Цель урока: дать понятие напряжённости электрического поля и ее определения в любой точке поля.
Задачи урока:
- формирование понятия напряжённости электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
- научить учащихся применять формулу E=kq/r 2 в решении несложных задач на расчёт напряжённости.
Электрическое поле – это особая форма материи, о существовании которой можно судить только по ее действию. Экспериментально доказано, что существуют два рода зарядов, вокруг которых существуют электрические поля, характеризующиеся силовыми линиями.
Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности электрического поля:
- нигде не пересекаются друг с другом;
- имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности) и конец на отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
- между зарядами нигде не прерываются.
Рис.1
Силовые линии положительного заряда:
Рис.2
Силовые линии отрицательного заряда:
Рис.3
Силовые линии одноименных взаимодействующих зарядов:
Рис.4
Силовые линии разноименных взаимодействующих зарядов:
Рис.5
Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, которая обозначается буквой Е и имеет единицы измерения или . Напряженность является векторной величиной, так как определяется отношением силы Кулона к величине единичного положительного заряда
В результате преобразования формулы закона Кулона и формулы напряженности имеем зависимость напряженности поля от расстояния, на котором она определяется относительно данного заряда
где: k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда.
В системе СИ
Н·м 2 /Кл 2 ,
где ε 0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ;
q – электрический заряд (Кл);
r – расстояние от заряда до точки в которой определяется напряженность.
Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона.
Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.
Общая напряженность поля нескольких взаимодействующих зарядов будет равна геометрической сумме векторов напряженности, в чем и заключается принцип суперпозиции полей:
Рассмотрим несколько случаев определения напряженности.
1. Пусть взаимодействуют два разноименных заряда. Поместим точечный положительный заряд между ними, тогда в данной точке будут действовать два вектора напряженности, направленные в одну сторону:
Согласно принципу суперпозиции полей общая напряженность поля в данной точке равна геометрической сумме векторов напряженности Е 31 и Е 32 .
Напряженность в данной точке определяется по формуле:
Е = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2
где: r – расстояние между первым и вторым зарядом;
х – расстояние между первым и точечным зарядом.
Рис.6
2. Рассмотрим случай, когда необходимо найти напряженность в точке удаленной на расстояние а от второго заряда. Если учесть, что поле первого заряда больше, чем поле второго заряда, то напряженность в данной точке поля равна геометрической разности напряженности Е 31 и Е 32 .
Формула напряженности в данной точке равна:
Е = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2
Где: r – расстояние между взаимодействующими зарядами;
а – расстояние между вторым и точечным зарядом.
Рис.7
3. Рассмотрим пример, когда необходимо определить напряженность поля в некоторой удаленности и от первого и от второго заряда, в данном случае на расстоянии r от первого и на расстоянии bот второго заряда. Так как одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, имеем два вектора напряженности исходящие из одной точки, то для их сложения можно применить метод противоположному углу параллелограмма будет являться суммарным вектором напряженности. Алгебраическую сумму векторов находим из теоремы Пифагора:
Е = (Е 31 2 +Е 32 2) 1/2
Следовательно:
Е = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2
Рис.8
Исходя из данной работы, следует, что напряженность в любой точке поля можно определить, зная величины взаимодействующих зарядов, расстояние от каждого заряда до данной точки и электрическую постоянную.
4. Закрепление темы.
Проверочная работа.
Вариант № 1.
1. Продолжить фразу: “электростатика – это …
2. Продолжить фразу: электрическое поле – это ….
3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?
4. Определить знаки зарядов:
Задачи на дом:
1. Два заряда q 1 = +3·10 -7 Кл и q 2 = −2·10 -7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q 2 .
2. В некоторой точке поля на заряд 5·10 -9 Кл действует сила 3·10 -4 Н. Найти напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.
электрического поля
Электрическое поле (статическое) - поле неподвижных , электрически заряженных тел, заряды которых не изменяются во времени.
Электрическое поле обнаруживается как силовое взаимодействие заряженных тел .
При этом различают положительные и отрицательные заряды. (виды зарядов )
Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, разного знака притягиваются . (взаимодействие зарядов)
В основе описания свойств электрического поля лежит закон Кулона, установленный опытным путем.
Закон Кулона . Между покоящимися точечными зарядами действует сила, пропорциональная произведению зарядов, обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними и направленная по прямой от одного заряда к другому (рис. 1.1):
(1.1)
где F , - сила, действующая на заряд q
r 2 - квадратрасстояния между зарядами q 1 и q 2
F 2 - сила, действующая на заряд q 2
r 0 21 - единичный вектор, направленный от второго заряда к первому;
е 0 = 8,854 10- 12 Ф/м - электрическая постоянная.
Точечными зарядами можно считать заряженные тела, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними.
Основные единицы измерения :
силы в международной системе единиц (СИ) - ньютон (Н);
заряда - кулон (Кл): 1 Кл = 1 А с;
длины - метр (м).
Основными величинами, характеризующими электрическое поле , являются
напряженность ,
электрический потенциал и
разность потенциалов, или напряжение
Напряженностью электрического поля называется мера интенсивности его сил, равная отношению силы F , действующей на пробный положи тельный точечный заряд q , вносимый в рассматриваемую точку поля, к значению заряда
(1.2)
Так же как и сила F, напряженность электрического поля ε - векторная величина, т.е. характеризуется значением и направлением действия.
Основная единица измерения напряженности электрического поля в СИ - вольт на метр (В/м).
Из формулы (1.1) следует, что напряженность электрического поля точечного заряда q на расстоянии r от него равна
(1-3)
и направлена от точки расположения заряда к точке, где определяется напряженность, если заряд положительный (рис. 1.2, а),
Рис.
1.2, а
и в противоположную сторону, если заряд отрицательный (рис. 1.2, б).
1.2
б
Если зарядов, создающих электрическое поле, несколько, то напряженность в любой точке поля равна геометрической сумме напряженностей от каждого из них в отдельности. (напряженность электростатического поля нескольких зарядов )
Пример 1.1. Определить значение и направление действия напряженности электрического поля в точке А, расположенной на расстоянияхr 1 = 1м и r 2 = 2 м от точечных зарядов
q 1 = 1,11 10 -10 Кл и q 2 = -4,44- 10 -10 Кл (рис. 1.3).
Решение. По формуле (1.3) определяем напряженности электрического поля в точке А от действия "точечных зарядов q 1 = и q 2
Направления
векторов напряженности
совпадаютс
направлениями действия сил на пробный
положительный точечный заряд, если его
расположить в точке А
.
Напряжённость
результирующего электрического поля
в точке А
направлена
вдоль гипотенузы прямоугольного
треугольника, катетами которого являются
векторы напряженностей
и имеет значение
Можно говорить о поле вектора и изображать это поле линиями вектора - силовыми линиями .
Если напряженность электрического поля во всех точках одинакова, то поле однородное , например поле равномерно заряженной плоской пластины бесконечных размеров (рис. 1.4),
а если различна, то поле неоднородно , например поле двух точечных зарядов (рис. 1.5).
При перемещении вдоль произвольного участка длиной заряда q в электрическом поле под действием сил поля F совершается работа
При этом работа по переносу заряда вдоль произвольного замкнутого контура равна нулю .
Действительно, так как все свойства поля определяются относительным расположением зарядов, то перенос заряда по замкнутому контуру и возвращению в исходную точку означает первоначальные распределение зарядов и запас энергии. Это означает также, что с учетом (1.4) циркуляция вектора напряженности равна нулю
Условие (1.5) позволяет характеризовать электрическое поле в каждой точке функцией ее координат - электрическим потенциалом .
Электрический потенциал в данной точке электрического поля с учетом (1.4) численно равен работе, которую могут совершить силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из данной точки в точку, потенциал которой принят равным нулю.
Разность потенциалов двух точек 1 и 2 , или напряжение между точками 1 и 2, электрического поля
(1.7)
численно равна работе, которую могут совершить силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 .
Единица измерения электрического потенциала в СИ - вольт (В).
Закон кулона
Точечным зарядом
0 т.е.
Проведём радиус-вектор r r от заряда q к q r r. Он равен r r/r .
Отношение силы F q напряжённостью и обозначают через E r. Тогда:
1 Н/Кл = 1 / 1 Кл, т.е. 1 Н/Кл -
Напряжённость поля точечного заряда.
Найдём напряжённость E
электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q
, находящимся в одно-родном изотропном диэлектрике, в точке, отстоящей от него, на расстоянии r
. Мысленно поместим в эту точку пробный заряд q
0 . Тогда 
.
Отсюда получаем, что
радиус-вектор, проведённый от заряда q к точке, в которой определя-ется напряжённость поля. Из последней формулы следует, что модуль напряжённости поля:
Таким образом, модуль напряжённости в любой точке электростатического по-ля, создаваемого точечным зарядом в вакууме, пропорционален величине заря-да и обратно пропорционален квадрату расстояния от заряда до точки, в кото-рой определяется напряжённость.
Суперпозиция полей
Если электрическое поле создаётся системой точечных зарядов, то его на-пряжённость равна векторной сумме напряжённостей полей , создаваемых каждым зарядом в отдельности, т.е. . Это соотношение носит название принципа суперпозиции (наложения) полей . Из принципа суперпозиции по-лей следует также, что потенциал ϕ, создаваемый системой точечных зарядов в некоторой точке, равен алгебраической сумме потенциалов , создаваемых в этой же точке каждым зарядом в отдельности, т.е. Знак потенциала совпадает со знаком заряда q i отдельных зарядов системы.
Линии напряженности
Для наглядного изображения электриче-ского поля пользуются линиями напряжённости или силовыми линиями , т.е. линиями, в каждой точке которых вектор напряжённости электрического поля направлен по касательной к ним. Наиболее просто это можно уяснить на при-мере однородного электростатического поля, т.е. поля, в каждой точке кото-рого напряжённость одинакова по модулю и направлению. В этом случае линии напряжённости проводятся так, чтобы число линий Ф Е, проходящих через еди-ницу площади плоской площадки S , расположенной перпендикулярно к этим
линиям, равнялось бы модулю E напряжённости этого поля, т.е.
Если поле неоднородное, то надо выбрать элементарную площадку dS , перпендикулярную к линиям напряжённости, в пределах которой на-пряжённость поля можно считать постоянной.
где dФ E - число линий напряжённости, пронизывающих эту площадку, т.е. модуль напряжённости электрического поля равен числу линий напряжённости, приходящихся на единицу площади площадки, перпендикулярной к ней.
Теорема гаусса
Теорема: поток напряжённости электростатического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри неё, делённой на электрическую постоянную и диэлектрическую проницаемость среды.
Если интегрирование производится по всему объёму V , по которому распреде-лён заряд. Тогда при непрерывном распределении заряда на некоторой поверх-ности S 0 теорема Гаусса записывается в виде:
В случае объёмного распределения:
Теорема Гаусса связывает между собой величину заряда и напряжённость поля, которое им создаётся. Этим и определяется значение данной теоремы в электростатике, поскольку она позволяет рассчитывать напряжённость, зная расположение зарядов в пространстве.
Циркуляция электр.поля.
Из выражения
следует также, что при переносе заряда по замкнутому пути, т.е., когда заряд возвращает-ся в исходное положение, r
1 = r
2 и A
12 =
0. Тогда запишем
Сила , действующая на заряд q 0 , равна . Поэтому последнюю формулу перепишем в виде
Ности электростатического поля на направление Разделив обе части это-го равенства на q 0 , находим:
Первое равенство – этоциркуляция напряжённости электрического поля .
Конденсаторы
Конденсаторы представ-ляют собой два проводника, очень близко расположенные друг к другу и разде-лённые слоем диэлектрика. Электроём-кость конденсатора – способность конденсатора накапливать на себе заряды. т.е. ёмкостью конденсатора называется физическая величина , равная отноше-нию заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками. Ёмкость конденсатора, как и ёмкость проводника, измеряется в фарадах (Ф): 1 Ф - это ёмкость такого конденсатора, при сообщении которому заряда в 1 Кл, разность потенциалов между его обкладками изменяется на 1 В.
Энергия электр. поля
Энергия заряженных проводников запасена в виде электрического поля. Поэтому целесообразно выразить её через напряжённость, характеризующую это поле. Это проще всего проделать для плоского конденсатора. В этом случае , где d
- расстояние между обкладками, и
. Здесь ε0 - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего конденсатор, S
- площадь каждой обкладки. Подставляя эти выражения, получаем 
Здесь V = Sd
- объём, занимаемый полем, равный объёму конденсатора.
Работа и мощность тока.
Работой электрического тока называется работа, которую совершают силы электрического поля, созданного в электрической цепи, при перемещении заряда по этой цепи.
Пусть к концам проводника приложена постоянная раз-ность потенциалов (напряжение) U = ϕ1− ϕ2.
A = q (ϕ1−ϕ2) = qU .
С учётом этого получаем
Применяя закон Ома для однородного участка цепи
U = IR , где R - сопротивление проводника, запишем:
A = I 2 Rt .
Работа A , совершённая за время t , будет равна сумме элементарных работ, т.е.
По определению мощность электрического тока равна P = A/t . Тогда:
В системе единиц СИ работа и мощность электрического тока измеряются соответственно в джоулях и ваттах.
Закон Джоуля-Ленца.
Электроны, движущиеся в металле под действием электрического поля, как уже отмечалось, непрерывно сталкиваются с ионами кристаллической решётки, передавая им свою кинетическую энергию упорядоченного движения. Это при-водит к увеличению внутренней энергии металла, т.е. к его нагреванию. Соглас-но закону сохранения энергии, вся работа тока A идёт на выделение количества теплоты Q , т.е. Q = A . Находим Это соотношение называют законом Джоуля − Ленца .
Закон полного тока.
Циркуляция индукции магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной, магнитной проницаемости на алгебраическую сумму сил токов, охваты-ваемых этим контуром.
Силу тока можно найти, используя плотность тока j:
где S
- площадь поперечного сечения проводника. Тогда закон полного тока записывается в виде: 
Магнитный поток.
Магнитным потоком через некоторую поверхность называют число линий магнитной индукции, пронизывающих её.
Пусть в неоднородном магнитном поле находится поверхность площадью S . Для нахождения магнитного потока через неё мысленно разделим поверхность на элементарные участки площадью dS , которые можно считать плоскими, а поле в их пределах однородным. Тогда элементарный магнитный поток dФ B через эту поверхность равен:
Магнитный поток через всю поверхность равен сумме этих потоков: , т.е.:
. В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб).
Индуктивность.
Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I . Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф B пропорционален модулю индукции магнитного поля B , а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропор-ционален силе тока I. Из этого следует Ф B ~ B ~ I , т.е. Ф B = LI .
Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводником , называют индуктивностью проводника .
В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).
Индуктивность соленоида.
Рассмотрим индуктивность соленоида длиною l , с поперечным сечением S и с общим числом витков N , заполненного веществом с магнитной проницаемостью μ. При этом возьмём соленоид такой длины, чтобы его можно было рассматривать как бесконечно длинный. При протека-нии по нему тока силой I внутри него создаётся однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскостям витков. Модуль магнитной индукции этого поля находится по формуле
B = μ0μnI ,
Магнитный поток Ф B через любой виток соленоида равен Ф B = BS (см. (29.2)), а полный Ψ поток через все витки соленоида будет равен сумме магнитных потоков через каждый виток, т.е. Ψ = NФ B = NBS .
N = nl , получаем: Ψ = μ0μ = n 2 lSI = μ0μ n 2 VI
Приходим к выводу, что индуктивность соленоида равна:
L =μμ0 n 2 V
Энергия магнитного поля.
Пусть в электрической цепи протекает постоянный ток силой I
. Если отключить источник тока и замкнуть цепь (переключатель П
перевести в положение 2
), то в ней некоторое время будет течь убывающий ток, обусловленный э.д.с. самоиндукции 
.
Элементарная работа, совершаемая э.д.с. самоиндукции по переносу по цепи элементарного заряда dq = I·dt
, равна Сила тока изменяется от I
до 0. Поэтому, интегрируя это выражение в указанных пределах, получаем работу, совершаемую э.д.с. самоиндукции за время, в течение которого происхо-дит исчезновение магнитного поля: 
. Эта работа расходует-ся на увеличение внутренней энергии проводников, т.е. на их нагревание. Совер-шение этой работы сопровождается также исчезновением магнитного поля, кото-рое первоначально существовало вокруг проводника.
Энергия магнитного поля, существующего вокруг проводников с током, равна
W B = LI 2 / 2.
получаем, что
Магнитное поле внутри соленоида однородное . Поэтому объёмная плотность энергии w B магнитного поля, т.е. энергия единицы объёма поля, внутри соленоида равна .
Вихревое электр. поле.
Из закона Фарадея для электромагнитной индукции следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего пло-щадь, охватываемую проводником, в нём возникает э.д.с. индукции , под действием которой в проводнике появляется индукционный ток, если проводник замкнутый.
Для объяснения э.д.с. индукции Максвелл выдвинул гипотезу, что перемен-ное магнитное поле создаёт в окружающем пространстве электрическое поле
. Это поле действует на свободные заряды проводника, приводя их в упорядо-ченное движение, т.е. создавая индукционный ток. Таким образом, замкнутый проводящий контур является своеобразным индикатором, с помощью которого и обнаруживается данное электрическое поле. Обозначим напряжённость этого поля через E
r. Тогда э.д.с. индукции 
известно, что циркуляция напряжённости электростатического поля равна нулю, т.е.
Следует, что т.е. электрическое поле, возбуждаемое изменяющимся со временем магнитным полем, является вихревым (не потенциальным ).
Следует отметить, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, создающих поле, а линии напряжённости вихревого электрического поля всегда замкнутые.
Ток смещения
Максвелл высказал гипотезу, что переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле. Он сделал и обратное пред-положение: переменное электрическое поле должно вызывать возникновение магнитного поля . В дальнейшем эти обе гипотезы получили экспериментальное подтверждение в опытах Герца. Появление магнитного поля при изменении электрического поля можно трактовать так, как будто бы в пространстве возни-кает электрический ток. Этот ток был назван Максвеллом током смещения .
Ток смещения может возникать не только в вакууме или диэлектрике, но и в проводниках, по которым течёт переменный ток. Однако в этом случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.
Максвелл ввёл понятие полного тока. Сила I полного тока равна сумме сил I пр и I см токов проводимости и смещения, т.е. I = I пр + I см. Получаем:
Уравнение Максвелла.
Первое уравнение.
Из этого уравнения следует, что источником электрического поля является изменяющееся со временем магнитное поле.
Второе уравнение Максвелла.
Второе уравнение.
Закон полного тока 
Это уравнение показывает, что магнитное поле может создаваться как движущимися зарядами (электрическим током), так и переменным электрическим полем.
Колебания.
Колебаниями называются процессы, характеризуемые определённой повто-ряемостью со временем. Процесс распространения колебаний в пространстве называют волной . Любая система, способная колебаться или в которой могут происходить ко-лебания, называется колебательной . Колебания, происходящие в колебательной системе, выведенной из состояния равновесия и представленной самой себе, называют свободными колебаниями .
Гармонические колебания.
Гармоническими колебаниями называются колебания, в которых колеблющаяся физическая величина изменяется по закону Sin или Cos. Амплитуда - это наи-большее значение, которое может принимать колеблющаяся величина. Уравнения гармонических колебаний: и
тоже самое только с синусом. Периодом не-затухающих колебаний называют время одного полного колебания. Число ко-лебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний . Частота колебаний измеряется в герцах (Гц).
Колебательный контур.
Электрическую цепь, состоящую из индуктивности и ёмкости, называют колебательным контуром
Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре есть величина постоянная, точно также как полная энергия механических колебаний.
При колебаниях всегда кинет. энергия переходит в потенциальную и наоборот.
Энергия W колебательного контура складывается из энергии W E электрического поля конденсатора и энергии W B магнитного поля индуктивности
Затухающие колебания.
Процессы, описываемые уравнением 
можно считать колебательными. Их называют затухающими колебаниями
. Наименьший промежуток времени T
, через который повторяются максимумы (или минимумы) называют периодом зату-хающих колебаний
.
Выражение рассматривают как амплитуду затухающих колебаний. Величина A
0 представляет собой амплитуду колебания в момент времени t =
0, т.е. это начальная ампли-туда затухающих колебаний. Величина β, от которой зависит убывание ампли-туды, называется коэффициентом затухания
.
Т.е. коэффициент затухания обратно пропорционален времени, за которое амплитуда затухающих колебаний уменьшается в e раз.
Волны.
Волна - это процесс распространения колебаний (возмущения) в простран-стве .
Область пространст-ва , внутри которой происходят колебания , называется волновым полем .
Поверхность , отделяющую волновое поле от области , где колебаний ещё нет , на-зывают фронтом волны .
Линии , вдоль которых происходит распространение волны , называются лучами .
Звуковые волны.
Звук представляет собой колебания воздуха или другой упру-гой среды, воспринимаемые нашими органами слуха. Звуковые колебания, вос-принимаемые человеческим ухом, имеют частоты, лежащие в пределах от 20 до 20000 Гц. Колебания с частотами меньше 20 Гц называются инфразвуковыми , а больше 20 кГц - ультразвуковыми .
Характеристики звука. Звук у нас ассоциируется обычно с его слуховым вос-приятием, с ощущениями, которые возникают в сознании человека. В связи с этим можно выделить три его основные характеристики: высоту, качество и громкость.
Физической величиной, характеризующей высоту звука, является частота колебаний звуковой волны .
Для характеристики качества звука в музыке используют термины тембр или то-нальная окраска звука. Качество звука можно связать с физически измеримыми величинами. Оно определяется наличием обертонов, их числом и амплитудами.
Громкость звука связана с физически измеряемой величиной - интенсивностью волны. Измеряется в белах.
Законы теплового излучения
Закон Стефана - Больцмана
- закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: 
Закон излучения Кирхгофа
Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.
Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина
: 
где T
- температура в кельвинах, а λ max - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.
Строение атома.
Опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10 –14 –10 –15 м.
Изучая рассеяние альфа-частиц при прохождении через золотую фольгу, Резерфорд пришел к выводу, что весь положительный заряд атомов сосредоточен в их центре в очень массивном и компактном ядре. А отрицательно заряженные частицы (электроны) обращаются вокруг этого ядра. Эта модель коренным образом отличалась от широко распространенной в то время модели атома Томсона, в которой положительный заряд равномерно заполнял весь объем атома, а электроны были вкраплены в него. Несколько позже модель Резерфорда получила название планетарной модели атома (она действительно похожа на Солнечную систему: тяжелое ядро - Солнце, а обращающиеся вокруг него электроны - планеты).
А́том - наименьшая химически неделимая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Атом состоит из атомного ядра и электронов. Ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и незаряженных нейтронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов - изотопуэтого элемента.
Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуют молекулы.
Вопросы:
1. электростатика
2. закон сохранения электрического заряда
3. закон кулона
4. электрическое поле.напряженность электрического поля
6. суперпозиция полей
7. линии напряженности
8. поток-вектор напряженности электр.поля
9. теорема гаусса для электростатич.поля
10. теорема гаусса
11. циркуляция электр.поля
12. потенциал. Разность потенциалов электростатич.поля
13. связь между напряжением поля и потенциалом
14. конденсаторы
15. энергиязаряженного конденсатора
16. энергия электр поля
17. сопротивление проводника. Закон ома для частка цепи
18. закон ома для участка проводника
19. источники электр тока. Электродвижущая сила
20. работа и мощьность тока
21. закон джоуля ленца
22. магнитное поле.индукция магнитного поля
23. закон полного тока
24. магнитный поток
25. теорема гаусса для магнитного поля
26. работа по перемещению проводника с током в магнит поле
27. явление электомагнит индукции
28. индуктивность
29. индуктивность соленоида
30. явление и закон самоиндукции
31. энергия магнитного поля
32. вихревое электр поле
33. ток смещения
34. уравнение максвелла
35. второе уравнение максвелла
36. третье и четвертое уравнение максвлла
37. колебания
40. затухающие колебания
41. вынужденные колебания. Явление резонанса
43. уравнение плоской монохроматич волны
44. звуковые волны
45. волновые и корпускулярные свойства света
46. Тепловое излучение и его характеристики.
47. Законы теплового излучения
48. Строение атома.
Закон кулона
Сила взаимодействия находится для так называемых точечных зарядов.
Точечным зарядом называется заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует.
Закон взаимодействия точечных зарядов был открыт Кулоном и формулируется следующим образом: модуль F силы взаи-модействия между двумя неподвижными зарядами q и q 0 пропорционален произведению этих зарядов, обратно пропорционален квадрату расстояния r между ними, т.е.
где ε0 - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость, характеризующая среду. Эта сила направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды. Электрическая постоянная равна ε0 = 8,85⋅10–12 Кл2/(Н⋅м2) или ε0 = 8,85⋅10–12 Ф/м, где фарад (Ф) единица электроёмкости. Закон Кулона в векторной форме запишется:
Проведём радиус-вектор r r от заряда q к q 0. Введём единичный вектор, направленный в ту же сторону, что и вектор r r. Он равен r r/r .
Электрическое поле. напряженность электрического поля
Отношение силы F r, действующей на заряд, к величине q 0 этого заряда является постоянным для всех вносимых зарядов, независимо от их величины. Поэтому это отношение принимают за характеристику электрического поля в данной точке. Её называют напряжённостью и обозначают через E r. Тогда:
1 Н/Кл = 1 / 1 Кл, т.е. 1 Н/Кл - напряжённость в такой точке поля, в которой на заряд в 1 Кл действует сила в 1 Н.
Определение
Вектор напряженности – это силовая характеристика электрического поля. В некоторой точке поля, напряженность равна силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд, размещенный в указанной точке, при этом направление силы и напряженности совпадают. Математическое определение напряженности записывается так:
где – сила, с которой электрическое поле действует на неподвижный, «пробный», точечный заряд q, который размещают в рассматриваемой точке поля. При этом считают, что «пробный» заряд мал на столько, что не искажает исследуемого поля.
Если поле является электростатическим, то его напряженность от времени не зависит.
Если электрическое поле является однородным, то его напряженность во всех точках поля одинакова.
Графически электрические поля можно изображать при помощи силовых линий. Силовыми линиями (линиями напряженности) называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля.
Принцип суперпозиции напряженностей электрических полей
Если поле создано несколькими электрическими полями, то напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей отдельных полей:
Допустим, что поле создается системой точечных зарядов и их распределение непрерывно, тогда результирующая напряженность находится как:
интегрирование в выражении (3) проводят по всей области распределения заряда.
Напряженность поля в диэлектрике
Напряженность поля в диэлектрике равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых свободными зарядами и связанными (поляризационными зарядами) :
В том случае, если вещество, которое окружает свободные заряды однородный и изотропный диэлектрик, то напряженность равна:
где – относительная диэлектрическая проницаемость вещества в исследуемой точке поля. Выражение (5) обозначает то, что при заданном распределении зарядов напряженность электростатического поля в однородном изотропном диэлектрике меньше, чем в вакууме в раз.
Напряженность поля точечного заряда
Напряженность поля точечного зарядаq равна:
где Ф/м (система СИ) - электрическая постоянная.
Связь напряженности и потенциала
В общем случае напряженность электрического поля связана с потенциалом как:
где – скалярный потенциал, – векторный потенциал.
Для стационарных полей выражение (7) трансформируется в формулу:
Единицы измерения напряженности электрического поля
Основной единицей измерения напряженности электрического поля в системе СИ является: [E]=В/м(Н/Кл)
Примеры решения задач
Пример
Задание. Каков модуль вектора напряженности электрического поля в точке, которая определена радиус- вектором (в метрах), если электрическое поле создает положительный точечный заряд (q=1Кл), который лежит в плоскости XOY и его положение задает радиус вектор , (в метрах)?
Решение. Модуль напряжения электростатического поля, которое создает точечный заряд, определяется формулой:
r- расстояние от заряда, создающего поле до точки в которой ищем поле.
Из формулы (1.2) следует, что модуль равен:
Подставим в (1.1) исходные данные и полученное расстояние r, имеем:
Ответ.
Пример
Задание. Запишите выражение для напряженности поля в точке, которая определена радиус – вектором , если поле создается зарядом, который распределен по объему V с плотностью .
Решение. Сделаем рисунок.
Проведем разбиение объема V на малые области с объемами заряды этих объемов , тогда напряженность поля точечного заряда в точке А (рис.1) будет равна:
Для того чтобы найти поле, которое создает все тело в точке А, используем принцип суперпозиции:
где N – число элементарных объемов, на которые разбивается объем V.
Плотность распределения заряда можно выразить как:
Из выражения (2.3) получим:
Подставим выражение для элементарного заряда в формулу (2.2), имеем:
Так ка распределение зарядов задано непрерывное, то если устремить к нулю, то можно перейти от суммирования к интегрированию, тогда:
Физическая природа электрического поля и его графическое изображение . В пространстве вокруг электрически заряженного тела существует электрическое поле, представляющее собой один из видов материи. Электрическое поле обладает запасом электрической энергии, которая проявляется в виде электрических сил, действующих на находящиеся в поле заряженные тела.
Рис. 4. Простейшие электрические поля: а – одиночных положительного и отрицательного зарядов; б – двух разноименных зарядов; в – двух одноименных зарядов; г – двух параллельных и разноименно заряженныx пластин (однородное поле)
Электрическое поле
условно изображают в виде электрических силовых линий, которые показывают направления действия электрических сил, создаваемых полем. Принято направлять силовые линии в ту сторону, в которую двигалась бы в электрическом поле положительно заряженная частица. Как показано на рис. 4, электрические силовые линии расходятся в разные стороны от положительно заряженных тел и сходятся у тел, обладающих отрицательным зарядом. Поле, созданное двумя плоскими разноименно заряженными параллельными пластинами (рис. 4, г), называется однородным.
Электрическое поле можно сделать видимым, если поместить в него взвешенные в жидком масле частички гипса: они поворачиваются вдоль поля, располагаясь по его силовым линиям (рис. 5).
Напряженность электрического поля. Электрическое поле действует на внесенный в него заряд q (рис. 6) с некоторой силой F. Следовательно, об интенсивности электрического поля можно судить по значению силы, с которой притягивается или отталкивается некоторый электрический заряд, принятый за единицу. В электротехнике интенсивность поля характеризуют напряженностью электрического поля Е. Под напряженностью понимают отношение силы F, действующей на заряженное тело в данной точке поля, к заряду q этого тела:
E = F / q (1)
Поле с большой напряженностью Е изображается графически силовыми линиями большой густоты; поле с малой напряженностью - редко расположенными силовыми линиями. По мере удаления от заряженного тела силовые линии электрического поля располагаются реже, т. е. напряженность поля уменьшается (см. рис. 4 а,б и в). Только в однородном электрическом поле (см. рис. 4, г) напряженность одинакова во всех его точках.
Электрический потенциал
. Электрическое поле обладает определенным запасом энергии, т. е. способностью совершать работу. Как известно, энергию можно также накопить в пружине, для чего ее нужно сжать или растянуть. За счет этой энергии можно получить определенную работу. Если освободить один из концов пружины, то он сможет переместить на некоторое расстояние связанное с этим концом тело. Точно так же энергия электрического поля может быть реализована, если внести в него какой-либо заряд. Под действием сил поля этот заряд будет перемещаться по направлению силовых линий, совершая определенную работу.
Для характеристики энергии, запасенной в каждой точке электрического поля, введено специальное понятие - электрический потенциал. Электрический потенциал? поля в данной точке равен работе, которую могут совершить силы этого поля при перемещении единицы положительного заряда из этой точки за пределы поля.
Понятие электрического потенциала аналогично понятию уровня для различных точек земной поверхности. Очевидно, что для подъема локомотива в точку Б (рис. 7) нужно затратить большую работу, чем для подъема его в точку А. Поэтому локомотив, поднятый на уровень Н2, при спуске сможет совершить большую работу, чем локомотив, поднятый на уровень Н2 За нулевой уровень, от которого производится отсчет высоты, принимают обычно уровень моря.
Точно так же за нулевой потенциал условно принимают потенциал, который имеет поверхность земли.
Электрическое напряжение
. Различные точки электрического поля обладают разными потенциалами. Обычно нас мало интересует абсолютная величина потенциалов отдельных точек электрического поля, но нам весьма важно знать разность потенциалов?1-?2 между двумя точками поля А и Б (рис. 8). Разность потенциалов?1 и?2 двух точек поля характеризует собой работу, затрачиваемую силами поля на перемещение единичного заряда из одной точки поля с большим потенциалом в другую точку с меньшим потенциалом. Точно так же нас на практике мало интересуют абсолютные высоты Н1и Н2 точек А и Б над уровнем моря (см. рис. 7), но для нас важно знать разность уровней И между этими точками, так как на подъем локомотива из точки А в точку Б надо затратить работу, зависящую от величины Я. Разность потенциалов между двумя точками поля носит название электрического напряжения. Электрическое напряжение обозначают буквой U (и). Оно численно равно отношению работы W, которую нужно затратить на перемещение положительного заряда q из одной точки поля в другую, к этому заряду, т. е.
U = W / q (2)
Следовательно, напряжение U, действующее между различными точками электрического поля, характеризует запасенную в этом поле энергию, которая может быть отдана путем перемещения между этими точками электрических зарядов.
Электрическое напряжение - важнейшая электрическая величина, позволяющая вычислять работу и мощность, развиваемую при перемещении зарядов в электрическом поле. Единицей электрического напряжения служит вольт (В). В технике напряжение иногда измеряют в тысячных долях вольта - милливольтах (мВ) и миллионных долях вольта - микровольтах (мкВ). Для измерения высоких напряжений пользуются более крупными единицами - киловольтами (кВ) - тысячами вольт.
Напряженность электрического поля при однородном поле представляет собой отношение электрического напряжения, действующего между двумя точками поля, к расстоянию l между этими точками:
E = U / l (3)
Напряженность электрического поля измеряют в вольтах на метр (В/м). При напряженности поля в 1 В/м на заряд в 1 Кл действует сила, равная 1 ньютону (1 Н). В некоторых случаях применяют более крупные единицы измерения напряженности поля В/см (100 В/м) и В/мм (1000 В/м).
