June 14th, 2015 , 12:24 pm

Все мы проходили закон всемирного тяготения в школе. Но что мы на самом деле знаем о гравитации, помимо информации, вложенной в наши головы школьными учителями? Давайте обновим наши познания...

Факт первый: Ньютон не открывал закона всемирного тяготения

Всем известна знаменитая притча о яблоке, которое упало на голову Ньютону. Но дело в том, что Ньютон не открывал закона всемирного тяготения, так как этот закон просто напросто отсутствует в его книге "Математические начала натуральной философии". В этом труде нет ни формулы, ни формулировки, в чём каждый желающий может убедиться сам. Более того, первое упоминание о гравитационной постоянной появляется только в 19-м веке и соответственно, формула, не могла появиться раньше. К слову сказать, коэффициент G, уменьшающий результат вычислений в 600 миллиардов раз не имеет никакого физического смысла, и введён для сокрытия противоречий.

Факт второй: фальсификая эксперимента гравитационного притяжения

Считается, что Кавендиш первый продемонстрировал гравитационное притяжение у лабораторных болваночек, использовав крутильные весы - горизонтальное коромысло с грузиками на концах, подвешенных на тонкой струне. Коромысло могло поворачиваться на тонкой проволоке. Согласно официальной версии, Кавендиш приблизил к грузикам коромысла пару болванок по 158 кг с противоположных сторон и коромысло повернулось на небольшой угол. Однако методика опыта была некорректной и результаты были сфальсифицированы, что убедительно доказано физиком Андреем Альбертовичем Гришаевым. Кавендиш долго переделывал и настраивал установку, чтобы результаты подходили под высказанную Ньютоном среднюю плотность земли . Методика самого опыта предусматривала движение болванок несколько раз, а причиной поворота коромысла служили микровибрации от движения болванок, которые передавались на подвес.

Это подтверждается тем, что такая простейшая установка 18 века в учебных целях должна была бы стоять если не в каждой школе, то хотя бы на физических факультетах ВУЗОВ, чтобы на практике показывать студентам результат действия закона Всемирного тяготения. Однако установка Кавендиша не используется в учебных программах, и школьники, и студенты верят на слово, что две болванки притягивают друг друга.

Факт третий: Закон всемирного тяготения не работает во время солнечного затмения

Если подставить в формулу закона всемирного тяготения справочные данные по земле, луне и солнцу, то в момент, когда Луна пролетает между Землёй и Солнцем, например, в момент солнечного затмения, сила притяжения между Солнцем и Луной более чем в 2 раза выше, чем между Землёй и Луной!

Согласно формуле Луна должна была бы уйти с орбиты земли и начать вращаться вокруг солнца.

Гравитационная постоянная - 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).
Масса Луны - 7,3477×1022 кг.
Масса Солнца - 1,9891×1030 кг.
Масса Земли - 5,9737×1024 кг.
Расстояние между Землёй и Луной = 380 000 000 м.
Расстояние между Луной и Солнцем = 149 000 000 000 м.

Земля и Луна:
6,6725×10-11 х 7,3477×1022 х 5,9737×1024 / 3800000002 = 2,028×1020 H
Луна и Солнце:
6,6725×10-11 х 7,3477·1022 х 1,9891·1030 / 1490000000002 = 4,39×1020 H

2,028×1020 H << 4,39×1020 H
Сила притяжения между Землёй и Луной << Сила притяжения между Луной и Солнцем

Эти вычисления можно критиковать тем, что луна - искусственное полое тело и справочная плотность этого небесного тела скорее всего определена не правильно.

Действительно, экспериментальные свидетельства говорят о том, что Луна представляет из себя не сплошное тело, а тонкостенную оболочку. Авторитетный журнал Сайенс описывает результаты работы сейсмодатчиков после удара о поверхность Луны третьей ступени ракеты, разгонявшей корабль «Аполлон-13»: «сейсмозвон детектировался в течение более четырёх часов. На Земле, при ударе ракеты на эквивалентном удалении, сигнал длился бы всего несколько минут».

Сейсмические колебания, которые затухают так медленно, типичны для полого резонатора, а не для сплошного тела.
Но Луна помимо прочего не проявляет своих притягивающих свойств по отношению к Земле - пара Земля-Луна движется не вокруг общего центра масс, как это было бы по закону всемирного тяготения, и эллипсоидная орбита Земли вопреки этому закону не становится зигзагообразной.

Более того, параметры орбиты самой Луны не остаются постоянными, орбита по научной терминологии "эволюционирует", причём делает это вопреки закону всемирного тяготения.

Факт четвёртый: абсурдность теории приливов и отливов

Как же так, возразят некоторые, ведь даже школьники знают про океанские приливы на Земле, которые происходят из-за притяжения воды к Солнцу и Луне.

По теории тяготение Луны формирует приливной эллипсоид в океане, с двумя приливными горбами, которые из-за суточного вращения перемещаются по поверхности Земли.

Однако практика показывает абсурдность этих теорий. Ведь согласно ним приливный горб высотой 1 метр за 6 часов должен через пролив Дрейка переместиться из Тихого океана в Атлантический. Поскольку вода несжимаема, то масса воды подняла бы уровень на высоту около 10 метров, чего не происходит на практике. На практике приливные явления происходят автономно в областях 1000-2000 км.

Ещё Лапласа изумлял парадокс: почему в морских портах Франции полная вода наступает последовательно, хотя по концепции приливного эллипсоида она должна наступать там одновременно.

Факт пятый: теория тяготения масс не работает

Принцип измерений гравитации прост - гравиметры измеряют вертикальные компоненты, а отклонение отвеса показывает горизонтальные компоненты.

Первая попытка проверки теории тяготения масс была предпринята англичанами в середине 18 века на берегу Индийского океана, где, с одной стороны находится высочайшая в мире каменная гряда Гималаев, а с другой - чаша океана, заполненная куда менее массивной водой. Но, увы, отвес в сторону Гималаев не отклоняется! Более того, сверхчувствительные приборы - гравиметры - не обнаруживают разницы в тяжести пробного тела на одинаковой высоте как над массивными горами, так и над менее плотными морями километровой глубины.

Чтобы спасти прижившуюся теорию, учёные придумали для неё подпорку: мол причиной тому «изостазия» - под морями располагаются более плотные породы, а под горами - рыхлые, причём плотность их точь-в-точь такая, чтоб подогнать всё под нужное значение.

Также опытным путём было установлено, что гравиметры в глубоких шахтах показывают, сила тяжести, не уменьшающуюся с глубиной. Она продолжает расти, будучи зависимой только от квадрата расстояния до центра земли.

Факт шестой: тяготение порождается не веществом и не массой

Согласно формуле закона всемирного тяготения, Два массы, м1 и м2, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними, якобы притягиваются друг к другу силой, прямо пропорциональной произведению этим масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Однако, фактически, неизвестно ни одного доказательства того, что вещество обладает гравитационным притягивающим действием. Практика показывает, что тяготение порождается не веществом и не массами, оно независимо от них и массивные тела лишь подчиняются тяготению.

Независимость тяготения от вещества подтверждается тем, что за редчайшим исключением, у малых тел солнечной системы гравитационная притягивающая способность отсутствует полностью . За исключением Луны у более чем шести десятков спутников планет признаков собственного тяготения не наблюдается. Это доказано как косвенными, так и прямыми измерениями, например, с 2004 года зонд Кассени в окрестностях Сатурна время от времени пролетает рядом с его спутниками, однако изменений скорости зонда не зафиксировано. С помощью того же Кассени был обнаружен гейзер на Энцеладе — шестом по размеру спутник Сатурна.

Какие физические процессы должны происходить на космическом куске льда, чтобы струи пара улетали в космос?
По той же причине у Титана, крупнейшего спутника Сатурна, наблюдается газовых хвост как следствие стока атмосферы.

Не найдено предсказанных теорией спутников у астероидов, несмотря на их огромное количество. А во всех сообщениях о двойных, или парных астероидах, которые якобы вращаются вокруг общего центра масс, свидетельств об обращении этих пар не было. Компаньоны случайно оказывались рядом, двигаясь по квазисинхронным орбитам вокруг солнца.

Предпринятые попытки вывести на орбиту астероидов искусственные спутники окончились крахом. В качестве примеров можно привести зонд NEAR, который подгоняли к астероиду Эрос американцы, или зонд ХАЯБУСА, который японцы отправили к астероиду Итокава.

Факт седьмой: астероиды Сатурна не подчиняются закону всемирного тяготения

В своё время Лагранж, пытаясь решить задачу трёх тел, получил устойчивое решения для частного случая. Он показал, что третье тело может двигаться по орбите второго, всё время находясь в одной из двух точек, одна из которых опережает второе тело на 60°, а вторая на столько же отстаёт.

Однако две группы компаньонов-астероидов, найденные позади и впереди на орбите Сатурна, и которые астрономы на радостях назвали Троянцами, вышли из прогнозируемых областей, и подтверждение закона всемирного тяготения обернулось проколом.

Факт восьмой: противоречие с общей теорией относительности

По современным представлениям скорость света конечна, в результате удалённые объекты мы видим не там, где они расположены в данный момент, а в той точке, откуда стартовал увиденный нами луч света. Но с какой скоростью распространяется тяготение?

Проанализировав данные, накопленные ещё к тому времени, Лаплас установил, что «гравитация» распространяется быстрее света, как минимум, на семь порядков! Современные измерения по приёму импульсов пульсаров отодвинули скорость распространения гравитации ещё дальше - как минимум, на 10 порядков быстрей скорости света. Таким образом, экспериментальные исследования входят в противоречие с общей теорией относительности, на которую до сих пор опирается официальная наука, несмотря на её полную несостоятельность .

Факт девятый: аномалии гравитации

Существуют природные аномалии гравитации, которые также не находят никакого внятного объяснения у официальной науки. Вот несколько примеров:

Факт десятый: исследования вибрационной природы антигравитации

Существует большое количество альтернативных исследований с впечатляющими результатами в области антигравитации, которые в корне опровергают теоретические выкладки официальной науки.

Некоторые исследователи анализируют вибрационную природу антигравитации. Этот эффект наглядно представлен в современном опыте, где капли за счёт акустической левитации висят в воздухе. Здесь мы видим, как с помощью звука определённой частоты удаётся уверенно удерживать капли жидкости в воздухе…

А вот эффект на первый взгляд объясняется принципом гироскопа, однако даже такой простой опыт по большей части противоречит гравитации в её современном понимании.

Мало кто знает, что Виктор Степанович Гребенников, сибирский энтомолог, занимавшийся изучением эффекта полостных структур у насекомых, в книге "Мой мир" описывал явления антигравитации у насекомых. Учёным давно известно, что, массивные насекомые, например майский жук, летают скорее вопреки законам гравитации, а не благодаря им.

Более того, на основе своих исследований Гребенников создал антигравитационную платформу.

Виктор Степанович умер при довольно странных обстоятельствах и его наработки частично были утеряны, однако некоторая часть прототипа анти-гравитационной платформы сохранилась и её можно увидеть в музее Гребенникова в Новосибирске .

Ещё одно практическое применение антигравитации можно наблюдать в городе Хоумстед во Флориде, где находится странная структура из коралловых монолитных глыб, которую в народе прозвали Коралловым замком. Он построен выходцем из Латвии — Эдвардом Лидскалнином в первой половине 20го века. У этого мужчины худощавого телосложения не было никаких инструментов, не было даже машины и вообще никакой техники.

Он совсем не использовался электричеством, также по причине его отсутствия, и тем не менее каким-то образом спускался к океану, где вытесывал многотонные каменные блоки и как-то доставлял их на свой участок, выкладывая с идеальной точностью.

После смерти Эда ученые принялись тщательно изучать его творение. Ради эксперимента был пригнан мощнейший бульдозер, и предпринята попытка сдвинуть с места одну из 30-тонных глыб кораллового замка. Бульдозер ревел, буксовал, но так и не сдвинул огромный камень.

Внутри замка был найден странный прибор, который ученые назвали генератором постоянного тока. Это была массивная конструкция с множеством металлических деталей. По внешней стороне устройства были встроены 240 постоянных полосовых магнитов. Но как на самом деле Эдвард Лидскалнин заставлял двигаться многотонные блоки, до сих пор остаётся загадкой .

Известны исследования Джона Сёрла, в руках которого оживали, вращались и вырабатывали энергию необычные генераторы; диски диаметром от полуметра до 10 метров поднимались в воздух и совершали управляемые полеты из Лондона в Корнуолл и обратно.

Эксперименты профессора повторили в России, США и на Тайване. В России, например, в 1999 году под № 99122275/09 была зарегистрирована заявка на патент «устройства для выработки механической энергии». Владимир Витальевич Рощин и Сергей Михайлович Годин, по сути, воспроизвели SEG (Searl Effect Generator — генератор на Сёрл-эффекте) и провели ряд исследований с ним. Итогом стала констатация: можно получить без затрат 7 КВт электроэнергии; вращающийся генератор терял в весе до 40%.

Оборудование первой лаборатории Сёрла было вывезено в неизвестном направлении, пока сам он был в тюрьме. Установка Година и Рощина просто пропала; все публикации о ней, за исключением заявки на изобретение, исчезли .

Известен также Эффект Хатчисона, названный в честь канадского инженера-изобретателя. Эффект проявляется в левитации тяжелых объектов, сплаве разнородных материалов (например металл+дерево), аномальном разогревании металлов при отсутствии вблизи них горящих веществ. Вот видеозапись этих эффектов:

Чем бы не была гравитация на самом деле, следует признать, что официальная наука совершенно не способна внятно объяснить природу этого явления .

Ярослав Яргин

По какому закону вы собираетесь меня повесить?
- А мы вешаем всех по одному закону - закону Всемирного Тяготения.

Закон всемирного тяготения

Явление гравитации - это закон всемирного тяготения. Два тела действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс.

Математически мы можем выразить этот великий закон формулой

Тяготение действует на огромных расстояниях во Вселенной . Но Ньютон утверждал, что взаимно притягиваются все предметы. А правда ли, что любые два предмета притягивают друг друга? Только представьте, известно, что Земля притягивает вас, сидящих на стуле. Но задумывались ли о том, что компьютер и мышка притягивают друг друга? Или карандаш и ручка, лежащие на столе? В этом случае в формулу подставляем массу ручки, массу карандаша, делим на квадрат расстояния между ними, с учетом гравитационной постоянной, получаем силу их взаимного притяжения. Но, она выйдет на столько маленькой (из-за маленьких масс ручки и карандаша), что мы не ощущаем ее наличие. Другое дело, когда речь идет о Земле и стуле, или Солнце и Земле. Массы значительные, а значит действие силы мы уже можем оценить.

Вспомним об ускорении свободного падения . Это и есть действие закона притяжения. Под действием силы тело изменяет скорость тем медленнее, чем больше масса. В результате, все тела падают на Землю с одинаковым ускорением.

Чем вызвана эта невидимая уникальная сила? На сегодняшний день известно и доказано существование гравитационного поля. Узнать больше о природе гравитационного поля можно в дополнительном материале темы.

Задумайтесь, что такое тяготение? Откуда оно? Что оно собой представляет? Ведь не может быть так, что планета смотрит на Солнце, видит, насколько оно удалено, подсчитывает обратный квадрат расстояния в соответствии с этим законом?

Направление силы притяжения

Есть два тела, пусть тело А и В. Тело А притягивает тело В. Сила, с которой тело А воздействует, начинается на теле B и направлена в сторону тела А. То есть как бы "берет" тело B и тянет к себе. Тело В "проделывает" то же самое с телом А.

Каждое тело притягивается Землей. Земля "берет" тело и тянет к своему центру. Поэтому эта сила всегда будет направлена вертикально вниз, и приложена она с центра тяжести тела, называют ее силой тяжести.

Главное запомнить

Некоторые методы геологической разведки, предсказание приливов и в последнее время расчет движения искусственных спутников и межпланетных станций. Заблаговременное вычисление положения планет.

Можем ли мы сами поставить такой опыт, а не гадать, притягиваются ли планеты, предметы?

Такой прямой опыт сделал Кавендиш (Генри Кавендиш (1731-1810) - английский физик и химик) при помощи прибора, который показан на рисунке. Идея состояла в том, чтобы подвесить на очень тонкой кварцевой нити стержень с двумя шарами и затем поднести к ним сбоку два больших свинцовых шара. Притяжение шаров слегка перекрутит нить - слегка, потому что силы притяжения между обычными предметами очень слабы. При помощи такого прибора Кавендишу удалось непосредственно измерить силу, расстояние и величину обеих масс и, таким образом, определить постоянную тяготения G .

Уникальное открытие постоянной тяготения G, которая характеризует гравитационное поле в пространстве, позволила определить массу Земли, Солнца и других небесных тел. Поэтому Кавендиш назвал свой опыт "взвешиванием Земли".

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Обратимся к законам электричества (сила Кулона) . Электрические силы также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между зарядами , и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: "Возьмем массу такой-то величины", потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число?

Люди ищут этот огромный коэффициент в других явлениях природы. Они перебирают всякие большие числа, а если вам нужно большое число, почему не взять, скажем, отношение диаметра Вселенной к диаметру протона - как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. И вот говорят: может быть, этот коэффициент и равен отношению диаметра протона к диаметру Вселенной? Это интересная мысль, но, поскольку Вселенная постепенно расширяется, должна меняться и постоянная тяготения. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

Эйнштейну пришлось видоизменить законы тяготения в соответствии с принципами относительности. Первый из этих принципов гласит, что расстояние х нельзя преодолеть мгновенно, тогда как по теории Ньютона силы действуют мгновенно. Эйнштейну пришлось изменить законы Ньютона. Эти изменения, уточнения очень малы. Одно из них состоит вот в чем: поскольку свет имеет энергию, энергия эквивалентна массе, а все массы притягиваются, - свет тоже притягивается и, значит, проходя мимо Солнца, должен отклоняться. Так оно и происходит на самом деле. Сила тяготения тоже слегка изменена в теории Эйнштейна. Но этого очень незначительного изменения в законе тяготения как раз достаточно, чтобы объяснить некоторые кажущиеся неправильности в движении Меркурия.

Физические явления в микромире подчиняются иным законам, нежели явления в мире больших масштабов. Встает вопрос: как проявляется тяготение в мире малых масштабов? На него ответит квантовая теория гравитации. Но квантовой теории гравитации еще нет. Люди пока не очень преуспели в создании теории тяготения, полностью согласованной с квантовомеханическими принципами и с принципом неопределенности.

Между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона , в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна . В квантовом пределе гравитационное взаимодействие предположительно описывается квантовой теорией гравитации , которая ещё не разработана.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Визуализация гравитации

✪ УЧЁНЫЕ НАС ДУРЯТ С РОЖДЕНИЯ. 7 КРАМОЛЬНЫХ ФАКТОВ О ГРАВИТАЦИИ. РАЗОБЛАЧЕНИЕ ЛЖИ НЬЮТОНА И ФИЗИКОВ

✪ Александр Чирцов - Гравитация: развитие взглядов от Ньютона до Эйнштейна

✪ 10 любопытных фактов о гравитации

✪ Гравитация

Субтитры

Гравитационное притяжение

Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов , встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести , потенциально . Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим . Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты - планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация - слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления - орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель (IV в. до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. И только много позже (1589) Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так - если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности , более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

• изменение геометрии пространства-времени;
  • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • и в экстремальных случаях - возникновение чёрных дыр ;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ;
  • как следствие, появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого было подтверждено прямыми наблюдениями в 2015 году . Однако и раньше были весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса - Тейлора) - хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n -польного источника пропорциональна (v / c) 2 n + 2 {\displaystyle (v/c)^{2n+2}} , если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c) 2 n + 4 {\displaystyle (v/c)^{2n+4}} - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

L = 1 5 G c 5 ⟨ d 3 Q i j d t 3 d 3 Q i j d t 3 ⟩ , {\displaystyle L={\frac {1}{5}}{\frac {G}{c^{5}}}\left\langle {\frac {d^{3}Q_{ij}}{dt^{3}}}{\frac {d^{3}Q^{ij}}{dt^{3}}}\right\rangle ,}

где Q i j {\displaystyle Q_{ij}} - тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа G c 5 = 2 , 76 × 10 − 53 {\displaystyle {\frac {G}{c^{5}}}=2,76\times 10^{-53}} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ. ) ), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO , VIRGO , TAMA (англ. ) , GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna - лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики Татарстан .

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и поэтому их обнаружение и экспериментальная проверка весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчёта (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters . Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения - −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год ).

Классические теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна - Картана

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана - Бранса - Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория . При низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема , и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны несколько перспективных подходов к решению задачи квантования гравитации: теория струн , петлевая квантовая гравитация и прочие.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги -

Дон Деянг

Сила тяжести (или гравитация) прочно держит нас на земле и позволяет земле вращаться вокруг солнца. Благодаря этой невидимой силе дождь падает на землю, а уровень воды в океане каждый день то повышается, то снижается. Гравитация удерживает землю в сферической форме, а также не дает нашей атмосфере улетучиться в космическое пространство. Казалось бы, эта наблюдаемая каждый день сила притяжения должна быть хорошо изучена учеными. Но, нет! Во многом гравитация остается глубочайшей тайной для науки. Эта таинственная сила является замечательным примером того, насколько ограничены современные научные знания.

Что такое гравитация?

Исаак Ньютон интересовался этим вопросом еще в 1686 году и пришел к выводу, что гравитация - это сила притяжения, существующая между всеми предметами. Он понял, что та же самая сила, которая заставляет яблоко падать на землю, на своей орбите. На самом деле сила притяжения Земли служит причиной того, что во время вращения вокруг Земли Луна отклоняется каждую секунду от своего прямого пути примерно на один миллиметр (Рисунок 1). Универсальный Закон Гравитации Ньютона является одним из наибольших научных открытий всех времен.

Гравитация – «веревка», которая удерживает объекты на орбите

Рисунок 1. Иллюстрация орбиты луны, сделанная не в соответствии с масштабом. За каждую секунду луна проходит примерно 1 км. За это расстояние она отклоняется от прямого пути примерно на 1 мм – это происходит вследствие гравитационной тяги Земли (пунктирная линия). Луна постоянно как бы падает за (или вокруг) землей, как падают и планеты вокруг солнца.

Сила тяжести – одна из четырех фундаментальных сил природы (Таблица 1). Обратите внимание на то, что из четырех сил эта сила самая слабая, и все же она является доминирующей относительно крупных космических объектов. Как показал Ньютон, притягательная гравитационная сила между двумя любыми массами становится все меньше и меньше по мере того, как расстояние между ними становится все больше и больше, но она никогда полностью не достигает нуля (смотрите «Замысел гравитации»).

Поэтому каждая частица во всей вселенной фактически притягивает любую другую частицу. В отличие от сил слабого и сильного ядерного взаимодействия, сила притяжения является дальнодействующей (Таблица 1). Магнитная сила и сила электрического взаимодействия также являются дальнодействующими силами, но гравитация уникальна тем, что она и дальнодействующая и всегда притягательная, а значит, она никогда не может иссякнуть (в отличие от электромагнетизма, в котором силы могут либо притягивать, либо отталкивать).

Начиная с великого ученого-креациониста Майкла Фарадея в 1849 году, физики постоянно искали скрытую связь между силой притяжения и силой электромагнитного взаимодействия. В настоящее время ученые пытаются соединить все четыре фундаментальные силы в одно уравнение или так называемую «Теорию всего», но, безуспешно! Гравитация остается самой загадочной и наименее изученной силой.

Гравитацию невозможно каким-либо образом оградить. Каким бы ни был состав преграждающей перегородки, она не имеют никакого влияния на притяжение между двумя разделенными объектами. Это означает, что в лабораторных условиях невозможно создать антигравитационную камеру. Сила тяжести не зависит от химического состава объектов, но зависит от их массы, известной нам как вес (сила тяжести на объект равна весу этого объекта - чем больше масса, тем больше сила или вес.) Блоки, состоящие из стекла, свинца, льда или даже стирофома, и имеющие одинаковую массу, будут испытывать (и оказывать) одинаковую гравитационную силу. Эти данные были получены в ходе экспериментов, и ученые до сих пор не знают, как их можно теоретически объяснить.

Замысел в гравитации

Сила F между двумя массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r, может быть записана в виде формулы F = (G m 1 m 2)/r 2

Где G - это гравитационная постоянная, впервые измеренная Генри Кавендишем в 1798 году.1

Это уравнение показывает, что гравитация снижается по мере того, как расстояние, r, между двумя объектами становится больше, но полностью никогда не достигает нуля.

Подчиняющаяся закону обратных квадратов природа этого уравнения просто захватывает. В конце концов, нет никакой необходимой причины, почему сила притяжения должна действовать именно так. В беспорядочной, случайной и эволюционирующей вселенной такие произвольные степени, как r 1.97 или r 2.3 казались бы более вероятными. Однако точные измерения показали точную степень, по крайней мере, до пяти десятичных разрядов, 2.00000. Как сказал один исследователь, этот результат кажется «слишком уж точным» .2 Мы можем сделать вывод, что сила притяжения указывает на точный, сотворенный дизайн. На самом деле, если бы степень хоть на чуть-чуть отклонилась от 2, орбиты планет и вся вселенная стали бы нестабильными.

Ссылки и примечания

1. Говоря техническим языком, G = 6.672 x 10 –11 Nm 2 kg –2
2. Томпсен, Д., «Очень точно о гравитации», Science News 118(1):13, 1980.

Так что же такое в действительности гравитация? Каким образом эта сила способна действовать в таком огромном, пустом космическом пространстве? И зачем она вообще существует? Науке никогда не удавалось ответить на эти основные вопросы о законах природы. Сила притяжения не может появиться медленно путем мутаций или естественного отбора. Она действует с самого начала существования вселенной. Как и всякий другой физический закон, гравитация, несомненно, является замечательным свидетельством запланированного сотворения.

Одни ученые пытались объяснить гравитацию с помощью невидимых частиц, гравитонов, которые движутся между объектами. Другие говорили о космических струнах и гравитационных волнах. Недавно ученым с помощью специально созданной лаборатории LIGO (англ. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) удалось только увидеть эффект гравитационных волн. Но природу этих волн, каким образом физически объекты взаимодействуют друг с другом на огромных расстояниях, изменяя их фору, все же остается для всех большим вопросом. Мы просто не знаем природу возникновения силы гравитации и каким образом она удерживает стабильность всей вселенной.

Сила притяжения и Писание

Два места из Библии могут помочь нам понять природу гравитации и физическую науку в целом. Первое место, Колоссянам 1:17, объясняет, что Христос «есть прежде всего, и все Им стоит» . Греческий глагол стоит (συνισταω sunistao ) означает: сцепляться, сохраняться или удерживаться вместе. Греческое использование этого слова за пределами Библии обозначает сосуд, с содержащейся в нем водой . Слово, которое используется в книге Колоссянам, стоит в совершенном времени, что как правило, указывает на настоящее продолжающееся состояние, которое возникло из завершенного прошедшего действия. Один из используемых физических механизмов, о котором идет речь, явно сила притяжения, установленная Творцом и безошибочно поддерживаемая и сегодня. Только представьте: если бы на мгновение перестала действовать сила притяжения, несомненно, наступил бы хаос. Все небесные тела, включая землю, луну и звезды, не удерживались бы больше вместе. Все тот час разделилось бы на отдельные, маленькие части.

Второе место Писания, Евреям 1:3, заявляет, что Христос «держит все словом силы Своей». Слово держит (φερω pherō ) снова описывает поддерживание или сохранение всего, включая гравитацию. Слово держит , используемое в этом стихе, означает намного больше, чем просто удерживание веса. Оно включает контроль над всеми происходящими движениями и изменениями внутри вселенной. Это бесконечное задание выполняется через всемогущее Слово Господа, посредством которого начала существовать сама вселенная. Гравитация, «таинственная сила», которая и через четыреста лет исследований остается плохо изученной, является одним из проявлений этой потрясающей божественной заботы о вселенной.

Искажения времени и пространства и черные дыры

Общая теория относительности Эйнштейна рассматривает гравитацию не как силу, а как искривление самого пространства вблизи массивного объекта. Согласно предсказаниям, свет, который традиционно следует по прямым линиям, искривляется при прохождении по искривленному пространству. Впервые это было продемонстрировано, когда астроном сэр Артур Эддингтон обнаружил изменение кажущегося положения звезды во время полного затмения в 1919 году, считая, что лучи света изгибаются под действием силы тяжести солнца.

Общая теория относительности также предсказывает, что если тело достаточно плотное, его сила тяжести исказит пространство настолько сильно, что свет вообще не сможет через него проходить. Такое тело поглощает свет и все остальное, что захватила его сильная гравитация, и носит название Черная дыра. Такое тело можно обнаружить только по его гравитационным эффектам на другие объекты, по сильному искривлению света вокруг него и по сильной радиации, излучаемой веществом, которое на него падает.

Все вещество внутри черной дыры сжато в центре, который имеет бесконечную плотность. «Размер» дыры определяется горизонтом событий, т.е. границей, которая окружает центр черной дыры, и ничто (даже свет) не может выйти за ее пределы. Радиус дыры называется радиусом Шварцшильда, в честь немецкого астронома Карла Шварцшильда (1873–1916), и вычисляется по формуле R S = 2GM/c 2 , где c – это скорость света в вакууме. Если бы солнце попало в черную дыру, его радиус Шварцшильда составлял бы всего 3 км.

Существует надежное доказательство, что после того, как ядерное топливо массивной звезды иссякает, она больше не может противостоять коллапсу под своим собственным огромным весом и попадает в черную дыру. Считается, что черные дыры с массой в миллиарды солнц существуют в центрах галактик, включая нашу галактику, Млечный Путь. Многие ученые полагают, что суперяркие и очень отдаленные объекты под названием квазары, используют энергию, которая выделяется, когда вещество падает в черную дыру.

Согласно предсказаниям общей теории относительности, сила тяжести также искажает и время. Это также было подтверждено очень точными атомными часами, которые на уровне моря идут на несколько микросекунд медленнее, чем на территориях выше уровня моря, где сила тяжести Земли немного слабее. Вблизи горизонта событий это явление более заметно. Если наблюдать за часами астронавта, который приближается к горизонту событий, мы увидим, что часы идут медленнее. Находясь в горизонте событий, часы остановятся, но мы никогда не сможем этого увидеть. И наоборот, астронавт не заметит, что его часы идут медленнее, но он увидит, что наши часы идут быстрее и быстрее.

Основной опасностью для астронавта возле черной дыры были бы приливные силы, вызванные тем, что сила тяжести сильнее на тех частях тела, которые находятся ближе к черной дыре, чем на частях дальше от нее. По своей мощи приливные силы возле черной дыры, имеющей массу звезды, сильнее любого урагана и запросто разрывают на мелкие кусочки все, что им попадается. Однако, тогда как гравитационное притяжение уменьшается с квадратом расстояния (1/r 2), приливно-отливное явление уменьшается с кубом расстояния (1/r 3). Поэтому в отличие от принятого мнения, гравитационная сила (включая приливную силу) на горизонтах событий больших черных дыр слабее, чем на маленьких черных дырах. Так что приливные силы на горизонте событий черной дыры в наблюдаемом космосе, были бы менее заметны, чем самый мягкий ветерок.

Растяжение времени под действием силы тяжести вблизи горизонта событий является основой новой космологической модели физика-креациониста, доктора Рассела Хамфриса, о которой он рассказывает в своей книге «Свет звезд и время». Эта модель, возможно, помогает решить проблему того, как мы можем видеть свет отдаленных звезд в молодой вселенной. К тому же на сегодня она является научной альтернативой небиблейской , которая основывается на философских предположениях, выходящих за рамки науки.

Примечание

Гравитация, «таинственная сила», которая и через четыреста лет исследований остается плохо изученной…

Исаак Ньютон (1642–1727)

Фотография: Wikipedia.org

Исаак Ньютон (1642–1727)

Исаак Ньютон опубликовал свои открытия о гравитации и движении небесных тел в 1687 году, в своей известной работе «Математические начала ». Некоторые читатели быстро сделали вывод, что вселенная Ньютона не оставила места для Бога, так как все теперь можно объяснить с помощью уравнений. Но Ньютон совсем так не думал, о чем он и сказал во втором издании этой известной работы:

«Наша наиболее прекрасная солнечная система, планеты и кометы могут быть результатом только плана и господства разумного и сильного существа».

Исаак Ньютон был не только ученым. Помимо науки он почти всю свою жизнь посвятил исследованию Библии. Его любимыми библейскими книгами были: книга Даниила и книга Откровение, в которых описываются Божьи планы на будущее. На самом деле Ньютон написал больше теологических работ, чем научных.

Ньютон уважительно относился к другим ученым, таким как Галилео Галилей. Кстати Ньютон родился в то же год, когда умер Галилей, в 1642 году. Ньютон писал в своем письме: «Если я и видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов». Незадолго до смерти, наверное, размышляя о тайне силы тяжести, Ньютон скромно писал: «Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пестрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как передо мной расстилается огромный океан неисследованной истины».

Ньютон похоронен в Вестминстерском аббатстве. Латинская надпись на его могиле заканчивается словами: «Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение человеческого рода» .

В природе известны лишь четыре основные фундаментальные силы (их еще называют основными взаимодействиями ) - гравитационное взаимодействие, электромагнитное взаимодействие, сильное взаимодействие и слабое взаимодействие .

Гравитационное взаимодействие является самым слабым из всех. Гравитационные силы связывают воедино части земного шара и это же взаимодействие определяет крупномасштабные события во Вселенной .

Электромагнитное взаимодействие удерживает электроны в атомах и связывает атомы в молекулы. Частным проявлением этих сил являются кулоновские силы , действующие между неподвижными электрическими зарядами.

Сильное взаимодействие связывает нуклоны в ядрах. Это взаимодействие является самым сильным, но действует оно только на весьма коротких расстояниях.

Слабое взаимодействие действует между элементарными частицами и имеет очень малую дальность. Оно проявляется при бета-распаде.

4.1.Закон всемирного тяготения Ньютона

Между двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m и М) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (r 2 ) и направленная вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела F = (GmM/r 2)r o ,(1)

здесь r o - единичный вектор, проведенный в направлении действия силы F (рис.1а).

Эта сила называется гравитационной силой (или силой всемирного тяготения ). Гравитационные силы всегда являются силами притяжения . Сила взаимодействия между двумя телами не зависит от среды, в которой находятся тела .

g 1 g 2

Рис.1а Рис.1b Рис.1с

Постоянная G называется гравитационной постоянной . Ее значение установлено опытным путем: G = 6.6720 . 10 -11 Н. м 2 /кг 2 - т.е. два точечных тела массой по 1кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силой 6.6720 . 10 -11 Н. Очень малая величина G как раз и позволяет говорить о слабости гравитационных сил - их следует принимать во внимание только в случае больших масс.

Массы, входящие в уравнение (1), называются гравитационными массами . Этим подчеркивается, что в принципе массы, входящие во второй закон Ньютона (F =m ин a )и в закон всемирного тяготения (F =(Gm гр M гр /r 2)r o ), имеют различную природу. Однако установлено, что отношение m гр / m ин для всех тел одинаково с относительной погрешностью до 10 -10 .

4.2.Гравитационное поле (поле тяготения) материальной точки

Считается, что гравитационное взаимодействие осуществляется с помощью гравитационного поля (поля тяготения) , которое порождается самими телами . Вводится две характеристики этого поля: векторная - и скалярная - потенциал гравитационного поля .

4.2.1.Напряженность гравитационного поля

Пусть имеем материальную точку с массой М. Считается, что вокруг этой массы возникает гравитационное поле. Силовой характеристикой такого поля является напряженность гравитационного поля g , которая определяется из закона всемирного тяготения g = (GM/r 2)r o ,(2)

где r o - единичный вектор, проведенный из материальной точки в направлении действия гравитационной силы. Напряженность гравитационного поля g есть векторная величина и является ускорением, получаемым точечной массой m, внесенной в гравитационное поле, созданным точечной массой М. Действительно, сравнивая (1) и (2), получаем для случая равенства гравитационной и инертной масс F =mg.

Подчеркнем, что величина и направление ускорения, получаемое телом, внесенным в гравитационное поле, не зависит от величины массы внесенного тела . Поскольку основной задачей динамики является определение величины ускорения, получаемого телом под действием внешних сил, то, следовательно, напряженность гравитационного поля полностью и однозначно определяет силовые характеристики гравитационного поля . Зависимость g(r) приведена на рис.2a.

Рис.2а Рис.2b Рис.2с

Поле называется центральным , если во всех точках поля векторы напряженности направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной точка, неподвижной по отношению к какой-либо инерциальной системе отсчета . В частности, гравитационное поле материальной точки является центральным: во всех точках поля векторы g и F =mg , действующие на тело, внесенное в гравитационное поле, направлены радиально от массы М, создающей поле, к точечной массе m (рис.1b).

Закон всемирного тяготения в форме (1) установлен для тел, принимаемых за материальные точки, т.е. для таких тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Если же размерами тел пренебречь нельзя, то тела следует разбить на точечные элементы, по формуле (1) подсчитать силы притяжения между всеми попарно взятыми элементами и затем геометрически сложить. Напряженность гравитационного поля системы, состоящей из материальных точек с массами М 1 , М 2 , ..., М n , равна сумме напряженностей полей от каждой из этих масс в отдельности (принцип суперпозиции гравитационных полей ): g =g i , где g i = (GМ i /r i 2)r o i - напряженность поля одной массы М i .

Графическое изображение гравитационного поля с помощью векторов напряженности g в различных точках поля очень неудобно: для систем, состоящих из многих материальных точек, вектора напряженности накладываются друг на друга и получается весьма запутанная картина. Поэтому для графического изображения гравитационного поля используют силовые линии (линии напряженности) , которые проводят таким образом, что вектор напряженности направлен по касательной к силовой линии . Линии напряженности считаются направленными так же, как вектор g (рис.1с), т.е. силовые линии оканчиваются на материальной точке . Так как в каждой точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление , то линии напряженности никогда не пересекаются . Для материальной точки силовые линии представляют собой радиальные прямые, входящие в точку (рис.1b).

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и значение напряженности поля, эти линии проводят с определенной густотой: число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектор g .