Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W meh . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

\(~\Delta W_{meh} = A.\)

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

где c - удельная теплоемкость вещества;

\(~c = \frac{Q}{m (T_2 - T_1)}.\)

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела C T численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

\(~C_T = \frac{Q}{T_2 - T_1} = cm.\)

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

где λ - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

где q - удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 154-155.

721. Почему для охлаждения некоторых механизмов применяют воду?
Вода обладает большой удельной теплоемкостью, что способствует хорошему отводу тепла от механизма.

722. В каком случае нужно затратить больше энергии: для нагревания на 1 °С одного литра воды или для нагревания на 1 °С ста граммов воды?
Для нагрева литра воды, так как чем больше масса, тем больше нужно затратить энергии.

723. Мельхиоровую и серебряную вилки одинаковой массы опустили в горячую воду. Одинаковое ли количество теплоты они получат воды?
Мельхиоровая вилка получит больше теплоты, потому что удельная теплоемкость мельхиора больше, чем серебра.

724. По куску свинца и по куску чугуна одинаковой массы три раза ударили кувалдой. Какой кусок сильнее нагрелся?
Свинец нагреется сильнее, потому что его удельная теплоемкость меньше, чем чугуна, и для нагрева свинца нужно меньше энергии.

725. В одной колбе находится вода, в другой – керосин той же массы и температуры. В каждую колбу бросили по одинаково нагретому железному кубику. Что нагреется до более высокой температуры – вода или керосин?
Керосин.

726. Почему в городах на берегу моря колебания температуры зимой и летом менее резки, чем в городах, расположенных в глубине материка?
Вода нагревается и остывает медленнее, чем воздух. Зимой она остывает и двигает теплые массы воздуха на сушу, делая климат на берегу более теплым.

727. Удельная теплоемкость алюминия равна 920 Дж/кг °С. Что это означает?
Это означает, что для нагрева 1 кг алюминия на 1 °С необходимо затратить 920 Дж.

728. Алюминиевый и медный бруски одинаковой массы 1 кг охлаждают на 1 °С. На сколько изменится внутренняя энергия каждого бруска? У какого бруска она изменится больше и на сколько?

729. Какое количество теплоты необходимо для нагрева килограммовой железной заготовки на 45 °С?

730. Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть 0,25 кг воды с 30 °С до 50 °С?

731. Как изменится внутренняя энергия двух литров воды при нагревании на 5 °С?

732. Какое количество теплоты необходимо для нагрева 5 г воды от 20 °С до 30 °С?

733. Какое количество теплоты необходимо для нагревания алюминиевого шарика массой 0,03 кг на 72 °С?

734. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 15 кг меди на 80 °С.

735. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 5 кг меди от 10 °С до 200 °С.

736. Какое количество теплоты требуется для нагрева 0,2 кг воды от 15 °С до 20 °С?

737. Вода массой 0,3 кг остыла на 20 °С. На сколько уменьшилась внутренняя энергия воды?

738. Какое количество теплоты нужно, чтобы 0,4 кг воды при температуре 20 °С нагреть до температуры 30 °С?

739. Какое количество теплоты затрачено на нагрев 2,5 кг воды на 20 °С?

740. Какое количество теплоты выделилось при остывании 250 г воды от 90 °С до 40 °С?

741. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы 0,015 л воды нагреть на 1 °С?

742. Рассчитайте количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть пруд объемом 300 м3 на 10 °С?

743. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кг воды, чтобы повысить ее температуру от 30 °С до 40 °С?

744. Вода объемом 10 л остыла от температуры 100 °С до температуры 40 °С. Какое количество теплоты выделилось при этом?

745. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 1 м3 песка на 60 °С.

746. Объем воздуха 60 м3, удельная теплоемкость 1000 Дж/кг °С, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть его на 22 °С?

747. Воду нагрели на 10 °С, затратив 4,20 103 Дж теплоты. Определите количество воды.

748. Воде массой 0,5 кг сообщили 20,95 кДж теплоты. Какой стала температура воды, если первоначальная температура воды была 20 °С?

749. В медную кастрюлю массой 2,5 кг налито 8 кг воды при 10 °С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы воду в кастрюле нагреть до кипения?

750. Литр воды при температуре 15 °С налит в медный ковшик массой 300 г. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воду в ковшике на 85 °С?

751. Кусок нагретого гранита массой 3 кг помещают в воду. Гранит передает воде 12,6 кДж теплоты, охлаждаясь на 10 °С. Какова удельная теплоемкость камня?

752. К 5 кг воды при 12 °С долили горячую воду при 50 °С, получив смесь температурой 30 °С. Сколько воды долили?

753. В 3 л воды при 60 °С долили воду при 20 °С, получив воду при 40 °С. Сколько воды долили?

754. Какова будет температура смеси, если смешать 600 г воды при 80 °С с 200 г воды при 20 °С?

755. Литр воды при 90 °С влили в воду при 10 °С, причем температура воды стала 60 °С. Сколько было холодной воды?

756. Определите, сколько надо налить в сосуд горячей воды, нагретой до 60 °С, если в сосуде уже находится 20 л холодной воды при температуре 15 °С; температура смеси должна быть 40 °С.

757. Определите, какое количество теплоты требуется для нагревания 425 г воды на 20 °С.

758. На сколько градусов нагреются 5 кг воды, если вода получит 167,2 кДж?

759. Сколько потребуется тепла, чтобы m граммов воды при температуре t1, нагреть до температуры t2?

760. В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °С. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в нее опустить латунную гирю в 500 г, нагретую до 100 °С? Удельная теплоемкость латуни 0,37 кДж/(кг °С).

761. Имеются одинакового объема куски меди, олова и алюминия. Какой из этих кусков обладает наибольшей и какой наименьшей теплоемкостью?

762. В калориметр было налито 450 г воды, температура которой 20 °С. Когда в эту воду погрузили 200 г железных опилок, нагретых до 100 °С, температура воды стала 24 °С. Определите удельную теплоемкость опилок.

763. Медный калориметр весом 100 г вмещает 738 г воды, температура которой 15 °С. В этот калориметр опустили 200 г меди при температуре 100 °С, после чего температура калориметра поднялась до 17 °С. Какова удельная теплоемкость меди?

764. Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10 °С. Температура воды поднялась до 25 °С. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г? Удельная теплоемкость стали 0,5 кДж/(кг °С).

770. Стальной резец массой 2 кг был нагрет до температуры 800 °С и затем опущен в сосуд, содержащий 15 л воды при температуре 10 °С. До какой температуры нагреется вода в сосуде?

(Указание. Для решения данной задачи необходимо составить уравнение, в котором за неизвестное принять искомую температуру воды в сосуде после опускания резца.)

771. Какой температуры получится вода, если смешать 0,02 кг воды при 15 °С, 0,03 кг воды при 25 °С и 0,01 кг воды при 60 °С?

772. Для отопления хорошо вентилируемого класса требуется количество теплоты 4,19 МДж в час. Вода поступает в радиаторы отопления при 80 °С, а выходит из них при 72 °С. Сколько воды нужно подавать каждый час в радиаторы?

773. Свинец массой 0,1 кг при температуре 100 °С погрузили в алюминиевый калориметр массой 0,04 кг, содержащий 0,24 кг воды при температуре 15 °С. После чего в калориметре установилась температура 16 °С. Какова удельная теплоемкость свинца?

Изменить внутреннюю энергию газа в цилиндре можно не только совершая работу, но и нагревая газ (рис. 43). Если закрепить поршень, то объем газа не будет изменяться, но температура, а следовательно, и внутренняя энергия будут возрастать.
Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.

Энергию, переданную телу в результате теплообмена, называют количеством теплоты. Количеством теплоты называют также энергию, которую тело отдает в процессе теплообмена.

Молекулярная картина теплообмена. При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с более быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую: часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.

Количество теплоты и теплоемкость. Из курса физики VII класса известно, что для нагревания тела массой m от температуры t 1 до температуры t 2 необходимо сообщить ему количество теплоты

Q = cm(t 2 – t 1) = cmΔt. (4.5)

При остывании тела его извечная температура t 2 меньше начальной t 1 и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательно.
Коэффициент c в формуле (4.5) называют удельной теплоемкостью . Удельная теплоемкость – это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.

Удельную теплоемкость выражают в джоулях, деленных на килограмм, умноженный на кельвин. Различным телам требуется неодинаковое количество энергии для увеличения температуры на 1 К. Так, удельная теплоемкость воды 4190 Дж/(кг · К), а меди 380 Дж/(кг · К).

Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1°C при постоянном давлении ему нужно будет передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объеме.

Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.

Удельная теплота парообразования. Для превращения жидкости в пар необходима передача ей определенного количества теплоты. Температура жидкости при этом превращении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением их потенциальной энергии. Ведь среднее расстояние между молекулами газа во много раз больше, чем между молекулами жидкости. Кроме того, увеличение объема при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное требует совершения работы против сил внешнего давления.

Количество теплоты, необходимое для превращения при настоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют удельной теплотой парообразования. Обозначают эту величину буквой r и выражают в джоулях на килограмм.

Очень велика удельная теплота парообразования воды: 2,256 · 10 6 Дж/кг при температуре 100°C. У других жидкостей (спирт, эфир, ртуть, керосин и др.) удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз.

Для превращения в пар жидкости массой m требуется количество теплоты, равное:

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты

Q k = –rm. (4.7)

Удельная теплота плавления. При плавлении кристаллического тела вся подводимая к нему теплота идет на увеличение потенциальной энергии молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.

Количество теплоты λ (лямбда), необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной теплотой плавления.

При кристаллизации 1 кг вещества выделяется точно такое же количество теплоты. Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,4 · 10 5 Дж/кг.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m, необходимо количество теплоты, равное:

Q пл = λm. (4.8)

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела, равно:

Q кр = – λm. (4.9)

1. Что называют количеством теплоты? 2. От чего зависит удельная теплоемкость веществ? 3. Что называют удельной теплотой парообразования? 4. Что называют удельной теплотой плавления? 5. В каких случаях количество переданной теплоты отрицательно?

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры до температуры , рассчитывается по формуле

где c - удельная теплоемкость вещества;

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

где - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m,

где q - удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).

Что быстрее нагреется на плите - чайник или ведро воды? Ответ очевиден - чайник. Тогда второй вопрос - почему?

Ответ не менее очевиден - потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит - теплая вода или холодная? Все снова очевидно - теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».

Количество теплоты

Количество теплоты - это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании - поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:

где Q - количество теплоты,
m - масса тела,
(t_2-t_1) - разность между начальной и конечной температурами тела,
c - удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.

По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.

Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время - калория (1 кал). 1 калория - это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.