Probleme combinatorii cu restricții. Formule combinatorice Combinații. Numărarea numărului de combinații

Adnotare: Sunt date tehnici de rezolvare a problemelor cu restricții în ordinea secvenței sau a ordinii de selecție. Sunt date soluții particulare și formule generale. Sunt luate în considerare problemele care implică deplasarea elementelor și perechile de elemente.

Probleme cu restricțiile de comandă

Până acum am avut în vedere probleme în care nu s-au impus restricții sau condiții suplimentare privind ordinea elementelor în combinații. Sau (ca in combinatii) ordinea nu a fost luata in calcul deloc. Să luăm în considerare problemele cu o constrângere.

Problema 1. Îmblanzitorul de animale sălbatice vrea să aducă în arenă 5 lei și 4 tigri, dar este imposibil ca doi tigri să se urmeze. În câte moduri poate aranja animalele?

Să notăm leii cu litera L. Există 6 locuri pentru tigri.

L 1 _____L 2 _____L 3 ____L 4 _____L 5 ______

Lvivul poate fi localizat! În moduri, adică 120. Pe șase locuri pentru tigri, aceștia pot fi aranjați în moduri.

Numărul total de căi.

Pentru problema în formă generală, dacă există: tigri și lei.

Dar de atunci Acea

Acest lucru este posibil doar cu condiția ca

Problema 2. Se construiește o scară din punct în punct. Distanța . Înălțimea treptei este de 0,3 m, lățimea este de 0,5 m sau un multiplu de 0,5 (Fig. 8.1). În câte moduri poți construi o scară?


Orez. 8.1.

Din starea este clar ca scara trebuie sa aiba, si sunt 10 locuri unde se poate instala o treapta: si una extrema.

Prin urmare, trebuie să alegeți 5 locuri pentru pasul din 10: în moduri.

Opțiunile de construcție sunt prezentate în Fig. 8.2.


Orez. 8.2.

În general: dacă există trepte, atunci scara poate fi construită în moduri diferite.

Această sarcină este similară cu cea anterioară; un îmblânzitor nu poate așeza doi tigri, iar un constructor nu poate face trepte de înălțime dublă. Dar există o diferență semnificativă: toate animalele sunt diferite, dar pașii sunt aceiași, astfel încât constructorul are mai puține alegeri.

O generalizare a problemei scării (criptarea scării cu 1 și 0.....) poate fi următoarea: în câte moduri pot fi aranjate zerourile și unii astfel încât două să nu stea unul lângă altul?

Există modalități de a face acest lucru.

Restricții în ordinea selecției

Problema 1. Pe raft sunt 12 cărți. În câte moduri pot fi selectate 5 dintre ele, astfel încât să nu fie două dintre ele adiacente?

Să criptăm alegerea dintre 0 și 1: atribuim un 0 fiecărei cărți rămase și un 1 fiecărei cărți selectate.Astfel avem 5 unu și 7 zerouri și problema se reduce la cea anterioară.

În general: dacă există cărți, dar sunt selectate cărți care nu sunt în apropiere, atunci acest lucru se poate face

Problema 2. La masa rotundă a Regelui Arthur sunt 12 cavaleri. Fiecare dintre ei este în dușmănie cu aproapele său. Trebuie să alegeți 5 cavaleri (de exemplu, într-o expediție pentru a elibera o prințesă fermecată) și astfel încât să nu existe inamici printre ei. (Fig. 8.3) În câte moduri se poate face acest lucru?


Orez. 8.3.

Diferența față de sarcina anterioară este că cavalerii nu stau într-un rând, ci într-un cerc. Dar se poate reduce cu ușurință la cazul în care cavalerii stau la rând. Pentru a face acest lucru, să luăm un cavaler, de exemplu Sir Lancelot, și să deschidem cercul. Toate combinațiile selectate se împart în două clase: una îl implică pe Sir Lancelot, cealaltă nu. Să numărăm câte combinații sunt incluse în fiecare

Subiectul pe care autorul îl explorează este cărțile și rafturile de cărți. El pune întrebarea: starea modernă de lucruri, când cărțile stau vertical pe rafturi orizontale, este atât de evidentă și de inevitabil? Cititorii vor urmări modul în care un sul din Antichitate se transformă într-un codex, iar acesta, la rândul său, într-o carte cu care suntem obișnuiți și vor afla cum a fost rezolvată problema depozitării colecțiilor de cărți în diferite momente. Aceasta este o carte bogat ilustrată și scrisă captivant despre carte - cum a luat ființă și cum am învățat să o păstrăm.

I. Cărți pe rafturi

Scaunul în care obișnuiesc să citesc se îndreaptă spre rafturi; Le văd de fiecare dată când îmi iau ochii de la pagină. Desigur, „îi văd” este doar o figură de stil: cât de des vedem cu adevărat ceea ce ne uităm zi de zi? De fapt, văd cărțile mai degrabă decât rafturile în sine. Dacă încep să mă gândesc în mod special la ele, concentrează-mi privirea altfel (de parcă m-aș uita la iluzii optice în care treptele unei scări urcă și coboară sau un cub se întoarce la dreapta și la stânga), atunci voi vedea rafturile, ci mai degrabă doar marginea lor sau partea inferioară a rafurilor superioare; Este mult mai puțin obișnuit să vezi rafturi întregi. Chiar și atunci când sunt goale, le acord atenție nu la ele, ci la absența cărților, pentru că sensul rafurilor este scopul lor.

Să spun adevărul, nici măcar nu pot vedea cărți fără rafturi. Marginile de jos ale cărților se sprijină pe raft, rândurile lor stând drepte, sfidând forța gravitației. Marginile superioare formează o linie neuniformă, dar acest lucru se datorează și raftului pe care stau cărțile, iar linia dreaptă a raftului nu face decât să sublinieze această denivelare. Cărțile și rafturile de cărți sunt un sistem tehnologic și fiecare element afectează modul în care vedem celelalte elemente. Deoarece ne ocupăm atât de cărți, cât și de rafturi, noi înșine devenim parte a acestui sistem. Datorită acestui fapt, îl privim și componentele sale diferit și interacționăm cu ele diferit. Aceasta este natura tehnologiei și artefactele pe care le creează.

Să te uiți la rafturi nu este o sarcină atât de ușoară. În biroul meu, rafturile merg de la podea la tavan, ocupând aproape un perete întreg, dar biroul meu este mic, așa că nu mă pot depărta suficient de mult ca să iau tot acel perete deodată. Nu am putut face asta chiar și când tocmai am început să folosesc acest dulap și rafturile erau goale. Nu contează unde stau în fața rafurilor: văd părțile inferioare ale unor rafturi, vârfurile altora, părțile stângi ale unor suporturi verticale și părțile drepte ale altora. Nu văd nici măcar un raft în întregime. Bineînțeles, ar fi mai ușor să ne gândim că toate rafturile sunt la fel și, după ce ați văzut fundul unui raft, vedeți fundul tuturor celorlalte, dar într-o astfel de filosofie, deși răspândită, ceva încă nu ni se potrivește. .

Într-o seară târzie, în timp ce stăteam pe un scaun și citeam, dintr-un motiv necunoscut, m-am uitat brusc diferit la un raft plin cu cărți. Mi s-a părut un element funcțional care este luat de la sine înțeles sau deloc observat; raftul mi-a amintit de un pod aflat în trafic și am vrut să aflu mai multe despre natura și originea acestui obiect omniprezent. Dar de unde să încep? Poate ar trebui să te întrebi de ce raftul este orizontal, dar cărțile de pe el sunt verticale? Sau este atât de evident încât nu necesită nicio explicație? Poate că ar trebui să mergem în altă direcție și să întrebăm de ce punem cărți cu cotoarele îndreptate în afară? Sau acesta este singurul mod logic de a le pune? Poate cărțile și rafturile, cum ar fi piulițele și șuruburile, pot fi combinate doar într-un fel?

Se pare că istoria raftului de cărți este indisolubil legată de istoria cărții și invers. Desigur, cărțile ar putea exista fără rafturi. Vă puteți imagina cum în Biblioteca Congresului sau chiar într-o bibliotecă de district, cărțile sunt depozitate în cutii, întinse în grămezi pe podea - ca lemne de foc sau cărbune. Dar nu ar exista rafturi de cărți dacă nu ar exista cărți. Acest lucru nu înseamnă că nu ar exista deloc rafturi, dar cu siguranță nu ar fi rafturi de cărți. Raftul de cărți, ca și cartea, a devenit o parte integrantă a civilizației. Dacă în casă există un raft cu cărți, acesta este un indicator că proprietarul este o persoană civilizată, educată, cultă. Prezența raftului de cărți are un impact grav asupra comportamentului nostru.

De ce autorii de cărți sunt adesea fotografiați în fața raftului de cărți? La urma urmei, ei nu au scris cărțile care sunt pe fundal! Poate că vor să ne arate câte cărți au citit pentru a le scrie pe ale lor și că nu va trebui să le citim dacă ne adâncim în studiul detaliat sau romanul istoric pe care l-au scris, care are note detaliate și o bibliografie extinsă. Este puțin probabil ca cartea cu o astfel de fotografie imprimată pe copertă să fie ea însăși pe acest raft - poate acesta este modul nostru de a sugera că trebuie să mergem la librărie și să cumpărăm această carte, astfel încât să existe un set complet pe rafturi.

Dar este cu adevărat posibil să stocați complet rafturile? Numai în America, peste cincizeci de mii de cărți sunt publicate în fiecare an. Poate o persoană să citească atât de mult într-o viață? Este ușor de calculat. Să presupunem că citim despre o carte pe zi. Asta înseamnă că la fiecare trei ani citim aproximativ o mie de cărți. Să presupunem că am citit prima carte la vârsta de patru ani și am trăit o viață lungă - până la nouăzeci și patru de ani. Se pare că am citit aproximativ treizeci de mii de cărți în viața noastră. Cât spațiu este necesar pentru acest număr de volume? Să presupunem că fiecare carte ocupă 2,5 centimetri pe raft. Aceasta înseamnă că lungimea totală a raftului ar trebui să fie de aproximativ 762 de metri. Acest număr de cărți ar încăpea într-o casă cu șase sau șapte încăperi mari, unde fiecare perete este ocupat de rafturi. Aceasta nu mai este o casă, ci o librărie sau o bibliotecă publică într-un oraș mic.

Dar dacă intrăm într-o astfel de casă, ce vom vedea acolo: cărți sau rafturi? Ce vedem când intrăm în bibliotecă? Aproape întotdeauna, doar cărțile ne atrag atenția. Rafturile, ca treptele unei scări pe care stau oamenii făcând fotografii, rămân neobservate: sunt acolo, dar par să lipsească. Ei joacă un rol de sprijin. Dar, în același timp, absența raftului este izbitoare. Dacă vedem că în casă nu există nicio carte, nici un raft de cărți, atunci ne vom gândi la proprietari așa: se uită cu adevărat la televizor?

E amuzant că raftul de cărți este o recuzită populară de televiziune: apare din când în când în fundal în diverse interviuri de televiziune - într-o varietate de emisiuni, de la Today la Nightline (1) . Pe postul CSPEN TV (2), congresmenii și senatorii susțin conferințe de presă în fața unei biblioteci care se potrivește doar în cadru (mă întreb dacă cărțile din el sunt reale?). Când Newt Gingrich (3) a vorbit în cravată cu o poză cu rafturi de cărți, ai putea spune că avea cărți atât în ​​față, cât și în spate. Adesea, pe fundalul raftului de cărți, jurnaliștii intervievează avocați și profesori - probabil ideea producătorilor este că autoritatea experților invitați este susținută de autoritatea cărților.

Un raft servește drept suport pentru cărți, dar are și nevoie de sprijin. Ea nu este doar un decor, ci și o scenă pe care cărțile sunt aliniate pentru a primi aplauze. Dar, deși rolul raftului de cărți în istoria civilizației este, fără îndoială, important, acesta este rar menționat în programul acestei reprezentații: raftul este un plus în el, este luat de la sine înțeles și pur și simplu ignorat. Există multe exemple anecdotice în acest sens.

Într-o zi, când aveam musafiri, soția colegei mele a intrat în biroul meu să-și hrănească nou-născutul. Întorcându-se ceva timp mai târziu, cu un copil adormit în brațe, ea mi-a spus: „Sper că nu te superi că am alergat prin rafturile tale - am găsit acolo câteva cărți pe care mi-a făcut plăcere să mi le amintesc”. Desigur, nu este nimic ciudat în faptul că ea nu a spus un cuvânt despre rafturile în sine. Dar când un alt oaspete a venit cu altă ocazie în biroul meu, s-a uitat la cărți cu atâta atenție și nu a observat deloc rafturile, încât merită să povestească despre asta mai detaliat.

Într-o bună zi de primăvară, acest oaspete s-a trezit în biroul meu: căutam o carte pe care să i-o dau să citească în avion. Curând a început nu doar să se uite la cărți, ci să le răsfoiască cu grijă; a studiat cărțile cu o singură minte care îmi era familiară. Să te uiți prin cărțile altora este un joc de noroc sau chiar un act de voyeurism sau un exercițiu de psihologie autohtonă. Invitatul meu nu părea să rateze niciun volum și mi-a spus că întotdeauna i s-a părut interesant cărțile cumpărate și citite de oameni. Acest interes este de înțeles: invitatul meu a fost psiholog, specialist în cercetare cognitivă, care a lucrat ca consultant pe interfețele computerelor. La acea vreme, el a sfătuit o mare companie de echipamente de birou cu privire la produsele pe care să le dezvolte și să le îmbunătățească. Este autorul unor lucrări gânditoare privind proiectarea obiectelor de zi cu zi, cu o atenție deosebită utilizării acestor obiecte. I-am citit cărțile și cred că este incapabil să piardă nimic din vedere, indiferent la ce se uită.

În dimineața aceleiași zile i-am arătat orașul. Ne-am oprit la noua clădire a Facultății de Studii Politice, care a primit multe laude pentru grija cu care arhitectul și-a dat uzul viitor. De îndată ce am intrat înăuntru, a devenit imediat clar că aceasta era o clădire neobișnuită. Numeroase birouri și săli de conferințe se deschid spre galerii care mărginesc două laturi ale sălii comune, în timp ce celelalte două laturi sunt continuate de etaje de spații deschise care se deschid și încadrează atriumul. Când treceți dintr-o parte a clădirii în alta, veți trece cu siguranță de-a lungul unei galerii sau scări din care este vizibilă această cameră comună; Într-o astfel de clădire, vizitatorii trebuie să se întâlnească întâmplător din când în când - fără îndoială, așa a fost conceput. Structura mi-a amintit de Centrul Național de Științe Umaniste, unde vizitatorii trec printr-o sală comună care funcționează ca o sală de mese în care savanții vizitatori se adună pentru a socializa, lucrând la cărți despre orice, de la creioane la fenomenologie. Oaspetele meu a fost foarte impresionat de grija acordată proiectării noii clădiri: a acordat atenție detaliilor pe care cei mai mulți dintre noi nu le-am fi observat, precum corpurile de iluminat de deasupra avizierului și feroneria ușilor, pe care le-a scris despre cu înţelegere şi înţelegere deosebite.iubire. Deja plănuiam această carte la acea vreme, așa că speram să văd cum erau aranjate rafturile de cărți în birourile noii clădiri. Din păcate, am venit într-o sâmbătă și toate birourile erau închise.

Înapoi în biroul meu, nu am vorbit despre obiecte, nici măcar despre cărți ca obiecte, ci despre ideile pe care le conțin și despre modul în care diferite categorii de cărți sunt grupate pe rafturile mele. Oaspetele meu a găsit cărți familiare în camera mea pe care, desigur, se aștepta să le vadă - de exemplu, „Sufletul unei noi mașini” de Tracy Kidder (6) și multe cărți despre construcția de poduri, dar unele cărți l-au surprins. I-am explicat că, de exemplu, cărți despre proiectarea programelor de calculator mi-au fost trimise și mi-au fost oferite de cititorii propriilor cărți despre proiectarea podurilor și a altor obiecte utile. Deoarece sunt de părere că designul este design, indiferent de aplicarea lui, colecția mea de cărți reflectă această unitate, dacă nu exagerarea mea față de anumite idei. Dar i-am spus invitatului meu că poate fi dificil pentru mine să decid unde să plasez o carte care tratează mai multe aspecte ale unui singur subiect. Probabil că oaspetele meu a avut o părere despre modul în care citesc și lucrez în biroul meu, dar apoi am început să vorbim despre computere și la ce caracteristici ale unui laptop ar trebui să fiu atent (tocmai îi spusesem oaspetelui că am de gând să-mi cumpăr unul).

Dacă oaspetele meu și-a format o părere despre mine uitându-mă la cărțile de pe rafturile mele, aceasta îmi confirmă una dintre ipotezele mele: nici cei mai atenți oameni care privesc obiectele utile nu observă infrastructura care întreține aceste obiecte. Invitatul meu nu a spus nimic despre rafturile în sine, deși am încercat să conduc conversația în această direcție. Nu a putut ajunge chiar pe rafturile de sus, dar nici măcar acest lucru nu a provocat nicio reacție din partea criticului inveterat al tuturor lucrurilor din lume - de la proiectarea sistemelor de telefonie până la amplasarea comutatoarelor. Nici „praful și tăcerea raftului de sus” despre care a scris lordul Macaulay nu a fost discutată. Odată instalat și încărcat cu cărți, un raft nu are părți mobile sau alt scop decât acela de a rămâne pe loc și de a susține un rând de cărți. Este asemănător cu un pod obișnuit în mediul rural: pentru cei care merg pe el în fiecare zi, este acolo, dar nu este acolo. Totuși, dacă podul este dus brusc de o inundație, vor vorbi doar despre asta oamenii din zonă. Acest lucru este, în general, caracteristic tehnologiei: prezența sa este în absența ei.

Pe măsură ce am început să lucrez la această carte, am început să văd rafturi în care înainte văzusem doar cărți, dar nu toată lumea mi-a împărtășit viziunea. Trezindu-mă la o cină cu un istoric care construise el însuși rafturi până la perete - exact genul care ar fi convenabil pentru depozitarea cărților broșate, istoricii în special au multe dintre ele - am început să vorbesc despre rafturile de cărți pe care le foloseam când L-am vizitat, nu am fost atent. La început am vorbit despre mândria maestrului (de fapt, nu este ușor să construiești un astfel de suport), apoi, bineînțeles, am trecut la subiecte mai generale - cărți și aranjarea lor pe rafturi. Mă gândeam mult atunci la modul în care erau depozitate cărțile în Evul Mediu și la evoluția raftului cu cărți, așa că după cină am încercat să reîncep să vorbesc despre rafturi. M-a interesat să aflu că originile acestor obiecte nu sunt foarte cunoscute nici măcar istoricilor, mai ales celor care nu sunt specializați în Evul Mediu. Câteva luni mai târziu, într-o conversație cu un profesor de engleză pensionat, am fost din nou convins că savanții din perioadele ulterioare nu înțeleg întotdeauna natura fizică a cărților medievale și nu știu întotdeauna că acestea erau înlănțuite de rafturi.

Am auzit nu doar de la oameni de știință, ci și de la bibliotecari că puțini oameni cunosc istoria cărții și îngrijirea ei, precum și evoluția mobilierului pentru depozitarea și afișarea cărților. Am apelat în mod repetat la o lucrare destul de veche - „Biblioteca înlănțuită” de Burnett Hillman Streeter. Tocmai acest titlu a stârnit curiozitatea bibliotecarilor la care m-am adresat pentru această carte. A fost publicată în 1931 (7) și, se pare, în primii zece ani după aceea, cititorii au cerut-o în mod regulat, deși rar. Dar ultima dată de întoarcere ștampilată pe carnetul de bibliotecă este 28 octombrie 1941. Judecând după semnăturile de pe formular, care se află încă într-un buzunar de pe foaia din spate, nu mai mult de zece persoane citesc această carte într-una dintre cele mai bune biblioteci de cercetare din țară. Cel puțin nu am găsit nicio dovadă că a fost comandat cel puțin o dată în următorii zece ani. Nu pot urmări care a urmat soarta ei, pentru că la începutul anilor cincizeci ai secolului XX, procedurile contabile din biblioteci s-au schimbat. De atunci, formularul cu semne de întoarcere a rămas pe foaia din spate; Acesta este un semn al timpului în care bibliotecarul îi cunoștea probabil pe toți cei care semnau formularul din vedere. Într-un fel sau altul, mi-am dat seama că ceea ce scrie autorul „Biblioteca înlănțuită” (de exemplu, contabilitatea circulației cărților care exista înainte) este, de regulă, necunoscut tinerilor bibliotecari. Nu împărtășeau interesul meu pentru istoria bibliotecilor – cel puțin nu interesul meu pentru mobilierul bibliotecii și metodele de depozitare a cărților.

După ce am citit Biblioteca înlănțuită și înainte de aceasta lucrarea fundamentală a lui John Willis Clark pe această temă, Îngrijirea cărților, m-am dus la Biblioteca Beinecke a Universității Yale, care găzduiește una dintre cele mai bune colecții de cărți rare din lume. Această bibliotecă mi-a fost arătată de o persoană informată și simpatică, dar când a fost întrebat dacă există cărți în bibliotecă care aveau urme ale lanțurilor care le-au înlănțuit cândva de rafturi, nu a putut să răspundă. Cu toate acestea, angajatul bibliotecii a căutat în catalogul computerului cuvântul „lanț”. Multe dintre descoperiri au implicat cusătura de lanț folosită pentru a coase împreună legături vechi, dar au existat și câteva cărți cu găuri în copertele de legare căptușite cu piele și ornamentate prin care trecuse cândva un lanț de fier. Conform catalogului, biblioteca avea și cel puțin o carte cu un lanț parțial conservat. Am cerut să mi-l arate. Cartea este depozitată într-o cutie specială; Mai multe zale negre grele se află într-un compartiment separat, nu unde se află cartea în sine: astfel pielea legăturii nu se freacă de fierul de călcat. Personalul bibliotecii a fost la fel de curioși să se uite la acest artefact ca și mine. Acest lucru nu mi-a confirmat decât convingerea că povestea cărții înlănțuite, cheia poveștii raftului cu cărți, trebuie spusă încă o dată. Ideea nu este doar că este interesant în sine, ci și că este un exemplu concret al evoluției unui artefact care poate fi folosit pentru a explica modul în care tehnologia pătrunde și ne schimbă cultura.

Este de înțeles că majoritatea dintre noi ne gândim mai mult la cărți decât la rafturi. Dar au fost și cei care au adus un omagiu infrastructurii. Astfel, Henry Banner, care a lucrat mulți ani ca editor la revista de umor Pak, a scris:

Devenind bogat și de succes,

Mi-am luat o bibliotecă.

Dar nu voi păstra cărți în ea -

Nu voi strica frumusețea.

Desigur, cărțile pot strica o altă bibliotecă, dar uneori este cea care nu se potrivește deloc cărților și aproape că le descurajează să fie scoase de pe rafturi. Când m-am mutat în biroul meu actual de la Universitatea Duke, avea deja biblioteci – destul de drăguțe, cu rafturi reglabile în înălțime. Pentru că rafturile, din PAL grele și finisate în nuc, sunt suficient de adânci fără a fi prea lungi, sunt atât de rezistente încât nu se lasă nici măcar sub cărți foarte grele. Dar nu sunt foarte înalte, așa că am reglat rafturile astfel încât la înălțimea potrivită să am numărul maxim de rafturi cu cărți de diferite dimensiuni. Rezultatul a fost că cărțile au fost grupate după înălțime și a mai rămas puțin spațiu pe rafturile de deasupra lor. Uneori este dificil să apuci o carte și să o scoți de pe un raft care este plin la capacitate maximă. Un ghid pentru îngrijirea cărților include o întrebare pentru a determina dacă acestea sunt stivuite prea strâns pe un raft: „Poți să apuci o carte cu degetele arătător, mijlociu și mare și apoi să o scoți ușor fără a muta cărțile adiacente de la oricare dintre ele? ” nu de cealaltă parte? Deci nu pot; Trebuie să urmez câteva sfaturi bune din revista Living a lui Martha Steward: „Pentru a scoate o carte de pe un raft, împingeți cărțile în dreapta și în stânga acesteia și trageți ușor”.

Adesea, când există suficient spațiu deasupra cărții, ei fac asta: își pun degetul deasupra și trag ușor de cotor, împingând și întorcând cartea până când devine posibil să o apuce de laterale. Revista Living nu aprobă acest lucru: „Nu apuca niciodată coloana vertebrală cu degetul”. Dacă cărțile sunt așezate prea strâns, puteți rupe un cui sau rupe legatura, ceea ce este posibil și mai rău. O „carte de sfaturi” din secolul al XIX-lea spune: „Nu scoate niciodată o carte de pe un raft, după coloana vertebrală; nu le uscați peste foc și nu vă așezați pe ele, căci „cărțile sunt bunele noastre prietene, sfaturile lor ne sunt de folos și nu ne dezvăluie secretele”.

Dar inventatorul Charles Coley din Culver City, California, a privit cărțile și rafturile de cărți din punctul de vedere al mecanicului. El a studiat problema scoaterii unei cărți de pe un raft și a descoperit că înainte de el „nu exista o soluție satisfăcătoare la această problemă”. În 1977, a primit un brevet pentru un „aparat pentru recuperarea cărților”. Aceasta este ceva ca o placă de lemn pe arcuri, situată în spatele unui rând de cărți, peste peretele din spate al unei biblioteci. Funcționează pe principiul acțiune-reacție. Pentru a muta o carte dintr-un rând de cărți, trebuie, spre deosebire de ceea ce este evident, să o apăsați în peretele din spate al dulapului. Acest lucru va comprima arcul din spatele plăcii, iar forța elastică va împinge cartea afară. (Acest dispozitiv funcționează la fel ca zăvoarele ascunse ale ușilor dulapurilor: trebuie să apăsați pe ușă pentru a o deschide.) La fel ca multe invenții, mașina Kolya este nevoie de puțin pentru a se obișnui; totuși, dacă cărțile sunt prea dense pe raft, pur și simplu s-ar putea să nu funcționeze.

În astfel de circumstanțe, a pune înapoi o carte pe raft nu este mai ușor decât a întoarce o sardină într-o cutie. Raftul de cărți, aparent, nu tolerează golul, așa că spațiul gol care se creează după scoaterea unei cărți de pe raft este rareori suficient pentru a readuce cu ușurință cartea la locul ei. Cartea în acest sens seamănă cu o saltea pneumatică după utilizare sau cu o hartă a zonei care pare imposibil de pliat conform intenției. Deschizând o carte și închizând-o, se pare că îi schimbăm dimensiunea. Nu se mai potrivește unde era. Trebuie să-l mânuim ca pe o pană, împingând deoparte vecinii cândva ascultători, astfel încât cartea să se poată stabili în sfârșit la locul care îi revine. Cartea pe care încerc să o storc pe raft, desigur, se freacă de cărțile învecinate și le împinge mai adânc. Dacă există suficient spațiu deasupra cărților, este destul de ușor să le aliniați manual. Dar, în biroul meu, nu este ușor să ajungi între cărți și următorul raft pentru a alinia toate cotoarele. Există o singură cale de ieșire: trebuie să mutați întregul rând mai adânc. Dar, de asemenea, nu pot aduce toate cărțile pe marginea din spate a raftului în acest fel: la urma urmei, ele diferă în lățime, ceea ce înseamnă că nu va exista un rând uniform de coti. De-a lungul timpului, atât de multe cărți ajung să fie împinse chiar în spate, încât întregul rând trebuie scos și plasat din nou mai aproape de marginea din față a raftului.

Nu m-a deranjat că cărțile erau adânc pe rafturi, pentru că îmi plăcea să fie vreo cinci sau șase centimetri de spațiu liber de la marginea din față până la cotor. Nu pot spune exact când am început să aranjez cărțile în acest fel sau de ce. Dar cel puțin nu-mi amintesc să le fi pus exact de-a lungul marginii din față, cu excepția cazului în care cea mai lată carte avea aceeași lățime ca și raftul în sine. În acest caz, dacă voiam un rând uniform de coti, trebuia să împing toate cărțile înainte. Am început să experimentez cu alinierea marginii de conducere în timp ce lucram la această carte. Înainte de aceasta, mi s-a părut că câțiva centimetri de spațiu gol în fața cărților era destul de firesc și de dorit; la urma urmei, chiar și în spatele cărților sunt câțiva centimetri de spațiu gol. Astfel, cărțile erau centrate pe linia centrală a raftului, iar suporturile suportau aproape aceeași sarcină. Din punct de vedere pur constructiv, arăta îngrijit și corect. În bibliotecile publice, culoarele dintre rândurile de rafturi sunt adesea înguste și de multe ori este imposibil să vezi ce cărți sunt pe marginile raftului dacă sunt împinse prea adânc, dar în casa și biroul meu există un perete gol vizavi de rafturi, iar distanța până la acest perete este mai mare decât lățimea culoarului unei biblioteci publice. Pot să dau înapoi și să mă uit la ei. Dacă cărțile sunt chiar la marginea din față a raftului, atunci se pare că dulapul este prea mic pentru ele (ca un costum care a devenit prea mic), iar partea superioară o depășește pe cea inferioară. De asemenea, dacă cărțile sunt chiar în față, dulapurile arată bidimensional: nu au adâncime, seamănă cu tapetul. Acolo unde există ceva spațiu liber deasupra cărților, există cu siguranță adâncime, dar linia de sus este neuniformă, iar umbrele care cad pe cărți dau rândurilor lor un aspect și mai puțin îngrijit.

Deoarece cărțile sunt împinse înapoi pe rafturile mele, există un mic spațiu liber în fața lor unde pot depozita tot felul de mărunțișuri, cum ar fi creioane și tăietoare de plicuri. Toate acestea mi s-au părut destul de rezonabile, până când într-o zi a venit un scriitor în biroul meu. A fost surprins de modul în care erau afișate cărțile mele, spunând că el însuși le-a pus întotdeauna în față și a crezut că acesta este modul de a face asta. Nu puteam să-i dau un răspuns clar atunci și încă nu pot acum. Dar de atunci am aflat că criticul literar Alfred Kazin își muta întotdeauna cărțile în fundul raftului, astfel încât să aibă un loc unde să pună fotografiile nepoților săi și să pună cărțile pe care le citea în prezent. Ca și în multe probleme de design și interacțiunea umană cu tehnologia, se pot aduce argumente pentru ambele soluții. Dar, în orice caz, m-am bucurat că oaspetele meu era interesat de modul în care erau aranjate cărțile mele: însemna că nu eram singurul care se gândea la biblioteci și la utilizarea lor. Dar cum și în ce direcție se dezvoltă astfel de gânduri?

O carte pe un raft este un lucru care trebuie luat de pe raft și citit. Un raft de cărți sub o carte este genul de lucru de care închizi și uiți. Un obiect îl servește pe altul sau îl domină pe altul - aceasta este logica general acceptată, iar un obiect subordonat rareori ne oferă motive de gândire. Dar toți oamenii și obiectele - atât muncitorii obișnuiți, cât și persoanele de rang înalt - pot spune niște povești. Și mult mai des decât v-ați aștepta, acestea sunt povești incitante, cu răsturnări neașteptate și care conțin informații valoroase.

Există ceva a cărui formă și scop sunt mai evidente decât un raft cu cărți? Se pare că ideea de a pune cărți pe o placă de lemn este la fel de veche ca și cărțile în sine. Se pare că bunul simț și legile gravitației dictează ca raftul să fie plat și orizontal. Și faptul că cărțile pe un raft ar trebui să stea vertical, îndreptându-și cu mândrie coloana, ca un pluton de cadeți, nu este de la sine înțeles pentru orice bibliotecă, mare sau mică? Suntem confuzi de portretele oamenilor de știință din Renaștere: birourile lor sunt destul de îngrijite, dar cărțile lor sunt oriunde, decât pe rafturi. Și dacă, totuși, ele sunt amplasate pe rafturi, atunci în orice fel, doar nu vertical și nu cu coloana vertebrală îndreptată spre exterior. Aranjarea verticală a unei cărți pe un raft orizontal nu este o lege a naturii? Dacă nu, de ce nu? Cum și când a devenit modul nostru actual de păstrare a cărților o practică aproape universală?

Povestea raftului nu poate fi spusă fără a spune povestea cărții, evoluția ei de la pergament la manuscris și de la manuscris la volum tipărit. Nu trebuie să ne gândim că toate acestea sunt fapte întunecate ale trecutului, care nu au legătură cu viața din noul mileniu. Dimpotrivă, aceste informații sunt incredibil de importante pentru înțelegerea istoriei civilizației. Ne permite să înțelegem cum se dezvoltă tehnologia astăzi și să facem predicții despre viitor (care vor fi mult mai asemănătoare cu prezentul și trecutul decât suntem de obicei făcuți să credem).

Privirea unui raft (ca orice alt obiect) cu un aspect proaspăt, imparțial este util în sine: în special, așa înțelegem lumea și interacționăm cu ea într-un mod nou. Întrucât cărțile și raftul de sub ele sunt indisolubil legate, dacă ne concentrăm asupra unui raft de cărți uitat până acum, vom putea privi cartea diferit - întoarce-o cu susul în jos, ca să spunem așa. Când privim cu un ochi nou la un lucru atât de familiar ca o carte, vedem un obiect complet diferit, ale cărui calități îl deosebesc de toate celelalte lucruri din lume și, în același timp, îl fac similar cu multe lucruri pe care le cunoaștem. .

Dacă sunt doar două cărți pe raft, atunci acestea stau într-o poziție incomodă, ca luptătorii din ring. Trei cărți de pe raft amintesc de baschet, când doi apărători stoarce un jucător de atac. Dacă sunt și mai multe cărți, atunci arată ca niște școlari jucându-se sărită în curtea școlii. Dar de cele mai multe ori, raftul care nu este complet plin de cărți este un tren de navetiști, în care călătorii se sprijină unii pe alții și se echilibrează în poziții precare, deși sunt îngreunați de accelerația traficului.

O carte pe un raft este un lucru interesant. Dacă nu este suficient de gros, nu va putea sta singur. O carte subțire, care nu este susținută de nimic, cade continuu într-o direcție sau alta - la fel ca un slăbic de pe plajă, căruia el însuși este stânjenit de propria sa fragilitate, iar o carte groasă, care nu are vecini, se umflă: poate , ea este plină de mândrie sau e de vină pulpa acoperită tipografic, pentru că paginile grele îndoaie coloana și împing copertele, ca un puternic sumo ghemuit în fața unui adversar cu picioarele desfăcute: hai, împinge.

Ann Fadiman, autoarea excelentei colecții de eseuri despre cărți, Ex Libris, povestește cum a pierdut un pamflet de 29 de pagini „atât de subțire încât coloana lui roșu aprins nu a putut găzdui titlul”. Această broșură „s-a pierdut între doi vecini plinuși, ca o bluză subțire într-un dulap aglomerat pe care nu o poți găsi de luni de zile”. Într-un alt eseu, ea explică de ce preferă o bibliotecă decât un dulap: „Când fratele meu și cu mine ne cățăram prin bibliotecile părinților noștri, ne dădea mult mai multă mâncare pentru fanteziile sălbatice despre gusturile și dorințele lor decât studierea garderobelor lor. Dacă vrei ceva sens, uită-te la raft.”

Cărțile petrec mult timp pe rafturi. Se pare că așteaptă pe marginea drumului ca cineva să vină la ei și să le ofere ceva de făcut. Cărțile sunt doamne fără domni la bal care stau de perete și se sprijină reciproc; Doar vecinii îi ajută pe fiecare să-și mențină poziția. Cărțile sunt ca personajul din filmul Marty, care ajungea în același loc în fiecare sâmbătă. Cărțile în manșoane sunt o coadă la o stație de autobuz, pasagerii îngropați în ziare. Cărțile sunt ca bandiții la o paradă de identificare la o secție de poliție: toate se potrivesc cu semnele, dar martorul va indica doar unul. Cărțile sunt ceea ce căutăm.

Unele cărți sunt case particulare, pline cu eseuri și articole pe un singur subiect; unele sunt clădiri de apartamente de antologie. Cărțile de pe raft sunt casele rânduri din Baltimore, casele grupate din Philadelphia, casele din Chicago, conacele din New York; în fața lor este un trotuar îngust, în spatele lor sunt curți vizibile doar proprietarilor. Acoperișurile în trepte formează o siluetă comună - o diagramă a destinelor, un peisaj urban. Ca în toate orașele, trecătorii se plimbă de-a lungul trotuarului pentru afacerile lor zilnice și nu văd cu greu nici clădirile individuale, nici locuitorii lor. Este posibil să nu observăm deloc o serie de cărți până când nu începem să căutăm un titlu, un cod sau o anumită adresă.

Nu orice carte este sortită să se piardă printre altele, să se integreze în mulțime. Bestsellerurile sunt stele strălucitoare. Dar oricâte cărți celebre sau remarcabile sunt pe un raft și oricât de mulți paparazzi îl călcă în picioare, raftul în sine este un preș. Rafturile sunt infrastructura bibliotecii, un pod pe un drum de tara si o autostrada locala de la punctul A la punctul B; iar noi drumuri rapide au fost deja construite în apropiere, deschizând drumul pentru autostrada de informare (8) .

Bibliotecile sunt principalul mobilier din birouri, librării și biblioteci. Un raft este o podea pe care stau cărțile; patul pe care dorm până când prințul cititor îi trezește sau cercetătorul de talente le promite o carieră stelară. Cărțile deschid inimile cititorilor, iar rafturile lâncezesc de frustrare.

Ce așteaptă rafturile de cărți? Desigur, cărți. Rareori se întâmplă ca cineva să umple un raft întreg dintr-o singură lovitură - cu excepția cazului în care, desigur, biblioteca aparține unui jongler care poate arunca o cutie de trabucuri în aer între alți doi, iar apoi să mențină întreaga structură în echilibru și publicul. în admiraţie. Acest truc se poate face cu cărți, dar nu cu un raft întreg! De obicei punem pe rafturi câteva cărți odată sau una sau două pe care le-am primit cadou de ziua de naștere sau pe care tocmai le-am cumpărat. Raftul cu cărți nu este întotdeauna plin. Aceasta poate fi o bucurie pentru bibliotecari, dar este o povară pentru bibliofili: ei preferă atunci când raftul nu se vede sub cărți.

O bibliotecă care nu este complet umplută cu cărți este ca caietul unui student absent: jumătate din rândurile din el rămân libere. Dacă dulapul este pe jumătate plin, atunci este, desigur, pe jumătate gol. Cărțile din el se înclină la stânga și la dreapta, formând literele M, N, V ​​și W între grupuri de I-uri verticale (și nu atât de verticale).

Deși rafturile sunt întotdeauna gata să susțină cărți de jos, ele nu pot susține întotdeauna o carte instabilă din lateral. Pentru cărțile înalte sau pentru cărțile scurte, suporturile de cărți pot fi (sau nu) potrivite - dispozitive curioase care, teoretic, ar trebui să rețină cărțile ca un baraj. Dar uneori, așa cum se întâmplă cu barajele, suporturile de cărți se mișcă și se prăbușesc; se formează goluri în fațada odinioară practic monolitică a cotorilor, iar grupuri întregi de cărți cad în lateral în grămezi inestetice. În fața noastră, ca într-un joc video, este eternul conflict între mișcarea „în sus și în jos” și mișcarea „dreapta și stânga”, între obelisc și sanie (9) - ambele obiecte sunt supuse forței gravitației, dar fiecare în felul său. Gravitația - însăși forța datorită căreia suporturile de cărți își îndeplinesc funcția - determină verticalitatea cărților. Dar aceeași forță acționează și în plan orizontal. Forța de frecare cauzată de greutatea suportului de carte depinde de aceasta - o forță opusă celei care provoacă alunecarea.

Contrar credinței populare, cel mai simplu mecanism nu este o pană, ci un bloc. Un manual victorian pentru amenajarea unei biblioteci de acasă afirmă că „cel mai bun dispozitiv” care va face cărțile „să stea în picioare este făcut dintr-un cub de lemn de șase inci pe o parte, tăiat pe jumătate în diagonală”. Suporturile de cărți (dintre care multe sunt pur și simplu blocuri sculptate) creează o presiune orizontală care împiedică cărțile să cadă. Totul ține de frecare, desigur, dar ca și în cazul oricărui mecanism, presiunea pe care o poate suporta un suport de cărți este limitată, deoarece frecarea care apare între suport și raft este, de asemenea, limitată. Cu cât suportul este mai greu și mai înalt, cu atât mai bine și cu cât suprafețele de contact sunt mai aspre, cu atât mai bine. Probabil că nu există alte modalități de a îmbunătăți funcționalitatea unui suport de carte.

Unele suporturi de cărți au o bază metalică subțire care se așează sub primele cărți la rând: greutatea cărților va asigura presiune, care va afecta apoi frecarea dintre suport și raft. Unele suporturi sunt realizate dintr-o foaie de oțel, ștanțate și îndoite la unghiul dorit - o soluție simplă și inteligentă. Astfel de suporturi au fost brevetate în anii 70 ai secolului al XIX-lea și de atunci s-au răspândit, dar nu sunt întotdeauna potrivite pentru o bibliotecă de acasă: este posibil să nu fie suficient de puternice pentru a rezista presiunii cărților grele și a menține o poziție verticală. Acest principiu este implementat mult mai elegant în astfel de suporturi, unde partea verticală este realizată din lemn cu aspect plăcut, iar baza orizontală este din metal rezistent. Eu și soția mea am găsit odată astfel de suporturi de cărți într-un magazin din Indiana. Fâșiile frumoase de lemn erau încrustate cu mici mozaicuri ceramice aproape invizibile, iar baza era o placă grea de metal galvanizat; o talpă subțire de cauciuc spumă a fost lipită de partea inferioară pentru a crește frecarea dintre placă și raftul de cărți. Aceste suporturi de cărți își fac bine treaba: stau mereu în picioare și țin cărțile în aceeași poziție. Din păcate, nimic nu este perfect: o bază prea groasă oferă suportului stabilitate, dar ridică și cărțile de pe el cu trei milimetri deasupra nivelului raftului. E greu să nu observi. Sub cărți se formează un gol, care atrage atenția. În plus, rar se întâmplă ca ultima carte, sub care se află baza suportului, să se potrivească complet pe ea. Astfel, pare să stea pe două trepte, iar coloana vertebrală este vizibil deformată, deoarece un capac al legăturii este mai înalt decât celălalt. (Cele mai bune suporturi sunt făcute din cărți inutile: din ele rămân doar legăturile și aceste legături sunt umplute cu ceva greu. Dar mulți iubitori de cărți nici nu vor dori să audă despre o asemenea barbarie. Suporturile de cărți sunt și ele din lemn tare sau piatră. : pe o parte au tăiat „rădăcinile”. Astfel de suporturi de cele mai multe ori nu provoacă iritații.)

Printre cele mai impresionante suporturi de cărți din colecția mea se numără o bucată de 635 mm de șină de oțel real (amuzant cum șinele sunt adesea folosite ca metaforă a infinitului). Dintre toți deținătorii mei, acesta este cel mai masiv; Am lipit o bucată de pâslă de capătul de jos pentru a împiedica oțelul să zgârie raftul. Nici cele mai grele cărți nu-l pot muta de la locul lui. Dar cărțile înalte o răsturnează uneori: însăși forma șinei înseamnă că partea superioară a acesteia este mai grea decât cea inferioară. Nu am întâlnit niciodată un suport de carte ideal și este puțin probabil să dau vreodată de unul. Pentru fiecare avantaj există un dezavantaj, uneori la fel de semnificativ. Aceasta este natura obiectelor create de om: pentru a le crește avantajele și a le reduce dezavantajele - acesta este scopul ingineriei și al proiectării în general.

O placă atașată cu suporturi de perete acționează adesea ca un raft. În magazinele de hardware, acesta este ceea ce se vinde de obicei sub numele de „raft cu cărți”. Când astfel de rafturi sunt așezate unul deasupra celuilalt, cel mai adesea nu sunt închise la capete - prin urmare, au nevoie de un fel de suporturi pentru cărți. Uneori, suporturile raftului situat deasupra servesc drept limitatoare. Pentru un efect maxim, puteți plasa o carte pe suport exact la înălțimea raftului. Există o altă opțiune în care cărțile în sine devin limitatorii: fie un volum deosebit de gros reține cărțile bine afișate, fie unele dintre cărți sunt așezate orizontal pe raft și asigură masa necesară, pe care un mecanism silențios o transformă în frecare atunci când necesar. Dar toată lumea știe că, dacă un șir lung de cărți începe să se încline, aproape că nu există un suport în întreaga lume care să ofere suficientă frecare: un flux furtunos de cărți se va repezi de pe raft.


Librăriile din epoca victoriană târzie au vândut astfel de rafturi. Au fost făcute din scânduri ușoare și tije de oțel. Aceste rafturi trebuiau agățate pe perete.


Dacă rafturile nu sunt atașate de perete cu suporturi, dar sunt încorporate în bibliotecă, suporturile de cărți pot fi sau nu necesare. Dacă cărțile umplu întreg raftul, nu mai sunt necesare suporturi: plăcile verticale își preiau rolul, iar cărțile însele devin suporturi pentru vecinii lor: un studiu istoric îl sprijină pe altul, un roman sărută un roman. Astfel, un raft dintr-o bibliotecă nu este doar o placă orizontală, ci o placă cu opritoare verticale. Plăcile verticale, spre deosebire de suporturile de cărți, vă permit să strângeți cu ușurință unele cărți între altele: aici nu este implicată doar forța de frecare. Dacă rafturile în sine sunt suficient de puternice și pot suporta greutatea cărților, atunci dulapul va putea întotdeauna să găzduiască tot ce poate fi înghesuit în el.

Suporturile de cărți nu trebuie să alunece pe raft, dar acest lucru nu se aplică cărților. În biroul meu, biblioteca din lemn este vopsită cu o vopsea semilucioasă de culoare crem. Rafturile sunt punctate cu semne de la legăturile cărților proprietarului anterior (mai ales roșu și albastru). Bănuiesc că a vrut să-și scoată rapid cărțile din cutii sau de pe podea și să le pună pe rafturile noi-nouțe pe care probabil le-a construit și pictat el însuși. Nu a așteptat ca rafturile să se usuce corect. Ca urmare, puțină vopsea din legături a rămas pe suprafața lipicioasă a raftului.

Când un prieten de-al meu și-a aranjat biblioteca pe rafturi proaspăt lăcuite, a observat că unele cărți erau mai greu de scos de pe rafturi decât altele. Cel mai rău lucru au fost volumele masive de inginerie. El a motivat că alunecarea a fost împiedicată de frecarea apărută între raft și legare. A decis să ceară rafturile ca pe schiuri și să le lustruiască până la strălucire: după aceea a devenit ușor să scoți cărțile.

Un designer profesionist de bibliotecă a rezolvat problema frecării dintre cărți și rafturi în mod diferit, vopsind rafturile cu vopsea de automobile, care are „rezistență mare la impact și permite cărților să alunece ușor”. Și pentru unii designeri de cărți, caracteristicile fizice ale unei cărți sunt mai importante decât ușurința ei de utilizare: în 1853, inventatorul Charles Goodyear a publicat o carte tipărită pe pagini de cauciuc și legată cu cauciuc. Acest volum s-a lipit cel mai probabil de orice raft și de cărțile vecine, ca o anvelopă pe asfalt.

Ce este o carte sau un raft? După cum este adesea cazul, răspunsul depinde de definiție, iar definițiile se schimbă în timp. Poate că există un analog bibliologic al legii biologice, conform căruia ontogeneza în termeni generali repetă filogeneza; cel puțin asemănarea este suficientă pentru ca noi să putem rosti aici acea frază de sunet familiară. Uneori, mai ales dacă suntem tineri, ne facem noi rafturi de cărți, care nu sunt întotdeauna strict orizontale și verticale, dar acest lucru este neintenționat. În copilărie, construim biblioteci din orice - de exemplu, întoarcem o cutie portocalie de lemn pe o parte și putem pune o altă cutie deasupra. Toată lumea știe că cărțile subțiri pentru copii nu stau niciodată drepte singure; copiii le pun pe rafturi la întâmplare. Dar dacă așezi pur și simplu o carte pe o suprafață orizontală, această suprafață nu va deveni un raft. Dacă cărțile sunt pe birou – chiar și îngrijit, între suporturi – masa nu se transformă într-un raft. Cărțile de pe pervaz sunt doar cărți de pe pervaz.

Dar cărțile fac din tabla un raft cu cărți, iar sertarul o bibliotecă. Până la apariția cărților, tablele și cutiile rămân table și cutii. Pe măsură ce îmbătrânim, gusturile noastre se schimbă. Mulți studenți au trecut prin etapa de cărămizi și scânduri. Astfel de rafturi au un avantaj important: sunt ușor de transportat dacă proprietarul se mută des din loc în loc. Dar, la un moment dat, cei mai mulți dintre noi au dorința de a avea rafturi adevărate create special pentru depozitarea cărților. Urcăm în carieră, câștigăm din ce în ce mai mult, iar acum ne dorim cele mai bune rafturi de cărți încorporate în casă, de preferință într-un birou adevărat sau chiar mai bine - în camera care aparține cărților noastre, adică în biblioteca de acasă.

În biografia lui Edward Bernays (un om strălucit de publicitate care a preluat totul, de la cupele Dixie la Mack Trucks și a fost numit tatăl PR), este scris că rafturile de cărți încorporate au devenit populare printre arhitecți, antreprenori și designeri de interior în anii 1930, când Bernays a fost însărcinat de către editori să stimuleze vânzările de cărți. Potrivit unei versiuni a poveștii, el le-a cerut „oamenilor respectați și celebri să vorbească despre importanța cărților pentru civilizație” și apoi i-a convins pe cei care se ocupau de mobilarea caselor să instaleze în ele biblioteci. Proprietarul casei nu a avut de ales decât să înceapă să cumpere cărți: Bernays a fost de acord cu aforismul despre care se spune că ar fi sculptat pe o scândură de lemn: „Unde sunt rafturi de cărți, vor fi cărți”. Dar nu toată lumea avea nevoie de rafturi atât de mult. Ann Fadiman, ai cărei părinți dețineau aproximativ șapte mii de cărți, scrie: „De îndată ce ne mutam într-o casă nouă, venea un dulgher și ne făcea rafturi lungi de aproximativ un sfert de milă. Când am plecat, noii chiriași au scos imediat aceste rafturi.” Când cărțile lui Thomas Jefferson au fost aduse în devastată Biblioteca Congresului după incendiul de la Washington, rafturile, care erau de fapt cutii de pin care puteau fi stivuite una peste alta, aveau coperți speciale bătute în cuie în față pentru a împiedica cărțile să cadă.


O bibliotecă mică de casă: o cutie de lemn cu un raft în mijloc, suporturi de cărți cu fante bătute în cuie în lateral. Un astfel de dulap poate fi mutat dintr-un loc în altul fără a scoate măcar majoritatea cărților


În perioada Renașterii, operele de artă și diverse colecții erau expuse pe tot felul de rafturi. La începutul secolului al XIX-lea, James Nesmith, un inginer scoțian și inventator al ciocanului cu abur, scria despre tatăl său artist, care s-a mutat din atelierul său în alt loc: „Pe pereții și rafturile studiului său sunt multe obiecte de artă și invenții ingenioase și aproape toate acestea sunt opera propriilor mâini.” Această tradiție este vie și astăzi printre colecționari: destul de des poți vedea într-o casă o cameră cu rafturi pe care sunt tot felul de lucruri - de la modele de trenuri la păpuși; Cu toate acestea, nu vom găsi o singură carte aici. (În casa unui colecționar entuziast, există probabil diverse cărți cu adresele dealerilor de artă și anticariatelor, cataloage de reclame pentru cumpărare și vânzare, cărți de referință cu numere de model și prețuri, dar toate acestea, cel mai probabil, se află în dormitor: mesele de colț și chiar colțurile în sine se transformă într-un fel de birou în care este depozitată literatura de afaceri, prin care colecționarul se uită înainte de a merge la culcare.)

Într-un album cadou cu fotografii magnifice ale birourilor unor oameni celebri, în mare parte scriitori, puteți vedea biroul amiralului William Crowe Jr. La momentul filmărilor, el era președintele șefilor de stat major al SUA. În spatele biroului său se află o bibliotecă luxoasă care se întinde pe tot peretele, iar pe rafturi se află o colecție de pălării, în mare parte militare. Acestea sunt pălării, șepci, căști din toată lumea, dar nu există cărți în dulap. (Dacă te uiți cu atenție, poți vedea mai multe cărți în fotografie: pare a fi un dicționar de birou și „Citate celebre” (10), dar sunt la fel de discrete ca ochii neclintiți ai unui gardian al palatului, peste care o piele de urs ceremonială. capacul este tras în jos.Cu toate acestea, vor atrage imediat atenția unui copil și același lucru se întâmplă cu cărțile amiralului Crowe de îndată ce le vedem.) Pe rafturile din spatele biroului ilustratorului David Macaulay sunt șiruri de jucării , modele, o varietate de obiecte - totul în lume, cu excepția cărților.

Cei mai mulți dintre noi încă punem cărți pe rafturile noastre și despre asta vorbim în povestea noastră, în care cu siguranță va trebui să atingem istoria cărții – un subiect înșelător de simplu, dar de fapt incredibil de complex. Să cădem imediat de acord asupra termenilor care denotă diferite părți ale cărții aici. Coperta din spate este partea care vine in contact cu masa atunci cand asezam cartea pe ea cu titlul in sus, pentru a putea fi deschisa si citita. Când o carte stă vertical pe un raft, partea care vine în contact cu raftul se numește marginea inferioară, iar partea opusă se numește marginea superioară. Marginea care este împinsă spre interior se numește marginea din față - astăzi sună paradoxal, dar cândva el era cel care privea în afară. În cele din urmă, partea din cărți pe care o vedem când ne uităm la un raft plin cu cărți se numește cotor. Timp de multe secole, cărțile au fost așezate pe rafturi cu coloana îndreptată spre interior. În istoria raftului umil, acesta este unul dintre cele mai curioase fapte. Fapte ca acestea, și sunt multe dintre ele, fac această poveste interesantă.

Istoria raftului cu cărți și modul în care sunt depozitate cărțile pe acesta este istoria unui obiect care capătă sens doar în context, doar prin utilizare. Va fi o tablă orizontală un raft de cărți dacă nu există cărți pe ea? Această întrebare indică diferența definitorie dintre tehnologie și artă: tehnologia trebuie întotdeauna judecată pe baza considerațiilor utilitare, în timp ce arta poate fi judecată numai pe baza esteticii. Cel mai frumos pod pe care nu poți conduce nu este o realizare tehnologică și nici nu este o operă de artă. Chiar și o bibliotecă foarte frumoasă care se prăbușește sub greutatea cărților nu este o bibliotecă, ci un eșec de inginerie. Poți spune că un copac face zgomot dacă nimeni nu-l aude? Putem spune că „raftul gol” este un oximoron?

Evoluția cărții și evoluția raftului sunt cu adevărat inseparabile și ambele sunt exemple ale evoluției tehnologiei. Factorii tehnologici legați de materiale, funcții, economie și utilizare au influențat apariția cărților și a mobilierului de carte mai mult decât factorii literari. Deci, evoluția raftului este un exemplu de dezvoltare tehnologică. Dar tehnologia nu există fără contextul social și cultural în care operează și care, la rândul său, este influențat semnificativ. Prin urmare, istoria unui astfel de produs tehnologic precum o carte sau un raft de cărți nu poate fi înțeleasă pe deplin fără a înțelege acele aspecte ale acestuia care, la prima vedere, nu au legătură cu tehnologia.

Dacă descriem modul în care metodele de realizare a unei cărți, îngrijirea ei și păstrarea ei s-au schimbat în ultimii două mii de ani, se va deschide în fața noastră o cale interesantă și simplă de înțelegere a dezvoltării tehnologiei în principiu. De asemenea, ne va ajuta să înțelegem mai bine tehnologiile moderne, a căror dezvoltare este atât de strâns legată de propria noastră dezvoltare, încât avem dificultăți să observăm ceva dincolo de schimbările superficiale care apar în viața de zi cu zi. Dacă putem înțelege mai bine mecanismele evoluției tehnologice, putem înțelege mai bine ce se întâmplă acum cu tehnologia și, astfel, putem prezice la ce să ne așteptăm de la ea în viitor. O astfel de perspectivă este întotdeauna valoroasă, indiferent dacă investim în valori mobiliare, creăm și vindem produse noi sau pur și simplu dorim să aflăm mai multe despre cum funcționează lumea.