Norėdami naudoti pristatymų peržiūrą, susikurkite „Google“ paskyrą (paskyrą) ir prisijunkite: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Matematika „Ašinės ir centrinės simetrijos“ Pamokos tema

Simetrija mus supančiame pasaulyje Pažvelkite į snaigę, drugelį, jūrų žvaigždę, augalų lapus, voratinklį – tai tik dalis simetrijos apraiškų gamtoje. Daugelio mus supančio pasaulio objektų plokštumos vaizdai turi simetrijos ašį arba simetrijos centrą.

Su simetrija dažnai susiduriame mene, architektūroje, technikoje, kasdieniame gyvenime. Taigi daugelio pastatų fasadai turi ašinę simetriją. Daugeliu atvejų raštai ant kilimų, audinių, kambario tapetų yra simetriški ašies arba centro atžvilgiu. Daugelis mechanizmų dalių yra simetriškos.

Žodis „simetrija“ yra graikiškas (συμμετρία), reiškia „proporcingumas, proporcingumas, dalių išdėstymo vienodumas“, nekintamumas bet kokiomis transformacijomis.

Didžiųjų mintys... Stovėdamas prieš juodą lentą ir kreida ant jos piešdamas įvairias figūras, netikėtai šovė į galvą mintis: kodėl simetrija aiški akiai? Kas yra simetrija? Tai įgimtas jausmas, atsakiau sau. L. N. Tolstojus. Rusų menininkas Ilja Efimovičius Repinas Rašytojo Levo Tolstojaus portretas. 1887 http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Ką byloja legenda... Japonijos Nikko mieste yra patys gražiausi šalies vartai. Jie yra neįprastai sudėtingi, su daugybe frontonų ir nuostabių raižinių. Tačiau sudėtingame ir įmantriame vienos iš kolonų dizaine kai kurios smulkios detalės išraižytos aukštyn kojomis. Priešingu atveju modelis yra visiškai simetriškas. Kam tai buvo skirta? http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Pasak legendos, simetrija buvo tyčia sulaužyta, kad dievai neįtartų žmogaus tobulumu ir ant jo nepyktų. http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Centrinė simetrija Centrinė simetrija yra simetrijos rūšis. Figūra vadinama simetriška taško O atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui taško O atžvilgiu jai simetriškas taškas taip pat priklauso šiai figūrai. Taškas O vadinamas simetrijos centru.

Taškai A ir A 1 vadinami simetriškais taško O atžvilgiu, jei O yra atkarpos vidurio taškas AA 1 A A 1 O AO \u003d OA 1 Taškas O yra simetrijos centras Centrinė simetrija

Centrinė simetrija (konstravimo algoritmas) A A1 O Taškas A yra simetriškas taškui A1 taško O atžvilgiu. O yra simetrijos centras. Pažymėkite savavališkus taškus O ir A ant popieriaus lapo. Nubrėžkite liniją OA per taškus. Šioje tiesėje nuo taško O nubrėžiame atkarpą OA 1, lygią atkarpai AO, bet kitoje taško O pusėje.

Simetrijos taško atžvilgiu figūros (pavyzdžiai)

Jei atidžiai apsvarstysite šiuos ornamentus ir figūras, pastebėsite, kad jie visi turi simetrijos centrą. Pratimas. Paveikslėlyje pavaizduotos įvairios geometrinės figūros. Pasirinkite iš jų tuos, kurių simetrijos centras, ir pavaizduokite juos užrašų knygelėje. Pažymėkite simetrijos centrą ir taškus, simetriškus pažymėtiems taškams. b) c) d) a) e) f)

B A C O Centrinė simetrija B1 A1 C1 Užduotis. Atlikite trikampio konstravimą, simetrišką duotam taško O atžvilgiu.

Pratimas. Atlikite trapecijos konstravimą, simetrišką duotai trapecijai taško O atžvilgiu. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O 2) Sukonstruoti spinduliuose taškus, kurie yra simetriški trapecijos viršūnėms taško O atžvilgiu. 3) Sujungkime gautus taškus.

Ašinė simetrija Figūra vadinama simetriška tiesės a atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui taškas, simetriškas jai tiesės a atžvilgiu, taip pat priklauso šiai figūrai. Tiesė a vadinama figūros simetrijos ašimi. Apsvarstykite šiuos skaičius. Kiekvienas iš jų susideda tarsi iš dviejų pusių, iš kurių viena yra kitos veidrodinis vaizdas. Kiekvieną iš šių figūrų galima sulenkti „per pusę“, kad šios pusės sutaptų. Jie sako, kad šios figūros yra simetriškos tiesios linijos – lenkimo linijos – atžvilgiu.

Ašinė simetrija Taškai A ir A 1 vadinami simetriškais tiesei a, jei: ši linija eina per atkarpos AA 1 vidurį ir yra statmena AA 1. A A1 a a yra simetrijos ašis. Taškas A yra simetriškas taškui A1 tiesės a atžvilgiu.

Ašinė simetrija (konstravimo algoritmas) A A1 a 1) Per tašką A A O nubrėžkite tiesę, statmeną simetrijos ašiai a. 2) Kompaso pagalba tiesėje A O atidedame atkarpą O A 1, lygią atkarpai O A.

Skaičiai, simetriški tiesei linijai (pavyzdžiai)

Simetrijos ašyje yra plokščios ir erdvinės figūros. Pavyzdžiui: kai kurios figūros turi daugiau nei vieną simetrijos ašį. Pratimas. Iš šių paveikslėlių pasirinkite tuos, kurie turi simetrijos ašį. Ar tarp jų yra daugiau nei viena simetrijos ašis? a) b) c) d) Kalėdų eglutė pavaizduota ant popieriaus lapo. Jo apatinių „šakų“ galai pažymėti A ir A 1 raidėmis. Jei sulenksite „eglutę“ išilgai tiesios linijos l, tada taškai A ir A 1 sutaps. Jei pažvelgsite į paveikslą iš viršaus, tada taškai A ir A 1 bus statmenai tiesei l skirtingose ​​​​pusėse ir vienodais atstumais nuo jos. Tokie taškai vadinami simetriniais tiesės l atžvilgiu.

B C A C1 B1 A1 a Ašinė simetrija Atlikite trikampio konstravimą, simetrišką duotam tiesės a atžvilgiu.

Pratimas. Atlikite stačiakampio konstravimą, simetrišką duotajam tiesės a atžvilgiu. 1) Iš stačiakampio viršūnių nubrėžkite tiesias linijas, statmenas duotai tiesei a. B B 1 a A C D A 1 C 1 D 1 2) Sukurkite taškus, simetriškus stačiakampio viršūnėms. 3) Sujungkime gautus taškus.

Nr. 417 (a) 1 2 3 Atsakymas: dvi tiesios linijos.

№ 417 (b) 1 2 Atsakymas: simetrijos ašių yra be galo daug (bet kuri tiesė, statmena duotajai; pati tiesė). Nr. 417 (c) Atsakymas: viena tiesi linija. 3 4 5

Nr. 418 F A B E D O 1 2

№422 a) c) b) 1 2 Atsakymas: taip. Atsakymas: ne. 3 4 Atsakymas: taip. d) 5 Atsakymas: taip.

Nr. 423 A O M X K 1 Atsakymas: O, X.

Paskirstykite šias figūras į tris lentelės stulpelius: „Figūros su centrine simetrija“, „Figūrai su ašine simetrija“, „Skaičiai su abiem simetrijomis“. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Figūros su centrine simetrija Figūros su ašine simetrija Figūros su abiem simetrijomis 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 1 , 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

Namų darbų 47 punktas, žodžiu atsakyti į klausimus Nr.16-20 (vadovėlio p. 115); Nr.416; Nr.420.

kompiuterinis pristatymas į matematikos pamoką tema "Ašinė simetrija", 6 klasė.

Matematikos mokytojas: Prima T.B.

SM 4 vidurinė mokykla su giluminis tyrimas atskiri daiktai

Bataiskas

• Įvadas.
• Puiku apie simetriją.
• Ašinė simetrija.
• Simetrija gamtoje.
• Paslaptingos snaigės.
• žmogaus simetrija.
• Išvada.

Simetrija yra idėja, kuria žmogus šimtmečius bandė paaiškinti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą.

ĮVADAS

Simetrijos principai vaidina svarbų vaidmenį fizikoje ir matematikoje, chemijoje ir biologijoje, inžinerijoje ir architektūroje, tapyboje ir skulptūroje, poezijoje ir muzikoje.

Gamtos dėsniai, valdantys reiškinių paveikslą, neišsemiamą savo įvairove, savo ruožtu taip pat paklūsta simetrijos principams.

PUIKUS APIE SIMETRIJĄ…

• Terminas "simetrija" sugalvojo skulptorius Pitagoras Regijus .
• Senovės graikai tikėjo, kad visata yra simetriška vien todėl, kad ji graži.
• Pirmas moksline mokykla sukurta žmonijos istorijoje Pitagoras iš Samoso .
• „Simetrija yra savotiškas„ vidutinis matas “, - tikėjo Aristotelis .
• Romos gydytojas Galenas(II a. po Kr.) sielos ramybę ir pusiausvyrą suprato kaip simetriją.

Pitagoras iš Samoso

Aristotelis

Galenas

• Leonardas da Vinčis tikėjo, kad pagrindinį vaidmenį paveiksle vaidina proporcingumas ir harmonija, kurie yra glaudžiai susiję su simetrija.
• Albrechtas Diureris(1471-1528) teigė, kad kiekvienas menininkas turi mokėti sukurti taisyklingas simetriškas figūras.

Apibrėžimas

Terminas "simetrija"(iš graik. Symmetria) – proporcingumas, proporcingumas, dalių išdėstymo vienodumas.

Simetrija viduje plačiąja prasme – materialaus objekto struktūros nekintamumas jo transformacijų atžvilgiu.

Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį mene ir architektūroje. Bet tai galima pamatyti muzikoje ir poezijoje. Simetrija plačiai randama gamtoje, ypač kristaluose, augaluose ir gyvūnuose.

Su simetrija galima susidurti ir kitose matematikos srityse, pavyzdžiui, braižant funkcijas.

Ašinė simetrija

Du taškai, esantys tame pačiame statmenai nurodytai tiesei skirtingose ​​pusėse ir vienodu atstumu nuo jos, vadinami simetriškais duotosios tiesės atžvilgiu.

a

Teigiama, kad figūra yra simetriška tiesios linijos atžvilgiu. a ,

jei kiekvienam figūros taškui tiesės atžvilgiu jam simetriškas taškas a taip pat priklauso šiai figūrai.

Figūros su viena simetrijos ašimi

Kampas

Lygiašonis

trikampis

Lygiašonis trapecija

Figūros su dviem simetrijos ašimis

Stačiakampis

Rombas

Formos, turinčios daugiau nei dvi simetrijos ašis

Kvadratas

Lygiakraštis trikampis

Apskritimas

Figūros, kurios neturi ašinės simetrijos

Savavališkas trikampis

Lygiagretainis

Netaisyklingas daugiakampis

• taškas, simetriškas duotajam
• segmentas, simetriškas duotam
• trikampis, simetriškas duotajam

Simetrija gamtoje

Atidus stebėjimas rodo, kad daugelio gamtos sukurtų formų grožio pagrindas yra simetrija .

Paslaptingos snaigės

Jis pila mažus grūdelius iš dangaus, skraido aplink žibintus didžiuliais puriais dribsniais,

stovi kaip stulpas mėnulio šviesoje su ledo adatomis. Atrodytų, kokia nesąmonė! Tiesiog užšalęs vanduo.

… bet kiek klausimų kyla žmogui žiūrint į snaiges.

žmogaus simetrija

Žmogaus kūno grožis yra dėl proporcingumo ir simetrijos.

Tačiau žmogaus figūra gali būti asimetriška.

Struktūra Vidaus organaižmogus nėra simetriškas.

IŠVADA

Gamta savo įvairiuose kūriniuose, atrodytų, labai toli vienas nuo kito, gali naudoti tuos pačius principus.

O žmogus savo kūryboje: tapyboje, skulptūroje, architektūroje...

Pagrindiniai grožio principai yra proporcijos ir simetrija.

Kasdieniame gyvenime dažnai susiduriame su objektais, kurie turi simetrijos savybę. Geometrijos kursuose mokomasi ir simetrijos, be to, ne vieną valandą. Įjungta Ši tema visa eilė pamokų. Norint bent šiek tiek suprasti mus supančią simetriją, būtina šią temą nagrinėti mokyklos kurse. Tačiau simetrijos neįsivaizduojama be iliustruojančių pavyzdžių.

Tokie pavyzdžiai, žinoma, gali būti rodomi ant realių objektų, bet tada juos reikia rasti. Tačiau tam turėsite praleisti savo laiką. Geras variantas gali būti pristatymas, kuriame galite pateikti ir pavyzdžių, ir teorinių dalykų. Čia vėlgi prireiks laiko sukurti pristatymą. Jei tam nėra laisvo ir papildomo laiko, galite naudoti šį pristatymą, kurį autorius sukūrė specialiai matematikos mokytojams.

1-2 skaidrės (Pristatymo tema „Ašinė ir centrinė simetrija“, pavyzdys)

Pačioje pristatymo pradžioje nustatoma simetrija linijos atžvilgiu. Čia sakoma, kad taškai vadinami simetriniais kokios nors tiesės atžvilgiu, jei ši tiesė kerta šių taškų suformuotos atkarpos vidurio tašką 90 laipsnių kampu. Prie šio apibrėžimo taip pat yra brėžinys, rodantis, kaip taškai atrodo simetriškai tiesioje linijoje.

3–4 skaidrės (pavyzdžiai, simetriškos linijos apibrėžimas)

Tada skaidrėje yra užrašas, kad bet kuris taškas, priklausantis linijai, yra simetriškas sau pačiam. Kas parodyta brėžinyje. Jame taip pat rodomi dviejų kitų simetriškų taškų porų, kurios nėra nurodytoje tiesėje, pavyzdžiai.

Toliau pristatyme apibrėžiama figūra, kuri yra simetriška duotai linijai. Ji vadinama simetriška šios tiesės atžvilgiu, jei bet kuris jos taškas yra simetriškas kitam taškui, priklausančiam tai pačiai figūrai šios tiesės atžvilgiu. Tada ši tiesi linija vadinama simetrijos ašimi, o figūra turi ašinės simetrijos savybę.

5–6 skaidrės (pavyzdžiai)

Kitoje skaidrėje autorius pateikė įvairių ašinės simetrijos figūrų pavyzdžių. Tai apima kampą su tiesia linija, kuri yra pusė, trikampis su lygiomis kraštinėmis su mediana, aukščiu arba pusiaukampiu, lygiakraštis trikampis, kuris vienu metu turi 3 simetrijos ašis, stačiakampis ir rombas turi porą simetrijos ašių , taip pat kvadratas su trimis simetrijos ašimis ir apskritimas , kuris turi be galo daug tokių ašių.

7–8 skaidrės (pavyzdžiai)

Kitoje skaidrėje autorius parodo du pavyzdžius, kai figūros neturi simetrijos ašių, tai yra tokios figūros, kurios neturi simetrijos. Tai yra savavališkas trikampis ir lygiagretainis. Tiesą sakant, tokių pavyzdžių yra labai daug, tačiau autorius demonstravimui atrinko pačius populiariausius, kuriuos geometrijos eigoje galima rasti dažniau nei kitus.

9–10 skaidrės (pavyzdžiai)

Tačiau tema taip pat nurodė centrinę simetriją. Todėl toliau pristatyme autorius pateikė simetrijos sąvokos apibrėžimą apie tašką. Čia autorius apibrėžia figūrą, kuri yra simetriška kurio nors taško O atžvilgiu, kaip tokią, kurios kiekvienas jos taškas yra simetriškas tam tikram tos pačios figūros taškui. duotas taškas A. Taip pat sakoma, kad šis taškas O yra simetrijos centras, o tai reiškia, kad šiuo atveju figūra turi centrinę simetriją.

11 skaidrė (pavyzdžiai)

Kaip minėta aukščiau, kasdieniame gyvenime kiekvienas yra bent kartą sutikęs objektą, turintį bet kokią simetriją. Tai gali būti augalai, gėlės, gyvūnai, vabzdžiai. Gana dažnai architektūrinėse konstrukcijose galima rasti simetriškų elementų. Būtent šie pavyzdžiai su simetriškų objektų atvaizdu pateikiami pristatyme.

Šis pristatymas bus naudingas tiek mokytojui, tiek mokiniams. Juk čia pateikiama tik svarbi informacija, kuri vėlesniame gyvenime tikrai pravers bent jau geometrijos pamokose.

Ašinė ir centrinė simetrija

“ Simetrija yra idėja, kuria žmogus per amžius bandė suvokti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą. vokiečių matematikas G. Weilas

Simetrija (reiškia „proporcingumas“) – geometrinių objektų savybė susijungti su savimi tam tikromis transformacijomis. Simetrija suprantama kaip bet koks dėsningumas kūno ar figūros vidinėje sandaroje.

Simetrija apie tašką yra centrinė simetrija, ir simetrija tiesioje linijoje yra ašinė simetrija.

Simetrija apie tašką reiškia, kad kažkas yra abiejose taško pusėse vienodais atstumais, pavyzdžiui, kiti taškai arba taškų vieta (tiesios linijos, lenktos linijos, geometrinės figūros).

Simetrija apie tiesią liniją (simetrijos ašį) daro prielaidą, kad išilgai statmens, nubrėžto per kiekvieną simetrijos ašies tašką, du simetriški taškai yra vienodu atstumu nuo jo. Tos pačios geometrinės figūros gali būti išdėstytos simetrijos ašies (tiesios linijos) atžvilgiu, kaip ir simetrijos taško atžvilgiu.

Simetrijos ašis tarnauja kaip statmena lapą ribojančių horizontalių linijų vidurio taškams. Simetriniai taškai (R ir F, C ir D) yra vienodu atstumu nuo ašinės linijos – statmenos šiuos taškus jungiančioms linijoms. Vadinasi, visi statmenos (simetrijos ašies), nubrėžtos per atkarpos vidurį, taškai yra vienodu atstumu nuo jos galų; arba bet kuris statmens (simetrijos ašies) taškas iki atkarpos vidurio yra vienodu atstumu nuo šios atkarpos galų.

Jei sujungsime tiesius simetriškus taškus (taškus geometrinė figūra) per simetrijos tašką, tada simetriški taškai bus tiesės galuose, o simetrijos taškas bus jos vidurys. Jei fiksuosite simetrijos tašką ir pasukate liniją, simetriški taškai apibūdins kreives, kurių kiekvienas taškas taip pat bus simetriškas kitos kreivės linijos taškui.

Simetrija architektūroje

Nuo seniausių laikų žmogus architektūroje naudojo simetriją. Senovės architektai ypač puikiai panaudojo simetriją architektūrinėse konstrukcijose. Be to, senovės graikų architektai buvo įsitikinę, kad savo darbuose vadovaujasi gamtą valdančiais dėsniais. Pasirinkęs simetriškas formas, menininkas taip išreiškė savo supratimą apie natūralią harmoniją kaip stabilumą ir pusiausvyrą. Dievams skirtos šventyklos turėtų būti tokios: dievai yra amžini, jiems nerūpi žmonių rūpesčiai. Aiškiausi ir subalansuoti simetriškos kompozicijos pastatai. Simetrija suteikia harmonijos ir išbaigtumo senovinėms šventykloms, viduramžių pilių bokštams, šiuolaikiniams pastatams.

Sfinksas Gizoje

Asuano mečetė Egipte

Simetrija mene

Simetrija naudojama tokiose meno formose kaip literatūra, rusų kalba, muzika, baletas, juvelyrikos menas.

Jei pažvelgsite į didžiosiomis raidėmis M, P, T, W, V, E, Z, K, S, E, F, N, O, F, X, matote, kad jie yra simetriški. Be to, pirmųjų keturių simetrijos ašis eina vertikaliai, o kitų šešių – horizontaliai, o raidės Zh, N, O, F, X turi po dvi simetrijos ašis.

Ornamentas

Ornamentas (iš lat.ornamentum – puošmena) – raštas, susidedantis iš pasikartojančių, ritmiškai išdėstytų elementų. Tai gali būti juosta (ji vadinama krašteliu), tinklelis ir rozetė. Ornamentas, įrašytas į apskritimą arba taisyklingą daugiakampį, vadinamas rozete. Tinklinis ornamentas užpildo visą Plokščias paviršius tęstinis modelis. Riba gaunama lygiagrečiai verčiant išilgai tiesia linija.

Veidrodinė simetrija

Simetrija plokštumos atžvilgiu kai kuriuose šaltiniuose vadinama veidrodžiu. Figūrų pavyzdžiai veidrodiniai atspindžiai vienas kitas – gali pasitarnauti kaip teisingas ir kairiarankisžmogiškieji, dešinieji ir kairieji varžtai, architektūrinių formų dalys.

Žmogus instinktyviai siekia stabilumo, patogumo, grožio. Todėl jį traukia objektai, kurie turi daugiau simetrijos. Kodėl simetrija džiugina akį? Tikriausiai todėl, kad gamtoje dominuoja simetrija. Nuo gimimo žmogus pripranta prie dvišalių simetriškų vietinių žmonių, vabzdžių, paukščių, žuvų, gyvūnų.

Dangaus simetrija

• Kiekvieną žiemą ant žemės nukrenta daugybė sniego kristalų. Stebina jų šaltas tobulumas ir absoliuti simetrija. Net ir suaugusieji sningant entuziastingai, kaip vaikystėje, pakelia veidus į dangų, gaudo dideles snaiges ir užkerėti apžiūrinėja ant delnų nukritusius kristalus.Tarp snaigių – „lėkštės“, „piramidės“, „stulpeliai“, „adatos“, „stelės“ ir „kulkos“, paprastos ar sudėtingos „žvaigždės“ su labai išsišakojusiais spinduliais - jos dar vadinamos dendritais.
• Glaciologai - mokslininkai, tyrinėjantys ledo formas, sudėtį ir struktūrą, teigia, kad kiekvienas sniego kristalas yra unikalus. Tačiau visos snaigės turi vieną bendrą bruožą – jos turi šešiakampę simetriją. Todėl „žvaigždės“ visada užaugina tris, šešis ar dvylika spindulių. Rečiausia dvylikakampė „žvaigždutė“ gimsta perkūnijos debesyse.
• Pirmuosius sistemingus sniego kristalų tyrimus praėjusio amžiaus ketvirtajame dešimtmetyje ėmėsi japonų fizikas Ukihiro Nakaya. Jis išskyrė 41 snaigių rūšį ir padarė pirmąją klasifikaciją. Be to, mokslininkas užaugino pirmąją „dirbtinę“ snaigę ir išsiaiškino, kad susidariusių ledo kristalų dydis ir forma priklauso nuo oro temperatūros ir drėgmės.

palindromai

Simetriją galima įžvelgti ir ištisuose žodžiuose, pavyzdžiui, „kazokas“, „trobelė“ – jie skaitomi vienodai tiek iš kairės į dešinę, tiek iš dešinės į kairę. Ir čia yra ištisos frazės su šia savybe (jei neatsižvelgsite į tarpus tarp žodžių): „Ieškokite taksi“,

„Argentina vilioja juodaodį“,

„Vertina argentinietį negrą“,

"Lesha lentynoje rado klaidą"

"Ir Jenisejuje - mėlyna",

„Kelių miestas“,

"Nelinksėkite (Nelinksėkite)."

Tokios frazės ir žodžiai vadinami palindromais.

Mokinių piešiniai

Simetrija yra vienas iš pagrindinių ir vienas iš bendriausių visatos dėsnių: negyvosios, gyvosios gamtos ir visuomenės. Simetrija yra visur. Simetrijos samprata apima visą šimtmečių senumo žmogaus kūrybiškumo istoriją. Jis randamas jau žmogaus žinių ištakose; jį plačiai naudoja visos be išimties šiuolaikinio mokslo sritys.

Simetrija yra visur: dienos ir nakties, metų laikų kaitos dėsningume, eilėraščio ritmikoje, praktiškai ten, kur yra kažkokia tvarka ir dėsningumas.

Tiek augalų, tiek gyvūnų karalystėje yra daug simetrijos tipų, tačiau esant visa gyvų organizmų įvairovei, simetrijos principas visada veikia, ir šis faktas dar kartą pabrėžia mūsų pasaulio harmoniją.

Turinys Centrinė simetrija Centrinė simetrija Centrinė simetrija Centrinė simetrija Užduotys Užduotys Konstrukcija Statyba Centrinė simetrija aplinkoje Centrinė simetrija aplinkoje Centrinė simetrija aplinkoje Centrinė simetrija aplinkoje Išvada Išvada Išvada

Uždaviniai 1. Atkarpa AB, statmena tiesei c, kerta ją taške O taip, kad AOOB. Ar taškai A ir B yra simetriški taškui O? 2. Ar jie turi simetrijos centrą: a) atkarpą; b) sija; c) susikertančių tiesių pora; d) kvadratas? A B C O 3. Sukurkite kampą, simetrišką kampui ABC apie centrą O. Išbandykite save

5. Kiekvienu iš paveiksle pavaizduotų atvejų sukonstruokite taškus A 1 ir B 1, simetriškus taškams A ir B taško O atžvilgiu. B A A B AB O O O O C MP 4. Sukurkite tieses, kuriose tiesės a ir b su centrine simetrija centras O. Patikrinkite save Pagalba

7. Sukonstruokite savavališką trikampį ir jo atvaizdą jo aukščių susikirtimo taško atžvilgiu. 8. Atkarpos AB ir A 1 B 1 yra centre simetriškos kokio nors centro C atžvilgiu. Viena liniuote sukonstruokite taško M atvaizdą su šia simetrija. A B A1A1 B1B1 M 9. Raskite tiesių a ir b taškus, kurie yra simetriški vienas kito atžvilgiu. a b O Patikrinkite save Pagalba

Išvada Simetriją galima rasti beveik visur, jei žinote, kaip jos ieškoti. Daugeliui žmonių nuo seniausių laikų priklausė simetrijos idėja plačiąja prasme - kaip pusiausvyra ir harmonija. Žmogaus kūrybiškumas visomis savo apraiškomis siekia simetrijos. Per simetriją žmogus visada stengėsi, vokiečių matematiko Hermanno Weylio žodžiais, „suvokti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą“.