ÎNTREBĂRI DE CONTROL

1) Ce se numește deformare? Ce tipuri de deformații cunoașteți?

Deformare- o modificare a pozitiei relative a particulelor corporale asociata cu miscarea lor. Deformarea este rezultatul modificărilor distanțelor interatomice și al rearanjarii blocurilor de atomi. De obicei, deformarea este însoțită de o modificare a mărimii forțelor interatomice, a căror măsură este stresul elastic.

Tipuri de deformații:

Tensiune-compresie- în rezistența materialelor - un tip de deformare longitudinală a unei tije sau grinzi care are loc dacă i se aplică o sarcină de-a lungul axei sale longitudinale (rezulanta forțelor care acționează asupra acesteia este normală cu secțiunea transversală a tijei și trece prin centrul său de masă).

Tensiunea determină alungirea tijei (sunt posibile, de asemenea, ruperea și deformarea reziduală), compresia provoacă scurtarea tijei (pierderea stabilității și îndoirea longitudinală sunt posibile).

Îndoiți- un tip de deformare în care există o curbură a axelor barelor drepte sau o modificare a curburii axelor barelor curbe. Încovoierea este asociată cu apariția momentelor încovoietoare în secțiunile transversale ale grinzii. Încovoierea directă apare atunci când momentul încovoietor dintr-o secțiune transversală dată a unei grinzi acționează într-un plan care trece prin una dintre principalele axe centrale de inerție ale acestei secțiuni. În cazul în care planul de acțiune al momentului încovoietor într-o secțiune transversală dată a grinzii nu trece prin niciuna dintre axele principale de inerție ale acestei secțiuni, se numește oblic.

Dacă, în timpul îndoirii directe sau oblice, în secțiunea transversală a grinzii acționează doar un moment de încovoiere, atunci, în consecință, există o îndoire dreaptă sau oblică pură. Dacă în secțiune transversală acționează și o forță transversală, atunci există o îndoire transversală dreaptă sau oblică transversală.

Torsiune- unul dintre tipurile de deformare a corpului. Apare atunci când o sarcină este aplicată unui corp sub forma unei perechi de forțe (moment) în planul său transversal. În acest caz, în secțiunile transversale ale corpului apare un singur factor de forță intern - cuplul. Arcurile și arborii de tracțiune-compresie funcționează pentru torsiune.

Tipuri de deformare a unui corp solid. Deformarea este elastică și plastică.

Deformare corpul solid poate fi o consecință a transformărilor de fază asociate cu modificări de volum, dilatare termică, magnetizare (efect magnetostrictiv), apariția unei sarcini electrice (efect piezoelectric) sau rezultatul acțiunii forțelor externe.

O deformare se numește elastică dacă dispare după îndepărtarea sarcinii care a cauzat-o, iar plastică dacă nu dispare (cel puțin complet) după îndepărtarea sarcinii. Toate solidele reale, atunci când sunt deformate, au proprietăți plastice într-o măsură mai mare sau mai mică. În anumite condiții, proprietățile plastice ale corpurilor pot fi neglijate, așa cum se face în teoria elasticității. Cu suficientă precizie, un corp solid poate fi considerat elastic, adică nu prezintă deformații plastice vizibile până când sarcina depășește o anumită limită.

Natura deformării plastice poate varia în funcție de temperatură, durata sarcinii sau viteza de deformare. Cu o sarcină constantă aplicată corpului, deformația se modifică în timp; acest fenomen se numește fluaj. Pe măsură ce temperatura crește, viteza de fluaj crește. Cazurile speciale de fluaj sunt relaxarea și efectele secundare elastice. Una dintre teoriile care explică mecanismul deformării plastice este teoria dislocațiilor în cristale.

Derivarea legii lui Hooke pentru diferite tipuri de deformare.

Deplasare netă: Torsiunea pură:

4) Ce se numește modulul de forfecare și modulul de torsiune, care este semnificația lor fizică?

Modulul de forfecare sau modulul de rigiditate (G sau μ) caracterizează capacitatea unui material de a rezista modificărilor de formă, menținându-și volumul; este definită ca raportul dintre efortul de forfecare și deformarea de forfecare, definit ca modificarea unghiului drept între planurile de-a lungul cărora acţionează eforturile de forfecare). Modulul de forfecare este una dintre componentele fenomenului de vâscozitate.

Modulul de forfecare: Modulul de torsiune:

5) Care este expresia matematică a legii lui Hooke? În ce unități se măsoară modulul elastic și efortul?

Măsurat în Pa, - legea lui Hooke

Legea proporționalității dintre alungirea unui arc și forța aplicată a fost descoperită de fizicianul englez Robert Hooke (1635-1703)

Interesele științifice ale lui Hooke erau atât de largi, încât adesea nu avea timp să-și finalizeze cercetările. Acest lucru a dat naștere la dispute aprinse cu privire la prioritatea în descoperirea anumitor legi cu cei mai mari oameni de știință (Huygens, Newton etc.). Cu toate acestea, legea lui Hooke a fost atât de convingător fundamentată de numeroase experimente încât prioritatea lui Hooke nu a fost niciodată contestată.

Teoria primăverii a lui Robert Hooke:

Aceasta este legea lui Hooke!

REZOLVAREA PROBLEMELOR

Determinați rigiditatea unui arc care, sub acțiunea unei forțe de 10 N, se prelungește cu 5 cm.

Dat:
g = 10 N/kg
F=10H
X = 5cm = 0,05m
Găsi:
k = ?

Sarcina este în echilibru.

Răspuns: rigiditatea arcului k = 200N/m.

SARCINA PENTRU „5”

(înmânați pe o bucată de hârtie).

Explicați de ce este sigur pentru un acrobat să sară pe o plasă de trambulină de la o înălțime mare? (cheam ajutorul lui Robert Hooke)
Aștept cu nerăbdare răspunsul tău!

MUCĂ EXPERIENȚĂ

Așezați tubul de cauciuc pe verticală, pe care anterior a fost așezat strâns un inel metalic și întindeți tubul. Ce se va întâmpla cu inelul?

Dinamica - fizică cool

DEFINIȚIE

Deformari sunt orice modificări ale formei, mărimii și volumului corpului. Deformarea determină rezultatul final al mișcării părților corpului unul față de celălalt.

DEFINIȚIE

Deformatii elastice se numesc deformatii care dispar complet dupa indepartarea fortelor externe.

Deformari plastice se numesc deformaţii care rămân total sau parţial după încetarea forţelor externe.

Capacitatea de a deforma elastice si plastice depinde de natura substantei din care este compus corpul, de conditiile in care se afla; metode de fabricare a acestuia. De exemplu, dacă luați diferite tipuri de fier sau oțel, puteți găsi în ele proprietăți elastice și plastice complet diferite. La temperaturi normale ale camerei, fierul este un material foarte moale, ductil; oțelul călit, dimpotrivă, este un material dur, elastic. Plasticitatea multor materiale este o condiție pentru prelucrarea lor și pentru fabricarea pieselor necesare din acestea. Prin urmare, este considerată una dintre cele mai importante proprietăți tehnice ale unui solid.

Când un corp solid este deformat, particulele (atomi, molecule sau ioni) sunt deplasate din pozițiile lor inițiale de echilibru în poziții noi. În acest caz, interacțiunile de forță dintre particulele individuale ale corpului se modifică. Ca urmare, în corpul deformat apar forțe interne, împiedicând deformarea acestuia.

Există deformații de tracțiune (compresive), de forfecare, de încovoiere și de torsiune.

Forțe elastice

DEFINIȚIE

Forțe elastice– acestea sunt forțele care apar într-un corp în timpul deformării sale elastice și sunt direcționate în direcția opusă deplasării particulelor în timpul deformării.

Forțele elastice sunt de natură electromagnetică. Ele previn deformările și sunt direcționate perpendicular pe suprafața de contact a corpurilor care interacționează, iar dacă corpuri precum arcuri sau fire interacționează, atunci forțele elastice sunt direcționate de-a lungul axei lor.

Forța elastică care acționează asupra corpului de pe suport este adesea numită forță de reacție a suportului.

DEFINIȚIE

Deformare la tracțiune (deformare liniară) este o deformare în care se modifică o singură dimensiune liniară a corpului. Caracteristicile sale cantitative sunt alungirea absolută și relativă.

Alungire absolută:

unde și este lungimea corpului în starea deformată și respectiv neformată.

Extensie relativă:

legea lui Hooke

Deformațiile mici și de scurtă durată cu un grad suficient de precizie pot fi considerate elastice. Pentru astfel de deformari, legea lui Hooke este valabila:

unde este proiecția forței pe axa de rigiditate a corpului, în funcție de dimensiunea corpului și de materialul din care este realizat, unitatea de rigiditate în sistemul SI este N/m.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Exercițiu	Un arc cu rigiditate N/m în stare fără sarcină are lungimea de 25 cm.Care va fi lungimea arcului dacă de el este suspendată o sarcină de 2 kg?
Soluţie	Să facem un desen. O forță elastică acționează și asupra unei sarcini suspendate pe un arc. Proiectând această egalitate vectorială pe axa de coordonate, obținem: Conform legii lui Hooke, forța elastică: deci putem scrie: de unde provine lungimea arcului deformat: Să convertim lungimea arcului neformat, cm, în sistemul SI. Înlocuind valorile numerice ale mărimilor fizice în formulă, calculăm:
Răspuns	Lungimea arcului deformat va fi de 29 cm.

EXEMPLUL 2

Exercițiu	Un corp care cântărește 3 kg este deplasat de-a lungul unei suprafețe orizontale cu ajutorul unui arc cu rigiditate N/m. Cât se va lungi arcul dacă sub acțiunea sa, cu mișcare uniform accelerată, viteza corpului se schimbă de la 0 la 20 m/s în 10 s? Ignora frecarea.
Soluţie	Să facem un desen. Corpul este acționat de forța de reacție a suportului și forța elastică a arcului.

legea lui Hooke denumite de obicei relații liniare între componentele de deformare și componentele tensiunii.

Să luăm un paralelipiped dreptunghiular elementar cu fețe paralele cu axele de coordonate, încărcat cu efort normal σ x, distribuite uniform pe două fețe opuse (Fig. 1). în care σy = σ z = τ x y = τ x z = τ yz = 0.

Până la limita proporționalității, alungirea relativă este dată de formula

Unde E— modulul de elasticitate la tracțiune. Pentru oțel E = 2*10 5 MPa, prin urmare, deformațiile sunt foarte mici și se măsoară ca procent sau 1 * 10 5 (în aparatele de extensometru care măsoară deformațiile).

Extinderea unui element în direcția axei Xînsoţită de îngustarea acestuia pe direcţia transversală, determinată de componentele de deformare

Unde μ - o constantă numită raportul de compresie laterală sau raportul lui Poisson. Pentru oțel μ de obicei considerată a fi 0,25-0,3.

Dacă elementul în cauză este încărcat simultan cu solicitări normale σ x, σy, σ z, distribuit uniform de-a lungul fețelor sale, apoi se adaugă deformații

Suprapunerea componentelor de deformare cauzate de fiecare dintre cele trei tensiuni se obtin relatiile

Aceste relații sunt confirmate de numeroase experimente. Aplicat metoda de suprapunere sau suprapuneri a afla deformarile si tensiunile totale cauzate de mai multe forte este legitim atata timp cat deformarile si tensiunile sunt mici si dependente liniar de fortele aplicate. În astfel de cazuri, neglijăm micile modificări ale dimensiunilor corpului deformat și mișcările mici ale punctelor de aplicare a forțelor externe și ne bazăm calculele pe dimensiunile inițiale și pe forma inițială a corpului.

De remarcat faptul că micimea deplasărilor nu înseamnă neapărat că relațiile dintre forțe și deformații sunt liniare. Deci, de exemplu, într-o forță comprimată Q tija încărcată suplimentar cu forță tăietoare R, chiar și cu abateri mici δ apare un punct suplimentar M = Qδ, ceea ce face problema neliniară. În astfel de cazuri, deviațiile totale nu sunt funcții liniare ale forțelor și nu pot fi obținute prin suprapunere simplă.

S-a stabilit experimental că dacă tensiunile de forfecare acționează de-a lungul tuturor fețelor elementului, atunci distorsiunea unghiului corespunzător depinde numai de componentele corespunzătoare ale efortului de forfecare.

Constant G numit modul de elasticitate de forfecare sau modul de forfecare.

Cazul general de deformare a unui element datorita actiunii a trei componente normale si a trei componente tangentiale de tensiuni asupra acestuia poate fi obtinut prin suprapunere: trei deformatii de forfecare, determinate de relatiile (5.2b), sunt suprapuse pe trei deformatii liniare determinate de expresii ( 5.2a). Ecuațiile (5.2a) și (5.2b) determină relația dintre componentele deformațiilor și tensiunilor și se numesc legea lui Hooke generalizată. Să arătăm acum că modulul de forfecare G exprimată în termeni de modul de elasticitate la întindere Eși raportul lui Poisson μ . Pentru a face acest lucru, luați în considerare cazul special când σ x = σ , σy = -σ Și σ z = 0.

Să decupăm elementul abcd plane paralele cu axa zși înclinată la un unghi de 45° față de axe XȘi la(Fig. 3). După cum rezultă din condițiile de echilibru ale elementului 0 bс, stres normal σ v pe toate fețele elementului abcd sunt egale cu zero, iar tensiunile tăietoare sunt egale

Această stare de tensiune se numește forfecare pură. Din ecuațiile (5.2a) rezultă că

adică extensia elementului orizontal este 0 c egal cu scurtarea elementului vertical 0 b: εy = -εx.

Unghiul dintre fețe abȘi bc modificări și valoarea deformarii de forfecare corespunzătoare γ poate fi găsită din triunghiul 0 bс:

Rezultă că

Legea lui Hooke a fost descoperită în secolul al XVII-lea de către englezul Robert Hooke. Această descoperire despre întinderea unui arc este una dintre legile teoriei elasticității și joacă un rol important în știință și tehnologie.

Definiția și formula legii lui Hooke

Formularea acestei legi este următoarea: forța elastică care apare în momentul deformării unui corp este proporțională cu alungirea corpului și este îndreptată opus mișcării particulelor acestui corp față de alte particule în timpul deformării.

Notația matematică a legii arată astfel:

Orez. 1. Formula legii lui Hooke

Unde Fupr– în consecință, forța elastică, X– alungirea corpului (distanța cu care se modifică lungimea inițială a corpului) și k– coeficient de proporționalitate, numit rigiditate corporală. Forța se măsoară în Newtoni, iar alungirea unui corp este măsurată în metri.

Pentru a dezvălui semnificația fizică a rigidității, trebuie să înlocuiți unitatea în care se măsoară alungirea în formula legii lui Hooke - 1 m, obținând anterior o expresie pentru k.

Orez. 2. Formula de rigiditate corporală

Această formulă arată că rigiditatea unui corp este numeric egală cu forța elastică care apare în corp (arc) atunci când acesta este deformat cu 1 m. Se știe că rigiditatea unui arc depinde de forma, dimensiunea și materialul acestuia. din care este făcut corpul.

Forță elastică

Acum că știm ce formulă exprimă legea lui Hooke, este necesar să înțelegem valoarea ei de bază. Mărimea principală este forța elastică. Apare la un moment dat când corpul începe să se deformeze, de exemplu, când un arc este comprimat sau întins. Este îndreptată în direcția opusă gravitației. Când forța elastică și forța gravitațională care acționează asupra corpului devin egale, suportul și corpul se opresc.

Deformarea este o modificare ireversibilă care are loc în dimensiunea corpului și în forma acestuia. Ele sunt asociate cu mișcarea particulelor unele față de altele. Dacă o persoană stă pe un scaun moale, atunci scaunul va avea loc deformare, adică caracteristicile acestuia se vor schimba. Vine în diferite tipuri: încovoiere, întindere, compresie, forfecare, torsiune.

Deoarece forța elastică este legată la origine de forțele electromagnetice, trebuie să știți că ea apare din cauza faptului că moleculele și atomii - cele mai mici particule care alcătuiesc toate corpurile - se atrag și se resping reciproc. Dacă distanța dintre particule este foarte mică, atunci acestea sunt afectate de forța de respingere. Dacă această distanță crește, atunci forța de atracție va acționa asupra lor. Astfel, diferența dintre forțele de atracție și cele de respingere se manifestă în forțe elastice.

Forța elastică include forța de reacție a solului și greutatea corporală. Puterea reacției prezintă un interes deosebit. Aceasta este forța care acționează asupra unui corp atunci când este plasat pe orice suprafață. Dacă corpul este suspendat, atunci forța care acționează asupra acestuia se numește forța de întindere a firului.

Caracteristicile forțelor elastice

După cum am aflat deja, forța elastică apare în timpul deformării și are ca scop restabilirea formelor și dimensiunilor originale strict perpendiculare pe suprafața deformată. Forțele elastice au, de asemenea, o serie de caracteristici.

• acestea apar în timpul deformării;
• apar în două corpuri deformabile simultan;
• sunt perpendiculare pe suprafata in raport cu care corpul este deformat.
• sunt opuse în direcția deplasării particulelor corpului.

Aplicarea legii în practică

Legea lui Hooke se aplică atât în ​​dispozitivele tehnice și de înaltă tehnologie, cât și în natura însăși. De exemplu, forțele elastice se găsesc în mecanismele ceasurilor, în amortizoarele din transport, în frânghii, benzi de cauciuc și chiar în oasele umane. Principiul legii lui Hooke stă la baza dinamometrului, un dispozitiv folosit pentru măsurarea forței.