Rigula de calcul (vezi fotografia de mai jos) a fost inventată ca un dispozitiv pentru a economisi efort mental și timp asociat calculelor matematice. A fost răspândită mai ales în practica inginerilor din institutele orientate spre cercetare și din birourile de statistică până la introducerea tehnologiei informatice electronice.

Regula de calcul: istorie

Prototipul dispozitivului de calcul a fost scara de calcule a matematicianului englez E. Gunter. A venit cu el în 1623, la scurt timp după descoperirea logaritmilor, pentru a simplifica lucrul cu aceștia. Cântarul a fost folosit în combinație cu o busolă. Ei au măsurat segmentele gradate necesare, care au fost apoi adăugate sau scăzute. Operațiile cu numere au fost înlocuite cu operații cu logaritmi. Folosind proprietățile lor de bază, înmulțirea, împărțirea, ridicarea la o putere sau calcularea rădăcinii unui număr s-a dovedit a fi mult mai ușoară.

În 1623, regula de calcul a fost îmbunătățită de W. Oughtred. A adăugat o a doua scară mobilă. S-a deplasat de-a lungul liniei principale. A devenit mai ușor să măsurați segmentele și să citiți rezultatele calculelor. Pentru a îmbunătăți acuratețea dispozitivului, în 1650 s-a încercat mărirea lungimii scalei prin plasarea acesteia în spirală pe un cilindru rotativ.

Adăugarea unui glisor la design (1850) a făcut procesul de calcul și mai convenabil. Îmbunătățirile ulterioare ale mecanismului și metodei de aplicare a scalelor logaritmice la o riglă standard nu au contribuit la precizia dispozitivului.

Dispozitiv

Rigla de calcul (standard) a fost realizată din lemn dens, rezistent la abraziune. Pentru aceasta s-a folosit lemnul de par la scara industriala. Caroseria și motorul au fost făcute din el - o bandă mai mică montată într-o canelură internă. Poate fi mutat paralel cu baza. Runnerul era din aluminiu sau oțel, cu o fereastră de vizualizare din sticlă sau plastic. I se aplică o linie verticală subțire (vizier). Glisorul se deplasează de-a lungul ghidajelor laterale și este încărcat cu arc de o placă de oțel. Caroseria și motorul sunt căptușite cu celuloid ușor, pe care sunt în relief solzi. Diviziunile lor sunt umplute cu cerneală de tipar.

Există șapte cântare pe partea din față a riglei: patru pe corp și trei pe motor. Pe marginile laterale sunt marcate simple de măsurare (25 cm) cu despărțiri de 1 mm. Cântarile (C) de pe motorul de dedesubt și (D) de pe caroserie imediat dedesubt sunt considerate principale. Pe bază există un marcaj cubic (K) deasupra, iar un marcaj pătratic (A) dedesubt. Mai jos (pe partea superioară a motorului) există exact aceeași scară auxiliară simetrică (B). În partea de jos a carcasei există încă marcaje pentru valorile logaritmului (L). În centrul părții frontale a riglei, între marcajele (B) și (C), există o scară de numere inversă (R). Pe cealaltă parte a glisorului (bara poate fi scoasă din caneluri și răsturnată) există încă trei scale pentru calcularea funcțiilor trigonometrice. Partea de sus (Sin) este pentru sinusuri, partea de jos (Tg) este pentru tangente, mijlocul (Sin și Tg) este general.

Soiuri

O rigla glisanta standard are o lungime a scalei de masurare de 25 cm.S-a produs si o varianta de buzunar cu lungimea de 12,5 cm si un dispozitiv cu precizie sporita de 50 cm.Riglele au fost impartite in clasa I si a II-a in functie de calitatea executiei. A fost acordată atenție clarității liniilor, simbolurilor și liniilor auxiliare aplicate. Motorul și caroseria trebuiau să fie netede și perfect potrivite unul cu celălalt. Articolele de clasa a doua pot avea zgârieturi și puncte minore pe celuloid, dar acestea nu distorsionează marcajele. Ar putea exista, de asemenea, un joc ușor în caneluri și deformare.

Au existat și alte versiuni de buzunar (asemănătoare unui ceas cu un diametru de 5 cm) ale dispozitivului - disc logaritmic (tip Sputnik) și rigle circulare (KL-1). Acestea diferă atât în ​​ceea ce privește designul, cât și precizia de măsurare mai mică. În primul caz, a fost folosit un capac transparent cu o linie de vedere pentru a seta numere pe scale logaritmice circulare închise. În al doilea, mecanismul de control (două mânere rotative) a fost montat pe corp: unul controla motorul discului, celălalt controla indicatorul.

Posibilitati

O regulă de calcul de uz general ar putea fi folosită pentru a împărți și a înmulți numere, a le pătra și a le cuba, a extrage rădăcini și a rezolva ecuații. În plus, s-au făcut calcule trigonometrice (sinus și tangentă) folosind scalele la unghiuri date, s-au determinat mantise de logaritmi și acțiuni inverse - s-au găsit numere pe baza valorilor acestora.

Precizia calculelor depindea în mare măsură de calitatea riglei (lungimea scărilor sale). În mod ideal, s-ar putea spera la acuratețe până la a treia zecimală. Astfel de indicatori erau destul de suficienți pentru calculele tehnice în secolul al XIX-lea.

Apare întrebarea: cum să folosiți o regulă de calcul? Doar cunoașterea scopului cântarelor și a modului de a găsi numere pe ele nu este suficientă pentru a face calcule. Pentru a folosi toate capacitățile riglei, trebuie să înțelegeți ce este un logaritm, să cunoașteți caracteristicile și proprietățile acestuia, precum și principiile construcției și dependențele scalelor.

Au fost necesare anumite abilități pentru a opera dispozitivul cu încredere. Calcule relativ simple cu un singur cursor. Pentru comoditate, motorul (pentru a nu distrage atenția) poate fi scos. Plasând o linie pe valorile oricărui număr de pe scara principală (D), puteți obține imediat rezultatul pătratului pe scara de mai sus (A) și al cuburilor pe scara cea mai de sus (K). Mai jos (L) va fi valoarea logaritmului său.

Împărțirea și înmulțirea numerelor se face folosind motorul. Se aplică proprietățile logaritmilor. Potrivit acestora, rezultatul înmulțirii a două numere este egal cu rezultatul adunării logaritmilor lor (în mod similar: împărțirea și diferența). Știind acest lucru, puteți face rapid calcule folosind scale grafice.

Cât de dificilă este o regulă de calcul? Instrucțiunile pentru utilizarea corectă a acestuia au fost incluse cu fiecare copie. Pe lângă cunoașterea proprietăților și caracteristicilor logaritmilor, a fost necesar să se poată găsi corect numerele originale pe scale și să se poată citi rezultatele în locul potrivit, inclusiv determinarea independentă a locației exacte a punctului zecimal.

Relevanţă

În vremea noastră, puțini oameni știu și își amintesc cum să folosească o regulă de calcul și este sigur să spunem că numărul acestor oameni va scădea.

Regula de calcul a devenit de mult o raritate din categoria dispozitivelor de calcul de buzunar. Pentru a lucra cu ea cu încredere, ai nevoie de practică constantă. Metoda de calcul cu exemple și explicații este suficientă pentru a umple o broșură de 50 de file.

Pentru omul obișnuit, care este departe de matematică superioară, o regulă de calcul poate avea o oarecare valoare, cu excepția materialelor de referință situate pe spatele carcasei (densitatea unor substanțe, punctul de topire etc.). Profesorii nici măcar nu se obosesc să-i interzică prezența atunci când susțin examene și teste, realizând că este foarte dificil pentru un student modern să înțeleagă complexitățile utilizării sale.

Primele reguli de calcul au fost inventate de britanicii - profesorul-matematician William Oughtred și profesorul de matematică Richard Delamain. În vara anului 1630, Oughtred a fost vizitat de prietenul și studentul său William Forster, un profesor de matematică din Londra.

Prietenii au vorbit mult despre matematică și despre metodele corecte de predare a acesteia. Când conversația s-a îndreptat către scara Gunther, Oughtred a criticat-o. El a observat că este nevoie de mult timp pentru a manipula două busole, iar precizia este scăzută.

Scara logaritmică folosită cu doi metri circulari a fost construită de galezul Edmund Gunther. Scara inventată de el era un segment pe care erau marcate diviziunile; acestea corespundeau unor logaritmi de numere sau mărimi trigonometrice. Folosind busole de măsurare, a fost posibil să se determine suma lungimilor segmentelor de scară sau diferența acestora și, în consecință, în funcție de proprietățile logaritmilor, a fost posibil să se găsească produsul sau coeficientul. Jurnalul de notație acum general acceptat, precum și termenii cotangent și cosinus, au fost introduși de Edmund Gunther.

Primul conducător al lui Oughtred avea două scale logaritmice, dintre care una era ușor deplasată față de cealaltă, care era fixă. Al doilea instrument era un inel, în interiorul căruia se afla o axă, iar pe el se rotește un cerc. Pe suprafața exterioară a cercului și în interiorul inelului se puteau vedea scale logaritmice „pliate într-un cerc”. Ambele rigle puteau fi folosite fără a recurge la o busolă.

În cartea lui Oughtred și Forster intitulată „Circles of Proportions”, publicată la Londra în 1632, a fost oferită o descriere a riglei circulare, deși la acea vreme exista un design diferit. În cartea sa, An addendum to the Use of the Instrument Called Proportion Circles, publicată în anul următor, Forster a descris în detaliu regula de calcul dreptunghiulară a lui Oughtred.

Dreptul de a fabrica domnitori Ortred i-a fost acordat lui Elias Allen, un faimos mecanic londonez. Rigla, care era un inel cu un cerc rotativ în interior, a fost inventată de Richard Delamaine (fostul asistent al lui Oughtred). Descrierea sa detaliată a fost dată în 1630 în broșura „Grammeologie sau inel matematic”.

Delamaine a descris mai multe variante de reguli de calcul care conțin până la 13 scale. Au fost propuse și alte modele. Delamain a prezentat nu numai descrieri ale riglelor, ci și tehnica de calibrare. Li s-au oferit modalități de a verifica acuratețea, precum și exemple de unde și-a folosit dispozitivele.

Cel mai probabil, Richard Delamaine și William Oughtred au devenit inventatorii regulilor lor fără a depinde unul de celălalt. Și în 1654, englezul Robert Bissacker a propus proiectarea unei rigle de calcul dreptunghiulare. Aspectul său general a fost păstrat până în zilele noastre.

Majoritatea oamenilor au văzut doar o regulă de calcul (sau o regulă de calcul) în imagini sau filme, cum ar fi Titanic (1997), This Island Earth (1955) și Apollo 13 (1995). Dacă sunteți fan Star Trek, veți ști că domnul Spock folosește regulile de calcul Jeppesen CSG-1 și B-1 în mai multe episoade. Cu toate acestea, a existat o perioadă în care inginerii nu purtau calculatoare sau telefoane mobile, ci reguli de calcul la curele lor. Rigula de calcul Pickett a zburat pe Lună împreună cu astronauții, iar regula de calcul K&E a făcut posibilă crearea bombei atomice.

Regulile de calcul fac parte din matematică și istorie. Ei nu sunt supuși influenței impulsurilor electromagnetice și, prin urmare, sunt capabili să supraviețuiască Apocalipsei pe care toată lumea o proorocește pentru noi. În cazul regulilor de calcul, la fel ca în multe alte lucruri din această viață, regula se aplică: cu cât mai multe, cu atât mai bine.

Istoria regulii de calcul

Regula de calcul a fost dezvoltată de matematicianul englez William Oughtred în secolul al XVII-lea. A rămas popular printre oamenii care au luat matematica în serios până la începutul anilor 1970. De fapt, ideea de a efectua diverse calcule folosind o riglă nu era nouă la acea vreme. Edmund Gunther dezvoltase anterior un sector cu aceeași diviziune ca o regulă de calcul, dar pentru a rezolva orice problemă cu acesta, aveai nevoie de un set separat de busole divizoare. Dispozitivul lui Oughtred era o rigură circulară. Unul dintre elevii săi, Richard Delamaine, a susținut că a inventat și regula de calcul. Ambii bărbați s-au acuzat reciproc că au furat idei.

Oamenii de știință moderni cred că au creat simultan regula circulară. Delamaine a fost primul care și-a anunțat public invenția, dar se pare că Oughtred a finalizat dezvoltarea regulii de calcul înaintea elevului său.

Rigla de calcul convențională a fost creată de Oughtred în jurul anului 1650.

Teoria regulii de calcul

Regulile de calcul sunt asociate cu descoperirea logaritmilor de către Napier. Logaritmii au jucat un rol important în lumea matematicii pre-calculatoare. Să ne uităm la logaritmul zecimal ca exemplu. Dacă pătrați 10, obțineți 100. Prin urmare, logaritmul lui 100 este 2. Dacă ridicați 10 la puterea a cincea, obțineți 100 000. Prin urmare, logaritmul lui 100 000 este 5. Numerele rezultate nu trebuie să fie numere întregi . Deci, de exemplu, logaritmul lui 200 este 2,3.

Tabel logaritmic

Dacă ai petrece mult timp calculelor, cu siguranță ai crea un tabel cu numere și logaritmii acestora. Întrebare: de ce? Răspunsul este simplu. Să presupunem că doriți să înmulțiți două numere - 200 și 100. Acest lucru este destul de ușor de făcut fără a recurge la niciun truc. Scrieți „200x100” pe o bucată de hârtie și înmulțiți fiecare număr. Acest lucru este mult mai ușor de făcut folosind logaritmi. Logaritmul lui 200 este 2,301, iar logaritmul lui 100 este 2. Suma logaritmilor lui 200 și 100 este 4,301 (2,301+2). Dacă ridicați 10 la puterea de 4,3, veți obține un răspuns nu complet corect (19998,6), deoarece am rotunjit logaritmul la 200. Evident, cu cât mai multe numere în tabelul dvs., cu atât mai bine.

Acesta nu este un exemplu foarte bun. Dar dacă trebuie să înmulțiți 7329 cu 8115, atunci cunoscând logaritmii acestor numere (3,8650 și, respectiv, 3,9093), vă va fi foarte ușor să efectuați acest calcul. Ridicați 10 la puterea de 7,7743 și obțineți răspunsul corect - 59470282 (de fapt 59474835, dar din nou, foarte aproape).

Mese mobile

Cum se leagă acest lucru cu regula de calcul? O rigură de calcul este o masă eficientă de reguli de calcul realizate din lemn, plastic sau metal. Semnele sunt aplicate pe suprafață pe baza logaritmului unui număr, dar sunt indicate prin numere reale, adică distanța dintre 0 și 1, de exemplu, este mult mai mare decât distanța dintre 8 și 9.

Să ne uităm la principiul utilizării unei reguli de calcul folosind un exemplu simplu: 2x3. Glisați scara C astfel încât 1 să fie deasupra numărului 2 pe scara fixă ​​D. Apoi setați glisorul pentru a marca 3 pe scara C. Acum trebuie doar să vă uitați la numărul de pe scara fixă ​​D pentru a obține răspunsul (6). Principiul folosirii unei rigle de calcul este foarte ușor de înțeles dacă o ții în mâini. De asemenea, puteți utiliza simulatorul web disponibil la legătură. Puteți vedea o captură de ecran a calculului mai jos.

Dacă aveți de-a face cu numere mari, mai întâi reduceți-le cu al n-lea număr de zeci de ori, apoi creșteți mental rezultatul cu aceeași cantitate. De exemplu, pentru a calcula produsul numerelor 20 și 30, mai întâi trebuie să le reduceți de 10 ori, apoi să creșteți rezultatul de 100 de ori.

Diviziune și alte operațiuni

Împărțirea funcționează în același mod, dar se bazează pe scădere. Dacă mutați scara C astfel încât numărul 3 să fie peste 6 pe scara fixă ​​D, veți putea vedea răspunsul 2 sub 1 pe scara C (scara D). Un glisor din plastic transparent cu o linie subțire în mijloc te va ajuta să nu te încurci în numere. Unele rigle au chiar și o lupă mică care vă permite să vedeți mai bine marcajele de pe scară.

Obține răspunsul corect

Spre deosebire de un calculator, o regulă de calcul necesită de obicei să aveți o idee despre răspuns pentru a interpreta rezultatele. De asemenea, ar trebui să puteți vedea diferența dintre, să zicem, 7.3, 7.35 și 7.351. De aceea, cu cât sunt mai mulți, cu atât mai bine.

O rigură de calcul obișnuită are aproximativ 25 de centimetri lungime. Riglele de buzunar erau scurte, dar impracticabile. Au existat, de asemenea, reguli uriașe concepute pentru utilizarea în clasă (unele dintre ele aveau până la 2 metri și 15 centimetri lungime). Pentru calcule mai precise, inginerii au folosit rigle în formă de cilindru. Erau echivalentul regulilor de calcul cu o lungime de până la 10 metri.

În imaginea de mai sus este rigla lui Otis King, care avea dimensiunea unei rigle lungi de 170 cm, dar se potrivește cu ușurință într-un buzunar. În aparență, este foarte asemănător cu un telescop. De fapt, este o rigla de calcul cu o scară marcată în spirală în jurul instrumentului. Rigla lui Otis King avea mai multe numere decât o regulă de calcul obișnuită, dar calculele făcute cu ajutorul lui nu erau adesea în întregime exacte.

Cum să începeți să colectați regulile de calcul și de unde să le obțineți?

Mulți oameni cred că regulile de calcul sunt dificil de adunat, dar sunt de fapt destul de ușor și ieftine. La un moment dat au fost larg răspândite, dar după inventarea calculatorului și a computerului au devenit instantaneu inutile. Dacă încercați, puteți găsi persoane care încă au folosit reguli de calcul sau complet noi.

Site-ul eBay este locul unde puteți găsi peste 3.000 de reguli de calcul, așa cum arată rezultatele căutării dvs. De asemenea, pot fi achiziționate ieftin din magazinele locale. De multe ori oamenii nu înțeleg pentru ce sunt regulile de calcul, așa că sunt bucuroși să scape de ele. În plus, dacă oamenii află că ești un colecționar, s-ar putea să-ți dea reguli de calcul care au aparținut cândva rudelor lor îndepărtate. Vor fi încântați să afle că le veți păstra.

Dacă decideți să cumpărați o rigură de calcul, asigurați-vă că scala C funcționează și glisorul transparent nu se aburi. Repararea sau înlocuirea lor este o muncă foarte minuțioasă. De asemenea, evitați riglele cu semne de coroziune sau marcaje decolorate. Ele pot fi restaurate, dar acest lucru necesită mult efort și timp. Puteți găsi sfaturi pe Internet despre cum să curățați corect diferitele rigle.

Dacă ați achiziționat o rigură de calcul, trebuie să vă amintiți că aceasta, ca orice alt lucru, necesită o îngrijire specială. Pentru a vă asigura că părțile sale mobile funcționează bine, ștergeți-le cu lustruire pentru mobilier (dacă rigla este din lemn). Oamenii obișnuiau să lubrifieze regulile de fier cu vaselină. De asemenea, este important să păstrați rigla de calcul curată în orice moment și să vă asigurați că murdăria nu intră sub tobogan.

De asemenea, nu lăsați rigla în lumina directă a soarelui. De asemenea, încercați să evitați să folosiți săpun, apă și alte substanțe care vă pot deteriora rigla.

Regulile de calcul au fost cândva un fel de computer și probabil vor înlocui computerele noastre moderne când va veni Apocalipsa.

Regula de calcul sau regulă de numărare- un dispozitiv de calcul care vă permite să efectuați mai multe operații matematice, inclusiv înmulțirea și împărțirea numerelor, exponențiarea (cel mai adesea pătrat și cub) și calculul rădăcinilor pătrate și cubice, calculul logaritmilor, potențarea, calculul funcțiilor trigonometrice și hiperbolice și altele operațiuni. De asemenea, dacă împărțiți calculul în trei pași, atunci folosind o regulă de calcul puteți ridica numerele la orice putere reală și puteți extrage rădăcina oricărei puteri reale.

Nu te speria! Nu trebuie să calculați baze și logaritmi, cosinus și arctangente în fiecare zi. În cele mai multe cazuri, regulile de calcul încorporate în ceasuri nu sunt echipate cu scale pentru calcularea valorilor funcțiilor trigonometrice.

O serie de ceasuri sunt echipate cu linii de calcul, ale căror funcții sunt apropiate de viața de zi cu zi.

Apropo, Mark Carson, șeful departamentului teoretic al centrului nuclear, SUA, a fost primul care a venit cu ideea de a pune școala logaritmică într-un ceas.

Deci, ceasul Citizen Promaster Sky– doar din denumirile de pe scara gradată reiese clar că acestea sunt perfect potrivite pentru calcularea consumului de combustibil atunci când călătoriți cu mașina sau călătorind cu o barcă cu motor.

Să începem cu cel mai simplu. Rigla de calcul circulară constă dintr-o riglă pe ramă și o riglă pe cadran. Rotiți cadrul până când valoarea de pe rigla ramă se aliniază cu marcajul dorit de pe cadran.

Pentru a divide 150 cu 3, numărul 15 (=150) de pe scara exterioară trebuie setat cu numărul 30 (3) de pe scara interioară. Rezultatul este numărat pe scara internă opusă „10” și este egal cu 50.

Puteți găsi un exemplu pe internet Regulă triplă, sau calcularea vitezei de coborâre folosind rigla circulară de pe ceas.

Un pilot într-un planor la o altitudine de 3300 de metri determină că pierde altitudinea cu o rată de un metru pe secundă, adică. 60 m pe minut. Cât timp mai are până la sfârșitul zborului? Pentru a afla răspunsul, ar trebui să setați numărul 33 (=3300) de pe scara exterioară față de numărul 60 de pe scara interioară. Rezultatul este opus semnului „10” pe scara internă și este de 55 de minute.

Dar să lăsăm problemele aviației în pace și să aplicăm această regulă pentru calcule într-o zonă mai apropiată. Cât de mult vor dura 40 de litri de benzină pentru tine cu un consum de combustibil de 8 litri la 100 de kilometri? Setăm numărul 40 opus cu numărul 8. Obținem 50, ținând cont de scara de la 1 la 10 - pentru 500 km.

Există multe simboluri pe diferite ceasuri pentru a facilita recalcularea măsurilor de lungime.

STATînseamnă milă engleză, NAUT- mile marine, M- Mila americană și pe ceas Citizen Promaster Sky - KM– care atât în ​​latină, cât și în rusă, înseamnă kilometri.

Să nu uităm că omul a pus prima dată piciorul pe Lună cu ajutorul unei rigle.

William Oughtred, absolvent al Școlii Eton și al King's College Cambridge, pastor al Bisericii Alsbury din Surrey, era un matematician pasionat și îi plăcea să predea materia sa preferată numeroși studenți, de la care nu percepea nicio taxă. „Scurt, cu părul negru și cu ochi întunecați, cu o privire pătrunzătoare, se gândea constant la ceva, desenând niște linii și diagrame în praf”, a descris unul dintre biografii lui Oughtred. „Când a întâlnit o problemă de matematică deosebit de interesantă, nu a dormit și nici nu a mâncat până nu a găsit soluția.” În 1631, Oughtred a publicat principala lucrare a vieții sale - manualul Clavis Mathematicae („Cheia matematicii”), care a trecut prin mai multe retipăriri de-a lungul a aproape două secole. Într-o zi, în timp ce discuta despre „calculele mecanice” folosind rigla lui Gunter cu studentul său William Forster, Oughtred a remarcat imperfecțiunea acestei metode. Între timp, profesorul și-a demonstrat invenția - mai multe inele concentrice cu scale logaritmice și două săgeți imprimate pe ele. Forster a fost încântat și mai târziu a scris: „A fost superior oricărui instrument pe care l-am cunoscut. M-am întrebat de ce a ascuns această invenție cea mai utilă timp de mulți ani...” Oughtred însuși a spus că „pur și simplu a îndoit și a rostogolit cântarul Gunther într-un inel” și era, de asemenea, sigur că „adevărata artă [a matematicii] nu are nevoie de unelte...” , a considerat folosirea lor admisibilă numai după stăpânirea acestei arte. Cu toate acestea, studentul a insistat asupra publicării, iar în 1632 Oughtred a scris (în latină), iar Forster a tradus în engleză pamfletul „Cercurile proporțiilor și instrumentul orizontal”, care descria regula de calcul.

Paternitatea acestei invenții a fost contestată de un alt elev al săi, Richard Delamaine, care a publicat cartea „Grammeology, or the Mathematical Ring” în 1630. Unii susțin că pur și simplu a furat invenția de la profesorul său, dar este posibil să fi ajuns independent la o soluție similară. Un alt candidat la calitatea de autor este matematicianul londonez Edmund Wingate, care în 1626 a propus folosirea a doi conducători Gunther care alunecă unul față de celălalt. Instrumentul a fost adus în starea sa modernă de Robert Bissacker, care a făcut rigla dreaptă (1654), John Robertson, care i-a furnizat un glisor (1775) și Amédée Mannheim, care a optimizat aranjarea cântarilor și a glisorului.

Regula de calcul a făcut calculele complexe mult mai ușoare pentru ingineri și oameni de știință. În secolul al XX-lea, înainte de apariția calculatoarelor și calculatoarelor, regula de calcul era același simbol al profesiilor de inginerie ca și fonendoscopul pentru medici.