Hoci operácie na nich sú veľmi dôležité a sú všadeprítomné, samy osebe nepredstavujú uvažovanie. V tejto lekcii sa len priblížime k téme, ako správne uvažovať. Budeme uvažovať o uvažovaní na príklade sylogistiky. Sylogistika je najstarší logický systém. Vynašiel ho staroveký grécky filozof Aristoteles v 4. storočí pred Kristom. Doteraz zostáva jedným z najzrozumiteľnejších, blízkych prirodzenému jazyku a ľahko naučiteľným logickým systémom. Jednou z jeho hlavných výhod je možnosť použitia v každodenných situáciách bez väčšej námahy.

Rozsudky a výroky

čo je uvažovanie? Dalo by sa povedať: záver, záver, úvaha, dôkaz atď. To všetko je pravda, ale asi najzrejmejšia odpoveď by bola: uvažovanie je sled úsudkov, ktoré by v ideálnom prípade mali byť navzájom prepojené podľa pravidiel logiky. Výučba správneho uvažovania by preto mala začať tým, čo sú úsudky a ako ich správne používať.

Rozsudok- toto je myšlienka potvrdenia alebo popretia existencie určitej situácie vo svete.

V prirodzenom jazyku sa rozsudky vyjadrujú prostredníctvom oznamovacích viet alebo výrokov. Príklady úsudkov vyjadrených vo vyhláseniach: „Prišla jeseň“, „Katya nevie po anglicky“, „Milujem čítanie“, „tráva je zelená a obloha je modrá“. Jeden a ten istý úsudok možno vyjadriť pomocou rôznych výrokov, najmä: „Nebo je modré“ a „Theskyisblue“ sú rôzne výroky, ale vyjadrujú ten istý úsudok, keďže vyjadrujú tú istú myšlienku. Podobne výroky „Nikto neodišiel z domu“ a „Všetci zostali doma“ sú rozdielne, ale vyjadrujú rovnaký návrh.

Keďže výroky prostredníctvom úsudkov upravujú nejaký stav vecí vo svete, na rozdiel od pojmov a definícií ich môžeme hodnotiť z hľadiska ich pravdivosti a nepravdivosti. Takže výrok „Bill Gates založil Microsoft“ je pravdivý, ale výrok „Pomaranče sú fialové“ je nepravdivý.

Obrázky konzistentne reprezentujú vzťahy: priesečníky, komplementarita, podriadenosť, rovnaký objem a inverzná podriadenosť. S prvými tromi obrázkami by malo byť všetko celkom jasné: môžete vidieť, že rozsahy pojmov S a P sa pretínajú, takže v oblasti priesečníka sú prvky, ktoré majú súčasne atribút S aj atribút P. Príklady pravdivých tvrdení typu: „Niektorí herci dobre spievajú“, „Niektoré autá pod milión majú hodnotu vyše šesťstotisíc.“ „Niektoré huby sú jedlé.“

Čo sa týka vzťahov ekvivolúcie a inverznej podriadenosti, môže vzniknúť otázka, prečo sú pravdivostnými podmienkami aj pre čiastkové potvrdzujúce výroky, ak obrázky, ktoré ich označujú, jasne ukazujú, že nielen niektoré S sú P, ale všetky S sú P. Pravda, prirodzený jazyk nás núti k myšlienke, že ak niektoré S sú P, potom sú ešte ďalšie S, ktoré nie sú P: niektoré huby sú jedlé a niektoré nejedlé. Pre logikov je tento záver nesprávny. Z výroku „Niektoré S sú P“ nemožno usúdiť, že niektoré S nie sú P. Ale z výroku „Všetky S sú P“ možno usúdiť, že niektoré S sú P, pretože ak je niečo pravdivé o všetkých prvkoch rozsahu pôsobnosti výraz , potom to bude platiť aj pre niektoré jednotlivé prvky. Preto sa v sylogistike slovo „niektorí“ používa vo význame „aspoň niektorí“, ale nie vo význame „iba niektorí“. Teda z výroku „Všetky paprade sa rozmnožujú výtrusmi“ možno bezpečne odvodiť výrok „Niektoré paprade sa rozmnožujú výtrusmi“ a z výroku „Všetci žiaci piateho ročníka sú priekopníkmi“ – výrok „Niektorí žiaci piateho ročníka sú priekopníkmi“.

Čiastočné potvrdzujúce vyhlásenia budú nepravdivé iba vtedy, ak sú výrazy S a P v rozpore alebo sú vo vzťahu podriadenosti: „Niektoré traktory sú lietadlá“, „Niektoré nepravdivé vyhlásenia sú pravdivé“.

Typ „Niektoré S nie sú P“ je pravdivý, ak sú výrazy S a P v nasledujúcom texte:

Sú to vzťahy: priesečníky, komplementarita, inklúzie, rozpory a podriadenosť. Je zrejmé, že prvé tri vzťahy sa zhodujú s tým, čo platilo aj pre konkrétne potvrdzujúce vyhlásenia. Všetky len predstavujú prípady, keď niektoré S sú P, a zároveň niektoré S nie sú P. Príklady takýchto pravdivých tvrdení: „Niektorí zdraví ľudia nepijú alkohol“, „Niektorí naši pracovníci v kategórii do štyridsať rokov majú ešte nedosiahol vek a dvadsaťpäť rokov", "Niektoré stromy nie sú vždyzelené."

Z rovnakých dôvodov, pre ktoré boli vzťahy ekvivolúcie a inverznej podriadenosti pravdivostnými podmienkami pre konkrétne kladné výroky, budú vzťahy protirečenia a podriadenosti pravdivé aj pre konkrétne negatívne výroky. Z tvrdenia v tvare „Niektoré S nie sú P“ nemožno logicky odvodiť tvrdenie „Niektoré S nie sú P“. Od výroku „Všetky S nie sú P“ však môžeme prejsť k výroku „Niektoré S nie sú P“, pretože na základe informácií, ktoré máme o všetkých prvkoch rozsahu pojmov S a P, môžeme usudzovať aj o ich jednotlivých zástupcoch. Preto budú pravdivé nasledujúce tvrdenia: „Niektoré časopisy nie sú knihy“, „Niektorí blázni nie sú inteligentní“ atď.

Obzvlášť negatívne tvrdenia budú nepravdivé iba vtedy, ak sú pojmy S a P vo vzťahoch rovnakého objemu a inverznej podriadenosti. Príklady nepravdivých tvrdení: „Niektoré ryby nemôžu pod vodou dýchať“, „Niektoré jablká nie sú ovocie“.

Zistili sme teda, za akých podmienok budú tvrdenia tej či onej formy pravdivé a nepravdivé. Zároveň sa ukázalo, že pravdivosť a nepravdivosť tvrdení sa z logického hľadiska nie vždy zhoduje s našimi intuitívnymi predstavami. Výroky, ktoré sú na prvý pohľad totožné, sa niekedy hodnotia úplne inak, pretože sa za nimi skrývajú rôzne logické formy a v dôsledku toho aj rôzne vzťahy medzi pojmami, ktoré sú v nich zahrnuté. Tieto pravdivé podmienky je dôležité mať na pamäti. Budú sa nám hodiť, keď sa v ďalšej lekcii naučíme, ako zaradiť výroky do reťazcov uvažovania a pokúsime sa nájsť také formy uvažovania, ktoré budú vždy správne.

Hra "Priesečník množín"

V tomto cvičení si musíte pozorne prečítať text úlohy a správne usporiadať sady zodpovedajúce pojmom.

Cvičenia

Prečítajte si nasledujúce kategorické výroky o atribútoch. Určte, o aký typ ide. Pomocou diagramov ukážte, či sú pravdivé alebo nepravdivé.

Všetko skutočné je rozumné, všetko rozumné je skutočné.
Soľ je jed.
Jed je soľ.
Všetci hudobníci majú dobrý sluch.
Niektorí hudobníci majú dobrý sluch.
Všetci ľudia s dobrým sluchom sú hudobníci.
Niektorí ľudia s dobrým sluchom sú hudobníci.
Niektorí upíri meškali do práce.
Vlkolaci sú typom vlkolakov.
Všetky okrúhle štvorce nemajú rohy.
Nikto nemá rád bolesti zubov.
Žiadny papagáj nepije whisky.
Niektorí ľudia nemajú radi svoju prácu.
Ivan Ivanovič sa pohádal s Ivanom Nikiforovičom.
Tarkovského filmy sú považované za klasiku ruskej kinematografie.
Dostojevskij nikdy nehral karty.
Niektoré kuzdry nie sú vôbec závadou.
Každý zamestnanec sníva o povýšení.
Niektorí psi vedia čítať.
Všetky šťastné rodiny sú si podobné; každá nešťastná rodina je nešťastná svojím vlastným spôsobom.
Niektoré žraloky sú ryby.
Niektorí ľudia neodišli na Mars.

Otestujte si svoje vedomosti

Ak si chcete otestovať svoje vedomosti na tému tejto lekcie, môžete si spraviť krátky test pozostávajúci z niekoľkých otázok. Pre každú otázku môže byť správna iba 1 možnosť. Po výbere jednej z možností systém automaticky prejde na ďalšiu otázku. Body, ktoré získate, sú ovplyvnené správnosťou vašich odpovedí a časom stráveným na absolvovanie. Upozorňujeme, že otázky sú zakaždým iné a možnosti sú pomiešané.

Spolu s konceptom je úsudok jednou z hlavných foriem myslenia. rozsudok - forma myslenia, v ktorej sa niečo potvrdzuje alebo popiera o existencii predmetov, súvislostiach medzi objektom a jeho vlastnosťami alebo o vzťahu medzi objektmi.

Príklady rozsudkov: „Astronauti existujú“, „Paríž je väčší ako Marseille“, „Niektoré čísla sú párne“. Ak to, čo je povedané v rozsudku, zodpovedá skutočnému stavu vecí, potom je úsudok pravdivý. Vyššie uvedené úsudky sú pravdivé, pretože adekvátne (správne) odrážajú to, čo sa deje v skutočnosti. V opačnom prípade je návrh nepravdivý („Všetky rastliny sú jedlé“).

Tradičná logika má dve hodnoty, pretože v nej má výrok jednu z dvoch pravdivostných hodnôt: buď je pravdivý, alebo nepravdivý. V trojhodnotovej logike – rôzne viachodnotové logiky – výrok môže byť pravdivý alebo nepravdivý alebo neurčitý. Napríklad tvrdenie „Na Marse je život“ nie je v súčasnosti ani pravdivé, ani nepravdivé, ale je neisté. Mnohé úsudky o budúcich jednotlivých udalostiach sú neisté. Aristoteles o tom napísal a uviedol príklad takéhoto neurčitého úsudku: "Zajtra bude potrebná námorná bitka."

Jazykovou formou vyjadrenia rozsudku je veta. Rozsudok sa vyjadruje oznamovacou vetou, ktorá vždy obsahuje buď tvrdenie, alebo negáciu. Rozsudok a návrh sa líšia svojim zložením. Každý jednoduchý návrh pozostáva z troch prvkov:

1)predmet rozsudku - Toto je koncept predmetu. Predmet rozsudku je označený písm S (z latinského slova subjektum);

2)úsudkový predikát – pojem atribútu predmetu uvedeného v rozsudku. Predikát sa označuje písmenom R (z lat. praedicatum);

3)zväzky, vyjadrené v ruštine slovami "je", "je", "esencia".

Subjekt a predikát sa nazývajú termíny úsudku. Štruktúra niektorých rozsudkov zahŕňa aj takzvané kvantifikačné slová („niektoré“, „všetky“, „žiadne“, „niekedy“ atď.). Kvantifikované slovo označuje, či sa rozsudok týka celého rozsahu pojmu vyjadrujúceho predmet alebo jeho časti.

TYPY JEDNODUCHÝCH ROZSUDKOV

1. Majetkové úsudky (atribútne):

potvrdzujú alebo popierajú príslušnosť k predmetu známych vlastností, stavov, činností.

Schéma tento druh rozsudku: « S Existuje R"alebo « S nejedia R".

Príklady : "Med je sladký", "Chopin nie je dramatik."

2. Úsudky o vzťahu:

úsudky odrážajúce vzťah medzi objektmi.

Vzorec , vyjadrujúci úsudok s dvojmiestnym vzťahom, sa píše ako ARb alebo R(a,b), kde a b- mená objektov (členov vzťahu) a R – názov vzťahu. V postojovom úsudku možno niečo potvrdiť alebo poprieť nielen o dvoch, ale aj o troch, štyroch alebo viacerých predmetoch, napríklad: "Moskva je medzi Petrohradom a Kyjevom." Takéto úsudky sú vyjadrené vzorcom R(a ,a ,a ,…,a).

Príklady: „Každý protón je ťažší ako elektrón“, „Francúzsky spisovateľ Victor Hugo sa narodil neskôr ako francúzsky spisovateľ Stendhal“, „Otcovia sú starší ako ich deti“.

3. Súdy existencie (existenciálne):

vyjadrujú samotnú skutočnosť existencie alebo neexistencie predmetu súdu.

Schéma tento druh rozsudku: « S Existuje R"alebo « S nejedia R".

Príklady týchto rozsudkov: "Existujú jadrové elektrárne", "Neexistujú žiadne bezpríčinné javy."

V tradičnej logike sú všetky tieto tri typy súdov jednoduchými kategorickými súdmi. Podľa kvality prepojenia („je“ alebo „nie je“) sa kategorické úsudky delia na kladný A negatívne . Rozsudky: " Niektorí učitelia sú talentovaní pedagógovia"A" Všetci ježkovia sú pichľaví"- kladný. Rozsudky: " Niektoré knihy nie sú z druhej ruky"A" Žiadny králik nie je mäsožravec sú negatívne. Spojenie „je“ v kladnom úsudku odráža inherentnú povahu objektu (predmetov) určitých vlastností. Spojenie „nie je“ odráža skutočnosť, že určitá vlastnosť nie je vlastná objektu (objektom).

Niektorí logici verili, že v negatívnych úsudkoch nie je odraz reality. V skutočnosti je absencia určitých znakov tiež skutočným znakom, ktorý má objektívny význam. V negatívnom pravdivom súde naše myslenie rozdeľuje (oddeľuje) to, čo je v objektívnom svete rozdelené.

V poznávaní je kladný úsudok vo všeobecnosti dôležitejší ako negatívny, pretože je dôležitejšie odhaliť, akú vlastnosť predmet má, ako to, čo nemá, keďže akýkoľvek predmet nemá príliš veľa vlastností (napríklad delfín je nie ryba, nie hmyz, nie rastlina, nie plaz atď.).

Rozsudky sa delia na všeobecné, súkromné A slobodný.

Napríklad: „Všetci sobolí – cenné kožušinové zvieratá „a“ Všetci rozumní ľudia chcú dlhý, šťastný a užitočný život“ (P. Bragg) – všeobecné rozsudky ; „Niektoré zvieratá – vodné vtáctvo" – súkromné ; Vezuv – aktívna sopka" – jednotného čísla .

Štruktúra všeobecný rozsudkov: "Všetky S sú (nie podstata) R". Jednotlivé súdy sa budú považovať za všeobecné, pretože ich predmetom je jednoprvková trieda.

Medzi všeobecnými vyhláseniami sú zvýraznenie rozsudkov, ktoré obsahujú vyčíslené slovo „len“. Príklady zvýrazňujúcich rozsudkov: „Bragg pil iba destilovanú vodu“; „Statočný človek sa nebojí pravdy. Bojí sa jej len zbabelec “(A.K. Doyle).

Medzi všeobecné vyhlásenia patrí exkluzívne rozsudky, napr.: "Všetky kovy pri teplote 20°C, s výnimkou ortuti, sú pevné." Medzi výnimočné úsudky patria aj tie, v ktorých sú vyjadrené výnimky z určitých pravidiel ruštiny alebo iných jazykov, pravidiel logiky, matematiky a iných vied.

Súkromné rozsudky majú štruktúru: "Niektorí S esencia (nie esencia) R". Delia sa na neurčité a určité. Napríklad „Niektoré bobule sú jedovaté“ – neurčitý súkromný súd. Nezistili sme, či všetky bobule majú známky toxicity, ale nezistili sme, že niektoré bobule nemajú známky toxicity. Ak sme zistili, že „iba niektoré S majú prívlastok R", potom to bude istý súkromný súd, ktorého štruktúra je: „Len niektorí S esencia (nie esencia) R". Príklady: „Iba niektoré bobule sú jedovaté“; "Len niektoré postavy sú guľovité"; "Len niektoré telá sú ľahšie ako voda." Kvantifikátorové slová sa často používajú v určitých súkromných úsudkoch: väčšina, menšina, veľa, nie všetci, mnohí, takmer všetci, niekoľko atď.

IN slobodný v úsudku je subjektom jeden pojem. Jednotlivé rozsudky majú štruktúru: "Toto S je (nie je) P." Príklady jednotlivých rozsudkov: „Viktóriinské jazero nie je v USA“; „Aristoteles – vychovávateľ Alexandra Veľkého“; „Pustovňa – jedno z najväčších svetových umeleckých a kultúrno-historických múzeí.

Osobitné miesto v klasifikácii rozsudkov teda zaujímajú rozlišujúce, vylučujúce a určite partikulárne rozsudky, ktoré sú postavené na základe atribútových rozsudkov a predstavujú niektoré komplikované varianty týchto rozsudkov:

Postup redukcie viet v prirodzenom jazyku na kanonickú formu kategorických výrokov

1. Určte kvantifikátor, predmet a prísudok výroku.

2. Na začiatok výroku vložte slová kvantifikátora „všetky“ („žiadne“) alebo „niektoré“.

3. Predmet výroku uveďte za vyčíslené slovo.

4. Za predmet výroku vložte logické spojenie „je“ („podstata“) alebo „nie je“ („nie je podstatou“).

5. Predikát výroku zaraďte za logický spojok.

Pri vykonávaní poslednej operácie majte na pamäti nasledovné:

Po prvé, ak je predikát vyjadrený podstatným menom, ktoré môže byť vyjadrené jedným slovom alebo frázou, potom v tomto prípade predikát zostáva nezmenený;

Po druhé, ak je predikát vyjadrený prídavným menom (príčastím), ktoré môže byť vyjadrené jedným slovom alebo frázou, potom by sa v tomto prípade mal k predikátu pridať všeobecný pojem pre predmet výroku;

Po tretie, ak je predikát vyjadrený slovesom, ktoré môže byť reprezentované jedným slovom alebo frázou, potom by sa v tomto prípade mal k predikátu pridať všeobecný pojem pre predmet výroku a sloveso by sa malo zmeniť na zodpovedajúce príčastie. .

Každý úsudok má kvantitatívne aj kvalitatívne charakteristiky. Preto sa v logike používa kombinovaná klasifikácia rozsudkov podľa kvantity a kvality, na základe ktorej sa rozlišujú: štyri druhy rozsudkov :

1. A – všeobecné tvrdenie.

Štruktúra: „Všetci S esencia R".

Príklad: "Všetci ľudia chcú šťastie."

2. ja– súkromné vyhlásenie.

Štruktúra: „Niektoré S sú R".

Príklad: "Niektoré hodiny stimulujú tvorivú činnosť žiakov."

ü Konvencie pre potvrdzujúce rozsudky sú prevzaté zo slova potvrdiť, alebo potvrdiť; v tomto prípade sa berú prvé dve samohlásky: A – na označenie všeobecného kladného a ja – na označenie konkrétneho kladného rozsudku.

3. E – všeobecný negatívny úsudok.

Štruktúra: „Žiadny S nejedia R".

Príklad: "Žiadny oceán nie je sladkovodný."

4. O– súkromný negatívny rozsudok.

Štruktúra: „Niektorí S nejedia R".

Príklad: "Niektorí športovci nie sú olympijskí šampióni."

ü Symbol pre negatívne súdy je prevzatý zo slova nego , alebo popieram.

V rozsudkoch sa výrazy S a R môžu alebo nemusia byť pridelené. Termín sa zvažuje distribuované, ak je jeho rozsah plne zahrnutý do rozsahu iného pojmu alebo je z neho úplne vylúčený. Termín bude nedistribuované, ak je jeho rozsah čiastočne zahrnutý do rozsahu iného pojmu alebo z neho čiastočne vylúčený. Poďme analyzovať štyri typy rozsudkov: A, ja, E, O(uvažujeme o typických prípadoch).

1. Rozsudok A – všeobecné kladné . Jeho štruktúra je: Všetky S je P ».

Zvážte dva prípady:

Príklad 1 . V rozsudku „Všetky kapry – ryba“ predmetom je pojem „karas“ a predikát – pojem ryby. Všeobecný kvantifikátor – "Všetci". Predmet je rozdaný, keďže hovoríme o všetkých karasoch, t.j. jeho rozsah je plne zahrnutý do rozsahu predikátu. Predikát nie je distribuovaný, pretože je v ňom koncipovaná iba časť rýb, ktoré sa zhodujú s karasom; hovoríme len o tej časti rozsahu prísudku, ktorá sa zhoduje s rozsahom podmetu.

Príklad 2 . Vo výroku „Všetky štvorce sú rovnostranné obdĺžniky“ sú tieto pojmy: S- "námestie", R- "rovnostranný obdĺžnik" a kvantifikátor všeobecnosti - "všetky". V tomto rozsudku S je distribuovaný a P je distribuovaný, pretože ich objemy sú úplne rovnaké. Ak S objemovo rovnaký R, To R distribuované. To sa deje v definíciách a pri vyčleňovaní všeobecných úsudkov.

2. Rozsudok ja – súkromný súhlas . Jeho štruktúra je: Niektorí S je P ». Zoberme si dva prípady.

Príklad 1 . V rozsudku „Niektorí tínedžeri sú filatelisti“ sú tieto pojmy: S - "tínedžer", R– „filatelista“, existenciálny kvantifikátor – „niektorí“. Predmet nie je distribuovaný, keďže je v ňom koncipovaná len časť adolescentov, t.j. rozsah predmetu je len čiastočne zahrnutý do rozsahu predikátu. Predikát tiež nie je distribuovaný, keďže je tiež len čiastočne zahrnutý do predmetu (len niektorí filatelisti sú tínedžeri). Ak pojmy S A R kríž teda R nedistribuované.

Príklad 2 . V rozsudku „Niektorí spisovatelia sú dramatici“ sú pojmy: S – „spisovateľ“, P – „dramatik“ a existenciálny kvantifikátor – „niektorí“. Predmet nie je distribuovaný, keďže je v ňom koncipovaná len časť spisovateľov, t.j. rozsah predmetu je len čiastočne zahrnutý do rozsahu predikátu. Predikát je distribuovaný, pretože rozsah predikátu je úplne obsiahnutý v rozsahu predmetu. teda R distribuovaný ako objem R menej ako objem S , čo sa deje najmä zdôrazňovaním rozsudkov.

3. Rozsudok E – všeobecný negatívny . Jeho štruktúra je: žiadne S nie je P » . Napríklad : "Žiadny lev nie je bylinožravec." V ňom sú výrazy: S - "lev", R- "bylinožravec" a slovo kvantifikátora - "žiadny". Tu je rozsah predmetu úplne vylúčený z rozsahu predikátu a naopak. Preto S , A R distribuované.

4. Rozsudok O –súkromný negatív . Jeho štruktúra je: Niektorí S nie je P ». Napríklad : "Niektorí študenti nie sú športovci." Obsahuje tieto pojmy: S - "študent", R– „športovec“ a existenčný kvantifikátor sú „nejaké“. Predmet sa nedistribuuje, keďže je koncipovaná len časť žiakov, a predikát je rozdelený, pretože sú v ňom koncipovaní všetci športovci, z ktorých ani jeden nie je zaradený do tej časti žiakov, ktorá je koncipovaná v predmete.

takže, S sa distribuuje vo všeobecných rozsudkoch a nerozdáva sa osobitne; P sa distribuuje vždy v negatívnych úsudkoch, zatiaľ čo v kladných hodnoteniach sa distribuuje vtedy, keď z hľadiska objemu P ≤S.

Predstavte si to v tabuľke rozdelenia termínov:

Podmienky / Typ rozsudku	A	E	ja	O
S
P
P zvýraznenie rozsudkov

Predmet je distribuovaný všeobecne a nie je distribuovaný v konkrétnych rozsudkoch. Predikát je distribuovaný v negatívnych a nie je distribuovaný v kladných výrokoch. Pri rozlišovaní výrokov sa predikát rozdeľuje.

Označenia: +– distribúcia termínu;

– – nedistribuovaný termín

· ROZSUDKY ZO VZŤAHOV sú také úsudky, v ktorých sa vzťah medzi dvoma pojmami - subjektom a predikátom nevyjadruje pomocou spojky („je“, „je“ atď.), ale pomocou vzťahu, v ktorom sa niečo potvrdzuje alebo odmietnuté vo vzťahu k dvom (viacerým) termínom. V tomto type úsudku je predikát vzťahom a subjektom sú dva (alebo viaceré) pojmy. Lokalitu vzťahu určuje počet pojmov obsiahnutých v predmete.

· Posudky so vzťahmi sú rozdelené podľa kvality na kladné a záporné. Rozsudky so vzťahmi sú rozdelené podľa čísla. Najbežnejšie sú rozsudky s dvojmiestnymi vzťahmi. Dvojmiestne vzťahy majú množstvo vlastností, na základe ktorých možno vyvodiť závery z úsudkov o vzťahoch. Ide o vlastnosti symetrie, reflexivity a tranzitivity.

Vzťah sa nazýva symetrické(z latinského „proporcionalita“), ak sa odohráva oboje medzi objektmi X A r , a medzi objektmi y a X (Ak X rovný (podobný, v rovnakom čase) r , potom a r rovný (podobný, v rovnakom čase) X .
Vzťah sa nazýva reflexné(z latinského „odrazu“), ak je každý člen vzťahu v rovnakom vzťahu k sebe samému (ak X =pri , To X =X A pri =pri ).
Vzťah sa nazýva tranzitívny(z lat. „prechod“), ak sa odohráva medzi X A z , keď nastane medzi X A pri a medzi pri A z (Ak X rovná sa pri A pri rovná sa z , To X rovná sa z ).

Každý rozsudok je vyjadrený vetou, ale nie každá veta vyjadruje rozsudok.

Ø Rozsudky sa vyjadrujú prostredníctvom oznamovacích viet, ktoré vždy obsahujú buď tvrdenie alebo negáciu. Preto sú oznamovacie vety ako gramatický ekvivalent úsudku úplne ucelenou myšlienkou, ktorá potvrdzuje alebo popiera súvislosť medzi predmetom a jeho atribútom, vzťah medzi predmetmi, skutočnosť existencie predmetu a ktorá môže byť buď pravdivé alebo nepravdivé.

Ø Opytovacie vety vo svojom zložení neobsahujú rozsudky, keďže sa v nich nič nepotvrdzuje ani nepopiera. Nie sú ani pravdivé, ani nepravdivé. Napríklad: "Kedy začnete záhradkárčiť?" alebo „Je tento spôsob učenia sa cudzieho jazyka efektívny?“. Ak je veta rečnícka otázka, – napríklad: "Kto nechce šťastie?", "Kto z vás nemiloval?" alebo "Je niečo príšernejšie ako nevďačný človek?" (W. Shakespeare), alebo „Existuje človek, ktorý sa v momente zamyslenia pozerá na rieku a nepamätá si neustály pohyb všetkých vecí?“ (R. Emerson), – potom obsahuje úsudok, keďže je tam tvrdenie, istota, že „Každý chce šťastie“ alebo „Všetci ľudia milujú“ atď.

Ø Opytačno-rétorické vety obsahujú vo svojom zložení rozsudky, keďže sa v nich niečo potvrdzuje alebo popiera. Môžu byť pravdivé alebo nepravdivé.

Stimulačné ponuky vo svojom zložení neobsahujú rozsudky: („Dávajte pozor na svoje zdravie“; „Nerozkladajte v lese ohne“, „Nechoďte na klzisko, ale do školy!“). Ale vety, v ktorých sú formulované vojenské príkazy a rozkazy, výzvy alebo heslá, vyjadrujú úsudky, nie však asertorické, ale modálne (modálne úsudky zahŕňajú modálne operátory vyjadrené slovami: možno, potrebné, zakázané, dokázané atď.). Napríklad: „Postarajte sa o svet!“, „Pripravte sa začať!“, „Môj priateľ! Venujme svoje duše vlasti nádhernými impulzmi “(A.S. Pushkin). Tieto vety vyjadrujú rozsudky, ale rozsudky sú modálne, vrátane modálnych slov. Ako A.I. Uyomov, vyslovte rozsudky a také motivačné vety: „Chráňte svet!“, „Nefajčite!“, „Splňte si svoje záväzky!“. „Pred akýmkoľvek jedlom si dajte surový zeleninový šalát alebo surové ovocie“ a „Neubližujte si prejedaním“ – tieto rady (hovory) slávneho amerického vedca Paula Bragga, prevzaté z jeho knihy „The Miracle of Fasting“, sú súdy. Je to súd a výzva: „Ľudia sveta! Spojme svoje úsilie pri riešení univerzálnych, globálnych problémov!

Ø Jednočlenné neosobné vety A nominálny sú rozsudky len vtedy, keď sa posudzujú v kontexte a s primeraným objasnením.

Kritériom prítomnosti rozsudku v skladbe trestu je prítomnosť momentu potvrdenia alebo negácie, ktorý vedie k posúdeniu rozsudku z hľadiska pravdivosti alebo nepravdivosti.

V prirodzenom jazyku môže byť tá istá veta vyjadrená v rôznych vetách. Preto sa v logike, aby sa predišlo nejednoznačnosti a množstvu rôznych zmysluplných interpretácií vety, používa pojem „výrok“, ktorý znamená nejaké formalizované vyjadrenie myslenia, ktoré môže mať iba jeden logický význam. Rozsudok posudzovaný spolu s vetou, ktorá ho vyjadruje, je návrhom. Posledne menovaná je gramaticky správna oznamovacia veta spolu s významom, ktorý je v nej jednoznačne vyjadrený; môže byť buď pravda alebo nepravda.

II. Typy a logická pravdepodobnosť zložitých úsudkov

Zložené úsudky sa tvoria z jednoduchých, ako aj z iných zložitých úsudkov pomocou zväzkov „ak ..., potom ...“, „alebo“, „a“ atď., pomocou negácie. z „nie je pravda, že“, modálne výrazy „je možné, že“, „je potrebné, že“, „náhodou, že“ atď. Tieto spojenia, negácia „to nie je pravda“, modálne termíny v bežnom jazyku sa používajú v rôznych významoch. Vo vedeckých jazykoch sa im pripisuje presný význam, v dôsledku čoho sa rozlišujú rôzne typy úsudkov, tvorené od iných úsudkov napríklad pomocou rovnakého gramatického spojenia.

japripojenie sa nazývajú rozsudky, v ktorých sa potvrdzuje existencia dvoch alebo viacerých situácií. Najčastejšie sú tieto úsudky vyjadrené v jazyku vetami obsahujúcimi spojenie „a“.

Spojenie „a“ sa používa v rôznych významoch. Napríklad vety „Petrov študoval angličtinu a študoval francúzštinu“ a „Petrov študoval francúzštinu a študoval angličtinu“ vyjadrujú to isté, zatiaľ čo vety „Petrov vyštudoval univerzitu a nastúpil na postgraduálnu školu“ a „Petrov nastúpil na postgraduálnu školu a vyštudoval univerzitu“ vyjadrujú rôzne názory.

Existujú teda rôzne typy výpovedí o prítomnosti dvoch alebo viacerých situácií, t.j. rôzne typy spojovacích výrokov: (neurčité) konjunktívne, sekvenčne konjunktívne, súčasne konjunktívne.

(Neurčité) konjunktívne výroky sú tvorené z dvoch úsudkov pomocou spojenia, označeného symbolom & (čítaj „a“) a nazývaného znak (neurčitý) spojky. Definícia spojovacieho znaku je tabuľka zobrazujúca závislosť pravdivosti spojovacieho úsudku od pravdivosti jeho konštitučných úsudkov.
Dôsledne konjunktívne rozsudky. Tieto rozsudky potvrdzujú postupný výskyt alebo existenciu dvoch alebo viacerých situácií. Tvoria sa z dvoch alebo viacerých výrokov pomocou zväzkov, ktoré sa označujú symbolmi & ® 2 , & ® 3 atď. v závislosti od počtu výrokov, z ktorých sú tvorené. Tieto znaky sa nazývajú znaky sekvenčnej konjunkcie a čítajú sa „..., a potom ..“, „..., potom..., a potom ...“ atď. Indexy 2,3 atď. uveďte oblasť únie. Tvar rozsudku so znamienkom zdvojenej spojky: & ® 2 (A, B) príp. (A&® 2 IN). Príklad rozsudky v tejto forme: "Kupujúci zaplatil náklady na tovar a následne predávajúci tovar vydal." Namiesto výrazu „a potom“ sa najčastejšie používa spojenie „a“: „Kupujúci zaplatil za tovar a predávajúci tovar vydal.“ Forma súdu s trojstrannou konjunkciou. Príklad: "Petrov zastavil byt, potom prispel peniazmi na pyramídu a potom sa stal mužom bez trvalého bydliska."
Simultánne konjunktívne rozsudky. Tieto úsudky sú tvorené z dvoch úsudkov pomocou spojenia „a“, nazývaného znak simultánna konjunkcia. Zápis - & = . Tieto rozsudky potvrdzujú súčasnú existenciu dvoch situácií. Príklad: "Prší a svieti slnko."

disjunktívny, alebo nie striktne oddelené, alebo spojovacie-oddeľujúce, rozsudky. Tieto rozsudky potvrdzujú existenciu aspoň jednej z dvoch situácií. Tvoria sa z dvoch výrokov pomocou spojenia „alebo“, označeného znakom v (čítaj „alebo“), nazývaného neprísny znak disjunkcie (alebo jednoducho znak disjunkcie).
Prísne disjunktívne, alebo prísne deliace, rozsudky. Tieto rozsudky potvrdzujú existenciu presne jednej z dvoch, troch alebo viacerých situácií. Tvoria sa z dvoch, troch atď. rozsudky prostredníctvom odborov „alebo ..., alebo ...“ („buď ..., alebo ...“), „alebo ..., alebo ..., alebo ...“ atď. Niekedy sa spojenie „alebo ..., alebo ...“ nahrádza spojením „alebo“ a jeho rozdeľujúci význam je určený kontextom. Spojky, pomocou ktorých sa tvoria prísne disjunktívne úsudky, sa označujú znakom v.

III. Podmienečné návrhy sa vyjadrujú spravidla vetami so spojením „ak ..., tak ...“. Tvrdia, že prítomnosť jednej situácie určuje prítomnosť inej. Príklad: "Ak je slnko za zenitom, tak tiene z neho sú najkratšie." V podmienenej propozícii sa rozlišuje dôvod a následok. nadácie nazýva sa tá časť podmieňovacej vety, ktorá je medzi slovom „ak“ a slovom „potom“. Časť podmienenej vety, ktorá nasleduje za slovom „to“, sa nazýva dôsledkom. Vo výroku „Ak prší, potom sú strechy domov mokré“ je základom jednoduchá veta „prší“ a dôsledkom je „strechy domov mokré“.

Prísnejšie podmienený výrok je definovaný pomocou pojmu postačujúca podmienka. Podmienka je dostatočné pre akúkoľvek udalosť, akúkoľvek situáciu, ak a len vtedy, vždy, keď je táto podmienka, existuje aj udalosť (situácia). Prítomnosť voľných elektrónov v látke je teda dostatočnou podmienkou na to, aby bola látka elektricky vodivá. podmienené sa nazýva rozsudok, v ktorom situácia opísaná dôvodom je dostatočnou podmienkou pre stav opísaný následkom. Podmienené spojenie „ak ... potom ...“ je označené šípkou (®).

IV. Kontrafaktuálne vyhlásenia. Príklad: "Keby bol Petrov prezidentom, necestoval by po meste autobusom." Rovnako ako v podmienených výrokoch, aj v týchto výrokoch sa rozlišuje dôvod a dôsledok. Spojenie „ak ..., tak ...“ označuje znak É, ktorý sa nazýva znak kontrafaktuálne dôsledky. Rozsudok má taký význam, nenastane situácia opísaná dôvodom, ale ak by existovala, tak dôsledok by existoval.

V. rovnocenné rozsudky.Úsudky o ekvivalencii potvrdzujú vzájomnú podmienenosť dvoch situácií. Tieto úsudky sú spravidla vyjadrené pomocou viet so spojením „ak a len vtedy, ..., potom ...“ („vtedy, a len vtedy, ..., keď ...“) . Majú tiež svoje dôvody a dôsledky. Dôvod v nich vyjadruje dostatočnú a nevyhnutnú podmienku pre situáciu opísanú následkom ( Podmienka sa nazýva nevyhnutná pre danú udalosť (situáciu, akciu a pod.), vtedy a len vtedy, ak v jej neprítomnosti táto udalosť nenastane.) Spojenie „ak, a len vtedy, ... potom“, používané v opísanom zmysle , je označený symbolom º

V úsudku o rovnocennosti je udalosť opísaná následkom dostatočnou a nevyhnutnou podmienkou pre udalosť opísanú dôvodom.

VI. Súd s vonkajšou negáciou. Toto je vyhlásenie, ktoré tvrdí, že neexistuje určitá situácia.

Vonkajšia negácia je označená symbolom "l" (znak negácie). Tento znak v prirodzenom jazyku zodpovedá negácii „nie“ alebo výrazu „nie je pravda, že“, ktoré sa zvyčajne vyskytujú na začiatku vety. Umiestnením výrazu „nie je pravda, že“ pred svojvoľne nepravdivé tvrdenie získame pravdivé tvrdenie a z pravdivého tvrdenia nahradením výrazu „nie je pravda, že“ vytvoríme nepravdivé tvrdenie. Súd s vonkajšou negáciou sa vzťahuje na zložité súdy a tvorí sa od jednoduchého cez negáciu.

Pravdivé hodnoty zložitých úsudkov závisia od pravdivostných hodnôt jednotlivých úsudkov a od typu ich spojenia. Rovnaký pravdivý vzorec Nazýva sa vzorec, ktorý pre akúkoľvek kombináciu hodnôt premenných v ňom zahrnutých nadobúda hodnotu „pravda“. Rovnaký-nepravdivý vzorec- taký, ktorý (respektíve) nadobúda iba hodnotu "false". Vzorec, ktorý sa má vykonať, môže byť pravdivý alebo nepravdivý.

takže, konjunkcia(a b ) je pravdivé, keď sú pravdivé oba výroky. Prísna disjunkcia ( a b ) je pravdivý, keď je pravdivý iba jeden jednoduchý výrok. Neobmedzená disjunkcia ( a b ) je pravdivý, keď je pravdivý aspoň jeden jednoduchý výrok. implikácia ( a e b ) pravda vo všetkých prípadoch okrem jedného - kedy A - pravda, b- falošný. Ekvivalencia ( a º b ) pravdivé, keď sú obe tvrdenia pravdivé alebo obe nepravdivé. Negácia (ù a) nepravda dáva pravdu a naopak.

Ø Akákoľvek jazyková konštrukcia pozostávajúca z určitého súboru úsudkov môže byť preložená do symbolického jazyka. Aby ste to dosiahli, musíte nahradiť úsudky logickými premennými a spojenie medzi nimi logickými spojeniami. Logický znak komplexného úsudku, jeho forma, závisí od spojenia, s ktorým sú premenné spojené.

Ø Komplexná veta, ktorej logická forma nadobúda hodnotu „pravda“ pre všetky množiny hodnôt premenných, z ktorých pozostáva, sa nazýva logicky nevyhnutné. Inými slovami, zložité výroky, ktoré vo všetkých riadkoch výsledného stĺpca pravdivostných tabuliek nadobúdajú hodnotu „pravda“, sú logicky nevyhnutné (logicky pravdivé) výroky. Logická forma logicky potrebnej vety je vyjadrená identicky pravdivým vzorcom, ktorý pre akúkoľvek pravdivostnú hodnotu premenných nadobúda hodnotu „true“, čiže jej výsledný stĺpec pozostáva len z „AND“. Identické-pravdivé vzorce sú základom logicky správnych tvrdení. Každá takáto formula sa považuje za zákon logiky (logická tautológia).

Ø Komplexná veta, ktorej logická forma nadobúda hodnotu „nepravda“ pre všetky množiny hodnôt premenných, z ktorých pozostáva, sa nazýva logicky nemožné. Inými slovami, komplexné úsudky, ktoré majú hodnotu „nepravda“ zo všetkých strán výsledného stĺpca pravdivostnej tabuľky, sú logicky nemožné (logicky nepravdivé) úsudky. Logická forma logicky nemožného úsudku je vyjadrená identicky nepravdivým vzorcom, ktorý má pre ľubovoľnú pravdivostnú hodnotu premenných hodnotu „false“, to znamená, že jeho výsledný stĺpec pozostáva len z „L“. Identické falošné vzorce sa nazývajú protirečenia.

Ø Komplexná veta, ktorej logická forma vo výslednom stĺpci pravdivostnej tabuľky nadobúda hodnoty „pravda“ aj „nepravda“, sa nazýva logicky náhodný. Logická forma logicky náhodnej vety je vyjadrená neutrálnym (skutočne realizovateľným) vzorcom, ktorého výsledný stĺpec pozostáva z „I“ aj „L“.

Ø Zvláštnosťou prvých dvoch typov zložitých úsudkov je, že ich pravdivosť a nepravdivosť nezávisia od pravdivosti a nepravdivosti jednoduchých úsudkov, ktoré ich tvoria. Logicky náhodné tvrdenia sú niekedy pravdivé, inokedy nepravdivé. A záleží na tom, ktoré jednoduché výroky sú pravdivé a ktoré nepravdivé.

III. Negácia rozsudkov

NEGATÍVNY ROZSUDOK - ide o operáciu spočívajúcu v transformácii logického obsahu negovaného rozsudku, ktorej konečným výsledkom je formulácia nového rozsudku, ktorý je vo vzťahu k rozporu s pôvodným rozsudkom.

Pri popieraní jednoduchých prívlastkových úsudkov:

1) všeobecný rozsudok sa zmení na konkrétny a naopak;

2) kladný úsudok sa mení na negatívny a naopak.

Atributívne úsudky sa negujú podľa týchto ekvivalencií:

ù A sa rovná O ù O sa rovná A

ù E sa rovná ja ù ja sa rovná E

Negácia zložitých úsudkov sa robí podľa týchto ekvivalencií:

u (A& IN) sa rovná ù Avu B; podľa de Morganovho zákona

u (AvB) sa rovná ù A& u B;

u (AÉ B) sa rovná A& u B;

u (Aº B) sa rovná (ù A& IN)v(A& u B);

u (Av IN) sa rovná Aº IN

IV. Vzťah medzi rozsudkami

Vzťah medzi úsudkami pravdy je zvyčajne znázornený schematicky vo forme „logického štvorca“:

LOGICKÉ NÁMESTIE

VZŤAHY MEDZI KOMPLEXNÝMI ROZsudkami

Vzťahy medzi zložitými úsudkami sa delia na závislé (porovnateľné) a nezávislé (neporovnateľné). Nezávislý - rozsudky, ktoré nemajú spoločné prvky; vyznačujú sa všetkými kombináciami skutočných hodnôt. Závislý - ide o úsudky, ktoré majú rovnaké zložky a môžu sa líšiť v logických spojkách, vrátane negácie. Závislé osoby sa zase delia na kompatibilné (rozsudky, ktoré môžu byť zároveň pravdivé) a nezlučiteľné (tvrdenia, ktoré nemôžu byť súčasne pravdivé).

Vzťah

V. Modalita rozsudkov

MODALITA - ide o dodatočné informácie vyjadrené v rozsudku o logickom alebo skutočnom stave rozsudku, o jeho regulačných, hodnotiacich, časových a iných charakteristikách.

Za úsudky s neúplnými informáciami možno považovať asertorické úsudky, teda prísudkové a vzťahové úsudky, ako aj zložité výpovede z nich vytvorené. Hlavnou funkciou atribútového úsudku je odrážať väzby medzi objektom a jeho vlastnosťami. O objekte S možno jednoducho povedať, že má vlastnosť P. Takýto prívlastkový úsudok je len konštatovaním. Spolu s jednoduchým výrokom (negáciou) sa rozlišujú takzvané silné a slabé výroky a negácie, ktoré sú modálnymi úsudkami.

HLAVNÉ TYPY MODALIT:

Ø ALETICKÁ MODALITA- vyjadrené v rozsudku prostredníctvom modálnych pojmov „nevyhnutné“, „povinné“, „určite“, „náhodne“, „možno“, „možno“, „nie je vylúčené“, „povolené“ a ďalšie informácie o logickom alebo faktickom determinizme rozsudku . V aletickej skupine sú ontologické (skutočné ) modalita, ktorá spojené s objektívnym determinizmom úsudkov, keď ich pravdivosť alebo nepravdivosť určuje situácia, ktorá sa odohráva v skutočnosti, A logická modalita , ktorý spojené s logickým determinizmom úsudku, keď pravdivosť alebo nepravdivosť určuje forma alebo štruktúra úsudku.

Ø EPISTEMICKÁ MODALITA- je vyjadrená v úsudku prostredníctvom modálnych operátorov „známy“, „neznámy“, „preukázateľný“, „vyvrátiteľný“, „predpokladaný“ atď. informácie o dôvodoch prijatia a stupni jeho platnosti.

Ø DEONTICKÁ MODALITA- pokyn vyjadrený v úsudku vo forme rady, želania, pravidiel správania alebo príkazu, ktorý podnecuje človeka k konkrétnemu činu. K deontickým patria aj normy práva (možno tu rozlíšiť operátory: „povinný“, „musí“, „mal by“, „uznaný“, „zakázaný“, „nemožno“, „nedovolený“, „má“. právo“, „môže mať“, „môže prijať“ atď.).

Spôsob posudzovania ( R) je reprezentovaný operátorom M, podľa schémy Pán(napr. "možno R"). Pravdivosť modálneho úsudku závisí od pravdivosti úsudku podľa modálneho operátora a od typu modálneho operátora.

Modálne jednoduché súdy

Jednoduché úsudky vyjadrujúce povahu spojenia medzi subjektom a predikátom pomocou modálnych operátorov (modálne pojmy)

pÉ q);M(pº q).

Príklad: Z komplexného výroku „Ak je teplota nad 100 stupňov, potom sa voda premení na paru“ môžete získať modálne vyhlásenie „Je fyzicky nevyhnutné, aby sa pri teplote nad 100 stupňov voda zmenila na paru“.

VI. Pojem logického zákona

Správne myslenie musí spĺňať tieto požiadavky: byť jednoznačné, konzistentné, konzistentné a opodstatnené. Isté myslenie je presné a prísne, bez akejkoľvek nekonzistentnosti. Konzistentné myslenie je oslobodené od vnútorných rozporov, ktoré ničia potrebné spojenia medzi myšlienkami. Konzistentnosť je spojená s nepripúšťaním vzájomne sa vylučujúcich, ako rovnako prijateľných, tak či onak, myšlienok. Rozumné myslenie nie je len formulovanie pravdy, ale zároveň uvádzanie dôvodov, na základe ktorých by mala byť uznaná za pravdu.

Keďže znaky istoty, konzistentnosti, konzistentnosti a platnosti sú nevyhnutnými vlastnosťami každého myslenia, majú nad myslením silu zákonov. Tam, kde sa ukáže, že myslenie je správne, pri všetkých svojich činnostiach a operáciách sa riadi určitými logickými zákonmi.

Ako už bolo uvedené, logickou formou myslenia je štruktúra myslenia, teda spôsob, akým sú jej zložky spojené. Takže medzi myšlienkami, ktorých logické formy sú vyjadrené výrazmi „Všetky S sú P“ a „Všetky P sú S“, existuje spojenie: ak je jedna z týchto myšlienok pravdivá, potom je pravdivá aj druhá bez ohľadu na to. konkrétneho obsahu týchto myšlienok. Prepojenia medzi myšlienkami, v ktorých pravda jedných nevyhnutne určuje pravdu druhých, určujú formálne logické zákony, čiže zákony logiky.

§ LOGICKÉ ZÁKONY- sú to také výrazy, ktoré sú pravdivé len na základe svojej logickej formy, teda len na základe spojenia ich zložiek. Inými slovami, logický zákon je samotná logická forma, ktorá zaručuje pravdivosť výrazu pre akýkoľvek obsah.

§ LOGICKÝ ZÁKON je výraz, ktorý obsahuje iba konštanty a premenné a je pravdivý v akejkoľvek (neprázdnej) predmetnej oblasti (napríklad akýkoľvek zákon výrokovej logiky alebo predikátovej logiky je príkladom logického zákona). Ide o tzv zákony komunikácie medzi myšlienkami. Zákony logiky sú tiež tzv tautológie.

§ LOGICKÁ TAUTOLÓGIA je „vždy pravdivý výraz“, to znamená, že zostáva pravdivý bez ohľadu na to, o akú doménu objektov ide. Každý zákon logiky je logická tautológia.

§ Osobitnú úlohu zohráva tzv zákony (zásady) vymedzujúce potrebné všeobecné podmienky, ktoré musia naše myšlienky a logické operácie s myšlienkami uspokojiť. V tradičnej logike sa tieto považujú za:

V matematickej logike je zákon identity vyjadrený nasledujúcimi vzorcami:

aº a (vo výrokovej logike) a Aº A (v triednej logike, v ktorej sú triedy identifikované s rozsahmi pojmov).

Identita je rovnosť, podobnosť predmetov v určitom ohľade. Napríklad všetky kvapaliny sú identické v tom, že sú tepelne vodivé a elastické. Každý objekt je identický sám so sebou. Ale v skutočnosti identita existuje v spojení s odlišnosťou. Neexistujú a nemôžu existovať dve absolútne rovnaké veci (napríklad dva listy stromu, dvojčatá atď.). Vec včera a dnes je identická a odlišná. Napríklad výzor človeka sa časom mení, no my ho spoznávame a považujeme za rovnakú osobu. Abstraktná, absolútna identita v skutočnosti neexistuje, ale v určitých medziach môžeme abstrahovať od existujúcich rozdielov a upriamiť svoju pozornosť len na identitu predmetov alebo ich vlastnosti.

V myslení pôsobí zákon identity ako normatívne pravidlo (princíp). Znamená to, že v procese uvažovania nie je možné nahradiť jednu myšlienku druhou, jeden koncept druhým. Nie je možné vydávať rovnaké myšlienky za rôzne a iné za rovnaké.

Napríklad tri takéto pojmy budú rozsahom totožné: „vedec, z iniciatívy ktorého bola založená Moskovská univerzita“; „vedec, ktorý sformuloval princíp zachovania hmoty a pohybu“; „vedec, ktorý sa od roku 1745 stal prvým ruským akademikom Akadémie v Petrohrade“ – všetky označujú tú istú osobu (M.V. Lomonosov), ale uvádzajú o nej rôzne informácie.

Porušenie zákona identity vedie k nejasnostiam, ktoré možno vidieť napríklad v nasledovnej úvahe: „Nozdryov bol v niektorých ohľadoch historickou osobou. Ani jedno stretnutie, na ktorom bol, sa nezaobišlo bez histórie “(N.V. Gogol). „Usilujte sa splatiť svoj dlh a dosiahnete dvojitý cieľ, pretože tým ho splníte“ (Kozma Prutkov). Hra so slovami v týchto príkladoch je založená na použití homonym.

V myslení sa porušenie zákona identity prejavuje vtedy, keď sa človek nevyjadruje k diskutovanej téme, svojvoľne nahrádza jeden predmet diskusie iným, používa pojmy a pojmy v inom zmysle, ako je zvykom, bez toho, aby na to upozornil.

Identifikácia (alebo identifikácia) je vo vyšetrovacej praxi široko používaná, napríklad pri identifikácii predmetov, osôb, identifikácii rukopisu, dokumentov, podpisov na dokumente, identifikácii odtlačkov prstov.

2. Zákon neprotirečenia: Ak predmet A má určitú vlastnosť, potom v úsudkoch o A ľudia by mali túto vlastnosť potvrdiť, nie popierať. Ak osoba, ktorá niečo tvrdí, popiera to isté alebo tvrdí niečo nezlučiteľné s prvým, existuje logický rozpor. Formálno-logické rozpory sú rozpory zmäteného, nesprávneho uvažovania. Takéto rozpory sťažujú pochopenie sveta.

Myšlienka je protirečivá, ak niečo o tom istom objekte v rovnakom čase av rovnakom ohľade tvrdíme a popierame. Napríklad: „Kama je prítokom Volhy“ a „Kama nie je prítokom Volhy“. Alebo: „Leo Tolstoy je autorom románu „Vzkriesenie“ a „Leo Tolstoy nie je autorom románu „Vzkriesenie“.

Nebude tu žiadny rozpor, ak hovoríme o rôznych predmetoch alebo o tom istom predmete, ktorý sa berie v rôznych časoch alebo z rôznych hľadísk. Nebude v tom žiaden rozpor, ak povieme: „Dážď je dobrý pre huby na jeseň“ a „Dážď nie je dobrý pre zber na jeseň“. Úsudky „Táto kytica ruží je čerstvá“ a „Táto kytica ruží nie je čerstvá“ si tiež neodporujú, pretože predmety myslenia v týchto súdoch sú brané v rôznych vzťahoch alebo v rôznych časoch.

Nasledujúce štyri typy jednoduchých výrokov nemôžu byť pravdivé súčasne:

∧ā. Zákon o neprotirečení znie takto: "Dve protichodné tvrdenia nemôžu byť pravdivé súčasne a v rovnakom ohľade." Opačné rozsudky zahŕňajú: 1) opačné (protikladné) rozsudky A A E, ktoré môžu byť nepravdivé, takže sa navzájom nepopierajú a nemožno ich označiť ako a a ā; 2) protichodné (protichodné) rozsudky A A O, E A ja, ako aj singulárne úsudky „Toto S je P“ a „Toto S nie je P“, ktoré sú záporné, pretože ak je jeden z nich pravdivý, potom druhý je nevyhnutne nepravdivý, preto sa označujú a a ā.

Vzorec zákona neprotirečenia v dvojhodnotovej klasickej logike a ∧ ā odráža len časť zmysluplného aristotelovského zákona neprotirečenia, keďže sa vzťahuje len na protichodné súdy (a a nie-a) a nevzťahuje sa na opak (protichodné súdy). Preto je vzorec a∧ ā neadekvátny, nereprezentuje plne hmotné právo neprotirečenia. Podľa tradície zachovávame za vzorcom a∧ ā názov „zákon neprotirečenia“, hoci je oveľa širší ako tento vzorec.

Ak sa v myslení (a reči) človeka nájde formálno-logický rozpor, potom sa takéto myslenie považuje za nesprávne a úsudok, z ktorého rozpor vyplýva, sa popiera a považuje sa za falošný. Preto sa v polemike, pri vyvracaní oponentského posudku, hojne využíva metóda „redukcie do absurdity“.

3. Zákon vylúčeného stredu: Z dvoch protichodných tvrdení je jeden pravdivý, druhý nepravdivý a tretí nie je daný.. Protirečivé (protirečivé) sú také dva úsudky, z ktorých sa v jednom o subjekte niečo tvrdí a v druhom sa o tom istom subjekte to isté popiera, preto nemôžu byť súčasne pravdivé a oba nepravdivé; jeden z nich je pravdivý a druhý nevyhnutne nepravdivý. Takéto súdy sa nazývajú vzájomné negovanie. Ak je jeden z protichodných úsudkov označený premennou A, potom by mal byť označený druhý ā . Takže z dvoch vyhlásení: „James Fenimore Cooper je autorom série románov o Kožených pančuchách, ktoré vznikli v priebehu takmer 20 rokov“ a „James Fenimore Cooper nie je autorom série románov o Koženej pančuche, vytvorený za obdobie takmer 20 rokov,“ prvý je pravdivý, druhý je nepravdivý a nemôže existovať tretí – medziľahlý – súd.

Nasledujúce dvojice návrhov sú negatívne:

1) „Toto S je P“ a „Toto S nie je P“ (jednotné rozsudky).

2) „Všetky S sú P“ a „Niektoré S nie sú P“ (rozsudky A A O).

3) „Nie S je P“ a „Niektoré S sú P“ (rozsudky E A ja).

Pokiaľ ide o protichodné (protichodné) rozsudky ( A A O, E A ja) funguje tak zákon vylúčeného stredu, ako aj zákon neprotirečenia – ide o jednu z podobností týchto zákonov.

Rozdiel v oblastiach definície (t. j. aplikácie) týchto zákonov je v tom, že vo vzťahu k opačným (protikladným) rozsudkom A A E(napríklad: „Všetky huby sú jedlé“ a „Žiadna huba nie je jedlá“), čo nemôže byť pravda oboje, ale oboje môže byť nepravdivé, platí len zákon o neprotirečení a neplatí zákon vylúčeného stredu. Takže rozsah hmotného práva neprotirečenia je širší (ide o protirečivé a protirečivé rozsudky) ako rozsah hmotného práva vylúčeného stredu (iba rozporové, t.j. rozsudky typu A A nie). V skutočnosti je pravdivý jeden z dvoch návrhov: „Všetky domy v tejto obci sú elektrifikované“ alebo „Niektoré domy v tejto obci nie sú elektrifikované“ a žiadny tretí neexistuje.

Zákon vylúčeného stredu v zmysluplnej aj formalizovanej podobe pokrýva rovnaký okruh rozsudkov – protirečivých, t.j. popierajúc jeden druhého. Vzorec zákona vylúčeného stredu: A v ù A

V myslení zákon vylúčeného stredu implikuje jasnú voľbu jednej z dvoch vzájomne sa vylučujúcich alternatív. Pre korektný priebeh diskusie je splnenie tejto požiadavky povinné.

4. Zákon dostatočného dôvodu:Každá pravdivá myšlienka musí byť dostatočne podložená. Hovoríme o ospravedlňovaní iba pravdivých myšlienok: falošné myšlienky nemožno ospravedlniť a nemá zmysel pokúšať sa „ospravedlňovať“ lož, hoci sa o to často jednotlivci pokúšajú. Jedno dobré latinské príslovie hovorí: „Mýliť sa je spoločné pre všetkých ľudí, ale iba blázni majú tendenciu trvať na svojich chybách.

Na definovanie pojmu „výroková logika“ je potrebné jasne pochopiť, čo je „výrok“.

Takže výrok je veta, ktorá je gramaticky správna a je nepravdivá alebo pravdivá. Tento pojem by mal vyjadrovať určitý význam. Napríklad výraz "kanárik je vták" zahŕňa také zložky: "kanárik" a "vták".

Preto sú výroky jedným z kľúčových, počiatočných pojmov logiky. Tieto pojmy by mali popisovať konkrétnu situáciu, v ktorej dôjde buď k potvrdeniu niečoho, alebo k odmietnutiu.

Logika výrokov pozostáva z jednoduchých a zložitých výrazov. Za jednoduchý výrok sa teda považuje taký výrok, ktorý vo svojom zložení nezahŕňa iné výrazy. A komplexné výrazy zahŕňajú výrazy, ktoré sú získané z jednoduchých, logicky prepojených výrokov.

Klasická výroková logika môže byť reprezentovaná všeobecnou teóriou dedukcie. Je to práve tá časť logiky, ktorá popisuje logické spojenia jednoduchých výrazov, ktoré nezávisia od štruktúry výrokov.

Nemožno nespomenúť spojku – zložitý výrok získaný spojením dvoch jednoduchých výrazov pomocou slova „a“. Pravdivosť konjunkcie potvrdzuje spoľahlivosť všetkých tvrdení zahrnutých v jej štruktúre. V prípade, že aspoň jeden z jej členov je nepravdivý, celá spojka má atribút „nepravda“.

Samotná konjunkcia slúži na vytvorenie tých komplexných tvrdení, ktoré sú založené na týchto predpokladoch:

Akýkoľvek výraz (jednoduchý aj zložitý) môže byť pravdivý alebo nepravdivý;

Pravdivosť zložitého výroku priamo závisí od pravdivosti výrokov v ňom obsiahnutých a logických súvislostí v ňom.

Keď spojíte dva výroky pomocou slova „alebo“, už dostanete disjunkciu. V každodennom živote možno tento pojem vnímať z hľadiska dvoch rôznych významov. Po prvé, je to nevýlučný význam, ktorý implikuje pravdu z toho, či je pravdivý jeden z dvoch výrazov, alebo či sú oba. Po druhé, výhradný zmysel uvádza, že jeden z výrazov je pravdivý a druhý je nepravdivý.

Výrokové logické vzorce obsahujú špeciálne symboly. Takže v disjunkcii symbol V znamená, že ak je aspoň jeden z výrokov pravdivý, a nepravdivý, ak sú oba jeho členy nepravdivé.

V definícii implikácie sa nachádza tvrdenie, že základ tvrdenia nemôže byť pravdivý, ak je dôsledok nepravdivý. Inými slovami, tento pojem implikuje závislosť pravdivosti alebo nepravdivosti výrazu od významu jeho komponentov a spôsobov ich spojenia.

Hoci je implikácia na niektoré účely celkom užitočná, nie je veľmi v súlade so všeobecným chápaním podmieneného vzťahu. Takže pri pokrytí mnohých dôležitých čŕt logického správania výroku tento pojem nemôže byť jeho adekvátnym popisom.

Výroková logika je zameraná na riešenie takého centrálneho problému, akým je oddelenie správnych a nesprávnych úvahových schém a systematizácia prvých. Aby ste dosiahli správny výsledok, musíte sa zamerať na špeciálne znaky, ktoré môžu reprezentovať konkrétnu formu. Preto je naznačený záujem o také zdanlivo bezvýznamné slová ako „alebo“, „a“ atď.

Výroková logika má dokonca svoj vlastný jazyk, ktorý pozostáva z nasledujúcich prvkov:

Počiatočné symboly - premenné, logické konštanty a technické znaky;

Pre lepšie pochopenie povedaného je potrebné prejsť na konkrétne príklady. Napríklad spojenie používa &, disjunkciu \/ alebo \º/.

Rozsudky sú jednoduché a zložité; posledné pozostávajú z niekoľkých jednoduchých. Návrh „Niektoré zvieratá si robia zásoby na zimu“ je jednoduchý a návrh „Prišla jeseň, dni sa skracujú a sťahovavé vtáky odišli do teplejších podnebí“ je zložitý a pozostáva z troch jednoduchých návrhov. .

Typy jednoduchých asertívnych úsudkov

Sú to úsudky, v ktorých je jeden podmet a jeden predikát. Jednoduché rozsudky sú troch typov:

1. Majetkové súdy (atributívne).

Potvrdzujú alebo popierajú príslušnosť k predmetu známych vlastností, stavov, činností. Príklady: "Med je sladký", "Chopin nie je dramatik." Schémy tohto typu rozsudku: „S je P“ alebo „S nie je P“.

2. Súdy so vzťahmi.

Hovoria o vzťahoch medzi vecami. Napríklad: „Každý protón je ťažší ako elektrón“, „Francúzsky spisovateľ Victor Hugo sa narodil neskôr ako francúzsky spisovateľ Stendhal“, „Otcovia sú starší ako ich deti“ atď.

Vzorec vyjadrujúci úsudok s dvojmiestnym vzťahom sa píše ako aRb alebo R(a, b), kde a a b sú názvy objektov a K je názov vzťahu. V postojovom úsudku možno niečo potvrdiť alebo poprieť nielen o dvoch, ale aj o troch, štyroch alebo viacerých predmetoch, napríklad: "Moskva je medzi Petrohradom a Kyjevom." Takéto úsudky sú vyjadrené vzorcom R(а„ a 2, a 3, ..., a „).

3. Súdy existencie (existenciálne).

Potvrdzujú alebo popierajú existenciu predmetov (hmotných alebo ideálnych) v skutočnosti. Príklady týchto rozsudkov: "Existujú jadrové elektrárne", "Neexistujú žiadne bezpríčinné javy."

V tradičnej logike sú všetky tieto tri typy súdov jednoduchými kategorickými súdmi. Podľa kvality prepojenia („je“ alebo „nie je“) sa kategorické úsudky delia na kladné a záporné. Úsudky „Niektorí učitelia sú talentovaní pedagógovia“ a „Všetci ježkovia sú pichľaví“ sú kladné. Rozsudky „Niektoré knihy nie sú vypredané“ a „Žiadny králik nie je mäsožravé zviera“ sú negatívne. Spojenie „je“ v kladnom úsudku odráža inherentnú povahu objektu (predmetov) určitých vlastností. Spojenie „nie je“ odráža skutočnosť, že určitá vlastnosť nie je vlastná objektu (objektom).

V závislosti od toho, či sa v predmete diskutuje o celej triede predmetov, o časti tejto triedy alebo o jednom objekte, sa úsudky delia na všeobecné, partikulárne a singulárne. Napríklad: „Všetky sobole sú cenné kožušinové zvieratá“ a „Všetci rozumní ľudia chcú dlhý, šťastný a užitočný život“ (P. Bragg) sú všeobecné súdy; „Niektoré zvieratá sú vodné vtáctvo“ - súkromné; „Vezuv je aktívna sopka“ – jediná.

Štruktúra všeobecného výroku: "Všetky S sú (nie sú) P." Jednotlivé súdy sa budú považovať za všeobecné, pretože ich predmetom je jednoprvková trieda.

Medzi všeobecnými rozsudkami existujú rozlišovacie rozsudky, ktoré obsahujú kvantifikátor slovo „len“. Príklady zvýrazňujúcich rozsudkov: „Bragg pil iba destilovanú vodu“; „Statočný človek sa nebojí pravdy. Bojí sa jej len zbabelec“ (A. K. Doyle).

Medzi všeobecné rozsudky patria exkluzívne rozsudky, napríklad: "Všetky kovy pri teplote 20 ° C, s výnimkou ortuti, sú pevné." Medzi výnimočné úsudky patria aj tie, v ktorých sú vyjadrené výnimky z určitých pravidiel ruštiny alebo iných jazykov, pravidiel logiky, matematiky a iných vied.

Jednotlivé rozsudky majú štruktúru: „Niektoré S sú (nie sú) P“. Delia sa na neurčité a určité. Napríklad „Niektoré bobule sú jedovaté“ je neurčitý súkromný úsudok. Nezistili sme, či všetky bobule majú známky toxicity, ale nezistili sme, že niektoré bobule nemajú známky toxicity. Ak sme sa utvrdili v tom, že „iba niektoré S majú atribút P“, tak pôjde o určitý konkrétny úsudok, ktorého štruktúra je: „Len niektoré S sú (nie sú) P“. Príklady: „Iba niektoré bobule sú jedovaté“; "Len niektoré postavy sú guľovité"; "Len niektoré telá sú ľahšie ako voda."

V niektorých súkromných rozsudkoch často platia kvantifikátorové slová: väčšina, menšina, veľa, nie všetci, mnohí, skoro všetci, málo atď.

V jedinom súde je subjekt jediným pojmom. Singulárne rozsudky majú štruktúru: „Toto S je (nie je) P“. Príklady jednotlivých rozsudkov: „Viktóriinské jazero nie je v USA“; "Aristoteles - vychovávateľ Alexandra Veľkého"; Ermitáž je jedným z najväčších umeleckých a kultúrno-historických múzeí na svete.

Jednotná klasifikácia jednoduchých kategoriálnych úsudkov v kvantite a kvalite

1. A je všeobecne kladný rozsudok. Jeho štruktúra je: "Všetky" S sú P ". Napríklad: "Všetci ľudia chcú šťastie."

2. I - súkromný potvrdzujúci rozsudok. Jeho štruktúra je: "Niektoré S sú P". Napríklad: "Niektoré hodiny stimulujú tvorivú činnosť žiakov." Konvencie pre kladné súdy sú prevzaté zo slova AFFIRMO alebo potvrdzujem; v tomto prípade sa berú prvé dve samohlásky: A - na označenie všeobecného kladného výroku a I - na označenie konkrétneho kladného rozsudku.

E je všeobecný negatívny úsudok. Jeho štruktúra je: "Nie S je P." Príklad: „Žiadny oceán nie je sladkovodný.“

O - súkromný negatívny rozsudok. Jeho štruktúra je: "Niektoré S nie sú P". Napríklad: "Niektorí športovci nie sú olympijskí šampióni." Symbol pre negatívne súdy je prevzatý zo slova NEGO, alebo popieram.

Rozdelenie pojmov v kategorických úsudkoch

Keďže jednoduchý kategorický výrok pozostáva z pojmov S a P, ktoré ako koncepty možno posudzovať zo strany objemu, potom akýkoľvek vzťah medzi S a P v jednoduchých výrokoch možno znázorniť pomocou Eulerových kruhových diagramov, ktoré odrážajú vzťah medzi konceptmi. . V rozsudkoch môžu byť výrazy S a P distribuované alebo nedistribuované. Pojem sa považuje za distribuovaný, ak je jeho rozsah plne zahrnutý do rozsahu iného pojmu alebo je z neho úplne vylúčený. Termín bude nepridelený, ak je jeho rozsah čiastočne zahrnutý do rozsahu iného termínu alebo čiastočne z neho vylúčený. Rozoberme štyri typy rozsudkov: A, I, E, O (uvažujeme o typických prípadoch).

Vyhlásenie A je všeobecne kladné. Jeho štruktúra je: "Všetky S sú P." Zoberme si dva prípady.

1. V rozsudku „Všetky karasy sú ryby“ je predmetom pojem „karas“ a predikátom je pojem „ryba“. Všeobecný kvantifikátor je „všetko“. Predmet je rozdaný, keďže hovoríme o všetkých karasoch, t.j. jeho rozsah je plne zahrnutý do rozsahu predikátu. Predikát nie je distribuovaný, pretože je v ňom koncipovaná iba časť rýb, ktoré sa zhodujú s karasom; hovoríme len o tej časti rozsahu prísudku, ktorá sa zhoduje s rozsahom podmetu.

2. V rozsudku "Všetky štvorce sú rovnostranné obdĺžniky" sú pojmy: S - "štvorec", P - "rovnostranný obdĺžnik" a všeobecný kvantifikátor - "všetky". V tomto tvrdení je S distribuovaný a P je distribuovaný, pretože ich objemy sú úplne rovnaké.

Ak sa S objemovo rovná P, potom sa P rozdelí. To sa deje v definíciách a pri vyčleňovaní všeobecných úsudkov.

Tvrdenie I je konkrétne kladné. Jeho štruktúra je: "Niektoré S sú P." Zoberme si dva prípady.

1. V rozsudku „Niektorí tínedžeri sú filatelisti“ sú tieto pojmy:

S - "tínedžer", P - "filatelista", existenciálny kvantifikátor - "niektorí". Predmet nie je distribuovaný, keďže je v ňom koncipovaná len časť adolescentov, t.j. rozsah predmetu je len čiastočne zahrnutý do rozsahu predikátu. Predikát tiež nie je distribuovaný, keďže je tiež len čiastočne zahrnutý do predmetu (len niektorí filatelisti sú tínedžeri).

2. V rozsudku "Niektorí spisovatelia sú dramatmi" sú pojmy: S - "spisovateľ", P - "dramatik" a existenciálny kvantifikátor - "niektorí". Podmet nie je distribuovaný, keďže je v ňom koncipovaná len časť pisateľov, t. j. rozsah podmetu je len čiastočne zahrnutý do rozsahu predikátu. Predikát je distribuovaný, pretože rozsah predikátu je úplne obsiahnutý v rozsahu predmetu. P sa teda rozdelí, ak je objem P menší ako objem S, čo sa deje najmä pri zvýrazňovaní úsudkov.

Výrok E je vo všeobecnosti negatívny. Jeho štruktúra je: "Nie S je P." Napríklad: "Žiadny lev nie je bylinožravec." V ňom sú pojmy: S - "lev", P - "bylinožravec" a kvantifikátor slovo - "žiadny". Tu je rozsah predmetu úplne vylúčený z rozsahu predikátu a naopak.

Rozsudok O je obzvlášť negatívny. Jeho štruktúra je: "Niektoré S nie sú P". Napríklad: "Niektorí študenti nie sú športovci." Obsahuje tieto pojmy: S – „študent“, P – „športovec“ a existenčný kvantifikátor – „niektorí“. Predmet sa nerozdáva, keďže je koncipovaná len časť žiakov, a predikát je rozdelený, pretože sú v ňom koncipovaní všetci športovci, z ktorých ani jeden nie je zaradený do tej časti žiakov, ktorá je koncipovaná v predmete.

Takže S je distribuované vo všeobecných súdoch a nie distribuované v konkrétnych; P je vždy distribuovaný v negatívnych úsudkoch, ale v kladných hodnoteniach je distribuovaný, keď P ≤ S v objeme.

Vzťahy medzi jednoduchými návrhmi

Vzťahy medzi jednoduchými úsudkami sú determinované na jednej strane ich konkrétnym obsahom a na druhej strane ich logickou formou: povaha podmetu, prísudok, logické spojivo. Keďže jednoduché úsudky sa podľa povahy predikátu primárne delia na prísudkové a relačné, budeme každý z týchto typov posudzovať samostatne.

Vzťahy medzi atribútmi. Podľa obsahu môžu byť atribútové súdy v dvoch hlavných vzťahoch porovnateľnosti a neporovnateľnosti.

Neporovnateľné rozsudky. Majú rôzne predmety alebo predikáty alebo oboje. Takými sú napríklad rozsudky „Priestor je nesmierny“ a „Zákon je prísny“. V takýchto prípadoch pravdivosť alebo nepravdivosť jedného z rozsudkov priamo nezávisí od pravdivosti alebo nepravdivosti toho druhého. Je priamo určená postojom k realite korešpondenciou alebo nekorešpondenciou s ňou. Je pravda, že v podmienkach univerzálneho spojenia a interakcie predmetov a javov reality nemôžu byť úsudky o nich navzájom absolútne nezávislé. Zjavná je len ich relatívna nezávislosť a nezávislosť z hľadiska pravdy či nepravdy. Ak je teda tvrdenie „Energia je zachovaná“ pravdivé (a nezmizne a nevzniká z ničoho, ako hovorí zákon zachovania a transformácie energie), potom tvrdenie „Večný stroj je možný“ bude nepravdivé. hoci z hľadiska konkrétneho obsahu nemajú nič spoločné, ani podmet, ani predikát, a preto sú neporovnateľné.

Takže veta môže mať rovnaký predmet alebo prísudok. Napríklad: „Zákon je prísny“ a „Zákon nadobudol účinnosť“ alebo „Zákon nadobudol účinnosť“ a „Výnos nadobudol účinnosť“. A hoci je tu sémantický rozdiel menší ako v predchádzajúcom prípade, nemôžu spolu súvisieť ani z hľadiska pravdivosti alebo nepravdivosti. Preto sa ďalej neanalyzujú.

Porovnateľné rozsudky. Naopak, majú rovnaké pojmy - predmet aj predikát, ale môžu sa líšiť v množstve a kvalite. Sú to úsudky, ako sa hovorí, „v tej istej veci“, a preto sú porovnateľné v pravde a nepravdivosti.

Porovnateľné rozsudky sa z hľadiska ich logickej formy v prvom rade z hľadiska kvantity a kvality delia na zlučiteľné a nezlučiteľné.

Kompatibilné rozsudky obsahujú úplne alebo čiastočne rovnakú myšlienku. Vznikajú medzi nimi tieto logické vzťahy: ekvivalencia, podriadenosť, čiastočná kompatibilita.

Ekvivalencia (ekvivalencia) je vzťah medzi úsudkami, v ktorých sú subjekt a predikát vyjadrené rovnakými alebo ekvivalentnými pojmami (hoci rôznymi slovami) a kvantita a kvalita sú rovnaké. Takými sú napríklad všeobecne potvrdzujúce rozsudky „Všetci právnici sú právnici“ a „Všetci obhajcovia na súde majú špeciálne právnické vzdelanie“. Situácia môže byť podobná so všeobecnými negatívnymi, partikulárnymi kladnými a partikulárnymi negatívnymi úsudkami. Vzťah medzi takýmito úsudkami, pokiaľ ide o ich pravdivosť alebo nepravdivosť, je charakterizovaný korešpondenciou jedna k jednej: sú buď pravdivé, alebo súčasne nepravdivé. Preto, ak je jedno pravdivé, potom je pravdivé druhé, a ak je jedno nepravdivé, potom je nepravdivé druhé.

Následné vzťahy medzi jednoduchými atribútovými úsudkami - A, E, I, O - sú pre názornosť graficky znázornené vo forme logického štvorca.

Jeho vrcholy symbolizujú jednoduché kategorické súdy - A, E, I, O; strany a diagonály vzťahu medzi rozsudkami. Opačne (naopak) (obr. 3.2.1).

Ryža. 3.2.1. Logický štvorec

Podriadenosť je vzťah medzi takými úsudkami, v ktorých je množstvo odlišné, ale kvalita je rovnaká. V tejto súvislosti existujú všeobecné kladné (A) a partikulárne kladné (I), všeobecne záporné (E) a partikulárne záporné (O) úsudky. Pri podrobení platia nasledujúce vzorce:

a) z pravdy podriadeného (A alebo E) vyplýva pravda podriadeného (resp. I alebo O), ale nie naopak;

b) z nepravdivosti podriadeného (I alebo O) vyplýva nepravdivosť podriadeného (resp. A alebo E), nie však naopak.

Príklady. Ak platí A, že „Všetci právnici sú právnici“, o to viac platí, že „Aspoň niektorí právnici sú právnici“. Ale ak je pravda, že "Niektorí svedkovia sú pravdiví", potom z toho nevyplýva, že A je pravdivé: "Všetci svedkovia sú pravdiví." V tomto prípade je to nepravda. V iných prípadoch môže byť A pravdivé. Napríklad: ak je pravda, že „Niektorí právnici sú právnici“, potom A platí, že „Všetci právnici sú právnici“. Na druhej strane, ak je nepravdivé I, že „Niektorí občania majú právo porušovať zákony“, potom je ešte viac nepravdivé A, že „Všetci občania majú právo porušovať zákony“. Ale ak A je nepravdivé, že "Všetci svedkovia sú pravdiví", potom z toho nevyplýva, že I je falošný: "Niektorí svedkovia sú pravdiví." V tomto prípade ide o pravdivý návrh. V iných prípadoch môžem byť falošný. Napríklad: ak A je nepravdivé, že „Všetci občania majú právo porušovať zákony“, potom ja tiež nie je pravda, že „Niektorí občania majú právo porušovať zákony“. Bude pravda E, že "Žiaden občan nemá právo porušovať zákony."

Čiastočná kompatibilita (subkontraralita)- ide o vzťah medzi rozsudkami rovnakej kvantity, ale rôznej kvality: medzi konkrétnymi kladnými (I) a konkrétnymi negatívnymi (O) rozsudkami. Vyznačuje sa nasledujúcou pravidelnosťou: oba úsudky môžu byť súčasne pravdivé, ale nemôžu byť súčasne nepravdivé. Z nepravdy jedného z nich vyplýva pravda druhého, ale nie naopak. Napríklad, ak mám pravdu: "Niektorí svedkovia sú pravdiví," môže byť tiež pravda, ó, že "Niektorí svedkovia nie sú pravdiví." Ale môže byť aj falošný. Napríklad, ak je pravda, že "Niektorí právnici sú právnici", potom to neznamená, že platí O: "Niektorí právnici nie sú právnici." Je to nepravdivé. Ak však klamem, že "Niektorí občania majú právo porušovať zákony", potom nemôže byť nepravdivé, že "Aspoň niektorí občania nemajú právo porušovať zákony." Určite to bude pravda.

Nezlučiteľné rozsudky. Majú tieto logické vzťahy: protiklady a rozpory.

Opakom je vzťah medzi všeobecne kladnými (A) a všeobecne negatívnymi (E) úsudkami. Oba tieto úsudky nemôžu byť súčasne pravdivé, ale môžu byť oba súčasne nepravdivé. Z pravdy jedného nevyhnutne vyplýva nepravda druhého, ale nie naopak. Tu teda existuje vzor, ktorý je opakom toho, ktorý charakterizoval vzťah čiastočnej kompatibility. Ak je teda A pravda, "Všetci právnici sú právnici", potom E je nepravda, "Žiadny právnik nie je právnik." A ak je pravda E, že "Žiaden občan nemá právo porušovať zákony", potom A je nepravda, že "Všetci občania majú právo porušovať zákony." Ale ak A je nepravdivé, že "Všetci svedkovia sú pravdiví", potom z toho nevyplýva, že E je pravdivé, že "Žiadny svedok nie je pravdivý." V tomto prípade je to tiež falošné. Tu je pravda, že "Niektorí svedkovia sú pravdiví." Je nepravdivé, že "niektorí svedkovia nie sú pravdiví." V iných prípadoch môže byť E pravdivé. Ak je teda A nepravdivé, „Všetci občania majú právo porušovať zákony“, potom E, „Žiaden občan nemá právo porušovať zákony“, je pravda.

protirečenie (rozpor)- vzťah medzi takými úsudkami, ako sú všeobecné kladné (A) a konkrétne záporné (O), všeobecné záporné (E) a konkrétne kladné (I). Majú tieto zákonitosti: nemôžu byť obe pravdivé a nemôžu byť obe nepravdivé. Z pravdy jedného nevyhnutne vyplýva nepravda druhého a naopak. Tie sú zo všetkých súdov „najnekompatibilnejšie“, medzi nimi, obrazne povedané, vzťah „mačka a pes“, pretože sa navzájom nevedia zladiť.

Príklady. Ak je pravda A, že „Všetci právnici sú právnici“, potom O, že „Niektorí právnici nie sú právnici“, je nepravda. Ak je A nepravdivé, že „Všetci svedkovia sú pravdiví“, potom O platí, že „Niektorí svedkovia nie sú pravdiví“.

Poznanie vzťahu medzi jednoduchými prívlastkovými úsudkami z hľadiska ich pravdivosti a nepravdivosti je dôležité z kognitívneho a praktického hľadiska. Pomáha to v prvom rade vyhnúť sa možným logickým chybám vo vlastnom uvažovaní. Z pravdivosti konkrétneho výroku (I alebo O) teda nemožno odvodiť pravdivosť všeobecného výroku (A alebo E). Napríklad z toho, že „Niektorí sudcovia sú nepodplatiteľní“ nevyplýva, že „Všetci sudcovia sú nepodplatiteľní“. Takáto chyba sa v logike nazýva unáhlené zovšeobecnenie a často sa k nej dopúšťa.

V diskusii, spore, najmä o právnych otázkach, aby sa vyvrátil všeobecný nesprávny rozsudok, nie je vôbec potrebné uchýliť sa k opačnému všeobecnému rozsudku, pretože sa ľahko dostanete do problémov: môže to tiež dopadnúť byť falošný. Spomeňme si na príklad: ak A je nepravdivé, že "Všetci svedkovia sú pravdiví," potom to neznamená, že E je pravdivé: "Ani jeden svedok nie je pravdivý." Je tiež nepravdivá, hoci v iných prípadoch môže byť E pravdivé. Logicky stačí citovať rozporuplný rozsudok O: "Niektorí svedkovia nie sú pravdiví." Ak je A nepravdivé, potom O je vždy pravda. Toto je najbezpečnejšia a najnezraniteľnejšia, najspoľahlivejšia metóda vyvrátenia.

Vzťahmedzi súdy so vzťahmi. Relačné úsudky (alebo úsudky o vzťahoch medzi objektmi myslenia), ako už bolo uvedené, majú niečo spoločné s atribútovými úsudkami: tripartitnú štruktúru (xRy), prítomnosť kvantity a kvality. Preto môžu byť aj vo vzťahu podriadenosti, čiastočnej kompatibility, opozície, protirečenia alebo logickej nezávislosti. Takže, ak mám pravdu, že „niektoré kovy sú ľahšie ako voda“, potom to neznamená, že platí A: „Všetky kovy sú ľahšie ako voda“, ale znamená to, že E je nepravdivé – „Žiadny kov nie je ľahší ako voda“ a že O je na neurčito , „Niektoré kovy nie sú ľahšie ako voda“ (v tomto prípade je to pravda).

Relačné úsudky sa zároveň líšia od atribútových v tom, že odhaľujú nie vlastnosti predmetov, ale vzťahy medzi predmetmi, a preto nemajú jednočlenný (jednomiestny) predikát, ale polynóm (n-miesto). od dvoch alebo viacerých). Preto v závislosti od charakteru vzťahu R medzi objektmi X A pri v rámci rozsudku sa ustanovujú jeho vlastné, osobitné vzťahy.

Vzťah medzi x a y môže byť primárne symetrický alebo asymetrický.

symetrické(z gréckeho symetria - proporcionalita) - sú to vzťahy medzi x a y, pri ktorých nezáleží na tom, ktorý z týchto členov je predchádzajúci a ktorý nasledujúci. Inými slovami, môžu sa zamieňať bez toho, aby sa zmenila pravda alebo nepravda. Ide o vzťahy rovnosti, podobnosti, podobnosti, simultánnosti atď., ktoré sa odhaľujú v rozsudkoch, napr.: "Ivan je Petrov brat." Preto „Peter je Ivanov brat“. Tieto dva relačné výroky môžu byť pravdivé alebo nepravdivé. Ak je jedna z nich pravdivá, potom je pravdivá aj druhá a naopak, ak je jedna z nich nepravdivá, potom je nepravdivá aj druhá.

Asymetrické sú také vzťahy medzi x a y, pri ktorých je dôležité poradie ich usporiadania. Preto nie je možné zmeniť ich miesto bez toho, aby sa zmenil zmysel rozsudku, teda jeho pravdivosť alebo nepravdivosť. Napríklad: "Ivan je Stepanov otec." To však neznamená, že "Stepan je Ivanov otec." Ak je jedno z týchto tvrdení pravdivé, potom druhé je nepravdivé. Pravdou tu bude "Stepán Ivanov syn." Takéto vzťahy sa tiež ukážu ako asymetrické: "Ivan miluje Maryu." Z toho vôbec nevyplýva, že „Marya miluje Ivana“, ale môže ho milovať, ale aj nemusí. Ak je jeden z týchto rozsudkov pravdivý, potom druhý je neurčitý.

Je tiež dôležité vziať do úvahy relatívnu povahu rozdielov medzi symetriou a asymetriou. Čo je v jednom ohľade symetrické, v inom môže byť asymetrické a naopak. Napríklad: ak „Ivan je Petrov brat“, tak „Peter je Ivanov brat“. Ale ak "Ivan je Elenin brat", potom to znamená, že "Elena je Ivanova sestra".

Vzťah medzi x a y môže byť tranzitívny alebo netranzitívny.

tranzitívny, alebo tranzitívne vzťahy (z lat. prechodník - prechod). Ak je napríklad x ekvivalentné k y a y je ekvivalentné k z, potom x je ekvivalentné k z. Môže ísť aj o vzťahy veľkostné (viac – menej), priestorové (ďalej – bližšie), časové (skôr – neskôr) atď. Helena“. Takéto úsudky môžu byť buď pravdivé, alebo obidva nepravdivé.

neprechodné(intranzitívne) vzťahy majú inverzný vzťah v porovnaní s predchádzajúcim. Takže ak „Ivan je otcom Stepana“ a „Stepan je otcom Nikolaja“, potom to vôbec neznamená, že „Ivan je otcom Nikolaja“. Je to jeho starý otec, preto takéto úsudky nemôžu byť zároveň pravdivé. Ak je jedno pravdivé, druhé je nepravdivé.

Existujú aj vzťahy reflexivity a nereflexivity.

reflexívne vzťahy (z lat. reflexio - zvrat, odraz) sa vyznačujú tým, že každý člen vzťahu je v rovnakom vzťahu k sebe. Ak sa dve udalosti stali súčasne, potom sú navzájom simultánne. Oba výroky môžu byť pravdivé alebo nepravdivé.

Nereflexívne vzťahy sú také, že ak je 2 menšie ako 3, potom to neznamená, že 2 je menšie ako 2 a 3 je menšie ako 3. Pravda jedného znamená nepravdivosť druhého.

Poznanie znakov takýchto vzťahov medzi relačnými úsudkami z hľadiska ich pravdivosti alebo nepravdivosti je dôležité všade tam, kde takýto vzťah existuje. Toto má osobitný význam v oblasti právnych vzťahov. Takže v súdnej praxi sa berie do úvahy simultánnosť alebo rozdiel v čase udalostí, príbuzenské vzťahy, známosti medzi ľuďmi atď. Napríklad, ak Ivanov pozná Petrova a Petrov pozná Sidorova, neznamená to, že Ivanov pozná Sidorova. Vzťahy sú tu netranzitívne so všetkými z toho vyplývajúcimi dôsledkami, pokiaľ ide o pravdivosť a nepravdivosť medzi vzťahovými úsudkami, ktoré ich odhaľujú.

Zložité rozsudky

Komplexné rozsudky sa od jednoduchých líšia aj funkciami a štruktúrou. Ich funkcie sú zložitejšie, pretože odhaľujú nie jedno, ale súčasne niekoľko - dve alebo viac - spojení medzi objektmi myslenia. Ich štruktúra sa vyznačuje aj väčšou komplexnosťou, nadobúdajúcou novú kvalitu. Hlavnými štruktúrotvornými prvkami tu už nie sú pojmy-termíny (subjekt a prísudok), ale samostatné úsudky (a ich vnútorná subjektovo-predikátová štruktúra sa už neberie do úvahy). A spojenie medzi nimi sa neuskutočňuje pomocou spojenia „je“ („nie je“), ale v kvalitatívne inej forme - prostredníctvom logických spojení (nazývajú sa aj logické spojenia). Sú to také zväzky ako „a“, „alebo“, „alebo“, „ak ... potom“ atď. Významovo sú blízke zodpovedajúcim gramatickým zväzkom, ale ako bude ukázané nižšie, nie sú úplne zhodovať sa s nimi. Ich hlavným rozdielom je, že sú jednoznačné, zatiaľ čo gramatické zväzy môžu mať mnoho významov a odtieňov.

Každý z logických zväzkov je binárny, t.j. spája iba dva úsudky, bez ohľadu na to, či sú jednoduché alebo samy osebe naopak zložité, majúce v sebe svoje vlastné zväzky.

Ak v jednoduchých úsudkoch boli premennými subjekt a predikát (S a P) a konštantami logické spojky „je“ a „nie je“, tak v zložitých úsudkoch sú už premenné samostatné, ďalej neoddeliteľné úsudky (dajme tomu nazývajte ich "A" a "B") a konštantné - logické spojenia: "a", "alebo" atď.

V ruštine majú zložité súdy veľmi rôznorodé formy vyjadrenia. Môžu byť vyjadrené predovšetkým zloženými vetami. Napríklad: "Žiadna vinná osoba neunikne zodpovednosti a žiadna nevinná osoba nebude trpieť." Môžu byť vyjadrené aj v zložitých vetách. Takým je napríklad výrok Cicera: „Napokon, aj keď zoznámenie sa s právom predstavovalo obrovský problém, potom aj vedomie jeho veľkej užitočnosti malo povzbudiť ľudí, aby tento problém prekonali.“

Nakoniec ich možno obliecť aj do špeciálnej formy jednoduchých spoločných viet. To nie je ťažké dosiahnuť napríklad v dôsledku akéhosi „skladania“ zložitých viet. Takže zložená veta „Aristoteles bol veľký logik a Hegel bol tiež veľký logik“ sa dá zmeniť na jednoduchú obyčajnú vetu: „Aristoteles a Hegel boli veľkí logici.“ Vďaka tomuto „skladaniu“ sa dosiahne väčšia stručnosť prejavu, teda jeho hospodárnosť a dynamika.

Nie každá zložená veta je teda nevyhnutne vyjadrená zložitou vetou, ale každá zložená veta vyjadruje zložitú vetu.

komplexné nazvime úsudok, ktorý obsahuje ako komponenty iné úsudky spojené logickými spojkami - konjunkcia, disjunkcia respimplikácia. V súlade s funkciami logických spojív sú hlavné typy zložitých úsudkov: 1) spájacie, 2) oddeľujúce, 3) podmienené a 4) ekvivalentné úsudky.

Spojivový (konjunktívny) úsudok nazývame úsudok, ktorý zahŕňa ako zložky iné úsudky-spojky, spojené väzbou „a“. Napríklad: "Krádež a podvod sú úmyselné trestné činy." Ak je jeden z ustanovujúcich rozsudkov - "Krádež je úmyselný trestný čin" - označený symbolom p, druhý rozsudok - "Podvod je úmyselný trestný čin" - symbolom q a spojenie medzi nimi je znakom, potom v všeobecne spojovací rozsudok možno symbolicky vyjadriť ako plq.

V prirodzenom jazyku môžu byť spojovacie vety vyjadrené jedným z troch spôsobov.

Spojivové väzivo je vyjadrené v zložitom predmete, pozostávajúce z konjunktívne súvisiacich pojmov podľa schémy: S 1 , A S2, je tam R. Napríklad "Konfiškácia majetku a odňatie vlastníckeho práva sú ďalšie druhy trestného trestu."

Spojovacia spona je vyjadrená v zloženom predikáte, pozostávajúce z konjunktívne súvisiacich znakov podľa schémy: Smať R 1 a R 2 . Napríklad „Zločin je spoločensky nebezpečný a nezákonný čin“.

Spojivové väzivo je reprezentované kombináciou prvých dvoch metód podľa schémy: S 1 A S2 ExistujeP 1 a R 2 . Napríklad "S policajným šéfom a prokurátorom bol Nozdrev tiež" vás "a zaobchádzali priateľsky" (N.V. Gogoľ, "Mŕtve duše").

spojovkové väzivo gramaticky vyjadrené nielen spojením „a“, ale aj slovami „a“, „ale“, „aj“, „ako“, „tak“, „hoci“, „avšak“, „napriek“, „pri v rovnakom čase“ atď.