Niutonas, kuris teigia, kad gravitacinės traukos jėga tarp dviejų materialių masės taškų ir , atskirtų atstumu, yra proporcinga abiem masėms ir atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui – tai yra:

Čia - gravitacinė konstanta, lygi maždaug 6,6725 × 10 −11 m³ / (kg s²).

Visuotinės gravitacijos dėsnis yra vienas iš atvirkštinio kvadrato dėsnio, kuris taip pat pasitaiko tiriant spinduliuotę, pritaikymų (žr., pavyzdžiui, Šviesos slėgį), ir yra tiesioginė kvadratinio ploto padidėjimo pasekmė. sfera, kurios spindulys didėja, o tai lemia kvadratinį bet kurio ploto vieneto įnašo į visos sferos plotą sumažėjimą.

Gravitacinis laukas, kaip ir gravitacijos laukas, gali būti . Tai reiškia, kad galima įvesti kūnų poros gravitacinio traukos potencialią energiją ir ši energija nepasikeis judant kūnus uždaru kontūru. Gravitacinio lauko potencialumas apima kinetinės ir potencialios energijos sumos išsaugojimo dėsnį, o tiriant kūnų judėjimą gravitaciniame lauke, tai dažnai labai supaprastina sprendimą. Pagal Niutono mechaniką gravitacinė sąveika yra toli. Tai reiškia, kad kad ir kaip judėtų masyvus kūnas, bet kuriame erdvės taške gravitacinis potencialas priklauso tik nuo kūno padėties tam tikru metu.

Dideli kosminiai objektai – planetos, žvaigždės ir galaktikos turi didžiulę masę ir todėl sukuria reikšmingus gravitacinius laukus.

Gravitacija yra silpniausia jėga. Tačiau kadangi ji veikia visais atstumais ir visos masės yra teigiamos, ji vis dėlto yra labai svarbi visatos jėga. Visų pirma, elektromagnetinė sąveika tarp kūnų kosminiu mastu yra maža, nes bendras šių kūnų elektros krūvis yra lygus nuliui (visa medžiaga yra elektriškai neutrali).

Be to, gravitacija, skirtingai nuo kitų sąveikų, yra universali savo poveikiu visai medžiagai ir energijai. Nerasta jokių objektų, kurie visiškai neturėtų gravitacinės sąveikos.

Dėl savo globalaus pobūdžio gravitacija yra atsakinga už tokius didelio masto efektus kaip galaktikų sandara, juodosios skylės ir Visatos plėtimasis bei už elementarius astronominius reiškinius – planetų orbitas, ir už paprastą trauką prie Žemės paviršiaus ir krentantys kūnai.

Gravitacija buvo pirmoji sąveika, aprašyta matematinėje teorijoje. Aristotelis manė, kad skirtingos masės objektai krenta skirtingu greičiu. Tik gerokai vėliau Galilėjus Galilėjus eksperimentiniu būdu nustatė, kad taip nėra – panaikinus oro pasipriešinimą, visi kūnai įsibėgėja vienodai. Izaoko Niutono gravitacijos dėsnis (1687 m.) puikiai apibūdino bendrą gravitacijos elgesį. 1915 metais Albertas Einšteinas sukūrė Bendrąją reliatyvumo teoriją, kuri tiksliau apibūdina gravitaciją erdvės ir laiko geometrijos požiūriu.

Dangaus mechanika ir kai kurios jos užduotys

Paprasčiausias dangaus mechanikos uždavinys – dviejų taškinių arba sferinių kūnų gravitacinė sąveika tuščioje erdvėje. Ši problema klasikinės mechanikos rėmuose sprendžiama analitiškai uždara forma; jos sprendimo rezultatas dažnai formuluojamas trijų Keplerio dėsnių forma.

Didėjant sąveikaujančių kūnų skaičiui, problema tampa daug sudėtingesnė. Taigi, jau garsioji trijų kūnų problema (ty trijų kūnų, kurių masė nėra nulinė, judėjimas) negali būti išspręsta analitiškai bendra forma. Tačiau naudojant skaitinį sprendimą, sprendimų nestabilumas pradinių sąlygų atžvilgiu atsiranda gana greitai. Taikant šį nestabilumą Saulės sistemoje, neįmanoma tiksliai numatyti planetų judėjimo, viršijančio šimtą milijonų metų.

Kai kuriais ypatingais atvejais galima rasti apytikslį sprendimą. Svarbiausias yra atvejis, kai vieno kūno masė yra žymiai didesnė už kitų kūnų masę (pavyzdžiai: Saulės sistema ir Saturno žiedų dinamika). Šiuo atveju, kaip pirmą aproksimaciją, galime daryti prielaidą, kad šviesos kūnai nesąveikauja vienas su kitu ir juda Keplerio trajektorijomis aplink masyvų kūną. Į jų sąveiką galima atsižvelgti taikant perturbacijos teoriją ir apskaičiuoti jos vidurkį. Tokiu atveju gali atsirasti nereikšmingų reiškinių, tokių kaip rezonansai, atraktoriai, atsitiktinumas ir kt. Puikus tokių reiškinių pavyzdys yra sudėtinga Saturno žiedų struktūra.

Nepaisant bandymų tiksliai apibūdinti daugelio maždaug vienodos masės pritrauktų kūnų sistemos elgesį, to negalima padaryti dėl dinaminio chaoso reiškinio.

Stiprūs gravitaciniai laukai

Stipriuose gravitaciniuose laukuose, taip pat judant gravitaciniame lauke reliatyvistiniais greičiais, pradeda ryškėti bendrosios reliatyvumo teorijos (GR) padariniai:

• erdvės ir laiko geometrijos pasikeitimas;
  • kaip pasekmė, gravitacijos dėsnio nukrypimas nuo Niutono;
  • o kraštutiniais atvejais – juodųjų skylių atsiradimas;
• potencialus vėlavimas, susijęs su baigtiniu gravitacinių trikdžių sklidimo greičiu;
  • kaip pasekmė – gravitacinių bangų atsiradimas;
• nelinijiniai efektai: gravitacija linkusi sąveikauti su savimi, todėl superpozicijos principas stipriuose laukuose nebegalioja.

Gravitacinė spinduliuotė

Viena iš svarbių bendrosios reliatyvumo teorijos prognozių yra gravitacinė spinduliuotė, kurios buvimas tiesioginiais stebėjimais dar nepatvirtintas. Tačiau yra tvirtų netiesioginių įrodymų, patvirtinančių jos egzistavimą, būtent: energijos nuostoliai artimose dvejetainėse sistemose, kuriose yra kompaktiškų gravitacinių objektų (tokių kaip neutroninės žvaigždės ar juodosios skylės), ypač garsiojoje sistemoje PSR B1913 + 16 (Hulse-Taylor). pulsaras) - gerai dera su GR modeliu, kuriame šią energiją nuneša būtent gravitacinė spinduliuotė.

Gravitacinę spinduliuotę gali generuoti tik sistemos su kintamu keturpoliu arba didesniu daugiapoliu momentu, tai rodo, kad daugumos natūralių šaltinių gravitacinė spinduliuotė yra kryptinga, o tai labai apsunkina jos aptikimą. Gravitacijos galia n-lauko šaltinis yra proporcingas, jei daugiapolis yra elektrinio tipo, ir - jei daugiapolis yra magnetinio tipo, kur v yra būdingas šaltinių greitis spinduliavimo sistemoje ir c yra šviesos greitis. Taigi dominuojantis momentas bus elektrinio tipo kvadrupolio momentas, o atitinkamos spinduliuotės galia lygi:

kur yra spinduliuojančios sistemos masės pasiskirstymo kvadrupolio momento tenzorius. Konstanta (1/W) leidžia įvertinti spinduliuotės galios dydį.

Nuo 1969 m. (Vėberio eksperimentai Anglų)), bandoma tiesiogiai aptikti gravitacinę spinduliuotę. JAV, Europoje ir Japonijoje šiuo metu veikia keli antžeminiai detektoriai (LIGO , VIRGO , TAMA ( Anglų), GEO 600), taip pat LISA (Laser Interferometer Space Antenna) kosminio gravitacinio detektoriaus projektas). Antžeminis detektorius Rusijoje kuriamas Tatarstano Respublikos Gravitacinių bangų tyrimų moksliniame centre „Dulkyn“.

Subtilus gravitacijos poveikis

Erdvės kreivumo matavimas Žemės orbitoje (menininko piešinys)

Be klasikinių gravitacinio traukos ir laiko išsiplėtimo efektų, bendroji reliatyvumo teorija numato ir kitų gravitacijos apraiškų egzistavimą, kurie antžeminėmis sąlygomis yra labai silpni, todėl juos aptikti ir eksperimentiškai patikrinti yra labai sunku. Dar visai neseniai šių sunkumų įveikimas atrodė viršijantis eksperimentuotojų galimybes.

Tarp jų visų pirma galima įvardinti inercinių atskaitos kadrų pasipriešinimą (arba objektyvo-Thirringo efektą) ir gravitomagnetinį lauką. 2005 m. NASA Gravity Probe B atliko precedento neturinčio tikslumo eksperimentą, kad išmatuotų šiuos efektus šalia Žemės. Gautų duomenų apdorojimas buvo atliktas iki 2011 m. gegužės mėn. ir patvirtino geodezinės precesijos bei inercinių atskaitos sistemų pasipriešinimo padarinių buvimą ir mastą, nors ir kiek mažesniu nei iš pradžių manyta tikslumu.

Po intensyvaus matavimo triukšmo analizės ir išgavimo darbo galutiniai misijos rezultatai buvo paskelbti 2011 m. gegužės 4 d. NASA-TV spaudos konferencijoje ir paskelbti žurnale „Physical Review Letters“. Išmatuota geodezinės precesijos vertė buvo −6601,8±18,3 milisekundės lankai per metus ir tempimo efektas - −37,2±7,2 milisekundės lankų per metus (palyginkite su teorinėmis vertėmis –6606,1 mas/metus ir −39,2 mas/metus).

Klasikinės gravitacijos teorijos

Taip pat žiūrėkite: Gravitacijos teorijos

Dėl to, kad kvantiniai gravitacijos efektai yra itin maži net pačiomis ekstremaliausiomis eksperimento ir stebėjimo sąlygomis, patikimų jų stebėjimų vis dar nėra. Teoriniai vertinimai rodo, kad didžiąja dauguma atvejų galima apsiriboti klasikiniu gravitacinės sąveikos aprašymu.

Egzistuoja moderni kanoninė klasikinė gravitacijos teorija – bendroji reliatyvumo teorija ir daug hipotezių bei įvairaus išsivystymo laipsnio teorijų, kurios ją tikslina, konkuruoja tarpusavyje. Visos šios teorijos pateikia labai panašias prognozes, atsižvelgiant į apytikslį eksperimentinį bandymą. Toliau pateikiamos kelios pagrindinės, geriausiai išvystytos arba žinomos gravitacijos teorijos.

Bendroji reliatyvumo teorija

Standartiniame bendrosios reliatyvumo teorijos (GR) požiūriu gravitacija iš pradžių laikoma ne jėgos sąveika, o erdvės-laiko kreivumo apraiška. Taigi bendrojoje reliatyvumo teorijoje gravitacija interpretuojama kaip geometrinis efektas, o erdvėlaikis nagrinėjamas neeuklido Riemanno (tiksliau pseudo-Riemano) geometrijos rėmuose. Gravitacinis laukas (niutono gravitacinio potencialo apibendrinimas), kartais dar vadinamas gravitaciniu lauku, bendrojoje reliatyvumo teorijoje tapatinamas su tenzoriniu metriniu lauku – keturmačio erdvės laiko metrika, o gravitacinio lauko stiprumas – su afininiu. erdvės ir laiko ryšys, nustatomas metrikos.

Standartinis bendrosios reliatyvumo teorijos uždavinys – nustatyti metrinio tenzoriaus dedamąsias, kurios kartu lemia erdvės ir laiko geometrines savybes, pagal žinomą energijos-momento šaltinių pasiskirstymą nagrinėjamoje keturmatėje koordinačių sistemoje. Savo ruožtu, žinios apie metriką leidžia apskaičiuoti bandomųjų dalelių judėjimą, o tai prilygsta gravitacinio lauko savybių žinojimui tam tikroje sistemoje. Atsižvelgiant į GR lygčių tensorinį pobūdį, taip pat su standartiniu pagrindiniu jos formulavimo pagrindimu, manoma, kad gravitacija taip pat turi tenzorinį pobūdį. Viena iš pasekmių yra ta, kad gravitacinė spinduliuotė turi būti bent keturpolio laipsnio.

Yra žinoma, kad bendrojoje reliatyvumo teorijoje kyla sunkumų dėl gravitacinio lauko energijos nekintamumo, nes ši energija nėra aprašyta tenzoriumi ir teoriškai gali būti nustatyta įvairiais būdais. Klasikinėje bendrojoje reliatyvumo teorijoje taip pat iškyla sukimosi ir orbitos sąveikos apibūdinimo problema (kadangi išplėsto objekto sukinys taip pat neturi unikalaus apibrėžimo). Manoma, kad yra tam tikrų problemų dėl rezultatų unikalumo ir nuoseklumo pagrindimo (gravitacinių singuliarumų problema).

Tačiau GR eksperimentiškai patvirtintas dar visai neseniai (2012 m.). Be to, daugelis alternatyvių Einšteino, bet standartinių šiuolaikinei fizikai, gravitacijos teorijos formulavimo metodų veda prie rezultato, kuris sutampa su bendruoju reliatyvumu mažos energijos aproksimacijos srityje, kuri yra vienintelė dabar prieinama eksperimentiniam patikrinimui.

Einšteino-Kartano teorija

Panašus lygčių padalijimas į dvi klases vyksta ir RTG, kur įvedama antroji tenzorių lygtis, siekiant atsižvelgti į ryšį tarp neeuklido erdvės ir Minkovskio erdvės. Kadangi Jordano – Branso – Dicke teorijoje yra bematis parametras, tampa įmanoma jį pasirinkti taip, kad teorijos rezultatai sutaptų su gravitacinių eksperimentų rezultatais. Tuo pačiu metu, parametrui linkstant į begalybę, teorijos prognozės vis labiau artėja prie bendrosios reliatyvumo teorijos, todėl Jordano-Brance-Dicke teorijos neįmanoma paneigti jokiu eksperimentu, patvirtinančiu bendrąją reliatyvumo teoriją.

kvantinė gravitacijos teorija

Nepaisant daugiau nei pusę amžiaus trukusių bandymų, gravitacija yra vienintelė esminė sąveika, kuriai dar nėra sukurta visuotinai priimta nuosekli kvantinė teorija. Esant mažoms energijoms, remiantis kvantinio lauko teorijos dvasia, gravitacinė sąveika gali būti laikoma gravitonų mainais – matuoklio bozonais su sukiniu 2. Tačiau gauta teorija nėra renormalizuojama, todėl laikoma nepatenkinama.

Pastaraisiais dešimtmečiais buvo sukurti trys perspektyvūs gravitacijos kvantavimo problemos sprendimo būdai: stygų teorija, kilpos kvantinė gravitacija ir priežastinė dinaminė trianguliacija.

Stygų teorija

Jame vietoj dalelių ir foninio erdvėlaikio atsiranda stygos ir daugiamačiai jų atitikmenys – branos. Didelių matmenų problemoms spręsti branos yra didelių matmenų dalelės, tačiau judančių dalelių atžvilgiu viduješios branos, tai erdvės ir laiko struktūros. Stygų teorijos variantas yra M teorija.

Kilpinė kvantinė gravitacija

Jame bandoma suformuluoti kvantinio lauko teoriją, neatsižvelgiant į erdvės ir laiko foną, erdvė ir laikas, remiantis šia teorija, susideda iš atskirų dalių. Šios mažos kvantinės erdvės ląstelės yra tam tikru būdu sujungtos viena su kita, todėl mažose laiko ir ilgio mastelėse sukuria margą, diskrečią erdvės struktūrą, o dideliais sklandžiai virsta ištisiniu sklandžiu erdvėlaikiu. Nors daugelis kosmologinių modelių gali apibūdinti Visatos elgseną tik nuo Planko laikų po Didžiojo sprogimo, kilpos kvantinė gravitacija gali apibūdinti patį sprogimo procesą ir netgi žiūrėti anksčiau. Kilpinė kvantinė gravitacija leidžia apibūdinti visas standartinio modelio daleles, nereikalaujant įvesti Higso bozono, kad paaiškintų jų masę.

Pagrindinis straipsnis: Priežastinis dinaminis trikampis

Jame erdvės ir laiko kolektorius yra pastatytas iš elementarių euklido supaprastinimų (trikampis, tetraedras, pentachoras) Planko eilės matmenų, atsižvelgiant į priežastingumo principą. Keturmatiškumas ir pseudoeuklidinis erdvėlaikis makroskopiniu mastu jame nėra postuluojami, o yra teorijos pasekmė.

taip pat žr

Pastabos

Literatūra

• Vizgin V.P. Reliatyvistinė gravitacijos teorija (ištakos ir formavimasis, 1900-1915). - M.: Nauka, 1981. - 352c.
• Vizgin V.P. Vieningos teorijos XX amžiaus I trečdalyje. - M.: Nauka, 1985. - 304c.
• Ivanenko D.D., Sardanašvilis G.A. Gravitacija. 3 leidimas - M.: URSS, 2008. - 200p.
• Mizner C., Thorne K., Wheeler J. Gravitacija. - M.: Mir, 1977 m.
• Tornas K. Juodosios skylės ir laiko raukšlės. Įžūlus Einšteino palikimas. - M.: Valstybinė fizinės ir matematinės literatūros leidykla, 2009 m.

Nuorodos

• Visuotinės gravitacijos dėsnis arba "Kodėl mėnulis nenukrenta į Žemę?" – Tik apie kompleksą
• Gravitacijos problemos (BBC dokumentinis filmas, vaizdo įrašas)
• Žemė ir gravitacija; Reliatyvistinė gravitacijos teorija (TV laidos Gordono „Dialogai“, vaizdo įrašas)

Gravitacijos teorijos
Standartinės gravitacijos teorijos

Gravitacija yra pati paslaptingiausia jėga visatoje. Mokslininkai nežino iki jo prigimties pabaigos. Būtent ji išlaiko Saulės sistemos planetas orbitoje. Tai jėga, kuri atsiranda tarp dviejų objektų ir priklauso nuo masės bei atstumo.

Gravitacija vadinama traukos arba traukos jėga. Jo pagalba planeta ar kitas kūnas traukia objektus į savo centrą. Gravitacija palaiko planetas orbitoje aplink saulę.

Ką dar daro gravitacija?

Kodėl jūs nusileidžiate ant žemės, kai šokate, o ne išplaukiate į kosmosą? Kodėl daiktai krenta juos numetus? Atsakymas yra nematoma gravitacijos jėga, kuri traukia objektus vienas kito link. Žemės gravitacija yra tai, kas laiko jus ant žemės ir priverčia daiktus kristi.

Viskas, kas turi masę, turi gravitaciją. Gravitacijos galia priklauso nuo dviejų veiksnių: objektų masės ir atstumo tarp jų. Jei paimsite akmenį ir plunksną, paleiskite juos iš vienodo aukščio, abu objektai nukris ant žemės. Sunkus akmuo nukris greičiau nei plunksna. Plunksna vis tiek kabės ore, nes ji lengvesnė. Didesnę masę turintys objektai turi didesnę traukos jėgą, kuri, didėjant atstumui, silpnėja: kuo arčiau vienas kito objektai, tuo stipresnė jų gravitacinė trauka.

Gravitacija Žemėje ir Visatoje

Lėktuvo skrydžio metu jame esantys žmonės lieka vietoje ir gali judėti tarsi ant žemės. Taip atsitinka dėl skrydžio trajektorijos. Yra specialiai sukonstruoti lėktuvai, kuriuose tam tikrame aukštyje nėra gravitacijos, susidaro nesvarumas. Lėktuvas atlieka specialų manevrą, keičiasi objektų masė, jie trumpam pakyla į orą. Po kelių sekundžių gravitacinis laukas atkuriamas.

Atsižvelgiant į gravitacijos jėgą erdvėje, ji yra didesnė nei daugumos planetų pasaulyje. Pakanka pažvelgti į astronautų judėjimą besileidžiant į planetas. Jei ramiai vaikštome žeme, tai ten astronautai tarsi sklando ore, bet neišskrenda į kosmosą. Tai reiškia, kad ši planeta taip pat turi gravitacinę jėgą, tik šiek tiek kitokią nei Žemės planeta.

Saulės traukos jėga tokia didelė, kad joje telpa devynios planetos, daugybė palydovų, asteroidų ir planetų.

Gravitacija vaidina lemiamą vaidmenį visatos vystymuisi. Jei nebūtų gravitacijos, nebūtų žvaigždžių, planetų, asteroidų, juodųjų skylių, galaktikų. Įdomu tai, kad juodosios skylės iš tikrųjų nėra matomos. Mokslininkai nustato juodosios skylės požymius pagal gravitacinio lauko galios laipsnį tam tikroje srityje. Jei jis labai stiprus ir stipriausia vibracija, tai rodo juodosios skylės egzistavimą.

Mitas 1. Erdvėje nėra gravitacijos

Žiūrint dokumentinius filmus apie astronautus atrodo, kad jie sklando virš planetų paviršiaus. Taip yra dėl to, kad kitose planetose gravitacija mažesnė nei Žemėje, todėl astronautai vaikšto tarsi plūduriuodami ore.

2 mitas. Visi kūnai, artėjantys prie juodosios skylės, yra suplėšyti.

Juodosios skylės turi galingą jėgą ir sudaro galingus gravitacinius laukus. Kuo objektas arčiau juodosios skylės, tuo stipresnės potvynio jėgos ir traukos galia. Tolesnė įvykių raida priklauso nuo objekto masės, juodosios skylės dydžio ir atstumo tarp jų. Juodosios skylės masė yra tiesiai priešinga jos dydžiui. Įdomu tai, kad kuo didesnė skylė, tuo silpnesnės potvynio jėgos ir atvirkščiai. Šiuo būdu, ne visi objektai, patekę į juodosios skylės lauką, suplyšta.

3 mitas. Dirbtiniai palydovai gali skrieti aplink Žemę amžinai

Teoriškai taip būtų galima teigti, jei ne antrinių veiksnių įtaka. Daug kas priklauso nuo orbitos. Žemoje orbitoje palydovas dėl atmosferinio stabdymo negalės skristi amžinai, aukštoje orbitoje jis gali išlikti nepakitęs gana ilgai, tačiau čia veikia kitų objektų gravitacinės jėgos.

Jei iš visų planetų egzistuotų tik Žemė, palydovas pritrauktų ją ir praktiškai nepakeistų judėjimo trajektorijos. Tačiau aukštoje orbitoje objektą supa daugybė didelių ir mažų planetų, kiekvienas turi savo gravitaciją.

Tokiu atveju palydovas palaipsniui toltų nuo savo orbitos ir judėtų atsitiktinai. Ir tikėtina, kad po kurio laiko jis būtų atsitrenkęs į artimiausią paviršių arba pajudėjęs į kitą orbitą.

Kai kurie faktai

1. Kai kuriuose Žemės kampeliuose gravitacijos jėga yra silpnesnė nei visoje planetoje. Pavyzdžiui, Kanadoje, Hadsono įlankos regione, gravitacija mažesnė.
2. Kai astronautai grįžta iš kosmoso į mūsų planetą, pačioje pradžioje jiems sunku prisitaikyti prie Žemės rutulio gravitacinės jėgos. Kartais tai užtrunka kelis mėnesius.
3. Juodosios skylės turi galingiausią gravitacinę jėgą tarp kosminių objektų. Viena rutulio dydžio juodoji skylė turi daugiau galios nei bet kuri planeta.

Nepaisant nuolatinio gravitacijos jėgos tyrimo, gravitacija lieka neatrasta. Tai reiškia, kad mokslo žinios išlieka ribotos ir žmonija turi daug ko išmokti.

« Fizika – 10 klasė

Kodėl mėnulis sukasi aplink žemę?
Kas atsitiks, jei mėnulis sustos?
Kodėl planetos sukasi aplink saulę?

1 skyriuje buvo išsamiai aptarta, kad Žemės rutulys visiems šalia Žemės paviršiaus esantiems kūnams suteikia vienodą pagreitį – laisvojo kritimo pagreitį. Bet jei Žemės rutulys kūnui suteikia pagreitį, tai pagal antrąjį Niutono dėsnį jis veikia kūną tam tikra jėga. Jėga, kuria žemė veikia kūną, vadinama gravitacija. Pirmiausia suraskime šią jėgą, o tada apsvarstykime visuotinės gravitacijos jėgą.

Modulio pagreitis nustatomas pagal antrąjį Niutono dėsnį:

Bendru atveju tai priklauso nuo kūną veikiančios jėgos ir jo masės. Kadangi laisvojo kritimo pagreitis nepriklauso nuo masės, akivaizdu, kad gravitacijos jėga turi būti proporcinga masei:

Fizinis dydis yra laisvojo kritimo pagreitis, jis yra pastovus visiems kūnams.

Remdamiesi formule F = mg, galite nurodyti paprastą ir praktiškai patogų kūnų masių matavimo metodą, lyginant tam tikro kūno masę su standartiniu masės vienetu. Dviejų kūnų masių santykis yra lygus kūnus veikiančių gravitacijos jėgų santykiui:

Tai reiškia, kad kūnų masės yra vienodos, jei juos veikiančios gravitacijos jėgos yra vienodos.

Tai yra masės nustatymo pagrindas sveriant ant spyruoklinių arba svarstyklių svarstyklių. Užtikrinant, kad kūno slėgio jėga svarstykles, lygi kūno gravitacijos jėgai, būtų subalansuota kitų svarstyklių svorių slėgio jėga, lygia svorių sunkio jėgai. , taip mes nustatome kūno masę.

Gravitacijos jėgą, veikiančią tam tikrą kūną šalia Žemės, galima laikyti pastovia tik tam tikroje platumoje netoli Žemės paviršiaus. Jei kūnas pakeliamas arba perkeliamas į vietą, kurios platuma yra kita, pasikeis laisvojo kritimo pagreitis, taigi ir gravitacijos jėga.

Gravitacijos jėga.

Niutonas pirmasis griežtai įrodė, kad priežastis, dėl kurios akmuo nukrenta į Žemę, Mėnulio judėjimas aplink Žemę ir planetų aplink Saulę, yra ta pati. tai gravitacinė jėga veikiantis tarp bet kurių Visatos kūnų.

Niutonas priėjo prie išvados, kad jei ne oro pasipriešinimas, tai nuo aukšto kalno (3.1 pav.) tam tikru greičiu išmesto akmens trajektorija galėtų tapti tokia, kad jis išvis nepasiektų Žemės paviršiaus, o juda aplink jį taip, kaip planetos apibūdina savo orbitas danguje.

Niutonas rado šią priežastį ir sugebėjo ją tiksliai išreikšti vienos formulės – visuotinės gravitacijos dėsnio – forma.

Kadangi visuotinės gravitacijos jėga suteikia vienodą pagreitį visiems kūnams, nepaisant jų masės, ji turi būti proporcinga kūno, kurį ji veikia, masei:

„Gravitacija egzistuoja visiems kūnams apskritai ir yra proporcinga kiekvieno iš jų masei... visos planetos gravituoja viena link kitos...“ I. Niutonas

Bet kadangi, pavyzdžiui, Žemė veikia Mėnulį jėga, proporcinga Mėnulio masei, tai Mėnulis pagal trečiąjį Niutono dėsnį turi veikti Žemę ta pačia jėga. Be to, ši jėga turi būti proporcinga Žemės masei. Jei gravitacinė jėga yra tikrai universali, tai iš tam tikro kūno pusės bet kurį kitą kūną turi veikti jėga, proporcinga šio kito kūno masei. Vadinasi, visuotinės gravitacijos jėga turi būti proporcinga sąveikaujančių kūnų masių sandaugai. Iš to seka visuotinės gravitacijos dėsnio formuluotė.

Gravitacijos dėsnis:

Dviejų kūnų tarpusavio traukos jėga yra tiesiogiai proporcinga šių kūnų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:

Proporcingumo koeficientas G vadinamas gravitacinė konstanta.

Gravitacinė konstanta skaitine prasme yra lygi traukos jėgai tarp dviejų materialių taškų, kurių kiekvieno masė yra 1 kg, jei atstumas tarp jų yra 1 m. Galų gale, kai masės m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg ir atstumas r \u003d 1 m, gauname G \u003d F (skaitmeniškai).

Reikia nepamiršti, kad visuotinės gravitacijos dėsnis (3.4) kaip universalus dėsnis galioja materialiems taškams. Šiuo atveju gravitacinės sąveikos jėgos nukreiptos išilgai šiuos taškus jungiančios linijos (3.2 pav., a).

Galima parodyti, kad vienarūšiai kūnai, turintys rutulio formą (net jei jie negali būti laikomi materialiais taškais, 3.2 pav., b), taip pat sąveikauja su (3.4) formule apibrėžta jėga. Šiuo atveju r yra atstumas tarp rutuliukų centrų. Abipusės traukos jėgos guli tiesioje linijoje, einančioje per rutuliukų centrus. Tokios jėgos vadinamos centrinis. Kūnai, kurių kritimą į Žemę paprastai laikome daug mažesniais už Žemės spindulį (R ≈ 6400 km).

Tokie kūnai, neatsižvelgiant į jų formą, gali būti laikomi materialiais taškais, o jų traukos į Žemę jėgą galima nustatyti pagal dėsnį (3.4), turint omenyje, kad r yra atstumas nuo nurodyto kūno iki kūno centro. Žemė.

Į Žemę mestas akmuo, veikiamas gravitacijos, nukryps nuo tiesaus kelio ir, aprašęs lenktą trajektoriją, galiausiai nukris į Žemę. Jei messite jį didesniu greičiu, jis kris toliau. I. Niutonas

Gravitacinės konstantos apibrėžimas.

Dabar išsiaiškinkime, kaip galite rasti gravitacinę konstantą. Visų pirma atkreipkite dėmesį, kad G turi konkretų pavadinimą. Taip yra dėl to, kad visų į visuotinės gravitacijos dėsnį įtrauktų dydžių vienetai (ir atitinkamai pavadinimai) jau buvo nustatyti anksčiau. Gravitacijos dėsnis suteikia naują ryšį tarp žinomų dydžių su tam tikrais vienetų pavadinimais. Štai kodėl koeficientas yra įvardyta reikšmė. Naudojant visuotinės gravitacijos dėsnio formulę, nesunku rasti gravitacinės konstantos vieneto pavadinimą SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).

Norint kiekybiškai įvertinti G, būtina savarankiškai nustatyti visus dydžius, įtrauktus į visuotinės gravitacijos dėsnį: ir mases, ir jėgą, ir atstumą tarp kūnų.

Sunkumas slypi tame, kad gravitacinės jėgos tarp mažų masių kūnų yra labai mažos. Būtent dėl ​​šios priežasties nepastebime savo kūno traukos prie aplinkinių objektų ir abipusio objektų traukos vienas prie kito, nors gravitacinės jėgos yra universaliausios iš visų gamtos jėgų. Du žmonės, sveriantys 60 kg, esantys 1 m atstumu vienas nuo kito, traukiami tik maždaug 10 -9 N jėga. Todėl gravitacinei konstantai išmatuoti reikia gana subtilių eksperimentų.

Gravitacinę konstantą pirmą kartą išmatavo anglų fizikas G. Cavendishas 1798 m., naudodamas prietaisą, vadinamą sukimo balansu. Sukimo balanso schema parodyta 3.3 pav. Lengvas rokeris su dviem vienodais svarmenimis galuose yra pakabintas ant plono elastingo sriegio. Netoliese nejudėdami pritvirtinti du sunkūs rutuliai. Gravitacinės jėgos veikia tarp svarmenų ir nejudančių rutulių. Šių jėgų įtakoje svirtis sukasi ir sukasi siūlą tol, kol susidariusi tamprumo jėga taps lygi gravitacijos jėgai. Posūkio kampas gali būti naudojamas traukos jėgai nustatyti. Norėdami tai padaryti, jums tereikia žinoti sriegio elastines savybes. Kūnų masės yra žinomos, o atstumą tarp sąveikaujančių kūnų centrų galima išmatuoti tiesiogiai.

Iš šių eksperimentų buvo gauta tokia gravitacinės konstantos vertė:

G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Tik tuo atveju, kai sąveikauja milžiniškų masių kūnai (arba bent vieno iš jų masė yra labai didelė), gravitacinė jėga pasiekia didelę reikšmę. Pavyzdžiui, Žemė ir Mėnulis vienas kitą traukia jėga F ≈ 2 10 20 N.

Kūnų laisvojo kritimo pagreičio priklausomybė nuo geografinės platumos.

Viena iš priežasčių, dėl kurių didėja gravitacijos pagreitis, perkeliant tašką, kuriame kūnas yra iš pusiaujo į ašigalius, yra ta, kad Žemės rutulys yra šiek tiek suplotas ties ašigaliais ir atstumas nuo Žemės centro iki jo paviršiaus ašigalių yra mažesnis nei ties pusiauju. Kita priežastis – Žemės sukimasis.

Inercinių ir gravitacinių masių lygybė.

Ryškiausia gravitacinių jėgų savybė yra ta, kad jos suteikia vienodą pagreitį visiems kūnams, nepaisant jų masės. Ką pasakytumėte apie futbolininką, kurio spyris vienodai pagreitintų įprastą odinį kamuolį ir dviejų kilogramų svorį? Visi sakys, kad tai neįmanoma. Tačiau Žemė yra tik toks „nepaprastas futbolininkas“, vienintelis skirtumas, kad jos poveikis kūnams neturi trumpalaikio poveikio, o tęsiasi nuolat milijardus metų.

Niutono teorijoje masė yra gravitacinio lauko šaltinis. Mes esame Žemės gravitaciniame lauke. Tuo pačiu esame ir gravitacinio lauko šaltiniai, tačiau dėl to, kad mūsų masė yra žymiai mažesnė už Žemės masę, mūsų laukas yra daug silpnesnis ir aplinkiniai objektai į jį nereaguoja.

Neįprasta gravitacinių jėgų savybė, kaip jau minėjome, paaiškinama tuo, kad šios jėgos yra proporcingos abiejų sąveikaujančių kūnų masėms. Kūno masė, kuri įtraukta į antrąjį Niutono dėsnį, lemia kūno inercines savybes, t.y. jo gebėjimą įgyti tam tikrą pagreitį veikiant tam tikrai jėgai. tai inercinė masė m ir.

Atrodytų, kokį ryšį tai gali turėti su kūnų gebėjimu pritraukti vienas kitą? Masė, lemianti kūnų gebėjimą pritraukti vienas kitą, yra gravitacinė masė m r .

Iš Niutono mechanikos visiškai neišplaukia, kad inercinė ir gravitacinė masė yra vienoda, t.y.

m ir = m r . (3.5)

Lygybė (3.5) yra tiesioginė patirties pasekmė. Tai reiškia, kad galima tiesiog kalbėti apie kūno masę kaip apie jo inercinių ir gravitacinių savybių kiekybinį matą.

Nuo seniausių laikų žmonija galvojo apie tai, kaip veikia mus supantis pasaulis. Kodėl auga žolė, kodėl šviečia Saulė, kodėl mes negalime skristi... Pastarasis, beje, visada ypač domino žmones. Dabar žinome, kad visko priežastis yra gravitacija. Kas tai yra ir kodėl šis reiškinys toks svarbus Visatos mastu, mes svarstysime šiandien.

Įvadas

Mokslininkai nustatė, kad visi masyvūs kūnai patiria abipusį potraukį vienas kitam. Vėliau paaiškėjo, kad ši paslaptinga jėga lemia ir dangaus kūnų judėjimą jų nuolatinėmis orbitomis. Tą pačią gravitacijos teoriją suformulavo genijus, kurio hipotezės nulėmė fizikos raidą daugeliui ateinančių amžių. Šį mokymą išplėtojo ir tęsė (nors ir visiškai kita kryptimi) Albertas Einšteinas – vienas didžiausių praėjusio amžiaus protų.

Šimtmečius mokslininkai stebėjo gravitaciją, bandė ją suprasti ir išmatuoti. Galiausiai, per pastaruosius kelis dešimtmečius net toks reiškinys kaip gravitacija buvo panaudotas žmonijai (žinoma, tam tikra prasme). Kas tai yra, koks yra nagrinėjamo termino apibrėžimas šiuolaikiniame moksle?

mokslinis apibrėžimas

Pastudijuojus senovės mąstytojų darbus, galima sužinoti, kad lotyniškas žodis „gravitas“ reiškia „gravitacija“, „trauka“. Šiandien mokslininkai taip vadina visuotinę ir nuolatinę materialių kūnų sąveiką. Jei ši jėga yra santykinai silpna ir veikia tik tuos objektus, kurie juda daug lėčiau, tai jiems taikytina Niutono teorija. Jei yra priešingai, reikėtų remtis Einšteino išvadomis.

Iš karto padarykime išlygą: šiuo metu pati gravitacijos prigimtis iš esmės nėra iki galo ištirta. Kas tai yra, mes vis dar iki galo nesuprantame.

Niutono ir Einšteino teorijos

Pagal klasikinį Izaoko Niutono mokymą, visi kūnai traukia vienas kitą jėga, kuri yra tiesiogiai proporcinga jų masei, atvirkščiai proporcinga atstumo, esančio tarp jų, kvadratui. Kita vertus, Einšteinas teigė, kad gravitacija tarp objektų pasireiškia erdvės ir laiko kreivumo atveju (o erdvės kreivumas įmanomas tik tuo atveju, jei joje yra materijos).

Ši mintis buvo labai gili, tačiau šiuolaikiniai tyrimai įrodo, kad ji kiek netiksli. Šiandien manoma, kad gravitacija erdvėje tik išlenkia erdvę: laiką galima sulėtinti ir net sustabdyti, tačiau laikinosios materijos formos keitimo realybė teoriškai nepasitvirtino. Todėl klasikinė Einšteino lygtis net nenumato galimybės, kad erdvė ir toliau darys įtaką medžiagai ir atsirandančiam magnetiniam laukui.

Didesniu mastu yra žinomas gravitacijos dėsnis (visuotinė gravitacija), kurio matematinė išraiška priklauso būtent Niutonui:

\[ F = γ \frak[-1,2](m_1 m_2) (r^2) \]

Pagal γ suprantama gravitacinė konstanta (kartais naudojamas simbolis G), kurios reikšmė yra 6,67545 × 10–11 m³ / (kg s²).

Sąveika tarp elementariųjų dalelių

Neįtikėtiną mus supančios erdvės sudėtingumą daugiausia lemia begalinis elementariųjų dalelių skaičius. Tarp jų taip pat yra įvairių sąveikų lygiais, kuriuos galime tik spėlioti. Tačiau visų tipų elementariųjų dalelių tarpusavio sąveika stipriai skiriasi.

Galingiausia iš visų mums žinomų jėgų sujungia atomo branduolio komponentus. Norėdami juos atskirti, turite išleisti tikrai milžinišką energijos kiekį. Kalbant apie elektronus, juos prie branduolio „pririša“ tik paprasti.Kad tai sustabdytų, kartais užtenka energijos, kuri atsiranda kaip įprasčiausios cheminės reakcijos rezultatas. Gravitacija (kas tai yra, jūs jau žinote) atomų ir subatominių dalelių variante yra lengviausia sąveikos rūšis.

Gravitacijos laukas šiuo atveju yra toks silpnas, kad sunku įsivaizduoti. Kaip bebūtų keista, bet būtent jie „seka“ dangaus kūnų, kurių masės kartais neįmanoma įsivaizduoti, judėjimą. Visa tai įmanoma dėl dviejų gravitacijos ypatybių, kurios ypač ryškios didelių fizinių kūnų atveju:

• Skirtingai nuo atominių, jis labiau pastebimas atstumu nuo objekto. Taigi, Žemės gravitacija savo lauke išlaiko net Mėnulį, o panaši Jupiterio jėga be vargo palaiko kelių palydovų orbitas vienu metu, kurių kiekvieno masė gana panaši į Žemės!
• Be to, ji visada suteikia trauką tarp objektų, o esant atstumui ši jėga silpnėja esant mažam greičiui.

Daugiau ar mažiau darni gravitacijos teorija susiformavo palyginti neseniai ir būtent remiantis šimtmečių senumo planetų ir kitų dangaus kūnų judėjimo stebėjimų rezultatais. Užduotį labai palengvino tai, kad jie visi juda vakuume, kur kitos galimos sąveikos tiesiog nėra. Galilėjus ir Kepleris, du puikūs to meto astronomai, savo vertingiausiais stebėjimais padėjo atverti kelią naujiems atradimams.

Tačiau tik didysis Izaokas Niutonas sugebėjo sukurti pirmąją gravitacijos teoriją ir išreikšti ją matematiniu vaizdu. Tai buvo pirmasis gravitacijos dėsnis, kurio matematinis vaizdas pateiktas aukščiau.

Niutono ir kai kurių jo pirmtakų išvados

Skirtingai nuo kitų fizinių reiškinių, egzistuojančių mus supančiame pasaulyje, gravitacija pasireiškia visada ir visur. Reikia suprasti, kad pseudomoksliniuose sluoksniuose dažnai sutinkamas terminas „nulinė gravitacija“ yra itin neteisingas: net nesvarumas erdvėje nereiškia, kad žmogaus ar erdvėlaivio neveikia kokio nors masyvaus objekto trauka.

Be to, visi materialūs kūnai turi tam tikrą masę, išreikštą jiems veikiančios jėgos forma ir dėl šio smūgio gautą pagreitį.

Taigi gravitacinės jėgos yra proporcingos objektų masei. Skaitmeniškai jas galima išreikšti gavus abiejų svarstomų kūnų masių sandaugą. Ši jėga griežtai paklūsta atvirkštinei priklausomybei nuo atstumo tarp objektų kvadrato. Visos kitos sąveikos gana skirtingai priklauso nuo atstumų tarp dviejų kūnų.

Mišios kaip kertinis teorijos akmuo

Objektų masė tapo ypatingu ginčo tašku, aplink kurį remiasi visa modernioji Einšteino gravitacijos ir reliatyvumo teorija. Jei prisimenate Antrąjį, tikriausiai žinote, kad masė yra privaloma bet kurio fizinio materialaus kūno savybė. Tai parodo, kaip objektas elgsis, jei jam bus taikoma jėga, nepaisant jo kilmės.

Kadangi visi kūnai (pagal Newtoną) įsibėgėja, kai juos veikia išorinė jėga, tai nuo masės priklauso, kokio dydžio bus šis pagreitis. Pažvelkime į aiškesnį pavyzdį. Įsivaizduokite motorolerį ir autobusą: jei juos pritaikysite lygiai tokia pačia jėga, skirtingu laiku jie pasieks skirtingą greitį. Visa tai paaiškinama gravitacijos teorija.

Koks yra masės ir traukos santykis?

Jei mes kalbame apie gravitaciją, tada masė šiame reiškinyje atlieka visiškai priešingą vaidmenį tam, kurį ji atlieka objekto jėgos ir pagreičio atžvilgiu. Būtent ji pati yra pagrindinis traukos šaltinis. Jei paimsite du kūnus ir pamatysite, kokia jėga jie pritraukia trečiąjį objektą, esantį vienodais atstumais nuo pirmųjų dviejų, tada visų jėgų santykis bus lygus pirmųjų dviejų objektų masių santykiui. Taigi traukos jėga yra tiesiogiai proporcinga kūno masei.

Jei atsižvelgsime į trečiąjį Niutono dėsnį, pamatytume, kad jis sako lygiai tą patį. Sunkio jėga, kuri veikia du kūnus, esančius vienodu atstumu nuo traukos šaltinio, tiesiogiai priklauso nuo šių objektų masės. Kasdieniame gyvenime mes kalbame apie jėgą, kuria kūnas pritraukiamas planetos paviršiuje kaip jo svoris.

Apibendrinkime kai kuriuos rezultatus. Taigi masė yra glaudžiai susijusi su pagreičiu. Tuo pačiu metu ji nustato jėgą, kuria gravitacija veiks kūną.

Kūnų pagreičio ypatumai gravitaciniame lauke

Šis nuostabus dvilypumas yra priežastis, kodėl tame pačiame gravitaciniame lauke visiškai skirtingų objektų pagreitis bus vienodas. Tarkime, kad turime du kūnus. Vienam iš jų priskirkime masę z, o kitam Z. Abu objektai numesti ant žemės, kur laisvai krenta.

Kaip nustatomas traukos jėgų santykis? Tai rodo paprasčiausia matematinė formulė - z / Z. Tai tik pagreitis, kurį jie gauna dėl gravitacijos jėgos, bus lygiai toks pat. Paprasčiau tariant, kūno pagreitis gravitaciniame lauke niekaip nepriklauso nuo jo savybių.

Nuo ko priklauso pagreitis aprašytu atveju?

Tai priklauso tik (!) nuo objektų, kurie sukuria šį lauką, masės, taip pat nuo jų erdvinės padėties. Dvigubas masės vaidmuo ir vienodas įvairių kūnų pagreitis gravitaciniame lauke buvo atrastas gana ilgą laiką. Šie reiškiniai gavo tokį pavadinimą: „Ekvivalentiškumo principas“. Šis terminas dar kartą pabrėžia, kad pagreitis ir inercija dažnai yra lygiaverčiai (žinoma, tam tikru mastu).

Apie svarbą G

Iš mokyklos fizikos kurso prisimename, kad laisvo kritimo pagreitis mūsų planetos paviršiuje (Žemės gravitacija) yra 10 m / s² (žinoma, 9,8, tačiau ši vertė naudojama skaičiavimo patogumui). Taigi, jei neatsižvelgiama į oro pasipriešinimą (žymiame aukštyje esant nedideliam kritimo atstumui), poveikis bus gautas, kai kūnas įgis 10 m / s pagreičio prieaugį. kiekviena sekundė. Taigi iš antro namo aukšto nukritusi knyga iki skrydžio pabaigos judės 30-40 m/sek greičiu. Paprasčiau tariant, 10 m/s yra gravitacijos „greitis“ Žemėje.

Pagreitis dėl gravitacijos fizinėje literatūroje žymimas raide „g“. Kadangi Žemės forma tam tikru mastu labiau primena mandariną nei sferą, šio kiekio vertė toli gražu nėra vienoda visuose jos regionuose. Taigi, ties ašigaliais pagreitis didesnis, o aukštų kalnų viršūnėse – mažesnis.

Net kasybos pramonėje gravitacija atlieka svarbų vaidmenį. Šio reiškinio fizika kartais sutaupo daug laiko. Taigi geologus ypač domina idealiai tikslus g nustatymas, nes tai leidžia išskirtinai tiksliai tyrinėti ir rasti naudingųjų iškasenų telkinius. Beje, kaip atrodo gravitacijos formulė, kurioje svarbų vaidmenį atlieka mūsų laikyta vertė? Štai ir ji:

Pastaba! Šiuo atveju gravitacinė formulė G reiškia „gravitacinę konstantą“, kurios reikšmę jau nurodėme aukščiau.

Vienu metu Niutonas suformulavo minėtus principus. Jis puikiai suprato ir vienybę, ir universalumą, tačiau negalėjo apibūdinti visų šio reiškinio aspektų. Ši garbė teko Albertui Einšteinui, kuris taip pat sugebėjo paaiškinti lygiavertiškumo principą. Būtent jam žmonija turi modernų supratimą apie pačią erdvės ir laiko kontinuumo prigimtį.

Reliatyvumo teorija, Alberto Einšteino darbai

Izaoko Niutono laikais buvo manoma, kad atskaitos taškai gali būti pavaizduoti kaip kažkokie standūs „stypai“, kurių pagalba nustatoma kūno padėtis erdvinėje koordinačių sistemoje. Tuo pačiu metu buvo daroma prielaida, kad visi stebėtojai, pažymėję šias koordinates, bus vienoje laiko erdvėje. Tais metais ši nuostata buvo laikoma tokia akivaizdžia, kad nebuvo bandoma jos nuginčyti ar papildyti. Ir tai suprantama, nes mūsų planetoje šioje taisyklėje nėra jokių nukrypimų.

Einšteinas įrodė, kad matavimo tikslumas būtų tikrai reikšmingas, jei hipotetinis laikrodis judėtų daug lėčiau nei šviesos greitis. Paprasčiau tariant, jei vienas stebėtojas, judantis lėčiau nei šviesos greitis, seka du įvykius, tada jie jam įvyks tuo pačiu metu. Atitinkamai, antrajam stebėtojui? kurių greitis yra vienodas ar didesnis, įvykiai gali vykti skirtingu laiku.

Tačiau kaip gravitacijos jėga yra susijusi su reliatyvumo teorija? Išsamiai išnagrinėkime šią problemą.

Santykis tarp reliatyvumo ir gravitacinių jėgų

Pastaraisiais metais buvo padaryta daugybė atradimų subatominių dalelių srityje. Vis stiprėja įsitikinimas, kad netrukus atrasime galutinę dalelę, už kurios mūsų pasaulis negali būti padalintas. Tuo labiau reikia išsiaiškinti, kaip mažiausias mūsų visatos „plytas“ veikia tos pagrindinės jėgos, kurios buvo atrastos praėjusiame amžiuje ar net anksčiau. Ypač apmaudu, kad pati gravitacijos prigimtis dar nepaaiškinta.

Štai kodėl po Einšteino, kuris nustatė klasikinės Niutono mechanikos „nepajėgumą“ nagrinėjamoje srityje, mokslininkai sutelkė dėmesį į visišką anksčiau gautų duomenų permąstymą. Daugeliu atžvilgių pati gravitacija buvo peržiūrėta. Kas tai yra subatominių dalelių lygyje? Ar tai turi kokią nors prasmę šiame nuostabiame daugiamačiame pasaulyje?

Paprastas sprendimas?

Iš pradžių daugelis manė, kad Niutono gravitacijos ir reliatyvumo teorijos neatitikimas gali būti paaiškintas gana paprastai, remiantis analogijomis iš elektrodinamikos srities. Galima būtų daryti prielaidą, kad gravitacinis laukas sklinda kaip magnetinis, po to jis gali būti paskelbtas dangaus kūnų sąveikos „tarpininku“, paaiškinančiu daugybę neatitikimų tarp senosios ir naujosios teorijos. Faktas yra tas, kad tada santykiniai nagrinėjamų jėgų sklidimo greičiai būtų daug mažesni už šviesos greitį. Taigi, kaip yra susiję gravitacija ir laikas?

Iš esmės pačiam Einšteinui beveik pavyko sukurti reliatyvistinę teoriją, pagrįstą būtent tokiomis pažiūromis, tik viena aplinkybė sutrukdė jo ketinimui. Nė vienas iš to meto mokslininkų apskritai neturėjo jokios informacijos, kuri padėtų nustatyti gravitacijos „greitį“. Tačiau buvo daug informacijos, susijusios su didelių masių judėjimais. Kaip žinoma, jie buvo tik visuotinai pripažintas galingų gravitacinių laukų šaltinis.

Didelis greitis stipriai veikia kūnų mases, ir tai visai nepanaši į greičio ir krūvio sąveiką. Kuo didesnis greitis, tuo didesnė kūno masė. Problema ta, kad judant šviesos ar didesniu greičiu paskutinė reikšmė automatiškai taptų begalinė. Todėl Einšteinas padarė išvadą, kad egzistuoja ne gravitacinis, o tenzorinis laukas, kurio aprašymui reikėtų panaudoti daug daugiau kintamųjų.

Jo pasekėjai padarė išvadą, kad gravitacija ir laikas praktiškai nesusiję. Faktas yra tas, kad šis tenzorinis laukas pats gali veikti erdvę, tačiau jis negali paveikti laiko. Tačiau puikus šiuolaikinis fizikas Stephenas Hawkingas turi kitokį požiūrį. Bet tai visai kita istorija...

Pirmiausia įsivaizduokite Žemę kaip nejudantį rutulį (3.1 pav., a). Gravitacijos jėga F tarp Žemės (masė M) ir objekto (masė m) nustatoma pagal formulę: F=Gmm/r2

kur r yra Žemės spindulys. Konstanta G žinoma kaip universali gravitacinė konstanta ir nepaprastai mažas. Kai r yra pastovi, jėga F yra pastovi. m. M masės kūno pritraukimas prie Žemės nulemia šio kūno svorį: W = mg lygčių palyginimas duoda: g = const = GM/r 2 .

M masės kūno pritraukimas prie Žemės priverčia jį „nukristi“ pagreičiu g, kuris yra pastovus visuose taškuose A, B, C ir visur žemės paviršiuje (3.1.6 pav.).

Laisvojo kūno jėgų diagrama taip pat rodo, kad iš m masės kūno pusės į Žemę veikia jėga, kuri yra nukreipta priešinga jėgai, veikiančiai kūną iš Žemės. Tačiau Žemės masė M yra tokia didelė, kad „Žemės“ pagreitis „aukštyn“, apskaičiuojamas pagal formulę F \u003d Ma, yra nereikšmingas ir jo galima nepaisyti. Žemė turi kitokią formą nei sferinė: ašigalio r p spindulys yra mažesnis už spindulį ties pusiauju r e. Tai reiškia, kad kūno, kurio masė m ašigalyje F p \u003d GMm / r 2, traukos jėga p yra didesnis nei ties pusiauju F e = GMm/r e . Todėl laisvojo kritimo g p pagreitis ties ašigaliu yra didesnis nei laisvojo kritimo g e pagreitis ties pusiauju. Pagreitis g keičiasi su platuma, atsižvelgiant į Žemės spindulio pokytį.



Kaip žinote, Žemė nuolat juda. Jis sukasi aplink savo ašį, kiekvieną dieną padarydamas po vieną apsisukimą, ir juda orbitoje aplink Saulę su vienerių metų apsisukimu. Paprastumo dėlei paėmę Žemę kaip vienalytį rutulį, panagrinėkime m masės kūnų judėjimą ašigalyje A ir pusiauju C (3.2 pav.). Per vieną dieną kūnas taške A apsisuka 360°, likdamas vietoje, o taške C esantis kūnas įveikia 2lg atstumą. Kad kūnas, esantis taške C, judėtų apskrita orbita, reikia tam tikros jėgos. Tai įcentrinė jėga, kuri nustatoma pagal formulę mv 2 /r, kur v yra kūno greitis orbitoje. Gravitacinės traukos jėga, veikianti kūną, esantį taške C, F = GMm/r, turi:

a) užtikrinti kūno judėjimą ratu;

b) pritraukti kūną prie Žemės.

Taigi, F = (mv 2 /r) + mg ties pusiauju, o F = mg ties ašigaliu. Tai reiškia, kad g keičiasi atsižvelgiant į platumą, kai orbitos spindulys keičiasi nuo r ties C iki nulio ties A.

Įdomu įsivaizduoti, kas nutiktų, jei Žemės sukimosi greitis padidėtų tiek, kad įcentrinė jėga, veikianti kūną ties pusiauju, taptų lygi traukos jėgai, t.y. mv 2 / r = F = GMm / r 2 . Bendra gravitacinė jėga būtų naudojama tik tam, kad kūnas būtų taške C apskritimo orbita, o Žemės paviršiuje neliktų jokios jėgos. Bet koks tolesnis Žemės sukimosi greičio padidėjimas leistų kūnui „išplaukti“ į kosmosą. Tuo pačiu metu, jei erdvėlaivis su astronautais paleidžiamas į aukštį R virš Žemės centro tokiu greičiu v, kad būtų įvykdyta lygybė mv*/R=F = GMm/R 2, tada šis erdvėlaivis suksis aplink Žemę nesvarumo sąlygomis.

Tikslūs laisvojo kritimo pagreičio g matavimai rodo, kad g kinta priklausomai nuo platumos, kaip parodyta 3.1 lentelėje. Iš to išplaukia, kad tam tikro kūno svoris Žemės paviršiuje kinta nuo maksimumo 90 ° platumos iki minimumo 0 ° platumos.



Šiame treniruočių lygyje paprastai nepaisoma nedidelių pagreičio g pokyčių ir naudojama vidutinė 9,81 m-s 2 vertė. Siekiant supaprastinti skaičiavimus, greitis g dažnai laikomas artimiausiu sveikuoju skaičiumi, t. y. 10 ms - 2, taigi, traukos jėga, veikianti iš Žemės 1 kg masės kūną, t. y. svorį, laikoma 10 N. Dauguma Egzaminuojamųjų egzaminų lentose, siekiant supaprastinti skaičiavimus, siūloma naudoti g \u003d 10 m-s - 2 arba 10 N-kg -1.