Môže sa hodiť nielen stredoškolákom. V každodennom živote je táto zručnosť potrebná na to, aby ste si vypočítali splátku úveru, vypočítali a skontrolovali, či vám účtovníci správne vypočítali výšku zdanenia, keď dostanete mzdu. A pre mnohých zamestnancov rôznych spoločností a podnikov je táto zručnosť jednoducho potrebná pre prácu.

Čo je to - percento? Zo školských osnov si každý pamätá, že percento sa vo svete považuje za stotinu niečoho. Inak povedané, výraz „3 percentá“ by sa mal chápať ako 3 stotiny ľubovoľného čísla. Kvôli stručnosti ľudia pre slovo "percento" prijali symbol "%".

A zo školy všetci vieme, ako vypočítať percento z deleno sto, nájsť hodnotu jedného percenta a výsledný kvocient sa potom vynásobí číslom označujúcim počet percent, ktoré treba nájsť.

Napríklad musíte zistiť, koľko je 28 % z 500. Úvaha by mala byť nasledovná:

1. Nájdite veľkosť 1% z 500 delením.

1. Dané číslo nájdeme vynásobením výsledného podielu z delenia číslom 100.

To znamená, že 28 % z 500 je 28/100 z 500. Ďalší spôsob, ako napísať túto akciu, je:

500 x 28/100 = 140.

Keďže čísla nie sú vždy ľahko zapamätateľné a pero a papier nie sú vždy po ruke, veľa ľudí dnes používa kalkulačky.

Na výpočet môžete použiť opísanú metódu: vydeľte dané číslo sto a vynásobte požadovaným počtom percent.

Existuje rýchlejšia možnosť výpočtu:

1. Zadané číslo sa zadá do kalkulačky. V našom prípade - 500.
2. Potom stlačte tlačidlo „násobiť“.
3. Potom napíšeme počet požadovaných percent - pre našu verziu je to 28.
4. Namiesto rovnosti vyberte na kalkulačke znak %.
5. Dostaneme výsledok - v našom príklade je to 140.

1. Do bunky, ktorá zobrazuje vypočítané percento, zadajte znamienko rovnosti „=“.
2. Ďalej si zapíšte dané číslo, z ktorého musíte hľadať percento, alebo „adresu“ bunky, kde už bolo toto číslo zadané. V našom príklade zadáme číslo 500.
3. Tretím krokom bude nastavenie znaku „násobiť“ alebo „*“.
4. Teraz by ste si mali zapísať číslo, ktoré odráža výšku úroku, ktorý hľadáte. Pre nás je to 28.
5. Predposlednou akciou bude zadanie znaku „percento“, ktorý vyzerá ako „%“.
6. Ak chcete získať výsledok, všetko, čo musíte urobiť, je stlačiť tlačidlo „Enter“ na klávesnici. Výsledok - 140 - sa okamžite zobrazí na monitore.

Pred začatím práce v programe Excel by ste mali kliknúť ľavým tlačidlom myši a nastaviť príslušný formát v bunkách tabuľky alebo použiť funkciu „menu“: „formát - bunky - číslo - percento“.

Napríklad dostaneme čísla 140 a 500. Otázka je položená takto: koľko percent je 140 z 500?

1. Najprv zistime, čomu sa rovná jedno percento z 500. To znamená, že postupujeme podľa starej schémy a vydelíme 500 100. Dostaneme 5.
2. Teraz zostáva zistiť, koľko takýchto percent obsahuje dané číslo 140. K tomu treba 140 vydeliť 5. Dostaneme rovnakých 28 percent!
3. Tento výpočet možno zapísať do jedného vzorca takto:

140 : (500 : 100) = 140 : 500/100 = 140 : 500 x 100 = 28.

To znamená, že číslo 140 z 500 je 28 percent.

A aby sme zistili, koľko percent je jedno číslo od druhého, mali by sme vydeliť menšie číslo väčším a vynásobiť podiel číslom 100.

Tieto zručnosti sú mimoriadne dôležité pre podnikateľa, ktorý sa zaoberá obchodovaním. Pri stanovovaní cien za produkt si zvyčajne vyžaduje schopnosť vypočítať percento z čísla, pretože pomocou tejto akcie sa na produkte vytvorí potrebná „značka“. Najvýhodnejšie je označiť celý sortiment rovnakým percentom, napríklad 15 %.

Ale výpočet čistého príjmu si vyžaduje inú zručnosť. Napríklad denný príjem v stánku bol 3 450 rubľov. Aký je čistý príjem z predaného tovaru? Niektorí začínajúci podnikatelia naivne počítajú 15 % hrubého príjmu a robia vážnu chybu! Po odstránení „podvádzania“ získaného takýmto nesprávnym spôsobom z obehu sedia a lámu si hlavu nad tým, odkiaľ tento nedostatok pochádza.

A všetko je veľmi jednoduché. Po prirážke začal produkt obsahovať nie 100 % nákladov, ale 100 % + 15 % = 115 %. Preto na zistenie výšky prijatej pridanej hodnoty sa 15 % vypočíta takto:

1. 1 % z tržieb nájdu tak, že ho vydelia nie 100, ale 115. Teda v našom prípade

1. A teraz môžete hľadať pridanú hodnotu, ktorú môžete smelo vytiahnuť z obehu.

Tieto čísla sú z ničoho nič, preto by ste ich nemali brať vážne. Ale samotné metódy výpočtu si zaslúžia pozornosť, nie sú v nich žiadne chyby.

Dobrý deň!

Hovorím vám, že záujem nie je len niečo „nudné“ na hodinách matematiky v škole, ale aj mimoriadne potrebná a praktická vec v živote (nájdete ju všade: keď si vezmete pôžičku, otvoríte vklad, vypočítate zisky atď.) . A podľa môjho názoru sa tomu pri štúdiu témy „percentá“ na tej istej škole venuje extrémne málo času ().

Možno aj preto sa niektorí ľudia ocitajú v nie veľmi príjemných situáciách (mnohým sa dalo predísť, keby včas prišli na to, čo tam je a ako...).

V skutočnosti chcem v tomto článku analyzovať najobľúbenejšie problémy s percentami, ktoré sa vyskytujú v živote (samozrejme, zvážim to v čo najjednoduchšom jazyku s príkladmi). No, vopred varovaný znamená predpažený (myslím si, že znalosť tejto témy mnohým umožní ušetriť čas aj peniaze).

A tak bližšie k téme...

Možnosť 1: vypočítajte prvočísla v hlave za 2-3 sekundy.

V drvivej väčšine prípadov v živote treba rýchlo v duchu odhadnúť, koľko bude 10% zľava na určité číslo (napríklad). Súhlasíte, že ak chcete urobiť rozhodnutie o nákupe, nemusíte počítať všetko až do centov (je dôležité zistiť objednávku).

Najbežnejšie varianty čísel s percentami sú uvedené v zozname nižšie, ako aj to, čím musíte číslo rozdeliť, aby ste zistili požadovanú hodnotu.

Jednoduché príklady:

• 1 % z čísla = vydeľte číslo 100 (1 % z 200 = 200/100 = 2);
• 10 % z čísla = vydeľte číslo 10 (10 % z 200 = 200/10 = 20);
• 25 % z čísla = vydeľte číslo 4 alebo dvakrát 2 (25 % z 200 = 200/4 = 50);
• 33 % čísla ≈ vydeľte číslo 3;
• 50 % čísla = vydeľte číslo 2.

Problém! Napríklad, chcete si kúpiť vybavenie za 197 tisíc rubľov. Obchod ponúka pri splnení určitých podmienok zľavu 10,99%. Ako rýchlo zistiť, či to stojí za to?

Príklad riešenia. Áno, len zaokrúhlite túto dvojicu čísel: namiesto 197 zoberte sumu 200, namiesto 10,99 %, vezmite 10 % (podmienečne). Celkovo je potrebné vydeliť 200 10 - t.j. veľkosť zľavy sme odhadli na približne 20 tisíc rubľov. (s určitými skúsenosťami sa výpočet vykoná takmer automaticky za 2-3 sekundy).

Presný výpočet: 197 * 10,99/100 = 21,65 tisíc rubľov.

Možnosť 2: použite kalkulačku telefónu so systémom Android

Keď potrebujete presnejší výsledok, môžete použiť kalkulačku v telefóne (v článku nižšie dám screenshoty z Androidu). Používa sa celkom jednoducho.

Napríklad musíte nájsť 30 % z čísla 900. Ako na to?

Áno, celkom jednoduché:

• otvorte kalkulačku;
• písať 30%900 (percento a počet sa samozrejme môžu líšiť);
• Upozorňujeme, že pod vašou napísanou „rovnicou“ uvidíte číslo 270 - to je 30% z 900.

Nižšie je uvedený komplexnejší príklad. Z počtu 393 675 sme zistili 17,39 % (výsledok 68460, 08).

Ak potrebujete napríklad od 30 000 odpočítať 10 % a zistiť, koľko to bude, môžete to napísať takto (mimochodom 10 % z 30 000 je 3 000). Ak teda od 30 000 odpočítate 3 000, dostanete 27 000 (čo ukázala kalkulačka).

Vo všeobecnosti je to veľmi pohodlný nástroj, keď potrebujete vypočítať 2-3 čísla a získať presné výsledky až na desatiny/stotiny.

Možnosť 3: spočítajte percento z čísla (podstata výpočtu + zlaté pravidlo)

Nie vždy a nie všade sa dá v hlave zaokrúhľovať čísla a počítať percentá. Navyše, niekedy je potrebné nielen získať presný výsledok, ale aj pochopiť samotnú „podstatu výpočtu“ (napríklad vypočítať sto/tisíc rôznych problémov v Exceli).

Povedzme, že potrebujeme nájsť 17,39 % z čísla 393 675. Vyriešme tento jednoduchý problém...

Aby som odstránil všetky body na "Y", zvážim inverzný problém. Napríklad, koľko percent je číslo 30 000 z čísla 393 675.

Možnosť 4: vypočítajte percentá v Exceli

Excel je dobrý, pretože vám umožňuje vykonávať pomerne objemné výpočty: môžete súčasne vypočítať desiatky rôznych tabuliek ich prepojením. A vôbec, či je možné manuálne vypočítať percentá napríklad pre desiatky položiek tovaru.

Nižšie uvediem pár príkladov, s ktorými sa najčastejšie stretávate.

Problém jedna. Existujú dve čísla, napríklad nákupná a predajná cena. Musíte zistiť rozdiel medzi týmito dvoma číslami v percentách (o koľko viac/menej je jedno ako druhé).

Pre presnejšie pochopenie uvediem ešte jeden príklad. Ďalší problém: existuje kúpna cena a požadované percento zisku (povedzme 10%). Ako zistiť predajnú cenu. Všetko sa zdá byť jednoduché, no veľa ľudí „zakopne“...

Doplnky k téme sú vždy vítané...

To je všetko, veľa šťastia!

Dobrý deň, priatelia. V tejto lekcii vám ukážem, ako vyčistiť počítač od nevyžiadaných a nepotrebných súborov. Nie je žiadnym tajomstvom, že všetok odpad, ktorý je na našich počítačoch, neprináša nášmu systému žiadny úžitok a v niektorých prípadoch môže byť naopak príčinou spomalenia počítača a rôznych porúch.

Dovoľte mi ukázať vám, ako môžete vyčistiť počítač od nevyžiadaných a nepotrebných súborov v niekoľkých jednoduchých krokoch.

Čistenie databázy Registry a vymazanie nepotrebných súborov

Pomocou bezplatného programu CCLEANER môžeme odstrániť obrovské množstvo odpadu. Stiahnite si najnovšiu verziu z oficiálnej webovej stránky: https://piriform.com.

Nainštalujte CCleaner a spustite ho. Prejdite na kartu Registry a skontrolujte všetky začiarkavacie políčka v sekcii Integrita registra nainštalovaný a potom kliknite na Vyhľadať problémy.

Po niekoľkých sekundách sa nájdu všetky nepotrebné záznamy. Ak ich chcete vymazať, kliknite na položku Opraviť a v okne, ktoré sa otvorí Správne označené.

Teraz otvorte prvú kartu - Čistenie. Tu môžete vidieť, aké začiarkavacie políčka sú v sekcii Windows a aplikácie. Zvyčajne nechám všetko predvolene a kliknem na položku Analýza.

Po dokončení sa nám zobrazí zoznam všetkých súborov ( smeti), ktoré je možné vymazať. Uvedená je aj ich veľkosť (takmer 1 gigabajt). Kliknutím na tlačidlo Vyčistiť odstránite celú vec.

Čistenie systémového disku: Priečinky TEMP, Čistenie disku

Na ceste k ďalšiemu kroku potrebujeme vymazať priečinky TEMP, v ktorom sú uložené dočasné súbory, a vykonať „Čistenie disku“, ktoré vám umožní vyčistiť počítač od nepotrebných súborov pomocou štandardných systémových nástrojov. Niektoré funkcie už program CCLEANER vykonal, ale ubezpečujem vás, že manuálna kontrola nebude zbytočná!

Otvorte časť Počítač, potom systémový disk (C:) a nasledujúce priečinky: Windows – TEMP.

Obsah priečinka TEMP je možné úplne vymazať. Dočasné súbory sú uložené tu a nie sú k ničomu. Ak sa objavia chyby, napr. Tieto súbory sa používajú“, potom už len klikneme na „ Preskočiť všetko.“ Zvyčajne nie je možné vymazať minimálny počet súborov!

V systéme Windows existuje ďalší dočasný priečinok a najjednoduchší spôsob, ako sa k nemu dostať, je nasledujúcim spôsobom. Kliknite na tlačidlo Štart a do vyhľadávacieho panela zadajte %TEMP%. Priečinok Temp sa zobrazí ako nájdený.

Vo Windows 8 a 10 je možné vyhľadávanie spustiť pomocou klávesovej skratky WIN+Q.

Nájdený priečinok je potrebné otvoriť a obsah vymazať!

Po vyčistení priečinkov TEMP nezabudnite vykonať „vyčistenie disku“ pomocou štandardných systémových nástrojov. Ak to chcete urobiť, kliknite pravým tlačidlom myši na systémový disk a vyberte "Vlastnosti".

Na karte "Všeobecné" je tlačidlo "Čistenie disku". Kliknutím naň analyzujete nepotrebné súbory.

Po niekoľkých minútach program ponúkne odstránenie určitého počtu súborov. Začiarknite všetky políčka a kliknite na tlačidlo "OK".

Ak ste nedávno aktualizovali systém, v tomto okne uvidíte ďalšie tlačidlo „“.

Kliknutím naň odstránite dočasné súbory, ktoré boli stiahnuté na aktualizáciu systému Windows.

Dôležité! Ak máte na systémovom oddiele málo miesta, odporúčam vám prečítať si moju lekciu: . Tam som vám povedal 10 skvelých trikov na čistenie systémového disku

Skenujte počítač na prítomnosť vírusov: Dr.Web CureIt

Jedným z dôležitých krokov, keď čistenie počítača od nepotrebných súborov- to je samozrejme to isté. Na to nebudete potrebovať nástroj od Doctor Web! Stiahnite si najnovšiu verziu z oficiálnej webovej stránky.

Spustite Dr.Web CureIt ( nevyžaduje inštaláciu) a po prijatí zmluvy kliknite na „Pokračovať“ a „Začať overovanie“.

Približne do 15 minút bude systém skontrolovaný na prítomnosť škodlivého softvéru. Ak sa nájdu vírusy, program ponúkne ich neutralizáciu.

Ak chcete vyčistiť počítač od nevyžiadanej pošty, nestačí jednoducho odstrániť staré a nepotrebné súbory. Nemali by ste zabúdať ani na autoloading, ktorý sa tiež môže upchať rôznymi odpadkami!

Vrátime sa k predtým nainštalovanému programu CCleaner a prejdeme do sekcie "". Tu uvidíme všetky programy, ktoré sa spúšťajú s počítačom. Odporúčam vám vybrať nepotrebný softvér a kliknúť na tlačidlo „Vypnúť“.

Za zbytočný softvér považujem všetky programy, ktoré sa nepoužijú ihneď po zapnutí počítača. V prípade potreby sa dajú spustiť manuálne.

Odstránenie nepotrebných programov. 2 spôsoby

Ak sa rozhodnete vyčistiť počítač od odpadu, potom veľa programov sa môžu stať zbytočnými, ak si ich vezmete a premýšľate o tom, ako často ich používame? Niektorí používatelia nainštalujú do svojho systému všetko bez váhania. Je čas analyzovať softvér a vyčistite počítač od nepotrebných programov.

Môžete to urobiť napríklad pomocou štandardných systémových nástrojov tak, že prejdete na Štart – Ovládací panel – Odinštalovať program.

Po spustení Revo Uninstaller uvidíte aj zoznam všetkých programov a kliknutím na niektorý z nich vyvoláte funkciu „Odinštalovať“.

Tu sme však ihneď po odstránení programu vyzvaní, aby sme vyhľadali zostávajúce stopy. Vyberte „Moderovať vyhľadávanie“ a kliknite na „Ďalej“.

Najprv sa nájdu zostávajúce položky v registri. Vyberte, čo je vyznačené tučným písmom, a kliknite na „Odstrániť“.

A v ďalšom kroku program nájde zostávajúce súbory a priečinky. Je tiež potrebné ich vybrať a kliknúť na „Odstrániť“.

Odstraňovanie duplikátov

Z času na čas sa na vašom pevnom disku môžu objaviť duplicitné súbory. Dnes ste si stiahli film a o šesť mesiacov neskôr ste naň zabudli a stiahli si ho znova, stiahnete si hudbu a potom ju stratíte, niekoľkokrát si stiahnete fotografie z telefónu do počítača. To všetko vedie k hromadeniu duplikátov v počítači.

Je veľmi ťažké manuálne vyhľadať identické súbory, preto použime špeciálne programy.

Vrátime sa do programu CCleaner, ktorý už poznáme, a otvoríme sekciu Služba, karta Hľadať duplikáty. Existuje mnoho rôznych parametrov, ktoré si môžete prispôsobiť podľa svojich potrieb. Napríklad nič nekonfigurujem, len kliknem na „Nájsť“.

Po niekoľkých minútach bude vyhľadávanie duplicitných súborov dokončené. Po dôkladnom preštudovaní vidím, že mám v počítači pár rovnakých videí, ktoré sa dajú pokojne vymazať.

Nebudem tu zachádzať do podrobností, pretože program našiel veľa súborov a na odstránenie všetkého odpadu musíte stráviť veľa času analýzou. Ale myslím, že podstata tejto funkcie je jasná!

Až do tohto bodu sme zisťovali, ako vyčistiť počítač od nevyžiadanej pošty v samotnom systéme Windows pomocou štandardných programov a programov tretích strán. Ale nezabudni na to Počítače a notebooky je potrebné vyčistiť aj zvnútra..

Nezabudnite sa aspoň raz za rok pozrieť do vnútra systémovej jednotky a očistiť ju od prachu, ako aj naniesť na procesor novú teplovodivú pastu. Monitorovanie teploty komponentov tiež nebude zbytočné. Na túto tému vám odporúčam prečítať si moju lekciu:. Pomocou získaných poznatkov budete vedieť, či sa vaše zariadenie prehrieva alebo nie!

Teraz viete, ako vyčistiť počítač od nepotrebných súborov, nevyžiadanej pošty a programov. To je všetko, ďakujem za pozornosť, prajem veľa šťastia!

Jedno percento je stotina čísla. Tento pojem sa používa, keď je potrebné označiť vzťah podielu k celku. Okrem toho je možné niekoľko hodnôt porovnať ako percentá, ale nezabudnite uviesť, ku ktorému celému číslu sa percentá počítajú. Napríklad výdavky sú o 10 % vyššie ako príjmy alebo cena lístkov na vlak vzrástla o 15 % oproti minuloročným tarifám. Percentuálne číslo nad 100 znamená, že podiel je väčší ako celok, ako sa to často stáva pri štatistických výpočtoch.

Úrok ako finančný koncept je platba od dlžníka veriteľovi za poskytnutie peňazí na dočasné použitie. V podnikaní je bežný výraz „práca pre záujem“. V tomto prípade sa rozumie, že výška odmeny závisí od zisku alebo obratu (provízie). V účtovníctve, obchode a bankovníctve sa nezaobídete bez výpočtu percent. Na zjednodušenie výpočtov bola vyvinutá online kalkulačka úrokov.

Kalkulačka vám umožňuje vypočítať:

• Percento nastavenej hodnoty.
• Percento zo sumy (daň zo skutočnej mzdy).
• Percento rozdielu (DPH od ).
• A oveľa viac...

Pri riešení úloh pomocou percentuálnej kalkulačky musíte pracovať s tromi hodnotami, z ktorých jedna je neznáma (premenná je vypočítaná pomocou daných parametrov). Scenár výpočtu by sa mal vybrať na základe špecifikovaných podmienok.

Príklady výpočtov

1. Výpočet percenta čísla

Ak chcete nájsť číslo, ktoré je 25% z 1 000 rubľov, potrebujete:

• 1 000 × 25 / 100 = 250 rub.
• Alebo 1 000 × 0,25 = 250 rubľov.

Ak chcete vypočítať pomocou bežnej kalkulačky, musíte vynásobiť 1 000 číslom 25 a stlačiť tlačidlo %.

2. Definícia celého čísla (100 %)

Vieme, že 250 rub. je 25 % z určitého čísla. Ako to vypočítať?

Urobme jednoduchý pomer:

• 250 rub. - 25 %
• Y rub. - 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 rub.

3. Percento medzi dvoma číslami

Povedzme, že sa očakával zisk 800 rubľov, ale dostali sme 1 040 rubľov. Aké je percento prebytku?

Podiel bude takýto:

• 800 rub. - 100 %
• 1 040 RUB – Y %
• Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %

Prekročenie plánu zisku je 30 %, to znamená plnenie na 130 %.

4. Výpočet nie je založený na 100 %

Napríklad obchod pozostávajúci z troch oddelení prijíma 100 % zákazníkov. V oddelení potravín - 800 ľudí (67 %), v oddelení chemikálií pre domácnosť - 55. Aké percento zákazníkov prichádza do oddelenia chemikálií pre domácnosť?

Pomer:

• 800 návštevníkov – 67 %
• 55 návštevníkov – Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. O koľko percent je jedno číslo menšie ako druhé?

Cena produktu klesla z 2 000 na 1 200 rubľov. O koľko percent klesla cena produktu alebo o koľko percent 1200 menej ako 2000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % na číslo 1 200 z 2 000)
• 100 % − 60 % = 40 % (číslo 1 200 je o 40 % menšie ako 2 000)

6. O koľko percent je jedno číslo väčšie ako druhé?

Plat sa zvýšil z 5 000 na 7 500 rubľov. O koľko percent sa zvýšil plat? Aké percento je 7 500 väčšie ako 5 000?

• 5 000 rubľov. - 100 %
• 7 500 rubľov. - Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (v číslach 7 500 je 150 % z 5 000)
• 150 % − 100 % = 50 % (číslo 7 500 je o 50 % väčšie ako 5 000)

7. Zvýšte počet o určité percento

Cena produktu S je nad 1 000 rubľov. o 27 %. Aká je cena produktu?

• 1 000 rubľov. - 100 %
• S - 100 % + 27 %
• S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 rub.

Online kalkulačka výrazne zjednodušuje výpočty: musíte vybrať typ výpočtu, zadať číslo a percento (v prípade výpočtu percenta druhé číslo), uviesť presnosť výpočtu a zadať príkaz na začatie akcie.

Každý človek sa vo svojom živote takmer každý deň stretáva s pojmom záujem. Navyše to platí nielen pre získanie percentuálnej hodnoty z jedného čísla, ale aj pre riešenie problému, ako vypočítať percento zo súčtu čísel. V bežnom živote a každodennom živote tomu mnohí nevenujú pozornosť, napriek tomu všetky tieto výpočty sú v nás zakorenené už od školy.

Čo je percento

Pokiaľ ide o pojem úrok, možno ho vysvetliť najjednoduchším spôsobom bez toho, aby sme sa dostali do základov matematických výpočtov. Percento v skutočnosti predstavuje určitú časť niečoho iného. Nezáleží na tom, v akom ukazovateli bude vyjadrená zhoda percenta vo vzťahu k hlavnému pôvodnému zdroju. Hlavná vec je pochopiť, že takéto znázornenie môže byť vo forme percenta samotného (%) alebo vo forme zlomku, ktorý v konečnom dôsledku určuje pomer percenta k pôvodnej verzii.

Použitie percent v praxi

Každý z nás vie vypočítať percentá zo školského kurzu matematiky. V bežnom živote sa s percentami stretávame takmer každú minútu. Každá žena v domácnosti pri príprave jedla používa recept, v ktorom je uvedené percento. Najjednoduchší príklad: vezmite si pol pohára mlieka... Toto je matematický výklad toho, čo je určitá časť vo vzťahu k celku.

Základ pre úplne všetky výpočty sa považuje za 100 percent (100 %) alebo jeden (1), ak sa výpočet vykonáva pomocou zlomkov. Toto sa používa ako východiskový bod pri výpočte akejkoľvek zložky počiatočného ukazovateľa.

To isté platí pre otázku, ako vypočítať percento sumy, keď počiatočným (100 percentným) ukazovateľom nie je jedno číslo, ale niekoľko. Tu môže byť pomerne veľa možností výpočtu. Pozrime sa na tie najzákladnejšie.

Výpočet percent podľa pomeru

Teraz nebudeme brať do úvahy výpočet percent pomocou rovnakých tabuliek kancelárskych programov ako Excel, ktoré to robia automaticky pri zadaní vhodného vzorca.

V niektorých prípadoch sa používa kalkulačka, na ktorej môžete určiť výpočet takýchto akcií. Ale to nie je to, o čom teraz hovoríme.

Uvažujme o najbežnejších metódach výpočtov, ktoré sú nám známe zo školského kurzu matematiky.

Najjednoduchším a najbežnejším spôsobom je vyriešiť pomer.

V tomto prípade je pôvodné číslo dané ako 100 percent (povedzme nejaké ľubovoľné číslo „a“) ​​a jeho časť (povedzme „b“) je daná ako neznáme „x“. V matematike to vyzerá takto:

a = 100 %;

Na základe pravidiel proporcie môžete vypočítať neznáme číslo x. Na tento účel sa používa takzvaná metóda kríženia. Inými slovami, musíte vynásobiť b 100 a vydeliť a. Presne to isté pravidlo platí, ak v prípade zostavovania podielu zameníte b a x na miestach, keď je percento známe, ale potrebujete časť vypočítať číselne.

Rýchly výpočet úroku

Samozrejme, základom je výpočet percent pomocou proporcií. Avšak s použitím zlomkových čísel je tento postup zjednodušený až do nemožnosti. Koniec koncov, čo je v skutočnosti 50%? Polovicu. Teda 1/2 alebo 0,5 (na základe štartovného čísla 1). Teraz je to jasné: na výpočet polovice je potrebné vynásobiť požadované číslo buď 1/2, alebo 0,5, alebo deliť 2. Táto metóda je však vhodná len pre čísla, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné.

V prípade zvyšku alebo nekonečných znamienok v období za desatinnou čiarkou ako 0,33333333..., je lepšie použiť zlomkové výrazy ako 1/3. Mimochodom, sú to zlomky (v niektorých prípadoch iracionálne), ktoré presne odrážajú samotné číslo, pretože periodické čísla za desatinnou čiarkou, bez ohľadu na to, koľko pýtate, stále nedajú celé číslo. A tá istá tretina jasne a jasne vyjadruje samotnú podstatu.

V tých istých receptoch sa, prirodzene, tretina dá určiť takpovediac od oka. Ale v chemických procesoch, najmä tých, ktoré zahŕňajú jemné dávkovanie komponentov, povedzme vo farmaceutikách, táto metóda nebude fungovať. Tu sa nemôžete spoliehať na svoje oči. Je potrebné použiť presné pomery zložiek, aj keď jeden z ukazovateľov je vo forme čísla s číslom v období alebo je prezentovaný vo forme rovnakého iracionálneho zlomku. Ale spravidla, napríklad pri vážení, môžu byť takéto čísla za desatinnou čiarkou obmedzené na desaťtisíciny alebo maximálne na stotisíciny.

Ako vypočítať percento sumy

Veľmi často sa musíte vysporiadať s niekoľkými požadovanými číslami alebo ich súčtom. Otázka, ako vypočítať percento sumy, je vyriešená rovnako jednoducho ako v prípade použitia jedného štartovacieho čísla. Jediné, čo je v tomto prípade potrebné vziať do úvahy, je zvyčajná prezentácia sumy ako jednej hodnoty.

Napríklad máme dve čísla a a b a počiatočným ukazovateľom je číslo d. V tomto prípade bude pomer vyzerať takto:

d = 100 %;

(a + b) = x.

Všimnite si, že súčet (a + b) môže byť vyjadrený ako jedno číslo. Nech je to z. V prípade, že nastavíme vzorec a + b = z, pomer nadobudne úplne štandardnú formu:

d = 100 %;

Ako vidíte, v tomto nie je nič zložité.

Existuje ďalšia možnosť, keď súčet (a + b) = 100 % a d = x.

Tu riešenie vyzerá takto:

(d x 100)/(a + b) alebo (d/(a + b)) + 100/(a + b).

Ako je už jasné, používa sa tu princíp spoločného menovateľa zlomkov.

Ak pridáte a a b, ktorých súčet sa rovná z, potom sa pomer opäť vráti do štandardného tvaru:

z = 100 %;

To isté platí aj opačne.

Matematické vysvetlenie

Z pohľadu matematiky a jej základov riešenie problému, ako vypočítať percento zo sumy, spočíva v použití najjednoduchších pravidiel otvárania zátvoriek pri násobení sumy jedným číslom a hľadaní spoločného menovateľa, ktorý vo všeobecnosti je to, čo to je. Inými slovami, môže byť vyjadrený vo vzorcovom výraze takto:

a x (b + c) = ab + ac,

kde ab a ac sú súčinom pojmov v zátvorkách (b a c) číslom (koeficientom) pred zátvorkami a.

V skutočnosti rovnaká metóda funguje v pomere. Povedzme, že máme určité číslo z, ktoré predstavuje 100 %, a súčet čísel a a b. Percento, ktoré sa má vypočítať, bude označené neznámym číslom y. V tejto verzii má pomer podobu:

z = 100 %;

(a + b) = y.

Preto jednoduché riešenie:

((a + b) x 100 %)/z = ((a x 100 %) + (b x 100 %))/z

Akcie sú uvedené v zátvorkách, aby sa zdôraznilo, že najprv sa vykonajú operácie násobenia a až potom sčítanie produktov. Rovnaká akcia sa vykoná, ak je počiatočný súčet čísel 100 %.

Obrátený výpočet

Veľmi často v otázke, ako vypočítať percento sumy, vzniká jednoznačný spätný preklad. V praxi ide povedzme o opačný výpočet štvrťroka. Každý vie, že toto číslo je 25% pôvodného čísla. Nech sa napríklad cena produktu zvýši o 25%, čo predstavuje 25 rubľov. Musíte zistiť, koľko tento produkt stojí. Teraz sa pokúsme zistiť, ako vypočítať nie počiatočné číslo, pričom poznáme percentuálnu hodnotu, ale celú sumu, ktorá by sa mala nakoniec získať. Zdá sa, že riešenie je jednoduché:

25 = 25 % (1/4 alebo 0,25);

x = 100 %.

Nie, úplne nesprávne. Týmto spôsobom môžete získať iba pôvodné číslo bez zohľadnenia 25%. Na výpočet celej sumy, berúc do úvahy 25%, musíte použiť vzorec:

25 = 25%;

x = 100 % + 25 %.

Alebo 100/0,8, čo ukáže hodnota 125 (100 + 25), keďže 100 % plus 25 % v jednotkovom vyjadrení je číslo 1,25 (jedna plus štvrtina) a v obrátenom tvare (1/x) je to presne 0,8. Po vykonaní výpočtov zistíme, že x = 125.

Záver

Ako vidíte, na tom, ako vypočítať percento zo sumy, nie je nič zvlášť zložité. Pravda, v školských osnovách sa z nejakého dôvodu reverzný preklad často vynecháva. Potom má veľa účtovníkov pracujúcich na výkazoch s platbou rovnakej DPH veľmi často problémy.

Stačí teda vziať do úvahy základné pravidlá pre výpočet úroku a problémy samy zmiznú.

Na druhej strane, pre pohodlie môžu byť pomery aj zlomky použité rovnako. V prvom prípade máme takpovediac klasickú možnosť a v druhom jednoduché a univerzálne riešenie. Opäť je lepšie ho použiť v prípade delenia bezo zvyšku. Ale pri výpočte najobľúbenejších podielov, ako je polovica, štvrtina, tretina atď., Je táto metóda veľmi pohodlná.

Reverzné výpočty, ako je vidieť z vyššie uvedených príkladov, tiež nie sú nič zložité. Hlavnou vecou je vziať do úvahy inverzný koeficient pri výpočte požadovaného čísla. Myslím, že teraz všetko do seba zapadlo. Ako sa hovorí, jednoduchá matematika.