kur yra kūno nueitas kelias veikiant jėgai.

Pakeitę skaitines reikšmes, gauname.

3 pavyzdys. Rutulys, sveriantis =100 g, nukrito iš =2,5 m aukščio ant horizontalios plokštės ir dėl elastingo smūgio atšoko nuo jos neprarandant greičio. Nustatykite vidutinį greitį veikiantis rutulį smūgio metu, jei smūgio trukmė = 0,1 s.

Sprendimas. Pagal antrąjį Niutono dėsnį vidutinės jėgos ir jos veikimo laiko sandauga lygi šios jėgos sukeltam kūno impulso pokyčiui, t.y.

kur ir yra kūno greičiai prieš ir po jėgos veikimo; - laikas, per kurį veikė jėga.

Iš (1) gauname

Jei atsižvelgsime į tai, kad greitis skaitine prasme yra lygus greičiui ir priešingas jam kryptimi, tada (2) formulė bus tokia:

Kadangi kamuolys nukrito iš aukščio, jo greitis smūgio metu

Turėdami tai omenyje, gauname

Čia pakeitę skaitines reikšmes randame

Minuso ženklas rodo, kad jėga yra priešinga rutulio greičiui.

4 pavyzdys. Vandeniui pakelti iš gręžinio, kurio gylis = 20 m, buvo sumontuotas siurblys, kurio galia = 3,7 kW. Nustatykite vandens masę ir tūrį, pakeltą per laiką = 7 valandas, jei efektyvumas siurblys = 80%.

Sprendimas. Yra žinoma, kad siurblio galia, atsižvelgiant į efektyvumą nustatoma pagal formulę

kur yra laiku atliktas darbas; - efektyvumo koeficientas.

Darbas, atliktas keliant krovinį be pagreičio į aukštį, yra lygus potencinei energijai, kurią krovinys turi šiame aukštyje, t.y.

kur yra laisvojo kritimo pagreitis.

Darbo išraišką pagal (2) pakeitę į (1), gauname

Išreikškime į (3) formulę įtrauktų dydžių skaitines reikšmes SI vienetais: = 3,7 kW = 3,7 103 W; \u003d 7 h \u003d 2,52 104 s; =80%=0,8; =20 m.

kg kg m2 s2/(s3 m m), kg=kg

Apskaičiuokite

kg=3,80 105 kg=380 t.

Norėdami sužinoti vandens tūrį, padalykite jo masę iš tankio.

5 pavyzdys. Dirbtinis Žemės palydovas juda apskrita orbita = 700 km aukštyje. Nustatykite jo judėjimo greitį. Žemės spindulys \u003d 6,37 106 m, jos masė \u003d 5,98 1024 kg.

Sprendimas. Palydovą, kaip ir bet kurį kūną, judantį apskrita orbita, veikia įcentrinė jėga

kur yra palydovo masė; V – jo judėjimo greitis; - trajektorijos kreivumo spindulys.

Jei nepaisysime aplinkos pasipriešinimo ir visų dangaus kūnų gravitacijos jėgų, galime manyti, kad vienintelė jėga yra traukos jėga tarp palydovo ir Žemės. Ši jėga atlieka įcentrinės jėgos vaidmenį.

Pagal gravitacijos dėsnį

kur yra gravitacinė konstanta.

Sulyginę (1) ir (2) dešines puses, gauname

Taigi palydovo greitis

Išrašykime kiekių skaitines reikšmes SI: = 6,67 * 10-11 m3 / (kg s2); =5,98 1024 kg; = 6,37 106 m; = 700 km = 7 105 m.

Patikrinkime dešiniosios ir kairiosios skaičiavimo formulės (3) dalių vienetus, kad įsitikintume, jog šie vienetai sutampa. Norėdami tai padaryti, formulėje vietoj kiekių pakeičiame jų matmenis tarptautinėje sistemoje:

Apskaičiuokite

Pavyzdys 6. Kieto disko formos smagratis, kurio masė m = 80 kg, o spindulys = 50 cm, pradėjo tolygiai pagreitinti sukimosi momentą = 20 N m. Nustatykite: 1) kampinį pagreitį; 2) kinetinė energija, kurią smagratis įgyja per laiką = 10 s nuo sukimosi pradžios.

Sprendimas. 1. Iš pagrindinės sukamojo judėjimo dinamikos lygties,

kur yra smagračio inercijos momentas; - kampinį pagreitį, gauname

Yra žinoma, kad disko inercijos momentas nustatomas pagal formulę

Pakeitę išraišką iš (2) į (1), gauname

Išreikškime reikšmes SI vienetais: = 20 N m; t = 80 kg; = 50 cm = 0,5 m.

Patikrinkime skaičiavimo formulės (3) dešinės ir kairiosios dalių vienetus:

1/c2 = kg x m2/(s2x kg x m2) = 1/s2

Apskaičiuokite

2. Besisukančio kūno kinetinė energija išreiškiama formule:

kur yra kūno kampinis greitis.

Kai sukimasis tolygiai pagreitintas, kampinis greitis yra susijęs su kampiniu pagreičiu pagal ryšį

kur kampinis greitis laiko momentu; - pradinis kampinis greitis.

Kadangi pagal uždavinio sąlygą =0, tai iš (5) išplaukia

Pakeitę išraišką nuo (6), iš (2) į (4), gauname

Patikrinkime (7) formulės dešinės ir kairiosios dalių vienetus:

Apskaičiuokite

7 pavyzdys. Virpesių taško lygtis yra (poslinkis centimetrais, laikas sekundėmis). Nustatykite: 1) virpesių amplitudę, apskritimo dažnį, periodą ir pradinę fazę; 2) taško poslinkis laiku c; 3) didžiausias greitis ir didžiausias pagreitis.

Sprendimas. 1. Parašykime harmoninio svyruojančio judėjimo lygtį bendrąja forma

čia x yra svyravimo taško poslinkis; A - virpesių amplitudė; - apskrito dažnio; - svyravimo laikas; - pradinė fazė.

Palyginę pateiktą lygtį su (1) lygtimi, išrašome: A=3 cm,

Svyravimų periodas nustatomas pagal santykį

Pakeitę (2) reikšmę, gauname

2. Norėdami nustatyti poslinkį, laiko reikšmę pakeičiame į pateiktą lygtį:

3. Svyravimo judėjimo greitį randame paėmę pirmąją svyravimo taško poslinkio išvestinę:

(Didžiausia greičio vertė bus =1:

Pagreitis yra pirmoji greičio išvestinė laiko atžvilgiu:

Didžiausia pagreičio vertė

Minuso ženklas rodo, kad pagreitis yra priešinga poslinkiui kryptimi.

Atkreipkite dėmesį, kad darbas ir energija turi tą patį matavimo vienetą. Tai reiškia, kad darbas gali būti paverstas energija. Pavyzdžiui, norint pakelti kūną į tam tikrą aukštį, tada jis turės potencinę energiją, reikia jėgos, kuri atliks šį darbą. Kėlimo jėgos darbas bus paverstas potencialia energija.

Darbo nustatymo pagal priklausomybės grafiką F(r) taisyklė: darbas yra skaitiniu būdu lygus figūros plotui po jėgos ir poslinkio grafiku.

Kampas tarp jėgos vektoriaus ir poslinkio

1) Teisingai nustatykite jėgos, kuri atlieka darbą, kryptį; 2) Pavaizduojame poslinkio vektorių; 3) Perkeliame vektorių į vieną tašką, gauname norimą kampą.

Paveiksle kūną veikia gravitacija (mg), atramos reakcija (N), trinties jėga (Ftr) ir lyno tempimo jėga F, kurios veikiamas kūnas juda r.

Gravitacijos darbas

Remti reakcijos darbą

Trinties jėgos darbas

Virvės įtempimo darbas

Gautos jėgos darbas

Rezultatinės jėgos darbą galima rasti dviem būdais: 1 būdas - kaip visų kūną veikiančių jėgų darbo suma (atsižvelgiant į ženklus "+" arba "-"), mūsų pavyzdyje.
2 metodas - pirmiausia suraskite gaunamą jėgą, tada tiesiogiai jos darbą, žr. pav

Tamprumo jėgos darbas

Norint rasti tamprumo jėgos atliktą darbą, reikia atsižvelgti į tai, kad ši jėga kinta, nes ji priklauso nuo spyruoklės pailgėjimo. Iš Huko dėsnio išplaukia, kad didėjant absoliučiam pailgėjimui, jėga didėja.

Norėdami apskaičiuoti tamprumo jėgos darbą spyruoklei (kūnui) pereinant iš nedeformuotos būsenos į deformuotą, naudokite formulę

Galia

Skaliarinė reikšmė, apibūdinanti darbo atlikimo greitį (galima nubrėžti analogiją su pagreičiu, kuris apibūdina greičio kitimo greitį). Nustatoma pagal formulę

Efektyvumas

Efektyvumas – tai mašinos atlikto naudingo darbo ir viso per tą patį laiką sunaudotos (tiekamos energijos) darbo santykis.

Naudingumo koeficientas išreiškiamas procentais. Kuo šis skaičius artimesnis 100%, tuo geresnis mašinos našumas. Efektyvumas negali būti didesnis nei 100, nes neįmanoma atlikti daugiau darbų naudojant mažiau energijos.

Nuožulniosios plokštumos efektyvumas yra gravitacijos atlikto darbo ir darbo, sunaudojamo judant pasvirusiąja plokštuma, santykis.

Svarbiausia prisiminti

1) Formulės ir matavimo vienetai;
2) Darbas atliekamas prievarta;
3) Mokėti nustatyti kampą tarp jėgos ir poslinkio vektorių

Jei jėgos darbas judant kūnui uždaru keliu yra lygus nuliui, tada tokios jėgos vadinamos konservatyvus arba potencialus. Trinties jėgos darbas judant kūnui uždaru keliu niekada nėra lygus nuliui. Trinties jėga, priešingai nei gravitacijos jėga arba elastingumo jėga, yra nekonservatyvus arba nepotencialus.

Yra sąlygų, kurioms esant formulė negali būti naudojama
Jei jėga yra kintama, jei judėjimo trajektorija yra lenkta linija. Šiuo atveju kelias yra padalintas į mažas atkarpas, kurioms šios sąlygos yra įvykdytos, ir apskaičiuojamas elementarus kiekvienos iš šių atkarpų darbas. Bendras darbas šiuo atveju yra lygus elementarių darbų algebrinei sumai:

Kai kurios jėgos darbo vertė priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo.

1

Jei ant masės kūno m, esantis ant lygaus horizontalaus paviršiaus, veikia
nuolatinė jėga F nukreiptas tam tikru kampu α iki horizonto, o kūnas juda tam tikru atstumu S, tada jie sako, kad jėga F atliko darbą A. Darbo kiekis nustatomas pagal formulę:

A= F× S cos α (1)

Tačiau idealiai lygūs paviršiai gamtoje neegzistuoja, o trinties jėgos visada atsiranda dviejų kūnų kontaktiniame paviršiuje. Štai kaip parašyta vadovėlyje: „Statinės trinties jėgos darbas lygus nuliui, nes poslinkio nėra. Slystant kietais paviršiais, trinties jėga nukreipta prieš poslinkį. Jos darbas neigiamas. Dėl to besitrinančių kūnų kinetinė energija paverčiama vidine energija – įkaista trinties paviršiai.

A TR = FTP ×S = μNS (2)

Kur μ - slydimo trinties koeficientas.

Tik vadovėlyje O.D. Khvolsonas svarstė PAGREITINTO JUDĖJIMO esant trinties jėgoms atvejį: „Taigi, reikėtų išskirti du darbo gamybos atvejus: pirmame, darbo esmė yra įveikti išorinį pasipriešinimą judėjimui, kuris atliekamas nedidinant darbo greičio. kūnas; antroje – darbas atsiskleidžia padidinus judėjimo greitį, kuriam išorinis pasaulis yra abejingas.

Tiesą sakant, mes paprastai turime ABEJU ATVEJŲ RYŠYS: galia fįveikia bet kokį pasipriešinimą ir tuo pačiu keičia kūno greitį.

Tarkime, kad f" nėra lygus f, būtent tai f"< f. Šiuo atveju kūną veikianti jėga
f- f“, Jobas ρ dėl ko padidėja kūno greitis. Mes turime ρ =(f- f")S,
kur

fS= f"S+ ρ (*)

Darbas r= fS susideda iš dviejų dalių: f"S išleista išoriniam pasipriešinimui įveikti, ρ padidinti kūno greitį.

Įsivaizduokime tai moderniai interpretuodami (1 pav.). Ant masės kūno m veikia traukos jėga F T , kuri yra didesnė už trinties jėgą FTP = μN = μmg. Traukos jėgos darbas pagal formulę (*) gali būti parašytas taip

A=F T S=F TP S+F ir S= ATP+ A a(3)

Kur Fa=F-T-F-TP- jėga, sukelianti pagreitintą kūno judėjimą pagal II Niutono dėsnį: Fa= mama. Trinties jėgos darbas yra neigiamas, bet toliau naudosime trinties jėgą ir trinties modulio darbą. Tolesniam samprotavimui reikalinga skaitmeninė analizė. Paimkime šiuos duomenis: m=10 kg; g\u003d 10 m/s 2; F T=100 N; μ = 0,5; t=10 s. Atliekame šiuos skaičiavimus: FTP= mmg= 50 N; Fa= 50 N; a=Fa/m\u003d 5 m/s 2; V= adresu= 50 m/s; K= mV 2 /2 \u003d 12,5 kJ; S= adresu 2/2 = 250 m; A a= F ir S=12,5 kJ; ATP=F TP S=12,5 kJ. Taigi visas darbas A= ATP+ A a=12,5 +12,5 = 25 kJ

O dabar apskaičiuojame traukos jėgos darbą F T tuo atveju, kai nėra trinties ( μ =0).

Atlikdami panašius skaičiavimus, gauname: a \u003d 10 m/s 2; V=100m/s; K = 50 kJ; S = 500 m; A = 50 kJ. Pastaruoju atveju per tas pačias 10 s darbo gavome dvigubai daugiau. Galima prieštarauti, kad kelias yra dvigubai ilgesnis. Tačiau, kad ir ką jie sakytų, susiklosto paradoksali situacija: tos pačios jėgos išvystytos galios skiriasi du kartus, nors jėgų impulsai yra vienodi. aš =F T t =1 kN.s. Kaip rašė M. V Lomonosovas 1748 m.: „... bet visi pokyčiai, vykstantys gamtoje, vyksta taip, kad kiek prie ko nors pridėta, tiek ir iš kito atimama...“. Todėl pabandykime gauti kitą darbo apibrėžimo išraišką.

Niutono II dėsnį rašome diferencine forma:

F. dt = d(mV ) (4)

ir apsvarstykite iš pradžių nejudančio kūno pagreičio problemą (be trinties). Integruodami (4), gauname: F × t = mV . Padalijimas iš 2 ir kvadratas m abi lygties puses, gauname:

F 2 t 2/2m= mV 2 / 2 A= K (5)

Taigi gavome kitą darbo skaičiavimo išraišką

A=F 2 t 2/2m = I 2/2m (6)

Kur aš = F × t - jėgos impulsas. Ši išraiška nesusijusi su keliu S per tą laiką praėjo pro kūną t, t.y. pagal jį galima apskaičiuoti jėgos impulsu atliekamą darbą net ir kūnui nejudant, nors, kaip sakoma visuose fizikos kursuose, šiuo atveju nedirbama.

Žvelgiant į pagreitinto judėjimo su trintį problemą, užrašome jėgos impulsų sumą: I T = I a + I TP, Kur I T = F T t; aš a= F a t; Aš TP = F TP t. Padėję impulsų sumą į kvadratą, gauname:

F T 2 t 2= Fa 2 t2+ 2F a F TP t 2 + F TP 2 t 2

Visas lygybės sąlygas padalijus iš 2 m, mes gauname:

arba A= A a + A UT + A TP

Kur A a=F a 2 t 2 / 2 m- darbo eikvotas pagreitis; ATP = FTP 2 t 2 /2 m - darbas, skirtas įveikti trinties jėgą tolygiai judant, ir AUT =F a F TP t 2 / m- darbas, skirtas įveikti trinties jėgą pagreitinto judėjimo metu. Skaičiuojant gaunamas toks rezultatas:

A=A a + AUt + ATP = 12,5 + 25 + 12,5 = 50 kJ,

tie. mes padarėme tiek pat darbo jėgos F T nesant trinties.

Apsvarstykite bendresnį kūno judėjimo su trintį atvejį, kai kūną veikia jėga F nukreiptas kampu α į horizontą (2 pav.). Dabar traukos jėga F T = F cosα, bet jėga F L= F sinα - pavadinkime tai levitacijos jėga, ji sumažina gravitacijos jėgą P=mg, ir byloje F L = mg kūnas nedarys spaudimo atramai, jis bus beveik nesvarios būsenos (levitacijos būsena). Trinties jėga FTP = μN = μ (P - F L) . Traukos jėgą galima parašyti kaip F T= Fa+ FTP, o iš stačiakampio trikampio (2 pav.) gauname: F 2 =F T 2 + F L 2 . Paskutinį ryšį padauginus iš t2 , gauname jėgos impulsų pusiausvyrą ir dalijant iš 2 m, gauname energijų balansą (ra-bot):

Pateiksime skaitinį jėgos skaičiavimą F = 100 N ir α = 30o tomis pačiomis sąlygomis (m = 10 kilogramas; μ = 0,5; t = 10 Su). Priverstinis darbas F bus lygus A=F 2 t 2 /2m= 50 , o formulė (8) duoda tokį rezultatą (iki trečios dešimtosios dalies):

50=15,625+18,974-15,4-12,5+30,8+12,5 kJ.

Skaičiavimai rodo, kad jėga F = 100 N, veikiantis masės kūną m = 10 kg bet kokiu kampu α 50 kJ atlieka tą patį darbą per 10 s.

Paskutinis (8) formulės narys yra trinties jėgos darbas tolygiai judant kūnui horizontaliu paviršiumi greičiu. V

Taigi, nesvarbu, kokiu kampu ši jėga veikia F ant tam tikro masės kūno m, su arba be trinties, laikui bėgant t bus atliktas tas pats darbas (net jei kūnas nejuda):

1 pav

2 pav

BIBLIOGRAFIJA

1. Matvejevas A.N. mechanika ir reliatyvumo teorija. Vadovėlis fiziniams.specialiesiems.universitetams. -M.: Aukštoji mokykla, 1986 m.
2. Strelkov SP. Mechanika. Bendrasis fizikos kursas. T. 1. - M.: GITTL, 1956 m.
3. Khvolsonas O.D. Fizikos kursas. T. 1. RSFSR valstybinė leidykla, Berlynas, 1923 m.

Bibliografinė nuoroda

IVANOVAS E.M. DARBAS KŪNŲ JUDĖJIMO SU TRINTIME METU // Šiuolaikinės mokslo ir švietimo problemos. - 2005. - Nr.2.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=1468 (prisijungimo data: 2019-07-14). Atkreipiame jūsų dėmesį į leidyklos „Gamtos istorijos akademija“ leidžiamus žurnalus

Instrukcija

1 atvejis. Slydimo formulė: Ftr = mN, kur m – slydimo trinties koeficientas, N – atramos reakcijos jėga, N. Kūnui, slystančiam išilgai horizontalios plokštumos, N = G = mg, kur G yra kūno svoris, N; m – kūno svoris, kg; g – laisvojo kritimo pagreitis, m/s2. Konkrečios medžiagų poros bematio koeficiento m reikšmės pateiktos nuorodoje. Žinodamas kūno masę ir porą medžiagų. slysdami vienas kito atžvilgiu, raskite trinties jėgą.

2 atvejis. Apsvarstykite kūną, slystantį horizontaliu paviršiumi ir judantį vienodu pagreičiu. Jį veikia keturios jėgos: jėga, kuri verčia kūną judėti, gravitacijos jėga, atramos reakcijos jėga, slydimo trinties jėga. Kadangi paviršius yra horizontalus, atramos reakcijos jėga ir gravitacijos jėga yra nukreiptos išilgai vienos tiesios linijos ir subalansuoja viena kitą. Poslinkis apibūdina lygtį: Fdv - Ftr = ma; kur Fdv yra jėgos, paleidžiančios kūną judėjimą, modulis, N; Ftr – trinties jėgos modulis N; m – kūno svoris, kg; a yra pagreitis, m/s2. Žinodami kūno masės, pagreičio ir jį veikiančios jėgos dydžius, raskite trinties jėgą. Jei šios reikšmės nenustatytos tiesiogiai, pažiūrėkite, ar yra duomenų, iš kurių galima rasti šias vertes.

1 uždavinio pavyzdys: ant paviršiaus gulintį 5 ​​kg strypą veikia 10 N jėga. Dėl to strypas juda vienodu pagreičiu ir pralenkia 10 už 10. Raskite slydimo trinties jėgą.

Juostos judėjimo lygtis: Fdv - Ftr \u003d ma. Kūno kelias tolygiai pagreitėjusiam judėjimui pateikiamas lygtimi: S = 1/2at^2. Iš čia galite nustatyti pagreitį: a = 2S/t^2. Pakeiskite šias sąlygas: a \u003d 2 * 10 / 10 ^ 2 \u003d 0,2 m / s2. Dabar raskite dviejų jėgų rezultantą: ma = 5 * 0,2 = 1 N. Apskaičiuokite trinties jėgą: Ftr = 10-1 = 9 N.

3 atvejis. Jei kūnas ant horizontalaus paviršiaus yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai, pagal antrąjį Niutono dėsnį jėgos yra pusiausvyros: Ftr = Fdv.

2 uždavinio pavyzdys: 1 kg strypas ant lygaus paviršiaus pasakomas , dėl to jis per 5 sekundes nuvažiuoja 10 metrų ir sustoja. Nustatykite slydimo trinties jėgą.

Kaip ir pirmame pavyzdyje, strypo slydimą veikia judėjimo jėga ir trinties jėga. Dėl šio veiksmo organizmas sustoja, t.y. ateina pusiausvyra. Strypo judėjimo lygtis: Ftr = Fdv. Arba: N*m = ma. Blokas slysta vienodu pagreičiu. Apskaičiuokite jo pagreitį panašiai kaip 1 uždavinyje: a = 2S/t^2. Pakeiskite dydžių vertes iš sąlygos: a \u003d 2 * 10 / 5 ^ 2 \u003d 0,8 m / s2. Dabar raskite trinties jėgą: Ftr \u003d ma \u003d 0,8 * 1 \u003d 0,8 N.

4 atvejis. Kūną, spontaniškai slenkantį išilgai nuožulnios plokštumos, veikia trys jėgos: gravitacija (G), atramos reakcijos jėga (N) ir trinties jėga (Ftr). Gravitacijos jėgą galima užrašyti taip: G = mg, N, čia m – kūno svoris, kg; g – laisvojo kritimo pagreitis, m/s2. Kadangi šios jėgos nėra nukreiptos išilgai vienos tiesės, parašykite judėjimo lygtį vektorine forma.

Sudėjus jėgas N ir mg pagal lygiagretainio taisyklę, gaunama atstojamoji jėga F'. Iš paveikslo galima padaryti tokias išvadas: N = mg*cosα; F' = mg*sinα. Kur α yra plokštumos pasvirimo kampas. Trinties jėgą galima užrašyti pagal formulę: Ftr = m*N = m*mg*cosα. Judėjimo lygtis yra tokia: F’-Ftr = ma. Arba: Ftr = mg*sinα-ma.

5 atvejis. Jei kūną veikia papildoma jėga F, nukreipta išilgai pasvirusios plokštumos, tada trinties jėga bus išreikšta: Ftr = mg * sinα + F-ma, jei judėjimo kryptis ir jėga F yra vienodos . Arba: Ftr \u003d mg * sinα-F-ma, jei jėga F priešinasi judėjimui.

3 užduotis Pavyzdys: 1 kg sveriantis blokas nuslydo nuožulnios plokštumos viršumi per 5 sekundes, nuvažiavęs 10 metrų atstumą. Nustatykite trinties jėgą, jei plokštumos pasvirimo kampas yra 45o. Taip pat apsvarstykite atvejį, kai blokas buvo veikiamas papildoma 2 N jėga, taikoma išilgai pasvirimo kampo judėjimo kryptimi.

Kūno pagreitį raskite taip pat, kaip 1 ir 2 pavyzdžiuose: a = 2*10/5^2 = 0,8 m/s2. Apskaičiuokite trinties jėgą pirmuoju atveju: Ftr \u003d 1 * 9,8 * sin (45o) -1 * 0,8 \u003d 7,53 N. Nustatykite trinties jėgą antruoju atveju: Ftr \u003d 1 * 9,8 * sin (45o) + 2-1*0,8= 9,53 N.

6 atvejis. Kūnas tolygiai juda nuožulniu paviršiumi. Taigi, pagal antrąjį Niutono dėsnį, sistema yra pusiausvyroje. Jei slydimas spontaniškas, kūno judėjimas paklūsta lygčiai: mg*sinα = Ftr.

Jei kūną veikia papildoma jėga (F), kuri neleidžia tolygiai pagreitinti judėjimą, judesio išraiška yra tokia: mg*sinα–Ftr-F = 0. Iš čia raskite trinties jėgą: Ftr = mg*sinα -F.

Šaltiniai:

• slydimo formulė

Trinties koeficientas yra dviejų vienas su kitu besiliečiančių kūnų charakteristikų derinys. Yra keletas trinties tipų: statinė trintis, slydimo trintis ir riedėjimo trintis. Trintis ramybės būsenoje – ramybės būsenos ir pajudėjusio kūno trintis. Slydimo trintis atsiranda kūnui judant, ši trintis mažesnė už statinę. Riedėjimo trintis atsiranda, kai kūnas rieda paviršiumi. Trintis žymima priklausomai nuo tipo: μsk – slydimo trintis, μ – statinė trintis, μroll – riedėjimo trintis.

Instrukcija

Eksperimento metu nustatant trinties koeficientą, kūnas pastatomas ant plokštumos pasvirimu ir apskaičiuojamas pasvirimo kampas. Tuo pačiu reikia atsižvelgti į tai, kad nustatant statinės trinties koeficientą, duotas kūnas juda, o nustatant slydimo trinties koeficientą – pastoviu greičiu.

Eksperimento metu galima apskaičiuoti ir trinties koeficientą. Būtina pastatyti objektą ant nuožulnios plokštumos ir apskaičiuoti pasvirimo kampą. Taigi trinties koeficientas nustatomas pagal formulę: μ=tg(α), čia μ – trinties jėga, α – plokštumos pasvirimo kampas.

Susiję vaizdo įrašai

Santykiniame dviejų kūnų judėjime tarp jų atsiranda trintis. Taip pat gali atsirasti judant dujinėje ar skystoje terpėje. Trintis gali trukdyti normaliam judėjimui ir prisidėti prie jo. Dėl šio reiškinio sąveikaujančius kūnus veikia jėga trintis.

Instrukcija

Bendriausiu atveju laikoma jėga, kai vienas iš kūnų yra nejudantis ir ramybės būsenoje, o kitas slysta savo paviršiumi. Iš tos kūno pusės, kuria slysta judantis kūnas, pastarąją veikia atramos reakcijos jėga, nukreipta statmenai slydimo plokštumai. Ši jėga pavaizduota raide N. Kūnas taip pat gali būti ramybės būsenoje fiksuoto kūno atžvilgiu. Tada jį veikianti trinties jėga Ffr

Esant kūno judėjimui fiksuoto kūno paviršiaus atžvilgiu, slydimo trinties jėga tampa lygi trinties koeficiento ir atramos reakcijos jėgos sandaugai: Ftr = ?N.

Tegu dabar kūną veikia lygiagreti besiliečiančių kūnų paviršiui pastovi jėga F>Ftr = ?N. Kai kūnas slysta, gautas jėgos komponentas horizontalia kryptimi bus lygus F-Ftr. Tada pagal antrąjį Niutono dėsnį kūno pagreitis bus susietas su susidarančia jėga pagal formulę: a = (F-Ftr)/m. Taigi Ftr = F-ma. Kūno pagreitį galima rasti remiantis kinematiniais sumetimais.

Dažnai laikomas ypatingas trinties jėgos atvejis, kai kūnas nuslysta nuo fiksuotos pasvirusios plokštumos. Leisti būti? - plokštumos pasvirimo kampas ir leiskite kūnui slysti tolygiai, tai yra, be pagreičio. Tada kūno judėjimo lygtys atrodys taip: N = mg*cos?, mg*sin? = Ftr = ?N. Tada pagal pirmąją judesio lygtį trinties jėgą galima išreikšti kaip Ftr = ?mg*cos?. Jei kūnas juda pasvirusiąja plokštuma su pagreičiu a, tai antroji judesio lygtis atrodys taip: mg*sin? -Ftr = ma. Tada Ftr = mg*sin?-ma.

Susiję vaizdo įrašai

Jei jėga, nukreipta lygiagrečiai paviršiui, ant kurio stovi kūnas, viršija statinę trinties jėgą, tada prasidės judėjimas. Jis tęsis tol, kol varomoji jėga viršys slydimo trinties jėgą, kuri priklauso nuo trinties koeficiento. Šį koeficientą galite apskaičiuoti patys.

Jums reikės

• Dinamometras, svarstyklės, matuoklis arba goniometras

Instrukcija

Raskite kūno svorį kilogramais ir padėkite jį ant lygaus paviršiaus. Pritvirtinkite prie jo dinamometrą ir pradėkite judinti kūną. Atlikite tai taip, kad dinamometro rodmenys stabilizuotųsi išlaikant pastovų greitį. Šiuo atveju dinamometru išmatuota traukos jėga bus lygi, viena vertus, dinamometro rodomai traukos jėgai, kita vertus, jėgai, padaugintai iš slydimo.

Atlikti matavimai leis jums rasti šį koeficientą iš lygties. Norėdami tai padaryti, padalykite traukos jėgą iš kūno masės ir skaičiaus 9,81 (gravitacinis pagreitis) μ=F/(m g). Gautas koeficientas bus toks pat visiems to paties tipo paviršiams, ant kurių buvo atliktas matavimas. Pavyzdžiui, jei korpusas perkeltas išilgai medinės lentos, tai šis rezultatas galios visiems mediniams kūnams, slenkantiems palei medį, atsižvelgiant į jo apdirbimo kokybę (jei paviršiai šiurkštūs, slydimo trinties koeficiento reikšmę pasikeis).

Slydimo trinties koeficientą galite išmatuoti kitu būdu. Norėdami tai padaryti, padėkite kūną ant plokštumos, kuri gali pakeisti jo kampą horizonto atžvilgiu. Tai gali būti įprasta lenta. Tada pradėkite švelniai kelti jį už vieno krašto. Tuo metu, kai kūnas pradeda judėti, riedėdamas plokštuma kaip rogės nuo kalno, suraskite jo nuolydžio kampą horizonto atžvilgiu. Svarbu, kad kūnas nejudėtų su pagreičiu. Tokiu atveju išmatuotas kampas bus labai mažas, kuriuo kūnas pradės judėti veikiamas gravitacijos. Slydimo trinties koeficientas bus lygus šio kampo tangentei μ=tg(α).

Tarkime, kad masės kūnas perkeliamas išilgai horizontalaus lentelės paviršiaus iš taško į tašką B (5.26 pav.). Šiuo atveju trinties jėga veikia kūną iš stalo pusės. Trinties koeficientas yra Vieną kartą kūnas juda pagal trajektoriją kitą - išilgai trajektorijos Ilgis lygus ir ilgis Apskaičiuokime darbą, kurį atliks trinties jėga šių judesių metu.

Kaip žinote, trinties jėga yra normalaus slėgio jėga, nes stalo paviršius yra horizontalus. Todėl abiejų judesių trinties jėga bus pastovi absoliučia verte, lygi ir nukreipta į visus trajektorijos taškus priešinga greičiui kryptimi.

Trinties jėgos modulio pastovumas leidžia iš karto parašyti trinties jėgos darbo išraišką visam kūno nuvažiuotam atstumui. Judant trajektorija, darbas atliekamas

judant trajektorija

Minuso ženklas atsirado todėl, kad kampas tarp jėgos krypties ir poslinkio krypties yra 180°. Atstumas nelygus, todėl darbas nelygus Judant iš taško A į tašką B skirtingomis trajektorijomis, trinties jėga atlieka skirtingą darbą.

Taigi, skirtingai nei universalios gravitacijos ir elastingumo jėgos, trinties jėgos darbas priklauso nuo trajektorijos, kuria judėjo kūnas, formos.

Žinodami tik pradinę ir galutinę kūno padėtį ir neturėdami informacijos apie judėjimo trajektoriją, iš anksto nebegalime pasakyti, kokį darbą atliks trinties jėga. Tai vienas esminių skirtumų tarp trinties jėgos ir visuotinės gravitacijos bei elastingumo jėgų.

Šią trinties jėgos savybę galima išreikšti kitaip. Tarkime, kad kūnas buvo perkeltas išilgai trajektorijos, o tada grąžintas atgal į palei trajektoriją. Dėl šių dviejų judesių susidaro uždara trajektorija.Visose šios trajektorijos atkarpose trinties jėgos darbas bus neigiamas. Bendras šio judesio metu atliktas darbas lygus

trinties jėgos darbas uždaroje trajektorijoje nėra lygus nuliui.

Atkreipiame dėmesį į dar vieną trinties jėgos požymį. Išjudinant kėbulą buvo dirbama prieš trinties jėgą. Jei taške B kūnas yra atleistas nuo išorinių poveikių, tai trinties jėga nesukels jokio atvirkštinio kūno judėjimo. Ji negalės grąžinti darbo, kuris buvo atliktas siekiant įveikti savo veiksmus. Dėl trinties jėgos darbo įvyksta tik kūno mechaninio judėjimo sunaikinimas, sunaikinimas ir šio judėjimo pavertimas terminiu, chaotišku atomų ir molekulių judėjimu. Trinties jėgos darbas parodo mechaninio judesio rezervo dydį, kuris veikiant trinties jėgai negrįžtamai paverčiamas kita judėjimo forma – šiluminiu judėjimu.

Taigi trinties jėga turi daugybę tokių savybių, dėl kurių ji atsiduria specialioje padėtyje. Skirtingai nuo gravitacijos ir elastingumo jėgų, trinties jėga modulio ir krypties atžvilgiu priklauso nuo santykinio kūnų judėjimo greičio; trinties jėgos darbas priklauso nuo trajektorijos, kuria kūnai juda, formos; trinties jėgos darbas mechaninį kūnų judėjimą negrįžtamai paverčia atomų ir molekulių šiluminiu judėjimu.

Visa tai, sprendžiant praktines problemas, verčia mus atskirai svarstyti tamprumo ir trinties jėgų veikimą. Dėl to trinties jėga skaičiavimuose dažnai laikoma išorine bet kokios mechaninės kūnų sistemos atžvilgiu.