KONTROLNÉ OTÁZKY

1) Čo sa nazýva deformácia? Aké druhy deformácií poznáte?

Deformácia- zmena relatívnej polohy častíc tela spojená s ich pohybom. Deformácia je výsledkom zmien medziatómových vzdialeností a preskupenia blokov atómov. Typicky je deformácia sprevádzaná zmenou veľkosti medziatómových síl, ktorých mierou je elastické napätie.

Druhy deformácií:

Napätie-kompresia- v odolnosti materiálov - druh pozdĺžnej deformácie tyče alebo nosníka, ku ktorej dochádza, ak na ňu pôsobí zaťaženie pozdĺž jej pozdĺžnej osi (výsledok síl, ktoré na ňu pôsobia, je kolmý na prierez tyče a prechádza cez jeho ťažisko).

Napätie spôsobuje predĺženie tyče (možné je aj prasknutie a zvyšková deformácia), stlačenie spôsobuje skrátenie tyče (možná strata stability a pozdĺžne ohýbanie).

Ohnúť- druh deformácie, pri ktorej dochádza k zakriveniu osí rovných tyčí alebo k zmene zakrivenia osí zakrivených tyčí. Ohýbanie je spojené s výskytom ohybových momentov v prierezoch nosníka. Priamy ohyb nastáva vtedy, keď ohybový moment v danom priereze nosníka pôsobí v rovine prechádzajúcej jednou z hlavných stredových osí zotrvačnosti tohto prierezu. V prípade, že rovina pôsobenia ohybového momentu v danom priereze nosníka neprechádza žiadnou z hlavných osí zotrvačnosti tohto rezu, nazýva sa šikmá.

Ak pri priamom alebo šikmom ohybe pôsobí v priereze nosníka iba ohybový moment, potom ide o čistý priamy alebo čistý šikmý ohyb. Ak v priereze pôsobí aj priečna sila, tak vzniká priečny priamy alebo priečny šikmý ohyb.

Krútenie- jeden z druhov deformácií tela. Vzniká pri pôsobení zaťaženia na teleso vo forme dvojice síl (momentu) v jeho priečnej rovine. V tomto prípade sa v prierezoch telesa objavuje iba jeden faktor vnútornej sily - krútiaci moment. Ťažné a tlačné pružiny a hriadele pracujú na krútenie.

Typy deformácií pevného telesa. Deformácia je elastická a plastická.

Deformácia tuhé teleso môže byť dôsledkom fázových premien spojených so zmenami objemu, tepelnou rozťažnosťou, magnetizáciou (magnetostrikčný efekt), vznikom elektrického náboja (piezoelektrický efekt) alebo výsledkom pôsobenia vonkajších síl.

Deformácia sa nazýva elastická, ak zmizne po odstránení záťaže, ktorá ju spôsobila, a plastická, ak nezmizne (aspoň úplne) po odstránení záťaže. Všetky skutočné pevné látky, keď sú deformované, majú vo väčšej alebo menšej miere plastické vlastnosti. Za určitých podmienok možno plastické vlastnosti telies zanedbať, ako sa to robí v teórii pružnosti. S dostatočnou presnosťou možno pevné teleso považovať za elastické, to znamená, že nevykazuje viditeľné plastické deformácie, kým zaťaženie neprekročí určitú hranicu.

Povaha plastickej deformácie sa môže meniť v závislosti od teploty, trvania zaťaženia alebo rýchlosti deformácie. Pri konštantnom zaťažení tela sa deformácia mení s časom; tento jav sa nazýva tečenie. So zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje rýchlosť tečenia. Špeciálne prípady tečenia sú relaxácia a elastický následný efekt. Jednou z teórií vysvetľujúcich mechanizmus plastickej deformácie je teória dislokácií v kryštáloch.

Odvodenie Hookovho zákona pre rôzne typy deformácií.

Čistý posun: Čistá torzia:

4) Čo sa nazýva modul pružnosti v šmyku a modul v krútení, aký je ich fyzikálny význam?

Modul šmyku alebo modul tuhosti (G alebo μ) charakterizuje schopnosť materiálu odolávať zmenám tvaru pri zachovaní jeho objemu; je definovaná ako pomer šmykového napätia k šmykovej deformácii, definovaná ako zmena pravého uhla medzi rovinami, pozdĺž ktorých pôsobia šmykové napätia). Modul pružnosti v šmyku je jednou zo zložiek javu viskozity.

Modul šmyku: Torzný modul:

5) Aké je matematické vyjadrenie Hookovho zákona? V akých jednotkách sa meria modul pružnosti a napätie?

Merané v Pa, - Hookov zákon

Zákon úmernosti medzi predĺžením pružiny a aplikovanou silou objavil anglický fyzik Robert Hooke (1635-1703)

Hookove vedecké záujmy boli také široké, že často nemal čas svoj výskum dokončiť. To vyvolalo vášnivé spory o priorite pri objavovaní určitých zákonov s najväčšími vedcami (Huygens, Newton atď.). Hookov zákon bol však tak presvedčivo podložený početnými experimentmi, že Hookova priorita nebola nikdy spochybnená.

Jarná teória Roberta Hooka:

Toto je Hookov zákon!

RIEŠENIE PROBLÉMOV

Určte tuhosť pružiny, ktorá sa pôsobením sily 10 N predĺži o 5 cm.

Vzhľadom na to:
g = 10 N/kg
F = 10H
X = 5 cm = 0,05 m
Nájsť:
k = ?

Zaťaženie je v rovnováhe.

Odpoveď: tuhosť pružiny k = 200N/m.

ÚLOHA PRE "5"

(odovzdajte na kus papiera).

Vysvetlite, prečo je pre akrobata bezpečné skočiť na trampolínovú sieť z veľkej výšky? (požiadame o pomoc Roberta Hooka)
Teším sa na vašu odpoveď!

MÁLO SKÚSENOSTÍ

Gumovú hadičku umiestnite vertikálne, na ktorú bol predtým pevne nasadený kovový krúžok, a hadičku natiahnite. Čo sa stane s prsteňom?

Dynamika – skvelá fyzika

DEFINÍCIA

Deformácie sú akékoľvek zmeny tvaru, veľkosti a objemu tela. Deformácia určuje konečný výsledok pohybu častí tela voči sebe navzájom.

DEFINÍCIA

Elastické deformácie sa nazývajú deformácie, ktoré po odstránení vonkajších síl úplne zmiznú.

Plastické deformácie sa nazývajú deformácie, ktoré úplne alebo čiastočne zostanú po zániku vonkajších síl.

Schopnosť elastických a plastických deformácií závisí od povahy látky, z ktorej sa teleso skladá, od podmienok, v ktorých sa nachádza; spôsoby jeho výroby. Napríklad, ak si vezmete rôzne druhy železa alebo ocele, môžete v nich nájsť úplne iné elastické a plastické vlastnosti. Pri bežných izbových teplotách je železo veľmi mäkký, tvárny materiál; kalená oceľ je naopak tvrdý, elastický materiál. Plasticita mnohých materiálov je podmienkou ich spracovania a výroby potrebných dielov z nich. Preto sa považuje za jednu z najdôležitejších technických vlastností pevnej látky.

Pri deformácii pevného telesa sa častice (atómy, molekuly alebo ióny) premiestnia zo svojich pôvodných rovnovážnych polôh do nových polôh. V tomto prípade sa menia silové interakcie medzi jednotlivými časticami telesa. V dôsledku toho vznikajú v deformovanom telese vnútorné sily, ktoré bránia jeho deformácii.

Vyskytujú sa deformácie ťahové (kompresné), šmykové, ohybové a torzné.

Elastické sily

DEFINÍCIA

Elastické sily– sú to sily, ktoré vznikajú v telese pri jeho pružnej deformácii a sú nasmerované v smere opačnom ako je posun častíc pri deformácii.

Elastické sily sú elektromagnetického charakteru. Zabraňujú deformáciám a sú nasmerované kolmo na kontaktnú plochu interagujúcich telies, a ak telesá, ako sú pružiny alebo závity, interagujú, potom elastické sily smerujú pozdĺž ich osi.

Elastická sila pôsobiaca na teleso z podpery sa často nazýva reakčná sila podpery.

DEFINÍCIA

Ťahové napätie (lineárne napätie) je deformácia, pri ktorej sa mení len jeden lineárny rozmer telesa. Jeho kvantitatívne charakteristiky sú absolútne a relatívne predĺženie.

Absolútne predĺženie:

kde a je dĺžka telesa v deformovanom a nedeformovanom stave, resp.

Relatívna prípona:

Hookov zákon

Malé a krátkodobé deformácie s dostatočnou mierou presnosti možno považovať za elastické. Pre takéto deformácie platí Hookov zákon:

kde je priemet sily na os tuhosti telesa, v závislosti od veľkosti telesa a materiálu, z ktorého je vyrobené, jednotka tuhosti v sústave SI je N/m.

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie	Pružina s tuhosťou N/m v nezaťaženom stave má dĺžku 25 cm Aká bude dĺžka pružiny, ak sa na ňu zavesí bremeno s hmotnosťou 2 kg?
Riešenie	Urobme si kresbu. Elastická sila pôsobí aj na bremeno zavesené na pružine. Premietnutím tejto vektorovej rovnosti na súradnicovú os dostaneme: Podľa Hookovho zákona elastická sila: takže môžeme napísať: odkiaľ pochádza dĺžka deformovanej pružiny: Prepočítajme dĺžku nedeformovanej pružiny cm na sústavu SI. Nahradením číselných hodnôt fyzikálnych veličín do vzorca vypočítame:
Odpoveď	Dĺžka deformovanej pružiny bude 29 cm.

PRÍKLAD 2

Cvičenie	Teleso s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje po vodorovnej ploche pomocou pružiny s tuhosťou N/m. O koľko sa pružina predĺži, ak sa jej pôsobením pri rovnomerne zrýchlenom pohybe zmení rýchlosť telesa z 0 na 20 m/s za 10 s? Ignorujte trenie.
Riešenie	Urobme si kresbu. Na teleso pôsobí reakčná sila podpery a pružná sila pružiny.

Hookov zákon zvyčajne nazývané lineárne vzťahy medzi zložkami deformácie a zložkami napätia.

Zoberme si elementárny pravouhlý rovnobežnosten s plochami rovnobežnými so súradnicovými osami, zaťažený normálovým napätím σ x, rovnomerne rozložené na dvoch protiľahlých plochách (obr. 1). V čom σy = σ z = τ x y = τ x z = τ yz = 0.

Až po hranicu proporcionality je pomerné predĺženie dané vzorcom

Kde E— modul pružnosti v ťahu. Pre oceľ E = 2*10 5 MPa, preto sú deformácie veľmi malé a merajú sa v percentách alebo 1 * 10 5 (v tenzometrických zariadeniach, ktoré merajú deformácie).

Predĺženie prvku v smere osi X sprevádzaný jeho zúžením v priečnom smere, určeným deformačnými zložkami

Kde μ - konštanta nazývaná laterálny kompresný pomer alebo Poissonov pomer. Pre oceľ μ zvyčajne sa považuje za 0,25-0,3.

Ak je príslušný prvok zaťažený súčasne s normálovými napätiami σ x, σy, σ z, rovnomerne rozložené pozdĺž jeho plôch, potom sa pridajú deformácie

Superponovaním zložiek deformácie spôsobených každým z troch napätí získame vzťahy

Tieto vzťahy sú potvrdené mnohými experimentmi. Aplikované prekrývacia metóda alebo superpozície nájsť celkové deformácie a napätia spôsobené niekoľkými silami je legitímne, pokiaľ sú deformácie a napätia malé a lineárne závislé od aplikovaných síl. V takýchto prípadoch zanedbávame malé zmeny rozmerov deformovaného telesa a malé pohyby bodov pôsobenia vonkajších síl a pri výpočtoch vychádzame z počiatočných rozmerov a počiatočného tvaru telesa.

Je potrebné poznamenať, že malé posuny nemusia nevyhnutne znamenať, že vzťahy medzi silami a deformáciami sú lineárne. Teda napríklad v stlačenej sile Q tyč zaťažená dodatočne šmykovou silou R aj pri malom vychýlení δ vzniká ďalší bod M = Q5, čo robí problém nelineárnym. V takýchto prípadoch celkové priehyby nie sú lineárnymi funkciami síl a nemožno ich získať jednoduchou superpozíciou.

Experimentálne sa zistilo, že ak šmykové napätia pôsobia pozdĺž všetkých plôch prvku, potom skreslenie zodpovedajúceho uhla závisí len od zodpovedajúcich zložiek šmykového napätia.

Neustále G nazývaný šmykový modul pružnosti alebo šmykový modul.

Všeobecný prípad deformácie prvku pôsobením troch normálových a troch tangenciálnych zložiek napätia naň možno získať pomocou superpozície: tri šmykové deformácie, určené vzťahmi (5.2b), sú superponované na tri lineárne deformácie určené výrazmi ( 5.2a). Rovnice (5.2a) a (5.2b) určujú vzťah medzi zložkami deformácií a napätí a sú tzv. zovšeobecnený Hookov zákon. Ukážme teraz, že šmykový modul G vyjadrené ako modul pružnosti v ťahu E a Poissonov pomer μ . Ak to chcete urobiť, zvážte špeciálny prípad, kedy σ x = σ , σy = -σ A σ z = 0.

Vystrihneme prvok a B C d roviny rovnobežné s osou z a sklonené pod uhlom 45° k osám X A pri(obr. 3). Ako vyplýva z podmienok rovnováhy prvku 0 bс, normálny stres σ v na všetkých stranách prvku a B C d sú rovné nule a šmykové napätia sú rovnaké

Tento stav napätia sa nazýva čistý strih. Z rovníc (5.2a) vyplýva, že

to znamená, že predĺženie horizontálneho prvku je 0 c rovná skráteniu vertikálneho prvku 0 b: εy = -ε x.

Uhol medzi tvárami ab A bc zmeny a zodpovedajúcu hodnotu šmykovej deformácie γ možno nájsť z trojuholníka 0 bс:

Z toho vyplýva

Hookov zákon objavil v 17. storočí Angličan Robert Hooke. Tento objav o napínaní pružiny je jedným zo zákonov teórie pružnosti a hrá dôležitú úlohu vo vede a technike.

Definícia a vzorec Hookovho zákona

Formulácia tohto zákona je nasledovná: elastická sila, ktorá sa objaví v momente deformácie telesa, je úmerná predĺženiu telesa a smeruje opačne k pohybu častíc tohto telesa vzhľadom na ostatné častice počas deformácie.

Matematický zápis zákona vyzerá takto:

Ryža. 1. Vzorec Hookovho zákona

Kde Fupr– podľa toho elastická sila, X– predĺženie telesa (vzdialenosť, o ktorú sa zmení pôvodná dĺžka telesa), a k– koeficient proporcionality, nazývaný tuhosť karosérie. Sila sa meria v Newtonoch a predĺženie telesa sa meria v metroch.

Ak chcete odhaliť fyzikálny význam tuhosti, musíte nahradiť jednotku, v ktorej sa meria predĺženie, vo vzorci pre Hookov zákon - 1 m, pričom ste predtým získali výraz pre k.

Ryža. 2. Vzorec tuhosti tela

Tento vzorec ukazuje, že tuhosť telesa sa číselne rovná elastickej sile, ktorá vzniká v telese (pružine), keď je deformované o 1 m. Je známe, že tuhosť pružiny závisí od jej tvaru, veľkosti a materiálu. z ktorého je telo vyrobené.

Elastická sila

Teraz, keď vieme, aký vzorec vyjadruje Hookov zákon, je potrebné pochopiť jeho základnú hodnotu. Hlavnou veličinou je elastická sila. Objaví sa v určitom momente, keď sa telo začne deformovať, napríklad keď je pružina stlačená alebo natiahnutá. Smeruje opačným smerom ako gravitácia. Keď sa elastická sila a gravitačná sila pôsobiaca na telo vyrovnajú, podpera a telo sa zastavia.

Deformácia je nezvratná zmena, ktorá nastáva vo veľkosti tela a jeho tvare. Sú spojené s pohybom častíc voči sebe navzájom. Ak človek sedí na mäkkom kresle, na stoličke dôjde k deformácii, to znamená, že sa jej vlastnosti zmenia. Dodáva sa v rôznych typoch: ohýbanie, naťahovanie, stláčanie, šmyk, krútenie.

Pretože elastická sila je svojím pôvodom spojená s elektromagnetickými silami, mali by ste vedieť, že vzniká v dôsledku skutočnosti, že molekuly a atómy - najmenšie častice, ktoré tvoria všetky telesá - sa navzájom priťahujú a odpudzujú. Ak je vzdialenosť medzi časticami veľmi malá, potom na ne pôsobí odpudivá sila. Ak sa táto vzdialenosť zväčší, potom na ne bude pôsobiť sila príťažlivosti. Rozdiel medzi príťažlivými a odpudivými silami sa teda prejavuje elastickými silami.

Elastická sila zahŕňa reakčnú silu a hmotnosť tela. Sila reakcie je obzvlášť zaujímavá. Toto je sila, ktorá pôsobí na teleso, keď je umiestnené na akomkoľvek povrchu. Ak je teleso zavesené, potom sila pôsobiaca naň sa nazýva ťahová sila závitu.

Vlastnosti elastických síl

Ako sme už zistili, elastická sila vzniká pri deformácii a je zameraná na obnovenie pôvodných tvarov a veľkostí presne kolmo na deformovaný povrch. Elastické sily majú tiež množstvo funkcií.

• vyskytujú sa pri deformácii;
• objavujú sa v dvoch deformovateľných telesách súčasne;
• sú kolmé na povrch, voči ktorému je teleso deformované.
• sú opačné v smere pohybu častíc tela.

Aplikácia zákona v praxi

Hookov zákon sa uplatňuje tak v technických a high-tech zariadeniach, ako aj v samotnej prírode. Elastické sily sa nachádzajú napríklad v mechanizmoch hodiniek, v tlmičoch v doprave, v lanách, gumičkách a dokonca aj v ľudských kostiach. Princíp Hookovho zákona je základom dynamometra, zariadenia používaného na meranie sily.