- Переклад
Два кандидати на «теорію всього», які тривалий час вважалися несумісними, можуть виявитися двома сторонами однієї медалі.
Вісімдесят років минуло з того часу, як фізики зрозуміли, що теорії квантової механіки та гравітації несумісні, і загадка їх комбінування залишається недозволеною. За останні десятиліття дослідники вивчали це завдання двома різними шляхами – через теорію струн та через квантову гравітацію – які практикуючі вчені вважають несумісними. Але деякі вчені доводять, що для просування необхідно поєднати зусилля.
Серед спроб об'єднання квантової теорії та гравітації найбільше уваги привернула теорія струн. Її передумова проста: все складається з дрібних струн. Струни можуть бути замкнуті або розімкнуті; вони можуть вібрувати, розтягуватися, об'єднуватися чи розпадатися. І в цьому різноманітті лежать пояснення всіх явищ, що спостерігаються, включаючи матерію і простір-час.
Петлева квантова гравітація (ПКГ), навпаки, надає менше значення матерії, що є у просторі-часі, і більше концентрується на властивостях самого простору-часу. Теоретично ПКГ простір-час – це мережу. Плавне тло теорії гравітації Ейнштейна замінюється вузлами та ланками, яким призначаються квантові властивості. Таким чином, простір складається з окремих шматочків. ПКГ переважно займається вивченням цих шматочків.
Цей підхід тривалий час вважався несумісним із теорією струн. Насправді їх відмінності очевидні і глибокі. Для початку, ПКГ вивчає шматочки простору-часу, а теорія струн досліджує поведінку об'єктів у просторі-часі. Ці сфери поділяють і технічні проблеми. Теорії струн необхідно, щоб у просторі було 10 вимірів; ПКГ у вищих вимірах не працює. Теорія струн передбачає наявність суперсиметрії, в якій у всіх частинок є поки не виявлені партнери. Суперсиметрія не властива ПКГ.
Ці та інші відмінності розбили співтовариство фізиків-теоретиків на два табори. «Конференції поділяються, - каже Дордж Пуллін, фізик з Університету штату Луїзіана та співавтор підручника з ПКГ. – Петльовики їздять на петлеві конфи, струнники – на струнні. Вони тепер навіть не їздять на конференції з „фізики“. Я думаю, що це дуже сумно».
Але деякі фактори можуть зрушити ці табори ближче. Нові теоретичні відкриття виявили можливі подібності між ПКГ та теорією струн. Нове покоління струнних теоретиків вийшло за межі струнної теорії та почало пошуки методів та інструментів, які можуть виявитися корисними для створення «теорії всього». І недавній парадокс із втратою інформації у чорних дірах змусив усіх відчути себе скромніше.
Більше того, без експериментальних підтверджень струнної теорії або ПКГ, математичний доказ того, що вони є двома сторонами однієї монети, послужив би доказом на користь того, що фізики в пошуках «теорії всього» рухаються у вірному напрямку. Комбінація ПКГ та струнної теорії зробила б нову теорію єдиною.
Несподіваний зв'язок
Спроби вирішити деякі проблеми ПКГ призвели до першого несподіваного зв'язку з теорією струн. У фізиків, що вивчають ПКГ, немає чіткого розуміння того, як перейти від шматочків мережі простору-часу до великомасштабного опису простору-часу, що збігається з ВТО Ейнштейна – нашою кращою теорією гравітації. Понад те, їх теорія неспроможна примиритися з тим особливим випадком, у якому гравітацією можна знехтувати. Це проблема, яка підстерігає будь-яку спробу використання простору-часу по шматочках: у СТО лінійні розміри об'єкта зменшуються залежно від руху спостерігача щодо об'єкта. Стиснення також впливає і на розмір шматків простору-часу, які сприймаються по-різному спостерігачами, що рухаються на різних швидкостях. Ця розбіжність призводить до проблем із центральним принципом теорії Ейнштейна - що закони фізики не залежать від швидкості спостерігача."Складно вводити дискретні структури, не відчуваючи проблем зі СТО", - говорить Пуллін. У своїй роботі, написаній у 2014 році з колегою Рудольфо Гамбіні, фізиком з Республіканського університету Уругваю в Монтевідео, Пуллін пише, що приведення ПКГ у відповідність до СТО неминуче тягне за собою появу взаємодій, схожих на присутніх у теорії струн.
Те, що ці два підходи мають щось спільне, здавалося Пулліну вірогідним з часів плідного відкриття, зробленого наприкінці 1990-го з Хуаном Малцаденою, фізиком з Інституту перспективних досліджень у Прінстоні, штат Нью-Джерсі. Малцадена в антидеситтерівському просторі-часі (AdS) привів у відповідність теорію гравітації та конформну теорію поля (CFT) на межі простору-часу. Використовуючи підхід AdS/CFT, теорію гравітації можна описати за допомогою зрозумілішої теорії поля.
Повна версія дуалізму поки що є гіпотезою, але в неї є добре розібраний випадок, що обмежує, до якого не має відношення теорія струн. Через те, що струни в цьому випадку не відіграють ролі, його можна використовувати в будь-якій теорії квантової гравітації. Пулліну бачиться тут точка дотику.
ПКГ у виставі художника
Герман Верлінде, фізик-теоретик з Прінстонського університету, що часто працює з теорією струн, вважає правдоподібним те, що методи ПКГ можуть пролити світло на гравітаційну сторону дуалізму. У недавній роботі він описав спрощену модель AdS/CFT у двох вимірах для простору та одного для часу, або, як кажуть фізики, у разі «2+1». Він виявив, що простір AdS можна описати за допомогою мереж, що використовуються в ПКГ. Незважаючи на те, що вся конструкція поки що працює в «2+1», вона пропонує новий погляд на гравітацію. Верлінде сподівається узагальнити модель для більшої кількості вимірів. «На ПКГ дивилися надто вузько. Мій підхід включає інші області. В інтелектуальному сенсі це погляд у майбутнє», - сказав він.
Але навіть якщо вдасться скомбінувати методи ПКГ та струнної теорії, щоб просунутися вперед із простором AdS, залишиться питання: наскільки така комбінація виявиться корисною? У простору AdS космологічна константа негативна (це число описує геометрію Всесвіту великих масштабах), а нашого Всесвіту – позитивна. Ми не живемо в математичній конструкції, що описується простором AdS.
Підхід Верлінді прагматичний. «Наприклад, для позитивної космологічної константи нам знадобиться нова теорія. Тоді питання в тому, наскільки вона відрізнятиметься від цієї. AdS поки – найкращий натяк на структуру, що шукається, і нам потрібно зробити якийсь трюк, щоб прийти до позитивної константи». Він вважає, що вчені не втрачають час із цією теорією даремно: «Хоча AdS і не описує наш світ, вона дасть нам уроки, які поведуть нас у потрібному напрямку».
Об'єднання на території чорної діри
Верлінде і Пуллін вказують на ще одну можливість об'єднання угруповань струнної теорії та ПКГ: загадкова доля інформації, що потрапляє в чорну дірку. У 2012 році четверо дослідників із Каліфорнійського університету звернули увагу на суперечність у панівній теорії. Вони стверджували, що якщо чорна діра дозволить інформації тікати з неї, це знищить тонку структуру порожнього простору навколо горизонту чорної діри, і створить високоенергетичний бар'єр – фаєрвол. Але такий бар'єр несумісний із принципом еквівалентності, що лежить в основі ОТО, який стверджує, що спостерігач не може сказати, чи перетнув він обрій. Ця несумісність внесла обурення до лав струнних теоретиків, які вважали, що розуміють зв'язок чорних дірок з інформацією, і змушених знову схопитися за свої записники.Але це проблема важлива як для струнних теоретиків. «Уся ця суперечка навколо фаєрволів велася в основному в спільноті струнних теоретиків, чого я не розумію, - сказав Верлінде. – Питання квантової інформації, заплутаності та спорудження математичного Гілбертова простору – це те, над чим працювали фахівці з ПКГ».
У цей час відбулася непомічена більшістю фахівців по струнах подія – падіння бар'єру, зведеного суперсиметрією та додатковими вимірами. Група Томаса Тиманна в Університеті Ерлангена - Нюрнберга (Німеччина) поширила ПКГ на вищі виміри та включила до неї суперсиметрію – а ці поняття раніше були територією виключно теорії струн.
Нещодавно Норберт Бодендорфер [Norbert Bodendorfer], колишній студент Тиманна, який працює у Варшавському університеті, застосував методи петльової квантифікації з ПКГ до простору AdS. Він стверджує, що ПКГ є корисним для роботи з дуальністю AdS/CFT у тих випадках, коли струнні теоретики не можуть проводити гравітаційні підрахунки. Бодендорфер вважає, що прірва, що існувала між ПКГ і струнами, зникає. «Іноді у мене складалося враження, що струнні теоретики дуже погано розуміються на ПКГ і не хочуть говорити про це, - сказав він. – Але молодші фахівці демонструють відкритість поглядів. Їм дуже цікаво, що відбувається на стику областей».
«Найбільша відмінність полягає в тому, як ми визначаємо наші питання, – каже Верлінде. – Проблема більша за соціологічну, а не наукову, на жаль». Він не думає, що два підходи конфліктують: «Я завжди вважав струнну теорію та ПКГ частинами одного опису. ПКГ це метод, а чи не теорія. Це метод роздумів над квантовою механікою та геометрією. Це метод, який струнні теоретики можуть використовувати і вже використовують. Ці речі не виключають одне одного».
Але не всі впевнені в цьому Моше Розалі [Moshe Rozali], струнний теоретик з Університету Британської Колумбії, зберігає скептицизм щодо ПКГ: «Я не працюю над ПКГ тому, що має проблеми зі СТО, - говорить він. – Якщо ваш підхід від початку без поваги ставиться до симетрій у СТО, вам знадобиться диво на одному з проміжних кроків». Проте, за словами Розалі, деякі математичні інструменти, що прийшли з ПКГ, можуть стати в нагоді. «Не думаю, що існує можливість об'єднання ПКГ та струнної теорії. Але людям зазвичай потрібні методи і в цьому сенсі вони схожі. Математичні методи можуть перетинатися».
Також і не всі прихильники ПКГ чекають на злиття двох теорій. Карло Ровеллі, фізик з Марсельського університету та засновник теорії ПКГ вірить у переважання своєї теорії. «Спільнота любителів струн вже не така зарозуміла, як десять років тому, особливо після жорстокого розчарування відсутністю суперсиметричних частинок, - говорить він. – Можливо, дві теорії можуть бути частинами одного рішення… але я думаю, навряд чи. На мою думку, струнна теорія не змогла дати те, що вона обіцяла в 80-х роках, і є однією з тих ідей, що виглядають симпатично, але не описують реальний світ, яких в історії науки було повно. Не розумію, як ще люди можуть покладати на неї надії».
Пуллін вважає, що оголошувати перемогу передчасно: «Прихильники ПКГ кажуть, що їхня теорія єдина вірна. Я під цим не підпишусь. Мені здається, що обидві теорії надзвичайно неповні».
Теги: Додати теги
Визначення 1
Петльова квантова теорія є знанням про петлеву гравітацію квантів. Засновниками її були такі вчені, як Т. Джекобсон, К. Ровеллі, А. Аштекар та Л. Смолін.
Сутність петльової квантової теорії
Згідно з цією теорією, час і простір складаються з дискретних квантових осередків, з'єднаних певним чином між собою. Це дозволяє їм створювати дискретну структуру на незначних масштабах часу, а на більших часовий простір стає вже безперервним.
Таким чином, простір складається з дуже маленьких осередків, плавно з'єднаних один з одним, формуючи для нас навколишній простір. У моменти утворення цими зв'язками вузлів та сплетень формуються елементарні частки.
Завдяки петльовій квантовій гравітації вченим вдалося з'ясувати факт зникнення початкової сингулярності під впливом квантових ефектів. Таким чином, Великий вибух перестає бути завісою таємниці, яку не можна зазирнути. Наука дозволяє тепер подивитися на події, що відбувалися у Всесвіті перед ним.
Головними об'єктами в петльової квантової теорії виступають особливі осередки простору, станом і поведінкою керує певне поле, що існує в них. Його величина стає для таких осередків так званим «внутрішнім часом». Іншими словами, перехід від слабкого поля до сильнішого передбачає існування «минулого», здатного впливати на певне «майбутнє».
Отже, теорія прирівнює простір атомам: отримані щодо обсягу числа формують дискретний набір, що дозволяє обсягу змінюватися окремими порціями. Це, своєю чергою, позбавляє простір безперервності і припускає ідею існування у форматі деяких квантових одиниць обсягу і площі.
Специфіка петльової квантової теорії
У разі опису квантово-механічних явищ вчені-фізики обчислюють показники ймовірності різних процесів, що відбуваються за певних обставин. Те саме відбувається при задіянні теорії петльової квантової гравітації з метою опису змін геометрії простору або переміщення полів і частинок у спиновій мережі.
Зауваження 1
Точні висловлювання з метою визначення показника квантової ймовірності кроків спинової мережі вдалося вивести вченому Томасу Тіманну. Кінцевим результатом таких обчислень стало виникнення чіткої методики щодо обчислення ймовірності будь-якого процесу, чиє походження ймовірне в цьому світі в рамках підпорядкування законам вищезгаданої теорії.
Теорія відносності передбачає невіддільність часу та простору один від одного та існування їх у форматі єдиного часового простору. Введення концепції тимчасового простору в петлеву квантову теорію, спінові сітки, які представляють простір, стають так званою «спіною».
При включенні ще одного показника вимірювання - часу відбувається розширення ліній спинової мережі і перетворення їх на двовимірні поверхні, при цьому спостерігається розсмоктування вузлів у лінії. Переходи, що провокують зміну спінової мережі, тепер представлені у формі спеціальних вузлів, у яких відбувається об'єднання ліній піни. Миттєвий знімок процесу візуально схожий із зображенням поперечного зрізу тимчасового простору.
Аналогічний зріз спинової піни є спіновою мережею, але не варто при цьому помилятися щодо переміщень площини зрізу в безперервному режимі, аналогічно плавному потоку часу. Подібно до процесу визначення простору у вигляді дискретної геометрії спинової мережі, час буде задаватися як послідовність окремих кроків, що перебудовуються мережею.
Таким чином, можна зробити певні висновки:
- Про дискретність часу, тобто, воно не тече, подібно до річки, а більше нагадує цокаючий годинник, інтервал між тиками яких приблизно дорівнює часу Планка. Іншими словами, час у Всесвіті відміряється міріадами годинника: в тій області, де в спиновій піні здійснюється квантовий крок, годинник виробляє один «тік».
- Петльова квантова гравітація сприяє характерним передбаченням нових подій та явищ. Фактично, вона вважається повністю сумісною з постулатом і тривимірністю світу та одним тимчасовим виміром.
- Будучи сумісною з широким діапазоном різних версій щодо матерії, що міститься у світі, вона не вимагає наявності симетрій, розмірностей або ступеня свободи, за винятком досліджуваних вченими.
У той же час є версії петльової квантової гравітації, що включають суперсиметрію поширення багатьох результатів більш високі розмірності. Тому, при виникненні вказівок на присутність суперсиметрії або на вищі розмірності, для петльової квантової теорії проблем не виникає. Натомість, припущення петльової гравітації квантів ставитимуться до структури простору на дуже незначних відстанях.
Таким чином, петльова квантова гравітація передбачає присутність насправді гладкої картини тимчасового простору класичної ОТО тільки у вигляді результату усереднення дискретної структури, всередині якої області та поверхні можуть мати виключно певні дискретні квантовані значення обсягів і площ.
Зауваження 2
Петльова квантова гравітація дозволяє отримати специфічні припущення для дискретної геометрії квантів (йдеться про короткі дистанції). Понад те, такі припущення починають формуватися з урахуванням перших принципів, отже, вони виключають у собі елементи припасування.
У цьому сенсі підходи у петльової квантової гравітації мають певні відмінності порівняно з іншими підходами, що постулюють певну форму дискретної структури у форматі стартової позиції та без виведення її у вигляді наслідку об'єднання ВТО з квантовою теорією.
Відмінності між теорією струн та теорією петльової квантової гравітації
Вчені відзначають важливі відмінності петльової квантової теорії з інших теорій. Зокрема, – теорії суперструн. В останній головними об'єктами виступають багатовимірні мембрани та струни, що переміщаються в спочатку підготовленому для них часі та просторі. При цьому фактори виникнення цього багатовимірного простору ця теорія називати не дозволяє.
Вищевказані теорії у своїй основі використовують одновимірні протяжні об'єкти, що відповідають за своєю дуальністю потоку ліній калібрувального квантованого поля. Їх відмінності спостерігаються за трьома співвідношеннями:
- Струни розглядаються із властивістю переміщення у класичному форматі, що характеризується зафіксованим вибором метрики та інших класичних полів. Існування петель при цьому допускається до розгляду на більш фундаментальному рівні, де відсутні інші поля та класична метрика.
- Калібрувальне поле у випадку з петлями розглядається у форматі калібрує всіх лоренцевих перетворень або тільки деякої їх частини. При відкритих струнах таке поле відповідатиме полю Янга-Міллса.
- Петльова квантова гравітація допускає квантування без відповідних припущень. Насправді, оскільки глобальна лоренцева інваріантність не є симетрією класичної ОТО, то вона не може допускатися до розгляду і у випадках будь-якого точного квантування даної теорії.
Родоначальниками «петльової квантової теорії гравітації» в 80-ті роки XX століття є Лі Смолін, Абей Аштекар, Тед Джекобсон (англ.)і Карло Ровеллі. Згідно з цією теорією, простір і час складаються з дискретних частин. Ці маленькі квантові осередки простору певним способом з'єднані один з одним, так що на малих масштабах часу і довжини вони створюють строкату, дискретну структуру простору, а на великих масштабах плавно переходять у безперервний гладкий простір-час.
Петльова гравітація та фізика елементарних частинок
Однією з переваг петльової квантової теорії гравітації є природність, з якою у ній отримує своє пояснення Стандартна модель фізики елементарних частинок.
Таким чином, Більсон-Томпсон із співавторами припустили, що теорія петльової квантової гравітації може відтворити Стандартну модель, автоматично поєднуючи всі чотири фундаментальні взаємодії. При цьому за допомогою преонів, представлених у вигляді бредів (переплетень волокнистого простору-часу), вдалося побудувати успішну модель першого покоління фундаментальних ферміонів (кварків і лептонів) з більш-менш правильним відтворенням їх зарядів і парностей.
У вихідній статті Більсона-Томпсона передбачалося, що фундаментальні ферміони другого і третього поколінь можуть бути представлені у вигляді складніших бредів, а ферміони першого покоління видаються найпростішими з можливих бредів, хоча конкретних уявлень складних бредів не давалося. Вважається, що електричний і колірний заряди, а також парність частинок, що належать до поколінь більш високого рангу, повинні виходити так само, як і для частинок першого покоління. Використання методів квантових обчислень дозволило показати, що такі частинки стійкі і розпадаються під впливом квантових флуктуацій .
Стрічкові структури в моделі Більсона-Томпсона представлені у вигляді сутностей, що складаються з тієї ж матерії, що і сам простір-час. Хоча у статтях Більсона-Томпсона і показано, як із цих структур можна отримати ферміони та бозони, питання про те, як за допомогою бредінга можна було б отримати бозон Хіггса, у них не обговорюється.
Л. Фрейдель ( L. Freidel), Дж. Ковальський-Глікман ( J. Kowalski-Glikman) та А. Стародубцев у своїй статті 2006 року висловили припущення, що елементарні частинки можна представити за допомогою ліній Вільсона гравітаційного поля, маючи на увазі, що властивості частинок (їх маси, енергії та спини) можуть відповідати властивостям петель Вільсона – базовим об'єктам теорії петльової квантової . Цю роботу можна розглядати як додаткову теоретичну підтримку преонної моделі Більсона-Томпсона.
Використовуючи формалізм моделі спинової піни, що має безпосереднє відношення до теорії петльової квантової гравітації, і базуючись лише на вихідних принципах останньої, можна також відтворити і деякі інші частинки Стандартної моделі, такі як фотони, глюони та гравітони - незалежно від схеми бредів Більсона-Томпсона для ферміонів. Проте, станом на 2006 рік, за допомогою цього формалізму поки що не вдалося побудувати моделі гелонів. У моделі гелонів відсутні бреди, які можна було б використовувати для побудови бозона Хіггса, але в принципі дана модель не заперечує можливості існування цього бозона у вигляді композитної системи. Більсон-Томпсон зазначає, що оскільки частки з більшими масами в основному мають більш складну внутрішню структуру (враховуючи також перекручування бредів), то ця структура можливо має відношення до механізму формування маси. Наприклад, у моделі Більсона-Томпсона структура фотона, що має нульову масу, відповідає неперекрученим бредам. Правда, поки залишається незрозумілим, чи відповідає модель фотона, отримана в рамках формалізму спінової піни, фотону Більсона-Томпсона, який у його моделі складається з трьох незакручених риббонів (можливо, що в рамках формалізму спінової піни можна побудувати кілька варіантів моделі фотона).
Спочатку поняття "преон" використовувалося для позначення точкових субчастинок, що входять до структури ферміонів з половинним спином (лептонів та кварків). Як згадувалося, використання точкових частинок призводить до феномену маси. У моделі Більсон-Томпсона риббони не є «класичними» точковими структурами. Більсон-Томпсон використовує термін «преон» для збереження спадкоємності в термінології, але позначає за допомогою цього терміна ширший клас об'єктів, які є компонентами структури кварків, лептонів та калібрувальних бозонів.
Важливим розуміння підходу Більсона-Томпсона і те, що у його преонной моделі елементарні частинки, такі як електрон , описуються термінах хвильових функцій. Сума квантових станів спінової піни, що мають когерентні фази, також описується в термінах хвильової функції. Тому можливо, що за допомогою формалізму спінової піни можна отримати хвильові функції, що відповідають елементарним частинкам (фотонам та електронам). В даний час поєднання теорії елементарних частинок з теорією петльової квантової гравітації є дуже активною областю досліджень.
У жовтні 2006 р. Більсон-Томпсон модифікував свою статтю, відзначаючи, що, хоча його модель і була натхненна преонними моделями, але вона не є досконалою в строгому сенсі цього слова, тому топологічні діаграми з його преонної моделі швидше за все можна використовувати і в інших фундаментальних теоріях, таких як, наприклад, М-теорія. Теоретичні обмеження, що накладаються на преонні моделі, не застосовні до його моделі, оскільки в ній властивості елементарних частинок виникають не з властивостей субчасток, а зі зв'язків цих субчасток один з одним (бредів). Однією з можливостей є, наприклад, «вбудовування» преонів у М-теорію або теорію петльової квантової гравітації.
Сабіна Хоссенфельдер запропонувала розглядати двох альтернативних претендентів на «теорію всього» – теорію струн та петлеву квантову гравітацію як сторони однієї медалі. Щоб петльова квантова гравітація не суперечила спеціальної теорії відносності, в ній необхідно ввести взаємодії, які схожі на струни, що розглядаються в теорії. .
Проблеми теорії
У модифікованій версії своєї статті Більсон-Томпсон визнає, що невирішеними проблемами в моделі залишаються спектр мас частинок, спини, змішування Кабіббо, а також необхідність прив'язки його моделі до більш фундаментальних теорій.
У пізнішому варіанті статті описується динаміка бредів з допомогою переходів Пачнера (Pachner moves).
Див. також
Джерела
Література
Примітки
- Смолін Л.Атоми простору та часу // У світі науки. – 2004. – № 4. – С. 18-25. - URL: http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/smolin_atomy/smolin_atomy.htm Архівна копія від 23 лютого 2009 року на Wayback Machine
- , с. 219.
- С. Ю. ОлександровЛоренц-коваріантна петльова квантова гравітація // ТМФ. – 2004. – т. 139, № 3. – c. 363-380. - URL:
Теорія петльової квантової гравітації
Що було до Великого вибуху та звідки взявся час?
У теорії квантової гравітації звичний нам гладкий і безперервний простір на надмалих масштабах виявляється структурою з дуже складною геометрією.(зображення із сайту www.aei.mpg.de)
Питання, винесені в заголовок, зазвичай фізиками не обговорюються, оскільки загальноприйнятої теорії, здатної на них відповісти, поки немає. Однак нещодавно в рамках петльової квантової гравітації все ж таки вдалося простежити еволюцію спрощеної моделі Всесвіту назад у часі, аж до моменту Великого вибуху, і навіть зазирнути за нього. Принагідно з'ясувалося, як саме в цій моделі виникає час.
Спостереження за Всесвітом показують, що і на найбільших масштабах він зовсім не нерухомий, а еволюціонує з часом. Якщо на основі сучасних теорій простежити цю еволюцію назад у часі, то виявиться, що частина Всесвіту, що спостерігається нині, була раніше гаряча і компактніша, ніж зараз, а початок їй дав Великий вибух - якийсь процес виникнення Всесвіту з сингулярності: особливої ситуації, для якої сучасні закони фізики непридатні.
Фізиків такий стан речей не влаштовує: їм хочеться зрозуміти і сам процесВеликого вибуху. Саме тому зараз робляться численні спроби побудувати теорію, яка була б застосовна і до цієї ситуації. Оскільки в перші миті після Великого вибуху найголовнішою силою була гравітація, вважається, що досягти цієї мети можливо лише в рамках непобудованої поки що квантової теорії гравітації.
У свій час фізики сподівалися, що квантова гравітація буде описана за допомогою теорії суперструн, але недавня криза суперструнних теорій похитнув цю впевненість. У такій ситуації більше уваги стали привертати інші підходи до опису квантовогравітаційних явищ, і, зокрема, петльова квантова гравітації.
Саме в рамках петльової квантової гравітації нещодавно було отримано дуже вражаючий результат. Виявляється, через квантові ефекти. початкова сингулярність зникає. Великий вибух перестає бути особливою точкою, і вдається як простежити його протікання, а й зазирнути у те, що було до Великого вибуху. Короткий опис цих результатів був нещодавно опублікований у статті A. Ashtekar, T. Pawlowski, P. Singh, Physical Review Letters, 96, 141301 (12 April 2006), доступної також як gr-qc/0602086, а їх докладний висновок днями препринт цих же авторів gr-qc/0604013 .
Петльова квантова гравітація принципово відрізняється від звичайних фізичних теорій і навіть від теорії суперструн. Об'єктами теорії суперструн, наприклад, є різноманітні струни і багатовимірні мембрани, які, однак, літають у заздалегідь приготованомудля них просторі та часу. Питання про те, як саме виник цей багатовимірний простір-час, в такій теорії не вирішиш.
У петльової теорії гравітації головні об'єкти - маленькі квантові осередки простору, певним способом з'єднані один з одним. Законом їхнього з'єднання та його станом управляє деяке полі, що у них існує. Величина цього поля є для цих осередків деяким « внутрішнім часом»: перехід від слабкого поля до сильнішого поля виглядає зовсім так, якби було якесь «минуле», яке б впливало на якесь «майбутнє». Закон цей влаштований так, що для досить великого всесвіту з малою концентрацією енергії і (тобто далеко від сингулярності) осередки як би «сплавляються» один з одним, утворюючи звичний нам «суцільний» простір-час.
Автори статті стверджують, що цього вже достатньо, щоб вирішити завдання про те, що відбувається з Всесвітом при наближенні до сингулярності. Рішення отриманих ними рівнянь показали, що з екстремальному «стисканні» всесвіту простір «розсипається», квантова геометрія не дозволяє зменшити його обсяг до нуля, неминуче відбувається зупинка і знову починається розширення. Цю послідовність станів можна відстежити як вперед, так і назад у «часі», а значить, у цій теорії до Великого вибуху з неминучістю присутня «Велика бавовна» - колапс «попереднього» всесвіту. При цьому властивості цього попереднього всесвіту не губляться в процесі колапсу, а однозначно передаються до нашого Всесвіту.
Описані обчислення спираються, щоправда, деякі спрощують припущення про властивості універсального поля. Мабуть, загальні висновки збережуться і без таких припущень, але це ще потребує перевірки. Вкрай цікаво буде простежити за подальшим розвитком цих ідей.
Атоми простору та часу
© Лі Смолін
"У світі науки", квітень 2004
Лі Смолін
Якщо дивовижна теорія петльової квантової гравітації вірна, то простір і час, які ми сприймаємо як безперервні, насправді складаються з дискретних частинок.
З давніх-давен деякі філософи і вчені припускали, що матерія може складатися з крихітних атомів, але ще 200 років тому мало хто вірив, що їх існування можна довести. Сьогодні ми спостерігаємо окремі атоми та вивчаємо частки, їх складові. Зерниста будова речовини для нас уже не новина.
В останні десятиліття фізики та математики запитують: чи не з дискретних частин складається простір? Чи справді воно безперервне чи більше схоже на шматок тканини, зітканої з окремих волокон? Якби ми могли спостерігати надзвичайно малі об'єкти, то чи побачили б атоми простору, неподільні найдрібніші частинки об'єму? А як бути згодом: чи плавно відбуваються зміни у природі чи світ розвивається крихітними стрибками, діючи наче комп'ютер?
За останні 16 років вчені помітно наблизилися до відповіді на ці запитання. Згідно з теорією з дивною назвою «петльова квантова гравітація», простір і час дійсно складаються з дискретних частин. Розрахунки, виконані в рамках цієї концепції, описують просту та красиву картину, яка допомагає нам пояснити загадкові явища, що стосуються чорних дірок та Великого вибуху. Але головна перевага згаданої теорії полягає в тому, що вже в найближчому майбутньому її передбачення можна буде перевірити експериментально: ми виявимо атоми простору, якщо вони справді існують.
Кванти
Разом з моїми колегами ми розвивали теорію петльової квантової гравітації (ПКГ), намагаючись розробити довгоочікувану квантову теорію тяжіння. Щоб пояснити виняткову важливість останньої та її ставлення до дискретності простору та часу, я повинен трохи розповісти про квантову теорію та теорію гравітації.
Поява квантової механіки у першій чверті XX ст. було з доказом, що матерія складається з атомів. Квантові рівняння вимагають, щоб деякі величини, такі як енергія атома, могли приймати тільки певні дискретні значення. Квантова механіка в точності визначає властивості і поведінку атомів, елементарних частинок і сил, що їх зв'язують. Найуспішніша в історії науки квантова теорія лежить в основі нашого розуміння хімії, атомної та субатомної фізики, електроніки і навіть біології.
У ті ж десятиліття, коли зароджувалася квантова механіка, Альберт Ейнштейн розробив загальну теорію відносності, яка являє собою теорію гравітації. Згідно з нею, сила тяжіння виникає в результаті згинання простору і часу (які разом утворюють простір-час) під дією матерії. 
Уявіть собі важку кулю, поміщену на гумовий лист, і маленьку кульку, яка катається поблизу великої. Кулі можна як Сонце і Землю, а лист - як простір. Тяжка куля створює в гумовому полотні поглиблення, по схилу якого менша кулька скочується до більшої, начебто деяка сила - гравітатація - тягне її в цьому напрямку. Так само будь-яка матерія або потік енергії і спотворюють геометрію простору-часу, притягуючи частки і світлові промені; це явище ми називаємо гравітацією.
Окремо квантова механіка та загальна теорія відносності Ейнштейна експериментально підтверджені. Однак ще жодного разу не досліджувався випадок, коли можна було б перевірити обидві теорії одночасно. Справа в тому, що квантові ефекти помітні лише в малих масштабах, а для того, щоб стали помітні ефекти загальної теорії відносності, потрібні великі маси. Об'єднати обидві умови можна лише за якихось екстраординарних обставин.
Крім відсутності експериментальних даних існує величезна концептуальна проблема: загальна теорія відносності Ейнштейна повністю класична, тобто. неквантова. Для забезпечення логічної цілісності фізики потрібна квантова теорія гравітації, що поєднує квантову механіку із загальною теорією відносності в квантову теорію простору-часу.
Фізики розробили безліч математичних процедур для перетворення класичної теорії на квантову. Багато вчених марно намагалися застосувати їх до загальної теорії відносності.
Розрахунки, проведені у 1960-х та 1970-х рр., свідчили про те, що квантову механіку та загальну теорію відносності об'єднати неможливо. Здавалося, ситуацію може врятувати тільки введення абсолютно нових посту атів, додаткових частинок, полів або об'єктів іншого роду. Екзотика єдиної теорії повинна проявлятися тільки у тих виняткових випадках, коли суттєвими стають і квантово-механічні, і гравітаційні ефекти. У спробах досягнення компромісу народилися такі напрями, як теорія твісторів, некомутативна геометрія та супергравітація.
Великою популярністю у фізиків користується теорія струн, згідно з якою крім трьох добре відомих просторових вимірювань є ще шість чи сім, які досі нікому не вдавалося помітити. Теорія струн також передбачає існування безлічі нових елементарних частинок і сил, наявність яких ще жодного разу не було підтверджено спостереженнями. Деякі вчені вважають, що вона є частиною так званої М-теорії, але, на жаль, жодного точного її визначення поки що запропоновано не було. Тому багато фахівців переконані, що слід вивчити альтернативи. Наша петльова квантова теорія гравітації - найбільш розвинена з них.
Велика лазівка
У середині 1980-х років. ми разом з Абі Аштекером (Abhay Ashtekar), Тедом Джекобсоном (Ted Jacobson) і Карло Ровеллі (Carlo Rovelli) вирішили ще раз спробувати об'єднати квантову механіку та загальну теорію відносності за допомогою стандартних методів. Справа в тому, що в негативних результатах, отриманих у 1970-х рр., залишалася важлива лазівка: при розрахунках передбачалося, що геометрія простору безперервна і гладка незалежно від того, наскільки детально її досліджуємо. Так само люди розглядали речовину до відкриття атомів.
Отже, ми вирішили відмовитися від концепції гладкого безперервного простору і не вводити жодних гіпотез, крім добре перевірених експериментально положень загальної теорії відносності та квантової механіки. Зокрема, в основі наших розрахунків було закладено два ключові принципи теорії Ейнштейна.
Перший - незалежність від оточення - проголошує, що геометрія простору-часу не фіксована, а є мінливою, динамічною величиною. Щоб визначити геометрію, необхідно вирішити ряд рівнянь, що враховують вплив речовини та енергії. До речі, сучасна теорія струн не є незалежною від оточення: рівняння, що описують струни, сформульовані у певному класичному (тобто неквантовому) просторі-часі.
Другий принцип, названий «диффеоморфною інваріантністю», говорить, що для відображення простору-часу та побудови рівнянь ми вільні вибирати будь-яку систему координат. Крапка в просторі-часі задається тільки подіями, що фізично відбуваються в ній, а не її становищем в якійсь особливій системі координат (не існує ніяких особливих координат). Диффеоморфна інваріантність - надзвичайно важливе фундаментальне становище загальної теорії відносності.
Акуратно об'єднавши обидва принципи зі стандартними методами квантової механіки, ми розробили математичну мову, яка дозволила провести потрібні обчислення та з'ясувати, дискретний простір чи безперервно. На наш захват, з розрахунків випливало, що простір квантований! Так ми заклали основу теорії петльової квантової гравітації. До речі, термін «петльова» було введено через те, що в деяких обчисленнях використовувалися маленькі петлі, виділені у просторі-часі.
Багато фізиків та математиків перевірили наші розрахунки з використанням різних методів. За минулі роки теорія петльової квантової гравітації зміцніла завдяки зусиллям вчених різних країн світу. Виконана робота дозволяє нам довіряти тій картині простору-часу, яку я опишу нижче.
У нашій квантовій теорії йдеться про структуру простору-часу в найменших масштабах, і щоб розібратися в ній, необхідно розглядати її передбачення для маленької площі або обсягу. Маючи справу з квантовою фізикою, важливо визначити, які фізичні величини мають бути виміряні. Уявіть собі якусь область, позначену кордоном (див. рис. внизу), яка може бути задана матеріальним об'єктом (наприклад, чавунною шкаралупою) або безпосередньо геометрією простору-часу (наприклад, горизонтом подій у випадку чорної діри). Що відбувається, коли вимірюємо обсяг описаної області? Які можливі результати, що допускаються як квантовою теорією, так і диффеоморфною інваріантністю? Якщо геометрія простору безперервна, то область може мати будь-який розмір, і її обсяг може бути виражений будь-яким дійсним позитивним числом, зокрема, як завгодно близьким до нуля. Але якщо геометрія гранульована, то результат вимірювання може належати тільки дискретному набору чисел і не може бути меншим за деякий мінімально можливий обсяг. Давайте пригадаємо, яку енергію їй може мати електрон, що обертається навколо атомного ядра? У межах класичної фізики - будь-який, але квантова механіка допускає лише певні, суворо фіксовані дискретні значення енергії. Відмінність така сама, як між вимірюванням об'єму рідини, що утворює безперервний потік (з погляду вчених XVIII ст.), та визначенням кількості води, атоми якої можна порахувати.
Відповідно до теорії петльової квантової гравітації, простір подібний до атомів: числа, одержувані при вимірюванні обсягу, утворюють дискретний набір, тобто. обсяг змінюється окремими порціями. Інша величина, яку можна виміряти, - площа кордону, яка теж виявляється дискретною. Іншими словами, простір не безперервний і складається з певних квантових одиниць площі та обсягу.
Можливі значення обсягу та площі вимірюються в одиницях, похідних від довжини Планка, яка пов'язана із силою гравітації, величиною квантів та швидкістю світла. Довжина Планки дуже мала: 10 -33 см; вона визначає масштаб, у якому геометрію простору не можна вважати безперервної. Найменша можлива площа, відмінна від нуля, приблизно дорівнює квадрату довжини Планка або 10 -66 см 2 . Найменший можливий об'єм, відмінний від нуля - куб довжини Планка або 10 -99 см 3 . Таким чином, згідно з теорією в кожному кубічному сантиметрі простору міститься приблизно 10 99 атомів об'єму. Квант об'єму настільки малий, що в кубічному сантиметрі таких квантів більше, ніж кубічних сантиметрів у видимому Всесвіті (1085).
Спінові сітки
На що ж схожі кванти обсягу та площі? Можливо, простір складається з величезної кількості крихітних кубів чи сфер? Ні, не все так просто. Квантові стани обсягу та площі ми зображаємо у вигляді діаграм, які не позбавлені своєрідної краси. Уявіть область простору, що за формою нагадує куб (див. мал. внизу Кроки та піна
Частинки і поля - не єдині об'єкти, що рухаються. Відповідно до загальної теорії відносності, при переміщенні матерії та енергії і простір модифікується, по ньому навіть можуть проходити хвилі, подібно брижі на озері. У теорії петльової квантової гравітації такі процеси зображуються дискретними трансформаціями спінової мережі, при яких крок за кроком змінюється зв'язність графів (див. рис. внизу).
При описі квантово-механічних явищ фізики обчислюють можливість різних процесів. Ми робимо те саме, коли застосовуємо теорію петльової квантової гравітації, щоб описати зміну геометрії простору або рух частинок і полів у спиновій мережі. Томас Тіманн (Thomas Thiemann) з Інституту теоретичної фізики у Ватерлоо вивів точні висловлювання для обчислення квантової ймовірності кроків спинової мережі. У результаті з'явилася чітка процедура для обчислення ймовірності будь-якого процесу, який може відбуватися у світі, що підкоряється правилам нашої, тепер уже остаточно сформованої теорії. Залишається лише обчислювати і робити пророцтва про те, що можна буде спостерігати в тих чи інших експериментах.
У теорії відносності простір і час невіддільні і є єдиним простором-часом. При введенні концепції простору-часу в теорію петльової квантової гравітації спінові мережі, що представляють простір, перетворюються на так звану спинову піну. З додаванням ще одного виміру - часу - лінії спінової мережі розширюються та стають двовимірними поверхнями, а вузли розтягуються в лінії. Переходи, у яких відбувається зміна спінової мережі (кроки, описані вище), тепер представлені вузлами, у яких сходяться лінії піни. Погляд на простір-час як на спинову піну був запропонований кількома дослідниками, у тому числі Карло Ровеллі (Carlo Rovelli), Майком Рейзенбергером (Mike Reisenberger), Джоном Берретом (John Barrett), Луї Крейном (Louis Crane), Джоном Бейзом ) та Фотіні Маркопулу (Fotini Markopoulou).
Миттєвий знімок того, що відбувається, подібний до поперечного зрізу простору-часу. Аналогічний зріз спинової піни є спиновою мережею. Однак не варто помилятися, що площина зрізу переміщається безперервно подібно до плавного потоку часу. Також як простір визначається дискретною геометрією спінової мережі, час визначається послідовністю окремих кроків, які перебудовують мережу (див. рис. на стор. 55). Таким чином, час також дискретний. Час не тече, як річка, а цокає, як годинник. Інтервал між "тіками" приблизно дорівнює часу Планка, або 10 -43 с. Точніше, час у нашому Всесвіті відміряють міріади годинника: там, де в спиновій піні відбувається квантовий крок, годинник робить один «тік».
Передбачення та перевірки
Теорія петльової квантової гравітації описує простір і час у масштабі Планка, який надто малий для нас. То як же нам перевірити її? По-перше, дуже важливо з'ясувати, чи можна вивести класичну загальну теорію відносності як наближення до петльової квантової гравітації. Іншими словами, якщо спінові сітки подібні до ниток, з яких зіткана тканина, то питання стоїть так: чи вдасться правильно обчислити пружні властивості шматка матеріалу шляхом усереднення по тисячах ниток. Чи отримаємо ми опис «гладкої тканини» класичного ейнштейнівського простору, якщо середня спинова мережа по багатьох довжинах Планка? Нещодавно вчені успішно вирішили це складне завдання для кількох окремих випадків, так би мовити, для деяких конфігурацій матеріалу. Наприклад, низькочастотні гравітаційні хвилі, що поширюються в плоскому (невигнутому) просторі, можна розглядати як збудження певних квантових станів, описаних відповідно до теорії петльової квантової гравітації.
Хорошою перевіркою для петльової квантової гравітації виявилася одна з давніх загадок про термодинаміку чорних дірок, і особливо про їхню ентропію. Фізики розробили термодинамічну модель чорної діри, спираючись на гібридну теорію, в якій матерія розглядається квантово-механічно, а простір-час - ні. Зокрема, у 1970-х роках. Якоб Бекенштейн (Jacob D. Bekenstein) вивів, що ентропія чорної діри пропорційна площі її поверхні. Незабаром Стівен Хокінг (Stephen Hawking) дійшов висновку, що чорні дірки, особливо маленькі, мають випромінювати.
Щоб виконати аналогічні обчислення в рамках теорії петльової квантової гравітації, ми приймаємо кордон області за горизонт подій чорної діри. Аналізуючи ентропію відповідних квантових станів, ми отримуємо точно прогнозування Бекенштейна. З таким же успіхом наша теорія не тільки відтворює пророцтво Хокінга про випромінювання чорної дірки, а й дозволяє описати його тонку структуру. Якщо будь-коли вдасться спостерігати мікроскопічну чорну дірку, теоретичні передбачення можна буде перевірити, вивчаючи спектр її випромінювання.
Взагалі кажучи, будь-яка експериментальна перевірка теорії петльової квантової гравітації пов'язана з колосальними технічними труднощами. Характерні ефекти, що описуються теорією, стають суттєвими тільки в масштабі довжини Планка, який на 16 порядків менше, ніж можна буде дослідити найближчим часом на найпотужніших прискорювачах (для дослідження менших масштабів необхідна вища енергія).
Втім, нещодавно вчені запропонували кілька доступних способів перевірки петльової квантової гравітації. Довжина світлової хвилі, що розповсюджується в середовищі, зазнає спотворень, що призводить до заломлення та дисперсії променів. Аналогічні метаморфози відбуваються зі світлом і частинками, що рухаються через дискретний простір, що описується спіновою мережею.
На жаль, величина згаданих ефектів пропорційна відношенню довжини Планка до довжини хвилі. Для видимого світла воно не перевищує 10 -28 , а для космічних променів з найбільшою енергією становить близько однієї мільярдної. Іншими словами, зернистість структури простору надзвичайно слабко позначається практично на будь-якому випромінюванні, що спостерігається. Але чим більша відстань пройшло світло, тим сильніше помітні наслідки дискретності спінової мережі. Сучасна апаратура дозволяє нам реєструвати випромінювання гамма-сплесків, розташованих у мільярдах світлових років (див. статтю «Яскраві вибухи у Всесвіті», «Світ науки», №4,2003 р.).
Спираючись на теорію петльової квантової гравітації, Родольфо Гамбіні (Rodolfo Gambini) і Джордж Пуллін (Jorge Pullin) встановили, що фотони різних енергій повинні переміщатися з дещо різними швидкостями і досягати спостерігача в різний час (див. рис. внизу). Супутникові спостереження гамма-сплесків допоможуть нам перевірити це. Точність сучасних приладів у 1 000 разів нижча за необхідну, але вже у 2006 р. буде запущено супутникову обсерваторію GLAST, прецизійне обладнання якої дозволить провести довгоочікуваний експеримент.
Чи немає тут протиріччя з теорією відносності, в якій постулюється постійність швидкості світла? Разом з Джованні Амеліно-Камеліа (Giovanni Amelino-Camelia) і Хояо Магуейо (Joao Magueijo) ми розробили модифіковані версії теорії Ейнштейна, які допускають існування фотонів високої енергії, що рухаються з різними швидкостями. У свою чергу сталість швидкості відноситься до фотонів низьких енергій, тобто. до довгохвильового світла.
Інший можливий прояв дискретності простору-часу пов'язаний з космічними променями дуже високої енергії. Більше 30 років тому вчені встановили, що протони космічних променів з енергією понад 3*10 19 еВ повинні розсіюватися на космічному мікрохвильовому фоні, що заповнює простір, і тому ніколи не досягнуть Землі. Проте в японському експерименті AGASA було зареєстровано понад 10 подій з космічними променями навіть більшої енергії. Виявилося, що дискретність простору підвищує енергію, необхідну реакції розсіювання, і дозволяє високоенергетичним протонам відвідувати нашу планету. Якщо спостереження японських вчених підтвердяться, а інше пояснення не буде знайдено, можна вважати, що дискретність простору засвідчена експериментально.
Космос
Теорія петльової квантової гравітації змушує нас по-новому подивитись походження Всесвіту і допомагає уявити, що відбувалося відразу після Великого вибуху. Відповідно до загальної теорії відносності в історії світобудови був перший, нульовий момент часу, що не узгоджується з квантовою фізикою. Розрахунки, проведені Мартіном Боджовальдом (Martin Bojowald) на підставі теорії петльової про квантову гравітацію, вказують, що Великий вибух фактично був Великим відскоком, оскільки до нього Всесвіт швидко стискався. Теоретики вже працюють над новими моделями ранньої стадії розвитку Всесвіту, які незабаром можна буде перевірити у космологічних спостереженнях. Не виключено, що нам з вами ще пощастить дізнатися, що відбувалося до Великого вибуху.
Чи не менш серйозно стоїть питання про космологічну постійну: позитивна чи негативна щільність енергії, що пронизує «порожній» простір? Результати спостереження реліктового фону та далеких наднових свідчать про те, що темна енергія існує. Більше того, він позитивний, оскільки Всесвіт розширюється з прискоренням. З точки зору теорії петльової квантової гравітації, тут немає жодної суперечності: ще в 1990 р. Хідео Кодама (Hideo Kodama) склав рівняння, що точно описують квантовий стан Всесвіту з позитивною космологічною постійною.
Досі ще не вирішено цілу низку питань, у тому числі суто технічних. Які корективи слід вносити у приватну теорію відносності при надзвичайно високих енергіях (якщо взагалі слідує)? Чи допоможе теорія петльової квантової гравітації довести, що різні сили, включаючи тяжіння, є аспектами єдиної фундаментальної взаємодії?
Можливо, петлева квантова гравітація - це справді квантова загальна теорія відносності, оскільки у її основі немає жодних додаткових припущень, крім основних принципів квантової механіки і теорії Ейнштейна. Висновок про дискретність простору-часу, що описується спиновою піною, випливає безпосередньо з самої теорії, а не вводиться як постулат.
Однак усе, про що я тут міркував, - це теорія. Можливо, простір насправді гладкий і безперервний у будь-яких, скільки завгодно малих масштабах. Тоді фізикам доведеться ввести додаткові радикальні постулати, як у випадку теорії струн. А оскільки, зрештою, все вирішить експеримент, у мене є хороші новини - ситуація може прояснитися найближчим часом.
Додаткова література:
 |  |  |  |
ГОЛОВНИЙ ВИСНОВОК теорії петльової квантової гравітації відноситься до обсягів і площ. Розглянемо область простору, обмежену сферичною оболонкою (див. зверху). Відповідно до класичної (неквантової) фізики її обсяг може виражатися будь-яким дійсним позитивним числом. Однак, згідно теорії петльової квантової гравітації, існує відмінний від нуля абсолютний найменший обсяг (приблизно рівний кубу довжини Планка, тобто 1099 см 3), а значення великих обсягів являють собою дискретний ряд чисел. Аналогічно є ненульова мінімальна площа (приблизно квадрат довжини Планка або 10 66 см 2 ) і дискретний ряд допустимих площ більшого розміру. Дискретні спектри допустимих квантових площ (ліворуч) і квантових обсягів (у центрі) у широкому сенсі схожі на дискретні квантові рівні енергії та атома водню (праворуч).
 |
 |
ДІАГРАМИ, що називаються спиновими мережами, використовуються для представлення квантових станів простору при мінімальному масштабі довжини. Наприклад, куб (а) - це обсяг, оточений шістьма квадратними гранями. Відповідна спинова мережа (b) містить точку (вузол), що представляє об'єм, та шість ліній, що зображують грані. Число біля вузла вказує величину об'єму, а число біля лінії – площу відповідної грані. У даному випадку обсяг дорівнює восьми кубічним одиницям Планка, а кожна з граней має площу чотири квадратні одиниці Планка. (Правила петльової квантової гравітації обмежують допустимі значення обсягів та площ певними величинами: у ліній та у вузлах можуть розташовуватися лише певні комбінації чисел.)
Якщо на верхній грані куба вміщена піраміда (с), то лінія, що представляє цю грань у спиновій мережі, повинна з'єднувати вузол куба з вузлом піраміди (d). Лінії, що відповідають чотирьом вільним граням піраміди та п'яти вільним граням куба, повинні виходити з відповідних вузлів. (Для спрощення схеми числа опущено.)
Загалом у спиновій мережі один квант площі зображується однією лінією (е), а площа, складена з багатьох квантів, позначається багатьма лініями (f). Аналогічно один квант об'єму зображується одним вузлом (g), тоді як більший об'єм містить багато вузлів (h), Так, обсяг усередині сферичної оболонки задається сумою всіх укладених у ній вузлів, а площа поверхні дорівнює сумі всіх ліній, що проходять крізь межу області.
Спінові сітки більш фундаментальні, ніж конструкції з багатогранників: будь-яке поєднання поліедрів можна зобразити відповідною діаграмою, але деякі правильні спінові сітки представляють такі комбінації обсягів і площ, які неможливо скласти з багатогранників. Такі спінові мережі виникають, коли простір викривляється сильним гравітаційним полем чи квантовими флуктуаціями геометрії у планківських масштабах.
ЗМІНА ФОРМИ простору при переміщенні в ньому матерії та енергії та при проходженні через нього гравітаційних хвиль зображується дискретними перебудовами, кроками спинової мережі. На рис. а пов'язана група із трьох квантів обсягу зливається в один; можливий зворотний процес. На рис. b два обсяги поділяють простір і з'єднуються з сусідніми обсягами іншим способом. При зображенні у вигляді поліедрів два багатогранники об'єднуються по їх спільній грані, а потім розщеплюються, як при розколюванні кристалів по іншій площині. Такі кроки в спиновій мережі відбуваються не тільки за великих змін геометрії простору, а й за безперервних квантових флуктуацій у планківському масштабі.
Інший спосіб зображення кроків полягає у додаванні до діаграми ще однієї розмірності – часу. В результаті виходить спінова піна (с). Лінії спинової мережі стають площинами, а вузли перетворюються на лінії. Зріз спинової піни в певний момент часу є спиновою мережею. Зробивши низку таких зрізів, ми отримаємо кадри фільму, що оповідає про розвиток спінової мережі в часі (d). Але зверніть увагу, що еволюція, яка на перший погляд здається плавною та безперервною, насправді йде стрибками. Всі спінові мережі, що містять помаранчеву лінію (перші три кадри), відображають в точності одну і ту ж геометрію простору, Довжина ліній не має значення - для геометрії важливо лише те, як з'єднуються лінії і яким числом відзначено кожну з них. Саме цим і визначається взаємне розташування та величина квантів обсягу та площі. Так, на рис, d протягом трьох перших кадрів геометрія залишається постійною - 3 кванти обсягу та 6 квантів площі. Потім простір змінюється стрибкоподібно: залишається 1 квант об'єму та 3 кванта площі, як показано на останньому кадрі. Таким чином, час, що визначається спиновою піною, змінюється не безперервно, а послідовністю раптових дискретних кроків.
І хоча для наочності такі послідовності показані як кадри фільму, правильніше розглядати еволюцію геометрії як дискретне постукування годинника. При одному "тіку" помаранчевий квант площі є; при наступному - він зник: фактично його зникнення та визначає «тік». Інтервал між послідовними "тіками" приблизно дорівнює часу Планка (10 -43 с), але між ними час не існує; не може бути ніякого «між», так як немає води між двома сусідніми молекулами Н2O.
КОЛИ У МІЛЬЯРДАХ світлових років від нас походить гамма-сплеск, миттєвий вибух породжує гігантську кількість гамма-променів. Відповідно до теорії петльової квантової гравітації фотон, що рухається по спиновій мережі, у кожний момент часу займає кілька ліній, тобто. деякий простір (насправді на квант світла припадає дуже багато ліній, а чи не п'ять, як показано малюнку). Дискретна природа простору змушує гамма-промені більш високої енергії та переміщатися трохи швидше. Різниця незначна, але в ході космічної подорожі ефект накопичується мільярдами років. Якщо виниклі при сплеску гамма-промені різних енергій прибувають на Землю в різні моменти часу, то це свідчить на користь теорії петльової квантової гравітації. гамма-випромінювання.
Екологія пізнання: «Я просто думаю, що в струнній теорії сталося дуже багато хороших речей, щоб вона була зовсім неправильною. Люди не дуже добре її розуміють, але я просто не вірю у гігантський космічний задум, який створив
«Я просто думаю, що в струнній теорії сталося дуже багато хороших речей, щоб вона була абсолютно неправильною. Люди не дуже добре її розуміють, але я просто не вірю в гігантський космічний задум, який створив цю неймовірну річ, і щоб вона не мала нічого спільного з реальним світом», - сказав Едвард Віттен.
Без жодних сумнівів, з математичної точки зору не бракує неймовірних, прекрасних і елегантних теорій. Але не всі вони підходять для нашого фізичного Всесвіту. Здається, що на кожну блискучу ідею, яка точно описує, що ми можемо спостерігати та виміряти, припадає щонайменше одна блискуча ідея, яка намагається описати ті ж речі, але залишається докорінно невірною. Минулого тижня ми поставили питання, яке зводиться до приблизно наступної суті.
Квантова гравітація. Ми хотіли б знати, чи є якийсь прогрес у цій галузі за останні п'ять-десять років. Нам, звичайним смертним, здається, що ця сфера трохи застрягла, а теорія струн почала падати в забуття, оскільки її складно перевірити і має 10^500 можливих рішень. Чи це правда, чи десь за лаштунками протікає якийсь прогрес, на який преса просто не звертає уваги?
По-перше, варто провести велику роздільну межу між ідеєю квантової гравітації, рішенням теорії струн (або пропонованим рішенням) та іншими альтернативами.
Почнемо з Всесвіту, який ми знаємо та любимо. З одного боку є загальна теорія відносності, наша теорія гравітації. Вона стверджує, що замість того, щоб бути простою дією на відстані, як заповідав Ньютон, коли всі маси у всіх місцях надають сили один на одного назад пропорційно квадрату відстані між ними, в її основі лежить більш тонкий механізм.
Маса, як встановив Ейнштейн з принципом еквівалентності та E=mc^2 у 1907 році, була однією з форм енергії у Всесвіті. Ця енергія, своєю чергою, викривляє саму тканину простору-часу, змінюючи шлях руху всіх об'єктів і змінюючи те, що спостерігач міг спостерігати як картезіанської сітки. Об'єкти не прискорюються за рахунок невидимої сили, а швидше подорожують шляхом, що визначається впливом усіх різних форм енергії у Всесвіті.
Це гравітація.
З іншого боку, ми маємо інші закони природи: квантові. Є електромагнетизм, за який відповідають електрично заряджені частинки, їхній рух і який описується переносником сили фотоном, який виступає посередником при цих взаємодіях і дарує нам явища, які ми пов'язуємо з електростатикою та магнетизмом. Є також дві ядерні сили: слабка ядерна сила, відповідальна за явища на кшталт радіоактивного розпаду, та сильна ядерна сила, яка утримує атомні ядра разом і дозволяє існувати протонам та нейтронам.
Розрахунки цих сил зазвичай відбуваються в плоскому просторі-часі, з якого кожен студент починає вивчення квантової теорії поля. Але цього недостатньо, коли ми перебуваємо у викривленому просторі, як того диктує загальна теорія відносності.
«Отже, - скажете ви, - ми просто проводитимемо обчислення нашої теорії поля на тлі викривленого простору!». Це відомо як напівкласична гравітація, і цей тип обчислень дозволяє нам розраховувати речі на зразок випромінювання Хокінга. Але навіть це є тільки на горизонті найчорнішої дірки, а не там, де гравітація буде у всій своїй красі. Є багато фізичних випадків, у яких нам знадобилася квантова теорія гравітації, і всі вони пов'язані з гравітаційною фізикою на дрібних масштабах, на крихітних дистанціях.
Що, наприклад, відбувається у центральних районах чорних дірок? Ви можете подумати, мовляв, "о, там же сингулярність", але сингулярність - це не стільки точка з нескінченною щільністю, скільки випадок, де математичний інструмент загальної теорії відносності видає безглузді відповіді на питання про потенціали та сили. Що відбувається, коли електрон проходить через подвійну щілину? Чи проходить гравітаційне поле через обидві щілини? Чи через одну? Загальна теорія відносності нічого не говорить з цього приводу.
Вважається, що має бути квантова теорія гравітації, яка пояснить ці та інші проблеми, притаманні «гладкій» теорії гравітації на кшталт ОТО. Щоб пояснити, що відбувається на малих дистанціях у присутності гравітаційних джерел - чи мас, - нам потрібна квантова, дискретна, отже, і побудована на частках теорія гравітації.
Завдяки властивостям самої ОТО щось ми вже знаємо.
Відомі квантові сили визначаються дією частинок, відомих як бозони або частинки з цілим спином. Фотони визначають електромагнітну силу, W-і Z-бозони виступають посередниками для слабкої ядерної сили, а глюони - для сильної ядерної сили. У всіх цих частинок спин дорівнює 1, причому для масивних частинок спин може набувати значення -1, 0 або +1, тоді як у безмасових частинок (на зразок глюонів і фотонів) він може набувати значення тільки -1 або +1.
Бозон Хіггса теж є бозоном, тільки не виступає посередником для сил і має спином 0. Наскільки ми знаємо гравітацію - ТО є тензорною теорією гравітації - її посередником повинна виступати безмасова частка зі спином 2, а значить її спин може приймати значення -2 або +2 тільки.
Виходить, ми щось знаємо про квантову теорію гравітації ще до спроби сформулювати її. Ми знаємо це, оскільки якою б не була квантова теорія гравітації, вона повинна бути відповідно до ОТО, коли ми маємо справу з не найменшими дистанціями до масивних частинок або об'єктів, так само як і ОТО має зводитися до грабітації ньютонів у режимі слабкого поля.
Велике питання, звісно, як це зробити. Як квантувати гравітацію, щоб вона була коректна (в описі реальності), співвідносилася з ОТО і КТП і призводила до обчислених прогнозів нових явищ, які можуть бути спостерігаються, вимірювані або перевірені.
Провідний претендент, як ви знаєте, це теорія струн.
Теорія струн - найцікавіше поле, яке включає всі стандартні моделі полів та частинок, ферміони та бозони. Вона включає 10-мірну тензор-скалярну теорію гравітації: з 9 просторовими та 1 тимчасовим виміром та параметром скалярного поля. Якщо ми приберемо шість із цих просторових вимірів (через не до кінця зрозумілий процес, який люди називають компактифікацією) і дозволимо параметру (ω), який визначає скалярну взаємодію, піти в нескінченність, ми зможемо відновити ОТО.
Однак теорія струн має цілу низку феноменологічних проблем. Одна з них полягає в тому, що з теорії випливає величезна кількість нових частинок, у тому числі і всі суперсиметричні, яких ми досі не виявили. Вона стверджує, що немає потреби у «вільних параметрах», якими має Стандартна модель (для мас частинок), але замінює цю проблему ще гіршою. Коли ми говоримо про 10^500 можливі рішення, ці рішення стосуються очікуваних значень струнних полів, і немає жодного механізму відновити їх; щоб струнна теорія працювала, вам доведеться відмовитися від динаміки і просто сказати, що «вона мала бути обрана антропно».
Втім, струнна теорія – не єдиний гравець на цьому полі.
Петльова квантова гравітація
ПКГ є цікавим поглядом на проблему: замість того, щоб намагатися квантувати частинки, ПКГ стверджує, що сам простір є дискретним. Як зазвичай уявляють гравітацію: натягнуте простирадло з кулею для боулінгу в центрі. Ми також знаємо, що зазвичай простирадло квантується, тобто складається з молекул, які складаються з атомів, які складаються з ядер (кварків та глюонів) та електронів.
Простір може бути таким самим! Оскільки воно виступає як тканина, то складається з кінцевих квантованих елементів. І, можливо, виткано з «петель», звідки і береться її назва. З'єднайте ці петлі разом і ви отримаєте мережу, що представляє квантовий стан гравітаційного поля. Згідно з цією картиною, квантується не лише матерія, а й сам простір. Ця наукова сфера досі активно розробляється.
Асимптотично безпечна гравітація
Асимптотична свобода була розроблена в 1970-х роках, щоб пояснити незвичайний характер сильної взаємодії: це була дуже слабка сила на надзвичайно коротких відстанях, яка сильнішала в міру того, як заряджені частинки розходилися далі і далі. На відміну від електромагнетизму, який мав невелику константу взаємодії, у сильної взаємодії вона була великою. Через деякі цікаві властивості квантової хромодинаміки, якщо ви зв'язуєтесь з нейтральною (кольоровою) системою, сила взаємодії швидко падає. Це можна пояснити фізичними розмірами баріонів (протонів і нейтронів, наприклад) і мезонів (півонів, наприклад).
Асимптотична свобода, з іншого боку, вирішила фундаментальну проблему, пов'язану з цим: вам потрібні не малі взаємодії, зв'язки (або зв'язки, які прагнуть нуля), а, швидше, зв'язки, які будуть кінцевими при високоенергетичному межі. Усі константи зв'язку змінюються з енергією, і асимптотична свобода ставить високоенергетичну нерухому точку для константи (технічно, групи ренормування, з якої витягується константа зв'язку), проте інше можна розраховувати для низьких енергій.
У всякому разі, така ідея. Ми з'ясували, як робити це для вимірювань 1 + 1 (одне просторове та одне тимчасове), але не для 3 + 1. Проте прогрес рухається, багато в чому завдяки Крістофу Ветеріху, який видав дві грандіозні роботи у 90-х роках. Нещодавно Ветеріх використав асимптотичну свободу - всього шість років тому, - щоб розрахувати передбачення маси бозона Хіггса ще перед тим, як ВАК знайшов його. Результат же?
Дивно, але його прогнози ідеально збіглися зі знахідками ВАК. Це настільки прекрасне передбачення, що якщо асимптотична безпека вірна і маси топ-кварка, W-бозона і бозона Хіггса встановлені остаточно, для стабільної роботи аж до планківських величин фізиці не знадобляться інші фундаментальні частинки.
Хоча асимптотично безпечної гравітації не приділяють багато уваги, вона залишається дуже привабливою та багатообіцяючою теорією, як і теорія струн: успішно квантує гравітацію, зводить ОТО до низьких енергією і залишається УФ-кінцевою. Крім того, вона оминає теорію струн за одним параметром: у ній немає цілої гори нового матеріалу, який ми поки що не можемо довести.
Причинна динамічна тріангуляція
Ця ідея досить нова і була розроблена в 2000 році Ренат Лолл в колаборації з іншими вченими. Вона сходиться з петлевою квантовою гравітацією в тому, що простір дискретний, але в першу чергу стурбований тим, як цей простір розвивається. Одна з цікавих властивостей цієї ідеї в тому, що час теж має бути дискретним. У результаті ми отримуємо чотиривимірний простір-час у часі, але на дуже високих енергіях і малих відстанях (у планківських масштабах) він проявляється у вигляді двовимірної структури. В її основі лежить математична структура під назвою симплекс, яка є n-вимірним узагальненням трикутника. 2-симплекс – це трикутник, 3-симплекс – тетраедр, і так далі. Одна з «прекрасних» фішок цього проявляється у вигляді причинності – відомого багатьом поняття – яка зберігається у причинній динамічній тріангуляції. Можливо, вона зможе пояснити гравітацію, але незрозуміло на 100%, чи зможе в ці рамки умістити стандартну модель елементарних частинок.
Гравітація, що виникає (індукована)
Можливо, найбільш спірною з останніх теорій квантової гравітації є ентропійна гравітація, запропонована Еріком Верлінде у 2009 році, згідно з моделлю якої гравітація є не фундаментальною силою, а скоріше виникає як явище, пов'язане з ентропією. Насправді коріння гравітації, що виникає, йде до відкривача умов утворення асиметрії матерії-антиматерії, Андрія Сахарова, який запропонував цю ідею ще в 1967 році. Робота, як і раніше, знаходиться в зародковому стані, але за останні 5-10 років на цьому полі є деякий прогрес.
Ось що у нас на сьогоднішній день є квантова гравітація. Ми впевнені, що без нього не зрозуміємо роботу Всесвіту на фундаментальному рівні, але гадки не маємо, в якому напрямку з представлених п'яти (та інших) рух буде вірним.опубліковано
