B и многих других, а также для определения направления таких векторов, которые определяются через аксиальные, например, направление индукционного тока при заданном векторе магнитной индукции.

• Для многих из этих случаев кроме общей формулировки, позволяющей определять направление векторного произведения или ориентацию базиса вообще, имеются специальные формулировки правила, особенно хорошо приспособленные к каждой конкретной ситуации (но гораздо менее общие).

В принципе, как правило, выбор одного из двух возможных направлений аксиального вектора считается чисто условным, однако он должен происходить всегда одинаково, чтобы в конечном результате вычислений не оказался перепутан знак. Для этого и служат правила, составляющие предмет этой статьи (они позволяют всегда придерживаться одного и того же выбора).

Общее (главное) правило

Главное правило, которое может использоваться и в варианте правила буравчика (винта) и в варианте правила правой руки - это правило выбора направления для базисов и векторного произведения (или даже для чего-то одного из двух, так как одно прямо определяется через другое). Главным оно является потому, что в принципе его достаточно для использования во всех случаях вместо всех остальных правил, если только знать порядок сомножителей в соответствующих формулах.

Выбор правила для определения положительного направления векторного произведения и для положительного базиса (системы координат) в трехмерном пространстве - тесно взаимосвязаны.

Левая (на рисунке слева) и правая (справа) декартовы системы координат (левый и правый базисы). Принято считать положительным и использовать по умолчанию правый (это общепринятое соглашение; но, если особые причины заставляют отойти от данного соглашения - это должно оговариваться явно)

Оба эти правила в принципе чисто условны , однако принято (по крайней мере, если обратное явно не оговорено) считать, и это общепринятое соглашение, что положительным является правый базис , а векторное произведение определяется так, что для положительного ортонормированного базиса e → x , e → y , e → z {\displaystyle {\vec {e}}_{x},{\vec {e}}_{y},{\vec {e}}_{z}} (базиса прямоугольных декартовых координат с единичным масштабом по всем осям, состоящего из единичных векторов по всем осям) выполняется следующее:

e → x × e → y = e → z , {\displaystyle {\vec {e}}_{x}\times {\vec {e}}_{y}={\vec {e}}_{z},}

где косым крестом обозначена операция векторного умножения.

По умолчанию же общепринято использовать положительные (и таким образом правые) базисы. Левые базисы в принципе принято использовать в основном когда использовать правый очень неудобно или вообще невозможно (например, если у нас правый базис отражается в зеркале, то отражение представляет собой левый базис, и с этим ничего не поделаешь).

Поэтому правило для векторного произведения и правило для выбора (построения) положительного базиса взаимно согласованы.

Они могут быть сформулированы так:

Для векторного произведения

Правило буравчика (винта) для векторного произведения : Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, то буравчик (винт), вращающийся таким же образом, будет завинчиваться в направлении вектора-произведения.

Вариант правило буравчика (винта) для векторного произведения через часовую стрелку : Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю и смотреть с той стороны, чтобы это вращение было для нас по часовой стрелке, вектор-произведение будет направлен от нас (завинчиваться вглубь часов).

Правило правой руки для векторного произведения (первый вариант) :

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и вращать первый вектор-сомножитель кратчайшим образом ко второму вектору-сомножителю, а четыре пальца правой руки показывали направление вращения (как бы охватывая вращающийся цилиндр), то оттопыренный большой палец покажет направление вектора-произведения.

Правило правой руки для векторного произведения (второй вариант) :

A → × b → = c → {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}={\vec {c}}}

Если нарисовать векторы так, чтобы их начала совпадали и первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого вектора-сомножителя, второй (указательный) - вдоль второго вектора-сомножителя, то третий (средний) покажет (приблизительно) направление вектора-произведения (см. рисунок).

Применительно к электродинамике по большому пальцу направляют ток (I), вектор магнитной индукции (B) направляют по указательному, а сила (F) будет направлена по среднему пальцу. Мнемонически правило легко запомнить по аббревиатуре FBI (сила, индукция, ток или Федеральное Бюро Расследований (ФБР) в переводе с английского) и положению пальцев руки, напоминающему пистолет.

Для базисов

Все эти правила могут быть, конечно, переписаны для определения ориентации базисов. Перепишем только два из них: Правило правой руки для базиса :

x, y, z - правая система координат.

Если в базисе e x , e y , e z {\displaystyle e_{x},e_{y},e_{z}} (состоящем из векторов вдоль осей x, y, z ) первый (большой) палец правой руки направить вдоль первого базисного вектора (то есть по оси x ), второй (указательный) - вдоль второго (то есть по оси y ), а третий (средний) окажется направленным (приблизительно) в направлении третьего (по z ), то это правый базис (как и оказалось на рисунке).

Правило буравчика (винта) для базиса : Если вращать буравчик и векторы так, чтобы первый базисный вектор кратчайшим образом стремился ко второму, то буравчик (винт) будет завинчиваться в направлении третьего базисного вектора, если это правый базис.

• Всё это, конечно, соответствует расширению обычного правила выбора направления координат на плоскости (х - вправо, у - вверх, z - на нас). Последнее может быть ещё одним мнемоническим правилом, в принципе способным заменить правило буравчика, правой руки и т. д. (впрочем, пользование им, вероятно, требует иногда определённого пространственного воображения, так как надо мысленно повернуть нарисованные обычным образом координаты до совпадения их с базисом, ориентацию которого мы хотим определить, а он может быть развернут как угодно).

Формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки для специальных случаев

Выше упоминалось о том, что все разнообразные формулировки правила буравчика (винта) или правила правой руки (и другие подобные правила), в том числе все упоминаемые ниже, не являются необходимыми. Их не обязательно знать, если знаешь (хотя бы в каком-то одном из вариантов) общее правило, описанное выше и знаешь порядок сомножителей в формулах, содержащих векторное произведение.

Однако многие из описанных ниже правил хорошо приспособлены к специальным случаям их применения и поэтому могут быть весьма удобны и легки для быстрого определения направления векторов в этих случаях .

Правило правой руки или буравчика (винта) для механического вращения скорости

Правило правой руки или буравчика (винта) для угловой скорости

Правило правой руки или буравчика (винта) для момента сил

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] {\displaystyle {\vec {M}}=\sum _{i}[{\vec {r}}_{i}\times {\vec {F}}_{i}]}

(где F → i {\displaystyle {\vec {F}}_{i}} - сила, приложенная к i -ой точке тела, r → i {\displaystyle {\vec {r}}_{i}} - радиус-вектор, × {\displaystyle \times } - знак векторного умножения),

правила тоже в целом аналогичны, однако сформулируем их явно.

Правило буравчика (винта): Если вращать винт (буравчик) в том направлении, в котором силы стремятся повернуть тело, винт будет завинчиваться (или вывинчиваться) в ту сторону, куда направлен момент этих сил.

Правило правой руки: Если представить, что мы взяли тело в правую руку и пытаемся его повернуть в направлении, куда указывают четыре пальца (силы, пытающиеся повернуть тело направлены по направлению этих пальцев), то оттопыренный большой палец покажет в ту сторону, куда направлен вращающий момент (момент этих сил).

Правило правой руки и буравчика (винта) в магнитостатике и электродинамике

Для магнитной индукции (закона Био - Савара)

Правило буравчика (винта) : Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током .

Правило правой руки : Если обхватить проводник правой рукой так, чтобы оттопыренный большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление огибающих проводник линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, а значит и направление вектора магнитной индукции , направленного везде по касательной к этим линиям .

Для соленоида оно формулируется так: Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида .

Для тока в проводнике, движущемся в магнитном поле

Правило правой руки : Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в неё входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока .

Тем, кому в школе плохо давалась физика, правило буравчика и сегодня - самая настоящая «терра инкогнита». Особенно если попытаться найти определение известного закона в Сети: поисковые системы тут же выдадут множество мудрёных научных объяснений со сложными схемами. Однако вполне возможно кратко и понятно объяснить, в чём же оно состоит.

В чём состоит правило буравчика

Буравчик - инструмента для сверления отверстий

Оно звучит так: в случаях, когда направление буравчика совпадает с направлением тока в проводнике во время поступательных движений, то одновременно идентичным ему будет и направление вращения ручки буравчика.

В поисках направления

Чтобы разобраться, придётся всё-таки вспомнить школьные уроки. На них учителя физики рассказывали нам о том, что электроток - это движение элементарных частиц, которые при этом несут свой заряд по проводящему материалу. Благодаря источнику движение частиц в проводнике - направленное. Движение, как известно, жизнь, а потому вокруг проводника возникает не что иное, как магнитное поле, и оно тоже вращается. Но как?

Ответ даёт именно это правило (без использования каких-либо специальных инструментов), и результат оказывается весьма ценным, ведь в зависимости от направления магнитного поля парочка проводников начинает действовать по совершенно разным сценариям: либо отталкиваться друг от друга, либо, напротив, устремляться навстречу.

Использование

Самый простой способ определения пути движений линий магнитного поля - применение правила буравчика

Представить это можно и так - на примере собственной правой руки и самого обычного провода. Провод кладём в руку. Четыре пальца крепко сжимаем в кулак. Большой палец указывает вверх - наподобие жеста, которым мы демонстрируем, что нам что-то нравится. В данной «раскладке» большой палец чётко укажет направление движения тока, тогда как остальные четыре - путь движений линий магнитного поля.

Правило вполне применимо в жизни. Физикам оно необходимо для того, чтобы определить направление магнитного поля тока, рассчитать механическое вращение скорости, вектор магнитной индукции и момент сил.

Кстати, о том, что правило применимо к самым разным ситуациям говорит и то, что существует сразу несколько его толкований - в зависимости от рассматриваемого каждого конкретного случая.

— это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

СВОЙСТВА (стационарного) МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Постоянное (или стационарное) магнитное поле — это магнитное поле, неизменяющееся во времени.

1. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами.

2. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током.

3. Магнитное поле вихревое , т.е. не имеет источника.

— это силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга.

.

— это силовая характеристика магнитного поля.

Вектор магнитной индукции направлен всегда так, как сориентирована свободно вращающаяся магнитная стрелка в магнитном поле.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ:

ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

— это линии, касательными к которой в любой её точке является вектор магнитной индукции.

Однородное магнитное поле — это магнитное поле, у которого в любой его точке вектор магнитной индукции неизменен по величине и направлению; наблюдается между пластинами плоского конденсатора, внутри соленоида (если его диаметр много меньше его длины) или внутри полосового магнита.

Магнитное поле прямого проводника с током:

где — направление тока в проводнике на нас перпендикулярно плоскости листа,
— направление тока в проводнике от нас перпендикулярно плоскости листа.

Магнитное поле соленоида:

Магнитное поле полосового магнита:

— аналогично магнитному полю соленоида.

СВОЙСТВА ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

— имеют направление;
— непрерывны;
-замкнуты (т.е. магнитное поле является вихревым);
— не пересекаются;
— по их густоте судят о величине магнитной индукции.

НАПРАВЛЕНИЕ ЛИНИЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

— определяется по правилу буравчика или по правилу правой руки.

Правило буравчика (в основном для прямого проводника с током):

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Правило правой руки (в основном для определения направления магнитных линий
внутри соленоида):

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Существуют другие возможные варианты применения правил буравчика и правой руки.

— это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Модуль силы Ампера равен произведению силы тока в проводнике на модуль вектора магнитной индуции, длину проводника и синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.

Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки :

Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.

или

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА РАМКУ С ТОКОМ

Однородное магнитное поле ориентирует рамку (т.е. создается вращающий момент и рамка поворачивается в положение, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки).

Неоднородное магнитное поле ориентирует + притягивает или отталкивает рамку с током.

Так, в магнитном поле прямого проводника с током (оно неоднородно) рамка с током ориентируется вдоль радиуса магнитной линии и притягивается или отталкивается от прямого проводника с током в зависимости от направления токов.

Вспомни тему «Электромагнитные явления» за 8 класс:

class-fizika.narod.ru

Действие магнитного поля на ток. Правило левой руки.

Поместим между полюсами магнита проводник, по кото­рому протекает постоянный электрический ток. Мы тотчас же заметим, что проводник будет выталкиваться полем магнита из междуполюсного пространства.

Объяснить это можно следующим образом. Вокруг провод­ника с током (Рисунок 1.) образуется собственное магнитное поле, силовые линии которого по одну сторону проводника направ­лены так же, как и силовые линии магнита, а по другую сто­рону проводника - в противопо­ложную сторону. Вследствие это­го с одной стороны проводника (на рисунке 1 сверху) маг­нитное поле оказывается сгущен­ным, а с другой его стороны (на рисунке 1 снизу) — разрежен­ным. Поэтому проводник испыты­вает силу, давящую на него вниз. И если проводник не закреплен, то он будет перемещаться.

Рисунок 1. Действие магнитного поля на ток.

Правило левой руки

Для быстрого определения направления движения провод­ника с током в, магнитном поле существует так называемое правило левой руки (рисунок 2.).

Рисунок 2. Правило левой руки.

Правило левой руки состоит в следую­щем: если поместить левую руку между полюсами маг­нита так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца ру­ки совпадали с направлением тока в проводнике, то боль­шой палец покажет направ­ление движения проводника.

Итак, на проводник, по которому протекает электри­ческий ток, действует сила, стремящаяся перемещать его перпендикулярно магнитным силовым линиям. Опытным путем можно определить величину этой силы. Оказы­вается, что сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и длине той части проводника, которая нахо­дится в магнитном поле (рисунок 3 слева).

Это правило справедливо, если проводник расположен под прямым углом к магнитным силовым линиям.

Рисунок 3. Сила взаимодействия магнитного поля и тока.

Если же проводник расположен не под прямым углом к магнитным силовым линиям, а, например, так, как изобра­жено на рисунке 3 справо, то сила, действующая на проводник, будет пропорциональна силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плос­кость, перпендикулярную магнитным силовым ли­ниям. Отсюда следует, что если проводник паралле­лен магнитным силовым линиям, то сила, дейст­вующая на него, равна нулю. Если же проводник перпендикулярен направ­лению магнитных силовых линий, то сила, действую­щая на него, достигает наибольшей величины.

Сила, действующая на проводник с током, зави­сит еще и от магнитной индукции. Чем гуще рас­положены магнитные си­ловые линии, тем больше сила, действующая на проводник с током.

Подводя итог всему изложенному выше, мы можем действие магнитного поля на проводник с током выразить следующим правилом:

Сила, действующая на проводник с током, прямо пропорциональна магнитной индукции, силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плоскость, перпендикулярную маг­нитному потоку.

Необходимо отметить, что действие магнитного поля на ток не зависит ни от вещества проводника, ни от его сечения. Дей­ствие магнитного поля на ток можно наблюдать даже при от­сутствии проводника, пропуская, например, между полюсами магнита поток быстро несущихся электронов.

Действие магнитного поля на ток широко используется в науке и технике. На использовании этого действия основано устройство электродвигателей, превращающих электрическую энергию в механическую, устройство магнитоэлектрических приборов для измерения напряжения и силы тока, электроди­намических громкоговорителей, превращающих электрические колебания в звук, специальных радиоламп - магнетронов, катодно-лучевых трубок и т. д. Действием магнитного поля на ток пользуются для измерения массы и заряда электрона и даже для изучения строения вещества.

Правило правой руки

При движении проводника в магнитном поле в нем создается направленное движение электронов, то есть электрический ток, что обусловлено явлением электромагнитной индукции.

Для определения на­правления движения элек­тронов воспользуемся из­вестным нам правилом ле­вой руки.

Если, например, про­водник, расположенный перпендикулярно чертежу (рисунок 1), перемещается вместе с содержащимися в нем электронами сверху вниз, то это перемещение электронов будет эквивалентно элек­трическому току, направленному снизу вверх. Если при этом магнитное поле, в котором движется проводник, направлено слева направо, то для определения направления силы, дей­ствующей на электроны, мы должны будем поставить левую руку ладонью влево, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а четырьмя пальцами вверх (против направления движения проводника, т. е. по направлению «тока»); тогда на­правление большого пальца покажет нам, что на электроны, находящиеся в проводнике, будет действовать сила, направ­ленная от нас к чертежу. Следовательно, перемещение элек­тронов будет происходить вдоль проводника, т. е. от нас к чертежу, а индукционный ток в проводнике будет направлен от чертежа к нам.

Рисунок 1. Механизм электромагнитной индукции. Перемещая проводник, мы перемещаем вместе с проводчиком все электроны, заключенные в нем, а при перемещении в магнитном поле электрических зарядов на них будет действовать сила по правилу левой руки.

Однако, правило левой руки, примененное нами лишь для объяснения явления электромагнитной индукции, оказывается неудобным на практике. Практически направление индукцион­ного тока определяется по правилу правой руки (рисунок 2).

Рисунок 2. Правило правой руки. Правая рука повернута ладонью навстречу магнит­ным силовым линиям, большой палец направлен в сторону движения проводника, а четыре пальца по­казывают, в каком направлении будет течь индук­ционный ток.

Правило правой руки состоит в том, что, если по­местить правую руку в магнитное поле так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а большой палец указывал направле­ние движения проводника, то остальные четыре пальца покажут направление ин­дукционного тока, возникающего в провод­нике .

www.sxemotehnika.ru

Направление тока и направление линий его магнитного поля. Правило левой руки. Учитель физики: Мурнаева Екатерина Александровна. — презентация

Презентация на тему: » Направление тока и направление линий его магнитного поля. Правило левой руки. Учитель физики: Мурнаева Екатерина Александровна.» - Транскрипт:

1 Направление тока и направление линий его магнитного поля. Правило левой руки. Учитель физики: Мурнаева Екатерина Александровна

2 Способы определения направления магнитной линии Определение направления магнитной линии При помощи магнитной стрелки По правилу Буравчика или по правилу правой руки По правилу левой руки

3 Направление магнитных линий Направление магнитных линий магнитного поля тока связано с направлением тока и определяется с помощью правила правого винта или правила буравчика

4 Правило правой руки Обхватить соленоид ладонью правой руки, направив четыре пальца по направлению тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида

5 Правило буравчика Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока

6 BB B В каком направлении течет ток в проводнике? вверх неверно вниз верно вверх верно вниз неверно влево неверно вправо верно

7 Как направлен вектор магнитной индукции в центре кругового тока? + – вверх неверно вниз верно + – вверх верно вниз неверно + – вправо верно влево неверно _ + вправо неверно влево верно

8 Правило левой руки Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца были направлены по току, то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей на проводник силы.

9 Применение Ориентирующее действие МП на контур с током используют в электроизмерительных приборах: 1)электродвигателях 2)электродинамическом громкоговорителе (динамике) 3)магнитоэлектрической системы – амперметрах и вольтметрах

10 Собраны три установки приборов по схемам, указанным на рисунке. В каком из них: а, б или в — рамка повернется вокруг оси, если замкнуть цепь?

11 11 Собраны три установки приборов а, б, в. В какой из них проводник АВ придет в движение, если замкнуть ключ К?

12 В ситуации, изображенной на рисунке, действие силы Ампера направлено: А. Вверх Б. Вниз В. Влево Г. Вправо

13 В ситуации, изображенной на рисунке, действие силы Ампера направлено: А. Вверх Б. Вниз В. Влево Г. Вправо

14 В ситуации, изображенной на рисунке, действие силы Ампера направлено: А. Вверх Б. Вниз В. Влево Г. Вправо

15 По рисунку определите, как направлены магнитные ­ линии магнитного поля прямого тока А. По часовой стрелке Б. Против часовой стрелки

16 Какие магнитные полюса изображены на рисунке? А. 1 северный, 2 южный Б. 1 южный, 2 южный В. 1 южный, 2 северный Г. 1 северный, 2 северный

17 Стальной магнит разломили на три части. Будут ли обладать магнитными свойствами концы А и В? А. Не будут Б. Конец А имеет северный магнитный полюс, В — южный В. Конец В имеет северный магнитный полюс, А — южный

18 По рисунку определите, как направлены магнитные ­ линии МП прямого тока. А. По часовой стрелке Б. Против часовой стрелки

19 На каком из рисунков правильно изображено положение магнитной стрелки в МП постоянного магнита? А Б В Г

20 §§45,46. Упражнение 35, 36. Домашнее задание:

Направление тока правило левой руки

Если проводник, по которому проходит электрический ток, внести в магнитное поле, то в результате взаимодействия магнитного поля и проводника с током проводник будет перемещаться в ту или иную сторону.
Направление перемещения проводника зависит от направления тока в нем и от направления магнитных линий поля.

Допустим, что в магнитном поле магнита N S находится проводник, расположенный перпендикулярно плоскости рисунка; по проводнику протекает ток в направлении от нас за плоскость рисунка.

Ток, идущий от плоскости рисунка к наблюдателю, обозначается условно точкой, а ток, направляющийся за плоскость рисунка от наблюдателя,- крестом.

Движение проводника с током в магнитном поле
1 - магнитное поле полюсов и тока проводника,
2 - результирующее магнитное поле.

Всегда всё уходящее на изображениях обозначается крестом,
а направленное на смотрящего — точкой.

Под действием тока вокруг проводника образуется свое магнитное поле рис.1 .
Применяя правило буравчика, легко убедиться, что в рассматриваемом нами случае направление магнитных линий этого поля совпадает с направлением движения часовой стрелки.

При взаимодействии магнитного поля магнита и поля, созданного током, образуется результирующее магнитное поле, изображенное на рис.2 .
Густота магнитных линий результирующего поля с обеих сторон проводника различна. Справа от проводника магнитные поля, имея одинаковое направление, складываются, а слева, будучи направленными встречно, частично взаимно уничтожаются.

Следовательно, на проводник будет действовать сила, большая справа и меньшая слева. Под действием большей силы проводник будет перемещаться по направлению силы F.

Перемена направления тока в проводнике изменит направление магнитных линий вокруг него, вследствие чего изменится и направление перемещения проводника.

Для определения направления движения проводника в магнитном поле можно пользоваться правилом левой руки, которое формулируется следующим образом:

Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит как от тока в проводнике, так и от интенсивности магнитного поля.

Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В . Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл=Вс/м2 ).

О магнитной индукции можно судить по силе действия магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле. Если на проводник длиной 1 м и с током 1 А , расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н (ньютон), то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).

Магнитная индукция является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением магнитных линий, причем в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитной линии.

Сила F , действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна магнитной индукции В , току в проводнике I и длине проводника l , т. е.
F=BIl .

Эта формула верна лишь в том случае, когда проводник с током расположен перпендикулярно магнитным линиям равномерного магнитного поля.
Если проводник с током находится в магнитном поле под каким-либо углом а по отношению к магнитным линиям, то сила равна:
F=BIl sin a .
Если проводник расположить вдоль магнитных линий, то сила F станет равной нулю, так как а=0 .

(Подробно и доходчиво в видеокурсе «В мир электричества — как в первый раз!»)

Это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Свойства стационарного магнитного поля

Постоянное (или стационарное) магнитное поле - это магнитное поле, неизменяющееся во времени.

1. Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами и телами, проводниками с током, постоянными магнитами.

2. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы и тела, на проводники с током, на постоянные магниты, на рамку с током.

3. Магнитное поле вихревое , т.е. не имеет источника.

Магнитные силы

Это силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга.

..................

Магнитная индукция

Это силовая характеристика магнитного поля.

Вектор магнитной индукции направлен всегда так, как сориентирована свободно вращающаяся магнитная стрелка в магнитном поле.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ:

Линии магнитной индукции

Это линии, касательными к которой в любой её точке является вектор магнитной индукции.

Однородное магнитное поле - это магнитное поле, у которого в любой его точке вектор магнитной индукции неизменен по величине и направлению; наблюдается между пластинами плоского конденсатора, внутри соленоида (если его диаметр много меньше его длины) или внутри полосового магнита.

Магнитное поле прямого проводника с током:

Направление тока в проводнике на нас перпендикулярно плоскости листа,

Направление тока в проводнике от нас перпендикулярно плоскости листа.

Магнитное поле соленоида:

Магнитное поле полосового магнита:

Аналогично магнитному полю соленоида.

Свойства линий магнитной индукции

Имеют направление;
- непрерывны;
-замкнуты (т.е. магнитное поле является вихревым);
- не пересекаются;
- по их густоте судят о величине магнитной индукции.

Направление линий магнитной индукции

Определяется по правилу буравчика или по правилу правой руки.

Правило буравчика (в основном для прямого проводника с током):

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Правило правой руки

(в основном для определения направления магнитных линий
внутри соленоида):

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

Существуют другие возможные варианты применения правил буравчика и правой руки.

Сила Ампера

Это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Модуль силы Ампера равен произведению силы тока в проводнике на модуль вектора магнитной индуции, длину проводника и синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.

Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки :

Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующий на проводник с током.

или

Действие магнитного поля на рамку с током

Правило буравчика – упрощенная наглядная демонстрация при помощи одной руки правильного умножения двух векторов. Геометрия школьного курса подразумевает осведомленность учеников о скалярном произведении. В физике часто встречается векторное.

Понятие вектора

Полагаем, нет смысла истолковывать правило буравчика при отсутствии знания определения вектора. Требуется открыть бутылку — знание о правильных действиях поможет. Вектором называют математическую абстракцию, не существующую реально, выказывающую указанные признаки:

1. Направленный отрезок, обозначаемый стрелкой.
2. Точкой начала послужит точка действия силы, описываемой вектором.
3. Длина вектора равна модулю силы, поля, прочих описываемых величин.

Не всегда затрагивают силу. Векторами описывается поле. Простейший пример показывают школьникам преподаватели физики. Подразумеваем линии напряженности магнитного поля. Вдоль обычно рисуются векторы по касательной. В иллюстрациях действия на проводник с током увидите прямые линии.

Правило буравчика

Векторные величины часто лишены места приложения, центры действия выбираются по договоренности. Момент силы исходит из оси плеча. Требуется для упрощения сложения. Допустим, на рычаги различной длины действуют неодинаковые силы, приложенные к плечам с общей осью. Простым сложением, вычитанием моментов найдем результат.

Векторы помогают решить многие обыденные задачи и, хотя выступают математическими абстракциями, действуют реально. На основе ряда закономерностей возможно вести предсказание будущего поведения объекта наравне со скалярными величинами: поголовье популяции, температура окружающей среды. Экологов интересуют направления, скорость перелета птиц. Перемещение является векторной величиной.

Правило буравчика помогает найти векторное произведение векторов. Это не тавтология. Просто результатом действия окажется тоже вектор. Правило буравчика описывает направление, куда станет указывать стрелка. Что касается модуля, нужно применять формулы. Правило буравчика – упрощенная чисто качественная абстракция сложной математической операции.

Аналитическая геометрия в пространстве

Каждому известна задачка: стоя на одном берегу реки, определить ширину русла. Кажется уму непостижимым, решается в два счета методами простейшей геометрии, которую изучают школьники. Проделаем ряд несложных действий:

1. Засечь на противоположном берегу видный ориентир, воображаемую точку: ствол дерева, устье ручейка, впадающего в поток.
2. Под прямым углом линии противоположного берега сделать засечку на этой стороне русла.
3. Найти место, с которого ориентир виден под углом 45 градусов к берегу.
4. Ширина реки равна удалению конечной точки от засечки.

Определение ширины реки методом подобия треугольников

Используем тангенс угла. Не обязательно равен 45 градусов. Нужна большая точность — угол лучше брать острым. Просто тангенс 45 градусов равен единице, решение задачки упрощается.

Аналогичным образом удается найти ответы на животрепещущие вопросы. Даже в микромире, управляемом электронами. Можно однозначно сказать одно: непосвященному правило буравчика, векторное произведение векторов представляются скучными, занудными. Удобный инструмент, помогающий в понимании многих процессов. Большинству будет интересным принцип работы электрического двигателя (безотносительно к конструкции). Легко может быть объяснен использованием правила левой руки.

Во многих отраслях науке бок-о-бок идут два правила: левой, правой руки. Векторное произведение иногда может описываться так или эдак. Звучит расплывчато, предлагаем немедленно рассмотреть пример:

• Допустим, движется электрон. Отрицательно заряженная частица бороздит постоянное магнитное поле. Очевидно, траектория окажется изогнута благодаря силе Лоренца. скептики возразят, по утверждениям некоторых ученых электрон не частица, а скорее, суперпозиция полей. Но принцип неопределенности Гейзенберга рассмотрим в другой раз. Итак, электрон движется:

Расположив правую руку, чтобы вектор магнитного поля перпендикулярно входил в ладонь, вытянутые персты указывали направление полета частицы, отогнутый на 90 градусов в сторону большой палец вытянется в направлении действия силы. Правило правой руки, являющееся иным выражением правила буравчика. Слова-синонимы. Звучит по-разному, по сути – одно.

• Приведем фразу Википедии, отдающую странностью. При отражении в зеркале правая тройка векторов становится левой, тогда нужно применять правило левой руки вместо правой. Летел электрон в одну сторону, по методикам, принятым в физике, ток движется в противоположном направлении. Словно отразился в зеркале, поэтому сила Лоренца определяется уже правилом левой руки:

Если расположить левую руку, чтобы вектор магнитного поля перпендикулярно входил в ладонь, вытянутые персты указывали направление течения электрического тока, отогнутый на 90 градусов в сторону большой палец вытянется, указывая вектор действия силы.

Видите, ситуации похожие, правила просты. Как запомнить, которое применять? Главный принцип неопределенности физики. Векторное произведение вычисляется во многих случаях, причем правило применяется одно.

Какое правило применить

Слова синонимы: рука, винт, буравчик

Вначале разберем слова-синонимы, многие начали спрашивать себя: если тут повествование должно затрагивать буравчик, почему текст постоянно касается рук. Введем понятие правой тройки, правой системы координат. Итого, 5 слов-синонимов.

Потребовалось выяснить векторное произведение векторов, оказалось: в школе это не проходят. Проясним ситуацию любознательным школьникам.

Декартова система координат

Школьные графики на доске рисуют в декартовой системе координат Х-Y. Горизонтальная ось (положительная часть) направлена вправо – надеемся, вертикальная — указывает вверх. Делаем один шаг, получая правую тройку. Представьте: из начала отсчета в класс смотрит ось Z. Теперь школьники знают определение правой тройки векторов.

В Википедии написано: допустимо брать левые тройки, правые, вычисляя векторное произведение, несогласны. Усманов в этом плане категоричен. С разрешения Александра Евгеньевича приведем точное определение: векторным произведением векторов называют вектор, удовлетворяющий трем условиям:

1. Модуль произведения равен произведению модулей исходных векторов на синус угла меж ними.
2. Вектор результата перпендикулярен исходным (вдвоем образуют плоскость).
3. Тройка векторов (по порядку упоминания контекстом) правая.

Правую тройку знаем. Итак, если ось Х – первый вектор, Y – второй, Z будет результатом. Почему назвали правой тройкой? По-видимому, связано с винтами, буравчиками. Если закручивать воображаемый буравчик по кратчайшей траектории первый вектор-второй вектор, поступательное движение оси режущего инструмента станет происходить в направлении результирующего вектора:

1. Правило буравчика применяется к произведению двух векторов.
2. Правило буравчика качественно указывает направление результирующего вектора этого действия. Количественно длина находится выражением, упомянутым (произведение модулей векторов на синус угла меж ними).

Теперь каждому понятно: сила Лоренца находится согласно правилу буравчика с левосторонней резьбой. Векторы собраны левой тройкой, если взаимно ортогональны (перпендикулярны один другому), образуется левая система координат. На доске ось Z смотрела бы в направлении взгляда (от аудитории за стену).

Простые приемы запоминания правил буравчика

Люди забывают, что силу Лоренца проще определять правилом буравчика с левосторонней резьбой. Желающий понять принцип действия электрического двигателя должен как дважды два щелкать подобные орешки. В зависимости от конструкции число катушек ротора бывает значительным, либо схема вырождается, становясь беличьей клеткой. Ищущим знания помогает правило Лоренца, описывающее магнитное поле, где движутся медные проводники.

Для запоминания представим физику процесса. Допустим, движется электрон в поле. Применяется правило правой руки для нахождения направления действия силы. Доказано: частица несет отрицательный заряд. Направление действия силы на проводник находится правилом левой руки, вспоминаем: физики совершенно с левых ресурсов взяли, что электрический ток течет в направлении противоположном тому, куда направились электроны. И это неправильно. Поэтому приходится применять правило левой руки.

Не всегда следует идти такими дебрями. Казалось бы, правила больше запутывают, не совсем так. Правило правой руки часто применяется для вычисления угловой скорости, которая является геометрическим произведением ускорения на радиус: V = ω х r. Многим поможет визуальная память:

1. Вектор радиуса круговой траектории направлен из центра к окружности.
2. Если вектор ускорения направлен вверх, тело движется против часовой стрелки.

Посмотрите, здесь опять действует правило правой руки: если расположить ладонь так, чтобы вектор ускорения входил перпендикулярно в ладонь, персты вытянуть по направлению радиуса, отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление движения объекта. Достаточно однажды нарисовать на бумаге, запомнив минимум на половину жизни. Картинка действительно простая. Больше на уроке физики не придется ломать голову над простым вопросом — направление вектора углового ускорения.

Аналогичным образом определяется момент силы. Исходит перпендикулярно из оси плеча, совпадает направлением с угловым ускорением на рисунке, описанном выше. Многие спросят: зачем нужно? Почему момент силы не скалярная величина? Зачем направление? В сложных системах непросто проследить взаимодействия. Если много осей, сил, помогает векторное сложение моментов. Можно значительно упростить вычисления.