Deși operațiunile asupra lor sunt foarte importante și sunt omniprezente, ele nu constituie raționament în sine. În această lecție, ne vom apropia de subiectul cum să raționăm corect. Vom lua în considerare raționamentul pe exemplul silogisticii. Silogistica este cel mai vechi sistem logic. A fost inventat de către filozoful grec antic Aristotel în secolul al IV-lea î.Hr. Până acum, rămâne unul dintre cele mai înțelese, aproape de limbajul natural și sisteme logice ușor de învățat. Unul dintre principalele sale avantaje este capacitatea de a-l folosi în situații de zi cu zi fără prea mult efort.

Hotărâri și declarații

Ce este raționamentul? S-ar putea spune: concluzie, concluzie, reflecție, dovadă etc. Toate acestea sunt adevărate, dar poate cel mai evident răspuns ar fi: raționamentul este o succesiune de judecăți, care în mod ideal ar trebui să fie conectate între ele după regulile logicii. Prin urmare, predarea raționamentului corect ar trebui să înceapă cu ce sunt judecățile și cum să le folosești corect.

Hotărâre- acesta este gândul de a afirma sau de a nega existența unei anumite situații în lume.

În limbajul natural, judecățile sunt transmise prin propoziții declarative sau enunțuri. Exemple de judecăți exprimate în declarații: „A venit toamna”, „Katya nu știe engleză”, „Îmi place să citesc”, „Iarba este verde și cerul este albastru”. Una și aceeași judecată poate fi exprimată cu ajutorul unor afirmații diferite, în special: „Cerul este albastru” și „Theskyisblue” sunt afirmații diferite, dar exprimă aceeași judecată, deoarece transmit același gând. În mod similar, afirmațiile „Nimeni nu a plecat de acasă” și „Toți au rămas acasă” sunt diferite, dar transmit aceeași propunere.

Întrucât afirmațiile, prin intermediul judecăților, stabilesc o anumită stare de lucruri în lume, spre deosebire de concepte și definiții, le putem evalua în ceea ce privește adevărul și falsitatea lor. Deci afirmația „Bill Gates a fondat Microsoft” este adevărată, dar afirmația „Portocalele sunt violete” este falsă.

Cifrele reprezintă în mod consecvent relațiile: intersecții, complementaritate, subordonare, volum egal și subordonare inversă. Cu primele trei imagini, totul ar trebui să fie destul de clar: puteți vedea că domeniile termenilor S și P se intersectează, deci în zona de intersecție există elemente care au simultan atât atributul S, cât și atributul P. Exemple de afirmații adevărate de astfel de tipuri: „Unii actori cântă bine”, „Unele mașini sub un milion valorează peste șase sute de mii.” „Unele ciuperci sunt comestibile”.

În ceea ce privește relațiile de echivolum și subordonare inversă, se poate pune întrebarea de ce sunt și condiții de adevăr pentru enunțurile afirmative parțiale, dacă imaginile care le denotă arată clar că nu numai unii S sunt P, ci toți S sunt P. Adevărat, limbaj natural. ne împinge la ideea că, dacă unele S-uri sunt P, atunci mai există și alte S-uri care nu sunt P: unele ciuperci sunt comestibile, iar altele necomestibile. Pentru logicieni, această concluzie este falsă. Din afirmația „Unii S sunt P” nu se poate concluziona că unii S nu sunt P. Dar din afirmația „Toți S sunt P” se poate trage concluzia că unii S sunt P, deoarece dacă ceva este adevărat despre toate elementele domeniului de aplicare al termenul , atunci va fi valabil și pentru unele elemente individuale. Prin urmare, în silogistică, cuvântul „unii” este folosit în sensul de „cel puțin unii”, dar nu și în sensul de „doar unii”. Astfel, din afirmația „Toate ferigile se reproduc prin spori” se poate deduce cu siguranță afirmația „Unele ferigi se reproduc prin spori”, iar din afirmația „Toți elevii de clasa a cincea sunt pionieri” – afirmația „Unii elevi de clasa a cincea sunt pionieri”.

Afirmațiile afirmative parțiale vor fi false numai dacă termenii S și P sunt într-o relație de contradicție sau de subordonare: „Unele tractoare sunt avioane”, „Unele afirmații false sunt adevărate”.

Tipul „Unii S nu sunt P” este adevărat dacă termenii S și P sunt în următoarele:

Acestea sunt relații: intersecții, complementaritate, incluziuni, contradicții și subordonare. Este evident că primele trei relații coincid cu ceea ce era valabil și pentru anumite afirmații afirmative. Toate reprezintă doar cazuri în care unele S sunt P și, în același timp, unele S nu sunt P. Exemple de astfel de afirmații adevărate: „Unii oameni sănătoși nu beau alcool”, „Unii dintre lucrătorii noștri din categoria sub patruzeci de ani au nu au atins încă vârsta și douăzeci și cinci de ani”, „Unii copaci nu sunt veșnic verzi”.

Din aceleași motive pentru care relațiile de echivolum și subordonare inversă au fost condiții de adevăr pentru anumite afirmații afirmative, relațiile de contradicție și subordonare vor fi adevărate pentru anumite enunțuri negative. Dintr-o afirmație de forma „Unii S nu sunt P” nu se poate deduce logic afirmația „Unii S sunt P”. Cu toate acestea, din afirmația „Toți S nu sunt P” putem trece la afirmația „Unii S nu sunt P”, deoarece pe baza informațiilor pe care le avem despre toate elementele din domeniul de aplicare al termenilor S și P, putem concluziona și despre reprezentanții lor individuali. Prin urmare, următoarele afirmații vor fi adevărate: „Unele reviste nu sunt cărți”, „Unii proști nu sunt deștepți”, etc.

Afirmațiile deosebit de negative vor fi false numai dacă termenii S și P sunt în relații de volum egal și subordonare inversă. Exemple de afirmații false: „Unii pești nu pot respira sub apă”, „Unele mere nu sunt fructe”.

Deci, am aflat în ce condiții afirmațiile de o formă sau alta vor fi adevărate și false. În același timp, a devenit clar că adevărul și falsitatea afirmațiilor din punct de vedere logic nu coincid întotdeauna cu ideile noastre intuitive. Uneori, afirmațiile care sunt identice la prima vedere sunt evaluate în moduri complet diferite, deoarece în spatele lor se ascund diferite forme logice și, în consecință, diferite relații între termenii incluși în ele. Aceste condiții de adevăr sunt importante de reținut. Ele vor fi utile când, în lecția următoare, vom învăța cum să punem enunțuri în lanțuri de raționament și să încercăm să găsim astfel de forme de raționament care să fie întotdeauna corecte.

Jocul „Intersecția de seturi”

În acest exercițiu, trebuie să citiți cu atenție textul sarcinii și să aranjați corect seturile corespunzătoare conceptelor.

Exerciții

Citiți următoarele afirmații atributive categorice. Stabiliți ce tip sunt. Folosiți diagrame pentru a arăta dacă sunt adevărate sau false.

• Tot ce este real este rezonabil, tot ceea ce este rezonabil este real.
• Sarea este otravă.
• Otrava este sare.
• Toți muzicienii au o ureche bună.
• Unii muzicieni au un auz bun.
• Toți oamenii cu auz bun sunt muzicieni.
• Unii oameni cu auz bun sunt muzicieni.
• Unii vampiri au întârziat la serviciu.
• Vârcolacii sunt un tip de vârcolaci.
• Toate pătratele rotunde nu au colțuri.
• Nimănui nu-i place să aibă dureri de dinți.
• Niciun papagal nu bea whisky.
• Unii oameni nu le place meseria lor.
• Ivan Ivanovici s-a certat cu Ivan Nikiforovici.
• Filmele lui Tarkovsky sunt considerate clasice ale cinematografiei ruse.
• Dostoievski nu a jucat niciodată cărți.
• Unele kuzdra nu sunt deloc glitch.
• Fiecare angajat visează la o promovare.
• Unii câini pot citi.
• Toate familiile fericite sunt la fel; fiecare familie nefericită este nefericită în felul ei.
• Unii rechini sunt pești.
• Unii oameni nu au plecat pe Marte.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele pe tema acestei lecții, puteți susține un scurt test format din mai multe întrebări. Doar 1 opțiune poate fi corectă pentru fiecare întrebare. După ce selectați una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primești sunt afectate de corectitudinea răspunsurilor tale și de timpul petrecut pentru trecere. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată, iar opțiunile sunt amestecate.

Alături de concept, judecata este una dintre principalele forme de gândire. Hotărâre - o formă de gândire în care ceva este afirmat sau negat despre existența obiectelor, conexiunile dintre un obiect și proprietățile sale sau despre relația dintre obiecte.

Exemple de judecăți: „Astronauții există”, „Parisul este mai mare decât Marsilia”, „Unele numere apar pare”. Dacă ceea ce se spune în judecată corespunde cu starea reală a lucrurilor, atunci judecata este adevărată. Judecățile de mai sus sunt adevărate, deoarece reflectă în mod adecvat (corect) ceea ce are loc în realitate. În caz contrar, propoziția este falsă („Toate plantele sunt comestibile”).

Logica tradițională are două valori, deoarece în ea o propoziție are una dintre cele două valori de adevăr: este fie adevărată, fie falsă. În logici cu trei valori – varietati de logici multivalorice – o propoziție poate fi adevărată sau falsă sau nedeterminată. De exemplu, propoziția „Există viață pe Marte” nu este în prezent nici adevărată, nici falsă, ci incertă. Multe judecăți despre evenimente individuale viitoare sunt incerte. Aristotel a scris despre aceasta, dând un exemplu de astfel de judecată nedeterminată: „Mâine va fi necesară o bătălie pe mare”.

Forma lingvistică de exprimare a unei judecăți este o propoziție. O judecată este exprimată printr-o propoziție declarativă, care conține întotdeauna fie o afirmație, fie o negație. Judecata și propunerea diferă în compoziția lor. Fiecare propoziție simplă constă din trei elemente:

1)subiectul judecatii - Acesta este conceptul subiectului. Subiectul judecății este notat prin scrisoare S (din cuvântul latin subiectum);

2)predicat de judecată – conceptul de atribut al obiectului la care se face referire în hotărâre. Predicatul este notat cu litera R (din lat. praedicatum);

3)mănunchiuri, exprimat în limba rusă prin cuvintele „este”, „este”, „esență”.

Subiectul și predicatul se numesc termeni de judecată. Structura unor judecăți include și așa-numitele cuvinte cuantificatoare („unele”, „toate”, „niciuna”, „uneori”, etc.). Cuvântul cuantificat indică dacă hotărârea se referă la întreaga sferă a conceptului care exprimă subiectul sau la o parte a acestuia.

TIPURI DE JUDECĂȚI SIMPLE

1. Hotărâri de proprietate (atributive):

ei afirmă sau neagă apartenența la subiectul unor proprietăți, stări, activități cunoscute.

Sistem acest gen de judecata: « S Există R" sau « S nu manca R”.

Exemple : „Mierea e dulce”, „Chopin nu este dramaturg”.

2. Judecăți de relație:

judecăți care reflectă relația dintre obiecte.

Formulă , care exprimă o judecată cu o relație de două locuri, se scrie ca ARb sau R(a,b), unde un şi b- numele obiectelor (membrii relației) și R – numele relatiei. Într-o judecată de atitudine, ceva poate fi afirmat sau negat nu numai despre două, ci și despre trei, patru sau mai multe obiecte, de exemplu: „Moscova este între Sankt Petersburg și Kiev”. Astfel de judecăți sunt exprimate prin formula R(A ,A ,A ,…,A).

Exemple: „Fiecare proton este mai greu decât un electron”, „Scriitorul francez Victor Hugo s-a născut mai târziu decât scriitorul francez Stendhal”, „Părinții sunt mai mari decât copiii lor”.

3. Judecăți de existență (existențiale):

ele exprimă însuşi faptul existenţei sau inexistenţei obiectului judecăţii.

Sistem acest gen de judecata: « S Există R" sau « S nu manca R”.

Exemple ale acestor judecăți: „Există centrale nucleare”, „Nu există fenomene fără cauză”.

În logica tradițională, toate aceste trei tipuri de judecăți sunt simple judecăți categorice. În funcție de calitatea legăturii („este” sau „nu este”), judecățile categorice sunt împărțite în afirmativ Și negativ . Hotărâri: " Unii profesori sunt educatori talentați" Și " Toți aricii sunt înțepători„- afirmativ. Hotărâri: " Unele cărți nu sunt la mâna a doua" Și " Niciun iepure nu este carnivor' sunt negative. Legătura „este” într-o judecată afirmativă reflectă natura inerentă a obiectului (obiectelor) anumitor proprietăți. Legătura „nu este” reflectă faptul că o anumită proprietate nu este inerentă obiectului (obiectelor).

Unii logicieni credeau că nu există nicio reflectare a realității în judecățile negative. De fapt, absența anumitor trăsături este și o trăsătură reală care are o semnificație obiectivă. Într-o judecată adevărată negativă, gândul nostru dezbinează (separă) ceea ce este divizat în lumea obiectivă.

În cunoaștere, o judecată afirmativă este în general mai importantă decât una negativă, deoarece este mai important să dezvăluiți ce caracteristică are un obiect decât ceea ce nu are, deoarece orice obiect nu are foarte multe proprietăți (de exemplu, un delfin este nu un pește, nu o insectă, nu o plantă, nu o reptilă etc.).

Hotărârile sunt împărțite în general, privatȘi singur.

De exemplu: „Tot sable – animale valoroase de blană „și” Toți oamenii sănătoși își doresc o viață lungă, fericită și utilă” (P. Bragg) – judecăți generale ; "Unele animale – pasari de apa" – privat ; Vezuviu – Vulcan activ" – singular .

Structura general judecăți: „Toți S sunt (nu esența) R”. Judecățile singulare vor fi tratate ca fiind generale, deoarece subiectul lor este o clasă cu un singur element.

Printre afirmatiile generale se numara evidenţierea hotărâri, care includ cuvântul cuantificat „doar”. Exemple de judecăți de evidențiere: „Bragg a băut doar apă distilată”; „Un om curajos nu se teme de adevăr. Numai unui laș îi este frică de ea ”(A.K. Doyle).

Printre afirmațiile generale se numără exclusiv judecăți, de exemplu: „Toate metalele la o temperatură de 20 ° C, cu excepția mercurului, sunt solide”. Judecățile excepționale le includ și pe acelea în care sunt exprimate excepții de la anumite reguli ale rusă sau din alte limbi, reguli de logică, matematică și alte științe.

Privat judecățile au structură: "Niste S esenta (nu esenta) R”. Ele sunt împărțite în nedefinite și definite. De exemplu, „Unele fructe de pădure sunt otrăvitoare” – judecată privată nedeterminată. Nu am stabilit dacă toate boabele au semnul de toxicitate, dar nu am stabilit că unele fructe de pădure nu au semnul de toxicitate. Dacă am stabilit că „numai unele S au atributul R", atunci va fi o anumită judecată privată, a cărei structură este: „Numai unii S esenta (nu esenta) R”. Exemple: „Doar unele fructe de pădure sunt otrăvitoare”; „Doar unele figuri sunt sferice”; „Doar unele corpuri sunt mai ușoare decât apa”. Cuvintele cuantificatoare sunt adesea folosite în anumite judecăți private: majoritatea, minoritatea, mulți, nu toți, mulți, aproape toți, câțiva etc.

ÎN singurîn judecată, subiectul este un singur concept. Judecățile singulare au o structură: "Acest S este (nu este) P." Exemple de hotărâri singulare: „Lacul Victoria nu este în SUA”; „Aristotel – educator al lui Alexandru cel Mare”; "Schit – unul dintre cele mai mari muzee de artă și cultural-istoric din lume.

Astfel, un loc aparte în clasificarea judecăților îl ocupă distingerea, excluderea și definitiv anumite judecăți, care se construiesc pe baza judecăților atributive și reprezintă câteva variante complicate ale acestora din urmă:

Procedura de reducere a propozițiilor din limbajul natural la forma canonică a propozițiilor categorice

1. Determinați cuantificatorul, subiectul și predicatul enunțului.

2. Pune cuvintele cuantificatoare „toate” („niciuna”) sau „unii” la începutul enunțului.

3. Pune subiectul enunțului după cuvântul cuantificat.

4. Pune conjunctivul logic „este” („esența”) sau „nu este” („nu este esența”) după subiectul enunțului.

5. Pune predicatul enunţului după conectivul logic.

Când efectuați ultima operație, țineți cont de următoarele:

În primul rând, dacă predicatul este exprimat printr-un substantiv care poate fi reprezentat printr-un singur cuvânt sau frază, atunci în acest caz predicatul rămâne neschimbat;

În al doilea rând, dacă predicatul este exprimat printr-un adjectiv (participiu), care poate fi reprezentat printr-un singur cuvânt sau frază, atunci în acest caz ar trebui adăugat la predicat un concept generic pentru subiectul enunțului;

În al treilea rând, dacă predicatul este exprimat printr-un verb care poate fi reprezentat printr-un cuvânt sau o frază, atunci în acest caz ar trebui adăugat la predicat un concept generic pentru subiectul enunțului, iar verbul ar trebui transformat în participiul corespunzător. .

Fiecare judecată are atât caracteristici cantitative, cât și calitative. Prin urmare, în logică, se utilizează o clasificare combinată a judecăților după cantitate și calitate, pe baza căreia se disting următoarele: patru tipuri de judecati :

1. A – afirmatie generala.

Structura: "Toate S esență R”.

Exemplu: „Toți oamenii vor fericirea”.

2. eu– declarație privată.

Structura: „Unele S sunt R”.

Exemplu: „Unele lecții stimulează activitatea creativă a elevilor”.

ü Convențiile pentru judecăți afirmative sunt preluate din cuvânt afirma, sau afirma;în acest caz, se iau primele două vocale: A – pentru a desemna o afirmativă generală și eu – pentru a desemna o anumită judecată afirmativă.

3. E – judecată generală negativă.

Structura: "Nici unul S nu manca R”.

Exemplu: „Niciun ocean nu este apă dulce”.

4. O– judecată negativă privată.

Structura: „Unii S nu mănâncă R”.

Exemplu: „Unii sportivi nu sunt campioni olimpici”.

ü Simbolul judecăților negative este preluat din cuvânt nego , sau neg.

În hotărâri, termenii S și R pot fi sau nu alocate. Termenul este luat în considerare distribuite, dacă domeniul său de aplicare este în întregime inclus în domeniul de aplicare al unui alt termen sau complet exclus din acesta. Termenul va nedistribuit, dacă sfera sa este parțial inclusă în sfera unui alt termen sau parțial exclus din acesta. Să analizăm patru tipuri de judecăți: A, I, E, O(luăm în considerare cazuri tipice).

1. Judecata A – general afirmativ . Structura sa este: Toate S este P ».

Luați în considerare două cazuri:

Exemplul 1 . În judecata „Toți crapii – pește” subiectul este conceptul de „caras”, iar predicatul – conceptul de pește. Cuantificator general – "Toate". Subiectul este distribuit, întrucât vorbim de toți carasul, adică. sfera sa este pe deplin inclusă în sfera predicatului. Predicatul nu este distribuit, deoarece în el sunt concepuți doar o parte din peștii care coincid cu carasul; vorbim doar despre acea parte a sferei predicatului, care coincide cu sfera subiectului.

Exemplul 2 . În propoziția „Toate pătratele sunt dreptunghiuri echilaterale” termenii sunt: S- „pătrat”, R- „dreptunghi echilateral” și cuantificatorul generalității – „toate”. În această hotărâre S este distribuit și P este distribuit, deoarece volumele lor sunt exact aceleași. Dacă S egale ca volum R, Acea R distribuite. Acest lucru se întâmplă în definiții și în evidențierea judecăților generale.

2. Judecata eu – afirmativ privat . Structura sa este: niste S este P ». Să luăm în considerare două cazuri.

Exemplul 1 . În hotărârea „Unii adolescenți sunt filateliști”, termenii sunt: ​​S - „adolescent”, R– „filatelist”, cuantificator existențial – „unele”. Subiectul nu este distribuit, deoarece doar o parte din adolescenți este conceput în el, adică. sfera subiectului este inclusă doar parțial în sfera predicatului. De asemenea, predicatul nu este distribuit, deoarece este și el doar parțial inclus în sfera subiectului (doar unii filateliști sunt adolescenți). Dacă conceptele SȘi R cruce, atunci R nedistribuit.

Exemplul 2 . În judecata „Unii scriitori sunt dramaturgi” termenii sunt: ​​S – „scriitor”, P – „dramaturg” și cuantificatorul existențial – „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece numai o parte din scriitori este conceput în el, adică. sfera subiectului este inclusă doar parțial în sfera predicatului. Predicatul este distribuit, deoarece sfera predicatului este complet inclusă în sfera subiectului. Prin urmare, R distribuit dacă volumul R mai mic decât volumul S , ce se întâmplă în special evidențierea judecăților.

3. Judecata E – negativ general . Structura sa este: nici unul S nu este P » . De exemplu : „Niciun leu nu este ierbivor”. În ea, termenii sunt: ​​S - „leu”, R- „erbivor” și cuvântul cuantificator - „niciunul”. Aici sfera subiectului este complet exclusă din sfera predicatului și invers. Prin urmare, S , Și R distribuite.

4. Judecata DESPRE –negativ privat . Structura sa este: niste S nu este P ». De exemplu : „Unii studenți nu sunt sportivi”. Conține următorii termeni: S - „student”, R– „sportiv” și cuantificatorul existențial sunt „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece numai o parte din elevi este concepută, iar predicatul este distribuit, deoarece toți sportivii sunt concepuți în el, dintre care niciunul nu este inclus în acea parte a elevilor care este concepută în materie.

Asa de, S este distribuit în judecăți generale și nu distribuit în special; P este întotdeauna distribuit în judecăți negative, în timp ce în cele afirmative este distribuit atunci când, din punct de vedere al volumului, P ≤S.

Imagineaza-ti în tabelul de distribuţie a termenilor:

Termeni / Tipul de judecată	A	E	eu	O
S
P
P evidenţierea judecăţilor

Subiectul este distribuit în general și nu în judecăți particulare. Predicatul este distribuit în negativ și nu în propoziții afirmative. În distingerea propozițiilor, predicatul este distribuit.

Denumiri: +– repartizarea termenului;

– – termen nedistribuit

· JUDECĂȚI CU RELATII sunt astfel de judecăți în care relația dintre doi termeni – subiect și predicat este exprimată nu cu ajutorul unui conjunctiv („este”, „este”, etc.), ci cu ajutorul unei relații în care ceva este afirmat sau negat. în raport cu doi (multipli) termeni. În acest tip de judecată, predicatul este o relație, iar subiectul este două (sau mai multe) concepte. Localitatea relației este determinată de numărul de concepte incluse în subiect.

· Judecățile cu relații sunt împărțite după calitate în afirmative și negative. Judecățile cu relații sunt împărțite la număr. Cele mai frecvente sunt judecățile cu relații cu două locuri. Relațiile cu două locuri au o serie de proprietăți pe baza cărora se pot trage concluzii din judecăți despre relații. Acestea sunt proprietățile simetriei, reflexivității și tranzitivității.

• Relația se numește simetric(din latină „proporționalitate”), dacă are loc atât între obiecte X Și y , iar între obiectele y și X (Dacă X egal cu (asemănător cu, în același timp) y , apoi și y egal cu (asemănător cu, în același timp) X .
• Relația se numește reflectorizant(din latină „reflecție”), dacă fiecare membru al relației este în aceeași relație cu el însuși (dacă X =la , Acea X =X Și la =la ).
• Relația se numește tranzitiv(din latină „tranziție”), dacă are loc între X Și z , când apare între X Și la si intre la Și z (Dacă X egală la Și la egală z , Acea X egală z ).

Fiecare judecată este exprimată într-o propoziție, dar nu fiecare propoziție exprimă o judecată.

Ø Judecatile sunt exprimate prin propozitii declarative, care contin intotdeauna fie o afirmatie, fie o negatie. De aceea propozițiile declarative, ca echivalent gramatical al unei judecăți, sunt o gândire complet completă, care afirmă sau neagă legătura dintre un obiect și atributul său, relația dintre obiecte, faptul existenței unui obiect și care poate fie adevărat, fie fals.

Ø Propozitii interogative nu conțin judecăți în componența lor, întrucât nimic nu este afirmat sau negat în ele. Ele nu sunt nici adevărate, nici false. De exemplu: „Când vei începe să faci grădinărit?” sau „Este eficientă această metodă de învățare a unei limbi străine?”. Dacă propoziția este o întrebare retorică, – de exemplu: „Cine nu vrea fericire?”, „Cine dintre voi nu l-a iubit?” sau „Există ceva mai monstruos decât o persoană nerecunoscătoare?” (W. Shakespeare), sau „Există o persoană care privește râul într-un moment de gândire și nu își amintește mișcarea constantă a tuturor lucrurilor?” (R. Emerson), – apoi conține o judecată, întrucât există o afirmație, o certitudine că „Toți vor fericirea” sau „Toți oamenii iubesc”, etc.

Ø Propoziții interogativ-retorice conțin judecăți în componența lor, deoarece ceva este afirmat sau negat în ele. Ele pot fi fie adevărate, fie false.

Oferte de stimulare nu conțin judecăți în alcătuirea lor: („Ai grijă de sănătatea ta”; „Nu faceți focuri în pădure”, „Nu mergeți la patinoar, ci la școală!”). Dar propozițiile în care sunt formulate comenzi și ordine militare, chemări sau sloganuri exprimă judecăți, totuși, nu asertorice, ci modale (judecățile modale includ operatori modali exprimați în cuvintele: poate, necesar, interzis, dovedit etc.). De exemplu: „Ai grijă de lume!”, „Pregătește-te să începi!”, „Prietenul meu! Să ne dedicăm sufletele Patriei cu impulsuri minunate ”(A.S. Pușkin). Aceste propoziții exprimă judecăți, dar judecățile sunt modale, inclusiv cuvintele modale. Ca A.I. Uyomov, judecăți exprimate și astfel de propoziții stimulative: „Protejați lumea!”, „Nu fumați!”, „Îndepliniți-vă obligațiile!”. „Înainte de orice masă, mâncați salată de legume crude sau fructe crude” și „Nu vă faceți rău dacă mâncați în exces” – aceste sfaturi (chemări) ale celebrului om de știință american Paul Bragg, preluate din cartea sa „The Miracle of Fasting”, sunt judecăți. Este o judecată și o chemare: „Oameni ai lumii! Să ne unim eforturile în rezolvarea problemelor universale, globale!

Ø Propoziții impersonale dintr-o singură parteȘi nominal sunt judecăți numai atunci când sunt luate în considerare în context și cu clarificarea corespunzătoare.

Criteriul de prezență a unei judecăți în alcătuirea unei propoziții este prezența unui moment de afirmare sau negație, care conduce la o evaluare a judecății pentru adevăr sau fals.

În limbajul natural, aceeași propoziție poate fi exprimată în propoziții diferite. Așadar, în logică, pentru a evita ambiguitatea și multiplicitatea diferitelor interpretări semnificative ale propoziției, se folosește termenul „enunț”, înțelegând prin acesta o expresie formalizată a gândirii, care poate avea un singur sens logic. O judecată luată în considerare împreună cu propoziția care o exprimă este o propoziție. Aceasta din urmă este o propoziție declarativă corectă din punct de vedere gramatical, luată împreună cu sensul exprimat fără ambiguitate de ea; poate fi fie adevărat, fie fals.

II. Tipuri și probabilitate logică a judecăților complexe

Judecățile compuse se formează din cele simple, precum și din alte judecăți complexe cu ajutorul uniunilor „dacă..., atunci...”, „sau”, „și”, etc., cu ajutorul negației. de „nu este adevărat că”, modal termenii „se poate că”, „este necesar că”, „întâmplător că”, etc. Aceste conjuncții, negația „nu este adevărat că”, termeni modali din limbajul de zi cu zi sunt folosiți în diverse sensuri. În limbile științifice, li se dă un sens precis, în urma căruia se disting diferite tipuri de judecăți, formate de alte judecăți prin intermediul, de exemplu, a aceleiași uniuni gramaticale.

eu.conectarea se numesc judecăţi în care se afirmă existenţa a două sau mai multe situaţii. Cel mai adesea, aceste judecăți sunt exprimate în limbă prin propoziții care conțin uniunea „și”.

Uniunea „și” este folosită în sensuri diferite. De exemplu, propozițiile „Petrov a studiat engleza și el a studiat franceza” și „Petrov a studiat franceza și el a studiat engleza” exprimă aceeași propunere, în timp ce propozițiile „Petrov a absolvit universitatea și a intrat la liceu” și „Petrov a intrat la licență”. și absolvenți ai universității” exprimă opinii diferite.

Astfel, există diferite tipuri de afirmații despre prezența a două sau mai multe situații, i.e. diferite tipuri de propoziții de legătură: (nedefinit) conjunctiv, conjunctiv secvenţial, conjunctiv simultan.

1. (Nedefinit) propoziții conjunctive sunt formate din două judecăți prin intermediul unei uniuni, notate prin simbolul & (a se citi „și”) și numite semn (nedefinit) conjuncţii. Definiția semnului de conjuncție este un tabel care arată dependența adevărului unei judecăți conjunctive de adevărul judecăților sale constitutive.
2. Hotărâri conjunctive consecvente. Aceste hotărâri afirmă apariția sau existența succesivă a două sau mai multe situații. Ele se formează din două sau mai multe propoziții cu ajutorul uniunilor, notate prin simbolurile & ® 2 , & ® 3 etc., în funcție de numărul de propoziții din care sunt formate. Aceste caractere se numesc semne de conjuncție secvențială și se citesc, respectiv, „..., și apoi ..”, „..., apoi..., și apoi...”, etc. Indici 2,3 etc. indicați zona de unire. Forma judecății cu semnul conjuncției duble consecutive: & ® 2 (A, B) sau (A&® 2 ÎN). Exemplu hotărâri de această formă: „Cumpărătorul a plătit costul mărfurilor, iar apoi vânzătorul a eliberat marfa”. În locul expresiei „și apoi” se folosește cel mai des uniunea „și”: „Cumpărătorul a plătit costul mărfurilor, iar vânzătorul a emis marfa”. O formă de judecată cu o conjuncție tripartită. Exemplu: „Petrov a ipotecat apartamentul, apoi a contribuit cu bani la piramidă și apoi a devenit un om fără domiciliu fix”.
3. Concomitent judecăți conjunctive. Aceste judecăți sunt formate din două judecăți prin intermediul uniunii „și”, numită semn conjuncţie simultană. Notație - & = . Aceste hotărâri afirmă existența simultană a două situații. Exemplu: „Plouă și soarele strălucește”.

1. disjunctiv, sau nu separă strict, sau legarea-separarea, judecăţile. Aceste hotărâri afirmă existența a cel puțin uneia dintre cele două situații. Ele sunt formate din două propoziții prin intermediul uniunii „sau”, notate prin semnul v (a se citi „sau”), numită semnul disjuncției nestrict (sau pur și simplu semnul disjuncției).
2. Strict disjunctive, sau divizarea strictă, judecăţile. Aceste hotărâri afirmă prezența exact a uneia dintre două, trei sau mai multe situații. Sunt formate din doi, trei etc. hotărâri prin sindicate „sau ..., sau ...” („fie ..., fie ...”), „sau ..., sau ..., sau ...”, etc. Uneori, uniunea „sau..., sau...” este înlocuită cu uniunea „sau”, iar sensul său de divizare este determinat de context. Conjuncțiile prin care se formează judecăți disjunctive stricte sunt notate prin semn v.

III. Propoziții condiționale sunt exprimate, de regulă, prin propoziții cu uniunea „dacă..., atunci...”. Ei susțin că prezența unei situații determină prezența alteia. Exemplu: „Dacă soarele este la zenit, atunci umbrele din el sunt cele mai scurte”. Într-o propoziție condiționată, se disting un motiv și o consecință. fundație se numește partea din propoziția condiționată care se află între cuvântul „dacă” și cuvântul „atunci”. Se numește partea din propoziția condiționată care vine după cuvântul „care”. consecinţă. În propoziția „Dacă plouă, atunci acoperișurile caselor sunt ude”, baza este propoziția simplă „plouă”, iar consecința este „acoperișurile caselor sunt ude”.

O propoziție mai strict condiționată este definită prin intermediul noțiunii de condiție suficientă. Condiție este suficient pentru orice eveniment, orice situație, dacă, și numai dacă, întotdeauna, când există această condiție, există și un eveniment (situație). Astfel, prezența electronilor liberi într-o substanță este o condiție suficientă pentru ca substanța să fie conductivă electric. condiţional se numeste judecata in care situatia descrisa de motiv este o conditie suficienta pentru situatia descrisa de consecinta. Uniunea condiționată „dacă ... atunci ...” este indicată de o săgeată (®).

IV. Declarații contrafactuale. Exemplu: „Dacă Petrov ar fi președinte, nu ar călători prin oraș cu autobuzul”. Ca și în propozițiile condiționate, în aceste propoziții se disting un motiv și o consecință. Unirea „dacă..., atunci...” este indicată de semnul É, care se numește semn contrafactual implicatii. Judecata are o astfel de semnificatie, situatia descrisa de motiv nu are loc, dar daca ar exista, atunci consecinta ar exista.

V. judecăți echivalente. Judecățile de echivalență afirmă condiționalitatea reciprocă a două situații. Aceste hotărâri sunt exprimate, de regulă, prin propoziții cu uniunea „dacă și numai dacă, ..., atunci ...” („atunci, și numai atunci, ..., când ...”) . Au și motive și consecințe. Motivul din ele exprimă o condiție suficientă și necesară pentru situația descrisă de consecință ( Condiția se numește necesară pentru un eveniment dat (situație, acțiune etc.), dacă și numai dacă, în absența lui, acest eveniment nu are loc.) Uniunea „dacă, și numai dacă,... atunci”, folosită în sensul descris , este notat cu simbolul º

În judecata echivalenței, evenimentul descris de consecință este și o condiție suficientă și necesară pentru evenimentul descris de motiv.

VI. Judecata cu negație exterioară. Aceasta este o afirmație care afirmă absența unei anumite situații.

Negația externă este indicată prin simbolul „l” (semnul de negație). Acest semn în limbaj natural corespunde negației „nu” sau expresiei „nu este adevărat că”, care apar de obicei la începutul unei propoziții. Punând expresia „nu este adevărat că” înaintea unei afirmații false arbitrare, obținem o afirmație adevărată, iar dintr-o afirmație adevărată înlocuind expresia „nu este adevărat că” formăm o afirmație falsă. O judecată cu o negație externă se referă la judecăți complexe și se formează dintr-una simplă prin negație.

Valorile de adevăr ale judecăților complexe depind de valorile de adevăr ale judecăților constitutive și de tipul conexiunii acestora. Formula identică adevărată Se numește o formulă care, pentru orice combinație de valori pentru variabilele incluse în ea, ia valoarea „adevărată”. Formula identică-falsă- unul care (respectiv) ia doar valoarea „fals”. Formula care trebuie executată poate fi adevărată sau falsă.

Asa de, conjuncţie(și b ) este adevărată atunci când ambele propoziții sunt adevărate. Disjuncție strictă ( A b ) este adevărată atunci când o singură propoziție simplă este adevărată. Disjuncție nestrictă ( A b ) este adevărată atunci când cel puțin o propoziție simplă este adevărată. implicare ( a e b ) adevărat în toate cazurile, cu excepția unuia – când A - Adevărat, b- fals. Echivalenţă ( a º b ) adevărat atunci când ambele afirmații sunt adevărate sau ambele sunt false. Negare (ù A) fals dă adevăr și invers.

Ø Orice construcție de limbaj constând dintr-un anumit set de judecăți poate fi tradusă într-un limbaj simbolic. Pentru a face acest lucru, trebuie să înlocuiți judecățile cu variabile logice și conexiunea dintre ele cu uniuni logice. Caracteristica logică a unei judecăți complexe, forma ei, depinde de uniunea cu care sunt conectate variabilele.

Ø O propoziție complexă, a cărei formă logică ia valoarea „adevărată” pentru toate seturile de valori ale variabilelor sale constitutive, se numește logic necesar. Cu alte cuvinte, propozițiile complexe care iau valoarea „adevărată” în toate rândurile coloanei rezultate din tabelele de adevăr sunt propoziții necesare din punct de vedere logic (adevărate din punct de vedere logic). Forma logică a unei propoziții logic necesare este exprimată printr-o formulă identic adevărată, care, pentru orice valoare de adevăr a variabilelor, ia valoarea „adevărată”, adică coloana sa rezultată este formată doar din „ȘI”. Formulele identic-adevărate stau la baza afirmațiilor corecte din punct de vedere logic. Fiecare astfel de formulă este considerată drept o lege a logicii (tautologie logică).

Ø O propoziție complexă, a cărei formă logică ia valoarea „falsă” pentru toate seturile de valori ale variabilelor sale constitutive, se numește imposibil din punct de vedere logic. Cu alte cuvinte, judecățile complexe care iau valoarea „falsă” din toate părțile coloanei rezultate din tabelul de adevăr sunt judecăți logic imposibile (false din punct de vedere logic). Forma logică a unei judecăți logic imposibil este exprimată printr-o formulă identic falsă, care ia valoarea „fals” pentru orice valoare de adevăr a variabilelor, adică coloana sa rezultată este formată doar din „L”. Se numesc formule false identice contradictii.

Ø O propoziție complexă, a cărei formă logică în coloana rezultată a tabelului de adevăr ia valorile atât „adevărat”, cât și „fals”, se numește logic aleatoriu. Forma logică a unei propoziții logic aleatoare este exprimată printr-o formulă neutră (de fapt fezabilă), a cărei coloană rezultată constă atât din „I” cât și din „L”.

Ø Particularitatea primelor două tipuri de judecăți complexe este că adevărul și falsitatea lor nu depind de adevărul și falsitatea judecăților simple care le alcătuiesc. Din punct de vedere logic, propozițiile aleatoare sunt uneori adevărate, alteori false. Și depinde de care propoziții simple sunt adevărate și care sunt false.

III. Negarea hotărârilor

JUDECATA NEGATIVA - aceasta este o operatiune constand in transformarea continutului logic al judecatii negate, al carei rezultat final este formularea unei noi judecati, care este in raport cu contradictia cu judecata initiala.

La negarea judecăţilor atributive simple:

1) o judecată generală se schimbă cu una anume și invers;

2) o judecată afirmativă se schimbă într-una negativă și invers.

Judecățile atributive sunt anulate conform următoarelor echivalențe:

ù A echivalează cu DESPRE ù DESPRE echivalează cu A

ù E echivalează cu eu ù eu echivalează cu E

Negarea judecăților complexe se face după următoarele echivalențe:

u (A& IN) echivalează cu ù Avù B; conform legii lui de Morgan

u (AvB) echivalează cu ù A& ù B;

u (AÉ B) echivalează cu A& ù B;

u (Aº B) echivalează cu (ù A& IN)v(A& ù B);

u (Av ÎN) echivalează cu Aº ÎN

IV. Relația dintre judecăți

Relația dintre judecățile adevărului este de obicei descrisă schematic sub forma unui „pătrat logic”:

PIATA LOGICA

RELAȚII DINTRE JUDECĂȚILE COMPLEXE

Relațiile dintre judecățile complexe sunt împărțite în dependente (comparabile) și independente (incomparabile). Independent - judecăţi care nu au componente comune; se caracterizează prin toate combinaţiile de valori adevărate. Dependent - acestea sunt judecăți care au aceleași componente și pot diferi în conexiuni logice, inclusiv negație. Dependenții, la rândul lor, sunt împărțiți în compatibil (judecăți care pot fi adevărate în același timp) și incompatibil (afirmații care nu pot fi adevărate în același timp).

Relaţie

V. Modalitatea judecăților

MODALITATE - este vorba de informații suplimentare exprimate în hotărâre despre statutul logic sau real al hotărârii, despre caracteristicile sale de reglementare, evaluative, temporale și de altă natură.

Judecățile asertorice, adică judecățile atributive și relaționale, precum și enunțurile complexe formate din acestea, pot fi considerate judecăți cu informații incomplete. Funcția principală a unei judecăți atributive este de a reflecta legăturile dintre un obiect și trăsăturile sale. Se poate spune pur și simplu că un obiect S are proprietatea P. O astfel de judecată atributivă este pur și simplu o afirmație. Alături de o simplă afirmație (negație), se disting așa-numitele enunțuri și negații puternice și slabe, care sunt judecăți modale.

PRINCIPALE TIPURI DE MODALITATI:

Ø MODALITATEA ALETICĂ- exprimat în judecată prin conceptele modale „necesar”, „obligatoriu”, „cu siguranță”, „întâmplător”, „eventual”, „poate”, „neexclus”, „permis” și alte informații despre determinismul logic sau de fapt a hotărârii . În grupul aletic, există ontologice (real ) modalitate, care asociat cu determinismul obiectiv al judecăților, când adevărul sau falsitatea lor este determinată de situația care are loc în realitate, Și modalitate logică , care asociat cu determinismul logic al judecății, când adevărul sau falsitatea este determinată de forma sau structura judecății.

Ø MODALITATE EPISTEMICA- se exprimă într-o judecată prin intermediul operatorilor modali „cunoscut”, „necunoscut”, „demonstrabil”, „refutat”, „presupus”, etc. informații privind motivele acceptării și gradul de valabilitate a acesteia.

Ø MODALITATE DEONTICĂ- o instrucțiune exprimată într-o judecată sub formă de sfaturi, dorințe, reguli de conduită sau un ordin care încurajează o persoană să întreprindă acțiuni specifice. Normele de drept aparțin și celor deontice (aici se pot distinge următorii operatori: „obligat”, „trebuie”, „ar trebui”, „recunoscut”, „interzis”, „nu poate”, „nepermis”, „are dreptul”, „poate avea”, „poate accepta”, etc.).

Modalitate de judecată ( R) este reprezentată folosind operatorul M, conform schemei Domnul(de exemplu, „posibil R”). Adevărul unei judecăți modale depinde de adevărul judecății sub operatorul modal și de tipul operatorului modal.

Judecăți modale simple

Judecăți simple care exprimă natura conexiunii dintre subiect și predicat folosind operatori modali (concepte modale)

pÉ q);M(pº q).

Exemplu: Din declarația complexă „Dacă temperatura este peste 100 de grade, atunci apa se transformă în abur” puteți obține afirmația modală „Este necesar din punct de vedere fizic ca, dacă temperatura este peste 100 de grade, atunci apa se transformă în abur”.

VI. Conceptul unei legi logice

Gândirea corectă trebuie să îndeplinească următoarele cerințe: să fie definită, consecventă, consecventă și justificată. O anumită gândire este precisă și strictă, lipsită de orice inconsecvență. Gândirea consecventă este lipsită de contradicții interne care distrug conexiunile necesare dintre gânduri. Consecvența este asociată cu neadmiterea unor gânduri care se exclud reciproc, ca fiind la fel de acceptabile, într-un fel sau altul. Gândirea rezonabilă nu înseamnă doar formularea adevărului, ci, în același timp, indicarea motivelor pe care ar trebui să fie recunoscută ca adevăr.

Întrucât trăsăturile certitudinii, consistenței, consistenței și validității sunt proprietăți necesare oricărei gândiri, ele au forța unor legi asupra gândirii. Acolo unde gândirea se dovedește a fi corectă, ea se supune anumitor legi logice în toate acțiunile și operațiunile sale.

După cum sa menționat deja, forma logică a gândirii este structura gândirii, adică modul în care componentele sale sunt conectate. Deci, între gândurile, ale căror forme logice sunt reprezentate de expresiile „Toți S sunt P” și „Toți P sunt S” există o legătură: dacă unul dintre aceste gânduri este adevărat, atunci al doilea este adevărat, indiferent a conţinutului specific al acestor gânduri. Legăturile dintre gânduri, în care adevărul unora determină în mod necesar adevărul altora, determină legile logice formale sau legile logicii.

§ LEGILE LOGICII- acestea sunt astfel de expresii care sunt adevărate numai în virtutea formei lor logice, adică numai pe baza conexiunii componentelor lor. Cu alte cuvinte, legea logică este forma logică însăși, care garantează adevărul expresiei pentru orice conținut.

§ LEGEA LOGICII este o expresie care conține numai constante și variabile și este adevărată în orice domeniu (nevid) (de exemplu, orice lege a logicii propoziționale sau a predicatului este un exemplu de lege logică). Acestea sunt așa-numitele legile comunicării între gânduri. Se mai numesc si legile logicii tautologii.

§ TAUTOLOGIE LOGICĂ este o „expresie mereu adevărată”, adică rămâne adevărată indiferent de ce domeniu al obiectelor este. Orice lege a logicii este o tautologie logica.

§ Un rol deosebit îl joacă așa-numitul legi (principii) care definesc condiţiile generale necesare, pe care gândurile noastre și operațiile logice cu gândurile trebuie să le satisfacă. În logica tradițională, acestea sunt considerate:

În logica matematică, legea identității este exprimată prin următoarele formule:

aº a (în logica propozițională) și Aº A (în logica clasei, în care clasele sunt identificate cu sferele conceptelor).

Identitatea este egalitate, asemănarea obiectelor în anumite privințe. De exemplu, toate lichidele sunt identice prin faptul că sunt conductoare termic și elastice. Fiecare obiect este identic cu el însuși. Dar, în realitate, identitatea există în legătură cu diferența. Nu există și nu pot exista două lucruri absolut identice (de exemplu, două frunze ale unui copac, gemeni etc.). Un lucru de ieri și de azi este și identic și diferit. De exemplu, aspectul unei persoane se schimbă în timp, dar îl recunoaștem și îl considerăm aceeași persoană. Identitatea abstractă, absolută nu există cu adevărat, dar în anumite limite ne putem abstra de la diferențele existente și ne putem fixa atenția doar asupra identității obiectelor sau proprietăților lor.

În gândire, legea identității acționează ca o regulă (principiu) normativă. Înseamnă că în procesul de raționament este imposibil să înlocuiești un gând cu altul, un concept cu altul. Este imposibil să treci gânduri identice drept altele diferite și altele diferite ca fiind identice.

De exemplu, trei astfel de concepte vor avea o amploare identică: „un om de știință din a cărui inițiativă a fost fondată Universitatea din Moscova”; „un om de știință care a formulat principiul conservării materiei și a mișcării”; „un om de știință care, din 1745, a devenit primul academician rus al Academiei din Sankt Petersburg” - toți se referă la aceeași persoană (M.V. Lomonosov), dar oferă informații diferite despre el.

Încălcarea legii identității duce la ambiguități, care pot fi văzute, de exemplu, în următorul raționament: „Nozdryov a fost în anumite privințe o persoană istorică. Nici o singură întâlnire în care s-a aflat nu s-ar putea lipsi de istorie ”(N.V. Gogol). „Străduiți-vă să vă plătiți datoria și veți atinge un obiectiv dublu, pentru că făcând acest lucru îl veți îndeplini” (Kozma Prutkov). Jocul de cuvinte din aceste exemple se bazează pe utilizarea omonimelor.

În gândire, încălcarea legii identității se manifestă atunci când o persoană nu vorbește despre subiectul în discuție, înlocuiește în mod arbitrar un subiect de discuție cu altul, folosește termeni și concepte într-un sens diferit de cel obișnuit, fără avertiza despre acesta.

Identificarea (sau identificarea) este utilizată pe scară largă în practica investigativă, de exemplu, la identificarea obiectelor, a persoanelor, la identificarea scrisului de mână, a documentelor, a semnăturilor pe un document, la identificarea amprentelor digitale.

2. Legea necontradicției: Dacă subiectul A are o anumită proprietate, apoi în judecăți despre A oamenii ar trebui să afirme această proprietate, nu să o nege. Dacă o persoană, afirmând ceva, neagă același lucru sau afirmă ceva incompatibil cu primul, există o contradicție logică. Contradicțiile formal-logice sunt contradicțiile raționamentului confuz, incorect. Astfel de contradicții fac dificilă înțelegerea lumii.

Gândirea este contradictorie dacă afirmăm și negăm ceva despre același obiect în același timp și în același sens. De exemplu: „Kama este un afluent al Volgăi” și „Kama nu este un afluent al Volgăi”. Sau: „Lev Tolstoi este autorul romanului „Învierea” și „Lev Tolstoi nu este autorul romanului „Învierea”.

Nu va exista nicio contradicție dacă vorbim despre subiecte diferite sau despre același subiect, luate în momente diferite sau în privințe diferite. Nu va exista nicio contradicție dacă spunem: „Ploaia este bună pentru ciuperci toamna” și „Ploaia nu este bună pentru recoltat toamna”. Judecățile „Acest buchet de trandafiri este proaspăt” și „Acest buchet de trandafiri nu este proaspăt” nici nu se contrazic, deoarece obiectele gândirii din aceste judecăți sunt luate în relații diferite sau în momente diferite.

Următoarele patru tipuri de propoziții simple nu pot fi adevărate în același timp:

∧ā. Legea necontradicției prevede următoarele: „Două propoziții opuse nu pot fi adevărate în același timp și în aceeași privință”. Judecățile opuse includ: 1) judecăți opuse (contrare). AȘi E, care pot fi ambele false, deci nu se nega reciproc și nu pot fi notate ca a și ā; 2) judecăți contradictorii (contradictorii). AȘi DESPRE, EȘi eu, precum și judecățile singulare „Acest S este P” și „Acest S nu este P”, care sunt negative, deoarece dacă una dintre ele este adevărată, atunci cealaltă este în mod necesar falsă, prin urmare sunt notate cu a și ā.

Formula legii necontradicției în logica clasică cu două valori a ∧ ā reflectă doar o parte din legea aristoteliană semnificativă a necontradicției, deoarece se aplică numai judecăților contradictorii (a și nu-a) și nu se aplică la contrariul (judecăți contrare). Prin urmare, formula a∧ ā este inadecvată, nu reprezintă în totalitate legea substanțială a necontradicției. Urmând tradiția, păstrăm numele „legea necontradicției” în spatele formulei a∧ ā, deși este mult mai larg decât această formulă.

Dacă se găsește o contradicție formal-logică în gândirea (și vorbirea) unei persoane, atunci o astfel de gândire este considerată incorectă, iar judecata din care rezultă contradicția este negata și considerată falsă. Prin urmare, în controversă, la infirmarea opiniei adversarului, metoda „reducerii la absurd” este utilizată pe scară largă.

3. Legea mijlocului exclus: Dintre cele două propoziții contradictorii, una este adevărată, cealaltă este falsă și a treia nu este dată.. Contradictorii (contradictorii) sunt astfel de două judecăți, în una dintre care se afirmă ceva despre subiect, iar în cealaltă același lucru este negat despre același subiect, de aceea nu pot fi atât adevărate, cât și false în același timp; una dintre ele este adevărată, iar cealaltă este în mod necesar falsă. Astfel de judecăți se numesc negarea reciprocă. Dacă una dintre judecăţile contradictorii se notează prin variabilă A, atunci celălalt trebuie notat ā . Astfel, dintre cele două afirmații: „James Fenimore Cooper este autorul unei serii de romane despre Ciorapi de piele, create pe o perioadă de aproape 20 de ani” și „James Fenimore Cooper nu este autorul unei serii de romane despre Ciorapi de piele,” creat pe o perioadă de aproape 20 de ani”, primul este adevărat, al doilea este fals și nu poate exista o a treia judecată intermediară.

Următoarele perechi de propoziții sunt negative:

1) „Acest S este P” și „Acest S nu este P” (judecăți unice).

2) „Toți S sunt P” și „Unii S nu sunt P” (judecăți AȘi DESPRE).

3) „Niciun S este P” și „Unii S sunt P” (judecăți EȘi eu).

În ceea ce privește judecățile contradictorii (contradictorii) ( AȘi DESPRE, EȘi eu) operează atât legea mijlocului exclus, cât și legea necontradicției - aceasta este una dintre asemănările acestor legi.

Diferența în domeniile de definire (adică, aplicarea) acestor legi este aceea că în raport cu hotărârile contrare (contrare) AȘi E(de exemplu: „Toate ciupercile sunt comestibile” și „Nici o ciupercă nu este comestibilă”), care nu pot fi ambele adevărate, dar ambele pot fi false, se aplică doar legea necontradicției și nu se aplică legea mijlocului exclus. Deci, domeniul de aplicare al dreptului material al necontradicției este mai larg (acestea sunt hotărâri contradictorii și contradictorii) decât domeniul de aplicare al dreptului material al mijlocului exclus (numai contradictorii, adică hotărâri de tip AȘi nu). Într-adevăr, una dintre cele două propoziții este adevărată: „Toate casele din acest sat sunt electrificate” sau „Unele case din acest sat nu sunt electrificate” și nu există a treia.

Legea mijlocului exclus, atât sub formă semnificativă, cât și formalizată, acoperă același cerc de judecăți – contradictorii, adică. negându-se reciproc. Formula legii mijlocului exclus: A v ù A

În gândire, legea mijlocului exclus implică o alegere clară a uneia dintre cele două alternative care se exclud reciproc. Pentru desfășurarea corectă a discuției, îndeplinirea acestei cerințe este obligatorie.

4. Legea motivului suficient:Fiecare gând adevărat trebuie să fie suficient fundamentat. Vorbim despre justificarea doar a gândurilor adevărate: gândurile false nu pot fi justificate și nu are rost să încercăm să „justificăm” o minciună, deși adesea indivizii încearcă să facă acest lucru. Există un proverb latin bun: „A greși este comun tuturor oamenilor, dar numai proștii tind să insiste asupra greșelilor lor”.

Pentru a defini termenul de „logică propozițională”, este necesar să înțelegem clar ce este o „propoziție”.

Deci, afirmația este o propoziție care este corectă din punct de vedere gramatical și este falsă sau adevărată. Acest concept ar trebui să exprime un anumit sens. De exemplu, expresia „un canar este o pasăre” include astfel de componente: „canar” și „pasăre”.

De aceea enunțurile sunt unul dintre conceptele cheie, inițiale, ale logicii. Aceste concepte ar trebui să descrie o situație specifică în care va exista fie o afirmare a ceva, fie o negare.

Logica propozițiilor constă din expresii simple și complexe. Deci, o afirmație simplă este considerată a fi una care nu include alte expresii în compoziția sa. Și expresiile complexe includ expresii care sunt obținute din declarații simple, interconectate logic.

Logica propozițională clasică poate fi reprezentată printr-o teorie generală a deducției. Aceasta este tocmai partea logică care descrie conexiunile logice ale expresiilor simple care nu depind de structura enunțurilor.

Este imposibil să nu menționăm conjuncția - o afirmație complexă obținută prin conectarea a două expresii simple folosind cuvântul „și”. Adevărul conjuncției este confirmat de fiabilitatea tuturor afirmațiilor incluse în structura sa. În cazul în care cel puțin unul dintre membrii săi este fals, întreaga conjuncție are atributul „fals”.

Conjuncția în sine servește la formarea acelor afirmații complexe care se bazează pe astfel de presupuneri:

Orice expresie (atât simplă, cât și complexă) poate fi adevărată sau falsă;

Adevărul unei afirmații complexe depinde direct de adevărul enunțurilor incluse în ea și de conexiunile logice din ea.

Când conectați două enunțuri folosind cuvântul „sau”, obțineți deja o disjuncție. În viața de zi cu zi, acest concept poate fi considerat din punctul de vedere a două sensuri diferite. În primul rând, este un sens non-exclusiv, care implică adevărul dacă una dintre cele două expresii este adevărată sau dacă sunt ambele. În al doilea rând, sensul exclusiv afirmă că una dintre expresii este adevărată, iar cealaltă este falsă.

Formulele logice propoziționale conțin simboluri speciale. Deci, într-o disjuncție, simbolul V înseamnă că dacă cel puțin una dintre afirmații este adevărată și falsă dacă ambii membri ai săi sunt falși.

În definiția implicației, există o afirmație că baza afirmației nu poate fi adevărată dacă consecința este falsă. Cu alte cuvinte, acest concept implică dependența adevărului sau falsității unei expresii de sensul componentelor sale și de modalitățile de conexiuni ale acestora.

Deși implicația este destul de utilă pentru anumite scopuri, nu este foarte în concordanță cu înțelegerea generală a relației condiționate. Deci, atunci când acoperă multe caracteristici importante ale comportamentului logic al unui enunț, acest concept nu poate fi o descriere adecvată a acestuia.

Logica propozițională vizează rezolvarea unei probleme atât de centrale precum separarea schemelor de raționament corecte și incorecte și sistematizarea primelor. Pentru a obține rezultatul corect, trebuie să vă concentrați asupra caracterelor speciale care pot reprezenta o anumită formă. Prin urmare, este indicat interesul pentru cuvinte aparent nesemnificative precum „sau”, „și”, etc.

Logica propozițională are chiar un limbaj propriu, constând din următoarele elemente:

Simboluri inițiale - variabile, constante logice și semne tehnice;

Pentru o mai bună înțelegere a celor spuse, este necesar să trecem la exemple specifice. De exemplu, conjuncția folosește &, disjuncția \/ sau \º/.

Judecățile sunt simple și complexe; acestea din urmă constau din mai multe simple. Propoziția „Unele animale își fac provizii pentru iarnă” este una simplă, iar propoziția „A venit toamna, zilele se scurtează și păsările migratoare au plecat în clime mai calde” este una complexă, constând din trei propuneri simple. .

Tipuri de judecăți simple asertive

Acestea sunt judecăți în care există un subiect și un predicat. Judecățile simple sunt de trei tipuri:

1 . Judecatile de proprietate (atributive).

Ei afirmă sau neagă apartenența la subiectul unor proprietăți, stări, activități cunoscute. Exemple: „Mierea e dulce”, „Chopin nu este dramaturg”. Scheme ale acestui tip de judecată: „S este P” sau „S nu este P”.

2. Judecăţile cu relaţii.

Ei vorbesc despre relațiile dintre lucruri. De exemplu: „Fiecare proton este mai greu decât un electron”, „Scriitorul francez Victor Hugo s-a născut mai târziu decât scriitorul francez Stendhal”, „Tații sunt mai mari decât copiii lor”, etc.

O formulă care exprimă o judecată cu o relație cu două locuri este scrisă ca aRb sau R(a, b), unde a și b sunt numele obiectelor și K este numele relației. Într-o judecată de atitudine, ceva poate fi afirmat sau negat nu numai despre două, ci și despre trei, patru sau mai multe obiecte, de exemplu: „Moscova este între Sankt Petersburg și Kiev”. Astfel de judecăți sunt exprimate prin formula R(а„ a 2, a 3, ..., a „).

3. Judecăți de existență (existențiale).

Ei afirmă sau neagă existența obiectelor (materiale sau ideale) în realitate. Exemple ale acestor judecăți: „Există centrale nucleare”, „Nu există fenomene fără cauză”.

În logica tradițională, toate aceste trei tipuri de judecăți sunt simple judecăți categorice. În funcție de calitatea legăturii („este” sau „nu este”), judecățile categorice sunt împărțite în afirmative și negative. Judecățile „Unii profesori sunt educatori talentați” și „Toți aricii sunt înțepători” sunt afirmative. Hotărârile „Unele cărți nu sunt epuizate” și „Niciun iepure nu este un animal carnivor” sunt negative. Legătura „este” într-o judecată afirmativă reflectă natura inerentă a obiectului (obiectelor) anumitor proprietăți. Legătura „nu este” reflectă faptul că o anumită proprietate nu este inerentă obiectului (obiectelor).

Unii logicieni credeau că nu există nicio reflectare a realității în judecățile negative. De fapt, absența anumitor trăsături este și o trăsătură reală care are o semnificație obiectivă. Într-o judecată adevărată negativă, gândul nostru dezbinează (separă) ceea ce este divizat în lumea obiectivă.

În cunoaștere, o judecată afirmativă este în general mai importantă decât una negativă, deoarece este mai important să dezvăluiți ce caracteristică are un obiect decât ceea ce nu are, deoarece orice obiect nu are foarte multe proprietăți (de exemplu, un delfin este nu un pește, nu o insectă, nu o plantă, nu o reptilă etc.).

În funcție de faptul că întreaga clasă de obiecte, o parte a acestei clase sau un obiect este discutată în subiect, judecățile sunt împărțite în general, particular și singular. De exemplu: „Toți sabeli sunt animale valoroase de blană” și „Toți oamenii sănătoși își doresc o viață lungă, fericită și utilă” (P. Bragg) sunt judecăți generale; „Unele animale sunt păsări de apă” - privat; „Vesuvius este un vulcan activ” - unul singur.

Structura propoziției generale: „Toți S sunt (nu sunt) P”. Judecățile singulare vor fi tratate ca fiind generale, deoarece subiectul lor este o clasă cu un singur element.

Printre judecățile generale, există judecăți distinctive, care includ cuvântul cuantificator „numai”. Exemple de judecăți de evidențiere: „Bragg a băut doar apă distilată”; „Un om curajos nu se teme de adevăr. Numai unui laș îi este frică de ea” (A. K. Doyle).

Printre judecățile generale există judecăți exclusive, de exemplu: „Toate metalele la o temperatură de 20 ° C, cu excepția mercurului, sunt solide”. Judecățile excepționale le includ și pe acelea în care sunt exprimate excepții de la anumite reguli ale rusă sau din alte limbi, reguli de logică, matematică și alte științe.

Judecățile particulare au structura: „Unii S sunt (nu sunt) P”. Ele sunt împărțite în nedefinite și definite. De exemplu, „Unele fructe de pădure sunt otrăvitoare” este o judecată privată nedeterminată. Nu am stabilit dacă toate boabele au semnul de toxicitate, dar nu am stabilit că unele fructe de pădure nu au semnul de toxicitate. Dacă am stabilit că „doar unii S au atributul P”, atunci aceasta va fi o anumită judecată particulară, a cărei structură este: „Numai unii S sunt (nu sunt) P”. Exemple: „Doar unele fructe de pădure sunt otrăvitoare”; „Doar unele figuri sunt sferice”; „Doar unele corpuri sunt mai ușoare decât apa”.

În anumite hotărâri private se aplică adesea cuvinte cuantificatoare: majoritate, minoritate, multe, nu toate, multe, aproape toate, câteva etc.

Într-o singură judecată, subiectul este un singur concept. Judecățile singulare au structura: „Acest S este (nu este) P”. Exemple de hotărâri singulare: „Lacul Victoria nu este în SUA”; „Aristotel – educatorul lui Alexandru cel Mare”; „Hermitage este unul dintre cele mai mari muzee de artă și cultural-istoric din lume.”

Clasificarea unificată a judecăților categorice simple în cantitate și calitate

Fiecare judecată are atât caracteristici cantitative, cât și calitative. Prin urmare, în logică, se utilizează o clasificare combinată a judecăților după cantitate și calitate, pe baza căreia se disting următoarele patru tipuri de judecăți:

1. A este o judecată în general afirmativă. Structura sa este: „Toți” S sunt P”. De exemplu: „Toți oamenii își doresc fericirea”.

2. I - judecată afirmativă privată. Structura sa este: „Unii S sunt P”. De exemplu, „Unele lecții stimulează activitatea creativă a elevilor”. Convențiile pentru judecăți afirmative sunt preluate din cuvântul AFFIRMO, sau eu afirm; în acest caz, se iau primele două vocale: A - pentru a desemna o afirmativă generală și I - pentru a desemna o anumită judecată afirmativă.

E este o judecată generală negativă. Structura sa este: „Niciun S este un P”. Exemplu: „Niciun ocean nu este apă dulce”.

O - judecată negativă privată. Structura sa este: „Unii S nu sunt P”. De exemplu, „Unii sportivi nu sunt campioni olimpici”. Simbolul judecăților negative este luat din cuvântul NEGO, sau neg.

Distribuția termenilor în judecăți categorice

Deoarece o propoziție categorică simplă constă din termenii S și P, care, fiind concepte, pot fi considerați din partea volumului, atunci orice relație între S și P în propoziții simple poate fi descrisă folosind diagramele circulare ale lui Euler, reflectând relația dintre concepte. . În judecăți, termenii S și P pot fi fie distribuiți, fie nedistribuiți. Un termen este considerat distribuit dacă domeniul său de aplicare este complet inclus în domeniul de aplicare al altui termen sau complet exclus din acesta. Un termen va fi nealocat dacă domeniul său este parțial inclus în domeniul de aplicare al altui termen sau parțial exclus din acesta. Să analizăm patru tipuri de judecăți: A, I, E, O (luăm în considerare cazuri tipice).

Afirmația A este universal afirmativă. Structura sa este: „Toți S sunt P”. Să luăm în considerare două cazuri.

1. În hotărârea „Toți carasul sunt pești”, subiectul este conceptul de „caras”, iar predicatul este conceptul de „pește”. Cuantificatorul general este „totul”. Subiectul este distribuit, întrucât vorbim de toți carasul, adică. sfera sa este pe deplin inclusă în sfera predicatului. Predicatul nu este distribuit, deoarece în el sunt concepuți doar o parte din peștii care coincid cu carasul; vorbim doar despre acea parte a sferei predicatului, care coincide cu sfera subiectului.

2. În judecata „Toate pătratele sunt dreptunghiuri echilaterale” termenii sunt: ​​S – „pătrat”, P – „dreptunghi echilateral” și cuantificatorul general – „toate”. În această propoziție, S este distribuit și P este distribuit, deoarece volumele lor sunt exact aceleași.

Dacă S este egal în volum cu P, atunci P este distribuit. Acest lucru se întâmplă în definiții și în evidențierea judecăților generale.

Propunerea I este o particularitate afirmativă. Structura sa este: „Unii S sunt P”. Să luăm în considerare două cazuri.

1. În hotărârea „Unii adolescenți sunt filateliști” termenii sunt:

S – „adolescent”, P – „filatelist”, cuantificatorul existențial – „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece doar o parte din adolescenți este conceput în el, adică. sfera subiectului este inclusă doar parțial în sfera predicatului. De asemenea, predicatul nu este distribuit, deoarece este și el doar parțial inclus în sfera subiectului (doar unii filateliști sunt adolescenți).

2. În judecata „Unii scriitori sunt dramaturgi”, termenii sunt: ​​S – „scriitor”, P – „dramaturg” și cuantificatorul existențial – „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece numai o parte dintre scriitori este conceput în el, adică sfera subiectului este inclusă doar parțial în sfera predicatului. Predicatul este distribuit, deoarece sfera predicatului este complet inclusă în sfera subiectului. Astfel, P este distribuit dacă volumul lui P este mai mic decât volumul lui S, ceea ce se întâmplă în special subliniind judecățile.

Propunerea E este în general negativă. Structura sa este: „Niciun S este un P”. De exemplu: „Niciun leu nu este ierbivor”. În ea, termenii sunt: ​​S - „leu”, P - „erbivor” și cuvântul cuantificator - „niciunul”. Aici sfera subiectului este complet exclusă din sfera predicatului și invers.

Judecata O este un negativ deosebit. Structura sa este: „Unii S nu sunt P”. De exemplu: „Unii studenți nu sunt sportivi”. Conține următorii termeni: S – „elev”, P – „atlet” și cuantificatorul existențial – „unii”. Subiectul nu este distribuit, deoarece doar o parte din elevi este concepută, iar predicatul este distribuit, deoarece toți sportivii sunt concepuți în el, dintre care niciunul nu este inclus în acea parte a elevilor care este concepută în materie.

Deci, S este distribuit în judecățile generale și nu distribuit în cele particulare; P este întotdeauna distribuit în judecăți negative, dar în cele afirmative este distribuit când P ≤ S în volum.

Relații între propoziții simple

Relațiile dintre judecăți simple sunt determinate, pe de o parte, de conținutul lor specific, iar pe de altă parte, de forma lor logică: natura subiectului, predicat, conjunctiv logic. Deoarece, prin natura predicatului, judecățile simple sunt împărțite în primul rând în judecăți atributive și relaționale, vom lua în considerare fiecare dintre aceste tipuri separat.

Relaţiile dintre judecăţile atributive. După conținutul lor, judecățile atributive pot fi în două relații majore de comparabilitate și incomparabilitate.

Judecăți incomparabile. Au subiecte sau predicate diferite sau ambele. Așa sunt, de exemplu, hotărârile „Spațiul este imens” și „Legea este severă”. În astfel de cazuri, adevărul sau falsitatea uneia dintre judecăți nu depinde direct de adevărul sau falsitatea celeilalte. Este direct determinată de atitudinea față de realitate prin corespondență sau necorespondență cu aceasta. Adevărat, în condițiile conexiunii și interacțiunii universale a obiectelor și fenomenelor realității, judecățile despre acestea nu pot fi absolut independente unele de altele. Doar independența și independența lor relativă din punct de vedere al adevărului sau al falsității este evidentă. Deci, dacă propoziția „Energia este păstrată” este adevărată (și nu dispare și nu ia naștere din nimic, așa cum spune legea conservării și transformării energiei), atunci propoziția „Mașina cu mișcare perpetuă este posibilă” va fi falsă, deși în ceea ce privește conținutul specific nu au nimic în comun, nici subiect, nici predicat și, prin urmare, sunt incomparabile.

Deci o propoziție poate avea același subiect sau predicat. De exemplu: „Legea este severă” și „Legea a intrat în vigoare” sau „Legea a intrat în vigoare” și „Decretul a intrat în vigoare”. Și deși diferența semantică aici este mai mică decât în ​​cazul precedent, ele nu pot fi legate între ele în termeni de adevăr sau falsitate. Prin urmare, ele nu sunt analizate în continuare.

Judecăți comparabile. Ei, dimpotrivă, au aceiași termeni - atât subiect, cât și predicat, dar pot diferi în cantitate și calitate. Acestea sunt judecăți, după cum se spune, „din aceeași materie” și, prin urmare, sunt comparabile ca adevăr și fals.

În ceea ce privește forma lor logică, în primul rând, din punct de vedere cantitativ și calitativ, judecățile comparabile se împart în compatibile și incompatibile.

Judecățile compatibile conțin același gând în totalitate sau în parte. Între ele apar următoarele relații logice: echivalență, subordonare, compatibilitate parțială.

Echivalența (echivalența) este o relație între judecăți în care subiectul și predicatul sunt exprimate prin aceleași concepte sau concepte echivalente (deși în cuvinte diferite), iar cantitatea și calitatea sunt aceleași. Așa sunt, de exemplu, hotărârile în general afirmative „Toți avocații sunt avocați” și „Toți avocații apărării din instanță au o educație juridică specială”. Situația poate fi similară cu judecățile generale negative, particular afirmative și particular negative. Relația dintre astfel de judecăți în ceea ce privește adevărul sau falsitatea lor este caracterizată de o corespondență unu-la-unu: ele sunt fie adevărate, fie simultan false. Prin urmare, dacă unul este adevărat, atunci celălalt este adevărat, iar dacă unul este fals, atunci celălalt este fals.

Relațiile ulterioare dintre judecățile atributive simple - A, E, I, O - sunt reprezentate grafic pentru claritate sub forma unui pătrat logic.

Vârfurile sale simbolizează judecăți categorice simple - A, E, I, O; laturile şi diagonalele relaţiei dintre judecăţi. Opus (contrar) (Fig. 3.2.1).

Orez. 3.2.1. Pătrat logic

Subordonare este relația dintre astfel de judecăți, în care cantitatea este diferită, dar calitatea este aceeași. În această relație există judecăți generale afirmative (A) și particular afirmative (I), generale negative (E) și particular negative (O). Când este subjugat, se aplică următoarele modele:

a) din adevărul subordonatei (A sau E) urmează adevărul subordonatei (respectiv I sau O), dar nu invers;

b) din falsitatea subordonatei (I sau O) urmează falsitatea subordonatei (respectiv A sau E), dar nu invers.

Exemple. Dacă A este adevărat că „Toți avocații sunt avocați”, atunci este cu atât mai adevărat că „Cel puțin unii avocați sunt avocați”. Dar dacă este adevărat că „Unii martori sunt adevărați”, atunci nu rezultă din aceasta că A este adevărat: „Toți martorii sunt adevărați”. În acest caz, acest lucru este fals. În alte cazuri, A poate fi adevărat. De exemplu: dacă este adevărat că „Unii avocați sunt avocați”, atunci A este adevărat că „Toți avocații sunt avocați”. La rândul său, dacă este fals I că „Unii cetățeni au dreptul să încalce legile”, atunci este și mai fals A că „Toți cetățenii au dreptul să încalce legile”. Dar dacă A este fals, că „Toți martorii sunt adevărați”, atunci nu rezultă din aceasta că I este fals: „Unii martori sunt adevărați”. În acest caz, este o propunere adevărată. În alte cazuri, s-ar putea să fiu fals. De exemplu: dacă A este fals, că „Toți cetățenii au dreptul să încalce legile”, atunci I este și fals, că „Unii cetățeni au dreptul să încalce legile”. Va fi adevărat E că „Niciun cetățean nu are dreptul să încalce legile”.

Compatibilitate parțială (subcontraralitate)- aceasta este relația dintre judecăți de aceeași cantitate, dar de calitate diferită: între judecăți specifice afirmative (I) și anumite judecăți negative (O). Se caracterizează prin următoarea regularitate: ambele judecăți pot fi simultan adevărate, dar nu pot fi simultan false. Din falsitatea unuia dintre ele rezultă adevărul celuilalt, dar nu invers. De exemplu, dacă I ​​este adevărat, „Unii dintre martori sunt adevărați”, poate fi și adevărat, O, că „Unii dintre martori nu sunt adevărați”. Dar poate fi și fals. De exemplu, dacă este adevărat că „Unii avocați sunt avocați”, atunci aceasta nu înseamnă că O este adevărat: „Unii avocați nu sunt avocați”. Este fals. Totuși, dacă I ​​este fals că „Unii cetățeni au dreptul să încalce legile”, atunci nu poate fi fals O că „Cel puțin unii cetățeni nu au dreptul să încalce legile”. Cu siguranță va fi adevărat.

Judecăți incompatibile. Au următoarele relații logice: contrarii și contradicții.

Opusul este relația dintre judecățile în general afirmative (A) și în general negative (E). Ambele judecăți nu pot fi adevărate ambele în același timp, dar pot fi ambele false în același timp. Din adevărul unuia rezultă în mod necesar falsitatea celuilalt, dar nu invers. Aici, așadar, există un model care este opusul celui care a caracterizat relația de compatibilitate parțială. Astfel, dacă A este adevărat, „Toți avocații sunt avocați”, atunci E este fals, „Niciun avocat nu este avocat”. Și dacă E este adevărat, că „Niciun cetățean nu are dreptul să încalce legile”, atunci A este fals, că „Toți cetățenii au dreptul să încalce legile”. Dar dacă A este fals, că „Toți martorii sunt adevărați”, atunci nu rezultă din aceasta că E este adevărat, că „Niciun martor nu este adevărat”. În acest caz, este și fals. Este adevărat aici că „Unii martori sunt sinceri”. Este fals că „Unii martori nu sunt adevărați”. În alte cazuri, E poate fi adevărat. Astfel, dacă A este fals, „Toți cetățenii au dreptul să încalce legile”, atunci E, „Niciun cetățean nu are dreptul să încalce legile”, este adevărat.

Contradicție (contradicție)- relația dintre judecăți precum afirmativ general (A) și negativ particular (O), negativ general (E) și afirmativ particular (I). Au următoarele regularități: nu pot fi ambele adevărate și nu pot fi ambele false. Din adevărul unuia rezultă în mod necesar falsitatea celuilalt și invers. Acestea sunt „cele mai incompatibile” dintre toate judecățile, între ele, la figurat vorbind, relația „pisica și câinele”, pentru că nu se pot înțelege între ele.

Exemple. Dacă A este adevărat, că „Toți avocații sunt avocați”, atunci O, că „Unii avocați nu sunt avocați”, este fals. Dacă A este fals, că „Toți martorii sunt adevărați”, atunci O este adevărat că „Unii martori nu sunt adevărați”.

Cunoașterea relației dintre judecățile atributive simple în ceea ce privește adevărul și falsitatea lor este importantă din punct de vedere cognitiv și practic. Ajută, în primul rând, la evitarea eventualelor erori logice în propriul raționament. Astfel, din adevărul unei anumite propoziții (I sau O) nu se poate deduce adevărul uneia generale (A sau E). De exemplu, din faptul că „Unii judecători sunt incoruptibili”, nu rezultă că „Toți judecătorii sunt incoruptibili”. O astfel de greșeală este numită în logică o generalizare grăbită și este adesea făcută.

Într-o discuție, dispută, în special pe probleme de drept, pentru a infirma o judecată generală falsă, nu este deloc necesar să se recurgă la judecata generală opusă, deoarece este ușor să intri în necazuri: se poate dovedi și fi fals. Amintiți-vă un exemplu: dacă A este fals, că „Toți martorii sunt adevărați”, atunci aceasta nu înseamnă că E este adevărat: „Nici un singur martor nu este adevărat”. De asemenea, este fals, deși în alte cazuri E poate fi adevărat. În mod logic, este suficient să cităm judecata contradictorie O: „Unii martori nu sunt veridici”. Dacă A este fals, atunci O este întotdeauna adevărat. Aceasta este cea mai sigură și mai invulnerabilă, cea mai fiabilă metodă de respingere.

Relaţieîntre judecăţi cu relaţii. Judecățile relaționale (sau judecățile despre relațiile dintre obiectele gândirii), așa cum sa menționat deja, au ceva în comun cu judecățile atributive: structura tripartită (xRy), prezența cantității și calității. Prin urmare, ele pot fi, de asemenea, într-o relație de subordonare, compatibilitate parțială, opoziție, contradicție sau independență logică. Deci, dacă I ​​este adevărat, că „Unele metale sunt mai ușoare decât apa”, atunci aceasta nu înseamnă că A este adevărat: „Toate metalele sunt mai ușoare decât apa”, dar înseamnă că E este fals - „Niciun metal nu este mai ușor decât apa”. apă" și că O este la nesfârșit , "Unele metale nu sunt mai ușoare decât apa" (în acest caz este adevărat).

În același timp, judecățile relaționale diferă de cele atributive prin faptul că dezvăluie nu proprietățile obiectelor, ci relațiile dintre obiecte și, prin urmare, nu au un predicat cu un singur termen (un loc), ci unul polinom (n-loc). din două sau mai multe). Prin urmare, în funcție de natura relației R dintre obiecte XȘi laîn cadrul judecăţii se stabilesc relaţii proprii, speciale.

Relația dintre x și y poate fi în primul rând simetrică sau asimetrică.

simetric(din grecescul symetria - proporționalitate) - sunt relații între x și y, pentru care nu contează care dintre acești termeni este cel anterior și care este următorul. Cu alte cuvinte, ele pot fi schimbate fără a schimba adevărul sau falsitatea. Acestea sunt relații de egalitate, asemănare, asemănare, simultaneitate etc., relevate în judecăți. De exemplu: „Ivan este fratele lui Petru”. Prin urmare, „Petru este fratele lui Ivan”. Aceste două propoziții relaționale pot fi ambele adevărate sau ambele false. Dacă unul dintre ele este adevărat, atunci celălalt este adevărat și invers, dacă unul dintre ele este fals, atunci celălalt este fals.

Asimetric sunt astfel de relații între x și y, în care ordinea dispunerii lor este importantă. Prin urmare, este imposibil să-și schimbe locurile fără a schimba sensul judecății, prin urmare, adevărul sau falsitatea acesteia. De exemplu: „Ivan este tatăl lui Stepan”. Dar asta nu înseamnă că „Stepan este tatăl lui Ivan”. Dacă una dintre aceste afirmații este adevărată, atunci cealaltă este falsă. Adevăratul aici va fi „Stepan, fiul lui Ivan”. Astfel de relații se dovedesc, de asemenea, asimetrice: „Ivan o iubește pe Marya”. De aici nu rezultă deloc că „Marya îl iubește pe Ivan”, dar poate îl iubește sau nu îl iubește. Dacă una dintre aceste judecăți este adevărată, atunci cealaltă este nedefinită.

De asemenea, este important să se țină cont de natura relativă a diferențelor dintre simetrie și asimetrie. Ceea ce este simetric într-o privință poate fi asimetric în alta și invers. De exemplu: dacă „Ivan este fratele lui Petru”, atunci „Petru este fratele lui Ivan”. Dar dacă „Ivan este fratele Elenei”, atunci asta înseamnă că „Elena este sora lui Ivan”.

Relația dintre x și y poate fi fie tranzitivă, fie netranzitivă.

tranzitiv, sau relaţii tranzitive (din lat. tranzitiv - tranziţie). Dacă, de exemplu, x este echivalent cu y și y este echivalent cu z, atunci x este echivalent cu z. Pot fi și relații de mărime (mai mult - mai puțin), spațiale (mai departe - mai aproape), temporale (mai devreme - mai târziu), etc. Helena". Astfel de judecăți pot fi atât adevărate, fie ambele false.

netranzitiv relațiile (intranzitive) au o relație inversă față de cea anterioară. Deci, dacă „Ivan este tatăl lui Stepan” și „Stepan este tatăl lui Nikolai”, atunci asta nu înseamnă deloc că „Ivan este tatăl lui Nikolai”. El este bunicul lui, prin urmare, astfel de judecăți nu pot fi adevărate în același timp. Dacă unul este adevărat, celălalt este fals.

Există și relații de reflexivitate și non-reflexivitate.

reflexiv relațiile (din lat. reflexio - inversare, reflecție) se caracterizează prin faptul că fiecare membru al relației se află în aceeași relație cu el însuși. Dacă două evenimente au avut loc în același timp, atunci ele sunt simultane unul cu celălalt. Ambele afirmații pot fi adevărate sau false.

Non-reflexiv relațiile sunt de așa natură încât dacă 2 este mai mic decât 3, atunci aceasta nu înseamnă că 2 este mai mic decât 2 și 3 este mai mic decât 3. Adevărul unuia implică falsitatea celuilalt.

Cunoașterea trăsăturilor unor astfel de relații între judecățile relaționale în ceea ce privește adevărul sau falsitatea lor este importantă oriunde există o astfel de relație. Acest lucru are o importanță deosebită în domeniul raporturilor juridice. Deci, în practica judiciară, se ia în considerare simultaneitatea sau diferența de timp a evenimentelor, relațiile de rudenie, cunoștințele dintre oameni etc. De exemplu, dacă Ivanov îl cunoaște pe Petrov, iar Petrov îl cunoaște pe Sidorov, asta nu înseamnă că Ivanov îl cunoaște pe Sidorov. Aici relațiile sunt netranzitive cu toate consecințele care decurg din punct de vedere al adevărului și al falsității între judecățile relaționale care le dezvăluie.

Judecăți complexe

Judecățile complexe diferă de cele simple și prin funcțiile și structura lor. Funcțiile lor sunt mai complexe, deoarece dezvăluie nu una, ci simultan mai multe - două sau mai multe - conexiuni între obiectele gândirii. Structura lor se caracterizează și printr-o mai mare complexitate, dobândind o nouă calitate. Principalele elemente structurale aici nu mai sunt concepte-termeni (subiect și predicat), ci judecăți independente (și structura lor internă subiect-predicat nu mai este luată în considerare). Iar legătura dintre ele se realizează nu cu ajutorul legăturii „este” („nu este”), ci într-o formă diferită calitativ - prin uniuni logice (se mai numesc și legături logice). Acestea sunt astfel de uniuni precum „și”, „sau”, „sau”, „dacă... atunci”, etc. Ele sunt apropiate ca înțeles de uniunile gramaticale corespunzătoare, dar, așa cum se va arăta mai jos, nu sunt complet. coincide cu ele. Principala lor diferență este că sunt lipsite de ambiguitate, în timp ce uniunile gramaticale pot avea multe semnificații și nuanțe.

Fiecare dintre uniunile logice este binară, adică. leagă doar două judecăţi, indiferent dacă sunt simple sau ele însele, la rândul lor, complexe, având în sine propriile uniuni.

Dacă în judecățile simple variabilele erau subiectul și predicatul (S și P), iar constantele erau conexiunile logice „este” și „nu este”, atunci în judecățile complexe, variabilele sunt deja separate, în continuare judecăți inseparabile (să numiți-le "A" și "B "), și constante - uniuni logice: "și", "sau", etc.

În limba rusă, judecățile complexe au forme foarte diverse de exprimare. Ele pot fi exprimate, în primul rând, prin propoziții compuse. De exemplu: „Niciun vinovat nu va scăpa de responsabilitate și nicio persoană nevinovată nu va suferi”. Ele pot fi exprimate și în propoziții complexe. Așa este, de exemplu, afirmația lui Cicero: „La urma urmei, chiar dacă cunoașterea dreptului a reprezentat o dificultate uriașă, atunci chiar și conștiința marii sale utilitate ar fi trebuit să încurajeze oamenii să depășească această dificultate”.

În cele din urmă, pot fi îmbrăcați și într-o formă specială de propoziții comune simple. Acest lucru nu este greu de realizat, de exemplu, ca urmare a unui fel de „pliere” a propozițiilor complexe. Deci, propoziția compusă „Aristotel a fost un mare logician, iar Hegel a fost și un mare logician” poate fi transformată într-una simplă comună: „Aristotel și Hegel au fost mari logicieni”. Datorită acestei „plituri”, se realizează o mai mare concizie a vorbirii, prin urmare, economie și dinamism.

Astfel, nu orice propoziție complexă este exprimată în mod necesar printr-o propoziție complexă, dar fiecare propoziție complexă exprimă o propoziție complexă.

complex numiți o judecată care include ca componente alte judecăți legate prin conexiuni logice - conjuncție, disjuncție sauimplicare.În conformitate cu funcțiile conectivelor logice, principalele tipuri de judecăți complexe sunt: ​​1) judecăți de legătură, 2) de separare, 3) judecăți condiționate și 4) judecăți echivalente.

Judecată conjunctivă (conjunctivă). numiți o judecată care include ca componente alte judecăți-conjuncții, unite prin legătura „și”. De exemplu: „Furtul și frauda sunt infracțiuni intenționate”. Dacă una dintre hotărârile constitutive - „Furtul este o infracțiune intenționată” - este notă cu simbolul p, cealaltă hotărâre - „Frauda este o infracțiune intenționată” - prin simbolul q, iar legătura dintre ele este un semn, atunci în în general, judecata de legătură poate fi exprimată simbolic ca plq.

În limbajul natural, propozițiile de legătură pot fi exprimate într-unul din trei moduri.

Ligamentul conjunctiv este exprimat într-un subiect complex, constând din concepte înrudite conjunctiv, după schema: S 1 , Și S2, exista R. De exemplu, „Confiscarea bunurilor și privarea de titlu sunt tipuri suplimentare de pedepse penale”.

Copula conjunctivă este exprimată într-un predicat complex, constând din semne înrudite conjunctiv, conform schemei: Sau R 1 și R 2 . De exemplu, „Infracțiunea este un act ilegal și periculos din punct de vedere social”.

Ligamentul conjunctiv este reprezentat de o combinație a primelor două metode conform schemei: S 1 Și S2 ExistăP 1 și R 2 . De exemplu, „Cu șeful poliției și cu procurorul, Nozdrev a fost și pe” tine „și tratat într-un mod prietenos” (N.V. Gogol, „Suflete moarte”).

ligamentul conjunctival exprimat gramatical nu numai prin uniunea „și”, ci și prin cuvintele „a”, „dar”, „de asemenea”, „ca”, „deci”, „deși”, „totuși”, „în ciuda”, „la în același timp” și etc.