Poate fi util nu numai elevilor de liceu. În viața de zi cu zi, această abilitate este necesară pentru a calcula plata împrumutului, a calcula și a verifica dacă contabilii au calculat corect valoarea impozitului pentru tine atunci când primești salariul. Și pentru mulți angajați ai diferitelor companii și întreprinderi, această abilitate este pur și simplu necesară pentru muncă.

Ce este acest procent? Din programa școlară, toată lumea își amintește că un procent din lume este considerat a fi o sutime parte din ceva. Adică, altfel spus, expresia „3 la sută” ar trebui înțeleasă ca 3 sutimi din orice număr. Din motive de concizie, oamenii au adoptat simbolul „%” pentru cuvântul „procent”.

Și de la școală, știm cu toții să calculăm procentul împărțit la o sută, găsind valoarea unui procent, iar apoi coeficientul rezultat este înmulțit cu un număr care indică numărul de procente care trebuie găsite.

De exemplu, trebuie să aflați ce este 28% din 500. Linia de raționament ar trebui să fie după cum urmează:

1. Aflați dimensiunea de 1% din 500 prin diviziune.

1. Găsim numărul dat înmulțind câtul rezultat din împărțire cu 100.

Adică, 28% din 500 este 28/100 din 500. O altă modalitate de a scrie această acțiune este:

500 X 28/100 = 140.

Deoarece numerele nu sunt întotdeauna ușor de reținut, iar pixul și hârtia nu sunt întotdeauna la îndemână, mulți oameni folosesc astăzi calculatoare.

Pentru a calcula, puteți utiliza metoda descrisă: împărțiți numărul dat la o sută și înmulțiți cu numărul necesar de procente.

Există o opțiune de calcul mai rapidă:

1. Numărul specificat este introdus în calculator. În cazul nostru - 500.
2. Apoi, apăsați tasta „înmulțire”.
3. Apoi introducem numărul de procente necesare - pentru versiunea noastră este 28.
4. În loc de egalitate, selectați semnul % de pe calculator.
5. Obținem rezultatul - acesta este 140 în exemplul nostru.

1. În celula care afișează procentul calculat, introduceți semnul egal „=”.
2. Apoi, notați un anumit număr din care trebuie să căutați un procent sau „adresa” celulei în care acest număr a fost deja introdus. În exemplul nostru vom introduce numărul 500.
3. Al treilea pas va fi să setați semnul „înmulțire” sau „*”.
4. Acum ar trebui să notați numărul care reflectă valoarea dobânzii pe care o căutați. Pentru noi este 28.
5. Penultima acțiune va fi introducerea semnului „procent”, care arată ca „%”.
6. Pentru a obține rezultatul, tot ce trebuie să faceți este să apăsați butonul „Enter” de pe tastatură. Rezultatul - 140 - va apărea imediat pe monitor.

Înainte de a începe să lucrați în Excel, ar trebui să faceți clic stânga pentru a seta formatul corespunzător în celulele tabelului sau să utilizați funcția „meniu”: „format - celule - număr - procent".

De exemplu, ni se dau numerele 140 și 500. Întrebarea este pusă astfel: ce procent este 140 din 500?

1. Mai întâi, să aflăm cu ce este egal un procent din 500. Adică urmăm vechea schemă și împărțim 500 la 100. Obținem 5.
2. Acum rămâne să aflăm câte astfel de procente conține numărul dat 140. Pentru a face acest lucru, 140 trebuie împărțit la 5. Obținem același 28 la sută!
3. Acest calcul poate fi scris într-o singură formulă după cum urmează:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.

Adică, numărul 140 din 500 este de 28 la sută.

Și pentru a afla ce procent este un număr față de altul, ar trebui să împărțim numărul mai mic la cel mai mare și să înmulțim câtul cu 100.

Aceste abilități sunt extrem de importante pentru un antreprenor care este angajat în comerț. La stabilirea prețurilor pentru un produs, de obicei este nevoie de capacitatea de a calcula procentul unui număr, deoarece cu ajutorul acestei acțiuni se realizează „markupul” necesar asupra produsului. Cel mai convenabil este să marcați întregul sortiment la același procent, de exemplu, 15%.

Dar calcularea venitului net necesită o altă abilitate. De exemplu, venitul zilnic la tarabă a fost de 3.450 de ruble. Care este venitul net din bunurile vândute? Unii antreprenori începători calculează naiv 15% din venitul brut și fac o greșeală gravă! După ce au eliminat „înșelăciunea” obținută într-un mod atât de incorect din circulație, ei stau apoi și se înțeleg de unde a venit lipsa.

Și totul este foarte simplu. După marcaj, produsul a început să nu conțină 100% din cost, ci 100% + 15% = 115%. Prin urmare, pentru a afla valoarea adăugată primită, 15% se calculează după cum urmează:

1. Ei găsesc 1% din venit împărțind nu la 100, ci la 115. Adică, în cazul nostru

1. Și acum poți căuta valoare adăugată, pe care o poți extrage cu curaj din circulație.

Aceste numere sunt luate din aer, așa că nu ar trebui să iei aceste date în serios. Dar metodele de calcul în sine merită atenție; nu există erori în ele.

O zi buna!

Interesul, vă spun, nu este doar ceva „plictisitor” la lecțiile de matematică de la școală, ci și un lucru extrem de necesar și practic în viață (găsește peste tot: când iei un împrumut, deschizi un depozit, calculezi profituri etc.) . Și, în opinia mea, atunci când studiem subiectul „procente” în aceeași școală, extrem de puțin timp este dedicat acestui lucru ().

Poate din această cauză, unii oameni se găsesc în situații nu prea plăcute (dintre care multe ar fi putut fi evitate dacă și-ar fi dat seama la timp ce era acolo și cum...).

De fapt, în acest articol vreau să analizez cele mai populare probleme cu procente, care se găsesc în viață (desigur, voi lua în considerare acest lucru într-un limbaj cât mai simplu cu exemple). Ei bine, avertizat înseamnă anticipat (cred că cunoașterea acestui subiect va permite multora să economisească atât timp, cât și bani).

Și așa, mai aproape de subiect...

Opțiunea 1: calculează numere prime din cap în 2-3 secunde.

În marea majoritate a cazurilor din viață, trebuie să estimați rapid în minte cât va fi o reducere de 10% la un anumit număr (de exemplu). De acord, pentru a lua o decizie de cumpărare, nu trebuie să calculați totul până la un ban (este important să aflați comanda).

Cele mai comune variante de numere cu procente sunt prezentate în lista de mai jos, precum și cu ce trebuie să împărțiți numărul pentru a afla valoarea dorită.

Exemple simple:

• 1% din număr = împarte numărul la 100 (1% din 200 = 200/100 = 2);
• 10% dintr-un număr = împărțiți numărul la 10 (10% din 200 = 200/10 = 20);
• 25% dintr-un număr = împarte numărul la 4 sau de două ori la 2 (25% din 200 = 200/4 = 50);
• 33% din număr ≈ împarte numărul la 3;
• 50% dintr-un număr = împărțiți numărul la 2.

Problemă! De exemplu, doriți să cumpărați echipament pentru 197 mii de ruble. Magazinul ofera o reducere de 10,99% daca indeplinesti anumite conditii. Cum poți să-ți dai seama rapid dacă merită?

Exemplu de soluție. Da, doar rotunjiți aceste perechi de numere: în loc de 197, luați suma de 200, în loc de 10,99%, luați 10% (condițional). În total, trebuie să împărțiți 200 la 10 - adică. am estimat dimensiunea reducerii la aproximativ 20 de mii de ruble. (cu ceva experienta, calculul se face aproape automat in 2-3 secunde).

Calcul exact: 197 * 10,99/100 = 21,65 mii ruble.

Opțiunea 2: utilizați calculatorul telefonului Android

Când aveți nevoie de un rezultat mai precis, puteți folosi un calculator pe telefon (în articolul de mai jos voi da capturi de ecran de pe Android). Este destul de simplu de folosit.

De exemplu, trebuie să găsiți 30% din numărul 900. Cum să faceți acest lucru?

Da, destul de simplu:

• deschideți calculatorul;
• scrie 30%900 (desigur, procentul și numărul pot fi diferite);
• Vă rugăm să rețineți că sub „ecuația” scrisă veți vedea numărul 270 - acesta este 30% din 900.

Mai jos este un exemplu mai complex. Am găsit 17,39% din numărul 393.675 (rezultat 68460, 08).

Dacă trebuie, de exemplu, să scazi 10% din 30.000 și să afli cât va fi, atunci poți scrie așa (apropo, 10% din 30.000 este 3000). Astfel, dacă scădeți 3000 din 30.000, veți obține 27.000 (care este ceea ce a arătat calculatorul).

În general, este un instrument foarte convenabil atunci când trebuie să calculați 2-3 numere și să obțineți rezultate precise, până la zecimi/ sutimi.

Opțiunea 3: numărați procentul numărului (esența calculului + regula de aur)

Nu este întotdeauna și nu oriunde posibil să rotunjiți numere și să calculați procente în cap. Mai mult, uneori este necesar nu numai să obțineți un rezultat exact, ci și să înțelegeți însăși „esența calculului” (de exemplu, să calculați o sută/mii de probleme diferite în Excel).

Să presupunem că trebuie să găsim 17,39% din numărul 393.675. Să rezolvăm această problemă simplă...

Pentru a elimina toate punctele de pe „Y”, voi lua în considerare problema inversă. De exemplu, ce procent este numărul 30.000 din numărul 393.675.

Opțiunea 4: calculați procente în Excel

Excel este bun pentru că vă permite să faceți calcule destul de voluminoase: puteți calcula simultan zeci de tabele diferite legându-le între ele. Și, în general, este posibil să se calculeze manual procentele pentru zeci de articole de mărfuri, de exemplu.

Mai jos voi arăta câteva exemple pe care le întâlniți cel mai des.

Problema unu. Există două numere, de exemplu, prețul de cumpărare și prețul de vânzare. Trebuie să aflați diferența dintre aceste două numere ca procent (cât mai mult/mai puțin este unul decât celălalt).

Pentru o înțelegere mai precisă, voi da încă un exemplu. O altă problemă: există un preț de cumpărare și procentul dorit din profit (să zicem 10%). Cum să afli prețul de vânzare. Totul pare a fi simplu, dar mulți oameni „se poticnesc”...

Adăugările pe această temă sunt întotdeauna binevenite...

Asta-i tot, succes!

Bună prieteni. În această lecție vă voi arăta cum să vă curățați computerul de fișierele nedorite și inutile. Nu este un secret pentru nimeni că toate gunoaiele care se află pe computerele noastre nu aduc niciun beneficiu sistemului nostru și, în unele cazuri, dimpotrivă, pot fi cauza încetinirii computerului și a diverselor erori.

Permiteți-mi să vă arăt cum vă puteți curăța computerul de fișiere nedorite și inutile în câțiva pași simpli.

Curățarea Registrului și ștergerea fișierelor inutile

Folosind programul gratuit CCLEANER, putem elimina o cantitate imensă de deșeuri. Descărcați cea mai recentă versiune de pe site-ul oficial: https://piriform.com.

Instalați CCleaner și rulați-l. Accesați fila Registry, asigurați-vă că toate casetele de selectare din secțiune Integritatea registrului instalat și apoi faceți clic pe Căutare probleme.

După câteva secunde, toate intrările inutile vor fi găsite. Pentru a le șterge, faceți clic pe Fix și în fereastra care se deschide Corect marcat.

Acum deschideți prima filă - Curățare. Aici puteți vedea ce casete de selectare sunt în secțiune Windows și aplicații. De obicei, las totul implicit și dau clic pe Analiză.

După finalizare, vedem o listă cu toate fișierele ( Gunoi), care poate fi șters. Este indicată și dimensiunea lor (aproape 1 gigaoctet). Faceți clic pe Curățare pentru a șterge tot acest lucru.

Curățarea discului de sistem: foldere TEMP, Curățare disc

Pe drumul către următorul pas avem nevoie ștergeți folderele TEMP, în care sunt stocate fișierele temporare și efectuați „Curățare disc”, care vă permite să curățați computerul de fișierele inutile folosind instrumente standard de sistem. Unele funcții au fost deja realizate de programul CCLEANER, dar vă asigur că verificarea manuală nu va fi de prisos!

Deschideți secțiunea Computer, apoi unitatea de sistem (C:) și următoarele foldere: Windows – TEMP.

Conținutul folderului TEMP poate fi șters complet. Fișierele temporare sunt stocate aici și nu sunt de nici un folos. Dacă apar erori, de exemplu, " Aceste fișiere sunt folosite", apoi facem clic pe " Omite toate". De obicei, nu este posibil să ștergeți numărul minim de fișiere!

Există un alt folder temporar în Windows și cel mai simplu mod de a ajunge la el este în felul următor. Faceți clic pe Start și introduceți %TEMP% în bara de căutare. Dosarul Temp va apărea așa cum a fost găsit.

În Windows 8 și 10, căutarea poate fi lansată folosind o comandă rapidă de la tastatură WIN+Q.

Dosarul găsit trebuie să fie deschis și conținutul șters!

După curățarea folderelor TEMP, nu uitați să efectuați o „curățare a discului” folosind instrumente standard de sistem. Pentru a face acest lucru, faceți clic dreapta pe discul de sistem și selectați „Proprietăți”.

Pe fila „General” există un buton „Curăţare disc”. Faceți clic pe acesta pentru a analiza fișierele inutile.

După câteva minute, programul va oferi ștergerea unui anumit număr de fișiere. Bifați toate casetele și faceți clic pe „OK”.

Dacă ați actualizat recent sistemul, atunci în această fereastră veți vedea un buton suplimentar „”.

Faceți clic pe acesta pentru a șterge fișierele temporare care au fost descărcate pentru a actualiza Windows.

Important! Dacă aveți puțin spațiu pe partiția de sistem, atunci vă sfătuiesc să citiți lecția mea: . Acolo v-am spus 10 trucuri interesante pentru curățarea discului de sistem

Scanați computerul pentru viruși: Dr.Web CureIt

Unul dintre pașii importanți când curățarea computerului de fișiere inutile– Desigur, acesta este același. Pentru a face acest lucru, nu veți avea nevoie de un utilitar de la Doctor Web! Descărcați cea mai recentă versiune de pe site-ul oficial.

Lansați Dr.Web CureIt ( nu necesita instalare) și după acceptarea acordului, faceți clic pe „Continuați” și „Începeți verificarea”.

În aproximativ 15 minute, sistemul va fi scanat pentru malware. Dacă se găsesc viruși, programul va oferi neutralizarea acestora.

Pentru a vă curăța computerul de gunoi, nu este suficient să ștergeți pur și simplu fișierele vechi și inutile. Nu trebuie să uitați de încărcarea automată, care se poate înfunda și cu diverse gunoi!

Revenim la programul CCleaner instalat anterior și mergem la secțiunea „”. Aici vom vedea toate programele care rulează cu computerul. Vă sfătuiesc să selectați software-ul inutil și să faceți clic pe butonul „Opriți”.

Consider software inutile toate programele care nu sunt folosite imediat după pornirea computerului. Ele pot fi pornite manual atunci când este necesar.

Eliminarea programelor inutile. 2 moduri

Daca te hotarasti curățați-vă computerul de gunoi, apoi multe programe pot deveni inutile dacă doar îl luați și vă gândiți cât de des le folosim? Unii utilizatori instalează totul în sistemul lor fără ezitare. Este timpul să analizăm software-ul și curățați computerul de programele inutile.

Acest lucru se poate face, de exemplu, folosind instrumente standard de sistem, accesând Start – Panou de control – Dezinstalați un program.

După lansarea Revo Uninstaller, veți vedea, de asemenea, o listă cu toate programele și dacă faceți clic pe oricare dintre ele, veți apela la funcția „Dezinstalare”.

Dar aici, imediat după ștergerea programului, ni se cere să căutăm urmele rămase. Selectați „Căutare moderată” și faceți clic pe „Următorul”.

În primul rând, vor fi găsite elementele rămase din registru. Selectați ceea ce este indicat în aldine și faceți clic pe „Șterge”.

Și în pasul următor programul va găsi fișierele și folderele rămase. De asemenea, trebuie selectate și faceți clic pe „Șterge”.

Eliminarea duplicatelor

Din când în când, fișierele duplicate pot apărea pe hard disk. Astăzi ați descărcat un film, iar șase luni mai târziu ați uitat de el și l-ați descărcat din nou, descărcați muzică și apoi o pierdeți, descărcați fotografii de pe telefon pe computer de mai multe ori. Toate acestea duc la o acumulare de duplicate pe computer.

Este foarte dificil să cauți manual fișiere identice, așa că haideți să folosim programe speciale.

Ne întoarcem la programul CCleaner cu care suntem deja familiarizați și deschidem secțiunea Service, fila Căutați duplicate. Există mulți parametri diferiți pe care îi puteți personaliza pentru a se potrivi nevoilor dvs. De exemplu, nu configurez nimic, doar dau clic pe „Găsiți”.

După câteva minute, căutarea fișierelor duplicate va fi finalizată. După ce am studiat cu atenție, văd că am câteva videoclipuri identice pe computer care pot fi șterse în siguranță.

Nu intru în detalii aici, pentru că programul a găsit o mulțime de fișiere și pentru a elimina toate nedoritățile, aveți nevoie să petreceți mult timp analizând. Dar cred că esența acestei funcții este clară!

Până în acest moment, am descoperit cum să vă curățați computerul de nedorit în Windows însuși, folosind programe standard și terțe. Dar nu uita asta De asemenea, computerele și laptopurile trebuie curățate din interior..

Nu uitați să priviți în interiorul unității de sistem cel puțin o dată pe an și să o curățați de praf, precum și să aplicați pastă termică nouă pe procesor. De asemenea, monitorizarea temperaturii componentelor nu va fi de prisos. Pe acest subiect, vă sfătuiesc să citiți lecția mea:. Folosind cunoștințele acumulate, vei ști dacă dispozitivul tău se supraîncălzi sau nu!

Acum știți cum să vă curățați computerul de fișiere, nedorite și programe inutile. Atât, vă mulțumesc pentru atenție, vă doresc mult succes!

Un procent este o sutime dintr-un număr. Acest concept este folosit atunci când este necesar să se desemneze relația dintre o acțiune și întreg. În plus, mai multe valori pot fi comparate ca procente, dar asigurați-vă că indicați în raport cu ce număr întreg sunt calculate procentele. De exemplu, cheltuielile sunt cu 10% mai mari decât veniturile sau prețul biletelor de tren a crescut cu 15% față de tarifele de anul trecut. Un număr procentual peste 100 înseamnă că proporția este mai mare decât întregul, așa cum este adesea cazul în calculele statistice.

Dobânda ca concept financiar este o plată de la un împrumutat către un creditor pentru furnizarea de bani pentru utilizare temporară. În afaceri, expresia „muncă pentru interes” este comună. În acest caz, se înțelege că cuantumul remunerației depinde de profit sau cifra de afaceri (comisioane). Este imposibil să faci fără calcularea procentelor în contabilitate, afaceri și bancar. Pentru a simplifica calculele, a fost dezvoltat un calculator de dobândă online.

Calculatorul vă permite să calculați:

• Procent din valoarea setată.
• Procent din suma (impozit pe salariul efectiv).
• Procentul diferenței (TVA de la ).
• Și mult mai mult...

Când rezolvați probleme folosind un calculator procentual, trebuie să operați cu trei valori, dintre care una este necunoscută (o variabilă este calculată folosind parametrii dați). Scenariul de calcul trebuie selectat pe baza condițiilor specificate.

Exemple de calcule

1. Calcularea procentului unui număr

Pentru a găsi un număr care este de 25% din 1.000 de ruble, aveți nevoie de:

• 1.000 × 25 / 100 = 250 rub.
• Sau 1.000 × 0,25 = 250 de ruble.

Pentru a calcula folosind un calculator obișnuit, trebuie să înmulțiți 1.000 cu 25 și să apăsați butonul %.

2. Definiția unui număr întreg (100%)

Știm că 250 de ruble. este 25% dintr-un anumit număr. Cum se calculează?

Să facem o proporție simplă:

• 250 de ruble. - 25%
• Y freacă. - 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1.000 rub.

3. Procentul dintre două numere

Să presupunem că era de așteptat un profit de 800 de ruble, dar am primit 1.040 de ruble. Care este procentul de exces?

Proporția va fi astfel:

• 800 de ruble. - 100 %
• 1.040 RUB – Y%
• Y = 1.040 × 100 / 800 = 130%

Depășirea planului de profit este de 30%, adică îndeplinirea este de 130%.

4. Calculul nu se bazează pe 100%

De exemplu, un magazin format din trei departamente primește 100% dintre clienți. În departamentul de băcănie - 800 de persoane (67%), în departamentul de chimicale de uz casnic - 55. Ce procent din clienți vin la departamentul de chimicale de uz casnic?

Proporţie:

• 800 de vizitatori – 67%
• 55 de vizitatori - Y%
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6%

5. Cu ce ​​procent un număr este mai mic decât altul?

Prețul produsului a scăzut de la 2.000 la 1.200 de ruble. Cu ce ​​procent a scazut pretul produsului sau cu ce procent a scazut 1.200 mai putin de 2.000?

• 2 000 - 100 %
• 1.200 – Y%
• Y = 1.200 × 100 / 2.000 = 60% (60% până la cifra 1.200 de la 2.000)
• 100% − 60% = 40% (numărul 1.200 este cu 40% mai mic decât 2.000)

6. Cu ce ​​procent este un număr mai mare decât altul?

Salariul a crescut de la 5.000 la 7.500 de ruble. Cu ce ​​procent a crescut salariul? Ce procent este 7.500 mai mare decât 5.000?

• 5.000 de ruble. - 100 %
• 7.500 de ruble. - Y%
• Y = 7.500 × 100 / 5.000 = 150% (în numere 7.500 este 150% din 5.000)
• 150% − 100% = 50% (numărul 7.500 este cu 50% mai mare decât 5.000)

7. Măriți numărul cu un anumit procent

Prețul produsului S este de peste 1.000 de ruble. cu 27%. Care este pretul produsului?

• 1.000 de ruble. - 100 %
• S - 100% + 27%
• S = 1.000 × (100 + 27) / 100 = 1.270 rub.

Calculatorul online face calculele mult mai simple: trebuie să selectați tipul de calcul, să introduceți numărul și procentul (în cazul calculării unui procent, al doilea număr), să indicați exactitatea calculului și să dați comanda pentru a începe acțiunea.

Fiecare persoană din viața sa întâlnește aproape în fiecare zi conceptul de interes. Mai mult, acest lucru se aplică nu numai pentru obținerea unei valori procentuale dintr-un număr, ci și pentru rezolvarea problemei cum se calculează un procent din suma numerelor. În viața de zi cu zi și în viața de zi cu zi, mulți nu acordă atenție acestui lucru, totuși, toate aceste calcule ne sunt înrădăcinate încă de la școală.

Ce este procentul

În ceea ce privește conceptul de interes, acesta poate fi explicat în cel mai simplu mod, fără a intra în elementele de bază ale calculelor matematice. Un procent reprezintă de fapt o parte din altceva. Nu contează în ce indicator va fi exprimată corespondența procentului în raport cu sursa originală principală. Principalul lucru este să înțelegeți că o astfel de reprezentare poate fi sub forma unui procent în sine (%) sau sub forma unei fracții, care determină în cele din urmă raportul dintre procent și versiunea originală.

Utilizarea procentelor în practică

Fiecare dintre noi știe să calculeze procente dintr-un curs școlar de matematică. În viața de zi cu zi, întâlnim procente aproape în fiecare minut. Orice gospodină, atunci când pregătește un fel de mâncare, folosește o rețetă în care este prezentat procentul. Cel mai simplu exemplu: luați o jumătate de pahar de lapte... Aceasta este o interpretare matematică a ceea ce este o anumită parte în raport cu întregul.

Baza pentru absolut toate calculele este considerată a fi 100 la sută (100%) sau una (1) dacă calculul se face folosind fracții. Acesta este ceea ce este folosit ca punct de plecare atunci când se calculează orice componentă a indicatorului inițial.

Același lucru este valabil și pentru întrebarea cum se calculează procentul unei sume atunci când indicatorul inițial (100 la sută) nu este un număr, ci mai multe. Pot exista o mulțime de opțiuni de calcul aici. Să ne uităm la cele mai de bază.

Calcularea procentelor în funcție de proporție

Acum nu vom lua în considerare calculul procentelor folosind aceleași tabele de programe de birou precum Excel, care fac acest lucru automat atunci când este specificată formula corespunzătoare.

În unele cazuri, se folosește un calculator pe care puteți specifica calculul unor astfel de acțiuni. Dar nu despre asta vorbim acum.

Să luăm în considerare cele mai comune metode de calcul care ne sunt familiare de la cursul de matematică din școală.

Cea mai simplă și mai comună modalitate este de a rezolva proporția.

În acest caz, numărul inițial este dat ca 100 la sută (să zicem, un număr arbitrar „a”), iar partea sa (să zicem, „b”) este dat ca un „x” necunoscut. La matematică arată așa:

a = 100%;

Pe baza regulilor proporției, puteți calcula numărul necunoscut x. Pentru aceasta se folosește așa-numita metodă de încrucișare. Cu alte cuvinte, trebuie să înmulțiți b cu 100 și să împărțiți cu a. Exact aceeași regulă se aplică dacă, în cazul întocmirii unei proporții, schimbați pe alocuri b și x, când procentul este cunoscut, dar trebuie să calculați partea în termeni numerici.

Calcul rapid al dobânzii

Desigur, calcularea procentelor folosind proporții este fundamentală. Cu toate acestea, odată cu utilizarea numerelor fracționale, această procedură este simplificată până la imposibilitate. La urma urmei, ce este de fapt 50%? Jumătate. Adică 1/2 sau 0,5 (pe baza numărului de pornire 1). Acum este clar: pentru a calcula jumătate, trebuie să înmulțiți numărul dorit fie cu 1/2, fie cu 0,5 sau împărțiți cu 2. Această metodă, totuși, este potrivită numai pentru numerele care sunt divizibile fără rest.

În cazul unui rest sau al semnelor infinite în perioada după virgulă zecimală, cum ar fi 0,33333333..., este mai bine să folosiți expresii fracționale precum 1/3. Apropo, sunt fracțiile (în unele cazuri iraționale) care reflectă cu exactitate numărul în sine, deoarece numerele periodice după virgulă zecimală, indiferent cât de mult ai cere, tot nu vor da un număr întreg. Și aceeași treime exprimă clar și clar însăși esența.

În aceleași rețete, firește, o treime poate fi determinată, ca să spunem așa, cu ochii. Dar în procesele chimice, în special în cele care implică doze fine de componente, să zicem, în produse farmaceutice, această metodă nu va funcționa. Nu te poți baza pe ochii tăi aici. Este necesar să se utilizeze rapoarte exacte de ingrediente, chiar dacă unul dintre indicatori este sub forma unui număr cu o cifră în perioadă sau este prezentat sub forma aceleiași fracții iraționale. Dar, de regulă, de exemplu la cântărire, astfel de numere pot fi limitate după virgulă zecimală la zece miimi sau la maximum o sută de miimi.

Cum se calculează procentul din sumă

De foarte multe ori trebuie să ai de-a face cu mai multe numere necesare sau cu suma lor. Întrebarea cum se calculează procentul unei sume este rezolvată la fel de simplu ca în cazul utilizării unui număr de început. Singurul lucru care trebuie luat în considerare în acest caz este prezentarea obișnuită a sumei ca valoare unică.

De exemplu, avem două numere, a și b, iar indicatorul inițial este numărul d. În acest caz, proporția va arăta astfel:

d = 100%;

(a + b) = x.

Rețineți că suma (a + b) poate fi totuși exprimată ca un singur număr. Să fie z. În cazul în care setăm formula a + b = z, proporția ia o formă complet standard:

d = 100%;

După cum puteți vedea, nu este nimic complicat în acest sens.

Există o altă opțiune când suma (a + b) = 100% și d = x.

Aici soluția arată așa:

(d x 100)/(a + b) sau (d/(a + b)) + 100/(a + b).

După cum este deja clar, aici este folosit principiul unui numitor comun pentru fracții.

Dacă adăugați a și b, a căror sumă este egală cu z, atunci proporția revine din nou la forma standard:

z = 100%;

Același lucru este valabil și în sens invers.

Explicație matematică

Din punctul de vedere al matematicii și al fundamentelor sale, rezolvarea problemei modului de calculare a unui procent dintr-o sumă se reduce doar la aplicarea celor mai simple reguli de deschidere a parantezelor atunci când înmulțiți o sumă cu un singur număr și găsiți un numitor comun, care, în general, este ceea ce este. Cu alte cuvinte, poate fi reprezentat într-o expresie formulă astfel:

a x (b + c) = ab + ac,

unde ab și ac sunt produsele dintre termenii din paranteze (b și c) prin numărul (coeficientul) din fața parantezelor a.

De fapt, aceeași metodă funcționează proporțional. Să presupunem că avem un anumit număr z, care reprezintă 100%, și suma numerelor a și b. Procentul de calculat va fi notat cu numărul necunoscut y. În această versiune, proporția ia forma:

z = 100%;

(a + b) = y.

De aici soluția simplă:

((a + b) x 100%)/z = ((a x 100%) + (b x 100%))/z

Acțiunile sunt întreprinse între paranteze pentru a sublinia faptul că operațiile de înmulțire sunt efectuate mai întâi, iar adăugarea produselor - în al doilea rând. Aceeași acțiune este efectuată dacă suma inițială a numerelor este 100%.

Calcul invers

Foarte des, în întrebarea cum se calculează un procent dintr-o sumă, apare o traducere inversă fără ambiguitate. În practică, aceasta implică, să zicem, calculul invers al unui sfert. Toată lumea știe că această cifră este de 25% din numărul inițial. Să crească, de exemplu, prețul unui produs cu 25%, ceea ce înseamnă 25 de ruble. Trebuie să aflați cât costă acest produs. Acum să încercăm să ne dăm seama cum să calculăm nu numărul inițial, cunoscând valoarea procentuală, ci întreaga sumă care ar trebui să fie obținută în final. S-ar părea că soluția este simplă:

25 = 25% (1/4 sau 0,25);

x = 100%.

Nu, absolut greșit. Astfel poți obține doar numărul inițial, fără a ține cont de 25%. Pentru a calcula întreaga sumă, luând în considerare 25%, trebuie să utilizați formula:

25 = 25%;

x = 100% + 25%.

Sau 100/0,8, care este ceea ce va arăta valoarea 125 (100 + 25), deoarece 100% plus 25% în expresia unitară este numărul 1,25 (unu plus un sfert), iar în forma inversă (1/x) este exact 0,8. După efectuarea calculelor, constatăm că x = 125.

Concluzie

După cum puteți vedea, nu este nimic deosebit de complicat în ceea ce privește modul de a calcula procentul sumei. Adevărat, în programa școlară, din anumite motive, traducerea inversă este adesea omisă. Apoi, mulți contabili care lucrează la rapoarte cu plata aceluiași TVA au foarte des probleme.

Deci, trebuie doar să țineți cont de regulile de bază pentru calcularea dobânzii, iar problemele vor dispărea de la sine.

Pe de altă parte, pentru comoditate, atât proporțiile, cât și fracțiile pot fi folosite în mod egal. În primul caz, avem, ca să spunem așa, o variantă clasică, iar în al doilea, o soluție simplă și universală. Din nou, este mai bine să-l folosiți în caz de împărțire fără rest. Dar atunci când se calculează cele mai populare acțiuni, cum ar fi jumătate, sfert, treime etc., această metodă este foarte convenabilă.

Calculele inverse, așa cum se poate vedea din exemplele de mai sus, nu sunt, de asemenea, ceva complicat. Principalul lucru este să țineți cont de coeficientul invers atunci când calculați numărul dorit. Cred că totul a căzut la locul lor acum. După cum se spune, matematică simplă.