unde este calea parcursă de corp în timpul acțiunii forței.

După înlocuirea valorilor numerice, obținem.

Exemplul 3. O minge cu greutatea = 100 g a căzut de la o înălțime = 2,5 m pe o placă orizontală și a sărit de ea din cauza unui impact elastic fără pierdere de viteză. Determinați viteza medie care acționează asupra mingii la impact, dacă durata impactului = 0,1 s.

Soluţie. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, produsul unei forțe medii și timpul acțiunii acesteia este egal cu modificarea impulsului corpului cauzată de această forță, adică.

unde și sunt vitezele corpului înainte și după acțiunea forței; - timpul în care a acţionat forţa.

Din (1) obținem

Dacă luăm în considerare că viteza este numeric egală cu viteza și opusă acesteia în direcție, atunci formula (2) va lua forma:

Din moment ce mingea a căzut de la înălțime, viteza sa la impact

Având în vedere acest lucru, obținem

Înlocuind aici valorile numerice, găsim

Semnul minus indică faptul că forța este opusă vitezei mingii.

Exemplul 4. Pentru ridicarea apei dintr-o fântână cu adâncimea de = 20 m a fost instalată o pompă cu puterea de = 3,7 kW. Determinați masa și volumul apei ridicate în timpul = 7 ore, dacă eficiența pompa = 80%.

Soluţie. Se știe că puterea pompei, ținând cont de eficiență este determinat de formula

unde se face munca la timp; - factor de eficienta.

Munca efectuată la ridicarea unei sarcini fără accelerare la o înălțime este egală cu energia potențială pe care o are sarcina la această înălțime, adică.

unde este accelerația de cădere liberă.

Înlocuind expresia de lucru conform (2) în (1), obținem

Să exprimăm valorile numerice ale mărimilor incluse în formula (3) în unități SI: = 3,7 kW = 3,7 103 W; \u003d 7 h \u003d 2,52 104 s; =80%=0,8; =20 m.

kg kg m2 s2/(s3 m m), kg=kg

Calcula

kg=3,80 105 kg=380 t.

Pentru a afla volumul apei, împărțiți masa acesteia la densitatea ei.

Exemplul 5. Un satelit artificial Pământului se mișcă pe o orbită circulară la o altitudine de = 700 km. Determinați viteza de mișcare a acestuia. Raza Pământului \u003d 6,37 106 m, masa sa \u003d 5,98 1024 kg.

Soluţie. Un satelit, ca orice corp care se mișcă pe o orbită circulară, este supus unei forțe centripete

unde este masa satelitului; V este viteza mișcării sale; - raza de curbură a traiectoriei.

Dacă neglijăm rezistența mediului și forțele gravitaționale din toate corpurile cerești, atunci putem presupune că singura forță este forța de atracție dintre satelit și Pământ. Această forță joacă rolul unei forțe centripete.

Conform legii gravitaţiei

unde este constanta gravitațională.

Echivalând laturile drepte ale (1) și (2), obținem

De aici viteza satelitului

Să scriem valorile numerice ale cantităților din SI: = 6,67 * 10-11 m3 / (kg s2); =5,98 1024 kg; = 6,37 106 m; = 700 km = 7 105 m.

Să verificăm unitățile părților din dreapta și din stânga formulei de calcul (3) pentru a ne asigura că aceste unități se potrivesc. Pentru a face acest lucru, înlocuim în formulă în loc de cantități dimensiunea lor în sistemul internațional:

Calcula

Exemplul 6. Un volant sub forma unui disc solid cu masa m = 80 kg cu raza = 50 cm a inceput sa se roteasca uniform accelerat sub actiunea unui cuplu = 20 N m. Determinati: 1) acceleratia unghiulara; 2) energia cinetică dobândită de volantă în timpul = 10 s de la începutul rotației.

Soluţie. 1. Din ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație,

unde este momentul de inerție al volantului; - accelerația unghiulară, obținem

Se știe că momentul de inerție al discului este determinat de formula

Înlocuind expresia pentru din (2) în (1), obținem

Să exprimăm valorile în unități SI: = 20 N m; t = 80 kg; = 50 cm = 0,5 m.

Să verificăm unitățile părților din dreapta și din stânga formulei de calcul (3):

1/c2 = kg x m2/(s2x kg x m2) = 1/s2

Calcula

2. Energia cinetică a unui corp în rotație se exprimă prin formula:

unde este viteza unghiulara a corpului.

Cu o rotație accelerată uniform, viteza unghiulară este legată de accelerația unghiulară prin relație

unde este viteza unghiulară în momentul de timp; - viteza unghiulara initiala.

Deoarece, după condiția problemei, =0, atunci din (5) rezultă

Înlocuind expresia pentru de la (6), de la (2) în (4), obținem

Să verificăm unitățile părților din dreapta și din stânga formulei (7):

Calcula

Exemplul 7. Ecuația punctului oscilant este (deplasarea în centimetri, timpul în secunde). Determinați: 1) amplitudinea oscilației, frecvența circulară, perioada și faza inițială; 2) deplasarea punctului la momentul c; 3) viteza maximă și accelerația maximă.

Soluţie. 1. Să scriem ecuația mișcării oscilatorii armonice în formă generală

unde x este decalajul punctului oscilant; A - amplitudinea oscilației; - frecventa circulara; - timpul de oscilatie; - faza initiala.

Comparând ecuația dată cu ecuația (1), scriem: A=3 cm,

Perioada de oscilație este determinată din raport

Înlocuind în (2) valoarea, obținem

2. Pentru a determina decalajul, înlocuim valoarea timpului în ecuația dată:

3. Găsim viteza mișcării oscilatorii luând derivata întâi a deplasării punctului oscilant:

(Valoarea maximă a vitezei va fi la =1:

Accelerația este derivata întâi a vitezei în raport cu timpul:

Valoarea maximă a accelerației

Semnul minus indică faptul că accelerația este în direcția opusă deplasării.

Rețineți că munca și energia au aceeași unitate de măsură. Aceasta înseamnă că munca poate fi transformată în energie. De exemplu, pentru a ridica un corp la o anumită înălțime, atunci va avea energie potențială, este nevoie de o forță care să facă această muncă. Lucrarea forței de ridicare va fi transformată în energie potențială.

Regula pentru determinarea muncii conform graficului de dependență F(r): munca este numeric egală cu aria figurii de sub graficul forței în funcție de deplasare.

Unghiul dintre vectorul forță și deplasare

1) Determinați corect direcția forței care efectuează lucrul; 2) Reprezentăm vectorul deplasării; 3) Transferăm vectorul într-un punct, obținem unghiul dorit.

În figură, corpul este afectat de gravitație (mg), reacția de sprijin (N), forța de frecare (Ftr) și forța de întindere a cablului F, sub influența căreia corpul se mișcă r.

Lucrarea gravitației

Susține munca de reacție

Lucrul forței de frecare

Lucru de tensionare a frânghiei

Lucrul forței rezultante

Lucrarea forței rezultante poate fi găsită în două moduri: 1 fel - ca sumă a muncii (ținând cont de semnele „+” sau „-”) a tuturor forțelor care acționează asupra corpului, în exemplul nostru
Metoda 2 - în primul rând, găsiți forța rezultantă, apoi direct lucrul acesteia, vezi figura

Lucrul forței elastice

Pentru a găsi munca efectuată de forța elastică, este necesar să se țină cont de faptul că această forță se modifică, deoarece depinde de alungirea arcului. Din legea lui Hooke rezultă că odată cu creșterea alungirii absolute, forța crește.

Pentru a calcula munca forței elastice în timpul tranziției unui arc (corp) de la o stare nedeformată la una deformată, utilizați formula

Putere

O valoare scalară care caracterizează viteza de lucru (poate fi trasă o analogie cu accelerația, care caracterizează viteza de schimbare a vitezei). Determinat prin formula

Eficienţă

Eficiența este raportul dintre munca utilă efectuată de mașină și toată munca cheltuită (energia furnizată) în același timp

Factorul de eficiență este exprimat în procente. Cu cât acest număr este mai aproape de 100%, cu atât performanța mașinii este mai bună. Nu poate exista o eficiență mai mare de 100, deoarece este imposibil să faci mai multă muncă cu mai puțină energie.

Eficiența unui plan înclinat este raportul dintre munca efectuată de gravitație și munca cheltuită în deplasarea de-a lungul unui plan înclinat.

Principalul lucru de reținut

1) Formule și unități de măsură;
2) Munca se face cu forta;
3) Să fie capabil să determine unghiul dintre vectorii de forță și deplasare

Dacă munca unei forțe atunci când se mișcă un corp pe o cale închisă este zero, atunci se numesc astfel de forțe conservator sau potenţial. Lucrul forței de frecare atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă nu este niciodată egală cu zero. Forța de frecare, în contrast cu forța gravitațională sau forța elasticității, este neconservator sau nepotenţial.

Există condiții în care formula nu poate fi utilizată
Dacă forța este variabilă, dacă traiectoria mișcării este o linie curbă. În acest caz, calea este împărțită în secțiuni mici pentru care sunt îndeplinite aceste condiții și se calculează munca elementară pe fiecare dintre aceste secțiuni. Munca totală în acest caz este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare:

Valoarea muncii unei anumite forțe depinde de alegerea sistemului de referință.

1

Dacă pe un corp de masă m, situat pe o suprafață orizontală netedă, acționează
forță constantă Fîndreptată într-un anumit unghi α spre orizont în timp ce corpul se mișcă la o anumită distanță S, apoi se spune că forța F a facut treaba A. Cantitatea de muncă este determinată de formula:

A= F× S cos α (1)

Cu toate acestea, în mod ideal suprafețele netede nu există în natură, iar forțele de frecare apar întotdeauna pe suprafața de contact a două corpuri. Iată cum este scris în manual: „Lucrarea forței statice de frecare este zero, deoarece nu există deplasare. La alunecarea suprafețelor solide, forța de frecare este direcționată împotriva mișcării. Munca ei este negativă. Ca urmare, energia cinetică a corpurilor de frecare este convertită în energie internă - suprafețele de frecare sunt încălzite.

A TR = FTP ×S = μNS (2)

Unde μ - coeficient de frecare de alunecare.

Doar în manualul O.D. Khvolson a considerat cazul MIȘCĂRII ACCELERATĂ în prezența forțelor de frecare: „Deci, ar trebui să se distingă două cazuri de producție a muncii: în primul, esența muncii este de a depăși rezistența exterioară la mișcare, care se realizează fără creșterea vitezei de corpul; în al doilea, munca este relevată printr-o creștere a vitezei de mișcare, față de care lumea exterioară este indiferentă.

De fapt, avem de obicei o CONEXIUNE A AMBELE CAZURI: putere fînvinge orice rezistență și în același timp schimbă viteza corpului.

Să presupunem că f" nu este egal f, și anume că f"< f. În acest caz, forța care acționează asupra corpului
f- f", Loc de munca ρ ceea ce determină o creştere a vitezei corpului. Avem ρ =(f- f")S,
Unde

fS= f"S+ ρ (*)

Loc de munca r= fS constă din două părți: f"S cheltuit pentru depășirea rezistenței externe, ρ pentru a crește viteza corpului.

Să ne imaginăm într-o interpretare modernă (Fig. 1). Pe un corp de masă m forța de tracțiune funcționează F T , care este mai mare decât forța de frecare FTP = μN = μmg. Lucrarea forței de tracțiune în conformitate cu formula (*) poate fi scrisă după cum urmează

A=F T S=F TP S+F a S= ATP+ A a(3)

Unde Fa=F-T-F-TP- forță care provoacă mișcarea accelerată a corpului în conformitate cu legea lui Newton II: Fa= ma. Lucrul forței de frecare este negativ, dar în continuare vom folosi forța de frecare și lucrul de frecare modulo. Raționamentul suplimentar necesită o analiză numerică. Să luăm următoarele date: m=10 kg; g\u003d 10 m / s 2; F T=100 N; μ = 0,5; t=10 s. Efectuăm următoarele calcule: FTP= mmg= 50 N; Fa= 50 N; A=Fa/m\u003d 5 m / s 2; V= la= 50 m/s; K= mV 2 /2 \u003d 12,5 kJ; S= la 2/2 = 250 m; A a= F a S=12,5 kJ; ATP=F TP S=12,5 kJ. Deci munca totală A= ATP+ A a=12,5 +12,5 = 25 kJ

Și acum calculăm munca forței de tracțiune F T pentru cazul în care nu există frecare ( μ =0).

Efectuând calcule similare, obținem: A \u003d 10 m / s 2; V=100m/s; K = 50 kJ; S = 500 m; A = 50 kJ. În acest din urmă caz, în aceleași 10 s, am obținut de două ori mai multă muncă. Se poate obiecta că drumul este de două ori mai lung. Oricum, indiferent ce spun ei, se dovedește o situație paradoxală: puterile dezvoltate de aceeași forță sunt de două ori diferite, deși impulsurile forțelor sunt aceleași. eu =F T t =1 kN.s. După cum a scris M.V Lomonosov în 1748: „... dar toate schimbările care au loc în natură se produc în așa fel încât cât se adaugă la ceva, aceeași cantitate va fi luată de la celălalt...”. Prin urmare, să încercăm să obținem o altă expresie pentru definirea muncii.

Scriem legea lui Newton II sub formă diferențială:

F. dt = d(mV ) (4)

și luați în considerare problema accelerației unui corp inițial imobil (fără frecare). Integrând (4), obținem: F × t = mV . Pătratul și împărțirea la 2 m ambele părți ale ecuației, obținem:

F 2 t 2/2m= mV 2 / 2 A= K (5)

Astfel, am obținut o altă expresie pentru calculul muncii

A=F 2 t 2/2m = I 2/2m (6)

Unde eu = F × t - impuls de forță. Această expresie nu are legătură cu calea S trecut de corp în timp t, adică poate fi folosit pentru a calcula munca efectuată printr-un impuls de forță chiar dacă corpul rămâne nemișcat, deși, așa cum se spune la toate cursurile de fizică, nu se lucrează în acest caz.

Revenind la problema noastră a mișcării accelerate cu frecare, scriem suma impulsurilor de forță: I T = I a + I TP, Unde I T = F T t; In absenta= Gras; eu TP = F TP t. Punând la pătrat suma impulsurilor, obținem:

F T 2 t 2= Fa 2 t2+ 2F a F TP t 2 + F TP 2 t 2

Împărțirea tuturor termenilor de egalitate la 2m, primim:

sau A= A a + A UT + A TP

Unde A a=F a 2 t 2 / 2 m- accelerarea muncii consumate; ATP = FTP 2 t 2 /2 m - munca depusă pentru depășirea forței de frecare în mișcare uniformă și AUT =F a F TP t 2 / m- munca cheltuită pentru depășirea forței de frecare în timpul mișcării accelerate. Calculul numeric dă următorul rezultat:

A=A a + AUt + ATP = 12,5 + 25 +12,5 = 50 kJ,

acestea. am avut aceeași cantitate de muncă făcută de forță F T în absenţa frecării.

Luați în considerare un caz mai general de mișcare a unui corp cu frecare, când o forță acționează asupra corpului Fîndreptată într-un unghi α până la orizont (Fig. 2). Acum forța de tracțiune F T = F cosα, dar forța F L= F sinα - să-i spunem forța de levitație, reduce forța gravitației P=mg, iar în cazul F L = mg corpul nu va exercita presiune asupra suportului, acesta va fi într-o stare cvasi-gravitară (o stare de levitație). Forța de frecare FTP = μN = μ (P - F L) . Forța de tragere poate fi scrisă ca F T= Fa+ FTP, iar dintr-un triunghi dreptunghic (Fig. 2) obținem: F 2 =F T 2 + F L 2 . Înmulțirea ultimei relații cu t2 , obținem echilibrul impulsurilor de forță și împărțind la 2m, obținem echilibrul energiilor (ra-bot):

Să dăm un calcul numeric pentru forță F = 100 N și α = 30o in aceleasi conditii (m = 10 kg; μ = 0,5; t = 10 Cu). Munca de forță F va fi egal cu A=F 2 t 2 /2m= 50 , iar formula (8) dă următorul rezultat (până la a treia zecimală):

50=15,625+18,974-15,4-12,5+30,8+12,5 kJ.

Calculele arată că forța F = 100 N, acționând asupra unui corp de masă m = 10 kg la orice unghi α 50 kJ efectuează același lucru în 10 s.

Ultimul termen din formula (8) este munca forței de frecare în timpul mișcării uniforme a corpului pe o suprafață orizontală cu o viteză. V

Astfel, indiferent în ce unghi acţionează această forţă F pe un corp de masă dat m, cu sau fără frecare, în timp t se va face aceeași muncă (chiar dacă corpul este nemișcat):

Fig.1

Fig.2

BIBLIOGRAFIE

1. Matveev A.N. mecanica si teoria relativitatii. Manual pentru universități fizice.speciale. -M.: Liceu, 1986.
2. Strelkov SP. Mecanica. Curs general de fizică. T. 1. - M.: GITTL, 1956.
3. Khvolson O.D. curs de fizica. T. 1. Editura de Stat RSFSR, Berlin, 1923.

Link bibliografic

IVANOV E.M. MUNCĂ ÎN MIȘCAREA CORPURILOR CU FRICȚIUNE // Probleme moderne de știință și educație. - 2005. - Nr. 2.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=1468 (data accesului: 14/07/2019). Vă aducem la cunoștință revistele publicate de editura „Academia de Istorie Naturală”

Instruire

Cazul 1. Formula pentru alunecare: Ftr = mN, unde m este coeficientul de frecare de alunecare, N este forța de reacție a suportului, N. Pentru un corp care alunecă de-a lungul unui plan orizontal, N = G = mg, unde G este greutatea corpului, N; m – greutatea corporală, kg; g este accelerația de cădere liberă, m/s2. Valorile coeficientului adimensional m pentru o anumită pereche de materiale sunt date în referință. Cunoscând masa corpului și câteva materiale. alunecând unul față de celălalt, găsiți forța de frecare.

Cazul 2. Considerăm un corp care alunecă pe o suprafață orizontală și se mișcă cu o accelerație uniformă. Asupra ei acționează patru forțe: forța care pune corpul în mișcare, forța gravitației, forța de reacție a suportului, forța de frecare de alunecare. Deoarece suprafața este orizontală, forța de reacție a suportului și forța gravitației sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte și se echilibrează reciproc. Deplasarea descrie ecuația: Fdv - Ftr = ma; unde Fdv este modulul de forță care pune corpul în mișcare, N; Ftr este modulul forței de frecare, N; m – greutatea corporală, kg; a este accelerația, m/s2. Cunoscând valorile masei, ale accelerației corpului și ale forței care acționează asupra acestuia, găsiți forța de frecare. Dacă aceste valori nu sunt setate direct, vedeți dacă există date în starea din care să găsiți aceste valori.

Exemplul problemei 1: o bară de 5 kg aflată pe suprafață este supusă unei forțe de 10 N. Ca urmare, bara se mișcă cu o accelerație uniformă și trece de 10 pentru 10. Găsiți forța de frecare de alunecare.

Ecuația pentru mișcarea barei: Fdv - Ftr \u003d ma. Calea corpului pentru mișcarea uniform accelerată este dată de ecuația: S = 1/2at^2. De aici puteți determina accelerația: a = 2S/t^2. Înlocuiți aceste condiții: a \u003d 2 * 10 / 10 ^ 2 \u003d 0,2 m / s2. Acum găsiți rezultanta celor două forțe: ma = 5 * 0,2 = 1 N. Calculați forța de frecare: Ftr = 10-1 = 9 N.

Cazul 3. Dacă un corp pe o suprafață orizontală este în repaus sau se mișcă uniform, conform legii a doua a lui Newton, forțele sunt în echilibru: Ftr = Fdv.

Exemplu problema 2: unui bar de 1 kg pe o suprafață plană i se spune , în urma căruia parcurge 10 metri în 5 secunde și se oprește. Determinați forța de frecare de alunecare.

Ca și în primul exemplu, alunecarea barei este afectată de forța de mișcare și de forța de frecare. Ca urmare a acestei acțiuni, organismul se oprește, adică. echilibrul vine. Ecuația de mișcare a barei: Ftr = Fdv. Sau: N*m = ma. Blocul alunecă cu accelerație uniformă. Calculați accelerația acesteia în mod similar cu problema 1: a = 2S/t^2. Înlocuiți valorile cantităților din condiția: a \u003d 2 * 10 / 5 ^ 2 \u003d 0,8 m / s2. Acum găsiți forța de frecare: Ftr \u003d ma \u003d 0,8 * 1 \u003d 0,8 N.

Cazul 4. Trei forțe acționează asupra unui corp care alunecă spontan de-a lungul unui plan înclinat: gravitația (G), forța de reacție a sprijinului (N) și forța de frecare (Ftr). Forța gravitațională se poate scrie astfel: G = mg, N, unde m este greutatea corporală, kg; g este accelerația de cădere liberă, m/s2. Deoarece aceste forțe nu sunt direcționate de-a lungul unei singure drepte, scrieți ecuația de mișcare sub formă vectorială.

Adunând forțele N și mg conform regulii paralelogramului, obțineți forța rezultantă F'. Din figură se pot trage următoarele concluzii: N = mg*cosα; F' = mg*sinα. Unde α este unghiul de înclinare al planului. Forța de frecare se poate scrie prin formula: Ftr = m*N = m*mg*cosα. Ecuația mișcării ia forma: F’-Ftr = ma. Sau: Ftr = mg*sinα-ma.

Cazul 5. Dacă corpului i se aplică o forță suplimentară F, îndreptată de-a lungul planului înclinat, atunci forța de frecare se va exprima: Ftr = mg * sinα + F-ma, dacă direcția de mișcare și forța F sunt aceleași . Sau: Ftr \u003d mg * sinα-F-ma, dacă forța F se opune mișcării.

Problema 3 Exemplu: Un bloc de 1 kg a alunecat în partea de sus a unui plan înclinat în 5 secunde după ce a parcurs o distanță de 10 metri. Determinați forța de frecare dacă unghiul de înclinare al planului este de 45o. Luați în considerare și cazul în care blocul a fost supus unei forțe suplimentare de 2 N aplicate de-a lungul unghiului de înclinare în direcția de mers.

Aflați accelerația corpului în același mod ca în exemplele 1 și 2: a = 2*10/5^2 = 0,8 m/s2. Calculați forța de frecare în primul caz: Ftr \u003d 1 * 9,8 * sin (45o) -1 * 0,8 \u003d 7,53 N. Determinați forța de frecare în al doilea caz: Ftr \u003d 1 * 9,8 * sin (45o) + 2-1*0,8= 9,53 N.

Cazul 6. Un corp se mișcă uniform de-a lungul unei suprafețe înclinate. Deci, conform celei de-a doua legi a lui Newton, sistemul este în echilibru. Dacă alunecarea este spontană, mișcarea corpului respectă ecuația: mg*sinα = Ftr.

Dacă corpului i se aplică o forță suplimentară (F), care împiedică mișcarea uniform accelerată, expresia mișcării are forma: mg*sinα–Ftr-F = 0. De aici, găsiți forța de frecare: Ftr = mg*sinα -F.

Surse:

• formula de alunecare

Coeficientul de frecare este o combinație a caracteristicilor a două corpuri care sunt în contact unul cu celălalt. Există mai multe tipuri de frecare: frecare statică, frecare de alunecare și frecare de rulare. Frecarea în repaus este frecarea unui corp care a fost în repaus și a fost pus în mișcare. Frecarea de alunecare are loc atunci când corpul se mișcă, această frecare este mai mică decât frecarea statică. Frecarea de rulare apare atunci când un corp se rostogolește pe o suprafață. Frecarea este desemnată în funcție de tip, astfel: μsk - frecare de alunecare, μ - frecare statică, μroll - frecare de rulare.

Instruire

La determinarea coeficientului de frecare în timpul experimentului, corpul este plasat pe un plan înclinat și se calculează unghiul de înclinare. În același timp, țineți cont de faptul că la determinarea coeficientului de frecare statică, corpul dat se mișcă, iar la determinarea coeficientului de frecare de alunecare, se mișcă cu o viteză constantă.

Coeficientul de frecare poate fi calculat și în timpul experimentului. Este necesar să plasați obiectul pe un plan înclinat și să calculați unghiul de înclinare. Astfel, coeficientul de frecare este determinat de formula: μ=tg(α), unde μ este forța de frecare, α este unghiul de înclinare al planului.

Videoclipuri asemănătoare

Când două corpuri sunt în mișcare relativă, între ele are loc frecare. Poate apărea și atunci când se deplasează într-un mediu gazos sau lichid. Frecarea poate interfera și poate contribui la mișcarea normală. Ca urmare a acestui fenomen, asupra corpurilor care interacționează acționează o forță frecare.

Instruire

Cazul cel mai general are în vedere forța când unul dintre corpuri este fix și în repaus, iar celălalt alunecă pe suprafața sa. Din partea corpului pe care alunecă corpul în mișcare, asupra acestuia din urmă acționează forța de reacție a suportului, îndreptată perpendicular pe planul de alunecare. Această forță este reprezentată de litera N. Corpul poate fi și în repaus față de corpul fix. Apoi forța de frecare care acționează asupra acesteia Ffr

În cazul mișcării corpului față de suprafața unui corp fix, forța de frecare de alunecare devine egală cu produsul dintre coeficientul de frecare și forța de reacție a suportului: Ftr = ?N.

Fie acum o forță constantă F>Ftr = ?N, paralelă cu suprafața corpurilor în contact, acționează asupra corpului. Când corpul alunecă, componenta rezultată a forței în direcția orizontală va fi egală cu F-Ftr. Apoi, conform celei de-a doua legi a lui Newton, accelerația corpului va fi asociată cu forța rezultată după formula: a = (F-Ftr)/m. Prin urmare, Ftr = F-ma. Accelerația corpului poate fi găsită din considerente cinematice.

Cazul special considerat adesea al forței de frecare se manifestă atunci când un corp alunecă dintr-un plan înclinat fix. Lasa? - unghiul de înclinare al planului și lăsați corpul să alunece uniform, adică fără accelerare. Atunci ecuațiile de mișcare ale corpului vor arăta astfel: N = mg*cos?, mg*sin? = Ftr = ?N. Apoi, din prima ecuație a mișcării, forța de frecare poate fi exprimată ca Ftr = ?mg*cos?.Dacă corpul se mișcă de-a lungul unui plan înclinat cu accelerația a, atunci a doua ecuație a mișcării va arăta ca: mg*sin? -Ftr = ma. Atunci Ftr = mg*sin?-ma.

Videoclipuri asemănătoare

Dacă forța îndreptată paralel cu suprafața pe care se află corpul depășește forța de frecare statică, atunci va începe mișcarea. Va continua până când forța de antrenare depășește forța de frecare de alunecare, care depinde de coeficientul de frecare. Puteți calcula singur acest coeficient.

Vei avea nevoie

• Dinamometru, cântare, raportor sau goniometru

Instruire

Găsiți greutatea corpului în kilograme și așezați-l pe o suprafață plană. Atașați un dinamometru și începeți să mișcați corpul. Faceți acest lucru în așa fel încât citirile dinamometrului să se stabilizeze, menținând în același timp o viteză constantă. În acest caz, forța de tracțiune măsurată de dinamometru va fi egală, pe de o parte, cu forța de tracțiune prezentată de dinamometru și, pe de altă parte, cu forța înmulțită cu alunecarea.

Măsurătorile efectuate vă vor permite să găsiți acest coeficient din ecuație. Pentru a face acest lucru, împărțiți forța de tracțiune la masa corpului și numărul 9,81 (accelerația gravitațională) μ=F/(m g). Coeficientul obtinut va fi acelasi pentru toate suprafetele de acelasi tip cu cele pe care s-a facut masuratoarea. De exemplu, dacă corpul s-a mutat de-a lungul unei plăci de lemn, atunci acest rezultat va fi valabil pentru toate corpurile de lemn care alunecă de-a lungul copacului, ținând cont de calitatea prelucrării acestuia (dacă suprafețele sunt rugoase, valoarea coeficientului de frecare de alunecare). se va schimba).

Puteți măsura coeficientul de frecare de alunecare într-un alt mod. Pentru a face acest lucru, plasați corpul pe un plan care își poate schimba unghiul față de orizont. Poate fi o placă obișnuită. Apoi începeți să o ridicați ușor cu o margine. În momentul în care corpul începe să se miște, rostogolindu-se într-un plan ca o sanie pe un deal, găsiți unghiul pantei sale față de orizont. Este important ca corpul să nu se miște cu accelerație. În acest caz, unghiul măsurat va fi extrem de mic, la care corpul va începe să se miște sub acțiunea gravitației. Coeficientul de frecare de alunecare va fi egal cu tangentei acestui unghi μ=tg(α).

Să presupunem că corpul de masă este deplasat de-a lungul suprafeței orizontale a tabelului de la punctul la punctul B (Fig. 5.26). În acest caz, o forță de frecare acționează asupra corpului din partea laterală a mesei. Coeficientul de frecare este O dată când corpul se mișcă pe traiectorie alta - de-a lungul traiectoriei Lungimea este egală cu și lungimea Să calculăm munca pe care o va face forța de frecare în timpul acestor mișcări.

După cum știți, forța de frecare este forța presiunii normale, deoarece suprafața mesei este orizontală. Prin urmare, forța de frecare în ambele mișcări va fi constantă în valoare absolută, egală și îndreptată în toate punctele traiectoriei în direcția opusă vitezei.

Constanța modulului forței de frecare vă permite să scrieți o expresie pentru lucrul forței de frecare imediat pentru întreaga distanță parcursă de corp. Când se deplasează de-a lungul unei traiectorii, se lucrează

în timp ce se deplasează de-a lungul traiectoriei

Semnul minus a apărut deoarece unghiul dintre direcția forței și direcția deplasării este de 180°. Distanța nu este egală, prin urmare, munca nu este egală Când se deplasează de la punctul A la punctul B de-a lungul unor traiectorii diferite, forța de frecare efectuează un lucru diferit.

Astfel, spre deosebire de forțele de gravitație și elasticitate universale, munca forței de frecare depinde de forma traiectoriei de-a lungul căreia s-a deplasat corpul.

Cunoscând doar pozițiile inițiale și finale ale corpului și neavând informații despre traiectoria mișcării, nu mai putem spune dinainte ce lucru va fi efectuat de forța de frecare. Aceasta este una dintre diferențele esențiale dintre forța de frecare și forțele de gravitație și elasticitate universale.

Această proprietate a forței de frecare poate fi exprimată în alt mod. Să presupunem că corpul a fost mutat de-a lungul traiectoriei și apoi a fost întors înapoi de-a lungul traiectoriei. În urma acestor două mișcări se formează o traiectorie închisă.Pe toate secțiunile acestei traiectorii, lucrul forței de frecare va fi negativ. Munca totală efectuată în timpul acestei mișcări este egală cu

munca forței de frecare pe o traiectorie închisă nu este egală cu zero.

Observăm încă o caracteristică a forței de frecare. La mutarea corpului afară, s-a lucrat împotriva forței de frecare. Dacă în punctul B corpul este eliberat de influențele externe, atunci forța de frecare nu va provoca nicio mișcare inversă a corpului. Ea nu va putea returna munca care a fost făcută pentru a-și depăși acțiunile. Ca urmare a muncii forței de frecare, are loc doar distrugerea, distrugerea mișcării mecanice a corpului și transformarea acestei mișcări într-o mișcare termică, haotică a atomilor și moleculelor. Lucrarea forței de frecare arată mărimea rezervei de mișcare mecanică, care este convertită ireversibil în timpul acțiunii forței de frecare într-o altă formă de mișcare - în mișcare termică.

Astfel, forța de frecare are o serie de astfel de proprietăți care o pun într-o poziție specială. Spre deosebire de forțele de gravitație și elasticitate, forța de frecare în modul și direcție depinde de viteza mișcării relative a corpurilor; munca forței de frecare depinde de forma traiectoriei pe care se deplasează corpurile; munca forței de frecare transformă ireversibil mișcarea mecanică a corpurilor în mișcarea termică a atomilor și moleculelor.

Toate acestea, atunci când rezolvăm probleme practice, ne obligă să luăm în considerare separat acțiunea forțelor elastice și de frecare. Ca rezultat, forța de frecare este adesea considerată în calcule ca fiind externă față de orice sistem mecanic de corpuri.