Tai gali būti naudinga ne tik aukštųjų mokyklų studentams. Kasdieniame gyvenime šis įgūdis reikalingas norint apskaičiuoti paskolos įmoką, paskaičiuoti ir patikrinti, ar buhalteriai teisingai apskaičiavo jums mokesčių sumą, kai gaunate atlyginimą. Ir daugeliui įvairių įmonių ir įmonių darbuotojų šis įgūdis yra tiesiog būtinas darbui.

Kas tai yra procentas? Iš mokyklos programos visi prisimena, kad procentas pasaulyje yra laikomas šimtąją kažko dalimi. Tai yra, kitaip tariant, posakis „3 procentai“ turėtų būti suprantamas kaip 3 šimtosios bet kokio skaičiaus. Trumpumo dėlei žmonės žodį „procentai“ pavadino simboliu „%“.

Ir iš mokyklos visi žinome, kaip skaičiuoti procentą, padalytą iš šimto, surandant vieno procento reikšmę, o tada gautas koeficientas dauginamas iš skaičiaus, nurodančio procentų skaičių, kurį reikia rasti.

Pavyzdžiui, reikia išsiaiškinti, kas yra 28% iš 500. Samprotavimo linija turėtų būti tokia:

1. Raskite 1% dydį iš 500 pagal padalijimą.

1. Gautą skaičių randame padauginę iš 100 gautą dalinį.

Tai yra, 28% iš 500 yra 28/100 iš 500. Kitas būdas parašyti šį veiksmą yra:

500 x 28/100 = 140.

Kadangi skaičius ne visada lengva įsiminti, o rašiklis ir popierius ne visada yra po ranka, daugelis žmonių šiandien naudoja skaičiuotuvus.

Norėdami apskaičiuoti, galite naudoti aprašytą metodą: padalykite gautą skaičių iš šimto ir padauginkite iš reikiamo skaičiaus procentų.

Yra greitesnė skaičiavimo parinktis:

1. Nurodytas skaičius įvedamas į skaičiuotuvą. Mūsų atveju - 500.
2. Tada paspauskite klavišą „dauginti“.
3. Tada įvedame reikiamų procentų skaičių - mūsų versijai tai yra 28.
4. Vietoj lygybės skaičiuoklėje pasirinkite % ženklą.
5. Gauname rezultatą - mūsų pavyzdyje tai yra 140.

1. Langelyje, kuriame rodomas apskaičiuotas procentas, įveskite lygybės ženklą „=“.
2. Tada užrašykite duotą skaičių, nuo kurio reikia ieškoti procento, arba langelio, kuriame šis skaičius jau buvo įvestas, „adresą“. Mūsų pavyzdyje įvesime skaičių 500.
3. Trečias žingsnis yra nustatyti „daugybos“ arba „*“ ženklą.
4. Dabar turėtumėte užsirašyti skaičių, atspindintį jūsų ieškomų palūkanų sumą. Mums tai 28.
5. Priešpaskutinis veiksmas bus įvesti „procento“ ženklą, kuris atrodo kaip „%“.
6. Norėdami gauti rezultatą, jums tereikia paspausti klaviatūros mygtuką „Enter“. Rezultatas - 140 - iškart pasirodys monitoriuje.

Prieš pradėdami dirbti „Excel“, spustelėkite kairįjį pelės klavišą, kad nustatytumėte reikiamą formatą lentelės langeliuose arba naudokite funkciją „meniu“: „formatas - langeliai - skaičius - procentas“.

Pavyzdžiui, mums pateikiami skaičiai 140 ir 500. Klausimas keliamas taip: kiek procentų yra 140 iš 500?

1. Pirmiausia išsiaiškinkime, kam yra lygus vienas procentas iš 500. Tai yra, vadovaujamės sena schema ir 500 padaliname iš 100. Gauname 5.
2. Dabar belieka išsiaiškinti, kiek tokių procentų yra pateiktame skaičiuje 140. Norėdami tai padaryti, 140 reikia padalyti iš 5. Gauname tuos pačius 28 procentus!
3. Šis skaičiavimas gali būti parašytas viena formule taip:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.

Tai yra, skaičius 140 iš 500 yra 28 proc.

Ir norėdami sužinoti, kiek procentų vienas skaičius yra kito, turėtume padalyti mažesnį skaičių iš didesnio ir padauginti koeficientą iš 100.

Šie įgūdžiai itin svarbūs verslininkui, kuris užsiima prekyba. Nustatant produkto kainas, paprastai reikia mokėti apskaičiuoti skaičiaus procentą, nes šio veiksmo pagalba yra daromas būtinas prekės „antžymas“. Patogiausia visą asortimentą pažymėti tuo pačiu procentu, pavyzdžiui, 15%.

Tačiau grynųjų pajamų apskaičiavimas reikalauja kitų įgūdžių. Pavyzdžiui, paros pajamos kioske buvo 3450 rublių. Kokios grynosios pajamos iš parduotų prekių? Kai kurie pradedantieji verslininkai naiviai apskaičiuoja 15% bendrųjų pajamų ir daro didelę klaidą! Iš apyvartos pašalinę tokiu neteisingu būdu gautą „apgaudinėjimą“, jie sėdi ir svarsto, iš kur atsirado trūkumas.

Ir viskas labai paprasta. Po antkainio produkte pradėjo būti ne 100% kainos, o 100% + 15% = 115%. Todėl, norint rasti gautos pridėtinės vertės sumą, 15% skaičiuojamas taip:

1. 1% pajamų jie randa padalydami ne iš 100, o iš 115. Tai mūsų atveju

1. O dabar galite ieškoti pridėtinės vertės, kurią drąsiai galite ištraukti iš apyvartos.

Šie skaičiai paimti iš oro, todėl neturėtumėte į šiuos duomenis žiūrėti rimtai. Tačiau patys skaičiavimo metodai nusipelno dėmesio, juose nėra klaidų.

Gera diena!

Palūkanos, sakau jums, yra ne tik kažkas „nuobodu“ matematikos pamokose mokykloje, bet ir be galo reikalingas ir praktiškas dalykas gyvenime (aptinkamas visur: paimant paskolą, atidarant indėlį, skaičiuojant pelną ir pan.) . Ir, mano nuomone, studijuojant „procentų“ temą toje pačioje mokykloje, tam skiriama itin mažai laiko ().

Galbūt dėl ​​to dalis žmonių atsiduria ne itin maloniose situacijose (daugelio jų būtų buvę galima išvengti, jei laiku būtų išsiaiškinta, kas ten yra ir kaip...).

Tiesą sakant, šiame straipsnyje noriu išanalizuoti populiariausias gyvenime pasitaikančias problemas su procentais (žinoma, panagrinėsiu tai kuo paprastesne kalba su pavyzdžiais). Na, o įspėtas reiškia forearmed (manau, kad šios temos išmanymas daugeliui leis sutaupyti ir laiko, ir pinigų).

Taigi, arčiau temos...

1 variantas: apskaičiuokite pirminius skaičius savo galvoje per 2–3 sekundes.

Daugeliu atvejų gyvenime reikia greitai mintyse įvertinti, kokia bus 10% nuolaida tam tikram skaičiui (pavyzdžiui). Sutikite, kad apsispręstumėte dėl pirkimo, jums nereikia visko skaičiuoti iki cento (svarbu išsiaiškinti užsakymą).

Žemiau esančiame sąraše pateikiami dažniausiai pasitaikantys skaičių variantai su procentais, taip pat iš ko reikia skaičių padalyti norint sužinoti norimą reikšmę.

Paprasti pavyzdžiai:

• 1% skaičiaus = skaičių padalinkite iš 100 (1% iš 200 = 200/100 = 2);
• 10 % skaičiaus = skaičių padalyti iš 10 (10 % iš 200 = 200/10 = 20);
• 25% skaičiaus = padalykite skaičių iš 4 arba du kartus iš 2 (25% iš 200 = 200/4 = 50);
• 33% skaičiaus ≈ padalykite skaičių iš 3;
• 50% skaičiaus = skaičių padalinkite iš 2.

Problema! Pavyzdžiui, norite nusipirkti įrangą už 197 tūkstančius rublių. Parduotuvė siūlo 10,99% nuolaidą, jei atitinkate tam tikras sąlygas. Kaip greitai išsiaiškinti, ar verta?

Sprendimo pavyzdys. Taip, tiesiog suapvalinkite šią skaičių porą: vietoj 197 imkite 200, o ne 10,99%, imkite 10% (sąlygiškai). Iš viso reikia 200 padalyti iš 10 – t.y. nuolaidos dydį įvertinome maždaug 20 tūkstančių rublių. (turint tam tikrą patirtį, skaičiavimas atliekamas beveik automatiškai per 2-3 sekundes).

Tikslus skaičiavimas: 197 * 10,99/100 = 21,65 tūkst.

2 parinktis: naudokite „Android“ telefono skaičiuotuvą

Kai jums reikia tikslesnio rezultato, galite naudoti skaičiuotuvą savo telefone (žemiau esančiame straipsnyje pateiksiu ekrano kopijas iš Android). Tai gana paprasta naudoti.

Pavyzdžiui, reikia rasti 30% skaičiaus 900. Kaip tai padaryti?

Taip, gana paprasta:

• atidarykite skaičiuotuvą;
• rašyti 30%900 (žinoma, procentas ir skaičius gali skirtis);
• Atkreipkite dėmesį, kad po parašyta „lygtimi“ matysite skaičių 270 - tai yra 30% iš 900.

Žemiau pateikiamas sudėtingesnis pavyzdys. Iš skaičiaus 393 675 radome 17,39% (rezultatas 68460, 08).

Jei jums reikia, pavyzdžiui, iš 30 000 atimti 10% ir sužinoti, kiek tai bus, galite parašyti taip (beje, 10% iš 30 000 yra 3000). Taigi, jei iš 30 000 atimsite 3000, gausite 27 000 (tai ir parodė skaičiuoklė).

Apskritai tai labai patogus įrankis, kai reikia suskaičiuoti 2-3 skaičius ir gauti tikslius rezultatus, iki dešimtųjų/šimtųjų.

3 variantas: suskaičiuokite skaičiaus procentą (skaičiavimo esmė + auksinė taisyklė)

Ne visada ir ne visur galima suapvalinti skaičius ir skaičiuoti procentus galvoje. Be to, kartais reikia ne tik gauti kokį nors tikslų rezultatą, bet ir suprasti pačią „skaičiavimo esmę“ (pavyzdžiui, suskaičiuoti šimtą/tūkstantį skirtingų problemų Excel).

Tarkime, reikia rasti 17,39% skaičiaus 393 675. Išspręskime šią paprastą užduotį...

Norėdami pašalinti visus "Y" taškus, apsvarstysiu atvirkštinę problemą. Pavyzdžiui, kiek procentų yra skaičius 30 000 iš skaičiaus 393 675.

4 parinktis: apskaičiuokite procentus „Excel“.

„Excel“ yra gera, nes leidžia atlikti gana didelius skaičiavimus: vienu metu galite apskaičiuoti dešimtis skirtingų lentelių, jas susiedami. Ir apskritai, ar galima rankiniu būdu skaičiuoti procentus, pavyzdžiui, dešimčiai prekių.

Žemiau parodysiu keletą pavyzdžių, su kuriais dažniausiai susiduriate.

Problema viena. Yra du skaičiai, pavyzdžiui, pirkimo ir pardavimo kaina. Turite sužinoti šių dviejų skaičių skirtumą procentais (kiek vienas yra daugiau/mažiau už kitą).

Tikslesniam supratimui pateiksiu dar vieną pavyzdį. Kita problema: yra pirkimo kaina ir norimas pelno procentas (tarkime, 10%). Kaip sužinoti pardavimo kainą. Atrodo, kad viskas paprasta, bet daug kas „užklumpa“...

Visada laukiami papildymai šia tema...

Tai viskas, sėkmės!

Sveiki, draugai. Šioje pamokoje parodysiu, kaip išvalyti kompiuterį nuo šiukšlių ir nereikalingų failų. Ne paslaptis, kad visos šiukšlės, esančios mūsų kompiuteriuose, mūsų sistemai neduoda jokios naudos, o kai kuriais atvejais, atvirkščiai, gali būti kompiuterio sulėtėjimo ir įvairių nesklandumų priežastimi.

Leiskite man parodyti, kaip galite išvalyti kompiuterį nuo šiukšlių ir nereikalingų failų atlikdami kelis paprastus veiksmus.

Išvalykite registrą ir ištrinkite nereikalingus failus

Naudodami nemokamą CCLEANER programą galime pašalinti didžiulį kiekį šiukšlių. Atsisiųskite naujausią versiją iš oficialios svetainės: https://piriform.com.

Įdiekite CCleaner ir paleiskite. Eikite į skirtuką Registras, įsitikinkite, kad visi skiltyje yra žymimi langeliai Registro vientisumasįdiegta, tada spustelėkite Ieškoti problemų.

Po kelių sekundžių bus rasti visi nereikalingi įrašai. Norėdami juos išvalyti, atidarytame lange spustelėkite Pataisyti ir Pažymėta teisingai.

Dabar atidarykite pirmąjį skirtuką - Valymas. Čia galite pamatyti, kokie žymimieji langeliai yra skyriuje Windows ir programos. Paprastai palieku viską pagal numatytuosius nustatymus ir spusteliu Analizė.

Baigę matome visų failų sąrašą ( šiukšlių), kurį galima ištrinti. Taip pat nurodomas jų dydis (beveik 1 gigabaitas). Spustelėkite Valyti, kad ištrintumėte visą šį dalyką.

Sistemos disko valymas: TEMP aplankai, disko valymas

Pakeliui į kitą žingsnį, kurio mums reikia išvalyti TEMP aplankus, kuriame saugomi laikinieji failai, ir atlikti „Disko valymą“, leidžiantį išvalyti kompiuterį nuo nereikalingų failų naudojant standartinius sistemos įrankius. Kai kurias funkcijas jau atliko CCLEANER programa, tačiau patikinu, kad rankinis tikrinimas nebus nereikalingas!

Atidarykite skyrių Kompiuteris, tada sistemos diską (C:) ir šiuos aplankus: Windows – TEMP.

TEMP aplanko turinį galima visiškai ištrinti. Čia saugomi laikinieji failai ir jie nėra naudingi. Jei atsiranda klaidų, pavyzdžiui, " Šie failai naudojami“, tada tiesiog spaudžiame „ Praleisti viską“. Paprastai neįmanoma ištrinti minimalaus failų skaičiaus!

„Windows“ sistemoje yra dar vienas laikinas aplankas, kurį lengviausia pasiekti tokiu būdu. Spustelėkite Pradėti ir paieškos juostoje įveskite %TEMP%. Aplankas Temp pasirodys kaip rastas.

„Windows 8“ ir „Windows 10“ paiešką galima pradėti naudojant sparčiuosius klavišus WIN+Q.

Rastą aplanką reikia atidaryti ir išvalyti turinį!

Išvalę TEMP aplankus, nepamirškite atlikti „disko valymo“ naudodami standartinius sistemos įrankius. Norėdami tai padaryti, dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite sistemos diską ir pasirinkite "Ypatybės".

Skirtuke „Bendra“ yra mygtukas „Disko valymas“. Spustelėkite jį, kad analizuotumėte nereikalingus failus.

Po kelių minučių programa pasiūlys ištrinti tam tikrą skaičių failų. Pažymėkite visus langelius ir spustelėkite „Gerai“.

Jei neseniai atnaujinote sistemą, šiame lange pamatysite papildomą mygtuką „“.

Spustelėkite jį, kad ištrintumėte laikinus failus, kurie buvo atsisiųsta atnaujinant „Windows“.

Svarbu! Jei sistemos skaidinyje turite mažai vietos, patariu perskaityti mano pamoką: . Ten aš jums pasakiau 10 puikių gudrybių, kaip išvalyti sistemos diską

Nuskaitykite savo kompiuterį dėl virusų: Dr.Web CureIt

Vienas iš svarbių žingsnių, kai išvalyti kompiuterį nuo nereikalingų failų– Žinoma, tai tas pats. Norėdami tai padaryti, jums nereikės „Doctor Web“ programos! Atsisiųskite naujausią versiją iš oficialios svetainės.

Paleiskite Dr.Web CureIt ( nereikalauja montavimo) ir sutikę su sutartimi spustelėkite „Tęsti“ ir „Pradėti patvirtinimą“.

Maždaug per 15 minučių sistema bus nuskaityta, ar nėra kenkėjiškų programų. Jei virusai randami, programa pasiūlys juos neutralizuoti.

Norint išvalyti kompiuterį nuo šiukšlių, neužtenka tik ištrinti senus ir nereikalingus failus. Reikėtų nepamiršti ir automatinio pakrovimo, kuris taip pat gali užsikimšti įvairiomis šiukšlėmis!

Grįžtame į anksčiau įdiegtą „CCleaner“ programą ir einame į skyrių „“. Čia pamatysime visas su kompiuteriu veikiančias programas. Patariu pasirinkti nereikalingą programinę įrangą ir spustelėti mygtuką „Išjungti“.

Manau, kad nereikalinga programinė įranga apima visas programas, kurios nėra naudojamos iš karto po kompiuterio įjungimo. Prireikus juos galima paleisti rankiniu būdu.

Nereikalingų programų pašalinimas. 2 būdai

Jei nuspręsite išvalykite kompiuterį nuo šiukšlių, tada daug programų gali tapti nereikalinga, jei tiesiog imsite ir pagalvosite, kaip dažnai juos naudojame? Kai kurie vartotojai viską įdiegia į savo sistemą nieko negalvodami. Atėjo laikas išanalizuoti programinę įrangą ir išvalyti kompiuterį nuo nereikalingų programų.

Tai galima padaryti, pavyzdžiui, naudojant standartinius sistemos įrankius, nuėjus į Pradėti – Valdymo skydas – Pašalinti programą.

Paleidę Revo Uninstaller, taip pat pamatysite visų programų sąrašą ir spustelėję bet kurią iš jų, iškviesite funkciją "Pašalinti".

Bet čia, iš karto po programos ištrynimo, mūsų prašoma ieškoti likusių pėdsakų. Pasirinkite „Vidutinė paieška“ ir spustelėkite „Kitas“.

Pirmiausia bus rasti likę registro elementai. Pasirinkite tai, kas pažymėta paryškintu šriftu, ir spustelėkite „Ištrinti“.

O kitame žingsnyje programa suras likusius failus ir aplankus. Taip pat juos reikia pasirinkti ir spustelėti „Ištrinti“.

Dublikatų pašalinimas

Kartkartėmis standžiajame diske gali atsirasti pasikartojančių failų. Šiandien atsisiuntėte filmą, o po šešių mėnesių jį pamiršote ir vėl atsisiuntėte, atsisiunčiate muziką, o paskui ją prarandate, kelis kartus atsisiunčiate nuotraukas iš telefono į kompiuterį. Visa tai veda prie dublikatų kaupimosi kompiuteryje.

Rankiniu būdu identiškų failų ieškoti labai sunku, todėl naudokite specialias programas.

Grįžtame į mums jau pažįstamą CCleaner programą ir atidarome skyrių Paslaugos, skirtuką Ieškoti dublikatų. Yra daug skirtingų parametrų, kuriuos galite pritaikyti pagal savo poreikius. Pavyzdžiui, aš nieko nekonfigūruoju, tiesiog paspaudžiu "Rasti".

Po kelių minučių pasikartojančių failų paieška bus baigta. Atidžiai išstudijavus matau, kad kompiuteryje turiu porą identiškų vaizdo įrašų, kuriuos galima saugiai ištrinti.

Čia nesigilinu į detales, nes programa rado daug failų ir norint pašalinti visą šlamštą, reikia skirti daug laiko analizei. Bet aš manau, kad šios funkcijos esmė yra aiški!

Iki šiol mes sugalvojome, kaip išvalyti kompiuterį nuo šiukšlių pačioje Windows sistemoje, naudojant standartines ir trečiųjų šalių programas. Bet nepamiršk to Kompiuterius ir nešiojamuosius kompiuterius taip pat reikia išvalyti iš vidaus..

Nepamirškite bent kartą per metus pažvelgti į sistemos bloko vidų ir išvalyti nuo dulkių, taip pat patepti procesorių nauja termo pasta. Stebėti komponentų temperatūrą taip pat nebus nereikalinga. Šia tema patariu perskaityti mano pamoką:. Pasinaudodami įgytomis žiniomis sužinosite, ar jūsų įrenginys neperkaista, ar ne!

Dabar žinote, kaip išvalyti kompiuterį nuo nereikalingų failų, šiukšlių ir programų. Tai viskas, ačiū už dėmesį, linkiu sėkmės!

Vienas procentas yra šimtoji skaičiaus dalis. Ši sąvoka vartojama, kai reikia pažymėti dalies santykį su visuma. Be to, keletą reikšmių galima palyginti procentais, tačiau būtinai nurodykite, kurio sveikojo skaičiaus atžvilgiu skaičiuojami procentai. Pavyzdžiui, išlaidos yra 10% didesnės nei pajamos arba traukinio bilietų kaina, palyginti su praėjusių metų tarifais, išaugo 15%. Procentų skaičius, viršijantis 100, reiškia, kad dalis yra didesnė nei visa, kaip dažnai būna atliekant statistinius skaičiavimus.

Palūkanos kaip finansinė sąvoka – tai paskolos gavėjo mokėjimas skolintojui už pinigų suteikimą laikinai naudoti. Versle dažnas posakis „dirbti dėl interesų“. Šiuo atveju suprantama, kad atlygio dydis priklauso nuo pelno arba apyvartos (komisinių). Apskaitoje, versle, bankininkystėje neapsieisite be procentų skaičiavimo. Skaičiavimams supaprastinti buvo sukurta internetinė palūkanų skaičiuoklė.

Skaičiuoklė leidžia apskaičiuoti:

• Nustatytos vertės procentas.
• Sumos procentas (mokestis nuo faktinio atlyginimo).
• Skirtumo procentas (PVM nuo ).
• Ir daug daugiau...

Sprendžiant uždavinius naudojant procentų skaičiuotuvą, reikia operuoti su trimis reikšmėmis, iš kurių viena nežinoma (kintamasis apskaičiuojamas naudojant duotus parametrus). Skaičiavimo scenarijus turėtų būti pasirinktas atsižvelgiant į nurodytas sąlygas.

Skaičiavimo pavyzdžiai

1. Skaičiaus procentinės dalies apskaičiavimas

Norėdami rasti skaičių, kuris sudaro 25% 1000 rublių, jums reikia:

• 1000 × 25 / 100 = 250 rub.
• Arba 1000 × 0,25 = 250 rublių.

Norėdami apskaičiuoti naudodami įprastą skaičiuotuvą, turite padauginti 1000 iš 25 ir paspausti mygtuką %.

2. Sveikojo skaičiaus (100 %) apibrėžimas

Mes žinome, kad 250 rub. yra 25 % tam tikro skaičiaus. Kaip jį apskaičiuoti?

Padarykime paprastą proporciją:

• 250 rub. – 25 proc.
• Y patrinkite. – 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1000 rub.

3. Procentas tarp dviejų skaičių

Tarkime, buvo tikimasi 800 rublių pelno, bet gavome 1040 rublių. Koks yra pertekliaus procentas?

Proporcija bus tokia:

• 800 rub. – 100 %
• 1040 RUB – Y%
• Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %

Pelno plano viršijimas yra 30%, tai yra įvykdymas 130%.

4. Skaičiavimas nėra pagrįstas 100 proc.

Pavyzdžiui, parduotuvė, susidedanti iš trijų skyrių, sulaukia 100% klientų. Bakalėjos skyriuje - 800 žmonių (67%), buitinės chemijos skyriuje - 55. Kiek procentų pirkėjų ateina į buitinės chemijos skyrių?

Proporcija:

• 800 lankytojų – 67 proc.
• 55 lankytojai – Y%
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. Kiek procentų vienas skaičius mažesnis už kitą?

Prekės kaina nukrito nuo 2000 iki 1200 rublių. Kiek procentų nukrito prekės kaina arba kiek procentų 1200 mažiau nei 2000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % iki 1 200 nuo 2 000)
• 100 % – 60 % = 40 % (skaičius 1 200 yra 40 % mažesnis nei 2 000)

6. Kiek procentų vienas skaičius didesnis už kitą?

Atlyginimas padidėjo nuo 5000 iki 7500 rublių. Kiek procentų padidėjo atlyginimas? Kiek procentų yra 7500 didesnis nei 5000?

• 5000 rub. – 100 %
• 7500 rub. - Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (skaičiais 7 500 yra 150 % iš 5 000)
• 150 % – 100 % = 50 % (skaičius 7 500 yra 50 % didesnis nei 5 000)

7. Padidinkite skaičių tam tikru procentu

Produkto S kaina viršija 1000 rublių. 27 proc. Kokia prekės kaina?

• 1000 rub. - 100 %
• S – 100 % + 27 %
• S = 1000 × (100 + 27) / 100 = 1270 rub.

Internetinė skaičiuoklė labai supaprastina skaičiavimus: reikia pasirinkti skaičiavimo tipą, įvesti skaičių ir procentą (jei skaičiuojate procentą, antrą skaičių), nurodyti skaičiavimo tikslumą ir duoti komandą pradėti veiksmą. .

Kiekvienas žmogus savo gyvenime beveik kiekvieną dieną susiduria su susidomėjimo sąvoka. Be to, tai taikoma ne tik procentinės reikšmės gavimui iš vieno skaičiaus, bet ir sprendžiant problemą, kaip apskaičiuoti skaičių sumos procentą. Kasdienybėje ir buityje daugelis į tai nekreipia dėmesio, tačiau visi šie skaičiavimai mums įsišakniję nuo mokyklos laikų.

Kas yra procentas

Kalbant apie susidomėjimo sąvoką, ją galima paaiškinti paprasčiausiu būdu, nesigilinant į matematinių skaičiavimų pagrindus. Procentas iš tikrųjų reiškia kažkokią kažko kito dalį. Nesvarbu, kokiu rodikliu bus išreikštas procento atitikimas pagrindiniam pirminiam šaltiniui. Svarbiausia yra suprasti, kad toks pateikimas gali būti paties procento (%) arba trupmenos pavidalu, kuris galiausiai lemia procento santykį su pradine versija.

Procentų naudojimas praktikoje

Kiekvienas iš mūsų moka skaičiuoti procentus iš mokyklinio matematikos kurso. Kasdieniame gyvenime beveik kiekvieną minutę susiduriame su procentais. Bet kuri šeimininkė, ruošdama patiekalą, naudoja receptą, kuriame pateikiamas procentas. Paprasčiausias pavyzdys: paimk pusę stiklinės pieno... Tai matematinė interpretacija, kas yra tam tikra dalis visumos atžvilgiu.

Absoliučiai visų skaičiavimų pagrindu laikomas 100 procentų (100%) arba vienas (1), jei skaičiuojama naudojant trupmenas. Tai yra tai, kas naudojama kaip atskaitos taškas skaičiuojant bet kurį pradinio rodiklio komponentą.

Tas pats pasakytina ir apie klausimą, kaip apskaičiuoti sumos procentą, kai pradinis (100 procentų) rodiklis yra ne vienas skaičius, o keli. Čia gali būti gana daug skaičiavimo variantų. Pažvelkime į pačius paprasčiausius.

Procentų skaičiavimas pagal proporcijas

Dabar neatsižvelgsime į procentų skaičiavimą naudodami tas pačias biuro programų lenteles, tokias kaip „Excel“, kurios tai daro automatiškai, kai nurodoma atitinkama formulė.

Kai kuriais atvejais naudojamas skaičiuotuvas, kuriame galite nurodyti tokių veiksmų apskaičiavimą. Bet ne apie tai dabar kalbame.

Apsvarstykite dažniausiai pasitaikančius skaičiavimo metodus, kurie mums žinomi iš mokyklos matematikos kurso.

Paprasčiausias ir labiausiai paplitęs būdas yra išspręsti proporciją.

Tokiu atveju pradinis skaičius pateikiamas kaip 100 procentų (tarkime, koks nors savavališkas skaičius „a“), o jo dalis (tarkime, „b“) – kaip nežinomas „x“. Matematikoje tai atrodo taip:

a = 100 %;

Remdamiesi proporcijų taisyklėmis, galite apskaičiuoti nežinomą skaičių x. Tam naudojamas vadinamasis kryžminis metodas. Kitaip tariant, reikia padauginti b iš 100 ir padalyti iš a. Lygiai ta pati taisyklė galioja ir tuo atveju, jei sudarant proporciją sukeičiate b ir x vietomis, kai procentas yra žinomas, tačiau dalį reikia skaičiuoti skaitiniais.

Greitas palūkanų skaičiavimas

Žinoma, procentų skaičiavimas naudojant proporcijas yra esminis dalykas. Tačiau naudojant trupmeninius skaičius ši procedūra supaprastinama iki neįmanomo taško. Galų gale, kas iš tikrųjų yra 50 proc. Pusė. Tai yra, 1/2 arba 0,5 (pagal pradinį skaičių 1). Dabar aišku: norint apskaičiuoti pusę, reikia padauginti norimą skaičių arba iš 1/2, arba iš 0,5, arba padalyti iš 2. Tačiau šis metodas tinka tik skaičiams, kurie dalijasi be liekanos.

Jei po kablelio yra liekanos arba begaliniai ženklai, pvz., 0,33333333..., geriau naudoti trupmenines išraiškas, pvz., 1/3. Beje, būtent trupmenos (kai kuriais atvejais neracionalios) tiksliai atspindi patį skaičių, nes periodiniai skaičiai po kablelio, kad ir kiek klaustumėte, sveikojo skaičiaus vis tiek neduos. Ir tas pats trečdalis aiškiai ir aiškiai išreiškia pačią esmę.

Tuose pačiuose receptuose, žinoma, trečdalį galima nustatyti, taip sakant, iš akies. Tačiau cheminiuose procesuose, ypač tuose, kuriuose naudojamos smulkios komponentų dozės, tarkime, farmacijoje, šis metodas neveiks. Čia negalima pasikliauti savo akimis. Būtina naudoti tikslius ingredientų santykius, net jei vienas iš rodiklių yra skaičiaus su skaičiumi laikotarpiu arba pateikiamas tos pačios neracionalios trupmenos pavidalu. Tačiau paprastai, pavyzdžiui, sveriant, tokie skaičiai gali būti apriboti po kablelio iki dešimties tūkstantųjų arba daugiausiai šimto tūkstantųjų dalių.

Kaip apskaičiuoti sumos procentą

Labai dažnai tenka susidurti su keliais privalomais skaičiais arba jų suma. Klausimas, kaip apskaičiuoti sumos procentą, išsprendžiamas taip pat paprastai, kaip ir naudojant vieną pradinį skaičių. Vienintelis dalykas, į kurį šiuo atveju reikia atsižvelgti, yra įprastas sumos pateikimas kaip viena vertė.

Pavyzdžiui, turime du skaičius a ir b, o pradinis rodiklis yra skaičius d. Šiuo atveju proporcija atrodys taip:

d = 100 %;

(a + b) = x.

Atkreipkite dėmesį, kad suma (a + b) vis tiek gali būti išreikšta kaip vienas skaičius. Tebūnie z. Tuo atveju, kai nustatome formulę a + b = z, proporcija įgauna visiškai standartinę formą:

d = 100 %;

Kaip matote, čia nėra nieko sudėtingo.

Yra dar vienas variantas, kai suma (a + b) = 100%, o d = x.

Čia sprendimas atrodo taip:

(d x 100)/(a + b) arba (d/(a + b)) + 100/(a + b).

Kaip jau aišku, čia naudojamas trupmenų bendro vardiklio principas.

Jei pridėsite a ir b, kurių suma lygi z, tada proporcija vėl grįš į standartinę formą:

z = 100 %;

Tas pats galioja ir atvirkščiai.

Matematinis paaiškinimas

Matematikos ir jos pagrindų požiūriu, problemos, kaip apskaičiuoti sumos procentinę dalį, sprendimas yra susijęs tik su paprasčiausių skliaustų atidarymo taisyklių taikymu, kai suma dauginama iš vieno skaičiaus ir randamas bendras vardiklis, kuris apskritai yra tai, kas yra. Kitaip tariant, jis gali būti pavaizduotas formuline išraiška taip:

a x (b + c) = ab + ac,

kur ab ir ac yra terminų, esančių skliausteliuose (b ir c) sandauga pagal skaičių (koeficientą) prieš skliaustus a.

Tiesą sakant, tas pats metodas veikia proporcingai. Tarkime, kad turime tam tikrą skaičių z, kuris reiškia 100%, ir skaičių a ir b sumą. Apskaičiuotinas procentas bus pažymėtas nežinomu skaičiumi y. Šioje versijoje proporcija yra tokia:

z = 100 %;

(a + b) = y.

Taigi paprastas sprendimas:

((a + b) x 100 %)/z = ((a x 100 %) + (b x 100 %))/z

Veiksmai atliekami skliausteliuose, siekiant pabrėžti, kad daugybos operacijos atliekamos pirmiausia, o sandaugų pridėjimas – antra. Tas pats veiksmas atliekamas, jei pradinė skaičių suma yra 100%.

Atvirkštinis skaičiavimas

Labai dažnai kyla klausimas, kaip apskaičiuoti sumos procentą, nedviprasmiškas atvirkštinis vertimas. Praktiškai tai apima, tarkime, atvirkštinį ketvirčio apskaičiavimą. Visi žino, kad šis skaičius yra 25% pradinio skaičiaus. Tegul, pavyzdžiui, prekės kaina padidinama 25%, o tai sudaro 25 rublius. Turite sužinoti, kiek kainuoja šis produktas. Dabar pabandykime išsiaiškinti, kaip apskaičiuoti ne pradinį skaičių, žinant procentinę reikšmę, o visą sumą, kuri turėtų būti gauta pabaigoje. Atrodytų, sprendimas paprastas:

25 = 25 % (1/4 arba 0,25);

x = 100 %.

Ne, visiškai negerai. Tokiu būdu galite gauti tik pradinį numerį, neatsižvelgdami į 25 proc. Norėdami apskaičiuoti visą sumą, atsižvelgiant į 25%, turite naudoti formulę:

25 = 25%;

x = 100 % + 25 %.

Arba 100/0,8, ką parodys reikšmė 125 (100 + 25), nes 100% plius 25% vieneto išraiškoje yra skaičius 1,25 (vienas plius ketvirtis), o atvirkštine forma (1/x) lygiai 0,8. Atlikę skaičiavimus, nustatome, kad x = 125.

Išvada

Kaip matote, nėra nieko ypač sudėtingo, kaip apskaičiuoti sumos procentą. Tiesa, mokyklinėje programoje atvirkštinio vertimo kažkodėl dažnai praleidžiama. Tuomet daugeliui buhalterių, dirbančių su ataskaitomis su mokant tą patį PVM, labai dažnai kyla problemų.

Taigi tereikia atsižvelgti į pagrindines palūkanų skaičiavimo taisykles, ir problemos išnyks savaime.

Kita vertus, patogumo dėlei gali būti vienodai naudojamos ir proporcijos, ir frakcijos. Pirmuoju atveju turime, galima sakyti, klasikinį variantą, o antruoju – paprastą ir universalų sprendimą. Vėlgi, geriau jį naudoti dalijant be likučio. Tačiau skaičiuojant populiariausias akcijas, tokias kaip pusė, ketvirtis, trečdalis ir pan., šis metodas yra labai patogus.

Atvirkštiniai skaičiavimai, kaip matyti iš aukščiau pateiktų pavyzdžių, taip pat nėra sudėtingi. Svarbiausia yra atsižvelgti į atvirkštinį koeficientą skaičiuojant norimą skaičių. Manau, kad dabar viskas stojo į savo vietas. Kaip sakoma, paprasta matematika.