Потоком вектора магнитной индукции В (магнитным потоком ) через малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая величина, равная

Здесь , - единичный вектор нормали к площадке площадью dS , В n - проекция вектора В на направление нормали, - угол между векторами В и n (рис. 6.28).

Рис. 6.28. Поток вектора магнитной индукции через площадку

Магнитный поток Ф B через произвольную замкнутую поверхность S равен

Отсутствие в природе магнитных зарядов приводит к тому, что линии вектора В не имеют ни начала, ни конца. Поэтому поток вектора В через замкнутую поверхность должен быть равен нулю. Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S выполняется условие

Формула (6.28) выражает теорему Остроградского - Гаусса для вектора :

Подчеркнем еще раз: эта теорема является математическим выражением того факта, что в природе отсутствуют магнитные заряды, на которых начинались бы и заканчивались линии магнитной индукции, как это имело место в случае напряженности электрического поля Е точечных зарядов.

Это свойство существенным образом отличает магнитное поле от электрического. Линии магнитной индукции замкнуты, поэтому число линий, входящих в некоторый объем пространства, равно числу линий, выходящих из этого объема. Если входящие потоки брать с одним знаком, а выходящие - с другим, то суммарный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность будет равен нулю.

Рис. 6.29. В. Вебер (1804–1891) - немецкий физик

Отличие магнитного поля от электростатического проявляется также в значении величины, которую мы называем циркуляцией - интеграла от векторного поля по замкнутому пути. В электростатике равен нулю интеграл

взятый по произвольному замкнутому контуру. Это связано с потенциальностью электростатического поля, то есть с тем фактом, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от пути, но лишь от положения начальной и конечной точек.

Посмотрим, как обстоит дело с аналогичной величиной для магнитного поля. Возьмем замкнутый контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В , то есть

Как было получено выше, магнитная индукция, создаваемая прямолинейным проводником с током на расстоянии R от проводника, равна

Рассмотрим случай, когда контур, охватывающий прямой ток, лежит в плоскости, перпендикулярной току, и представляет собой окружность радиусом R с центром на проводнике. В этом случае циркуляция вектора В по этой окружности равна

Можно показать, что результат для циркуляции вектора магнитной индукции не меняется при непрерывной деформации контура, если при этой деформации контур не пересекает линий тока. Тогда в силу принципа суперпозиции циркуляция вектора магнитной индукции по пути, охватывающем несколько токов, пропорциональна их алгебраической сумме (рис. 6.30)

Рис. 6.30. Замкнутый контур (L) с заданным направлением обхода.
Изображены токи I 1 , I 2 и I 3 , создающие магнитное поле.
Вклад в циркуляцию магнитного поля вдоль контура (L) дают только токи I 2 и I 3

Если выбранный контур не охватывает токов, то циркуляция по нему равна нулю.

При вычислении алгебраической суммы токов следует учитывать знак тока: положительным будем считать ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Например, вклад тока I 2 в циркуляцию - отрицательный, а вклад тока I 3 - положительный (рис. 6.18). Воспользовавшись соотношением

между силой тока I через любую замкнутую поверхность S и плотностью тока , для циркуляции вектора В можно записать

где S - любая замкнутая поверхность, опирающаяся на данный контур L .

Такие поля называются вихревыми . Поэтому для магнитного поля нельзя ввести потенциал, как это было сделано для электрического поля точечных зарядов. Наиболее наглядно разницу потенциального и вихревого полей можно представить по картине силовых линий. Силовые линии электростатического поля похожи на ежей: они начинаются и кончаются на зарядах (либо уходят в бесконечность). Силовые линии магнитного поля никогда не напоминают «ежей»: они всегда замкнуты и охватывают текущие токи.

Для иллюстрации применения теоремы о циркуляции найдем другим методом уже известное нам магнитное поле бесконечного соленоида. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4 (рис. 6.31) и вычислим циркуляцию вектора В по этому контуру

Рис. 6.31. Применение теоремы о циркуляции В к определению магнитного поля соленоида

Второй и четвертый интегралы равны нулю в силу перпендикулярности векторов и

Мы воспроизвели результат (6.20) без интегрирования магнитных полей от отдельных витков.

Полученный результат (6.35) можно использовать для нахождения магнитного поля тонкого тороидального соленоида (рис.6.32).

Рис. 6.32. Тороидальная катушка: линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r 1 ≤ r < r 2 изображена на рисунке

Электрический дипольный момент
Электрический заряд
Электрическая индукция
Электрическое поле
Электростатический потенциал

Магнитостатика
Закон Био - Савара - Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Магнитная индукция

Электродинамика
Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара - Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле

Электрическая цепь
Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс

Известные учёные
Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Магни́тный пото́к - физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции $\backslash vec\; B$ на площадь S и косинус угла α между векторами $\backslash vec\; B$ и нормалью $\backslash mathbf\{n\}$. Поток $\backslash Phi\_B$ как интеграл вектора магнитной индукции $\backslash vec\; B$ через конечную поверхность S определяется через интеграл по поверхности:

{{{1}}}

При этом векторный элемент dS площади поверхности S определяется как

{{{1}}}

Квантование магнитного потока

Значения магнитного потока Φ , проходящего через

Напишите отзыв о статье "Магнитный поток"

Ссылки

Отрывок, характеризующий Магнитный поток

– C"est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Ваsile. Il est bon d"avoir un ami comme le prince, – сказала она, улыбаясь князю Василию. – J"en sais quelque chose. N"est ce pas? [Это хорошо, но не переезжайте от князя Василия. Хорошо иметь такого друга. Я кое что об этом знаю. Не правда ли?] А вы еще так молоды. Вам нужны советы. Вы не сердитесь на меня, что я пользуюсь правами старух. – Она замолчала, как молчат всегда женщины, чего то ожидая после того, как скажут про свои года. – Если вы женитесь, то другое дело. – И она соединила их в один взгляд. Пьер не смотрел на Элен, и она на него. Но она была всё так же страшно близка ему. Он промычал что то и покраснел.
Вернувшись домой, Пьер долго не мог заснуть, думая о том, что с ним случилось. Что же случилось с ним? Ничего. Он только понял, что женщина, которую он знал ребенком, про которую он рассеянно говорил: «да, хороша», когда ему говорили, что Элен красавица, он понял, что эта женщина может принадлежать ему.
«Но она глупа, я сам говорил, что она глупа, – думал он. – Что то гадкое есть в том чувстве, которое она возбудила во мне, что то запрещенное. Мне говорили, что ее брат Анатоль был влюблен в нее, и она влюблена в него, что была целая история, и что от этого услали Анатоля. Брат ее – Ипполит… Отец ее – князь Василий… Это нехорошо», думал он; и в то же время как он рассуждал так (еще рассуждения эти оставались неоконченными), он заставал себя улыбающимся и сознавал, что другой ряд рассуждений всплывал из за первых, что он в одно и то же время думал о ее ничтожестве и мечтал о том, как она будет его женой, как она может полюбить его, как она может быть совсем другою, и как всё то, что он об ней думал и слышал, может быть неправдою. И он опять видел ее не какою то дочерью князя Василья, а видел всё ее тело, только прикрытое серым платьем. «Но нет, отчего же прежде не приходила мне в голову эта мысль?» И опять он говорил себе, что это невозможно; что что то гадкое, противоестественное, как ему казалось, нечестное было бы в этом браке. Он вспоминал ее прежние слова, взгляды, и слова и взгляды тех, кто их видал вместе. Он вспомнил слова и взгляды Анны Павловны, когда она говорила ему о доме, вспомнил тысячи таких намеков со стороны князя Василья и других, и на него нашел ужас, не связал ли он уж себя чем нибудь в исполнении такого дела, которое, очевидно, нехорошо и которое он не должен делать. Но в то же время, как он сам себе выражал это решение, с другой стороны души всплывал ее образ со всею своею женственной красотою.

В ноябре месяце 1805 года князь Василий должен был ехать на ревизию в четыре губернии. Он устроил для себя это назначение с тем, чтобы побывать заодно в своих расстроенных имениях, и захватив с собой (в месте расположения его полка) сына Анатоля, с ним вместе заехать к князю Николаю Андреевичу Болконскому с тем, чтоб женить сына на дочери этого богатого старика. Но прежде отъезда и этих новых дел, князю Василью нужно было решить дела с Пьером, который, правда, последнее время проводил целые дни дома, т. е. у князя Василья, у которого он жил, был смешон, взволнован и глуп (как должен быть влюбленный) в присутствии Элен, но всё еще не делал предложения.

Ремонтом ежедневно занимаются тысячи людей во всем мире. При его выполнении каждый начинает задумываться о тех тонкостях, которые сопутствуют ремонту: в какой цветовой гамме выбрать обои, как подобрать шторы в цвет обоев, правильно расставить мебель для получения единого стиля помещения. Но о самом главном редко кто задумывается, а этим главным является замена электропроводки в квартире. Ведь если со старой проводкой что-то произойдет, то квартира потеряет всю свою привлекательность и станет совершенно не пригодной для жизни.

Как заменить проводку в квартире знает любой электрик, но это под силу любому обычному гражданину, однако при выполнении данного вида работ ему следует выбирать качественные материалы, чтобы получить безопасную электрическую сеть в помещении.

Первое действие, которое необходимо выполнить, спланировать будущую проводку . На данном этапе нужно определить, в каких именно местах будут проложены провода. Также на данном этапе можно вносить любые коррективы в существующую сеть, что позволит максимально комфортно в соответствии с потребностями хозяев расположить светильники и .

12.12.2019

Узкоотраслевые приборы трикотажной подотрасли и их техническое обслуживание

Для определения растяжимости чулочно-носочных изделий применяется прибор, схема которого показана на рис. 1.

В основе конструкции прибора лежит принцип с автоматическим уравновешиванием коромысла упругими силами испытываемого изделия, действующими с постоянной скоростью.

Весовое коромысло представляет собой равноплечий круглый стальной стержень 6, имеющий ось вращения 7. На его правый конец крепятся с помощью байонетного замка лапки или раздвижная форма следа 9, на которые одевается изделие. На левом плече шарнирно укреплена подвеска для грузов 4, а его конец заканчивается стрелкой 5, показывающей равновесное состояние коромысла. До начала испытаний изделия коромысло приводят в равновесие подвижной гирей 8.

Рис. 1. Схема прибора для измерения растяжимости чулочно-носочных изделий: 1 —направляющая, 2 — левая линейка, 3 — движок, 4 — подвеска для грузов; 5, 10 — стрелки, 6 — стержень, 7 — ось вращения, 8 — гиря, 9 — форма следа, 11— растягивающий рычаг,

12— каретка, 13 — ходовой винт, 14 — правая линейка; 15, 16 — винтовые шестерни, 17 — червячный редуктор, 18 — соединительная муфта, 19 — электродвигатель

Для перемещения каретки 12 с растягивающим рычагом 11 служит ходовой винт 13, на нижнем конце которого закреплена винтовая шестерня 15; через нее вращательное движение передается ходовому винту. Перемена направления вращения винта зависит от изменения вращения 19, который при помощи соединительной муфты 18 связан с червячным редуктором 17. На вал редуктора посажена винтовая шестерня 16, непосредственно сообщающая движение шестерне 15.

11.12.2019

В пневматических исполнительных механизмах перестановочное усилие создается за счет воздействия сжатым воздухом на мембрану, или поршень. Соответственно различают механизмы мембранные, поршневые и сильфонные. Они предназначены для установки и перемещения затвора регулирующего органа в соответствии с пневматическим командным сигналом. Полный рабочий ход выходного элемента механизмов осуществляется при изменении командного сигнала от 0,02 МПа (0,2 кг/см 2) до 0,1 МПа (1 кг/см 2). Предельное давление сжатого воздуха в рабочей полости — 0,25 МПа (2,5 кг/см 2).

У мембранных прямоходных механизмов шток совершает возвратно-поступательное движение. В зависимости от направления движения выходного элемента они подразделяются на механизмы прямого действия (при повышении давления мембраны) и обратного действия.

Рис. 1. Конструкция мембранного исполнительного механизма прямого действия: 1, 3 — крышки, 2—мембрана, 4 — опорный диск, 5 — кронштейн, 6 — пружина, 7 — шток, 8 — опорное кольцо, 9 — регулировочная гайка, 10 — соединительная гайка

Основными конструктивными элементами мембранного исполнительного механизма являются мембранная пневматическая камера с кронштейном и подвижная часть.

Мембранная пневматическая камера механизма прямого действия (рис. 1) состоит из крышек 3 и 1 и мембраны 2. Крышка 3 и мембрана 2 образуют герметическую рабочую полость, крышка 1 прикреплена к кронштейну 5. К подвижной части относятся опорный диск 4, к которому прикреплена мембрана 2, шток 7 с соединительной гайкой 10 и пружина 6. Пружина одним концом упирается в опорный диск 4, а другим через опорное кольцо 8 в регулировочную гайку 9, служащую для изменения начального натяжения пружины и направления движения штока.

08.12.2019

На сегодняшний день существует несколько видов ламп для . У каждого из них есть свои плюсы и минусы. Рассмотрим виды ламп которые наиболее часто используются для освещения в жилом доме или квартире.

Первый вид ламп – лампа накаливания . Это самый дешевый вид ламп. К плюсам таких ламп можно отнести ее стоимость, простоту устройства. Свет от таких ламп является наиболее лучшим для глаз. К минусам таких ламп можно отнести невысокий срок службы и большое количество потребляемой электроэнергии.

Следующий вид ламп – энергосберегающие лампы . Такие лампы можно встретить абсолютно для любых типов цоколей. Представляют из себя вытянутую трубку в которой находится специальный газ. Именно газ создает видимое свечение. У современных энергосберегающих ламп, трубка может иметь самую разнообразную форму. Плюсы таких ламп: низкое энергопотребление по сравнению с лампами накаливания, дневное свечение, большое выбор цоколей. К минусам таких ламп можно отнести сложность конструкции и мерцание. Мерцание обычно незаметно, но глаза будут уставать от света.

28.11.2019

Кабельная сборка — разновидность монтажного узла. Кабельная сборка представляет собой несколько местных , оконцованных с двух сторон в электромонтажном цехе и увязанных в пучок. Монтаж кабельной трассы, осуществляют, укладывая кабельную сборку в устройства крепления кабельной трассы (рис. 1).

Судовая кабельная трасса - электрическая линия, смонтированная на судне из кабелей (пучков кабелей), устройств крепления кабельной трассы, уплотнительных устройств и т. п. (рис. 2).

На судне кабельную трассу располагают в труднодоступных местах (по бортам, подволоку и переборкам); они имеют до шести поворотов в трех плоскостях (рис. 3). На крупных судах наибольшая длина кабелей достигает 300 м, а максимальная площадь сечения кабельной трассы — 780 см 2 . На отдельных судах с суммарной длиной кабелей свыше 400 км для размещения кабельной трассы предусматривают кабельные коридоры.

Кабельные трассы и проходящие по ним кабели подразделяют на местные и магистральные в зависимости от отсутствия (наличия) устройств уплотнения.

Магистральные кабельные трассы подразделяют на трассы с торцовыми и проходными коробками в зависимости от типа применения кабельной коробки. Это имеет смысл для выбора средств технологического оснащения и технологии монтажа кабельной трассы.

21.11.2019

В области разработки и производства приборов КИПиА американская компания Fluke Corporation занимает одну из лидирующих позиций в мире. Она была основана в 1948 году и с этого времени постоянно развивает, совершенствует технологии в области диагностики, тестирования, анализа.

Инновации от американского разработчика

Профессиональное измерительное оборудование от мультинациональной корпорации используется при обслуживании систем обогрева, кондиционирования и вентиляции, холодильных установок, проверки качества воздуха, калибровки электрических параметров. Фирменный магазин Fluke предлагает приобрести сертифицированное оборудование от американского разработчика. Полный модельный ряд включает:

• тепловизоры, тестеры сопротивления изоляции;
• цифровые мультиметры;
• анализаторы качества электрической энергии;
• дальномеры, вибромеры, осциллографы;
• калибраторы температуры, давления и многофункциональные аппараты;
• визуальные пирометры и термометры.

07.11.2019

Используют уровнемер для определения уровня разных видов жидкостей в открытых и закрытых хранилищах, сосудах. С его помощью измеряют уровень вещества или расстояние до него.
Для измерения уровня жидкости используют датчики, которые отличаются по типу: радарный уровнемер , микроволновый (или волноводный), радиационный, электрический (или емкостный), механический, гидростатический, акустический.

Принципы и особенности работы радарных уровнемеров

Стандартными приборами не определить уровень химически агрессивных жидкостей. Только радарный уровнемер способен его измерить, так как не соприкасается с жидкостью при работе. К тому же радарные уровнемеры более точные по сравнению, например, с ультразвуковыми или с емкостными.