Straipsnyje kalbama apie tai, kodėl Mėnulis nenukrenta į Žemę, apie jo judėjimo aplink Žemę priežastis ir kai kuriuos kitus mūsų Saulės sistemos dangaus mechanikos aspektus.

Kosmoso amžiaus pradžia

Natūralus mūsų planetos palydovas visada traukė dėmesį. Senovėje Mėnulis buvo kai kurių religijų garbinimo objektas, o išradus primityvius teleskopus pirmieji astronomai negalėjo atsiplėšti nuo didingų kraterių kontempliacijos.

Kiek vėliau, atradus kitas astronomijos sritis, paaiškėjo, kad tokį dangaus palydovą turi ne tik mūsų planeta, bet ir nemažai kitų. O Jupiteris jų turi 67! Tačiau mūsiškis yra lyderis pagal dydį visoje sistemoje. Bet kodėl mėnulis nenukrenta į žemę? Kokia jo judėjimo ta pačia orbita priežastis? Apie tai pakalbėsime.

Dangaus mechanika

Pirmiausia turite suprasti, kas yra orbitos judėjimas ir kodėl tai vyksta. Pagal fizikų ir astronomų naudojamą apibrėžimą, orbita yra judėjimas į kitą objektą, kurio masė yra daug didesnė. Ilgą laiką buvo manoma, kad planetų ir palydovų orbitos yra natūraliausios ir tobuliausios apskritimo formos, tačiau Kepleris, po nesėkmingų bandymų pritaikyti šią teoriją Marso judėjimui, ją atmetė.

Kaip žinoma iš fizikos kurso, bet kurie du objektai patiria abipusę vadinamąją gravitaciją. Tos pačios jėgos veikia mūsų planetą ir mėnulį. Bet jei juos traukia, tai kodėl mėnulis nenukrenta į Žemę, kaip būtų logiškiausia?

Reikalas tas, kad Žemė nestovi vietoje, o juda aplink Saulę elipsėje, tarsi nuolat „bėgdama“ nuo savo palydovo. Ir tai, savo ruožtu, turi inercinį greitį, todėl vėl keliauja elipsės formos orbita.

Paprasčiausias pavyzdys, galintis paaiškinti šį reiškinį, yra kamuolys ant virvės. Jei jį suksite, jis laikys objektą vienoje ar kitoje plokštumoje, o jei sulėtinsite greitį, to neužteks ir kamuolys nukris. Veikia tos pačios jėgos ir Žemė tempia ją kartu, neleisdama sustingti, o sukimosi pasekmėje susiformavusi išcentrinė jėga sulaiko, neleisdama priartėti prie kritinio atstumo.

Jei klausimas, kodėl Mėnulis nenukrenta į Žemę, paaiškinamas dar paprasčiau, tai to priežastis yra lygiavertė jėgų sąveika. Mūsų planeta pritraukia palydovą, priversdama jį suktis, o išcentrinė jėga tarsi atstumia.

Saulė

Tokie dėsniai galioja ne tik mūsų planetai ir palydovui, jiems galioja ir visa kita.Apskritai gravitacija yra labai įdomi tema. Planetų judėjimas aplinkui dažnai lyginamas su laikrodžio mechanizmu, toks tikslus ir patikrintas. O svarbiausia – ją sulaužyti be galo sunku. Net jei iš jo bus pašalintos kelios planetos, likusios su labai didele tikimybe atsistatys į naujas orbitas, o nukritus ant centrinės žvaigždės žlugimo nebus.

Bet jei mūsų šviesulys turi tokį kolosalų gravitacinį poveikį net ir labiausiai nutolusiems objektams, tai kodėl Mėnulis nenukrenta ant Saulės?Žinoma, žvaigždė yra daug didesniu atstumu nei Žemė, bet jos masė, taigi ir gravitacija. , yra eilės tvarka didesnis.

Reikalas tas, kad jo palydovas taip pat juda orbita aplink Saulę, o pastaroji veikia ne atskirai Mėnulyje ir Žemėje, o bendrame jų masės centre. O Mėnulyje veikia dviguba gravitacijos įtaka – žvaigždės ir planetos, o po jos jas subalansuojanti išcentrinė jėga. Priešingu atveju visi palydovai ir kiti objektai jau seniai būtų sudegę karštame šviesulyje. Tai atsakymas į dažną klausimą, kodėl mėnulis nenukrenta.

Saulės judėjimas

Kitas faktas, kurį verta paminėti, yra tai, kad Saulė taip pat juda! O kartu su ja ir visa mūsų sistema, nors esame įpratę manyti, kad kosminė erdvė yra stabili ir nekintanti, išskyrus planetų orbitas.

Jei pažvelgsite globaliau, sistemų ir visų jų grupių rėmuose, pamatysite, kad jie taip pat juda savo trajektorijomis. Šiuo atveju Saulė su savo „palydovais“ sukasi aplink galaktikos centrą.Jei sąlyginai įsivaizduojate šį paveikslą iš viršaus, tai jis atrodo kaip spiralė su daugybe šakų, kurios vadinamos galaktikos rankomis. Vienoje iš šių rankų kartu su milijonais kitų žvaigždžių juda ir mūsų Saulė.

Krioklys

Bet vis tiek, jei užduodi tokį klausimą ir svajoji? Kokiomis sąlygomis reikia, kad Mėnulis atsitrenktų į Žemę arba leisis į kelionę į Saulę?

Taip gali nutikti, jei palydovas nustoja suktis aplink pagrindinį objektą ir dingsta išcentrinė jėga, taip pat jei kažkas keičia savo orbitą ir padidina greitį, pavyzdžiui, susidūrimas su meteoritu.

Na, ji pateks į žvaigždę, jei tikslingai kažkaip sustabdys jos judėjimą aplink Žemę ir suteiks šviesukui pradinį pagreitį. Tačiau greičiausiai Mėnulis tiesiog palaipsniui pakils į naują lenktą orbitą.

Apibendrinant: Mėnulis nenukrenta į Žemę, nes, be mūsų planetos traukos, jį veikia ir išcentrinė jėga, kuri tarsi atstumia. Dėl to šie du reiškiniai vienas kitą subalansuoja, palydovas neišskrenda ir į planetą neatsitrenkia.

Nakties danguje matome vienintelį mūsų planetą lydintį Žemės palydovą. Dažniausiai tai matome tik naktį. Bet kodėl Mėnulis nenukrenta į Žemę, kas jį laiko danguje?

Mokslinis klausimo „Kodėl mėnulis nekrenta“ paaiškinimas?

Mėnulis nėra visam laikui prijungtas prie žemės. Jis sukasi aplink mūsų planetą. Todėl skirtingomis dienomis matome skirtingas savo natūralaus palydovo formas. Kartais jis pasirodo be debesų nuo vakaro, o kartais vėlai naktį. Sakome, kad mėnuo kyla ir leidžiasi, kad šiandien pilnatis, o po 20 dienų bus jaunatis. Tačiau atsakyti į klausimą „Kodėl mėnulis nekrenta“ sunku. Iš tiesų, pagal Niutono dėsnį, traukos jėga veikia bet kurį kūną, ir jis turi kristi.

Mėnulį įtakoja žemė ir saulė. Jie traukia ją į dvi puses. Tačiau trauka iš pagrindinio šviestuvo yra daug stipresnė nei iš mūsų planetos. Todėl Mėnulis ir Žemė sukasi aplink visatos centrą, bet tuo pačiu yra vienas šalia kito. Jei tik Saulė veiktų Mėnulyje, ji judėtų maršrutu su stipriai įgaubtais taškais. Tačiau mūsų planeta tai taip pat turi įtakos. Jo veikimas yra daug mažesnis, palyginti su galingo šviestuvo veikimu, tačiau Žemė yra arčiau mėnesio. Todėl mūsų planeta sulygiuoja savo palydovo trajektoriją, kartkartėmis ją keisdama.

Pasirodo, Mėnulį traukia du dideli dangaus kūnai. Tačiau to neužtenka, kad ji nenukristų. Ji nenukrenta, nes juda. Jo greitis yra 1 km/sek. To pakanka, kad nenukristų, bet neužtenka ir nepalikti savo orbitos. Jei naktinis šviestuvas gali ką nors sustabdyti, tada jis nukris į žemės paviršių.

Atsakymas į klausimą "Kodėl mėnulis nenukrenta į Žemę?"

Dviejų kūnų trauka, judėjimas erdvėje – visa tai galima nesunkiai sumodeliuoti. Išbandykite ir suprasite, kodėl Mėnulis negali nukristi į Žemę. Atsakymą galima gauti atlikus nedidelį ir labai paprastą eksperimentą. Paimkite daiktą, kurį patogu pritvirtinti ant sriegio. Gerai suriškite ir pradėkite sukti. Štai jūsų daiktas sukasi gana greitai. Nekrenta, niekur neskrenda. Siūlas yra traukos jėga. Tavo ranka yra žemė. Objektas ant sriegio yra Mėnulis. Judėjimas neleidžia jam nukristi, palikti orbitą, o siūlas nuo jūsų neskrenda. Jei siūlas nutrūks, objektas nuskris. Taip yra su Luna. Susilpnėjus planetos gravitacijos jėgai, naktinė žvaigždė nuskris į tolimą Kosmosą.

Kitas eksperimentas padės suprasti, kaip juda mūsų planetos palydovas. Paimk obuolį. Ištiesk ranką – nukris. Niutono jėga veikia. Vėl paimkite obuolį ir pabandykite mesti lygiagrečiai paviršiui. Obuolys kurį laiką praskris, o paskui nukris. O jei mestume obuolį ant didelio gaublio? Tada lygiagrečiai su juo? Tada obuolys skris virš Žemės rutulio ir nukris kitoje vietoje. O jei gaublys traukia, tai obuolys skris lygiagrečiai jo paviršiui.

Kodėl mėnulis nenukrenta ant saulės?

Jei Saulė stipresnė už Žemę, tai kodėl nekrenta Mėnulis? Kodėl Visatos centro galia negali pritraukti šio naktinio šviesulio? Pajėgus. Saulės trauka yra dvigubai stipresnė nei žemės. Tačiau mūsų planeta neleidžia Mėnuliui kristi ant Saulės. Nors ji traukia mėnulį prie savo silpnesnio, ji yra šalia jos. Šis artumas kompensuoja Saulės įtaką. Ir mėnulis neskrenda iš savo orbitos, kad nukristų ant saulės paviršiaus.

Subalansuoja dvi skirtingas traukos atstumo jėgas. Tačiau mokslininkai įrodo, kad mėnulis kiekvienais metais vis labiau tolsta nuo mūsų. Per metus mėnuo nuo Žemės nutolsta 3-4 cm.Žmogaus gyvenimo masteliais tai nepastebima. Tačiau kuo toliau palydovas tolsta nuo Žemės, tuo mažesnę jėgą mūsų planeta veiks į jį, o Saulės įtaka didės.

Kol kas vienintelis mūsų planetos palydovas sukasi aplink mus, o Žemė kartu su palydovu sukasi aplink Saulę. Saulės jėga užtikrina, kad šie du kūnai nejudėtų tiesia linija, o eitų išlenkta orbita. Norint gauti daugiau galios, dienos šviesos nepakanka.

Kodėl mėnulis nenukrenta į žemę? Trumpas atsakymas

3 atsakymo taškai „Kodėl jis nenukrenta į Žemę?

1. Ją laiko gravitacija. Jei jo nėra, Mėnulis išskris į atvirą erdvę.

2. Nuo kritimo į Žemę Mėnulį saugo saulės trauka. Šio šviestuvo stiprumas yra dvigubai stipresnis, tačiau mūsų palydovas yra arčiau savo planetos. Tai išlygina dviejų didelių kūnų poveikį.

3. Judėjimas neleidžia mėnuliui nukristi. Jei sustos, kris ant žemės.

Net jei manysime, kad naktinis šviesulys sustojo ir pradėjo kristi ant žemės paviršiaus, tada išsiskirs didžiulė energija, kuri sunaikins mėnesį. Dėl to mūsų palydovas nustos būti tvirtas kūnas.

Gravitacijos dėsnis

Niutono nuopelnas slypi ne tik jo nuostabiame spėliojime apie abipusį kūnų trauką, bet ir tame, kad jis sugebėjo rasti jų sąveikos dėsnį, tai yra formulę, kaip apskaičiuoti dviejų kūnų traukos jėgą.

Visuotinės gravitacijos dėsnis teigia: bet kurie du kūnai traukia vienas kitą jėga, tiesiogiai proporcinga kiekvieno iš jų masei ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

Niutonas apskaičiavo Žemės Mėnuliui suteiktą pagreitį. Prie žemės paviršiaus laisvai krintančių kūnų pagreitis yra 9,8 m/s 2 . Mėnulis nutolęs nuo Žemės maždaug 60 žemės spindulių atstumu. Todėl, Niutonas samprotavo, pagreitis šiuo atstumu bus: . Mėnulis, krintantis tokiu pagreičiu, per pirmąją sekundę turėtų priartėti prie Žemės 0,27 / 2 \u003d 0,13 cm

Bet Mėnulis, be to, juda pagal inerciją momentinio greičio kryptimi, t.y. išilgai tiesės, liečiančios jos orbitą aplink Žemę tam tikrame taške (1 pav.). Judėdamas inercija, Mėnulis turėtų nutolti nuo Žemės, kaip rodo skaičiavimai, per vieną sekundę 1,3 mm. Žinoma, nepastebime tokio judėjimo, kai pirmąją sekundę Mėnulis judėtų radialiai į Žemės centrą, o antrą – tangentiškai. Abu judesiai nepaliaujamai sujungiami. Mėnulis juda išlenkta linija arti apskritimo.

Apsvarstykite eksperimentą, kuris parodo, kaip traukos jėga, veikianti kūną stačiu kampu judėjimo krypčiai pagal inerciją, tiesinį judėjimą paverčia kreiviniu (2 pav.). Kamuolys, nuriedėjęs žemyn nuo pasvirusio latako, pagal inerciją toliau juda tiesia linija. Tačiau jei magnetas dedamas ant šono, tada, veikiant magneto traukos jėgai, rutulio trajektorija yra sulenkta.

Kad ir kaip stengtumėtės, negalite mesti kamštinio rutulio taip, kad jis apibūdintų apskritimus ore, tačiau pririšę prie jo siūlą, galite priversti kamuolį suktis ratu aplink ranką. Eksperimentas (3 pav.): ant sriegio, einančio per stiklinį vamzdelį, pakabinamas svoris traukia siūlą. Sriegio įtempimo jėga sukelia įcentrinį pagreitį, kuris apibūdina linijinio greičio pokytį kryptimi.

Mėnulis sukasi aplink žemę, laikomas gravitacijos jėgos. Plieninis lynas, kuris pakeistų šią jėgą, turėtų būti apie 600 km skersmens. Tačiau, nepaisant tokios didžiulės traukos jėgos, Mėnulis nenukrenta į Žemę, nes turi pradinį greitį ir, be to, juda pagal inerciją.

Žinodamas atstumą nuo Žemės iki Mėnulio ir Mėnulio apsisukimų aplink Žemę skaičių, Niutonas nustatė Mėnulio įcentrinio pagreičio dydį.

Paaiškėjo tas pats skaičius - 0,0027 m / s 2

Sustabdykite Mėnulio traukos jėgą į Žemę – ir jis tiesia linija nuskris į kosmoso bedugnę. Rutulys nuskris tangentiškai (3 pav.), jei sriegis, laikantis rutulį sukimosi aplink apskritimą, nutrūks. 4 pav. pavaizduotame įrenginyje išcentrinėje mašinoje tik jungtis (sriegis) išlaiko rutulius apskritimo orbita. Kai siūlas nutrūksta, rutuliukai išsisklaido išilgai liestinių. Akiai sunku pagauti jų tiesinį judesį, kai jie neturi ryšio, bet jei padarysime tokį piešinį (5 pav.), tai iš to išplauks, kad rutuliukai judės tiesia linija, liestinės apskritimo nes.

Nustokite judėti pagal inerciją – ir mėnulis nukristų į Žemę. Niutonas apskaičiavo, kad kritimas būtų trukęs keturias dienas, devyniolika valandų, penkiasdešimt keturias minutes, penkiasdešimt septynias sekundes.

Naudojant universaliosios gravitacijos dėsnio formulę, galima nustatyti, kokia jėga Žemė traukia Mėnulį: kur G – gravitacijos konstanta, m 1 ir m 2 – Žemės ir Mėnulio masės, r – atstumas. tarp jų. Formulėje pakeitę konkrečius duomenis, gauname jėgos, kuria Žemė traukia Mėnulį, reikšmę ir ji yra maždaug 2 * 10 1 7 N

Visuotinės gravitacijos dėsnis galioja visiems kūnams, o tai reiškia, kad Saulė traukia ir Mėnulį. Su kokia jėga skaičiuokime?

Saulės masė yra 300 000 kartų didesnė už Žemės masę, tačiau atstumas tarp Saulės ir Mėnulio yra 400 kartų didesnis nei atstumas tarp Žemės ir Mėnulio. Todėl formulėje skaitiklis padidės 300 000 kartų, o vardiklis - 400 2 arba 160 000 kartų. Gravitacijos jėga bus beveik dvigubai didesnė.

Bet kodėl mėnulis nenukrenta ant saulės?

Mėnulis patenka į saulę taip pat, kaip ir į žemę, t. y. tik tiek, kad išliktų maždaug tokiu pačiu atstumu, sukdamasis aplink saulę.

Žemė sukasi aplink Saulę kartu su savo palydovu – Mėnuliu, o tai reiškia, kad Mėnulis taip pat sukasi aplink Saulę.

Kyla toks klausimas: Mėnulis nenukrenta į Žemę, nes turėdamas pradinį greitį juda pagal inerciją. Tačiau pagal trečiąjį Niutono dėsnį jėgos, kuriomis du kūnai veikia vienas kitą, yra vienodo dydžio ir nukreiptos priešingai. Todėl kokia jėga Žemė traukia prie savęs Mėnulį, ta pačia jėga Mėnulis traukia Žemę. Kodėl Žemė nenukrenta į Mėnulį? O gal jis taip pat sukasi aplink mėnulį?

Faktas yra tas, kad ir Mėnulis, ir Žemė sukasi aplink bendrą masės centrą arba, supaprastinant, galima sakyti, apie bendrą svorio centrą. Prisiminkite patirtį su kamuoliukais ir išcentrine mašina. Vieno iš rutuliukų masė yra dvigubai didesnė už kito. Kad rutuliukai, sujungti sriegiu, sukimosi metu išliktų pusiausvyroje sukimosi ašies atžvilgiu, jų atstumai nuo ašies, arba sukimosi centro, turi būti atvirkščiai proporcingi masėms. Taškas arba centras, aplink kurį šie rutuliukai sukasi, vadinamas dviejų rutulių masės centru.

Trečiasis Niutono dėsnis eksperimente su rutuliais nepažeidžiamas: jėgos, kuriomis rutuliai traukia vienas kitą į bendrą masės centrą, yra lygios. Žemės ir Mėnulio sistemoje bendras masės centras sukasi aplink Saulę.

Astronominiai atradimai

Jau išvardijome keletą pagrindinių XVII amžiuje padarytų astronomijos atradimų ir išradimų. Tam pačiam šimtmečiui buvo lemta padėti tvirtą pagrindą visapusiškai dangaus kūnų judėjimo teorijai – Niutono gravitacijos teorijai...

Hablo įstatymas. Niutono-Hablo dėsnis

Hablo dėsnis (bendrojo galaktikų nuosmukio dėsnis) yra empirinis dėsnis, siejantis galaktikų raudonąjį poslinkį ir atstumą iki jų tiesiniu būdu: kur z – galaktikos raudonasis poslinkis, D – atstumas iki jos, H0 yra proporcingumo koeficientas...

Erdvės-laiko kolektoriaus nenizotropijos atspindys kosmologinių objektų emisijos spektruose

Pastaraisiais metais kosmologija, kaip mokslas, vystėsi labai sparčiai. Šiuolaikinė įranga, stebėjimo duomenų analizė, optinių ir radijo teleskopų sistemos leido šiuolaikinę kosmologiją pakelti į aukštą lygį...

Visatos šiluminės mirties problema

Pagal antrąjį termodinamikos dėsnį (pradžia) procesai, vykstantys uždaroje sistemoje, visada linkę į pusiausvyros būseną. Kitaip tariant, jei į sistemą nėra nuolatinio energijos srauto...

Galaktikų sandara

Hablo konstanta Viena iš ekstragalaktinės astronomijos problemų yra susijusi su atstumų iki galaktikų ir jų dydžių nustatymu. Dabar išmatuoti tūkstančių galaktikų ir kvazarų raudonieji poslinkiai. 1912 metais amerikiečių astronomas V...

Viskas šiame pasaulyje traukia viskuo. Ir tam nereikia turėti jokių ypatingų savybių (elektros įkrovos, dalyvauti sukimosi, turėti ne mažesnį nei kai kurių dydį.). Užtenka tik egzistuoti, nes yra žmogus ar Žemė, ar atomas. Gravitacija arba, kaip dažnai sako fizikai, gravitacija yra pati universaliausia jėga. Ir dar: viską traukia viskas. Bet kaip tiksliai? Pagal kokius įstatymus? Kad ir kaip beatrodytų stebėtina, šis dėsnis yra vienodas, be to, jis galioja visiems Visatos kūnams – ir žvaigždėms, ir elektronams.

1. Keplerio dėsniai

Niutonas teigė, kad tarp Žemės ir visų materialių kūnų yra gravitacinė jėga, kuri yra atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui.

XIV amžiuje astronomas iš Danijos Tycho Brahe beveik 20 metų stebėjo planetų judėjimą ir fiksavo jų padėtis bei tuo metu kuo tiksliau galėjo nustatyti jų koordinates įvairiais laiko momentais. Jo padėjėjas matematikas ir astronomas Johannesas Kepleris išanalizavo mokytojo užrašus ir suformulavo tris planetų judėjimo dėsnius:

Pirmasis Keplerio dėsnis

Kiekviena Saulės sistemos planeta sukasi aplink elipsę, kurios viename iš židinių yra saulė. Tada elipsės forma, jos panašumo su apskritimu laipsnis apibūdins santykį: e=c/d, kur c – atstumas nuo elipsės centro iki jos židinio (pusė tarpžidinio atstumo); a - pusiau pagrindinė ašis. E reikšmė vadinama elipsės ekscentriškumu. Kai c = 0 ir e = 0, elipsė virsta apskritimu, kurio spindulys a.

Antrasis Keplerio dėsnis (plotų dėsnis)

Kiekviena planeta juda plokštuma, einančia per Saulės centrą, o orbitos sektoriaus plotas, apibūdinamas planetų spindulio vektoriumi, kinta proporcingai laikui.

Kalbant apie mūsų saulės sistemą, su šiuo dėsniu siejamos dvi sąvokos: perihelion – orbitos taškas, esantis arčiausiai Saulės, ir afelis – tolimiausias orbitos taškas. Tada galima teigti, kad planeta aplink Saulę juda netolygiai: tiesinis greitis perihelyje yra didesnis nei afelyje.

Kiekvienais metais sausio pradžioje Žemė, eidama per perihelį, juda greičiau; todėl tariamas Saulės judėjimas išilgai ekliptikos į rytus taip pat vyksta greičiau nei vidutiniškai per metus. Liepos pradžioje Žemė, eidama afelį, juda lėčiau, todėl Saulės judėjimas išilgai ekliptikos sulėtėja. Plotų dėsnis rodo, kad jėga, valdanti planetų judėjimą orbitoje, yra nukreipta į Saulę.

Trečiasis Keplerio įstatymas (harmoninis įstatymas)

Trečiasis Keplerio harmoninis dėsnis susieja vidutinį planetos atstumą nuo Saulės (a) su jos orbitos periodu (t):

kur indeksai 1 ir 2 atitinka bet kurias dvi planetas.

Niutonas perėmė iš Keplerio. Laimei, XVII amžiuje iš Anglijos liko nemažai archyvų ir laiškų. Sekime Niutono samprotavimu.

Turiu pasakyti, kad daugumos planetų orbitos mažai skiriasi nuo žiedinių. Todėl manysime, kad planeta juda ne elipsėje, o R spindulio apskritimu – tai nekeičia išvados esmės, bet labai supaprastina matematiką. Tada trečiąjį Keplerio dėsnį (jis lieka galioti, nes apskritimas yra ypatingas elipsės atvejis) galima suformuluoti taip: vieno apsisukimo orbitoje laiko kvadratas (T2) yra proporcingas vidutinio atstumo kubui ( R3) nuo planetos iki Saulės:

T2=CR3 (eksperimentinis faktas).

Čia C yra tam tikras koeficientas (konstanta yra vienoda visoms planetoms).

Kadangi vieno apsisukimo laikas T gali būti išreikštas vidutiniu planetos greičiu jos orbitoje v: T=2(R/v), tai trečiasis Keplerio dėsnis įgauna tokią formą:

Arba po redukcijos 4(2 /v2=CR.

Dabar mes atsižvelgiame į tai, kad pagal antrąjį Keplerio dėsnį planetos judėjimas apskritimo trajektorija vyksta tolygiai, ty pastoviu greičiu. Iš kinematikos žinome, kad kūno, judančio apskritimu pastoviu greičiu, pagreitis bus grynai įcentrinis ir lygus v2/R. Ir tada jėga, veikianti planetą, pagal antrąjį Niutono dėsnį, bus lygi

Išreikškime santykį v2/R iš Keplerio dėsnio v2/R=4(2/СR2) ir pakeiskime jį antruoju Niutono dėsniu:

F \u003d m v2 / R \u003d m4 (2 / СR2 \u003d k (m / R2), kur k \u003d 4 (2 / С yra pastovi visų planetų vertė.

Taigi bet kurią planetą veikianti jėga yra tiesiogiai proporcinga jos masei ir atvirkščiai proporcinga jos atstumo nuo Saulės kvadratui:

Saulė, planetą veikiančios jėgos šaltinis, išplaukia iš pirmojo Keplerio dėsnio.

Bet jei Saulė traukia planetą jėga F, tai planeta (pagal trečiąjį Niutono dėsnį) turi pritraukti ir Saulę ta pačia jėga F. Be to, ši jėga savo prigimtimi niekuo nesiskiria nuo saulės jėgos: ji taip pat yra gravitacinis ir, kaip parodėme, jis taip pat turėtų būti proporcingas masei (šiam saulės laikui) ir atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui: F=k1(M/R2), čia koeficientas k1 skiriasi kiekvienai planetai (gal net priklauso nuo jos masės!) .

Sulyginę abi gravitacijos jėgas, gauname: km=k1M. Tai įmanoma su sąlyga, kad k=(M, ir k1=(m, t.y. ties F=((mM/R2),), kur (- konstanta yra vienoda visoms planetoms.

Todėl universalioji gravitacinė konstanta (negali būti bet kokia - su mūsų pasirinktais dydžio vienetais - tik ta, kurią pasirinko gamta. Matavimai duoda apytikslę reikšmę (= 6,7 x10-11 N. m2 / kg2).

2. Gravitacijos dėsnis

Niutonas gavo nuostabų dėsnį, apibūdinantį bet kurios planetos gravitacinę sąveiką su Saule:

Visi trys Keplerio dėsniai pasirodė esąs šio dėsnio pasekmės. Buvo didžiulis pasiekimas rasti (vieną!) dėsnį, reglamentuojantį visų planetų judėjimą Saulės sistemoje. Jei Niutonas būtų apsiribojęs tik tuo, mes vis dar prisimintume jį studijuodami fiziką mokykloje ir vadintume jį puikiu mokslininku.

Niutonas buvo genijus: jis pasiūlė, kad tas pats dėsnis reglamentuotų bet kokių kūnų gravitacinę sąveiką, jis apibūdina Mėnulio, besisukančio aplink žemę, ir obuolio, krentančio į žemę, elgesį. Tai buvo nuostabi mintis. Juk buvo bendra nuomonė – dangaus kūnai juda pagal savo (dangiškuosius) įstatymus, o žemiškieji – pagal savas, „pasaulines“ taisykles. Niutonas prisiėmė gamtos dėsnių vienybę visai visatai. 1685 metais I. Niutonas suformulavo visuotinės gravitacijos dėsnį:

Bet kurie du kūnai (tiksliau, du materialūs taškai) traukia vienas kitą jėga, tiesiogiai proporcinga jų masėms ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

Visuotinės gravitacijos dėsnis yra vienas geriausių pavyzdžių, ką žmogus gali.

Gravitacinė jėga, skirtingai nei trinties ir tamprumo jėgos, nėra kontaktinė jėga. Šiai jėgai reikia, kad du kūnai liestųsi, kad jie sąveikautų gravitaciniu būdu. Kiekvienas iš sąveikaujančių kūnų sukuria gravitacinį lauką visoje jį supančioje erdvėje – materijos formą, per kurią kūnai gravitaciškai sąveikauja vienas su kitu. Vieno kūno sukurtas laukas pasireiškia tuo, kad jis veikia bet kurį kitą kūną jėga, kurią lemia visuotinis gravitacijos dėsnis.

3. Žemės ir Mėnulio judėjimas erdvėje.

Mėnulį, natūralų Žemės palydovą, savo judėjimo erdvėje procese daugiausia veikia du kūnai - Žemė ir Saulė. Apskaičiuojame jėgą, kuria Saulė traukia Mėnulį, taikydami visuotinės gravitacijos dėsnį, gauname, kad Saulės trauka yra dvigubai stipresnė už Žemės.

Kodėl mėnulis nenukrenta ant saulės? Faktas yra tas, kad ir Mėnulis, ir Žemė sukasi aplink bendrą masės centrą. Bendras Žemės ir Mėnulio masės centras sukasi aplink Saulę. Kur yra Žemės ir Mėnulio sistemos masės centras? Atstumas nuo Žemės iki Mėnulio yra 384 000 km. Mėnulio masės ir Žemės masės santykis yra 1:81. Atstumai nuo masės centro iki Mėnulio ir Žemės centrų bus atvirkščiai proporcingi šiems skaičiams. Padalinę 384 000 km iš 81, gauname maždaug 4 700 km. Tai reiškia, kad masės centras yra 4700 km atstumu nuo Žemės centro.

* Koks yra Žemės spindulys?

* Apie 6400 km.

* Vadinasi, Žemės ir Mėnulio sistemos masės centras yra Žemės rutulio viduje. Todėl, jei nesiekiate tikslumo, galite kalbėti apie Mėnulio apsisukimą aplink Žemę.

Žemės ir Mėnulio judėjimai erdvėje bei tarpusavio padėties kitimas Saulės atžvilgiu parodyti diagramoje.

Kai saulės trauka yra dvigubai didesnė nei Žemės, Mėnulio judėjimo kreivė turėtų būti įgaubta Saulės atžvilgiu visuose jos taškuose. Netoliese esančios Žemės, kuri gerokai viršija Mėnulio masę, įtaka lemia tai, kad Mėnulio heliocentrinės orbitos kreivumo dydis periodiškai keičiasi.

Mėnulis sukasi aplink žemę, laikomas gravitacijos jėgos. Kokia jėga žemė traukia mėnulį?

Tai galima nustatyti pagal formulę, išreiškiančią gravitacijos dėsnį: F=G*(Mm/r2) čia G – gravitacijos konstanta, Mm – Žemės ir Mėnulio masės, r – atstumas tarp jų. Atlikę skaičiavimus padarėme išvadą, kad Žemė traukia Mėnulį maždaug 2–1020 N jėga.

Visas Žemės traukos Mėnulio jėgos poveikis išreiškiamas tik Mėnulio palaikymu orbitoje, įcentrinio pagreičio suteikimu. Žinodamas atstumą nuo Žemės iki Mėnulio ir Mėnulio apsisukimų aplink Žemę skaičių, Niutonas nustatė Mėnulio įcentrinį pagreitį, dėl kurio gautas mums jau žinomas skaičius: 0,0027 m/s2. Geras sutapimas tarp apskaičiuotos Mėnulio įcentrinio pagreičio vertės ir jo tikrosios vertės patvirtina prielaidą, kad jėga, laikanti Mėnulį orbitoje, ir gravitacijos jėga yra tos pačios prigimties. Mėnulį orbitoje galėjo išlaikyti apie 600 km skersmens plieninis lynas. Tačiau, nepaisant tokios didžiulės traukos jėgos, Mėnulis nenukrenta į Žemę.

Mėnulis nuo Žemės nutolęs maždaug 60 Žemės spindulių atstumu. Todėl Niutonas samprotavo. Mėnulis, krisdamas tokiu pagreičiu, per pirmąją sekundę turėtų priartėti prie Žemės 0,0013 m. Tačiau mėnulis, be to, juda pagal inerciją momentinio greičio kryptimi, t. y. tiesia linija, liečiančia jos orbitą tam tikrame taške aplink Žemę

Judėdamas inercija, Mėnulis turėtų nutolti nuo Žemės, kaip rodo skaičiavimai, per vieną sekundę 1,3 mm. Žinoma, tokio judėjimo, kurio metu Mėnulis pirmąją sekundę spinduliu judėtų į Žemės centrą, o antrąją – tangentiškai, realiai neegzistuoja. Abu judesiai nuolat didėja. Dėl to Mėnulis juda išlenkta linija arti apskritimo.

Aplink Žemę cirkuliuodamas Mėnulis juda orbitoje 1 km/s greičiu, tai yra pakankamai lėtai, kad nepaliktų savo orbitos ir „išskristų“ į kosmosą, bet ir pakankamai greitai, kad nenukristų į Žemę. Galime sakyti, kad Mėnulis nukris į Žemę tik tuo atveju, jei nejudės orbita, t.y., jei išorinės jėgos (kažkokia kosminė ranka) sustabdys Mėnulį jo orbitoje, tada jis natūraliai nukris į Žemę. Tačiau tokiu atveju išsiskirs tiek energijos, kad nereikėtų kalbėti apie Mėnulio, kaip kieto kūno, kritimą į Žemę. Iš viso to, kas išdėstyta pirmiau, galime daryti išvadą.

Mėnulis krinta, bet negali kristi. Ir todėl. Mėnulio judėjimas aplink Žemę yra kompromiso tarp dviejų Mėnulio „norų“ rezultatas: judėti pagal inerciją – tiesia linija (dėl greičio ir masės buvimo) ir „nukristi“ iki Žemė (taip pat ir dėl masės buvimo). Galima sakyti taip: visuotinis gravitacijos dėsnis Mėnulį ragina kristi į Žemę, tačiau Galilėjaus inercijos dėsnis „įtikina“ visiškai nekreipti dėmesio į Žemę. Rezultatas yra kažkas tarpinio – orbitinis judėjimas: nuolatinis, be pabaigos, kritimas.

Kodėl mėnulis nenukrenta ant saulės?

Mėnulis patenka į saulę taip pat, kaip ir į žemę, t. y. tik tiek, kad išliktų maždaug tokiu pačiu atstumu, sukdamasis aplink saulę.

Žemė sukasi aplink Saulę kartu su savo palydovu – Mėnuliu, o tai reiškia, kad Mėnulis taip pat sukasi aplink Saulę.

Ar jėga, kuria Žemė traukia Mėnulį, gali būti vadinama Mėnulio svoriu?

Nr. Kūno svoriu vadiname Žemės traukos sukeliamą jėgą, kuria kūnas spaudžia kokią nors atramą: pavyzdžiui, svarstyklių taurę arba ištempia dinamometro spyruoklę. Jei pastatysite stovą po Mėnuliu (iš pusės, nukreiptos į Žemę), tada Mėnulis jo nedarys spaudimo. Mėnulis neištemps dinamo spyruoklės, jei galėtų ją pakabinti. Visas Mėnulio traukos jėgos veiksmas Žemėje išreiškiamas tik Mėnulio palaikymu orbitoje, jam suteikiant išcentrinį pagreitį. Apie Mėnulį galima sakyti, kad Žemės atžvilgiu jis yra nesvarus taip pat, kaip ir objektai palydoviniame kosminiame laive, kai nustoja veikti variklis ir laivą veikia tik traukos į Žemę jėga, tačiau šios jėgos negalima pavadinti svoriu . Visi astronautų iš rankų paleisti daiktai (rašiklis, bloknotas) nekrenta, o laisvai plūduriuoja salono viduje. Visi Mėnulyje esantys kūnai, Mėnulio atžvilgiu, žinoma, yra sunkūs ir kris ant jo paviršiaus, jei jų kažkas nelaikys, tačiau Žemės atžvilgiu šie kūnai bus nesvarūs ir negali nukristi į Žemę.

Ar Žemės-Mėnulio sistemoje yra išcentrinė jėga, ką ji veikia?

Žemės ir Mėnulio sistemoje Žemės ir Mėnulio abipusės traukos jėgos yra lygios ir nukreiptos priešingai, būtent į masės centrą. Abi šios jėgos yra įcentrinės. Čia nėra išcentrinės jėgos.

Atstumas nuo Žemės iki Mėnulio yra maždaug 384 000 km. Mėnulio masės ir Žemės masės santykis yra 1/81. Todėl atstumai nuo masės centro iki Mėnulio ir Žemės centrų bus atvirkščiai proporcingi šiems skaičiams. Padalijus 384 000 km iki 81 gauname maždaug 4700 km. Taigi masės centras yra 4700 atstumu km nuo žemės centro.

Žemės spindulys yra apie 6400 km. Vadinasi, Žemės ir Mėnulio sistemos masės centras yra Žemės rutulio viduje. Todėl, jei nesiekiate tikslumo, galite kalbėti apie Mėnulio apsisukimą aplink Žemę.

Lengviau skristi iš Žemės į Mėnulį arba iš Mėnulio į Žemę, nes Ar žinoma, kad tam, kad raketa taptų dirbtiniu Žemės palydovu, jai turi būti suteiktas pradinis greitis? aštuoni km/s. Kad raketa išeitų iš Žemės gravitacijos sferos, reikalingas vadinamasis antrasis kosminis greitis, lygus 11,2 km/s Norint paleisti raketas iš Mėnulio, reikia mažesnio greičio. gravitacija Mėnulyje yra šešis kartus mažesnė nei Žemėje.

Raketos viduje esantys kūnai tampa nesvarūs nuo to momento, kai nustoja veikti varikliai ir raketa laisvai skris orbitoje aplink Žemę, būdama Žemės gravitaciniame lauke. Laisvai skrendant aplink Žemę, tiek palydovas, tiek visi jame esantys objektai Žemės masės centro atžvilgiu juda tuo pačiu įcentriniu pagreičiu ir todėl yra nesvarūs.

Kaip išcentrinėje mašinoje judėjo rutuliai, nesujungti sriegiu: išilgai spindulio arba apskritimo liestinės? Atsakymas priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo, tai yra, kurio atskaitos kūno atžvilgiu mes svarstysime rutulių judėjimą. Jei laikysime lentelės paviršių kaip atskaitos sistemą, tada rutuliukai juda išilgai jų aprašomų apskritimų liestinių. Jei kaip atskaitos sistemą laikysime patį besisukantį įtaisą, tada rutuliai juda išilgai spindulio. Nenurodant atskaitos sistemos, judėjimo klausimas visiškai neturi prasmės. Judėti reiškia judėti kitų kūnų atžvilgiu, ir būtinai turime nurodyti, kurių atžvilgiu.