kde je dráha, ktorú prejde teleso pri pôsobení sily.

Po dosadení číselných hodnôt dostaneme.

Príklad 3. Lopta s hmotnosťou =100 g spadla z výšky =2,5 m na vodorovnú platňu a odrazila sa od nej v dôsledku pružného nárazu bez straty rýchlosti. Určte priemernú rýchlosť pôsobiace na loptičku pri dopade, ak trvanie dopadu = 0,1 s.

Riešenie. Podľa druhého Newtonovho zákona sa súčin priemernej sily a času jej pôsobenia rovná zmene hybnosti telesa spôsobenej touto silou, t.j.

kde a sú rýchlosti telesa pred a po pôsobení sily; - čas, počas ktorého sila pôsobila.

Z (1) dostaneme

Ak vezmeme do úvahy, že rýchlosť sa numericky rovná rýchlosti a je v opačnom smere, potom vzorec (2) bude mať tvar:

Keďže lopta spadla z výšky, jej rýchlosť pri dopade

S týmto vedomím dostaneme

Nahradením číselných hodnôt tu nájdeme

Znamienko mínus znamená, že sila je opačná ako rýchlosť lopty.

Príklad 4. Na čerpanie vody zo studne s hĺbkou = 20 m bolo nainštalované čerpadlo s výkonom = 3,7 kW. Určte hmotnosť a objem vody vytvorenej za čas = 7 hodín, ak je účinnosť čerpadlo = 80 %.

Riešenie. Je známe, že výkon čerpadla, berúc do úvahy účinnosť sa určuje podľa vzorca

kde je práca vykonaná v čase; - faktor účinnosti.

Práca vykonaná pri zdvíhaní bremena bez zrýchlenia do výšky sa rovná potenciálnej energii, ktorú má bremeno v tejto výške, t.j.

kde je zrýchlenie voľného pádu.

Dosadením pracovného výrazu podľa (2) do (1) dostaneme

Vyjadrime číselné hodnoty veličín zahrnutých vo vzorci (3) v jednotkách SI: = 3,7 kW = 3,7 103 W; \u003d 7 h \u003d 2,52 104 s; = 80 % = 0,8; = 20 m.

kg kg m2 s2/(s3 m m), kg=kg

Vypočítať

kg=3,80 105 kg=380 t.

Ak chcete zistiť objem vody, vydeľte jej hmotnosť jej hustotou.

Príklad 5. Umelá družica Zeme sa pohybuje po kruhovej dráhe vo výške = 700 km. Určte rýchlosť jeho pohybu. Polomer Zeme \u003d 6,37 106 m, jej hmotnosť \u003d 5,98 1024 kg.

Riešenie. Satelit, ako každé teleso pohybujúce sa po kruhovej dráhe, je vystavený dostredivej sile

kde je hmotnosť satelitu; V je rýchlosť jeho pohybu; - polomer zakrivenia trajektórie.

Ak zanedbáme odpor prostredia a gravitačné sily od všetkých nebeských telies, tak môžeme predpokladať, že jedinou silou je sila príťažlivosti medzi satelitom a Zemou. Táto sila hrá úlohu dostredivej sily.

Podľa zákona gravitácie

kde je gravitačná konštanta.

Vyrovnaním pravých strán (1) a (2) dostaneme

Preto rýchlosť satelitu

Zapíšme si číselné hodnoty množstiev v SI: = 6,67 * 10-11 m3 / (kg s2); =5,98 1024 kg; = 6,37 106 m; = 700 km = 7 105 m.

Skontrolujme jednotky pravej a ľavej časti výpočtového vzorca (3), aby sme sa uistili, že sa tieto jednotky zhodujú. Aby sme to dosiahli, dosadíme do vzorca namiesto veličín ich rozmer v medzinárodnom systéme:

Vypočítať

Príklad 6. Zotrvačník v tvare plného disku s hmotnosťou m = 80 kg s polomerom = 50 cm sa začal rovnomerne zrýchľovať pri pôsobení krútiaceho momentu = 20 N m. Určte: 1) uhlové zrýchlenie; 2) kinetická energia získaná zotrvačníkom za čas = 10 s od začiatku otáčania.

Riešenie. 1. Zo základnej rovnice dynamiky rotačného pohybu,

kde je moment zotrvačnosti zotrvačníka; - uhlové zrýchlenie, dostaneme

Je známe, že moment zotrvačnosti disku je určený vzorcom

Nahradením výrazu z (2) do (1) dostaneme

Vyjadrime hodnoty v jednotkách SI: = 20 N m; t = 80 kg; = 50 cm = 0,5 m.

Pozrime sa na jednotky pravej a ľavej časti výpočtového vzorca (3):

1/c2 = kg x m2/(s2 x kg x m2) = 1/s2

Vypočítať

2. Kinetická energia rotujúceho telesa je vyjadrená vzorcom:

kde je uhlová rýchlosť telesa.

Pri rovnomerne zrýchlenej rotácii súvisí uhlová rýchlosť s uhlovým zrýchlením vzťahom

kde je uhlová rýchlosť v čase; - počiatočná uhlová rýchlosť.

Keďže podľa podmienky úlohy =0, tak z (5) vyplýva

Nahradením výrazu pre z (6), z (2) do (4), dostaneme

Pozrime sa na jednotky pravej a ľavej časti vzorca (7):

Vypočítať

Príklad 7. Rovnica oscilujúceho bodu je (posun v centimetroch, čas v sekundách). Určite: 1) amplitúdu kmitov, kruhovú frekvenciu, periódu a počiatočnú fázu; 2) posun bodu v čase c; 3) maximálna rýchlosť a maximálne zrýchlenie.

Riešenie. 1. Napíšme rovnicu harmonického kmitavého pohybu vo všeobecnom tvare

kde x je posun oscilujúceho bodu; A - amplitúda oscilácie; - kruhová frekvencia; - doba oscilácie; - počiatočná fáza.

Porovnaním danej rovnice s rovnicou (1) vypíšeme: A=3 cm,

Zo vzťahu sa určí perióda kmitania

Dosadením hodnoty do (2) dostaneme

2. Na určenie posunu dosadíme do danej rovnice hodnotu času:

3. Rýchlosť kmitavého pohybu zistíme tak, že vezmeme prvú deriváciu posunutia kmitavého bodu:

(Maximálna hodnota rýchlosti bude =1:

Zrýchlenie je prvá derivácia rýchlosti vzhľadom na čas:

Maximálna hodnota zrýchlenia

Znamienko mínus znamená, že zrýchlenie je v smere opačnom k ​​posunutiu.

Všimnite si, že práca a energia majú rovnakú mernú jednotku. To znamená, že práca môže byť premenená na energiu. Napríklad, aby sa telo zdvihlo do určitej výšky, potom bude mať potenciálnu energiu, je potrebná sila, ktorá túto prácu vykoná. Práca zdvíhacej sily sa premení na potenciálnu energiu.

Pravidlo na určenie práce podľa grafu závislosti F(r): práca sa číselne rovná ploche obrázku pod grafom sily versus posunutie.

Uhol medzi vektorom sily a posunutím

1) Správne určiť smer sily, ktorá vykonáva prácu; 2) Znázorníme vektor posunutia; 3) Vektor prenesieme do jedného bodu, dostaneme požadovaný uhol.

Na obrázku na teleso pôsobí gravitácia (mg), oporná reakcia (N), trecia sila (Ftr) a napínacia sila lana F, pod vplyvom ktorých sa teleso pohybuje r.

Práca gravitácie

Podporte reakčnú prácu

Práca trecej sily

Práca s napínaním lana

Práca výslednej sily

Prácu výslednej sily možno nájsť dvoma spôsobmi: 1 spôsobom - ako súčet práce (s prihliadnutím na znamienka "+" alebo "-") všetkých síl pôsobiacich na teleso, v našom príklade
Metóda 2 - najprv nájdite výslednú silu, potom priamo jej prácu, pozri obrázok

Práca elastickej sily

Na zistenie práce vykonanej pružnou silou je potrebné vziať do úvahy, že táto sila sa mení, pretože závisí od predĺženia pružiny. Z Hookovho zákona vyplýva, že s nárastom absolútneho predĺženia sa sila zvyšuje.

Na výpočet práce elastickej sily pri prechode pružiny (telesa) z nedeformovaného stavu do deformovaného použite vzorec

Moc

Skalárna hodnota, ktorá charakterizuje rýchlosť vykonávania práce (možno nakresliť analógiu so zrýchlením, ktoré charakterizuje rýchlosť zmeny rýchlosti). Určené vzorcom

Efektívnosť

Účinnosť je pomer užitočnej práce vykonanej strojom ku všetkej práci vynaloženej (dodaná energia) za rovnaký čas

Faktor účinnosti je vyjadrený v percentách. Čím je toto číslo bližšie k 100 %, tým lepší je výkon stroja. Účinnosť nemôže byť vyššia ako 100, pretože nie je možné urobiť viac práce s menšou energiou.

Účinnosť naklonenej roviny je pomer práce vykonanej gravitáciou k práci vynaloženej na pohyb po naklonenej rovine.

Hlavná vec na zapamätanie

1) Vzorce a jednotky merania;
2) Práca sa vykonáva silou;
3) Vedieť určiť uhol medzi vektormi sily a posunutia

Ak je práca sily pri pohybe telesa po uzavretej dráhe nulová, potom sa takéto sily nazývajú konzervatívny alebo potenciál. Práca trecej sily pri pohybe telesa po uzavretej dráhe sa nikdy nerovná nule. Sila trenia, na rozdiel od gravitačnej sily alebo sily pružnosti, je nekonzervatívne alebo nepotencionálne.

Existujú podmienky, za ktorých vzorec nemožno použiť
Ak je sila premenlivá, ak je trajektória pohybu zakrivená čiara. V tomto prípade sa cesta rozdelí na malé úseky, pre ktoré sú tieto podmienky splnené, a na každom z týchto úsekov sa vypočítajú elementárne práce. Celková práca sa v tomto prípade rovná algebraickému súčtu základných prác:

Hodnota práce určitej sily závisí od výberu referenčného systému.

1

Ak na telese hmoty m, ktorý sa nachádza na hladkom vodorovnom povrchu, pôsobí
konštantná sila F nasmerované pod určitým uhlom α k horizontu, kým sa teleso posunie o určitú vzdialenosť S, potom hovoria, že sila F urobil prácu A. Množstvo práce je určené vzorcom:

A= F× S cos α (1)

Ideálne hladké povrchy však v prírode neexistujú a trecie sily vznikajú vždy na styčnej ploche dvoch telies. Takto je to napísané v učebnici: „Práca statickej trecej sily je nulová, pretože nedochádza k žiadnemu posunu. Pri kĺzaní pevných povrchov je trecia sila nasmerovaná proti posunutiu. Jej tvorba je negatívna. V dôsledku toho sa kinetická energia trecích telies premieňa na vnútornú energiu - trecie plochy sa zahrievajú.

A TR = FTP ×S = μNS (2)

Kde μ - koeficient klzného trenia.

Len v učebnici O.D. Khvolson sa zaoberal prípadom ZRÝCHLENÉHO POHYBU v prítomnosti trecích síl: „Treba rozlišovať dva prípady výroby práce: v prvom je podstatou práce prekonať vonkajší odpor voči pohybu, ktorý sa vykonáva bez zvýšenia rýchlosti pohybu. telo; v druhom sa práca prejavuje zvýšením rýchlosti pohybu, ku ktorému je vonkajší svet ľahostajný.

V skutočnosti máme väčšinou SPOJENIE OBOCH PRÍPADOV: moc f prekonáva akýkoľvek odpor a zároveň mení rýchlosť tela.

Predpokladajme, že f" nerovná sa f, konkrétne to f"< f. V tomto prípade sila pôsobiaca na telo
f- f“, Job ρ čo spôsobuje zvýšenie rýchlosti tela. Máme ρ =(f- f")S,
kde

fS= f"S+ ρ (*)

Job r= fS pozostáva z dvoch častí: f"S vynaložené na prekonanie vonkajšieho odporu, ρ na zvýšenie rýchlosti tela.

Predstavme si to v modernom výklade (obr. 1). Na hmotnom tele mťažná sila funguje FT, ktorá je väčšia ako sila trenia FTP = μN = μmg. Práca ťažnej sily v súlade so vzorcom (*) môže byť zapísaná nasledovne

A=F T S=F TP S+F a S= ATP+ A a(3)

Kde Fa=F-T-F-TP- sila spôsobujúca zrýchlený pohyb telesa v súlade s Newtonovým II zákonom: Fa= ma. Práca trecej sily je záporná, ale ďalej budeme používať treciu silu a prácu trecieho modulo. Ďalšie úvahy si vyžadujú numerickú analýzu. Zoberme si nasledujúce údaje: m= 10 kg; g\u003d 10 m/s 2; F T= 100 N; μ = 0,5; t= 10 s. Vykonávame nasledujúce výpočty: FTP= mmg= 50 N; Fa= 50 N; a=Fa/m\u003d 5 m/s 2; V= pri= 50 m/s; K= mV 2 /2 \u003d 12,5 kJ; S= pri 2/2 = 250 m; A a= F a S= 12,5 kJ; ATP=F TP S= 12,5 kJ. Takže celková práca A= ATP+ A a=12,5 +12,5 = 25 kJ

A teraz vypočítame prácu ťažnej sily F T pre prípad, keď nedochádza k treniu ( μ =0).

Vykonaním podobných výpočtov dostaneme: a \u003d 10 m/s 2; V= 100 m/s; K = 50 kJ; S = 500 m; A = 50 kJ. V druhom prípade sme za rovnakých 10 s dostali dvakrát toľko práce. Možno namietať, že cesta je dvakrát dlhšia. Avšak bez ohľadu na to, čo hovoria, je to paradoxná situácia: sily vyvinuté tou istou silou sú dvakrát odlišné, hoci impulzy síl sú rovnaké. ja =F T t = 1 kN.s. Ako napísal M.V Lomonosov v roku 1748: „... ale všetky zmeny, ktoré sa dejú v prírode, sa dejú tak, že koľko sa k niečomu pridá, to isté sa druhému uberie...“. Preto skúsme získať iný výraz pre definovanie práce.

Newtonov zákon II píšeme v diferenciálnom tvare:

F. dt = d(mV ) (4)

a zvážiť problém zrýchlenia pôvodne nehybného tela (bez trenia). Integráciou (4) dostaneme: F × t = mV . Umocnenie a delenie 2 m obe strany rovnice, dostaneme:

F 2 t 2/2 m = mV 2 / 2 A= K (5)

Takto sme dostali ďalší výraz pre výpočet práce

A=F 2 t 2/2 m = I 2/2 m (6)

Kde ja = F × t - silový impulz. Tento výraz nesúvisí s cestou S prešlo telom v priebehu času t, t.j. dá sa použiť na výpočet práce vykonanej impulzom sily, aj keď telo zostane nehybné, hoci, ako sa hovorí vo všetkých kurzoch fyziky, v tomto prípade sa nepracuje.

Pokiaľ ide o náš problém zrýchleného pohybu s trením, napíšeme súčet silových impulzov: I T = I a + I TP, Kde I T = F T t; Ja a= F a t; Ja TP = F TP t. Po umocnení súčtu impulzov dostaneme:

F T 2 t 2= Fa 2 t2+ 2F a F TP t 2 + F TP 2 t 2

Rozdelenie všetkých podmienok rovnosti podľa 2 m, dostaneme:

alebo A = A a + A UT + A TP

Kde A a=F a 2 t 2 / 2 m- zrýchlenie vynaloženej práce; ATP = FTP 2 t 2 /2 m - práca vynaložená na prekonanie trecej sily pri rovnomernom pohybe, a AUT =F a F TP t 2 / m- práca vynaložená na prekonanie trecej sily pri zrýchlenom pohybe. Numerický výpočet poskytuje nasledujúci výsledok:

A=A a + AUt + ATP = 12,5 + 25 + 12,5 = 50 kJ,

tie. dostali sme rovnaké množstvo práce, ktorú vykonala sila F T pri absencii trenia.

Uvažujme všeobecnejší prípad pohybu telesa s trením, keď na teleso pôsobí sila F nasmerovaný pod uhlom α k horizontu (obr. 2). Teraz ťažná sila F T = F cosα, ale sila F L= F sinα - nazvime to levitačná sila, znižuje gravitačnú silu P=mg a v prípade F L = mg telo nebude vyvíjať tlak na podperu, bude v kvázi beztiažovom stave (stav levitácie). Trecia sila FTP = μN = μ (P - F L) . Sila ťahu môže byť napísaná ako F T= Fa+ FTP, a z pravouhlého trojuholníka (obr. 2) dostaneme: F 2 = F T 2 + F L 2 . Vynásobenie posledného vzťahu o t2 , získame rovnováhu silových impulzov a delením 2 m, dostaneme rovnováhu energií (ra-bot):

Uveďme numerický výpočet sily F = 100 N a α = 30o za rovnakých podmienok (m = 10 kg; μ = 0,5; t = 10 S). Silová práca F sa bude rovnať A=F 2 t 2 /2m= 50 a vzorec (8) dáva nasledujúci výsledok (až na tretie desatinné miesto):

50=15,625+18,974-15,4-12,5+30,8+12,5 kJ.

Výpočty ukazujú, že sila F = 100 N, pôsobiace na teleso s hmotnosťou m = 10 kg v akomkoľvek uhle α 50 kJ vykoná rovnakú prácu za 10 s.

Posledný člen vo vzorci (8) je práca trecej sily pri rovnomernom pohybe telesa po vodorovnom povrchu s rýchlosťou V

Bez ohľadu na to, v akom uhle táto sila pôsobí F na danom telese hmotnosti m s trením alebo bez neho, v priebehu času t vykoná sa rovnaká práca (aj keď je telo nehybné):

Obr.1

Obr.2

BIBLIOGRAFIA

1. Matveev A.N. mechanika a teória relativity. Učebnica pre fyzické.špeciálne.univerzity. -M.: Vyššia škola, 1986.
2. Strelkov SP. Mechanika. Všeobecný kurz fyziky. T. 1. - M.: GITTL, 1956.
3. Khvolson O.D. Kurz fyziky. T. 1. Štátne vydavateľstvo RSFSR, Berlín, 1923.

Bibliografický odkaz

IVANOV E.M. PRÁCA PRI POHYBE TELÚ S TRENÍM // Moderné problémy vedy a vzdelávania. - 2005. - č. 2.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=1468 (dátum prístupu: 14.07.2019). Dávame do pozornosti časopisy vydávané vydavateľstvom "Academy of Natural History"

Inštrukcia

Prípad 1. Vzorec pre kĺzanie: Ftr = mN, kde m je súčiniteľ klzného trenia, N je reakčná sila podpery, N. Pre teleso kĺzajúce po vodorovnej rovine platí N = G = mg, kde G je hmotnosť tela, N; m – telesná hmotnosť, kg; g je zrýchlenie voľného pádu, m/s2. Hodnoty bezrozmerného koeficientu m pre danú dvojicu materiálov sú uvedené v odkaze. Poznať hmotnosť tela a pár materiálov. kĺzaním voči sebe, nájdite silu trenia.

Prípad 2. Uvažujme teleso, ktoré kĺže po vodorovnom povrchu a pohybuje sa rovnomerným zrýchlením. Pôsobia naň štyri sily: sila, ktorá uvádza teleso do pohybu, sila gravitácie, reakčná sila podpery, sila kĺzavého trenia. Pretože povrch je vodorovný, reakčná sila podpery a sila gravitácie sú nasmerované pozdĺž jednej priamky a navzájom sa vyrovnávajú. Posun opisuje rovnicu: Fdv - Ftr = ma; kde Fdv je modul sily, ktorý uvádza teleso do pohybu, N; Ftr je modul trecej sily, N; m – telesná hmotnosť, kg; a je zrýchlenie, m/s2. Poznaním hodnôt hmotnosti, zrýchlenia tela a sily pôsobiacej naň nájdite silu trenia. Ak tieto hodnoty nie sú nastavené priamo, skontrolujte, či sú v stave údaje, z ktorých tieto hodnoty nájdete.

Príklad úlohy 1: 5 kg tyč ležiaca na povrchu je vystavená sile 10 N. Výsledkom je, že tyč sa pohybuje rovnomerne zrýchlením a prechádza 10 za 10. Nájdite silu klzného trenia.

Rovnica pre pohyb tyče: Fdv - Ftr \u003d ma. Dráha telesa pre rovnomerne zrýchlený pohyb je daná rovnicou: S = 1/2at^2. Odtiaľ môžete určiť zrýchlenie: a = 2S/t^2. Nahraďte tieto podmienky: a \u003d 2 * 10/10 ^ 2 \u003d 0,2 m / s2. Teraz nájdite výslednicu dvoch síl: ma = 5 * 0,2 = 1 N. Vypočítajte treciu silu: Ftr = 10-1 = 9 N.

Prípad 3. Ak je teleso na vodorovnom povrchu v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne, podľa druhého Newtonovho zákona sú sily v rovnováhe: Ftr = Fdv.

Príklad úlohy 2: povie sa 1 kg tyč na rovnom povrchu, v dôsledku čoho prejde 10 metrov za 5 sekúnd a zastaví sa. Určte silu klzného trenia.

Rovnako ako v prvom príklade je posúvanie tyče ovplyvnené silou pohybu a silou trenia. V dôsledku tohto pôsobenia sa telo zastaví, t.j. prichádza rovnováha. Pohybová rovnica tyče: Ftr = Fdv. Alebo: N*m = ma. Blok sa posúva rovnomerným zrýchlením. Vypočítajte jeho zrýchlenie podobne ako v úlohe 1: a = 2S/t^2. Nahraďte hodnoty množstiev z podmienky: a \u003d 2 * 10 / 5 ^ 2 \u003d 0,8 m / s2. Teraz nájdite treciu silu: Ftr \u003d ma \u003d 0,8 * 1 \u003d 0,8 N.

Prípad 4. Na teleso, ktoré sa spontánne posúva po naklonenej rovine, pôsobia tri sily: gravitačná sila (G), reakčná sila podpery (N) a trecia sila (Ftr). Tiažovú silu môžeme zapísať takto: G = mg, N, kde m je telesná hmotnosť, kg; g je zrýchlenie voľného pádu, m/s2. Keďže tieto sily nie sú nasmerované pozdĺž jednej priamky, napíšte pohybovú rovnicu vo vektorovej forme.

Sčítaním síl N a mg podľa pravidla rovnobežníka dostaneme výslednú silu F'. Z obrázku možno vyvodiť nasledujúce závery: N = mg*cosα; F' = mg*sinα. Kde α je uhol sklonu roviny. Treciu silu možno zapísať vzorcom: Ftr = m*N = m*mg*cosα. Pohybová rovnica má tvar: F’-Ftr = ma. Alebo: Ftr = mg*sinα-ma.

Prípad 5. Ak na teleso pôsobí dodatočná sila F smerujúca pozdĺž naklonenej roviny, potom trecia sila bude vyjadrená: Ftr = mg * sinα + F-ma, ak sú smer pohybu a sila F rovnaké. . Alebo: Ftr \u003d mg * sinα-F-ma, ak sila F bráni pohybu.

Úloha 3 Príklad: Po prejdení vzdialenosti 10 metrov skĺzol 1 kg blok z hornej časti naklonenej roviny za 5 sekúnd. Určte silu trenia, ak je uhol sklonu roviny 45o. Zvážte aj prípad, keď bol blok vystavený dodatočnej sile 2 N aplikovanej pozdĺž uhla sklonu v smere pohybu.

Nájdite zrýchlenie telesa rovnakým spôsobom ako v príkladoch 1 a 2: a = 2*10/5^2 = 0,8 m/s2. Vypočítajte treciu silu v prvom prípade: Ftr \u003d 1 * 9,8 * sin (45o) -1 * 0,8 \u003d 7,53 N. Určite treciu silu v druhom prípade: Ftr \u003d 1 * 9,8 * sin (45o) + 2-1 x 0,8 = 9,53 N.

Prípad 6. Teleso sa rovnomerne pohybuje pozdĺž nakloneného povrchu. Takže podľa druhého Newtonovho zákona je systém v rovnováhe. Ak je kĺzanie spontánne, pohyb telesa sa riadi rovnicou: mg*sinα = Ftr.

Ak na teleso pôsobí dodatočná sila (F), ktorá bráni rovnomerne zrýchlenému pohybu, výraz pre pohyb má tvar: mg*sinα–Ftr-F = 0. Odtiaľ nájdite treciu silu: Ftr = mg*sinα -F.

Zdroje:

• sklzový vzorec

Koeficient trenia je kombináciou charakteristík dvoch telies, ktoré sú vo vzájomnom kontakte. Existuje niekoľko typov trenia: statické trenie, klzné trenie a valivé trenie. Pokojové trenie je trenie telesa, ktoré bolo v pokoji a bolo uvedené do pohybu. Klzné trenie vzniká pri pohybe telesa, toto trenie je menšie ako statické trenie. Valivé trenie nastáva, keď sa teleso valí po povrchu. Trenie sa označuje v závislosti od typu nasledovne: μsk - klzné trenie, μ - statické trenie, μroll - valivé trenie.

Inštrukcia

Pri určovaní koeficientu trenia počas experimentu sa teleso umiestni na rovinu pod sklonom a vypočíta sa uhol sklonu. Zároveň počítajte s tým, že pri určovaní súčiniteľa statického trenia sa dané teleso pohybuje a pri určovaní súčiniteľa klzného trenia sa pohybuje konštantnou rýchlosťou.

Počas experimentu je možné vypočítať aj koeficient trenia. Je potrebné umiestniť objekt na naklonenú rovinu a vypočítať uhol sklonu. Koeficient trenia je teda určený vzorcom: μ=tg(α), kde μ je trecia sila, α je uhol sklonu roviny.

Podobné videá

Pri relatívnom pohybe dvoch telies medzi nimi dochádza k treniu. Môže sa vyskytnúť aj pri pohybe v plynnom alebo kvapalnom médiu. Trenie môže rušiť a prispievať k normálnemu pohybu. V dôsledku tohto javu na interagujúce telesá pôsobí sila trenie.

Inštrukcia

Najvšeobecnejší prípad uvažuje o sile, keď je jedno z telies nehybné a v pokoji a druhé sa kĺže po jeho povrchu. Zo strany telesa, po ktorej sa pohybujúce teleso kĺže, naň pôsobí reakčná sila podpery, smerujúca kolmo na rovinu kĺzania. Táto sila je znázornená písmenom N. Teleso môže byť voči pevnému telesu aj v pokoji. Potom trecia sila pôsobiaca na ňu Ffr

V prípade pohybu telesa vzhľadom na povrch pevného telesa sa sila klzného trenia rovná súčinu koeficientu trenia a reakčnej sily podpery: Ftr = ?N.

Nech teraz na teleso pôsobí konštantná sila F>Ftr = ?N, rovnobežná s povrchom telies, ktoré sa dotýkajú. Pri kĺzaní telesa bude výsledná zložka sily v horizontálnom smere rovná F-Ftr. Potom, podľa druhého Newtonovho zákona, zrýchlenie telesa bude spojené s výslednou silou podľa vzorca: a = (F-Ftr)/m. Preto Ftr = F-ma. Zrýchlenie tela možno zistiť z kinematických úvah.

Často zvažovaný špeciálny prípad trecej sily sa prejavuje, keď teleso skĺzne z pevnej naklonenej roviny. Nechať byť? - uhol sklonu roviny a nechať telo kĺzať rovnomerne, to znamená bez zrýchlenia. Potom budú pohybové rovnice telesa vyzerať takto: N = mg*cos?, mg*sin? = Ftr = AN. Potom z prvej pohybovej rovnice môžeme treciu silu vyjadriť ako Ftr = ?mg*cos?. Ak sa teleso pohybuje po naklonenej rovine so zrýchlením a, potom bude druhá pohybová rovnica vyzerať takto: mg*sin? -Ftr = ma. Potom Ftr = mg*sin?-ma.

Podobné videá

Ak sila smerujúca rovnobežne s povrchom, na ktorom telo stojí, prekročí statickú treciu silu, začne sa pohyb. Pokračovať bude dovtedy, kým hnacia sila neprekročí klznú treciu silu, ktorá závisí od koeficientu trenia. Tento koeficient si môžete vypočítať sami.

Budete potrebovať

• Dynamometer, váhy, uhlomer alebo goniometer

Inštrukcia

Nájdite hmotnosť tela v kilogramoch a položte ho na rovný povrch. Pripojte k nemu dynamometer a začnite pohybovať telom. Urobte to tak, aby sa údaje na dynamometri stabilizovali pri udržiavaní konštantnej rýchlosti. V tomto prípade bude ťažná sila nameraná dynamometrom na jednej strane rovná ťažnej sile, ktorú ukazuje dynamometer, a na druhej strane sile vynásobenej sklzom.

Vykonané merania vám umožnia nájsť tento koeficient z rovnice. Za týmto účelom vydeľte ťažnú silu hmotnosťou telesa a číslom 9,81 (gravitačné zrýchlenie) μ=F/(m g). Získaný koeficient bude rovnaký pre všetky povrchy rovnakého typu ako tie, na ktorých bolo uskutočnené meranie. Napríklad, ak sa teleso pohybuje po drevenej doske, potom tento výsledok bude platiť pre všetky drevené telesá, ktoré sa posúvajú po strome, berúc do úvahy kvalitu jeho spracovania (ak sú povrchy drsné, hodnota koeficientu klzného trenia zmení sa).

Koeficient klzného trenia môžete merať iným spôsobom. Aby ste to dosiahli, umiestnite telo na rovinu, ktorá môže zmeniť svoj uhol vzhľadom na horizont. Môže to byť obyčajná doska. Potom ho začnite jemne zdvíhať o jeden okraj. V momente, keď sa telo začne pohybovať, kotúľajúc sa v rovine ako sane dolu kopcom, nájdite uhol jeho sklonu vzhľadom k horizontu. Je dôležité, aby sa telo nehýbalo so zrýchlením. V tomto prípade bude nameraný uhol extrémne malý, pri ktorom sa telo začne pohybovať pôsobením gravitácie. Koeficient klzného trenia sa bude rovnať dotyčnici tohto uhla μ=tg(α).

Predpokladajme, že teleso sa pohybuje po vodorovnej ploche stola z bodu do bodu B (obr. 5.26). V tomto prípade pôsobí na telo trecia sila zo strany stola. Koeficient trenia je Raz sa teleso pohybuje po trajektórii iný - po trajektórii Dĺžka sa rovná a dĺžka Vypočítajme prácu, ktorú pri týchto pohyboch vykoná trecia sila.

Ako viete, sila trenia je sila normálneho tlaku, pretože povrch stola je vodorovný. Preto bude trecia sila pri oboch pohyboch konštantná v absolútnej hodnote, rovnaká a smerovaná vo všetkých bodoch trajektórie v smere opačnom k ​​rýchlosti.

Stálosť modulu trecej sily umožňuje napísať výraz pre prácu trecej sily naraz pre celú vzdialenosť prejdenú telesom. Pri pohybe po trajektórii je práca hotová

pri pohybe po trajektórii

Znamienko mínus sa objavilo, pretože uhol medzi smerom sily a smerom posunutia je 180°. Vzdialenosť nie je rovnaká, takže práca nie je rovnaká Pri pohybe z bodu A do bodu B po rôznych trajektóriách vykonáva trecia sila inú prácu.

Na rozdiel od síl univerzálnej gravitácie a pružnosti teda práca trecej sily závisí od tvaru trajektórie, po ktorej sa teleso pohybovalo.

Keďže poznáme iba počiatočnú a konečnú polohu tela a nemáme informácie o trajektórii pohybu, nemôžeme už dopredu povedať, akú prácu vykoná trecia sila. Toto je jeden z podstatných rozdielov medzi silou trenia a silami univerzálnej gravitácie a pružnosti.

Túto vlastnosť trecej sily možno vyjadriť aj inak. Povedzme, že telo bolo presunuté z pozdĺž trajektórie a potom bolo vrátené späť pozdĺž trajektórie . V dôsledku týchto dvoch pohybov sa vytvorí uzavretá trajektória.Na všetkých úsekoch tejto trajektórie bude práca trecej sily negatívna. Celková práca vykonaná počas tohto pohybu sa rovná

práca trecej sily na uzavretej trajektórii sa nerovná nule.

Všimneme si ešte jednu vlastnosť trecej sily. Pri vysúvaní karosérie sa pracovalo proti trecej sile. Ak sa v bode B teleso uvoľní od vonkajších vplyvov, potom trecia sila nespôsobí žiadny spätný pohyb telesa. Nebude môcť vrátiť prácu, ktorá bola vykonaná na prekonanie jej činov. V dôsledku práce trecej sily dochádza len k deštrukcii, deštrukcii mechanického pohybu telesa a k premene tohto pohybu na tepelný, chaotický pohyb atómov a molekúl. Práca trecej sily ukazuje veľkosť rezervy mechanického pohybu, ktorá sa pri pôsobení trecej sily nenávratne mení na inú formu pohybu - na tepelný pohyb.

Trecia sila má teda množstvo takých vlastností, ktoré ju stavajú do špeciálnej pozície. Na rozdiel od síl gravitácie a pružnosti, sila trenia v module a smere závisí od rýchlosti relatívneho pohybu telies; práca trecej sily závisí od tvaru trajektórie, po ktorej sa telesá pohybujú; práca trecej sily nevratne premieňa mechanický pohyb telies na tepelný pohyb atómov a molekúl.

To všetko nás pri riešení praktických úloh núti uvažovať oddelene o pôsobení elastických a trecích síl. V dôsledku toho sa trecia sila často vo výpočtoch považuje za vonkajšiu vzhľadom na akýkoľvek mechanický systém telies.