generale a relativității (GR):

• modificarea geometriei spațiu-timpului;
  • drept consecință, abaterea legii gravitației de la Newtonian;
  • iar în cazuri extreme - apariția găurilor negre;
• întârziere potențială asociată cu viteza finită de propagare a perturbațiilor gravitaționale;
  • drept consecință, apariția undelor gravitaționale;
• efecte neliniare: gravitația tinde să interacționeze cu ea însăși, deci principiul suprapunerii în câmpuri puternice nu mai este valabil.

Radiația gravitațională

Una dintre predicțiile importante ale relativității generale este radiația gravitațională, a cărei prezență nu a fost încă confirmată prin observații directe. Cu toate acestea, există dovezi indirecte puternice în favoarea existenței sale, și anume: pierderi de energie în sisteme binare apropiate care conțin obiecte gravitatoare compacte (cum ar fi stele neutronice sau găuri negre), în special, în celebrul sistem PSR B1913 + 16 (Hulse-Taylor). pulsar) - sunt în bun acord cu modelul GR, în care această energie este purtată tocmai de radiația gravitațională.

Radiația gravitațională nu poate fi generată decât de sisteme cu patrupol variabil sau momente multipolare mai mari, acest fapt sugerând că radiația gravitațională a majorității surselor naturale este direcțională, ceea ce complică foarte mult detectarea acesteia. Puterea gravitațională n-sursa de câmp este proporțională cu dacă multipolul este de tip electric și - dacă multipolul este de tip magnetic, unde v este viteza caracteristică a surselor din sistemul radiant și c este viteza luminii. Astfel, momentul dominant va fi momentul cvadrupol de tip electric, iar puterea radiației corespunzătoare este egală cu:

unde este tensorul momentului cvadrupolar al distribuției de masă a sistemului radiant. Constanta (1/W) face posibilă estimarea ordinului de mărime al puterii de radiație.

Din 1969 (experimentele lui Weber ( Engleză)), se încearcă detectarea directă a radiațiilor gravitaționale. În SUA, Europa și Japonia, există în prezent mai multe detectoare la sol care funcționează (LIGO , VIRGO , TAMA ( Engleză), GEO 600), precum și proiectul de detector gravitațional spațial LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Detectorul de la sol din Rusia este dezvoltat la Centrul științific pentru cercetarea undelor gravitaționale „Dulkyn” din Republica Tatarstan.

Efecte subtile ale gravitației

Măsurarea curburii spațiului pe orbita Pământului (desenul artistului)

Pe lângă efectele clasice de atracție gravitațională și dilatare a timpului, teoria generală a relativității prezice existența altor manifestări ale gravitației, care sunt foarte slabe în condiții terestre și prin urmare detectarea și verificarea experimentală a acestora sunt deci foarte dificile. Până de curând, depășirea acestor dificultăți părea dincolo de capacitățile experimentatorilor.

Printre acestea, în special, se pot numi forța cadrelor de referință inerțiale (sau efectul Lense-Thirring) și câmpul gravitomagnetic. În 2005, sonda gravitațională B a NASA a efectuat un experiment cu o precizie fără precedent pentru a măsura aceste efecte în apropierea Pământului. Prelucrarea datelor obținute s-a efectuat până în mai 2011 și a confirmat existența și amploarea efectelor precesiei geodezice și a tragerii cadrelor de referință inerțiale, deși cu o acuratețe puțin mai mică decât se presupunea inițial.

După o muncă intensă de analiză și extracție a zgomotului de măsurare, rezultatele finale ale misiunii au fost anunțate în cadrul unei conferințe de presă la NASA-TV din 4 mai 2011 și publicate în Physical Review Letters. Valoarea măsurată a precesiei geodezice a fost −6601,8±18,3 milisecunde arcuri pe an și efectul de tragere - −37,2±7,2 milisecunde arcuri pe an (comparați cu valorile teoretice de −6606,1 mas/an și −39,2 mas/an).

Teorii clasice ale gravitației

Vezi și: Teorii ale gravitației

Datorită faptului că efectele cuantice ale gravitației sunt extrem de mici chiar și în cele mai extreme condiții experimentale și de observație, încă nu există observații fiabile ale acestora. Estimările teoretice arată că în majoritatea covârșitoare a cazurilor ne putem limita la descrierea clasică a interacțiunii gravitaționale.

Există o teorie clasică canonică modernă a gravitației - teoria generală a relativității și multe ipoteze și teorii cu diferite grade de dezvoltare care o rafinează, concurând între ele. Toate aceste teorii oferă predicții foarte asemănătoare în cadrul aproximării în care se desfășoară în prezent testele experimentale. Următoarele sunt câteva dintre teoriile majore, cele mai bine dezvoltate sau cunoscute ale gravitației.

Teoria generală a relativității

În abordarea standard a teoriei generale a relativității (GR), gravitația este considerată inițial nu ca o interacțiune de forță, ci ca o manifestare a curburii spațiu-timpului. Astfel, în relativitatea generală, gravitația este interpretată ca un efect geometric, iar spațiu-timp este considerat în cadrul geometriei riemanniene non-euclidiene (mai precis, pseudo-riemannian). Câmpul gravitațional (o generalizare a potențialului gravitațional newtonian), numit uneori și câmp gravitațional, în relativitatea generală se identifică cu câmpul metric tensor - metrica spațiu-timpului cu patru dimensiuni, iar puterea câmpului gravitațional - cu afina. legătura spațiu-timp, determinată de metrică.

Sarcina standard a relativității generale este de a determina componentele tensorului metric, care împreună determină proprietățile geometrice ale spațiu-timpului, conform distribuției cunoscute a surselor de energie-impuls în sistemul de coordonate cu patru dimensiuni luate în considerare. La rândul său, cunoașterea metricii permite calcularea mișcării particulelor de testat, ceea ce este echivalent cu cunoașterea proprietăților câmpului gravitațional dintr-un sistem dat. În legătură cu natura tensorală a ecuațiilor GR, precum și cu justificarea fundamentală standard pentru formularea acesteia, se crede că gravitația are și un caracter tensor. Una dintre consecințe este că radiația gravitațională trebuie să fie cel puțin de ordinul patrupolului.

Se știe că există dificultăți în relativitatea generală din cauza neinvarianței energiei câmpului gravitațional, deoarece această energie nu este descrisă de un tensor și poate fi determinată teoretic în moduri diferite. În relativitatea generală clasică, se pune și problema descrierii interacțiunii spin-orbita (deoarece spinul unui obiect extins, de asemenea, nu are o definiție unică). Se crede că există anumite probleme cu unicitatea rezultatelor și justificarea consistenței (problema singularităților gravitaționale).

Cu toate acestea, GR este confirmată experimental până de curând (2012). În plus, multe abordări alternative la einsteiniene, dar standard pentru fizica modernă, la formularea teoriei gravitației conduc la un rezultat care coincide cu relativitatea generală în aproximarea cu energie joasă, care este singura disponibilă acum pentru verificarea experimentală.

Teoria Einstein-Cartan

O împărțire similară a ecuațiilor în două clase are loc și în RTG, unde a doua ecuație tensorală este introdusă pentru a lua în considerare legătura dintre spațiul non-euclidian și spațiul Minkowski. Datorită prezenței unui parametru adimensional în teoria Jordan-Bruns-Dicke, devine posibilă alegerea acestuia astfel încât rezultatele teoriei să coincidă cu rezultatele experimentelor gravitaționale. În același timp, pe măsură ce parametrul tinde spre infinit, predicțiile teoriei devin din ce în ce mai apropiate de relativitatea generală, astfel încât este imposibil să infirmăm teoria Jordan-Brance-Dicke prin orice experiment care să confirme teoria generală a relativității.

teoria cuantică a gravitației

În ciuda a mai mult de jumătate de secol de încercări, gravitația este singura interacțiune fundamentală pentru care nu a fost încă construită o teorie cuantică consistentă general acceptată. La energii joase, în spiritul teoriei câmpului cuantic, interacțiunea gravitațională poate fi gândită ca un schimb de gravitoni — bosoni de calibre cu spin 2. Cu toate acestea, teoria rezultată nu este renormalizabilă și, prin urmare, este considerată nesatisfăcătoare.

În ultimele decenii, au fost dezvoltate trei abordări promițătoare pentru rezolvarea problemei cuantizării gravitației: teoria corzilor, gravitația cuantică în buclă și triangulația dinamică cauzală.

Teoria corzilor

În ea, în loc de particule și spațiu-timp de fundal, apar șiruri și omologii lor multidimensionali, branele. Pentru probleme cu dimensiuni înalte, branele sunt particule de dimensiuni înalte, dar în ceea ce privește particulele care se mișcă interior aceste brane, sunt structuri spațiu-timp. O variantă a teoriei corzilor este teoria M.

Gravitație cuantică în buclă

Încearcă să formuleze o teorie cuantică a câmpului fără referire la fondul spațiu-timp, spațiul și timpul, conform acestei teorii, constau din părți discrete. Aceste celule cuantice mici ale spațiului sunt conectate între ele într-un anumit fel, astfel încât la scară mică de timp și lungime creează o structură pestriță, discretă a spațiului, iar la scară mare se transformă lin într-un spațiu-timp continuu neted. Deși multe modele cosmologice pot descrie doar comportamentul universului din timpul Planck după Big Bang, gravitația cuantică în buclă poate descrie procesul de explozie în sine și chiar poate privi mai devreme. Gravitația cuantică în buclă face posibilă descrierea tuturor particulelor model standard fără a necesita introducerea bosonului Higgs pentru a explica masele lor.

Articolul principal: Triangularea dinamică cauzală

În ea, varietatea spațiu-timp este construită din simplexe euclidiene elementare (triunghi, tetraedru, pentacor) de dimensiuni de ordinul Planck, ținând cont de principiul cauzalității. Patrudimensionalitatea și spațiu-timp pseudo-euclidian la scară macroscopică nu sunt postulate în ea, ci sunt o consecință a teoriei.

Vezi si

Note

Literatură

• Vizgin V.P. Teoria relativistă a gravitației (origini și formare, 1900-1915). - M.: Nauka, 1981. - 352c.
• Vizgin V.P. Teorii unificate în prima treime a secolului al XX-lea. - M.: Nauka, 1985. - 304c.
• Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Gravitatie. a 3-a ed. - M.: URSS, 2008. - 200p.
• Mizner C., Thorne K., Wheeler J. Gravitatie. - M.: Mir, 1977.
• Thorne K. Găuri negre și falduri ale timpului. Moștenirea îndrăzneață a lui Einstein. - M.: Editura de stat de literatură fizică și matematică, 2009.

Legături

• Legea gravitației universale sau „De ce nu cade luna pe Pământ?” - Cam despre complex
• Probleme cu Gravity (documentar BBC, video)
• Pământul și gravitația; Teoria relativistă a gravitației (emisiuni TV Gordon „Dialoguri”, videoclip)

Teorii ale gravitației
Teorii standard ale gravitației

Gravitația este cea mai misterioasă forță din univers. Oamenii de știință nu știu până la sfârșitul naturii sale. Ea este cea care menține planetele sistemului solar pe orbită. Este o forță care apare între două obiecte și depinde de masă și distanță.

Gravitația se numește forță de atracție sau gravitație. Cu ajutorul acestuia, planeta sau alt corp trage obiecte în centrul său. Gravitația menține planetele pe orbită în jurul Soarelui.

Ce altceva mai face gravitația?

De ce aterizați pe pământ când săriți în loc să plutiți în spațiu? De ce cad obiectele când le scapi? Răspunsul este o forță invizibilă a gravitației care trage obiectele unul spre celălalt. Gravitația pământului este cea care te ține pe pământ și face ca lucrurile să cadă.

Tot ceea ce are masă are gravitație. Puterea gravitației depinde de doi factori: masa obiectelor și distanța dintre ele. Dacă ridici o piatră și o pană, lasă-le să plece de la aceeași înălțime, ambele obiecte vor cădea la pământ. O piatră grea va cădea mai repede decât o pană. Pena va atârna în continuare în aer, pentru că este mai ușoară. Obiectele cu masă mai mare au o forță de atracție mai mare, care devine mai slabă odată cu distanța: cu cât obiectele sunt mai aproape unele de altele, cu atât atracția gravitațională este mai puternică.

Gravitația pe Pământ și în Univers

În timpul zborului aeronavei, oamenii din ea rămân pe loc și se pot mișca ca pe sol. Acest lucru se întâmplă din cauza căii de zbor. Există avioane special concepute în care nu există gravitație la o anumită înălțime, se formează imponderabilitate. Aeronava efectuează o manevră specială, masa obiectelor se modifică, acestea se ridică pentru scurt timp în aer. După câteva secunde, câmpul gravitațional este restabilit.

Având în vedere forța gravitației în spațiu, aceasta este mai mare decât majoritatea planetelor de pe glob. Este suficient să privim mișcarea astronauților în timpul aterizării pe planete. Dacă mergem calmi pe pământ, atunci acolo astronauții par să se înalțe în aer, dar nu zboară în spațiu. Aceasta înseamnă că această planetă are și o forță gravitațională, puțin diferită de cea a planetei Pământ.

Forța de atracție a Soarelui este atât de mare încât deține nouă planete, numeroși sateliți, asteroizi și planete.

Gravitația joacă un rol crucial în dezvoltarea universului. În absența gravitației, nu ar exista stele, planete, asteroizi, găuri negre, galaxii. Interesant, găurile negre nu sunt de fapt vizibile. Oamenii de știință determină semnele unei găuri negre în funcție de gradul de putere al câmpului gravitațional într-o anumită zonă. Dacă este foarte puternic cu cea mai puternică vibrație, aceasta indică existența unei găuri negre.

Mitul 1. Nu există gravitație în spațiu

Privind documentare despre astronauți, se pare că aceștia plutesc deasupra suprafeței planetelor. Acest lucru se datorează faptului că gravitația pe alte planete este mai mică decât pe Pământ, așa că astronauții merg ca și cum ar pluti în aer.

Mitul 2. Toate corpurile care se apropie de o gaură neagră sunt sfâșiate.

Găurile negre au o forță puternică și formează câmpuri gravitaționale puternice. Cu cât un obiect este mai aproape de o gaură neagră, cu atât forțele mareelor ​​și puterea de atracție devin mai puternice. Dezvoltarea ulterioară a evenimentelor depinde de masa obiectului, dimensiunea găurii negre și distanța dintre ele. O gaură neagră are o masă direct opusă dimensiunii sale. Interesant, cu cât gaura este mai mare, cu atât forțele de maree sunt mai slabe și invers. În acest fel, nu toate obiectele sunt sfâșiate când intră în câmpul unei găuri negre.

Mitul 3. Sateliții artificiali pot orbita Pământul pentru totdeauna

Teoretic, s-ar putea spune așa, dacă nu ar fi influența unor factori secundari. Depinde mult de orbită. Pe o orbită joasă, un satelit nu va putea zbura pentru totdeauna din cauza frânării atmosferice; pe orbite înalte, poate rămâne într-o stare neschimbată destul de mult timp, dar forțele gravitaționale ale altor obiecte intră în vigoare aici.

Dacă ar exista doar Pământul dintre toate planetele, satelitul ar fi atras de el și practic nu ar schimba traiectoria mișcării. Dar pe orbite înalte, obiectul este înconjurat de multe planete, mari și mici, fiecare cu propria gravitate.

În acest caz, satelitul s-ar îndepărta treptat de orbita sa și se va deplasa aleatoriu. Și, probabil, după ceva timp, s-ar fi prăbușit pe cea mai apropiată suprafață sau s-ar fi mutat pe o altă orbită.

Unele fapte

1. În unele colțuri ale Pământului, forța gravitațională este mai slabă decât pe întreaga planetă. De exemplu, în Canada, în regiunea Hudson Bay, gravitația este mai mică.
2. Când astronauții se întorc din spațiu pe planeta noastră, la început le este greu să se adapteze la forța gravitațională a globului. Uneori durează câteva luni.
3. Găurile negre au cea mai puternică forță gravitațională dintre obiectele spațiale. O gaură neagră de mărimea unei mingi are mai multă putere decât orice planetă.

În ciuda studiului în curs al forței gravitației, gravitația rămâne nedescoperită. Aceasta înseamnă că cunoștințele științifice rămân limitate și că omenirea are multe de învățat.

« Fizica - clasa a 10-a "

De ce se mișcă luna în jurul pământului?
Ce se întâmplă dacă luna se oprește?
De ce se învârt planetele în jurul soarelui?

În capitolul 1, s-a discutat în detaliu că globul oferă aceeași accelerație tuturor corpurilor din apropierea suprafeței Pământului - accelerația căderii libere. Dar dacă globul oferă accelerație corpului, atunci, conform celei de-a doua legi a lui Newton, acesta acționează asupra corpului cu o oarecare forță. Se numește forța cu care acționează pământul asupra corpului gravitatie. Mai întâi, să găsim această forță și apoi să luăm în considerare forța gravitației universale.

Accelerația modulului este determinată din a doua lege a lui Newton:

În cazul general, depinde de forța care acționează asupra corpului și de masa acestuia. Deoarece accelerația datorată gravitației nu depinde de masă, este clar că forța gravitațională trebuie să fie proporțională cu masa:

Mărimea fizică este accelerația de cădere liberă, este constantă pentru toate corpurile.

Pe baza formulei F = mg, puteți specifica o metodă simplă și practic convenabilă pentru măsurarea maselor corpurilor prin compararea masei unui anumit corp cu o unitate standard de masă. Raportul dintre masele a două corpuri este egal cu raportul forțelor gravitaționale care acționează asupra corpurilor:

Aceasta înseamnă că masele corpurilor sunt aceleași dacă forțele gravitaționale care acționează asupra lor sunt aceleași.

Aceasta este baza pentru determinarea maselor prin cântărire pe o cântar cu arc sau balanță. Asigurându-se că forța de presiune a corpului pe cântar, egală cu forța gravitațională aplicată corpului, este echilibrată de forța de presiune a greutăților pe celelalte cântare, egală cu forța gravitațională aplicată greutăților , determinăm astfel masa corpului.

Forța gravitației care acționează asupra unui corp dat din apropierea pământului poate fi considerată constantă doar la o anumită latitudine, lângă suprafața pământului. Dacă corpul este ridicat sau mutat într-un loc cu o latitudine diferită, atunci accelerația căderii libere și, prin urmare, forța gravitației, se va schimba.

Forța gravitației.

Newton a fost primul care a demonstrat riguros că motivul care provoacă căderea unei pietre pe Pământ, mișcarea Lunii în jurul Pământului și a planetelor în jurul Soarelui, este același. aceasta forta gravitationala acţionând între orice corp al Universului.

Newton a ajuns la concluzia că, dacă nu ar fi rezistența aerului, atunci traiectoria unei pietre aruncate de pe un munte înalt (Fig. 3.1) cu o anumită viteză ar putea deveni de așa natură încât nu ar ajunge deloc la suprafața Pământului, ci ar mișcă-te în jurul ei așa cum își descriu planetele orbitele pe cer.

Newton a găsit acest motiv și a putut să-l exprime cu acuratețe sub forma unei formule - legea gravitației universale.

Deoarece forța gravitației universale conferă aceeași accelerație tuturor corpurilor, indiferent de masa lor, ea trebuie să fie proporțională cu masa corpului asupra căruia acționează:

„Gravația există pentru toate corpurile în general și este proporțională cu masa fiecăruia dintre ele... toate planetele gravitează una spre cealaltă...” I. Newton

Dar întrucât, de exemplu, Pământul acționează asupra Lunii cu o forță proporțională cu masa Lunii, atunci Luna, conform celei de-a treia legi a lui Newton, trebuie să acționeze asupra Pământului cu aceeași forță. Mai mult, această forță trebuie să fie proporțională cu masa Pământului. Dacă forța gravitațională este cu adevărat universală, atunci din partea unui corp dat orice alt corp trebuie să fie acționat de o forță proporțională cu masa acestui alt corp. În consecință, forța gravitației universale trebuie să fie proporțională cu produsul maselor corpurilor care interacționează. De aici rezultă formularea legii gravitației universale.

Legea gravitației:

Forța de atracție reciprocă a două corpuri este direct proporțională cu produsul maselor acestor corpuri și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

Se numește factorul de proporționalitate G constantă gravitațională.

Constanta gravitațională este numeric egală cu forța de atracție dintre două puncte materiale cu o masă de 1 kg fiecare, dacă distanța dintre ele este de 1 m. La urma urmei, cu mase m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg și o distanță r \u003d 1 m, obținem G \u003d F (numeric).

Trebuie reținut că legea gravitației universale (3.4) ca lege universală este valabilă pentru punctele materiale. În acest caz, forțele de interacțiune gravitațională sunt direcționate de-a lungul liniei care leagă aceste puncte (Fig. 3.2, a).

Se poate arăta că corpurile omogene având formă de minge (chiar dacă nu pot fi considerate puncte materiale, Fig. 3.2, b) interacționează și cu forța definită prin formula (3.4). În acest caz, r este distanța dintre centrele bilelor. Forțele de atracție reciprocă se află pe o linie dreaptă care trece prin centrele bilelor. Se numesc astfel de forțe central. Corpurile a căror cădere pe Pământ o considerăm de obicei mult mai mică decât raza Pământului (R ≈ 6400 km).

Astfel de corpuri, indiferent de forma lor, pot fi considerate puncte materiale, iar forța de atracție a acestora către Pământ poate fi determinată folosind legea (3.4), ținând cont că r este distanța de la corpul dat până la centrul corpului. Pământ.

O piatră aruncată pe Pământ se va abate sub acțiunea gravitației de la o cale dreaptă și, după ce a descris o traiectorie curbă, va cădea în cele din urmă pe Pământ. Dacă îl arunci cu mai multă viteză, va cădea și mai mult.” I. Newton

Definiția constantei gravitaționale.

Acum haideți să aflăm cum puteți găsi constanta gravitațională. În primul rând, rețineți că G are un nume specific. Acest lucru se datorează faptului că unitățile (și, în consecință, numele) tuturor cantităților incluse în legea gravitației universale au fost deja stabilite mai devreme. Legea gravitației oferă o nouă legătură între cantitățile cunoscute cu anumite nume de unități. De aceea coeficientul se dovedește a fi o valoare numită. Folosind formula legii gravitației universale, este ușor de găsit numele unității constantei gravitaționale în SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).

Pentru a cuantifica G, este necesar să se determine independent toate mărimile incluse în legea gravitației universale: ambele mase, forța și distanța dintre corpuri.

Dificultatea constă în faptul că forțele gravitaționale dintre corpuri de mase mici sunt extrem de mici. Din acest motiv, nu observăm atracția corpului nostru față de obiectele din jur și atracția reciprocă a obiectelor unul față de celălalt, deși forțele gravitaționale sunt cele mai universale dintre toate forțele din natură. Doi oameni care cântăresc 60 kg la o distanță de 1 m unul de celălalt sunt atrași cu o forță de numai aproximativ 10 -9 N. Prin urmare, pentru a măsura constanta gravitațională, sunt necesare experimente destul de subtile.

Constanta gravitațională a fost măsurată pentru prima dată de fizicianul englez G. Cavendish în 1798 folosind un dispozitiv numit balanță de torsiune. Schema balanței de torsiune este prezentată în Figura 3.3. Un rocker ușor cu două greutăți identice la capete este suspendat pe un fir elastic subțire. Două bile grele sunt fixate nemișcate în apropiere. Forțele gravitaționale acționează între greutăți și bile nemișcate. Sub influența acestor forțe, balansoarul rotește și răsucește firul până când forța elastică rezultată devine egală cu forța gravitațională. Unghiul de răsucire poate fi folosit pentru a determina forța de atracție. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să cunoașteți proprietățile elastice ale firului. Masele corpurilor sunt cunoscute, iar distanța dintre centrele corpurilor care interacționează poate fi măsurată direct.

Din aceste experimente s-a obținut următoarea valoare pentru constanta gravitațională:

G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Numai în cazul în care interacționează corpuri de mase enorme (sau cel puțin masa unuia dintre corpuri este foarte mare), forța gravitațională atinge o valoare mare. De exemplu, Pământul și Luna sunt atrase unul de celălalt cu o forță F ≈ 2 10 20 N.

Dependența accelerației în cădere liberă a corpurilor de latitudinea geografică.

Unul dintre motivele creșterii accelerației gravitației la deplasarea punctului în care se află corpul de la ecuator la poli este că globul este oarecum turtit la poli și distanța de la centrul Pământului la suprafața sa la polii este mai mic decât la ecuator. Un alt motiv este rotația Pământului.

Egalitatea maselor inerțiale și gravitaționale.

Cea mai frapantă proprietate a forțelor gravitaționale este că ele oferă aceeași accelerație tuturor corpurilor, indiferent de masele lor. Ce ai spune despre un fotbalist a cărui lovitură ar accelera în egală măsură o minge obișnuită de piele și o greutate de două kilograme? Toată lumea va spune că este imposibil. Dar Pământul este un astfel de „fotbalist extraordinar”, cu singura diferență că efectul său asupra corpului nu are caracterul unui impact pe termen scurt, ci continuă în mod continuu de miliarde de ani.

În teoria lui Newton, masa este sursa câmpului gravitațional. Ne aflăm în câmpul gravitațional al Pământului. În același timp, suntem și surse ale câmpului gravitațional, dar datorită faptului că masa noastră este semnificativ mai mică decât masa Pământului, câmpul nostru este mult mai slab și obiectele din jur nu reacționează la el.

Proprietatea neobișnuită a forțelor gravitaționale, așa cum am spus deja, se explică prin faptul că aceste forțe sunt proporționale cu masele ambelor corpuri care interacționează. Masa corpului, care este inclusă în a doua lege a lui Newton, determină proprietățile inerțiale ale corpului, adică capacitatea sa de a dobândi o anumită accelerație sub acțiunea unei forțe date. aceasta masa inerțială m și.

S-ar părea, ce legătură poate avea cu capacitatea corpurilor de a se atrage unul pe altul? Masa care determină capacitatea corpurilor de a se atrage între ele este masa gravitațională m r .

Din mecanica newtoniană nu rezultă deloc că masele inerțiale și gravitaționale sunt aceleași, adică

m și = m r . (3,5)

Egalitatea (3.5) este o consecință directă a experienței. Înseamnă că se poate vorbi pur și simplu despre masa unui corp ca o măsură cantitativă a proprietăților sale inerțiale și gravitaționale.

Din cele mai vechi timpuri, omenirea s-a gândit la modul în care funcționează lumea din jurul nostru. De ce crește iarba, de ce strălucește Soarele, de ce nu putem zbura... Acesta din urmă, de altfel, a fost întotdeauna de interes deosebit pentru oameni. Acum știm că motivul pentru orice este gravitația. Ce este și de ce acest fenomen este atât de important la scara Universului, vom lua în considerare astăzi.

Introducere

Oamenii de știință au descoperit că toate corpurile masive experimentează atracție reciprocă unul față de celălalt. Ulterior, s-a dovedit că această forță misterioasă determină și mișcarea corpurilor cerești pe orbitele lor constante. Aceeași teorie a gravitației a fost formulată de un geniu ale cărui ipoteze au predeterminat dezvoltarea fizicii pentru multe secole viitoare. Dezvoltată și continuată (deși într-o direcție complet diferită) această învățătură a fost Albert Einstein - una dintre cele mai mari minți ale secolului trecut.

Timp de secole, oamenii de știință au observat gravitația, încercând să o înțeleagă și să o măsoare. În sfârșit, în ultimele decenii, chiar și un astfel de fenomen precum gravitația a fost pus în slujba omenirii (într-un anumit sens, desigur). Ce este, care este definiția termenului în cauză în știința modernă?

definiție științifică

Dacă studiezi lucrările gânditorilor antici, poți afla că cuvântul latin „gravitas” înseamnă „gravitație”, „atracție”. Astăzi, oamenii de știință numesc așa interacțiunea universală și constantă dintre corpurile materiale. Dacă această forță este relativ slabă și acționează doar asupra obiectelor care se mișcă mult mai încet, atunci teoria lui Newton este aplicabilă acestora. Dacă este cazul invers, ar trebui folosite concluziile lui Einstein.

Să facem imediat o rezervă: în prezent, însăși natura gravitației în sine nu a fost studiată pe deplin în principiu. Ce este, încă nu înțelegem pe deplin.

Teoriile lui Newton și Einstein

Conform învățăturii clasice a lui Isaac Newton, toate corpurile sunt atrase unele de altele cu o forță direct proporțională cu masa lor, invers proporțională cu pătratul distanței care se află între ele. Einstein, pe de altă parte, a susținut că gravitația dintre obiecte se manifestă în cazul curburii spațiului și timpului (și curbura spațiului este posibilă numai dacă există materie în ea).

Această idee era foarte profundă, dar cercetările moderne demonstrează că este oarecum inexactă. Astăzi se crede că gravitația în spațiu doar îndoaie spațiul: timpul poate fi încetinit și chiar oprit, dar realitatea schimbării formei materiei temporare nu a fost confirmată teoretic. Prin urmare, ecuația clasică Einstein nici măcar nu oferă șansa ca spațiul să continue să influențeze materia și câmpul magnetic emergent.

Într-o măsură mai mare, este cunoscută legea gravitației (gravitația universală), a cărei expresie matematică îi aparține tocmai lui Newton:

\[ F = γ \frac[-1,2](m_1 m_2)(r^2) \]

Sub γ se înțelege constanta gravitațională (uneori se folosește simbolul G), a cărei valoare este 6,67545 × 10−11 m³ / (kg s²).

Interacțiunea dintre particulele elementare

Complexitatea incredibilă a spațiului din jurul nostru se datorează în mare măsură numărului infinit de particule elementare. Există, de asemenea, diverse interacțiuni între ei la niveluri pe care le putem doar ghici. Cu toate acestea, toate tipurile de interacțiune ale particulelor elementare între ele diferă semnificativ în ceea ce privește puterea lor.

Cea mai puternică dintre toate forțele cunoscute de noi leagă împreună componentele nucleului atomic. Pentru a le separa, trebuie să cheltuiți o cantitate cu adevărat colosală de energie. În ceea ce privește electronii, aceștia sunt „legați” de nucleu doar de către cei obișnuiți.Pentru a-l opri, uneori este suficientă energia care apare ca urmare a celei mai obișnuite reacții chimice. Gravitația (ce este, știți deja) în varianta atomilor și particulelor subatomice este cel mai ușor tip de interacțiune.

Câmpul gravitațional în acest caz este atât de slab încât este greu de imaginat. Destul de ciudat, dar ei sunt cei care „urmăresc” mișcarea corpurilor cerești, a căror masă este uneori imposibil de imaginat. Toate acestea sunt posibile datorită a două caracteristici ale gravitației, care sunt deosebit de pronunțate în cazul corpurilor fizice mari:

• Spre deosebire de cele atomice, este mai vizibilă la distanță de obiect. Deci, gravitația Pământului menține chiar și Luna în câmpul său, iar forța similară a lui Jupiter susține cu ușurință orbitele mai multor sateliți deodată, masa fiecăruia fiind destul de comparabilă cu cea a Pământului!
• În plus, asigură întotdeauna atracție între obiecte, iar odată cu distanța această forță slăbește la viteză mică.

Formarea unei teorii mai mult sau mai puțin coerente a gravitației a avut loc relativ recent și tocmai pe baza rezultatelor observațiilor de secole ale mișcării planetelor și a altor corpuri cerești. Sarcina a fost mult facilitată de faptul că toate se mișcă în vid, unde pur și simplu nu există alte interacțiuni posibile. Galileo și Kepler, doi astronomi remarcabili ai vremii, au ajutat la deschiderea drumului pentru noi descoperiri cu cele mai valoroase observații ale lor.

Dar numai marele Isaac Newton a fost capabil să creeze prima teorie a gravitației și să o exprime într-o reprezentare matematică. Aceasta a fost prima lege a gravitației, a cărei reprezentare matematică este prezentată mai sus.

Concluziile lui Newton și a unora dintre predecesorii săi

Spre deosebire de alte fenomene fizice care există în lumea din jurul nostru, gravitația se manifestă mereu și peste tot. Trebuie să înțelegeți că termenul „gravitație zero”, care se găsește adesea în cercurile pseudoștiințifice, este extrem de incorect: chiar și imponderabilitate în spațiu nu înseamnă că o persoană sau o navă spațială nu este afectată de atracția unui obiect masiv.

În plus, toate corpurile materiale au o anumită masă, exprimată sub forma unei forțe care le-a fost aplicată și o accelerație obținută datorită acestui impact.

Astfel, forțele gravitaționale sunt proporționale cu masa obiectelor. Numeric, ele pot fi exprimate prin obținerea produsului dintre masele ambelor corpuri considerate. Această forță se supune strict dependenței inverse de pătratul distanței dintre obiecte. Toate celelalte interacțiuni depind destul de diferit de distanțele dintre două corpuri.

Masa ca piatră de temelie a teoriei

Masa obiectelor a devenit un punct special de disputa în jurul căruia se construiește întreaga teorie modernă a gravitației și relativității a lui Einstein. Dacă vă amintiți de al doilea, atunci probabil că știți că masa este o caracteristică obligatorie a oricărui corp material fizic. Arată cum se va comporta un obiect dacă i se aplică forță, indiferent de originea acestuia.

Deoarece toate corpurile (după Newton) accelerează atunci când o forță externă acționează asupra lor, masa este cea care determină cât de mare va fi această accelerație. Să ne uităm la un exemplu mai clar. Imaginați-vă un scuter și un autobuz: dacă le aplicați exact aceeași forță, vor atinge viteze diferite în timpi diferiți. Toate acestea sunt explicate de teoria gravitației.

Care este relația dintre masă și atracție?

Dacă vorbim despre gravitație, atunci masa în acest fenomen joacă un rol complet opus celui pe care îl joacă în raport cu forța și accelerația unui obiect. Ea este cea care este sursa principală de atracție în sine. Dacă luați două corpuri și vedeți cu ce forță atrag un al treilea obiect, care este situat la distanțe egale față de primele două, atunci raportul tuturor forțelor va fi egal cu raportul maselor primelor două obiecte. Astfel, forța de atracție este direct proporțională cu masa corpului.

Dacă luăm în considerare a treia lege a lui Newton, putem vedea că el spune exact același lucru. Forța gravitației, care acționează asupra a două corpuri situate la o distanță egală de sursa de atracție, depinde direct de masa acestor obiecte. În viața de zi cu zi, vorbim despre forța cu care un corp este atras de suprafața planetei ca greutate.

Să rezumam câteva rezultate. Deci, masa este strâns legată de accelerație. În același timp, ea este cea care determină forța cu care gravitația va acționa asupra corpului.

Caracteristici ale accelerației corpurilor într-un câmp gravitațional

Această dualitate uimitoare este motivul pentru care, în același câmp gravitațional, accelerația unor obiecte complet diferite va fi egală. Să presupunem că avem două corpuri. Să atribuim o masă z unuia dintre ele și celuilalt Z. Ambele obiecte sunt aruncate la pământ, unde cad liber.

Cum se determină raportul forțelor de atracție? Este arătat de cea mai simplă formulă matematică - z / Z. Aceasta este doar accelerația pe care o primesc ca urmare a forței gravitaționale, va fi exact aceeași. Mai simplu spus, accelerația pe care o are un corp într-un câmp gravitațional nu depinde în niciun fel de proprietățile sale.

De ce depinde accelerația în cazul descris?

Depinde doar (!) de masa obiectelor care creează acest câmp, precum și de poziția lor spațială. Rolul dublu al masei și accelerația egală a diferitelor corpuri într-un câmp gravitațional au fost descoperite de o perioadă relativ lungă de timp. Aceste fenomene au primit următoarea denumire: „Principiul echivalenței”. Acest termen subliniază încă o dată că accelerația și inerția sunt adesea echivalente (într-o anumită măsură, desigur).

Despre importanța lui G

De la cursul de fizică de la școală, ne amintim că accelerația căderii libere pe suprafața planetei noastre (gravitația Pământului) este de 10 m/s² (9,8 desigur, dar această valoare este folosită pentru ușurința calculului). Astfel, dacă nu se ia în considerare rezistența aerului (la o înălțime semnificativă cu o distanță mică de cădere), atunci efectul va fi obținut atunci când corpul dobândește un increment de accelerație de 10 m/s. fiecare secunda. Astfel, o carte căzută de la etajul doi al unei case se va deplasa cu o viteză de 30-40 m/sec până la sfârșitul zborului. Mai simplu spus, 10 m/s este „viteza” gravitației în interiorul Pământului.

Accelerația datorată gravitației în literatura fizică este notă cu litera „g”. Deoarece forma Pământului este într-o anumită măsură mai mult ca o mandarină decât o sferă, valoarea acestei cantități este departe de a fi aceeași în toate regiunile sale. Deci, la poli, accelerația este mai mare, iar pe vârfurile munților înalți devine mai mică.

Chiar și în industria minieră, gravitația joacă un rol important. Fizica acestui fenomen economisește uneori mult timp. Astfel, geologii sunt interesați în special de determinarea ideală a lui g, deoarece aceasta permite explorarea și găsirea zăcămintelor minerale cu o acuratețe excepțională. Apropo, cum arată formula gravitațională, în care valoarea pe care am considerat-o joacă un rol important? Acolo e:

Notă! În acest caz, formula gravitațională înseamnă prin G „constanta gravitațională”, a cărei valoare am dat-o deja mai sus.

La un moment dat, Newton a formulat principiile de mai sus. El înțelegea perfect atât unitatea, cât și universalitatea, dar nu putea descrie toate aspectele acestui fenomen. Această onoare i-a revenit lui Albert Einstein, care a putut explica și principiul echivalenței. Lui îi datorează omenirea o înțelegere modernă a naturii însăși a continuumului spațiu-timp.

Teoria relativității, lucrările lui Albert Einstein

Pe vremea lui Isaac Newton, se credea că punctele de referință pot fi reprezentate ca un fel de „tije” rigide, cu ajutorul cărora se stabilește poziția corpului în sistemul de coordonate spațiale. În același timp, s-a presupus că toți observatorii care marchează aceste coordonate ar fi într-un singur spațiu temporal. În acei ani, această prevedere era considerată atât de evidentă încât nu s-a încercat să o conteste sau să o completeze. Și acest lucru este de înțeles, deoarece în interiorul planetei noastre nu există abateri în această regulă.

Einstein a dovedit că acuratețea măsurătorii ar fi cu adevărat semnificativă dacă ceasul ipotetic s-ar mișca mult mai lent decât viteza luminii. Pur și simplu, dacă un observator, care se mișcă mai lent decât viteza luminii, urmărește două evenimente, atunci ele se vor întâmpla pentru el în același timp. În consecință, pentru al doilea observator? a căror viteză este aceeași sau mai mare, evenimentele pot avea loc în momente diferite.

Dar cum este forța gravitației legată de teoria relativității? Să explorăm această problemă în detaliu.

Relația dintre relativitate și forțele gravitaționale

În ultimii ani, s-au făcut un număr mare de descoperiri în domeniul particulelor subatomice. Convingerea devine din ce în ce mai puternică că suntem pe cale să găsim particula finală, dincolo de care lumea noastră nu poate fi împărțită. Cu atât mai insistentă este nevoia de a afla exact cum cele mai mici „cărămizi” din universul nostru sunt afectate de acele forțe fundamentale care au fost descoperite în secolul trecut, sau chiar mai devreme. Este deosebit de dezamăgitor faptul că însăși natura gravitației nu a fost încă explicată.

De aceea, după Einstein, care a stabilit „incapacitatea” mecanicii clasice a lui Newton în zona luată în considerare, cercetătorii s-au concentrat pe o regândire completă a datelor obținute anterior. În multe privințe, gravitația însăși a suferit o revizuire. Ce este la nivelul particulelor subatomice? Are vreun sens în această lume multidimensională uimitoare?

O soluție simplă?

La început, mulți au presupus că discrepanța dintre gravitația lui Newton și teoria relativității poate fi explicată destul de simplu prin trasarea analogiilor din domeniul electrodinamicii. S-ar putea presupune că câmpul gravitațional se propagă ca unul magnetic, după care poate fi declarat „mediator” în interacțiunile corpurilor cerești, explicând multe neconcordanțe între vechea și noua teorie. Cert este că atunci vitezele relative de propagare a forțelor luate în considerare ar fi mult mai mici decât viteza luminii. Deci, cum sunt legate gravitația și timpul?

În principiu, Einstein însuși aproape că a reușit să construiască o teorie relativistă doar pe baza unor astfel de opinii, doar o circumstanță i-a împiedicat intenția. Niciunul dintre oamenii de știință din acea vreme nu avea deloc informații care să poată ajuta la determinarea „vitezei” gravitației. Dar existau o mulțime de informații legate de mișcările maselor mari. După cum se știe, au fost doar sursa general recunoscută a câmpurilor gravitaționale puternice.

Vitezele mari afectează puternic masele corpurilor, iar aceasta nu seamănă deloc cu interacțiunea vitezei și a încărcăturii. Cu cât viteza este mai mare, cu atât masa corpului este mai mare. Problema este că ultima valoare ar deveni automat infinită în cazul mișcării cu viteza luminii sau mai mare. Prin urmare, Einstein a concluzionat că nu există un câmp gravitațional, ci un câmp tensor, pentru descrierea căruia ar trebui folosite mult mai multe variabile.

Adepții săi au ajuns la concluzia că gravitația și timpul sunt practic fără legătură. Cert este că acest câmp tensor în sine poate acționa asupra spațiului, dar nu este capabil să influențeze timpul. Cu toate acestea, genialul fizician modern Stephen Hawking are un alt punct de vedere. Dar asta e cu totul alta poveste...

Mai întâi, imaginați-vă Pământul ca pe o minge nemișcată (Fig. 3.1, a). Forța gravitațională F dintre Pământ (masa M) și un obiect (masa m) este determinată de formula: F=Gmm/r2

unde r este raza Pământului. Constanta G este cunoscută ca constantă gravitațională universală si extrem de mic. Când r este constant, forța F este const. m. Atracția unui corp de masă m de către Pământ determină greutatea acestui corp: W = mg compararea ecuațiilor dă: g = const = GM/r 2 .

Atracția unui corp de masă m de către Pământ face ca acesta să cadă „în jos” cu o accelerație g, care este constantă în toate punctele A, B, C și peste tot pe suprafața pământului (Fig. 3.1.6).

Diagrama forțelor unui corp liber arată, de asemenea, că există o forță care acționează asupra Pământului din partea unui corp de masă m, care este îndreptată opus forței care acționează asupra corpului de pe Pământ. Cu toate acestea, masa M a Pământului este atât de mare încât accelerația „în sus” a „a Pământului, calculată prin formula F \u003d Ma”, este nesemnificativă și poate fi neglijată. Pământul are o altă formă decât sferică: raza de la polul r p este mai mică decât raza de la ecuator r e. Aceasta înseamnă că forța de atracție a unui corp cu masa m la polul F p \u003d GMm / r 2 p este mai mare decât la ecuator F e = GMm/r e . Prin urmare, accelerația căderii libere g p la pol este mai mare decât accelerația căderii libere g e la ecuator. Accelerația g se modifică cu latitudinea în funcție de modificarea razei Pământului.



După cum știți, Pământul este în continuă mișcare. Se rotește în jurul axei sale, făcând o revoluție în fiecare zi și se mișcă pe orbită în jurul Soarelui cu o revoluție de un an. Luând pentru simplitate Pământul ca o minge omogenă, să considerăm mișcarea corpurilor de masă m pe polul A și pe ecuatorul C (Fig. 3.2). Într-o zi, corpul din punctul A se rotește la 360 °, rămânând pe loc, în timp ce corpul situat în punctul C acoperă o distanță de 2lg. Pentru ca corpul situat în punctul C să se miște pe o orbită circulară, este nevoie de un fel de forță. Aceasta este o forță centripetă, care este determinată de formula mv 2 /r, unde v este viteza corpului pe orbită. Forța de atracție gravitațională care acționează asupra unui corp situat în punctul C, F = GMm/r trebuie:

a) asigură deplasarea corpului în cerc;

b) atrage corpul spre Pământ.

Astfel, F = (mv 2 /r) + mg la ecuator și F = mg la pol. Aceasta înseamnă că g se schimbă cu latitudinea pe măsură ce raza orbitei se schimbă de la r la C la zero la A.

Este interesant de imaginat ce s-ar întâmpla dacă viteza de rotație a Pământului ar crește atât de mult încât forța centripetă care acționează asupra corpului la ecuator ar deveni egală cu forța de atracție, adică mv 2 / r = F = GMm / r 2 . Forța gravitațională totală ar fi folosită numai pentru a menține corpul în punctul C pe o orbită circulară și nu ar mai rămâne nicio forță pe suprafața Pământului. Orice creștere suplimentară a vitezei de rotație a Pământului ar permite corpului să „plutească” în spațiu. În același timp, dacă o navă spațială cu astronauți la bord este lansată la o înălțime R deasupra centrului Pământului cu o viteză v, astfel încât egalitatea mv*/R=F = GMm/R 2 este îndeplinită, atunci această navă spațială se va roti în jurul Pământului în condiţii de imponderabilitate.

Măsurătorile precise ale accelerației de cădere liberă g arată că g variază în funcție de latitudine, așa cum se arată în tabelul 3.1. De aici rezultă că greutatea unui anumit corp se modifică pe suprafața Pământului de la un maxim la o latitudine de 90 ° la un minim la o latitudine de 0 °.



La acest nivel de antrenament, micile modificări ale accelerației g sunt de obicei ignorate și se utilizează o valoare medie de 9,81 m-s 2. Pentru a simplifica calculele, accelerația g este adesea considerată cel mai apropiat număr întreg, adică 10 ms - 2, și, astfel, forța de atracție care acționează de la Pământ asupra unui corp cu masa de 1 kg, adică greutate, luată ca 10 N. Cele mai multe panourile de examinare pentru examinați sugerează utilizarea g \u003d 10 m-s - 2 sau 10 N-kg -1 pentru a simplifica calculele.