Nájdite magnetický tok f. Zmena magnetického toku. Kvantovanie magnetického toku

Obrázok ukazuje rovnomerné magnetické pole. Homogénny znamená rovnaký vo všetkých bodoch daného objemu. Plocha s plochou S je umiestnená v poli.

Stanovenie magnetického toku:

Magnetický tok Ф povrchom S je počet čiar vektora magnetickej indukcie B prechádzajúcich povrchom S.

Vzorec magnetického toku:

tu α je uhol medzi smerom vektora magnetickej indukcie B a normálou k povrchu S.

Zo vzorca magnetického toku je zrejmé, že maximálny magnetický tok bude pri cos α = 1, a to sa stane, keď bude vektor B rovnobežný s normálou k povrchu S. Minimálny magnetický tok bude pri cos α = 0, toto sa stane, keď je vektor B kolmý na kolmicu na plochu S, pretože v tomto prípade sa čiary vektora B budú posúvať po ploche S bez toho, aby ju pretínali.

A podľa definície magnetického toku sa berú do úvahy iba tie čiary vektora magnetickej indukcie, ktoré pretínajú daný povrch.

Magnetický tok sa meria vo weberoch (volt-sekundy): 1 wb = 1 v * s. Okrem toho sa Maxwell používa na meranie magnetického toku: 1 wb = 10 8 μs. Podľa toho 1 μs = 10-8 vb.

Magnetický tok je skalárna veličina.

ENERGIA MAGNETICKÉHO POLE PRÚDU

Okolo vodiča s prúdom je magnetické pole, ktoré má energiu. Odkiaľ to pochádza? Zdroj prúdu zahrnutý v elektrickom obvode má rezervu energie. V momente uzavretia elektrického obvodu vynakladá prúdový zdroj časť svojej energie na prekonanie pôsobenia vznikajúceho samoindukčného emf. Táto časť energie, nazývaná vlastná energia prúdu, vedie k vytvoreniu magnetického poľa. Energia magnetického poľa sa rovná vlastnej energii prúdu. Vlastná energia prúdu sa číselne rovná práci, ktorú musí zdroj prúdu vykonať, aby prekonal samoindukčné emf, aby vytvoril prúd v obvode.

Energia magnetického poľa vytvoreného prúdom je priamo úmerná štvorcu prúdu. Kam ide energia magnetického poľa po zastavení prúdu? - vyčnieva (pri otvorení obvodu s dostatočne veľkým prúdom môže vzniknúť iskra alebo oblúk)

4.1. Zákon elektromagnetickej indukcie. Samoindukcia. Indukčnosť

Základné vzorce

· Zákon elektromagnetickej indukcie (Faradayov zákon):

, (39)

kde je indukcia emf je celkový magnetický tok (prepojenie toku).

· magnetický tok vytvorený prúdom v obvode,

kde je indukčnosť obvodu;

· Faradayov zákon aplikovaný na samoindukciu

· Indukčné emf, ku ktorému dochádza, keď sa rám otáča prúdom v magnetickom poli,

kde je indukcia magnetického poľa; je uhlová rýchlosť otáčania;

Indukčnosť elektromagnetu

, (43)

kde je magnetická permeabilita látky; je počet závitov solenoidu;

Sila prúdu pri otvorení okruhu

kde je prúd v obvode je indukčnosť obvodu;

Intenzita prúdu pri zatváraní obvodu

. (45)

Relaxačný čas

Príklady riešenia problémov

Príklad 1

Magnetické pole sa mení podľa zákona kde = 15 mT,. Kruhová vodivá cievka s polomerom = 20 cm je umiestnená v magnetickom poli pod uhlom k smeru poľa (v počiatočnom okamihu). Nájdite indukované emf vznikajúce v cievke v čase = 5 s.

Riešenie

Podľa zákona elektromagnetickej indukcie je indukčné emf vznikajúce v cievke , kde je magnetický tok viazaný v cievke.

kde je oblasť otáčania je uhol medzi smerom vektora magnetickej indukcie a normálou k obrysu:.

Dosadíme číselné hodnoty: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Výpočty dávajú .

Príklad 2

V rovnomernom magnetickom poli s indukciou = 0,2 T je obdĺžnikový rám, ktorého pohyblivá strana s dĺžkou = 0,2 m sa pohybuje kolmo na indukčné čiary poľa rýchlosťou = 25 m/s (obr. 42). Určite indukované emf vznikajúce v obvode.

Riešenie

Keď sa vodič AB pohybuje v magnetickom poli, plocha rámu sa zväčšuje, preto sa magnetický tok cez rám zvyšuje a dochádza k indukovanému emf.

Podľa Faradayovho zákona, kde teda, ale, preto.

Znak „–“ označuje, že indukovaný emf a indukovaný prúd sú nasmerované proti smeru hodinových ručičiek.

SEBAINDUKCIA

Každý vodič, ktorým preteká elektrický prúd, je vo vlastnom magnetickom poli.

Pri zmene sily prúdu vo vodiči sa mení m.pole, t.j. magnetický tok vytvorený týmto prúdom sa mení. Zmena magnetického toku vedie k vzniku vírivého elektrického poľa a v obvode sa objaví indukované emf. Tento jav sa nazýva samoindukcia. Samoindukcia je jav výskytu indukovaného emf v elektrickom obvode v dôsledku zmeny sily prúdu. Výsledné emf sa nazýva samoindukované emf

Prejav fenoménu samoindukcie

Uzavretie okruhu Pri skrate v elektrickom obvode sa zvýši prúd, čo spôsobí zvýšenie magnetického toku v cievke a objaví sa vírivé elektrické pole, nasmerované proti prúdu, t.j. V cievke vzniká samoindukčné emf, ktoré bráni zvýšeniu prúdu v obvode (vírové pole inhibuje elektróny). Ako výsledok L1 sa rozsvieti neskôr, ako L2.

Otvorený okruh Keď sa elektrický obvod otvorí, prúd sa zníži, dôjde k zníženiu toku v cievke a objaví sa vírivé elektrické pole, nasmerované ako prúd (snaží sa udržať rovnakú silu prúdu), t.j. V cievke vzniká samoindukované emf, ktoré udržiava prúd v obvode. V dôsledku toho L pri vypnutí jasne bliká. Záver v elektrotechnike, fenomén samoindukcie sa prejavuje pri uzavretí obvodu (elektrický prúd sa postupne zvyšuje) a pri otvorení obvodu (elektrický prúd okamžite nezmizne).

INDUKTÁCIA

Od čoho závisí samoindukované emf? Elektrický prúd vytvára vlastné magnetické pole. Magnetický tok obvodom je úmerný indukcii magnetického poľa (Ф ~ B), indukcia je úmerná sile prúdu vo vodiči (B ~ I), preto je magnetický tok úmerný sile prúdu (Ф ~ I ). Samoindukčné emf závisí od rýchlosti zmeny prúdu v elektrickom obvode, od vlastností vodiča (veľkosť a tvar) a od relatívnej magnetickej permeability prostredia, v ktorom sa vodič nachádza. Fyzikálna veličina ukazujúca závislosť samoindukčného emf od veľkosti a tvaru vodiča a od prostredia, v ktorom sa vodič nachádza, sa nazýva koeficient samoindukcie alebo indukčnosť. Indukčnosť – fyzikálna. hodnota, ktorá sa číselne rovná samoindukčnému emf, ktorý sa vyskytuje v obvode, keď sa prúd zmení o 1 ampér za 1 sekundu. Indukčnosť možno vypočítať aj pomocou vzorca:

kde Ф je magnetický tok obvodom, I je sila prúdu v obvode.

Jednotky SI indukčnosti:

Indukčnosť cievky závisí od: počtu závitov, veľkosti a tvaru cievky a relatívnej magnetickej permeability média (prípadne jadra).

SAMOINDUKČNÉ EMF

Samoindukčné emf zabraňuje zvýšeniu prúdu, keď je obvod zapnutý, a zníženiu prúdu, keď je obvod otvorený.

Na charakterizáciu magnetizácie látky v magnetickom poli sa používa magnetický moment (P m ). Číselne sa rovná mechanickému krútiacemu momentu, ktorý zažíva látka v magnetickom poli s indukciou 1 Tesla.

Charakterizuje ju magnetický moment jednotkového objemu látky magnetizácia - I , sa určuje podľa vzorca:

ja=R m /V , (2.4)

Kde V - objem látky.

Magnetizácia v systéme SI sa meria podobne ako intenzita v Vozidlo, vektorová veličina.

Charakterizujú sa magnetické vlastnosti látok objemová magnetická susceptibilita - c O , bezrozmerné množstvo.

Ak je akékoľvek teleso umiestnené v magnetickom poli s indukciou IN 0 , potom dôjde k jeho magnetizácii. Výsledkom je, že telo vytvára vlastné magnetické pole s indukciou IN " , ktorý interaguje s magnetizačným poľom.

V tomto prípade indukčný vektor v médiu (IN) bude zložený z vektorov:

B = B 0 + B " (vektorový znak je vynechaný), (2.5)

Kde IN " - indukcia vlastného magnetického poľa zmagnetizovanej látky.

Indukcia vlastného poľa je určená magnetickými vlastnosťami látky, ktoré sa vyznačujú objemovou magnetickou susceptibilitou - c O , nasledujúci výraz je pravdivý: IN " = c O IN 0 (2.6)

Deliť podľa m 0 výraz (2.6):

IN " /m O = c O IN 0 /m 0

Dostaneme: N " = c O N 0 , (2.7)

ale N " určuje magnetizáciu látky ja , t.j. N " = ja , potom z (2.7):

I = c O N 0 . (2.8)

Ak je teda látka vo vonkajšom magnetickom poli so silou N 0 , potom je indukcia vo vnútri určená výrazom:

B = B 0 + B " = m 0 N 0 +m 0 N " = m 0 (N 0 + ja)(2.9)

Posledný výraz je úplne pravdivý, keď je jadro (látka) úplne vo vonkajšom rovnomernom magnetickom poli (uzavretý torus, nekonečne dlhý solenoid atď.).

Čo je magnetický tok?

Obrázok ukazuje rovnomerné magnetické pole. Homogénny znamená rovnaký vo všetkých bodoch daného objemu. Plocha s plochou S je umiestnená v poli.

Definícia magnetického toku

Definícia magnetického toku:

Magnetický tok Ф povrchom S je počet čiar vektora magnetickej indukcie B prechádzajúcich povrchom S.

Vzorec magnetického toku

Vzorec magnetického toku:

tu α je uhol medzi smerom vektora magnetickej indukcie B a normálou k povrchu S.

A podľa definície magnetického toku sa berú do úvahy iba tie čiary vektora magnetickej indukcie, ktoré pretínajú daný povrch.

Magnetický tok je skalárna veličina.

Meria sa magnetický tok

Magnetický tok sa meria vo weberoch (volt-sekundy): 1 wb = 1 v * s.

Okrem toho sa Maxwell používa na meranie magnetického toku: 1 wb = 10 8 μs. Podľa toho 1 μs = 10-8 vb.

Pravidlo pravej ruky alebo gimletu:

Smer siločiar magnetického poľa a smer prúdu, ktorý ho vytvára, sú vzájomne prepojené známym pravidlom pravej ruky alebo gimletu, ktoré zaviedol D. Maxwell a je znázornené na nasledujúcich nákresoch:

Málokto vie, že gimlet je nástroj na vŕtanie otvorov do dreva. Preto je pochopiteľnejšie toto pravidlo nazvať pravidlom skrutky, skrutky alebo vývrtky. Chytiť sa drôtu ako na obrázku je však niekedy životu nebezpečné!

Magnetická indukcia B:

Magnetická indukcia- je hlavnou základnou charakteristikou magnetického poľa, podobne ako vektor intenzity elektrického poľa E. Vektor magnetickej indukcie je vždy smerovaný tangenciálne k magnetickej čiare a ukazuje jej smer a silu. Jednotka magnetickej indukcie v B = 1 T sa považuje za magnetickú indukciu rovnomerného poľa, v ktorom je úsek vodiča s dĺžkou l= 1 m, pričom v ňom je sila prúdu v ja= 1 A, pôsobí zo strany poľa maximálna sila Ampér - F= 1 H. Smer ampérovej sily je určený pravidlom ľavej ruky. V systéme CGS sa indukcia magnetického poľa meria v gaussoch (G), v systéme SI - v tesle (T).

Sila magnetického poľa H:

Ďalšou charakteristikou magnetického poľa je napätie, ktorý je obdobou vektora elektrického posunu D v elektrostatike. Určené podľa vzorca:

Sila magnetického poľa je vektorová veličina, je kvantitatívnou charakteristikou magnetického poľa a nezávisí od magnetických vlastností média. V systéme CGS sa intenzita magnetického poľa meria v oerstedoch (Oe), v systéme SI - v ampéroch na meter (A/m).

Magnetický tok F:

Magnetický tok Ф je skalárna fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje počet magnetických indukčných čiar prechádzajúcich uzavretým obvodom. Uvažujme o špeciálnom prípade. IN rovnomerné magnetické pole, ktorého veľkosť indukčného vektora sa rovná ∣B ∣, je umiestnená plochá uzavretá slučka plocha S. Normála n k rovine obrysu zviera so smerom vektora magnetickej indukcie B uhol α. Magnetický tok povrchom je veličina Ф, určená vzťahom:

Vo všeobecnosti je magnetický tok definovaný ako integrál vektora magnetickej indukcie B cez konečný povrch S.

Stojí za zmienku, že magnetický tok cez akýkoľvek uzavretý povrch je nulový (Gaussova veta pre magnetické polia). To znamená, že siločiary magnetického poľa sa nikde neodlamujú, t.j. magnetické pole má vírový charakter a tiež, že je nemožná existencia magnetických nábojov, ktoré by vytvorili magnetické pole tak, ako elektrické náboje vytvárajú elektrické pole. V SI je jednotkou magnetického toku Weber (Wb), v systéme CGS je to Maxwell (Mx); 1 Wb = 108 μs.

Definícia indukčnosti:

Indukčnosť je koeficient úmernosti medzi elektrickým prúdom tečúcim v akomkoľvek uzavretom obvode a magnetickým tokom vytvoreným týmto prúdom, cez povrch ktorého je tento obvod okrajom.

Inak je indukčnosť koeficientom úmernosti vo vzorci samoindukcie.

V jednotkách SI sa indukčnosť meria v henry (H). Obvod má indukčnosť jeden henry, ak sa pri zmene prúdu o jeden ampér za sekundu na svorkách obvodu objaví samoindukčné emf jedného voltu.

Termín „indukčnosť“ navrhol Oliver Heaviside, anglický vedec samouk v roku 1886. Jednoducho povedané, indukčnosť je vlastnosť vodiča s prúdom akumulovať energiu v magnetickom poli, čo zodpovedá kapacite elektrického poľa. Nezávisí od veľkosti prúdu, ale iba od tvaru a veľkosti vodiča, ktorým prúd prechádza. Na zvýšenie indukčnosti je vodič navinutý cievky, ktorej výpočtu je venovaný program

Amperov zákon sa používa na stanovenie jednotky prúdu, ampéra.

Ampere - sila prúdu konštantnej veľkosti, ktorý pri prechode cez dva rovnobežné priame vodiče nekonečnej dĺžky a zanedbateľne malého prierezu, umiestnené vo vzdialenosti jedného metra jeden od druhého vo vákuu, spôsobí silu .

(2.4.1)

Tu ; ; ;

Odtiaľ určme rozmer a veľkosť v SI.

, teda

, alebo .

Zo zákona Biot-Savart-Laplace, pre priamy vodič s prúdom , To isté nájdete rozmer indukcie magnetického poľa:

Tesla je jednotka SI indukcie. .

Gauss– jednotka merania v Gaussovej sústave jednotiek (GHS).

1 t rovná magnetickej indukcii rovnomerného magnetického poľa, v ktorom je plochý obvod s prúdom s magnetickým momentom,je aplikovaný krútiaci moment.

Tesla Nikola(1856–1943) – srbský vedec v oblasti elektrotechniky a rádiotechniky. Mal obrovské množstvo vynálezov. Vynašiel elektromer, merač frekvencie atď. Vyvinul množstvo návrhov pre viacfázové generátory, elektromotory a transformátory. Skonštruoval množstvo rádiom riadených samohybných mechanizmov. Študoval fyziologické účinky vysokofrekvenčných prúdov. V roku 1899 postavil 200 kW rádiovú stanicu v Colorade a 57,6 m vysokú rádiovú anténu na Long Islande (Wardenclyffe Tower). Spolu s Einsteinom a Openheimerom sa v roku 1943 podieľal na tajnom projekte na dosiahnutie neviditeľnosti amerických lodí (experiment Philadelphia). Súčasníci hovorili o Teslovi ako o mystikovi, jasnovidcovi, prorokovi, schopnom nahliadnuť do inteligentného kozmu a sveta mŕtvych. Veril, že pomocou elektromagnetického poľa sa dá pohybovať v priestore a ovládať čas.

Iná definícia: 1 T rovná magnetickej indukcii, pri ktorej magnetický tok oblasťou 1 m 2, kolmo na smer poľa,rovná sa 1 Wb .

Jednotka merania magnetického toku Wb dostala svoje meno na počesť nemeckého fyzika Wilhelma Webera (1804–1891), profesora na univerzitách v Halle, Göttingene a Lipsku.

Ako sme už povedali, magnetický tok Ф povrchom S je jednou z charakteristík magnetického poľa(Obr. 2.5):

Jednotka SI magnetického toku:

. , a odvtedy .

Tu Maxwell(Mks) je jednotka merania magnetického toku v ČGS pomenovaná po slávnom anglickom vedcovi Jamesovi Maxwellovi (1831–1879), tvorcovi teórie elektromagnetického poľa.

Sila magnetického poľa N merané v .

, .