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Il raggio di una palla (indicato come r o R) è il segmento di linea che collega il centro della palla a qualsiasi punto della sua superficie. Come per un cerchio, il raggio di una palla è una quantità importante necessaria per trovare il diametro, la circonferenza, la superficie e/o il volume della palla. Ma il raggio della palla può anche essere trovato da un dato valore del diametro, della circonferenza e di altre quantità. Utilizzare una formula in cui è possibile sostituire questi valori.

Passi

Formule per il calcolo del raggio

Calcola il raggio dal diametro. Il raggio è la metà del diametro, quindi usa la formula d = D/2. Questa è la stessa formula usata per calcolare il raggio e il diametro di un cerchio.

• Ad esempio, data una palla con un diametro di 16 cm. Il raggio di questa palla: r = 16/2 = 8 cm. Se il diametro è 42 cm, allora il raggio è 21 cm (42/2=21).

1. Calcola il raggio dalla circonferenza del cerchio. Usa la formula: r = C/2π. Poiché la circonferenza è C = πD = 2πr, allora dividi la formula per calcolare la circonferenza per 2π e ottieni la formula per trovare il raggio.

   • Ad esempio, data una palla con una circonferenza di 20 cm, il raggio di questa palla è: r = 20/2π = 3.183 cm.
   • La stessa formula viene utilizzata per calcolare il raggio e la circonferenza di un cerchio.

2. Calcola il raggio dal volume della sfera. Usa la formula: r = ((V/π)(3/4)) 1/3. Il volume della pallina si calcola con la formula V = (4/3)πr 3 . Separando r su un lato dell'equazione, ottieni la formula ((V / π) (3/4)) 3 \u003d r, ovvero per calcolare il raggio, dividi il volume della palla per π, moltiplica il risultato di 3/4 e aumenta il risultato alla potenza di 1/3 (o prendi la radice cubica).

   • Ad esempio, data una palla con un volume di 100 cm 3. Il raggio di questa sfera è calcolato come segue:
     • ((V/π)(3/4)) 1/3 = r
     • ((100/π)(3/4)) 1/3 = r
     • ((31.83)(3/4)) 1/3 = r
     • (23.87) 1/3 = r
     • 2,88 cm= R

3. Calcola il raggio dalla superficie. Usa la formula: r = √(A/(4 π)). La superficie della palla è calcolata dalla formula A \u003d 4πr 2. Isolando r su un lato dell'equazione, si ottiene la formula √(A/(4π)) = r, cioè per calcolare il raggio bisogna prendere la radice quadrata della superficie divisa per 4π. Invece di prendere la radice, l'espressione (A/(4π)) può essere elevata alla potenza di 1/2.

   • Ad esempio, data una sfera con una superficie di 1200 cm 3 . Il raggio di questa sfera è calcolato come segue:
     • √(A/(4π)) = r
     • √(1200/(4π)) = r
     • √(300/(π)) = r
     • √(95.49) = r
     • 9,77 cm= R

   Definizione delle grandezze di base

   1. Ricorda le quantità di base che sono rilevanti per il calcolo del raggio della palla. Il raggio di una palla è un segmento che collega il centro della palla a qualsiasi punto della sua superficie. Il raggio di una sfera può essere calcolato da determinati valori di diametro, circonferenza, volume o superficie.

      Usa i valori di queste quantità per trovare il raggio. Il raggio può essere calcolato da determinati valori di diametro, circonferenza, volume e superficie. Inoltre, questi valori possono essere trovati da un dato valore del raggio. Per calcolare il raggio, converti semplicemente le formule per trovare i valori indicati. Di seguito sono riportate le formule (in cui è presente un raggio) per calcolare il diametro, la circonferenza, il volume e la superficie.

   Trovare il raggio dalla distanza tra due punti

   1. Trova le coordinate (x, y, z) del centro della palla. Il raggio di una sfera è uguale alla distanza tra il suo centro e qualsiasi punto che giace sulla superficie della sfera. Se sono note le coordinate del centro della palla e di qualsiasi punto che giace sulla sua superficie, puoi trovare il raggio della palla usando una formula speciale calcolando la distanza tra due punti. Per prima cosa, trova le coordinate del centro della palla. Tieni presente che poiché la palla è una figura tridimensionale, il punto avrà tre coordinate (x, y, z) e non due (x, y).

      • Considera un esempio. Data una palla centrata con le coordinate (4,-1,12) . Usa queste coordinate per trovare il raggio della palla.

   2. Trova le coordinate di un punto sulla superficie della sfera. Ora devi trovare le coordinate (x, y, z) qualunque punto sulla superficie della sfera. Poiché tutti i punti che giacciono sulla superficie della palla si trovano alla stessa distanza dal centro della palla, è possibile scegliere qualsiasi punto per calcolare il raggio della palla.

      • Nel nostro esempio, assumiamo che un punto che giace sulla superficie della palla abbia coordinate (3,3,0) . Calcolando la distanza tra questo punto e il centro della palla, troverai il raggio.

   3. Calcola il raggio usando la formula d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2). Dopo aver appreso le coordinate del centro della palla e del punto che giace sulla sua superficie, puoi trovare la distanza tra loro, che è uguale al raggio della palla. La distanza tra due punti è calcolata dalla formula d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2), dove d è la distanza tra il punti, (x 1, y 1 ,z 1) sono le coordinate del centro della palla, (x 2 ,y 2 ,z 2) sono le coordinate di un punto che giace sulla superficie della palla.

      • In questo esempio, invece di (x 1, y 1, z 1), sostituisci (4, -1,12) e invece di (x 2, y 2, z 2) sostituisci (3,3,0):
        • d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2)
        • d = √((3 - 4) 2 + (3 - -1) 2 + (0 - 12) 2)
        • d = √((-1) 2 + (4) 2 + (-12) 2)
        • d = √(1 + 16 + 144)
        • d = √(161)
        • d=12.69. Questo è il raggio desiderato della palla.

   4. Tieni presente che in casi generali r = √((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2). Tutti i punti che giacciono sulla superficie della palla si trovano alla stessa distanza dal centro della palla. Se nella formula per trovare la distanza tra due punti "d" è sostituita da "r", si ottiene una formula per calcolare il raggio della palla dalle coordinate note (x 1, y 1, z 1) del centro di la palla e le coordinate (x 2, y 2, z 2 ) qualsiasi punto che giace sulla superficie della sfera.

      • Al quadrato entrambi i lati di questa equazione e ottieni r 2 = (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2 . Si noti che questa equazione corrisponde all'equazione di una sfera r 2 = x 2 + y 2 + z 2 centrata in (0,0,0).
   • Non dimenticare l'ordine in cui vengono eseguite le operazioni matematiche. Se non ricordi questo ordine e la tua calcolatrice sa come lavorare con le parentesi, usale.
   • Questo articolo parla del calcolo del raggio di una palla. Ma se hai problemi ad imparare la geometria, è meglio iniziare calcolando i valori associati a una palla in termini di un valore di raggio noto.
   • π (Pi) è la lettera dell'alfabeto greco, che significa una costante uguale al rapporto tra il diametro di un cerchio e la lunghezza della sua circonferenza. Pi è un numero irrazionale che non è scritto come rapporto di numeri reali. Esistono molte approssimazioni, ad esempio il rapporto 333/106 ti consentirà di trovare il numero Pi con una precisione fino a quattro cifre dopo il punto decimale. Di norma, usano il valore approssimativo di pi, che è 3,14.

Una palla è un corpo geometrico di rivoluzione formato ruotando un cerchio o un semicerchio attorno al suo diametro. Inoltre, una palla è uno spazio delimitato da una superficie sferica. Esistono molti oggetti sferici reali e problemi correlati che richiedono la determinazione del volume di una sfera.

Palla e sfera

Il cerchio è la figura geometrica più antica e gli scienziati antichi gli attribuivano un significato sacro. Il cerchio è un simbolo di tempo e spazio infiniti, un simbolo dell'universo e dell'essere. Secondo Pitagora, il cerchio è la più bella delle figure. Nello spazio tridimensionale, il cerchio si trasforma in una sfera, ideale, cosmica e bella come il cerchio.

Sfera in greco antico significa "palla". Una sfera è una superficie formata da un numero infinito di punti equidistanti dal centro della figura. Lo spazio delimitato da una sfera è una sfera. Una palla è una figura geometrica ideale, la cui forma è assunta da molti oggetti reali. Ad esempio, nella vita reale, palle di cannone, cuscinetti o sfere hanno la forma di una palla, in natura - gocce d'acqua, chiome di alberi o bacche, nello spazio - stelle, meteore o pianeti.

Volume della palla

Determinare il volume di una figura sferica è un compito difficile, perché un tale corpo geometrico non può essere suddiviso in cubi o prismi triangolari, le cui formule di volume sono già note. La scienza moderna ti consente di calcolare il volume di una palla usando un certo integrale, ma come veniva derivata la formula del volume nell'antica Grecia, quando nessuno aveva ancora sentito parlare di integrali? Archimede calcolò il volume di una sfera usando un cono e un cilindro, poiché le formule per i volumi di queste figure erano già state determinate dall'antico filosofo e matematico greco Democrito.

Archimede rappresentava metà della palla usando lo stesso cono e cilindro, mentre il raggio di ogni figura era uguale alla sua altezza R = h. L'antico scienziato presentò un cono e un cilindro spezzati in un numero infinito di cilindretti. Archimede si rese conto che se il volume del cilindro Vc viene sottratto dal volume del cono Vk, otterrà il volume di un emisfero Vsh:

0,5 Vsh = Vc − Vk

Il volume di un cono si calcola con una semplice formula:

Vk = 1/3 × So × h,

ma sapendo che Quindi in questo caso è l'area di un cerchio e h \u003d R, quindi la formula viene trasformata in:

Vk = 1/3 × pi × R × R 2 = 1/3 pi × R 3

Il volume di un cilindro si calcola con la formula:

Vc = pi × R 2 × h,

ma supponendo che l'altezza del cilindro sia uguale al suo raggio, otteniamo:

Vc = pi × R 3 .

Utilizzando queste formule Archimede ottenne:

0,5 Vsh = pi × R 3 - 1/3 pi × R 3 o Vsh = 4/3 pi × R 3

La definizione moderna della formula per il volume di una sfera deriva dall'integrale dell'area di una superficie sferica, ma il risultato rimane lo stesso

Vsh = 4/3 pi × R 3

Il calcolo del volume di una palla può essere necessario sia nella vita reale che nella risoluzione di problemi astratti. Per calcolare il volume di una sfera utilizzando un calcolatore online, è necessario conoscere un solo parametro tra cui scegliere: il diametro o il raggio della sfera. Diamo un'occhiata a un paio di esempi.

Esempi di vita reale

Palle di cannone

Diciamo che vuoi sapere quanto ferro è necessario per lanciare una palla di cannone di sei piedi. Sai che il diametro di un tale nucleo è di 9,6 centimetri. Inserisci questo numero nella cella "Diametro" della calcolatrice e riceverai una risposta nel modulo

Pertanto, per annusare una palla di cannone di un determinato calibro, avrai bisogno di 463 centimetri cubi o 0,463 litri di ghisa.

Palloncini

Lascia che tu sia curioso di sapere quanta aria è necessaria per gonfiare un pallone sferico perfetto. Sai che il raggio della pallina selezionata è 10 cm Digita questo valore nella cella della calcolatrice "Raggio" e otterrai il risultato

Ciò significa che avrai bisogno di 4188 centimetri cubi o 4,18 litri di aria per gonfiare uno di questi palloncini.

Conclusione

La necessità di determinare il volume di una palla può sorgere in una varietà di situazioni: da problemi di scuola astratta a problemi di ricerca scientifica e produzione. Per risolvere domande di qualsiasi complessità, utilizza il nostro calcolatore online, che ti presenterà immediatamente il risultato esatto e i calcoli matematici necessari.

Prima di iniziare a studiare il concetto di palla, qual è il volume di una palla, considera le formule per calcolarne i parametri, devi ricordare il concetto di cerchio, studiato in precedenza nel corso di geometria. Dopotutto, la maggior parte delle azioni nello spazio tridimensionale sono simili o derivano da una geometria bidimensionale, adattata per l'aspetto di una terza coordinata e di un terzo grado.

Cos'è un cerchio?

Un cerchio è una figura su un piano cartesiano (raffigurato in Figura 1); molto spesso la definizione suona come "il luogo di tutti i punti sul piano, la distanza da cui a un dato punto (centro) non supera un certo numero non negativo chiamato raggio".

Come puoi vedere dalla figura, il punto O è il centro della figura e l'insieme di tutti i punti che riempiono il cerchio, ad esempio A, B, C, K, E, non sono più lontani di un dato raggio ( non oltrepassare il cerchio di Fig. .2).

Se il raggio è zero, il cerchio diventa un punto.

Problemi di comprensione

Gli studenti spesso confondono questi concetti. È facile da ricordare con un'analogia. Il cerchio che i bambini torcono nelle lezioni di educazione fisica è un cerchio. Comprendendo questo, o ricordando che le prime lettere di entrambe le parole sono "O", i bambini capiranno mnemonicamente la differenza.

L'introduzione del concetto di "palla"

Una palla è un corpo (Fig. 3), delimitato da una certa superficie sferica. Che tipo di "superficie sferica" ​​risulterà chiaro dalla sua definizione: è il luogo di tutti i punti sulla superficie, la distanza da cui a un dato punto (centro) non supera un certo numero non negativo chiamato raggio. Come puoi vedere, i concetti di cerchio e superficie sferica sono simili, differiscono solo gli spazi in cui si trovano. Se rappresentiamo una palla nello spazio bidimensionale, otteniamo un cerchio il cui confine è un cerchio (per una palla, il confine è una superficie sferica). Nella figura vediamo una superficie sferica con raggi OA = OB.

Palla chiusa e aperta

Negli spazi vettoriali e metrici vengono considerati anche due concetti relativi a una superficie sferica. Se la palla include questa sfera in sé, viene chiamata chiusa e, in caso contrario, in questo caso la palla è aperta. Questi sono concetti più "avanzati", vengono studiati negli istituti quando vengono introdotti all'analisi. Per un uso semplice, anche quotidiano, basteranno quelle formule studiate nel corso di geometria solida delle classi 10-11. Sono questi concetti che sono accessibili a quasi ogni persona mediamente istruita che verranno discussi ulteriormente.

Concetti che devi conoscere per i seguenti calcoli

raggio e diametro.

Il raggio di una sfera e il suo diametro si determinano allo stesso modo di un cerchio.

Raggio: un segmento che collega qualsiasi punto sul confine della palla e un punto che è il centro della palla.

Diametro - un segmento che collega due punti sul confine di una sfera e passa per il suo centro. La figura 5a mostra chiaramente quali segmenti sono i raggi della sfera e la figura 5b mostra i diametri della sfera (i segmenti che passano per il punto O).

Sezioni in una sfera (palla)

Qualsiasi sezione di una sfera è un cerchio. Se passa per il centro della palla, viene chiamato cerchio grande (un cerchio con un diametro di AB), le sezioni rimanenti sono chiamate cerchi piccoli (un cerchio con un diametro di DC).

L'area di questi cerchi viene calcolata utilizzando le seguenti formule:

Qui S è la designazione dell'area, R è il raggio, D è il diametro. C'è anche una costante pari a 3,14. Ma non confondere che per calcolare l'area di un cerchio grande viene utilizzato il raggio o il diametro della sfera (sfera) stessa e per determinare l'area sono necessarie le dimensioni del raggio del cerchio piccolo.

Ci sono un numero infinito di tali sezioni che passano per due punti dello stesso diametro che giacciono sul confine della sfera. Ad esempio, il nostro pianeta: due punti ai Poli Nord e Sud, che sono gli estremi dell'asse terrestre, e in senso geometrico, gli estremi del diametro, e i meridiani che passano per questi due punti (Figura 7) . Cioè, il numero di cerchi grandi vicino alla sfera tende all'infinito in quantità.

parti a sfera

Se un "pezzo" viene tagliato dalla sfera con l'aiuto di un piano (Figura 8), verrà chiamato segmento sferico o sferico. Avrà un'altezza - una perpendicolare dal centro del piano di taglio alla superficie sferica O 1 K. Il punto K sulla superficie sferica, a cui arriva l'altezza, è chiamato la parte superiore del segmento sferico. E un piccolo cerchio con un raggio di O 1 T (in questo caso, secondo la figura, il piano non è passato per il centro della sfera, ma se la sezione passa per il centro, il cerchio della sezione sarà grande) , formato quando si taglia il segmento sferico, sarà chiamato la base del nostro pezzo sfera - segmento sferico.

Se colleghiamo ogni punto della base del segmento sferico con il centro della sfera, otteniamo una figura chiamata "settore sferico".

Se due piani passano attraverso la sfera, paralleli tra loro, la parte della sfera racchiusa tra di loro viene chiamata strato sferico (Figura 9, che mostra una sfera con due piani e separatamente uno strato sferico).

La superficie (parte evidenziata nella Figura 9 a destra) di questa parte della sfera è chiamata cintura (di nuovo, per una migliore comprensione, possiamo tracciare un'analogia con il globo, ovvero con le sue zone climatiche - artiche, tropicali, temperate , ecc.), e i cerchi di sezione saranno lo strato di sfere di base. Altezza dello strato - parte del diametro disegnata perpendicolarmente ai piani di taglio dal centro delle basi. C'è anche il concetto di una sfera sferica. Si forma quando piani paralleli tra loro non intersecano la sfera, ma la toccano in un punto ciascuno.

Formule per calcolare il volume di una palla e la sua superficie

Una palla si forma ruotando attorno a un diametro fisso di un semicerchio o cerchio. Per calcolare i vari parametri di questo oggetto non sono necessari molti dati.

Il volume della pallina, la cui formula per il calcolo è sopra indicata, si ricava per integrazione. Andiamo oltre i punti.

Consideriamo un cerchio su un piano bidimensionale, perché, come accennato in precedenza, è il cerchio che sta alla base della costruzione della palla. Usiamo solo la sua quarta parte (Figura 10).

Prendiamo una circonferenza di raggio unitario e centro all'origine. L'equazione di un tale cerchio è la seguente: X 2 + Y 2 \u003d R 2. Esprimiamo Y da qui: Y 2 \u003d R 2 - X 2.

Assicurati di notare che la funzione risultante è non negativa, continua e decrescente sul segmento X (0; R), perché il valore di X nel caso in cui consideriamo un quarto di cerchio è compreso tra zero e il valore del raggio, cioè fino a uno.

La prossima cosa che facciamo è ruotare il nostro quarto di cerchio attorno all'asse x. Di conseguenza, otteniamo un emisfero. Per determinarne il volume, ricorriamo a metodi di integrazione.

Poiché questo è il volume di un solo emisfero, raddoppiamo il risultato, da cui otteniamo che il volume della palla è uguale a:

Piccole sfumature

Se devi calcolare il volume di una palla in termini di diametro, ricorda che il raggio è la metà del diametro e sostituisci questo valore nella formula sopra.

Inoltre, la formula per il volume di una sfera può essere raggiunta attraverso l'area della sua superficie confinante: la sfera. Ricordiamo che l'area di una sfera è calcolata dalla formula S = 4πr 2 , integrandola, arriviamo anche alla formula sopra per il volume di una palla. Dalle stesse formule, puoi esprimere il raggio se la condizione del problema contiene un valore di volume.

Sfera si tratta di un corpo geometrico formato per effetto della rotazione di un semicerchio sull'asse del suo diametro.

Calcola il volume di una sfera

Volume della palla può essere calcolato utilizzando la formula:

R è il raggio della palla

V è il volume della palla

Trova il volume di una sfera con un raggio di centimetri.

La seguente formula viene utilizzata per calcolare il volume di una sfera:

dove è il volume desiderato della palla, è , è il raggio.

Pertanto, con un raggio di centimetri, il volume della palla è:

V

3.14×103

= 4186,7

centimetri cubi.

In geometria sferaè definito come un certo corpo, che è un insieme di tutti i punti nello spazio che si trovano dal centro a una distanza non superiore a quella determinata, chiamata raggio della palla.

La superficie di una sfera è chiamata sfera, ed è formata ruotando un semicerchio attorno al suo diametro, che rimane immobile.

Questo corpo geometrico è molto spesso incontrato da progettisti e architetti, che spesso devono farlo calcola il volume di una sfera. Ad esempio, nella progettazione della sospensione anteriore della stragrande maggioranza delle auto moderne vengono utilizzati i cosiddetti cuscinetti a sfera, in cui, come si può intuire dal nome stesso, le sfere sono uno degli elementi principali.

Con il loro aiuto, i mozzi delle ruote sterzanti e le leve sono collegati. Da quanto sarà giusto calcolato il loro volume dipende in gran parte non solo dalla durata di queste unità e dalla correttezza del loro lavoro, ma anche dalla sicurezza del traffico.

Nella tecnologia, sono ampiamente utilizzate parti come i cuscinetti a sfera, con l'aiuto del quale gli assi sono fissati nelle parti fisse di varie unità e assiemi e ne è assicurata la rotazione.

Va notato che quando li calcolano, i progettisti devono trovare il volume della palla (o meglio, le palle poste nel supporto) con un alto grado di precisione. Per quanto riguarda la produzione di sfere metalliche per cuscinetti, queste sono ricavate da filo metallico mediante un complesso processo tecnologico che comprende le fasi di formatura, tempra, sgrossatura, finitura lappatura e pulitura.

A proposito, quelle palline che sono incluse nel design di tutte le penne a sfera sono realizzate utilizzando esattamente la stessa tecnologia.

Abbastanza spesso, le palle vengono utilizzate anche in architettura e molto spesso ci sono elementi decorativi di edifici e altre strutture.

Nella maggior parte dei casi sono realizzati in granito, che spesso richiede molto lavoro manuale. Naturalmente, non è necessario osservare una precisione così elevata nella fabbricazione di queste sfere come quelle utilizzate in varie unità e meccanismi.

Un gioco così interessante e popolare come il biliardo è impensabile senza le palle. Per la loro produzione vengono utilizzati vari materiali (ossa, pietra, metallo, plastica) e vari processi tecnologici.

Uno dei requisiti principali per le palle da biliardo è la loro elevata resistenza e capacità di resistere a carichi meccanici elevati (principalmente urti). Inoltre, la loro superficie deve essere una sfera esatta per garantire un rotolamento regolare e uniforme sulla superficie dei tavoli da biliardo.

Infine, non un solo albero di Natale o Capodanno può fare a meno di corpi geometrici come le palle. Questi decori sono realizzati nella maggior parte dei casi da vetro soffiato, e nella loro produzione la massima attenzione non è rivolta all'accuratezza dimensionale, ma all'estetica dei prodotti.

Allo stesso tempo, il processo tecnologico è quasi completamente automatizzato e le palline di Natale vengono confezionate solo manualmente.

Una sfera è uno dei corpi geometrici più semplici in cui tutti i punti sulla sua superficie sono alla stessa distanza dal centro dell'immagine. La distanza dal centro di una sfera a qualsiasi punto della sua superficie è chiamata raggio.

Volume della palla

Il diametro di una sfera è detto doppio del raggio.

Come trovare il volume di una sfera attorno al suo raggio

Se conosciamo il raggio di una sfera, possiamo facilmente calcolarne la magnitudine. Per fare ciò, moltiplica il cubo per il raggio e il numero quadruplo Pi, dopodiché il risultato sarà diviso per tre. La formula per determinare il volume di una sfera in base al suo raggio è la seguente: .
Per chi se lo fosse dimenticato ricordiamo che il numero Pi è un valore fisso ed è pari a 3,14.

Come trovare il volume di una sfera per diametro

Se il diametro della sfera è noto dalle condizioni del problema, il suo volume viene calcolato utilizzando la seguente formula: , questo è.

il numero Pi deve essere moltiplicato per il diametro del diametro, quindi il risultato è diviso per 6.

Come determinare la massa di una palla

La massa di un corpo è una grandezza fisica che indica il grado della sua inerzia. La massa di un corpo fisico dipende dal volume di spazio occupato e dalla densità del materiale da cui è assemblato. Il volume di un corpo di forma regolare (diciamo, colpo) non è difficile da calcolare, e se è noto anche il materiale di cui è composto, all'ingrossoè permesso essere molto primitivo.

Istruzioni

il primo Specificare l'importo colpo .

Come calcolare il volume di una palla

Per fare ciò, è sufficiente conoscere uno dei tuoi parametri: raggio, diametro, superficie, ecc. Dimmi se conosci il diametro colpo(d), il suo volume (V) può determinare come un sesto del prodotto con il diametro sale nel cubo con il numero Pi: ​​V = π * d? / 6. Attraverso il raggio colpo(r) il volume è espresso come un terzo del prodotto del numero Pi, che quadruplica con il raggio posto nel cubo: V = 4 * π * r? / 3.

secondo contare all'ingrossocolpo(m), moltiplica il suo volume per la gloriosa densità della materia (p): m = p * V.

Se questo è materiale colpo non omogeneo, allora dobbiamo prendere la densità media. In questa formula, sostituiamo il volume colpo attraverso i suoi parametri noti, è consentito prelevare secondo un diametro noto colpo formula m = p * π * d? / 6 e per il raggio principale m = p * 4 * π * r? / 3.

Terzo Utilizzare per i calcoli, ad esempio, il tipico calcolatore software fornito con il sistema operativo Windows di base, qualsiasi versione avanzata in uso oggi.

Il modo più semplice per iniziare è premere win + r per visualizzare la tipica finestra di dialogo per l'esecuzione del programma, quindi digitare il comando calc e fare clic sul pulsante OK.

Nel menu "Calcolatrice", espandi la sezione "Visualizza" e seleziona la riga "Ingegnere" o "Scienziato" (a seconda della versione del sistema operativo utilizzato) - l'interfaccia di questa modalità ha un pulsante per inserire il numero del Pi numero con un clic. Le operazioni di moltiplicazione e divisione in questo calcolatore non sono necessarie per porre domande, ma per determinare quando si calcola la massa colpo ci saranno più pulsanti con i simboli x^2 e x^3.

PROGETTAZIONE ACQUA E SANITARI

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Orario di lavoro: lun-ven dalle 9-00 alle 18-00 (senza pranzo)

Calcolo del volume di una sfera in termini di raggio o diametro

Una sfera è un corpo geometrico, che è un insieme di tutti i punti nello spazio situati a una certa distanza dal centro.

Come calcolare il volume di una palla

La principale caratteristica matematica di una palla è il suo raggio.

Il numero della pallina è una caratteristica quantitativa di questo numero nell'Universo.

La formula per calcolare il volume di una palla:

V = 4/3 * π * r3

V = 1/6 * π * d3

r è il raggio della sfera;
d è il diametro della sfera.

Vedi anche l'articolo su tutte le forme geometriche (lineare 1D, piatte 2D e 3D 3D).

Questa pagina è il calcolatore web più semplice per calcolare il volume di una sfera dal raggio o dal diametro.