Mișcarea termică a moleculelor.
Cel mai convingător fapt este mișcarea browniană a moleculelor. Mișcarea browniană a moleculelor confirmă natura haotică a mișcării termice și dependența intensității acestei mișcări de temperatură. Pentru prima dată, mișcarea aleatorie a particulelor solide mici a fost observată de botanistul englez R. Brown în 1827, examinând particule solide suspendate în apă - spori de mușchi. Atrageți atenția elevilor asupra faptului că sporii se deplasează de-a lungul liniilor drepte care formează o linie întreruptă. De atunci, mișcarea particulelor într-un lichid sau gaz se numește brownian. Efectuați un experiment demonstrativ standard „Observarea mișcării browniene” folosind o cutie rotundă cu două pahare.

Schimbând temperatura unui lichid sau gaz, de exemplu, prin creșterea acestuia, puteți crește intensitatea mișcării browniene. O particulă browniană se mișcă sub influența impactului molecular. Explicația pentru mișcarea browniană a unei particule este că impactul moleculelor de lichid sau gaz asupra particulei nu se anulează reciproc. Teoria cantitativă a mișcării browniene a fost dezvoltată de Albert Einstein în 1905. Einstein a arătat că deplasarea pătrată medie a unei particule browniene este proporțională cu temperatura mediului, depinde de forma și dimensiunea particulei și este direct proporțională cu timpul de observare. Fizicianul francez J. Perrin a efectuat o serie de experimente care au confirmat cantitativ teoria mișcării browniene.

Calculul numărului de impacturi pe peretele vasului. Să considerăm un gaz monoatomic ideal în echilibru într-un vas de volum V. Să selectăm molecule cu viteze de la v la v + dv. Atunci numărul de molecule care se deplasează în direcția unghiurilor  și  cu aceste viteze va fi egal cu:

dN v,, = dN v ·d/4. (14,8)

Să selectăm o suprafață elementară cu suprafața dP, pe care o vom lua ca parte a peretelui vasului. Într-o unitate de timp, moleculele închise într-un cilindru oblic cu o bază dP și o înălțime v·cos  vor ajunge în această zonă (vezi Fig. 14.3). Numărul de intersecții ale suprafeței selectate de moleculele alese de noi (numărul de impacturi asupra peretelui) pe unitatea de timp d v,, va fi egal cu produsul dintre concentrația de molecule și volumul acestui cilindru oblic:

d v,, = dП·v·cos ·dN v,, /V, (14.9)
unde V este volumul vasului care conține gazul.

Având expresia integrată (14.9) asupra unghiurilor dintr-un unghi solid de 2, care corespunde unei modificări a unghiurilor  și  în intervalul de la 0 la /2 și, respectiv, de la 0 la 2, obținem o formulă pentru calcularea numărului total de impacturi ale moleculelor cu viteze de la v la v + dv în jurul peretelui.

După ce am integrat expresia tuturor vitezelor, aflăm că numărul de impacturi ale moleculelor pe un perete de suprafață dP pe unitatea de timp va fi egal cu:

. (14.11)

Luând în considerare definiția vitezei medii, constatăm că numărul de impacturi ale moleculelor pe un perete al unei unități de suprafață pe unitatea de timp va fi egal cu:

= N/V /4 = n /4.

Distribuția Boltzmann, adică distribuția particulelor într-un câmp potențial extern, poate fi utilizată pentru a determina constantele utilizate în fizica moleculară. Unul dintre cele mai importante și celebre experimente din acest domeniu este munca lui Perrin privind determinarea numărului lui Avogadro. Deoarece moleculele de gaz nu sunt vizibile nici măcar cu un microscop, au fost folosite particule browniene mult mai mari în experiment. Aceste particule au fost plasate într-o soluție în care a acționat asupra lor o forță de plutire. În același timp, forța gravitației care acționează asupra particulelor browniene a scăzut și, astfel, distribuția particulelor de-a lungul înălțimii părea să se întindă. Acest lucru a făcut posibilă observarea acestei distribuții printr-un microscop.

Una dintre dificultăți a fost obținerea de particule în suspensie de exact aceeași dimensiune și formă. Perrin a folosit particule de gumă și mastic. Frecarea gummigut în apă. Perrin a obținut o emulsie galben strălucitor, în care, observată la microscop, se puteau distinge multe granule sferice. În loc de frecare mecanică, Perrin a tratat și guma sau masticul cu alcool, care a dizolvat aceste substanțe. Când o astfel de soluție a fost diluată cu o cantitate mare de apă, s-a obținut o emulsie din aceleași granule sferice ca la măcinarea mecanică a gumei. Pentru a selecta boabe de exact aceeași dimensiune, Perrin a supus particulelor suspendate într-o apă la centrifugări repetate și a obținut în acest fel o emulsie foarte omogenă formată din particule sferice cu o rază de ordinul unui micrometru. După ce a procesat 1 kg de gumă, Perrin a primit după câteva luni o fracțiune care conținea câteva decigrame de boabe de mărimea dorită. Experimentele descrise aici au fost efectuate cu această fracție.

Când se studiază emulsia, a fost necesar să se facă măsurători la diferențe de înălțime nesemnificative - doar câteva sutimi de milimetru. Prin urmare, distribuția pe înălțime a concentrațiilor de particule a fost studiată cu ajutorul unui microscop. O sticlă foarte subțire, cu o gaură largă, a fost lipită de lama de microscop (prezentată în figură). În acest fel s-a obţinut o baie plată (cuvetă Zeiss (1816-1886)), a cărei înălţime era de aproximativ 100 microni (0,1 mm). O picătură de emulsie a fost plasată în centrul băii, care a fost imediat aplatizată cu un pahar de acoperire. Pentru a evita evaporarea, marginile lamei au fost acoperite cu parafină sau lac. Medicamentul ar putea fi apoi observat timp de câteva zile sau chiar săptămâni. Preparatul a fost așezat pe platoul microscopului, instalat cu grijă în poziție orizontală. Lentila avea o mărire foarte mare, cu o adâncime mică de focalizare, astfel încât, în același timp, erau posibile să se vadă doar particule situate în interiorul unui strat orizontal foarte subțire, cu o grosime de ordinul unui micrometru. Particulele au efectuat o mișcare browniană intensă. Prin focalizarea microscopului pe un anumit strat orizontal al emulsiei, a fost posibil să se numere numărul de particule din acest strat. Apoi microscopul a fost concentrat pe un alt strat și numărul de particule browniene vizibile a fost din nou numărat. În acest fel a fost posibil să se determine raportul dintre concentrațiile particulelor browniene la diferite înălțimi. Diferența de înălțime a fost măsurată cu un șurub micrometru al microscopului.

Acum să trecem la calcule specifice. Deoarece particulele browniene se află în câmpul gravitațional și al lui Arhimede, energia potențială a unei astfel de particule este

În această formulă, p este densitatea gumei, p este densitatea lichidului, V este volumul particulei de gumă. Originea energiei potențiale se alege în partea de jos a celulei, adică la h = 0. Scriem distribuția Boltzmann pentru un astfel de câmp sub forma

n(h) = n0e kT = n0e kT . Reamintim că n este numărul de particule pe unitate de volum la înălțimea h și n0 este numărul de particule pe unitatea de volum la înălțimea h = 0.

Numărul de bile AN vizibile printr-un microscop la o înălțime h este egal cu n(h)SAh, unde S este aria părții vizibile a emulsiei și Ah este adâncimea de câmp a microscopului (în Perrin). experiment, această valoare a fost de 1 μm). Apoi scriem raportul numărului de particule la două înălțimi h1 și h2 după cum urmează:

AN1 = ((p-p")Vg(h2 _ h1) - exp

Calculând logaritmul ambelor părți ale egalității și efectuând calcule simple, obținem valoarea constantei lui Boltzmann și apoi numărul lui Avogadro:

k (p_p")Vg(h2 _ h1)

Lucrând în diferite condiții și cu diferite emulsii, Perrin a obținut valori pentru constanta lui Avogadro variind de la 6,5 ​​1023 la 7,2 1023 mol-1. Aceasta a fost una dintre dovezile directe ale teoriei cinetice moleculare, în validitatea căreia nu credeau toți oamenii de știință în acel moment.

Energia medie a moleculelor.

O substanță poate fi în trei stări de agregare: solidă, lichidă și gazoasă. Fizica moleculară este o ramură a fizicii care studiază proprietățile fizice ale corpurilor în diferite stări de agregare pe baza structurii lor moleculare.

Mișcare termică- mișcarea aleatorie (haotică) a atomilor sau moleculelor unei substanțe.

FUNDAMENTELE TEORIEI CINETICĂ MOLECULARĂ

Teoria cinetică moleculară este o teorie care explică fenomenele termice din corpurile macroscopice și proprietățile acestor corpuri pe baza structurii lor moleculare.

Principiile de bază ale teoriei cinetice moleculare:

1. materia este formată din particule - molecule și atomi, separate prin spații,
2. aceste particule se mișcă haotic,
3. particulele interacționează între ele.

MASA SI DIMENSIUNILE MOLECULELOR

Masele de molecule și atomi sunt foarte mici. De exemplu, masa unei molecule de hidrogen este de aproximativ 3,34 * 10 -27 kg, oxigen - 5,32 * 10 -26 kg. Masa unui atom de carbon m0C = 1,995*10-26 kg

Masa moleculară (sau atomică) relativă a unei substanțe Mr este raportul dintre masa unei molecule (sau atom) a unei substanțe date și 1/12 din masa unui atom de carbon: (unitatea de masă atomică).

Cantitatea de substanță este raportul dintre numărul de molecule N dintr-un corp dat și numărul de atomi din 0,012 kg de carbon N A:

Cârtiță- cantitatea unei substanţe care conţine atâtea molecule câte atomi există în 0,012 kg de carbon.

Se numește numărul de molecule sau atomi dintr-un mol dintr-o substanță constanta lui Avogadro:

Masă molară- masa a 1 mol de substanta:

Masa molară și moleculară relativă a unei substanțe sunt legate prin relația: M = M r * 10 -3 kg/mol.

VITEZA MOLECULELOR

În ciuda naturii aleatorii a mișcării moleculelor, distribuția lor a vitezelor are caracterul unui anumit model, care numită distribuţia lui Maxwell.

Graficul care caracterizează această distribuție se numește curba de distribuție Maxwell. Arată că într-un sistem de molecule la o anumită temperatură există foarte rapide și foarte lente, dar cele mai multe dintre molecule se mișcă cu o anumită viteză, care se numește cea mai probabilă. Pe măsură ce temperatura crește, cel mai probabil această rată crește.

GAZ IDEAL ÎN TEORIA CINETICĂ MOLECULARĂ

Gaz ideal este un model de gaz simplificat în care:

1. moleculele de gaz sunt considerate puncte materiale,
2. moleculele nu interacționează între ele
3. moleculele care se ciocnesc de obstacole experimentează interacțiuni elastice.

Cu alte cuvinte, mișcarea moleculelor individuale ale unui gaz ideal respectă legile mecanicii. Gazele reale se comportă ca gazele ideale la o rarefacție suficient de mare, când distanțele dintre molecule sunt de multe ori mai mari decât dimensiunile lor.

Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare poate fi scrisă ca

Viteză numită viteza medie pătratică.

TEMPERATURA

Orice corp macroscopic sau grup de corpuri macroscopice este numit sistem termodinamic.

Echilibru termic sau termodinamic- o stare a unui sistem termodinamic în care toți parametrii săi macroscopici rămân neschimbați: volumul, presiunea nu se modifică, nu are loc schimbul de căldură, nu există tranziții de la o stare de agregare la alta etc. În condiții externe constante, orice sistem termodinamic intră spontan într-o stare de echilibru termic.

Temperatura- o mărime fizică care caracterizează starea de echilibru termic a unui sistem de corpuri: toate corpurile sistemului care se află în echilibru termic între ele au aceeași temperatură.

Temperatura zero absolut- temperatura limita la care presiunea unui gaz ideal la volum constant trebuie sa fie egala cu zero sau volumul unui gaz ideal la presiune constanta trebuie sa fie egal cu zero.

Termometru- un dispozitiv pentru măsurarea temperaturii. În mod obișnuit, termometrele sunt calibrate pe scara Celsius: temperatura de cristalizare a apei (topirea gheții) corespunde cu 0°C, punctul său de fierbere - 100°C.

Kelvin a introdus scala temperaturii absolute, conform căreia temperatura zero corespunde cu zero absolut, unitatea de temperatură pe scara Kelvin este egală cu gradul Celsius: [T] = 1 K(Kelvin).

Relația dintre temperatura în unități de energie și temperatura în Kelvin:

Unde k= 1,38*10 -23 J/K - constanta lui Boltzmann.

Relația dintre scara absolută și scara Celsius:

T = t + 273

Unde t- temperatura in grade Celsius.

Energia cinetică medie a mișcării haotice a moleculelor de gaz este proporțională cu temperatura absolută:

Viteza medie pătratică a moleculelor

Luând în considerare egalitatea (1), ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare poate fi scrisă după cum urmează:

ECUAȚIA DE STARE A UNUI GAZ IDEAL

Fie ca un gaz de masa m sa ocupe un volum V la o temperatură T si presiune R, A M- masa molară a gazului. Prin definiție, concentrația moleculelor de gaz este: n = N/V, Unde N-numarul de molecule.

Să substituim această expresie în ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare:

mărimea R se numește constanta universală a gazelor, iar ecuația este scrisă sub forma

numită ecuația de stare a gazelor ideale sau ecuația Mendeleev-Clapeyron. Condiții normale - presiunea gazului este egală cu cea atmosferică ( R= 101,325 kPa) la temperatura de topire a gheții ( T = 273,15LA).

1. Proces izotermic

Procesul de schimbare a stării unui sistem termodinamic la o temperatură constantă se numește izotermă.

Dacă T =const, atunci

Legea Boyle-Mariotte

Pentru o anumită masă de gaz, produsul dintre presiunea gazului și volumul acestuia este constant dacă temperatura gazului nu se modifică: p 1 V 1 =p 2 V 2 la T = const

Un grafic al unui proces care are loc la o temperatură constantă se numește izotermă.

2. Procesul izobar

Procesul de schimbare a stării unui sistem termodinamic la presiune constantă se numește izobaric.

Legea lui Gay-Lussac

Volumul unei mase date de gaz la presiune constantă este direct proporțional cu temperatura absolută:

Dacă un gaz, având un volum V 0, se află în condiții normale: și apoi, la presiune constantă, intră într-o stare cu temperatura T și volumul V, atunci putem scrie

După ce a desemnat

primim V=V 0 T

Coeficientul se numește coeficient de temperatură al expansiunii volumetrice a gazelor. Graficul unui proces care are loc la presiune constantă se numește izobară.

3.Procesul izocor

Procesul de schimbare a stării unui sistem termodinamic la un volum constant se numește izocor. Dacă V = const, Acea

Legea lui Charles

Presiunea unei mase date de gaz la volum constant este direct proporțională cu temperatura absolută:

Dacă un gaz, având un volum V 0, se află în condiții normale:

iar apoi, menținând volumul, intră într-o stare cu temperatură T si presiune R, atunci putem scrie

Graficul unui proces care are loc la volum constant se numește izocor.

Exemplu. Care este presiunea aerului comprimat într-un cilindru de 20 litri la 12°C dacă masa acestui aer este de 2 kg?

Din ecuația de stare a unui gaz ideal

Să determinăm valoarea presiunii.

Atomii și moleculele care alcătuiesc diferite substanțe se află într-o stare de mișcare termică continuă.

Prima caracteristică a mișcării termice este aleatorietatea acesteia; nicio direcție de mișcare moleculară nu iese în evidență printre alte direcții. Să explicăm acest lucru: dacă urmăriți mișcarea unei molecule, atunci în timp, din cauza ciocnirilor cu alte molecule, viteza și direcția de mișcare a acestei molecule se schimbă complet aleatoriu; în plus, dacă la un moment dat în timp înregistrăm vitezele de mișcare ale tuturor moleculelor, atunci în direcție aceste viteze se dovedesc a fi împrăștiate uniform în spațiu și, ca mărime, au o mare varietate de valori.

A doua caracteristică a mișcării termice este existența schimbului de energie între molecule, precum și între diferite tipuri de mișcare; energia mișcării de translație a moleculelor poate fi convertită în energia mișcării lor de rotație sau vibrație și invers.

Schimbul de energie între molecule, precum și între diferite tipuri de mișcare termică a acestora, are loc datorită interacțiunii moleculelor (coliziuni între ele). La distante mari, fortele de interactiune dintre molecule sunt foarte mici si pot fi neglijate; la distante scurte aceste forte au un efect sesizabil. În gaze, moleculele petrec cea mai mare parte a timpului la distanțe relativ mari unele de altele; Numai în perioade foarte scurte de timp, când sunt suficient de aproape unul de celălalt, interacționează între ei, schimbându-și viteza mișcărilor și schimbând energii. Astfel de interacțiuni pe termen scurt ale moleculelor se numesc coliziuni. Există două tipuri de ciocniri între molecule:

1) ciocniri, sau impacturi, de primul fel, în urma cărora se modifică doar vitezele și energiile cinetice ale particulelor care se ciocnesc; compoziția sau structura moleculelor în sine nu suferă nicio modificare;

2) ciocniri, sau impacturi, de al doilea fel, în urma cărora apar modificări în interiorul moleculelor, de exemplu, compoziția acestora sau aranjarea relativă a atomilor în interiorul acestor molecule se modifică. În timpul acestor ciocniri, o parte din energia cinetică a moleculelor este cheltuită pentru a lucra împotriva forțelor care acționează în interiorul moleculelor. În unele cazuri, dimpotrivă, o anumită cantitate de energie poate fi eliberată din cauza scăderii energiei potențiale interne a moleculelor.

În cele ce urmează, ne vom referi doar la ciocnirile de primul fel care au loc între moleculele de gaz. Schimbul de energie în timpul mișcării termice în solide și lichide este un proces mai complex și este considerat în secțiuni speciale ale fizicii. Ciocnirile de al doilea fel sunt folosite pentru a explica conductivitatea electrică a gazelor și lichidelor, precum și radiația termică a corpurilor.

Pentru a descrie fiecare tip de mișcare termică a moleculelor (de translație, rotație sau vibrație), este necesar să se precizeze un număr de mărimi. De exemplu, pentru mișcarea de translație a unei molecule, este necesar să se cunoască mărimea și direcția vitezei acesteia. În acest scop, este suficient să indicați trei mărimi: valoarea vitezei și două unghiuri între direcția vitezei și planurile de coordonate, sau trei proiecții ale vitezei pe axele de coordonate: (Fig. 11.1, a). Rețineți că aceste trei mărimi sunt independente: pentru un unghi dat și pot avea orice valoare și, invers, pentru un unghi dat, de exemplu, valorile și pot fi oricare. De asemenea, specificarea unei anumite valori nu impune nicio restricție asupra valorilor opuse. Astfel, pentru a descrie mișcarea de translație a unei molecule în spațiu, este necesar să se precizeze trei cantități independente una de cealaltă: și sau Energia mișcării de translație a unei molecule va consta din trei componente independente:

Pentru a descrie mișcarea de rotație a unei molecule în jurul axei sale, este necesar să se indice mărimea și direcția vitezei unghiulare de rotație, adică din nou, trei mărimi independente una de cealaltă: și c sau (Fig. II. 1, b). ). Energia mișcării de rotație a unei molecule va consta, de asemenea, din trei componente independente:

unde momentele de inerție ale moleculei în raport cu trei axe de coordonate reciproc perpendiculare. Pentru o moleculă monoatomică, toate aceste momente de inerție sunt foarte mici, astfel încât energia mișcării sale de rotație este neglijată. Într-o moleculă diatomică (Fig. II.1, c), energia mișcării de rotație față de axa care trece prin centrele atomilor este neglijată, prin urmare, de exemplu,

Pentru a descrie mișcarea vibrațională a atomilor dintr-o moleculă, este mai întâi necesar să împărțim această mișcare în vibrații simple care apar pe anumite direcții. Este convenabil să descompuneți o oscilație complexă în oscilații liniare simple care apar în trei direcții reciproc perpendiculare. Aceste oscilații sunt independente unele de altele, adică frecvența și amplitudinea oscilațiilor în una dintre aceste direcții pot corespunde oricărei frecvențe și amplitudini a oscilațiilor în alte direcții. Dacă fiecare dintre aceste oscilații rectilinie este armonică, atunci poate fi descrisă folosind formula

Astfel, pentru a descrie o vibrație individuală rectilinie a atomilor, este necesar să se precizeze două mărimi: frecvența vibrației co și amplitudinea vibrației.Aceste două mărimi sunt, de asemenea, independente una de cealaltă: la o anumită frecvență, amplitudinea vibrației nu este legată de orice condiții și invers. În consecință, pentru a descrie mișcarea vibrațională complexă a unei molecule în jurul unui punct (adică poziția sa de echilibru), este necesar să se specifice șase mărimi independente una de cealaltă: trei frecvențe și amplitudini de vibrație în trei direcții reciproc perpendiculare.

Mărimile independente unele de altele care determină starea unui sistem fizic dat se numesc grade de libertate ale acestui sistem. Când se studiază mișcarea termică în corpuri (pentru a calcula energia acestei mișcări), se determină numărul de grade de libertate ale fiecărei molecule a acestui corp. În acest caz, sunt calculate doar acele grade de libertate între care are loc schimbul de energie. O moleculă de gaz monoatomic are trei grade de libertate de mișcare de translație; o moleculă diatomică are trei grade de libertate de translație și două grade de libertate de mișcare de rotație (al treilea grad de libertate, corespunzător rotației în jurul unei axe care trece prin centrele atomilor, nu este luat în considerare). Molecule care conțin trei

un atom sau mai mult, au trei grade de libertate de translație și trei de rotație. Dacă mișcarea oscilativă participă și la schimbul de energie, atunci pentru fiecare oscilație rectilinie independentă se adaugă două grade de libertate.

Luând în considerare separat mișcările de translație, rotație și vibrație ale moleculelor, se poate găsi energia medie care cade pe fiecare grad de libertate al acestor tipuri de mișcare. Să luăm în considerare mai întâi mișcarea de translație a moleculelor: să presupunem că o moleculă are energie cinetică (masa moleculei). Suma este energia mișcării de translație a tuturor moleculelor. Împărțind la grade de libertate, obținem energia medie pe grad de libertate a mișcării de translație a moleculelor:

De asemenea, este posibil să se calculeze energiile medii pe gradul de libertate a mișcării de rotație și a mișcării vibraționale. Dacă fiecare moleculă are grade de libertate de translație, grade de libertate de rotație și grade de libertate vibraționale, atunci energia totală a mișcării termice a tuturor moleculelor va fi egală cu

[Testul de fizică 24] Forțe de interacțiune intermoleculară. Starea agregată a materiei. Natura mișcării termice a moleculelor din corpurile solide, lichide, gazoase și modificarea acesteia odată cu creșterea temperaturii. Expansiunea termică a corpurilor. Expansiunea liniară a solidelor la încălzire. Expansiunea termică volumetrică a solidelor și lichidelor. Tranziții între stările de agregare. Căldura de tranziție de fază. Echilibru de fază. Ecuația de echilibru termic.

Forțe de interacțiune intermoleculară.

Interacțiunea intermoleculară este de natură electrică. Între eleexistă forțe de atracție și repulsie, care scad rapid odată cu creștereadistanțe dintre molecule.Forțele repulsive acționeazădoar la distante foarte scurte.Comportamentul practic al materiei şistarea sa fizicădeterminat de ceea ce estedominante: forţe de atracţiesau mișcare termică haotică.Forțele domină în solideinteracțiuni, deci eiîși păstrează forma.

Starea agregată a materiei.

• capacitatea (solid) sau incapacitatea (lichid, gaz, plasmă) de a menține volumul și forma,
• prezența sau absența ordinului pe rază lungă (solid) și pe rază scurtă (lichid) și alte proprietăți.

Natura mișcării termice a moleculelor din corpurile solide, lichide, gazoase și modificarea acesteia odată cu creșterea temperaturii.

Mișcarea termică în solide este în principal vibrațională. La mare
temperaturi, mișcarea termică intensă împiedică moleculele să se apropie unele de altele - gazoase
stare, mișcarea moleculelor este translațională și rotațională. . În gaze mai mici de 1% volum
ține seama de volumul moleculelor în sine. La temperaturi intermediare
moleculele se vor mișca continuu în spațiu, schimbând totuși locuri
distanța dintre ele nu este cu mult mai mare decât d – lichid. Natura mișcării moleculelor
într-un lichid este de natură oscilativă și translațională (în momentul în care acestea
sari intr-o noua pozitie de echilibru).

Expansiunea termică a corpurilor.

Mișcarea termică a moleculelor explică fenomenul de dilatare termică a corpurilor. La
încălzire, amplitudinea mișcării vibraționale a moleculelor crește, ceea ce duce la
creșterea dimensiunii corpului.

Expansiunea liniară a solidelor la încălzire.

Expansiunea liniară a unui corp solid este descrisă prin formula: L=L0(1+at), unde a este coeficientul de dilatare liniară ~10^-5 K^-1.

Expansiunea termică volumetrică a solidelor și lichidelor.

Expansiunea volumetrică a corpurilor este descrisă printr-o formulă similară: V = V0(1+Bt), B este coeficientul de dilatare volumetrică și B = 3a.
Tranziții între stările de agregare.

O substanță poate fi în stare solidă, lichidă sau gazoasă. Aceste
stările se numesc stări agregate ale materiei. Substanța poate trece din
de la o stare la alta. O trăsătură caracteristică a transformării materiei este
posibilitatea existenţei unor sisteme neomogene stabile când o substanţă poate
se află în mai multe stări de agregare simultan. Când descriu astfel de sisteme
folosiți un concept mai larg de fază a materiei. De exemplu, carbonul în solid
starea de agregare poate fi în două faze diferite - diamant și grafit. Fază
numită totalitatea tuturor părților sistemului, care în absența externă
impactul este omogen din punct de vedere fizic. Dacă mai multe faze ale unei substanţe la un dat
temperatura și presiunea există în contact una cu cealaltă și, în același timp, masa unuia
faza nu crește din cauza unei scăderi a altuia, atunci se vorbește de echilibru de fază.

Căldura de tranziție de fază.

Căldura de tranziție de fază- cantitatea de căldură care trebuie transmisă unei substanțe (sau îndepărtată din ea) în timpul unei tranziții izobar-izoterme de echilibru a unei substanțe de la o fază la alta (tranziție de fază de ordinul întâi - fierbere, topire, cristalizare, transformare polimorfă etc. .).

Pentru tranzițiile de fază de al doilea fel, căldura transformării de fază este zero.

O tranziție de fază de echilibru la o presiune dată are loc la o temperatură constantă - temperatura de tranziție de fază. Căldura de tranziție de fază este egală cu produsul dintre temperatura de tranziție de fază și diferența de entropii în cele două faze între care are loc tranziția.

Echilibru de fază.

Poziția principală a teoriei cinetice moleculare a structurii materiei, care decurge din faptele experimentale, este aceea că atomii și moleculele care alcătuiesc toate corpurile macroscopice se află într-o stare de mișcare termică haotică continuă.

Mișcarea termică a moleculelor. Cel mai convingător fapt experimental, care confirmă în mod clar natura haotică a mișcării termice și dependența intensității acestei mișcări de temperatură, este mișcarea browniană.

Acest fenomen a fost observat pentru prima dată de botanistul englez R. Brown în 1827, examinând prin microscop particule minuscule sferice suspendate în apă - spori de mușchi. Mișcarea browniană poate fi observată și în gaz. Este cauzată, de exemplu, de particule mici de praf sau de fum suspendate în aer. Teoria cinetică moleculară a mișcării browniene a fost creată de A. Einstein abia în 1905. În prezent, termenul „mișcare browniană” este folosit într-un sens mai larg. Mișcarea browniană se numește, în special, vibrația acelor dispozitivelor sensibile, care are loc datorită mișcării termice a moleculelor din dispozitivul în sine și din mediul înconjurător.

Observând mișcarea particulelor mici suspendate într-un lichid printr-un microscop, se poate constata că fiecare particulă suferă o mișcare haotică. O idee despre natura rătăcirii particulei poate fi obținută prin înregistrarea poziției acesteia în câmpul vizual al microscopului de măsurare la intervale regulate. Prin conectarea pozițiilor succesive ale particulei cu linii drepte, obținem o linie întreruptă similară cu cea prezentată în Fig. 65. Direcțiile secțiunilor învecinate ale unei linii întrerupte formează tot felul de unghiuri între ele, astfel încât nu este posibil să se observe vreun model în schimbarea direcției liniei întrerupte. Cu cât intervalele de timp prin care este înregistrată poziția particulei sunt mai scurte, cu atât „traiectoria” particulei va arăta mai întreruptă:

punctele A, B, C, ... fixează poziția particulei după 30 de secunde, iar punctele conectate printr-o linie întreruptă fixează poziția acesteia la fiecare 5 secunde.

Observarea mișcării browniene. Dacă observați mișcarea mai multor particule suspendate într-un lichid simultan, veți observa că acestea se mișcă într-o direcție, apoi în direcția opusă sau într-un unghi una față de alta. Din aceasta putem concluziona că mișcarea browniană observată nu este asociată cu mișcarea fluxurilor de fluid, deoarece în acest caz particulele învecinate s-ar mișca întotdeauna împreună.

Experimental, în condiții de echilibru termodinamic, nu se observă consistență în mișcarea particulelor învecinate; ele se mișcă complet independent unele de altele.

Orez. 65. Mișcarea browniană

Schimbând temperatura la care se desfășoară experimentul, se poate observa că odată cu creșterea temperaturii, intensitatea mișcării browniene crește, iar odată cu scăderea temperaturii aceasta îngheață.

Această natură a mișcării sugerează că particula browniană se mișcă sub influența impacturilor primite de la moleculele lichidului în care se află. Dacă presupunem că mișcarea termică a moleculelor lichide este haotică, atunci putem explica toate modelele observate experimental ale mișcării browniene.

Modele de mișcare browniană. La prima vedere, ar putea părea că natura complet haotică, dezordonată a impactului moleculelor individuale ar trebui să conducă la faptul că o particulă browniană, a cărei masă este de multe ori mai mare decât masa moleculei, nu ar trebui să se miște vizibil la toate. De fapt, impactul impactului primit de o particulă browniană pe o parte trebuie să fie complet compensat de impacturile din partea opusă. Într-o astfel de situație, s-ar părea că particula browniană poate doar „tremura” în loc. Eroarea unui astfel de raționament constă în faptul că procesul aleatoriu este înlocuit, în esență, de o alternanță regulată a influențelor din părți opuse. Dar o astfel de alternanță nu mai este un proces aleatoriu, ci are un grad ridicat de ordine. Gradul de ordine al unei astfel de alternanțe nu diferă de gradul de ordine al procesului în care totul

Șocurile experimentate de particule au loc într-o singură direcție. Dacă, de exemplu, rezultatul unui șoc este caracterizat de o anumită distanță, atunci rezultatul unei secvențe de șocuri ordonate este proporțional cu valoarea.Dacă succesiunea acestor șocuri este aleatorie, atunci rezultatul lor este proporțional. Să arătăm acest lucru .

Folosind un microscop de măsurare, vom determina distanța cu care particula browniană se îndepărtează de originea coordonatelor în timpul repetării acestui experiment de mai multe ori. De fiecare dată vom obține valori diferite ale acestei distanțe, dar în majoritatea experimentelor vom obține valori care sunt apropiate unele de altele și doar ocazional semnificativ diferite de restul. Puteți introduce distanța medie pe care o parcurge o particulă de la origine. Direcțiile de mișcare în experimentele individuale pot fi complet diferite, deoarece toate direcțiile sunt la fel de probabile.

Dependența deplasării medii în timp. Sarcina este să găsim dependența de timp a distanței medii, pe care o vom nota

Să împărțim timpul de observare care ne interesează într-un număr mare de intervale mici egale, astfel încât, în fiecare interval, particula suferă un număr mare de impacturi de la moleculele lichide. În esență, un astfel de raționament înseamnă repetarea repetată a experimentului pentru a măsura distanța medie parcursă de o particulă în timp și de fiecare dată combinăm originea coordonatelor cu poziția particulei la sfârșitul perioadei anterioare de timp. , acesta este același experiment cu cel discutat mai sus, efectuat doar pe un interval de timp și nu Deoarece particula suferă un număr mare de impacturi în timpul intervalului, tot raționamentul de mai sus rămâne valabil: direcția de mișcare pentru fiecare „pas” este complet arbitrară și nu are nimic de-a face cu direcția de mișcare în alte intervale, iar distanța parcursă de particule va fi aproximativ aceeași pentru majoritatea intervalelor.

Fie ca urmare a unor astfel de pași succesivi, particula ajunge într-un punct cu un vector de rază, apoi, după pasul următor, ajunge în punctul

unde este vectorul deplasare pe pas, având o direcție arbitrară și o anumită lungime.Distanța particulei de la originea coordonatelor după pas este

Aici unghiul dintre vectori și Este dificil de găsit valoarea medie a părții drepte a acestei expresii, deoarece trebuie să mediați rădăcina pătrată, iar în cazul general valoarea medie a funcției nu este egală cu această funcție de valoarea medie a argumentului: Este ușor de observat că dacă ridicați (1) sau (2) la pătrat:

atunci valoarea medie a deplasării la pătrat poate fi găsită cu ușurință. Prin urmare, vom folosi pentru a caracteriza distanța unei particule browniene de la originea coordonatelor fără a face media laturilor stânga și dreaptă a lui (3) și ținând cont că unghiul cu probabilitate egală ia orice valoare de la 0 până se obține

Folosind metoda inducției matematice, bazată pe relația (4), este ușor de demonstrat că

Astfel, valoarea medie a pătratului deplasării este proporțională cu numărul de pași și, deoarece pașii sunt parcurși pe perioade egale de timp, atunci

Acest lucru, desigur, nu înseamnă că deplasarea medie este proporțională cu timpul. Mișcarea browniană a unei particule este astfel încât deplasarea pătratică medie crește proporțional cu timpul. Cu alte cuvinte, rădăcina pătrată a crește proporțional cu timpul Această valoare, adică, numită valoare pătrată medie, nu este egală cu valoarea medie a distanței particulei de la origine după perioada de timp pe care am vrut să o determinăm. Cu toate acestea, se poate demonstra că aceste mărimi diferă doar printr-un factor constant. Prin urmare, distanța medie a unei particule browniene de la origine este, de asemenea, proporțională cu

Este destul de evident că coeficienții a și din formulele (6) și (7) depind de intensitatea mișcării termice a moleculelor lichide, ale căror impacturi conduc la mișcarea browniană a unei particule în suspensie, adică, în cele din urmă, de temperatură. .

Mecanica experimentală și statistică. Studiul mișcării browniene a jucat un rol major în dezvoltarea teoriei cinetice moleculare a structurii materiei. Mișcarea browniană nu numai că a adus o dovadă de nerefuzat a realității atomilor și moleculelor, dar a și făcut posibilă pentru prima dată numărarea numărului de molecule.

în volumul macroscopic al materiei, adică determinați valoarea constantei lui Avogadro: . Astfel, s-a stabilit în cele din urmă că forma termică a mișcării materiei se datorează mișcării haotice a atomilor sau moleculelor care alcătuiesc corpurile macroscopice. Experimentele fizicianului francez Perrin, efectuate la începutul secolului al XX-lea, pun punctul final pe această problemă. Astfel, a fost oferită o bază experimentală de încredere pentru mecanica statistică, care studiază proprietățile sistemelor macroscopice pe baza anumitor concepte model ale structurii interne a materiei.

Enunțarea problemei în mecanica statistică. Sarcina mecanicii statistice este de a stabili legile de comportament ale sistemelor macroscopice formate dintr-un număr mare de particule, pe baza legile dinamice cunoscute de comportament ale particulelor individuale. Cu alte cuvinte, mecanica statistică stabilește o legătură între mărimile macroscopice măsurate experimental care caracterizează sistemul în ansamblu, cum ar fi presiunea, volumul, temperatura, intensitatea câmpului electric etc., și caracteristicile microscopice ale sistemului, cum ar fi masele și sarcinile. a particulelor care alcătuiesc sistemul, coordonatele și momentele acestora etc.

Să explicăm acest lucru cu un exemplu. Cel mai simplu sistem, format dintr-un număr mare de particule, este un gaz care ocupă un anumit volum. Din punctul de vedere al mecanicii, starea unui astfel de sistem (adică microstarea sa) este determinată prin specificarea pozițiilor și vitezelor tuturor moleculelor de gaz, al căror număr într-un volum macroscopic este enorm. De exemplu, tot aerul în condiții normale conține molecule. Datorită mișcării moleculelor, starea mecanică se schimbă continuu. Cu toate acestea, experiența arată că, în condiții externe constante, orice sistem macroscopic ajunge mai devreme sau mai târziu într-o stare staționară, în care, în ciuda unei modificări a stării mecanice, parametri macroscopici cum ar fi, de exemplu, temperatura, densitatea, presiunea, caracterizează macrostarea. ale sistemului, rămân neschimbate. Pentru un sistem macroscopic izolat, aceasta va fi o stare de echilibru termic.

Astfel, determinarea stării unui sistem în mecanica statistică este mult mai puțin detaliată decât în ​​mecanică, deoarece se bazează doar pe un număr mic de parametri macroscopici măsurați experimental. În cele mai multe cazuri, o astfel de descriere prescurtată a sistemului este destul de suficientă, deoarece, de regulă, nu suntem deloc interesați de informații detaliate despre mișcarea moleculelor individuale.

Dar, desigur, valorile parametrilor macroscopici depind de mișcarea moleculelor, iar sarcina mecanicii statistice este de a exprima proprietățile sistemului în ansamblu prin caracteristicile moleculelor individuale, adică de a construi o punte între macro. - și microscopice

descrieri ale sistemului. În acest caz, este necesar să se stabilească o conexiune între parametrii macroscopici ai sistemului și valorile medii ale cantităților microscopice și să se furnizeze o metodă de calcul a acestor valori medii bazată pe legile mișcării moleculelor individuale.

Mecanica statistica si termodinamica. Să reamintim că, spre deosebire de teoria cinetică moleculară, abordarea termodinamică nu se bazează pe nicio idee model despre structura atomo-moleculară a materiei. Conceptele de bază ale termodinamicii sunt introduse pe baza experimentului fizic și de aceea operează numai cu mărimi macroscopice: presiune, temperatură, volum etc. Abordarea termodinamică se remarcă prin marea generalitate și simplitate. Face posibilă rezolvarea multor probleme specifice fără a necesita informații despre proprietățile atomilor sau moleculelor.

Dezavantajul metodei termodinamice este că atunci când este utilizată, legătura dintre fenomenul observat și comportamentul moleculelor care determină acest fenomen rămâne neidentificată. Dacă, de exemplu, stabilim prin metoda termodinamică că o tijă de metal ar trebui să se lungească atunci când este încălzită și o bandă de cauciuc întinsă ar trebui să se contracte, atunci nu vom putea explica ce caracteristici structurale ale substanței conduc la o astfel de diferență de comportament atunci când încălzit. Dacă acest lucru nu ne mulțumește și dorim să înțelegem de ce se întâmplă acest lucru, atunci trebuie să apelăm la mecanica statistică, deoarece în cadrul termodinamicii este imposibil să dezvăluim semnificația fizică profundă a parametrilor macroscopici și legătura lor cu parametrii microscopici.

Mecanica statistică și termodinamica s-au dezvoltat independent pentru o lungă perioadă de timp, deoarece termodinamica s-a bazat pe fapte experimentale, în timp ce mecanica statistică s-a bazat pe ipoteze despre structura atomo-moleculară a materiei și natura cinetică a căldurii, a căror fiabilitate era îndoielnică până la aceste ipoteze. au fost confirmate experimental. De atunci, nu a mai fost nevoie de o distincție clară între termodinamică și teoria cinetică moleculară și, în prezent, acestea s-au unit într-o singură știință - termodinamica statistică.

De ce coeficienții de proporționalitate a și (3 din formulele (6) și (7) depind de temperatură?

Care este diferența fundamentală dintre abordarea studiului sistemelor macroscopice în termodinamică și în mecanica statistică?

În mecanica statistică, cum sunt utilizați parametrii macroscopici ai unui sistem de caracteristicile microscopice ale modelelor fizice ale structurii materiei?