मानक सुविधाएं

आवेदन के मानक कार्यों का उपयोग करते समय पहला तरीका संभव है। ऐसा करने के लिए, आपको सूत्रों के साथ दो अतिरिक्त कॉलम बनाने होंगे:

• सम संख्याएं - सूत्र डालें "=यदि(एमओडी (संख्या; 2)=0;number;0)", जो बिना किसी शेष के 2 से विभाज्य होने पर संख्या लौटा देगा।
• विषम संख्याएँ - सूत्र डालें "=यदि(एमओडी (संख्या; 2)=1;number;0)", जो संख्या को वापस कर देगा यदि वह शेष के बिना 2 से विभाज्य नहीं है।

फिर आपको "=SUM ()" फ़ंक्शन का उपयोग करके दो स्तंभों का योग निर्धारित करने की आवश्यकता है।

इस पद्धति का लाभ यह है कि यह उन उपयोगकर्ताओं के लिए भी समझ में आता है जो पेशेवर रूप से आवेदन को नहीं जानते हैं।

इस पद्धति का नुकसान यह है कि आपको अतिरिक्त कॉलम जोड़ने पड़ते हैं, जो हमेशा सुविधाजनक नहीं होता है।

कस्टम फ़ंक्शन

पहली विधि की तुलना में दूसरी विधि अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि यह वीबीए - sum_num() में लिखे गए एक कस्टम फ़ंक्शन का उपयोग करता है। फ़ंक्शन पूर्णांक के रूप में संख्याओं का योग देता है। इसके दूसरे तर्क के मूल्य के आधार पर या तो सम या विषम संख्याओं का योग किया जाता है।

फ़ंक्शन सिंटैक्स: sum_num (rng; विषम):

1. आरएनजी तर्क उन कक्षों की श्रेणी लेता है जिन पर योग करना है।
2. विषम तर्क सम संख्याओं के लिए बूलियन मान TRUE या विषम संख्याओं के लिए FALSE लेता है।

महत्वपूर्ण:सम और विषम संख्याएं केवल पूर्णांक हो सकती हैं, इसलिए जो संख्याएं पूर्णांक की परिभाषा से मेल नहीं खातीं, उन्हें अनदेखा कर दिया जाता है। साथ ही, यदि सेल मान एक पद है, तो यह पंक्ति गणना में शामिल नहीं है।

पेशेवरों: नए कॉलम जोड़ने की आवश्यकता नहीं है; डेटा पर बेहतर नियंत्रण।

नुकसान 2007 से शुरू होने वाले एक्सेल के संस्करणों के लिए फ़ाइल को .xlsm प्रारूप में कनवर्ट करने की आवश्यकता है। साथ ही, फ़ंक्शन केवल उस कार्यपुस्तिका में काम करेगा जिसमें यह मौजूद है।

एक सरणी का उपयोग करना

अंतिम विधि सबसे सुविधाजनक है, क्योंकि। अतिरिक्त कॉलम और प्रोग्रामिंग के निर्माण की आवश्यकता नहीं है।

उनका समाधान पहले विकल्प के समान है - वे समान सूत्रों का उपयोग करते हैं, लेकिन यह विधि, सरणियों के उपयोग के लिए धन्यवाद, एक सेल में गणना करती है:

• सम संख्याओं के लिए - सूत्र डालें "= जोड़(यदि(एमओडी (सेल_रेंज, 2) = 0; सेल_रेंज; 0))"। सूत्र पट्टी में डेटा दर्ज करने के बाद, हम एक साथ Ctrl + Shift + Enter कुंजी दबाते हैं, जो एप्लिकेशन को बताता है कि डेटा को एक सरणी के रूप में संसाधित किया जाना चाहिए, और यह उन्हें घुंघराले कोष्ठक में संलग्न करेगा;
• विषम संख्याओं के लिए - चरणों को दोहराएं, लेकिन सूत्र बदलें "= जोड़(यदि(एमओडी (सेल_रेंज, 2) = 1; सेल_रेंज; 0))"।

इस पद्धति का लाभ यह है कि अतिरिक्त कॉलम और फ़ार्मुलों के बिना, एक सेल में सब कुछ की गणना की जाती है।

केवल नकारात्मक पक्ष यह है कि अनुभवहीन उपयोगकर्ता आपकी प्रविष्टियों को नहीं समझ सकते हैं।

यह आंकड़ा दिखाता है कि सभी विधियां एक ही परिणाम लौटाती हैं, जो कि बेहतर है किसी विशिष्ट कार्य के लिए चुना जाना चाहिए।

फ़ाइल डाउनलोड करेंवर्णित विकल्पों के साथ, आप इस लिंक का अनुसरण कर सकते हैं।

तो, मैं अपनी कहानी सम संख्याओं से शुरू करता हूँ। सम संख्याएँ क्या हैं? कोई भी पूर्णांक जिसे बिना शेषफल के दो से विभाजित किया जा सकता है, सम माना जाता है। इसके अलावा, सम संख्याएँ दी गई संख्या में से किसी एक के साथ समाप्त होती हैं: 0, 2, 4, 6 या 8।

उदाहरण के लिए: -24, 0, 6, 38 सभी सम संख्याएँ हैं।

m = 2k सम संख्याएँ लिखने का सामान्य सूत्र है, जहाँ k एक पूर्णांक है। प्रारंभिक ग्रेड में कई समस्याओं या समीकरणों को हल करने के लिए इस सूत्र की आवश्यकता हो सकती है।

गणित के विशाल क्षेत्र में एक और प्रकार की संख्याएँ हैं - ये विषम संख्याएँ हैं। कोई भी संख्या जिसे दो से बिना शेषफल के विभाजित नहीं किया जा सकता है, और जब दो से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल एक के बराबर होता है, विषम कहलाता है। उनमें से कोई भी इन संख्याओं में से किसी एक के साथ समाप्त होता है: 1, 3, 5, 7 या 9।

विषम संख्याओं का उदाहरण: 3, 1, 7 और 35.

n = 2k + 1 एक सूत्र है जिसका उपयोग किसी भी विषम संख्या को लिखने के लिए किया जा सकता है, जहाँ k एक पूर्णांक है।

सम और विषम संख्याओं का जोड़ और घटाव

सम और विषम संख्याओं को जोड़ने (या घटाने) में एक पैटर्न होता है। आपके लिए सामग्री को समझना और याद रखना आसान बनाने के लिए हमने इसे नीचे दी गई तालिका की सहायता से प्रस्तुत किया है।

संचालन	परिणाम	उदाहरण
सम + सम
सम + विषम	अजीब
विषम + विषम

सम और विषम संख्याएँ उसी तरह व्यवहार करेंगी यदि आप उन्हें जोड़ने के बजाय घटाते हैं।

सम और विषम संख्याओं का गुणन

गुणा करते समय, सम और विषम संख्याएं स्वाभाविक रूप से व्यवहार करती हैं। आपको पहले से पता चल जाएगा कि परिणाम सम होगा या विषम। नीचे दी गई तालिका सूचना को बेहतर ढंग से आत्मसात करने के लिए सभी संभावित विकल्पों को दर्शाती है।

संचालन	परिणाम	उदाहरण
यहां तक ​​कि * सम
और भी अजीब
विषम * विषम	अजीब

अब आइए भिन्नात्मक संख्याओं को देखें।

दशमलव संख्या संकेतन

दशमलव वे संख्याएँ होती हैं जिनमें 10, 100, 1000 के हर होते हैं, और इसी तरह बिना किसी हर के लिखे जाते हैं। पूर्णांक भाग को अल्पविराम द्वारा भिन्नात्मक भाग से अलग किया जाता है।

उदाहरण के लिए: 3.14; 5.1; 6.789 सब कुछ है

आप दशमलव के साथ विभिन्न गणितीय संक्रियाएँ कर सकते हैं, जैसे तुलना, योग, घटाव, गुणा और भाग।

यदि आप दो भिन्नों की तुलना करना चाहते हैं, तो पहले दशमलव स्थानों की संख्या को उनमें से किसी एक को शून्य निर्दिष्ट करके बराबर करें, और फिर, अल्पविराम को छोड़कर, उनकी तुलना पूर्ण संख्याओं के रूप में करें। आइए इसे एक उदाहरण के साथ देखें। आइए 5.15 और 5.1 की तुलना करें। सबसे पहले, आइए भिन्नों को बराबर करें: 5.15 और 5.10। अब हम उन्हें पूर्णांकों के रूप में लिखते हैं: 515 और 510, इसलिए, पहली संख्या दूसरी से बड़ी है, इसलिए 5.15, 5.1 से बड़ा है।

यदि आप दो भिन्न जोड़ना चाहते हैं, तो इस सरल नियम का पालन करें: भिन्न के अंत से प्रारंभ करें और पहले (उदाहरण के लिए) सौवां, फिर दसवां, फिर पूर्णांक जोड़ें। इस नियम से आप दशमलव भिन्नों को आसानी से घटा और गुणा कर सकते हैं।

लेकिन आपको भिन्नों को पूर्ण संख्याओं के रूप में विभाजित करने की आवश्यकता है, अंत में गिनती करते हुए जहां आपको अल्पविराम लगाने की आवश्यकता है। यानी पहले पूरे हिस्से को और फिर फ्रैक्शनल को डिवाइड करें।

इसके अलावा, दशमलव अंशों को गोल किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, चुनें कि आप किस दशमलव स्थान पर भिन्न को गोल करना चाहते हैं, और अंकों की संगत संख्या को शून्य से बदलें। ध्यान रखें कि यदि इस अंक के बाद का अंक 5 से 9 समावेशी की सीमा में था, तो जो अंतिम अंक बचता है वह एक से बढ़ जाता है। यदि इस अंक के बाद का अंक 1 से 4 तक की सीमा में होता है, तो अंतिम शेष नहीं बदलता है।

· सम संख्याएँ वे होती हैं जो बिना शेष के 2 से विभाज्य होती हैं (उदाहरण के लिए, 2, 4, 6, आदि)। ऐसी प्रत्येक संख्या को एक उपयुक्त पूर्णांक K चुनकर 2K लिखा जा सकता है (उदाहरण के लिए, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, आदि)।

विषम संख्याएँ वे होती हैं जिन्हें 2 से विभाजित करने पर 1 शेष रहता है (उदाहरण के लिए, 1, 3, 5, आदि)। ऐसी प्रत्येक संख्या को उपयुक्त पूर्णांक K चुनकर 2K + 1 के रूप में लिखा जा सकता है (उदाहरण के लिए, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, आदि)।

• जोड़ना और घटाना:

• • एचसटीक ± एचजातीय = एचजातीय
  • एचसटीक ± एचसम = एचयहाँ तक की
  • एचसम ± एचजातीय = एचयहाँ तक की
  • एचसम ± एचसम = एचजातीय
• गुणन:
• • एचकाला × एचजातीय = एचजातीय
  • एचकाला × एचसम = एचजातीय
  • एचसम × एचसम = एचयहाँ तक की
• विभाजन:
• • एचजातीय / एचसम - परिणाम की समता को स्पष्ट रूप से आंकना असंभव है (यदि परिणाम) पूर्णांक, यह या तो सम या विषम हो सकता है)
  • एचजातीय / एचसम --- यदि परिणाम पूर्णांक, तो यह एचजातीय
  • एचयहाँ तक की / एचसमता - परिणाम एक पूर्णांक नहीं हो सकता है, और इसलिए समता विशेषताएँ हैं
  • एचयहाँ तक की / एचसम --- यदि परिणाम पूर्णांक, तो यह एचयहाँ तक की

सम संख्याओं की किसी भी संख्या का योग सम होता है।

विषम संख्याओं की विषम संख्या का योग विषम होता है।

विषम संख्याओं की एक सम संख्या का योग सम होता है।

दो संख्याओं का अंतर है वहीउनके रूप में समता जोड़.
(उदा. 2+3=5 और 2-3=-1 दोनों विषम हैं)

बीजगणितीय (+ या - चिह्नों के साथ) पूर्णांकों का योग यह है वहीउनके रूप में समता जोड़.
(जैसे 2-7+(-4)-(-3)=-6 और 2+7+(-4)+(-3)=2 दोनों सम हैं)

समता के विचार के कई अलग-अलग अनुप्रयोग हैं। उनमें से सबसे सरल:

1. यदि किसी बंद श्रृंखला में दो प्रकार की वस्तुएं वैकल्पिक होती हैं, तो उनमें से एक सम संख्या होती है (और प्रत्येक प्रकार की समान रूप से)।

2. यदि किसी श्रंखला में दो प्रकार की वस्तुएं बारी-बारी से आती हैं, और विभिन्न प्रकार की श्रृंखला के आरंभ और अंत में, तो उसमें सम संख्या में वस्तुएं होती हैं, यदि एक ही प्रकार की शुरुआत और अंत, तो एक विषम संख्या। (वस्तुओं की एक सम संख्या से मेल खाती है संक्रमणों की विषम संख्या उनके बीच और इसके विपरीत !!! )

2"। यदि वस्तु दो संभावित राज्यों और प्रारंभिक और अंतिम राज्यों के बीच वैकल्पिक होती है विभिन्न, तो वस्तु के एक या दूसरे राज्य में रहने की अवधि - यहाँ तक कीसंख्या, यदि प्रारंभिक और अंतिम राज्य समान हैं - तो अजीब. (पैरा 2 का सुधार)

3. इसके विपरीत: एक प्रत्यावर्ती श्रृंखला की लंबाई की समता से, आप यह पता लगा सकते हैं कि इसकी शुरुआत और अंत एक या विभिन्न प्रकार के हैं या नहीं।

3"। इसके विपरीत: दो संभावित वैकल्पिक राज्यों में से किसी एक में वस्तु के रहने की अवधि की संख्या से, कोई यह पता लगा सकता है कि प्रारंभिक अवस्था अंतिम के साथ मेल खाती है या नहीं। (पैराग्राफ 3 का सुधार)

4. यदि वस्तुओं को जोड़े में विभाजित किया जा सकता है, तो उनकी संख्या सम होती है।

5. यदि किसी कारण से विषम संख्या में वस्तुओं को जोड़े में विभाजित करना संभव था, तो उनमें से एक अपने आप में एक जोड़ी होगी, और ऐसी एक से अधिक वस्तुएँ हो सकती हैं (लेकिन उनमें से हमेशा एक विषम संख्या होती है) .

(!) इन सभी विचारों को स्पष्ट बयानों के रूप में ओलंपियाड में समस्या के समाधान के पाठ में डाला जा सकता है।

उदाहरण:

कार्य 1।विमान में एक श्रृंखला में 9 गीयर जुड़े होते हैं (पहला दूसरे के साथ, दूसरा तीसरे के साथ ... पहले के साथ 9वां)। क्या वे एक ही समय में घूम सकते हैं?

समाधान:नहीं, वे नहीं कर सकते। यदि वे घुमा सकते हैं, तो दो प्रकार के गियर एक बंद श्रृंखला में वैकल्पिक होंगे: दक्षिणावर्त घूमना और वामावर्त (यह समस्या को हल करने के लिए कोई फर्क नहीं पड़ता, में कौन-सापहले गियर के घूमने की दिशा ! ) तब गियर की संख्या सम होनी चाहिए, और उनमें से 9 हैं?! एच.आई.डी. (चिह्न "?!" का अर्थ है एक विरोधाभास प्राप्त करना)

कार्य 2. 1 से 10 तक की संख्याएँ एक पंक्ति में लिखी जाती हैं। क्या शून्य के बराबर व्यंजक प्राप्त करने के लिए उनके बीच + और - चिह्न लगाना संभव है?
समाधान:नहीं। परिणामी अभिव्यक्ति की समता हमेशासमानता से मेल खाएगा मात्रा 1+2+...+10=55, यानी। जोड़ हमेशा अजीब रहेगा . क्या 0 एक सम संख्या है? एच.टी.डी.

जब आपको विभिन्न प्रकार की रिपोर्ट तैयार करने की आवश्यकता होती है, तो कभी-कभी सभी युग्मित और अयुग्मित संख्याओं को अलग-अलग रंगों में हाइलाइट करने की आवश्यकता होती है। इस समस्या को हल करने के लिए, सबसे तर्कसंगत तरीका सशर्त स्वरूपण है।

एक्सेल में सम संख्याएं कैसे खोजें

सम और विषम संख्याओं का एक सेट जिसे स्वचालित रूप से अलग-अलग रंगों में हाइलाइट किया जाना चाहिए:

मान लीजिए कि हमें युग्मित संख्याओं को हरे रंग में, और अयुग्मित संख्याओं को नीले रंग में हाइलाइट करने की आवश्यकता है।

दो सूत्र केवल तुलना ऑपरेटरों में मान 0 से पहले भिन्न होते हैं। ठीक बटन पर क्लिक करके नियम प्रबंधक विंडो बंद करें।

नतीजतन, हमारे पास ऐसे सेल होते हैं जिनमें एक अयुग्मित संख्या होती है, उनका रंग नीला होता है, और युग्मित संख्याओं वाले कक्षों में एक हरा रंग होता है।



एक्सेल में एमओडी फ़ंक्शन सम और विषम संख्याओं को खोजने के लिए

=MOD() फ़ंक्शन पहले तर्क को दूसरे तर्क से विभाजित करने के बाद शेष देता है। पहले तर्क में, हम एक सापेक्ष लिंक निर्दिष्ट करते हैं, क्योंकि डेटा चयनित श्रेणी में प्रत्येक सेल से लिया जाता है। पहले सशर्त स्वरूपण नियम में, हम बराबर = 0 ऑपरेटर निर्दिष्ट करते हैं। चूँकि किसी भी युग्म संख्या को 2 (दूसरा संकारक) से भाग देने पर शेष भाग 0 होता है। यदि कक्ष में कोई युग्म संख्या है, तो सूत्र TRUE लौटाता है और उपयुक्त स्वरूप नियत किया जाता है। दूसरे नियम के सूत्र में, हम "बराबर नहीं" ऑपरेटर 0 का उपयोग करते हैं। इस प्रकार, हम एक्सेल में नीले रंग में विषम संख्याओं को हाइलाइट करते हैं। अर्थात्, दूसरे नियम के संचालन का सिद्धांत पहले नियम के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

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यह आलेख सूत्र सिंटैक्स और फ़ंक्शन के उपयोग का वर्णन करता है ETHOUNTमाइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में।

विवरण

संख्या सम होने पर TRUE और संख्या विषम होने पर FALSE लौटाता है।

वाक्य - विन्यास

सम संख्या)

EVEN फ़ंक्शन सिंटैक्स में निम्नलिखित तर्क होते हैं:

संख्याआवश्यक। जाँच करने के लिए मूल्य। यदि संख्या पूर्णांक नहीं है, तो इसे काट दिया जाता है।

टिप्पणियां

यदि संख्या तर्क का मान कोई संख्या नहीं है, तो EVEN फ़ंक्शन #VALUE! त्रुटि मान देता है।

उदाहरण

निम्न तालिका से नमूना डेटा की प्रतिलिपि बनाएँ और इसे एक नई एक्सेल शीट के सेल A1 में पेस्ट करें। सूत्र परिणाम प्रदर्शित करने के लिए, उनका चयन करें और F2 और उसके बाद ENTER दबाएँ। सभी डेटा देखने के लिए, यदि आवश्यक हो, तो कॉलम की चौड़ाई बदलें।