Բուրգ է կոչվում այն ​​բազմանկյունը, որի դեմքերից մեկը բազմանկյուն է, իսկ մյուս բոլոր դեմքերը եռանկյուններ են ընդհանուր գագաթով:

Բուրգը կազմող այս եռանկյունները կոչվում են կողմնակի դեմքեր, իսկ մնացած բազմանկյունն է հիմքբուրգեր.

Բուրգի հիմքում ընկած է երկրաչափական պատկեր– n-gon. Այս դեպքում բուրգը նույնպես կոչվում է n-ածուխ.

Եռանկյունաձև բուրգ է կոչվում, որի բոլոր ծայրերը հավասար են քառաեդրոն։

Բուրգի եզրերը, որոնք չեն պատկանում հիմքին, կոչվում են կողային, և նրանց ընդհանուր կետ- սա գագաթբուրգեր. Բուրգի մյուս եզրերը սովորաբար կոչվում են հիմնադրամ կուսակցություններ.

Բուրգը կոչվում է ճիշտ, եթե հիմքում ունի կանոնավոր բազմանկյուն, և բոլոր կողային եզրերը հավասար են միմյանց։

Բուրգի գագաթից մինչև հիմքի հարթության հեռավորությունը կոչվում է բարձրահասակբուրգեր. Կարելի է ասել, որ բուրգի բարձրությունը հիմքին ուղղահայաց հատված է, որի ծայրերը գտնվում են բուրգի վերևում և հիմքի հարթության վրա։

Ցանկացած բուրգի համար գործում են հետևյալ բանաձևերը.

1) S լրիվ \u003d S կողմ + S հիմնական, որտեղ

S լրիվ - բուրգի ամբողջ մակերեսի տարածքը.

S կողմ - կողային մակերեսի տարածք, այսինքն. բուրգի բոլոր կողային երեսների մակերեսների գումարը.

S բազա - բուրգի հիմքի տարածքը:

2) V = 1/3 S հիմնական Ն, որտեղ

V-ը բուրգի ծավալն է;

H-ը բուրգի բարձրությունն է:

Համար ճիշտ բուրգտեղի է ունենում:

S կողմ = 1/2 P հիմնական ժ, որտեղ

P main - բուրգի հիմքի պարագիծը;

h-ն ապոտեմի երկարությունն է, այսինքն՝ բուրգի գագաթից իջեցված կողային երեսի բարձրության երկարությունը։

Բուրգի այն մասը, որը պարփակված է երկու հարթությունների՝ հիմքի հարթության և հենքի հետ զուգահեռ հարթության միջև, կոչվում է. կտրված բուրգ.

Բուրգի հիմքը և զուգահեռ հարթությամբ բուրգի հատվածը կոչվում են հիմքերըկտրված բուրգ: Մնացած դեմքերը կոչվում են կողային. Հիմքերի հարթությունների միջև հեռավորությունը կոչվում է բարձրահասակկտրված բուրգ: Այն եզրերը, որոնք չեն պատկանում հիմքերին, կոչվում են կողային.

Բացի այդ, կտրված բուրգի հիմքերը նմանատիպ n-gons. Եթե ​​կտրված բուրգի հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են, և բոլոր կողային եզրերը հավասար են միմյանց, ապա այդպիսի կտրված բուրգը կոչվում է. ճիշտ.

Համար կամայական կտրված բուրգպահպանվում են հետևյալ բանաձևերը.

1) S լրիվ \u003d S կողմ + S 1 + S 2, որտեղ

S լրիվ - ընդհանուր մակերեսը;

S կողմ - կողային մակերեսի տարածք, այսինքն. կտրված բուրգի բոլոր կողային երեսների տարածքների գումարը, որոնք տրապիզոիդներ են.

S 1, S 2 - բազային տարածքներ;

2) V = 1/3 (S 1 + S 2 + √ (S 1 S 2)) H, որտեղ

V-ը կտրված բուրգի ծավալն է.

H-ը կտրված բուրգի բարձրությունն է:

Համար կանոնավոր կտրված բուրգունենք նաև.

S կողմ \u003d 1/2 (P 1 + P 2) ժ,որտեղ

P 1, P 2 - հիմքերի պարագծերը;

h - ապոտեմ (կողային երեսի բարձրությունը, որը trapezoid է):

Դիտարկենք կտրված բուրգի մի քանի խնդիրներ:

Առաջադրանք 1.

10 բարձրությամբ եռանկյուն կտրված բուրգում հիմքերից մեկի կողմերն են 27, 29 և 52։ Որոշե՛ք կտրված բուրգի ծավալը, եթե մյուս հիմքի պարագիծը 72 է։

Լուծում.

Դիտարկենք ABCA 1 B 1 C 1 կտրված բուրգը, որը ցույց է տրված Նկար 1.

1. Կտրված բուրգի ծավալը կարելի է գտնել բանաձևով

V = 1/3H (S 1 + S 2 + √(S 1 S 2)), որտեղ S 1-ը հիմքերից մեկի մակերեսն է, կարելի է գտնել Հերոնի բանաձևի միջոցով

S = √(p(p – a)(p – b)(p – c)),

որովհետեւ Խնդիրին տրված են եռանկյան երեք կողմերի երկարությունները:

Մենք ունենք՝ p 1 \u003d (27 + 29 + 52) / 2 \u003d 54:

S 1 \u003d √ (54 (54 - 27) (54 - 29) (54 - 52)) \u003d √ (54 27 25 2) \u003d 270:

2. Բուրգը կտրված է, ինչը նշանակում է, որ հիմքերում ընկած են նմանատիպ բազմանկյուններ։ Մեր դեպքում ABC եռանկյունը նման է A 1 B 1 C 1 եռանկյունին: Բացի այդ, նմանության գործակիցը կարելի է գտնել որպես դիտարկված եռանկյունների պարագծերի հարաբերակցություն, և դրանց մակերեսների հարաբերակցությունը հավասար կլինի նմանության գործակցի քառակուսուն։ Այսպիսով, մենք ունենք.

S 1 /S 2 \u003d (P 1) 2 / (P 2) 2 \u003d 108 2 / 72 2 \u003d 9/4: Այսպիսով, S 2 \u003d 4S 1 / 9 \u003d 4 270/9 \u003d 120:

Այսպիսով, V = 1/3 10(270 + 120 + √(270 120)) = 1900:

Պատասխան՝ 1900թ.

Առաջադրանք 2.

Եռանկյունաձեւ կտրված բուրգում հարթություն է գծվում հակառակ կողմի եզրին զուգահեռ վերին հիմքի կողքով: Ի՞նչ հարաբերությամբ է բաժանվում կտրված բուրգի ծավալը, եթե հիմքերի համապատասխան կողմերը կապված են 1:2:

Լուծում.

Դիտարկենք ABCA 1 B 1 C 1 - կտրված բուրգը, որը պատկերված է բրինձ. 2.

Քանի որ հիմքերում կողմերը կապված են 1:2, ապա հիմքերի մակերեսները կապված են 1:4 (ABC եռանկյունը նման է A 1 B 1 C 1 եռանկյունին):

Այնուհետև կտրված բուրգի ծավալը հետևյալն է.

V = 1/3h (S 1 + S 2 + √(S 1 S 2)) = 1/3h (4S 2 + S 2 + 2S 2) = 7/3 h S 2, որտեղ S 2-ը մակերեսն է վերին հիմքը, h-ը բարձրությունն է:

Բայց ADEA 1 B 1 C 1 պրիզմայի ծավալը V 1 = S 2 ժ է և, հետևաբար,

V 2 \u003d V - V 1 \u003d 7/3 h S 2 - h S 2 \u003d 4/3 h S 2:

Այսպիսով, V 2: V 1 \u003d 3: 4:

Պատասխան՝ 3։4։

Առաջադրանք 3.

Կանոնավոր քառանկյուն կտրված բուրգի հիմքերի կողմերը 2 և 1 են, իսկ բարձրությունը՝ 3։ Բուրգի հիմքերին զուգահեռ անկյունագծերի հատման կետով հարթություն է գծվում՝ բուրգը բաժանելով երկու մասի։ . Գտե՛ք դրանցից յուրաքանչյուրի ծավալը:

Լուծում.

Դիտարկենք ABCD 1 B 1 C 1 D 1 կտրված բուրգը, որը ներկայացված է ներքևում բրինձ. 3.

Նշենք O 1 O 2 \u003d x, ապա OO₂ \u003d O 1 O - O 1 O 2 \u003d 3 - x:

Դիտարկենք B 1 O 2 D 1 եռանկյունը և BO 2 D եռանկյունը.

անկյուն B 1 O 2 D 1 հավասար է անկյան BO 2 D որպես ուղղահայաց;

ВDO 2 անկյունը հավասար է D 1 B 1 O 2 անկյունին, իսկ O 2 ВD անկյունը հավասար է B 1 D 1 O 2 անկյունին, քանի որ խաչաձև ընկած է B 1 D 1 || BD և B1D և BD1 սեկանտները, համապատասխանաբար:

Հետևաբար, B 1 O 2 D 1 եռանկյունը նման է BO 2 D եռանկյունին և կողմերի հարաբերակցությունը տեղի է ունենում.

B1D 1 / BD \u003d O 1 O 2 / OO 2 կամ 1/2 \u003d x / (x - 3), որտեղից x \u003d 1.

Դիտարկենք В 1 D 1 В եռանկյունը և LO 2 B եռանկյունը. В անկյունը ընդհանուր է, և կա նաև միակողմանի զույգ B 1 D 1 || LM, ապա B 1 D 1 B եռանկյունը նման է LO 2 B եռանկյունին, որտեղից B 1 D: LO 2 \u003d OO 1: OO 2 \u003d 3: 2, այսինքն.

LO 2 \u003d 2/3 B 1 D 1, LN \u003d 4/3 B 1 D 1:

Այնուհետեւ S KLMN = 16/9 S A 1 B 1 C 1 D 1 = 16/9:

Այսպիսով, V 1 \u003d 1/3 2 (4 + 16/9 + 8/3) \u003d 152/27:

V 2 \u003d 1/3 1 (16/9 + 1 + 4/3) \u003d 37/27.

Պատասխան՝ 152/27; 37/27.

blog.site, նյութի ամբողջական կամ մասնակի պատճենմամբ, աղբյուրի հղումը պարտադիր է:

- Սա բազմանիստ է, որը ձևավորվում է բուրգի հիմքով և դրան զուգահեռ հատվածով։ Կարելի է ասել, որ կտրված բուրգը կտրված գագաթով բուրգ է: Այս ցուցանիշը շատ յուրահատուկ հատկություններ ունի.

• Բուրգի կողային երեսները trapezoids են.
• Կանոնավոր կտրված բուրգի կողային կողիկներն ունեն նույն երկարությունը և թեքված դեպի հիմքը նույն անկյան տակ.
• Հիմքերը նմանատիպ բազմանկյուններ են.
• Կանոնավոր կտրված բուրգում երեսները նույնական հավասարաչափ տրապիզոիդներ են, որոնց մակերեսը հավասար է: Նրանք նաև հակված են դեպի հիմքը մեկ անկյան տակ:

Կտրված բուրգի կողային մակերեսի մակերեսի բանաձևը նրա կողմերի տարածքների գումարն է.

Քանի որ կտրված բուրգի կողմերը տրապիզոիդներ են, պարամետրերը հաշվարկելու համար դուք պետք է օգտագործեք բանաձևը. trapezoid տարածք. Սովորական կտրված բուրգի համար կարող է կիրառվել տարածքը հաշվարկելու մեկ այլ բանաձև: Քանի որ նրա բոլոր կողմերը, դեմքերը և հիմքում գտնվող անկյունները հավասար են, հնարավոր է կիրառել հիմքի և ապոտեմի պարագծերը, ինչպես նաև հիմքի անկյան միջով ստանալ տարածքը:

Եթե ​​կանոնավոր կտրված բուրգի պայմանների համաձայն տրված են ապոտեմը (կողքի բարձրությունը) և հիմքի կողմերի երկարությունները, ապա մակերեսը կարելի է հաշվարկել պարագծերի գումարի կես արտադրյալի միջոցով։ հիմքերը և ապոտեմը.

Եկեք նայենք կտրված բուրգի կողային մակերեսը հաշվարկելու օրինակին:
Տրվում է կանոնավոր հնգանկյուն բուրգ: Ապաթեմ լ\u003d 5 սմ, դեմքի երկարությունը մեծ հիմքում է ա\u003d 6 սմ, իսկ դեմքը գտնվում է ավելի փոքր հիմքում բ\u003d 4 սմ. Հաշվեք կտրված բուրգի մակերեսը:

Նախ, եկեք գտնենք հիմքերի պարագծերը: Քանի որ մեզ տրված է հնգանկյուն բուրգ, մենք հասկանում ենք, որ հիմքերը հնգանկյուններ են: Սա նշանակում է, որ հիմքերը հինգ նույնական կողմերով ֆիգուր են: Գտեք ավելի մեծ հիմքի պարագիծը.

Նույն կերպ մենք գտնում ենք ավելի փոքր հիմքի պարագիծը.

Այժմ մենք կարող ենք հաշվարկել սովորական կտրված բուրգի մակերեսը: Տվյալները փոխարինում ենք բանաձևով.

Այսպիսով, մենք հաշվարկեցինք կանոնավոր կտրված բուրգի տարածքը պարագծերի և ապոտեմի միջոցով:

Կանոնավոր բուրգի կողային մակերեսը հաշվարկելու մեկ այլ եղանակ է բանաձևը հիմքի անկյունների միջով և հենց այս հիմքերի տարածքով.

Եկեք նայենք հաշվարկի օրինակին: Հիշեք, որ այս բանաձեւը վերաբերում է միայն սովորական կտրված բուրգին:

Թող տրվի կանոնավոր քառանկյուն բուրգ: Ներքևի հիմքի երեսը a = 6 սմ է, իսկ վերինի երեսը b = 4 սմ: Հիմքի երկանկյուն անկյունը β = 60° է: Գտեք սովորական կտրված բուրգի կողային մակերեսը:

Նախ, եկեք հաշվարկենք հիմքերի տարածքը: Քանի որ բուրգը կանոնավոր է, հիմքերի բոլոր երեսները հավասար են միմյանց: Հաշվի առնելով, որ հիմքը քառանկյուն է, մենք հասկանում ենք, որ անհրաժեշտ կլինի հաշվարկել քառակուսի տարածք. Դա լայնության և երկարության արտադրյալն է, բայց քառակուսի, այս արժեքները նույնն են: Գտեք ավելի մեծ բազայի տարածքը.


Այժմ մենք օգտագործում ենք գտնված արժեքները կողային մակերեսը հաշվարկելու համար:

Իմանալով մի քանի պարզ բանաձևեր, մենք հեշտությամբ հաշվարկեցինք կտրված բուրգի կողային տրապիզոնի տարածքը տարբեր արժեքների միջոցով:

• 29.05.2016

  Տատանողական շղթան էլեկտրական միացում է, որը պարունակում է ինդուկտոր, կոնդենսատոր և էլեկտրական էներգիայի աղբյուր։ Երբ շղթայի տարրերը միացված են հաջորդաբար, տատանողական սխեման կոչվում է սերիական, երբ զուգահեռ՝ զուգահեռ: Տատանողական շղթան ամենապարզ համակարգն է, որում ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումներ. Շղթայի ռեզոնանսային հաճախականությունը որոշվում է այսպես կոչված Թոմսոնի բանաձևով. ƒ = 1/(2π√(LC))…

• 20.09.2014

  Ընդունիչը նախատեսված է LW միջակայքում (150 կՀց ... 300 կՀց) ազդանշաններ ստանալու համար: հիմնական հատկանիշըընդունիչ ալեհավաքում, որն ավելի շատ ինդուկտիվություն ունի, քան սովորական մագնիսական ալեհավաքը: Դա թույլ է տալիս օգտագործել հարմարվողական կոնդենսատորի հզորությունը 4 ... 20pF միջակայքում, ինչպես նաև նման ընդունիչն ունի ընդունելի զգայունություն և փոքր շահույթ ՌԴ ուղու վրա: Ականջակալների (ականջակալների) ընդունիչը աշխատում է, սնուցվում է ...

• 24.09.2014

  Այս սարքը նախատեսված է տանկերում հեղուկի մակարդակը վերահսկելու համար, հենց որ հեղուկը բարձրանա սահմանված մակարդակին, սարքը կսկսի անընդհատ ձայնային ազդանշան տալ, երբ հեղուկի մակարդակը հասնի կրիտիկական մակարդակի, սարքը կսկսի տալ ընդհատվող ազդանշան. Ցուցանիշը բաղկացած է 2 գեներատորից, դրանք կառավարվում են սենսորային տարրով E: Այն տեղադրված է տանկի մեջ մինչև ...

• 22.09.2014

  KR1016VI1-ը թվային բազմածրագրային ժամաչափ է, որը նախատեսված է ILTs3-5\7 ցուցիչի հետ աշխատելու համար: Այն ապահովում է հաշվել և ցուցադրել ընթացիկ ժամանակը ժամերով և րոպեներով, շաբաթվա օրը և կառավարման ալիքի թիվը (9 զարթուցիչ): Զարթուցիչի սխեման ներկայացված է նկարում: Միկրոսխումը ժամացույցով է: ռեզոնատոր Q1 32768 Հց հաճախականությամբ: հզորությունը բացասական է, ընդհանուր գումարածը գնում է ...

Տարածական պատկերների ծավալը հաշվարկելու ունակությունը կարևոր է երկրաչափության մի շարք գործնական խնդիրների լուծման համար: Ամենատարածված ձևերից մեկը բուրգն է: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք բուրգերը, ինչպես ամբողջական, այնպես էլ կտրված:

Բուրգը որպես եռաչափ պատկեր

Բոլորը գիտեն եգիպտական ​​բուրգերի մասին, ուստի նրանք լավ պատկերացնում են, թե ինչ գործիչ է քննարկվելու: Այնուամենայնիվ, եգիպտական ​​քարե կառույցները բուրգերի հսկայական դասի միայն հատուկ դեպք են։

Ընդհանուր դեպքում դիտարկվող երկրաչափական օբյեկտը բազմանկյուն հիմք է, որի յուրաքանչյուր գագաթ կապված է տարածության ինչ-որ կետի հետ, որը չի պատկանում բազային հարթությանը։ Այս սահմանումը հանգեցնում է մի գործչի, որը բաղկացած է մեկ n-անկյունից և n եռանկյունից:

Ցանկացած բուրգ բաղկացած է n+1 դեմքերից, 2*n եզրերից և n+1 գագաթներից։ Քանի որ դիտարկվող պատկերը կատարյալ բազմանիստ է, նշված տարրերի թիվը ենթարկվում է Էյլերի հավասարմանը.

2*n = (n+1) + (n+1) - 2:

Հիմքում գտնվող բազմանկյունը տալիս է բուրգի անվանումը, օրինակ՝ եռանկյուն, հնգանկյուն և այլն։ Ստորև բերված լուսանկարում ներկայացված է տարբեր հիմքերով բուրգերի հավաքածու:

Այն կետը, որտեղ միացված են պատկերի n եռանկյունները, կոչվում է բուրգի գագաթ։ Եթե ​​նրանից ուղղահայացը իջեցվի հիմքի վրա, և այն հատի այն երկրաչափական կենտրոնում, ապա այդպիսի գործիչը կկոչվի ուղիղ գիծ։ Եթե ​​այս պայմանը չկատարվի, ուրեմն կա թեք բուրգ։

Ուղիղ պատկերը, որի հիմքը կազմված է հավասարակողմ (հավասարանկյուն) n-անկյունով, կոչվում է կանոնավոր։

Բուրգի ծավալային բանաձև

Բուրգի ծավալը հաշվարկելու համար մենք օգտագործում ենք ինտեգրալ հաշվարկը: Դա անելու համար մենք կոտրում ենք գործիչը հիմքին զուգահեռկտրելով ինքնաթիռները անսահման թվով բարակ շերտերի մեջ: Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս քառանկյուն բուրգ՝ h բարձրությամբ և L կողմի երկարությամբ, որում բարակ հատվածային շերտը նշված է քառանկյունով:

Յուրաքանչյուր նման շերտի տարածքը կարելի է հաշվարկել բանաձևով.

A(z) = A 0 *(h-z) 2 /h 2:

Այստեղ A 0-ը բազայի տարածքն է, z-ը ուղղահայաց կոորդինատի արժեքն է: Կարելի է տեսնել, որ եթե z = 0, ապա բանաձևը տալիս է A 0 արժեքը:

Բուրգի ծավալի բանաձևը ստանալու համար պետք է հաշվարկել ինտեգրալը պատկերի ողջ բարձրության վրա, այսինքն.

V = ∫ h 0 (A(z)*dz).

Փոխարինելով A(z) կախվածությունը և հաշվելով հակաածանցյալը՝ հասնում ենք արտահայտությանը.

V = -A 0 *(h-z) 3 /(3*h 2)| h 0 \u003d 1/3 * A 0 * ժ.

Մենք ստացել ենք բուրգի ծավալի բանաձևը. V-ի արժեքը գտնելու համար բավական է նկարի բարձրությունը բազմապատկել հիմքի մակերեսով, այնուհետև արդյունքը բաժանել երեքի:

Նկատի ունեցեք, որ ստացված արտահայտությունը վավեր է կամայական տիպի բուրգի ծավալը հաշվարկելու համար: Այսինքն, այն կարող է թեքվել, և դրա հիմքը կարող է լինել կամայական n-gon:

և դրա ծավալը

Ստացված է վերը նշված պարբերությունում ընդհանուր բանաձեւծավալը կարող է զտվել կանոնավոր հիմքով բուրգի դեպքում: Նման բազայի տարածքը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

A 0 = n/4*L 2 *ctg(pi/n):

Այստեղ L-ն n գագաթներով կանոնավոր բազմանկյան կողմի երկարությունն է: Pi նշանը pi թիվն է:

A 0 արտահայտությունը փոխարինելով ընդհանուր բանաձևով՝ ստանում ենք կանոնավոր բուրգի ծավալը.

V n = 1/3*n/4*L 2 *h*ctg(pi/n) = n/12*L 2 *h*ctg(pi/n):

Օրինակ, եռանկյուն բուրգի համար այս բանաձևը հանգեցնում է հետևյալ արտահայտությանը.

V 3 \u003d 3/12 * L 2 * h * ctg (60 o) \u003d √3 / 12 * L 2 * ժ.

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի համար ծավալի բանաձևը ստանում է հետևյալ ձևը.

V 4 \u003d 4/12 * L 2 * h * ctg (45 o) \u003d 1/3 * L 2 * ժ.

Ծավալների սահմանում կանոնավոր բուրգերպահանջում է գիտելիքներ իրենց հիմքի կողմի և գործչի բարձրության մասին:

Բուրգը կտրված է

Ենթադրենք՝ վերցրել ենք կամայական բուրգ և կտրել դրա կողային մակերեսի մի մասը, որը պարունակում է գագաթը։ Մնացած գործիչը կոչվում է կտրված բուրգ: Այն արդեն բաղկացած է երկու n-gonal հիմքերից և n trapezoids-ից, որոնք միացնում են դրանք: Եթե ​​կտրող հարթությունը զուգահեռ է եղել պատկերի հիմքին, ապա առաջանում է կտրված բուրգ՝ զուգահեռ նմանատիպ հիմքերով։ Այսինքն՝ դրանցից մեկի կողմերի երկարությունները կարելի է ստանալ՝ մյուսի երկարությունները բազմապատկելով k գործակցով։

Վերևի նկարը ցույց է տալիս կտրված կանոնավորը, երևում է, որ նրա վերին հիմքը, ինչպես և ստորինը, կազմված է կանոնավոր վեցանկյունով։

Բանաձևը, որը կարող է ստացվել վերը նշվածին նման ինտեգրալ հաշվարկի միջոցով, հետևյալն է.

V = 1/3*h*(A 0 + A 1 + √(A 0 *A 1)):

Որտեղ A 0 և A 1 են համապատասխանաբար ստորին (մեծ) և վերին (փոքր) հիմքերի տարածքները: h փոփոխականը նշանակում է կտրված բուրգի բարձրությունը։

Քեոպսի բուրգի ծավալը

Հետաքրքիր է լուծել եգիպտական ​​ամենամեծ բուրգի ծավալը որոշելու խնդիրը:

1984 թվականին բրիտանացի եգիպտագետներ Մարկ Լեները և Ջոն Գուդմանը սահմանեցին Քեոպսի բուրգի ճշգրիտ չափերը։ Նրա սկզբնական բարձրությունը եղել է 146,50 մետր (ներկայումս մոտ 137 մետր)։ Կառույցի չորս կողմերից յուրաքանչյուրի միջին երկարությունը կազմել է 230,363 մետր։ Բուրգի հիմքը բարձր ճշգրտությամբ քառակուսի է։

Տրված թվերով որոշենք այս քարե հսկայի ծավալը։ Քանի որ բուրգը կանոնավոր քառանկյուն է, ապա դրա համար գործում է բանաձևը.

Միացնելով թվերը՝ մենք ստանում ենք.

V 4 \u003d 1/3 * (230.363) 2 * 146.5 ≈ 2591444 մ 3:

Քեոպսի բուրգի ծավալը գրեթե 2,6 մլն մ 3 է։ Համեմատության համար նշենք, որ օլիմպիական լողավազանն ունի 2,5 հազար մ 3 ծավալ։ Այսինքն՝ ամբողջ Քեոպսի բուրգը լրացնելու համար կպահանջվի ավելի քան 1000 այդպիսի լողավազան։